广东省佛山市顺德一中2025届高三九月月考数学试卷（含答案）

这是一份广东省佛山市顺德一中2025届高三九月月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合A=x∣x2−3x1，则A∩∁RB=( )
A. 0,2B. 0,2C. 1,2D. 2,3
2.设z是纯虚数，若1−iz+2是实数，则z=( )
A. −2iB. −iC. iD. 2i
3.某学校在高三年级中抽取200名学生，调查他们课后完成作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图．根据此直方图得出了下列结论，其中不正确的是( )
A. 所抽取的学生中有40人在2.5小时至3小时之间完成作业
B. 该校高三年级全体学生中，估计完成作业的时间超过4小时的学生概率为0.1
C. 估计该校高三年级学生的平均做作业的时间超过3小时
D. 估计该校高三年级有一半的学生做作业的时间在2.5小时至4.5小时之间
4.已知椭圆C:x2m+y2=1，则“m=2”是“椭圆C的离心率为 22”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同．甲每次从中任取一个不放回，则在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率为( )
A. 310B. 13C. 38D. 29
6.函数f(x)=2xln x24x+1的部分图象大致为( )
A. B. C. D.
7.已知曲线C:x2+y2=1−xy，则 x2+y2的最大值为( )
A. 2B. 3C. 1+ 2D. 1+ 3
8.已知函数f(x)=4cs(ωx−π12)(ω>0)，f(x)在区间[0,π3]上的最小值恰为−ω，则所有满足条件的ω的积属于区间( )
A. 1,4B. 4,7C. 7,13D. [13,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.命题“∀1≤x≤3，x2−a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是( )
A. a≥9B. a≥11C. a≥10D. a≥12
10.如图，一个质点在半径为2的圆O上以点P为起始点，沿逆时针方向运动，每3s转一圈.则该质点到x轴的距离y是关于运动时间t的函数，则下列说法正确的是( )
A. 函数y的最小正周期是32B. 函数y的最小正周期是3π
C. y=2cs2π3t−π4D. y=2sin2π3t−π4
11.已知函数f(x)=2x−1+21−x−2,x⩾0x2+2x+12,x