天津市第四十五中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份天津市第四十五中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了已知集合，，，则，设，则“”是“”的，已知，，，则等内容，欢迎下载使用。

A．B．C．D．
2．设，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．某统计部门对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
5．已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ）
A．B．
C．D．
6．若m，n为两条直线，为一个平面，则下列结论中正确的是（ ）
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则m与n相交
7．已知，，，则（ ）
A．8B．5C．2D．7
8．某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可
以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的体积是（ ）
A．B．C．D．
9．已知函数，在区间上恰有5个零点，在下述四个结论中：
①在区间有三个极大值点；②在区间有三个极小值点；
③在区间一定单调递增；④的取值范围是．
所有正确的结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．已知i是虚数单位，若复数z满足，则______．
11．在的展开式中，常数项为______．
12．假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率为90%，乙厂产品
的合格率为80%，在该市场中购买甲厂的两个灯泡，则均合格品的概率为______；若在该市场中随机购买两个灯泡，则这两个灯泡恰有一个是合格品的概率为______．
13．已知，，，则的最小值为______．
14．在正方形ABCD中，边长为1，E为线段CD的三等分点，，，则______；若F为线段BE上的动点，G为AF中点，则的最小值为______．
15．已知函数若函数有唯一零点，则实数a的取值范围是______．
16．中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设，，求b和的值．
17．已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的单调递增区间．
18．棱柱的所有棱长都等于2，，平面平面ABCD，．
（1）证明：；
（2）求平面与平面夹角的余弦值；
（3）在直线上是否存在点P，使平面？若存在，求出点P的位置．
19．已知函数．
（1）若曲线在点处的切线方程为，求a和b的值；
（2）求的单调区间与最大值．
20．已知在处切线为l．
（1）若切线l的斜率，求单调区间；
（2）证明：切线l不经过；
（3）已知，，，，其中，切线l与y轴交于点B时．当时，符合条件的A的个数为？
（参考数据：，，）