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2023-2024学年山西省部分学校高一（下）期末联考物理试卷（含详细答案解析）
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这是一份2023-2024学年山西省部分学校高一（下）期末联考物理试卷（含详细答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.质点在恒力作用下的运动轨迹如图所示。下列恒力方向可能正确的是( )
A. B.
C. D.
2.2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，返回舱质量约为4.0×103kg。返回舱以7.5×103m/s的速度进入大气层。返回舱进入大气层时的动能约为( )
A. 1×107JB. 1×109JC. 1×1011JD. 1×1013J
3.第56颗北斗导航卫星是地球同步轨道(GEO)卫星，第53颗北斗导航卫星是中地球轨道(MEO)卫星。卫星是位于低地球轨道2000千米和地球同步轨道35786千米之间的人造卫星。假设两卫星轨道均为圆形。与第56颗卫星相比，第53颗卫星( )
A. 周期大B. 线速度大C. 角速度小D. 向心加速度小
4.如图为我国周代“抛车”的复原图。据《范蠡兵法》记载：“飞石重十二斤，为机发，行三百步”。抛车用木料制成，“炮架”上方横置一个可以转动的轴，固定在轴上的长杆称为梢。在平原地区，石块被梢水平抛出，抛出点距离地面的高度为h，抛出速度大小为v，重力加速度为g。该石块被抛出的水平距离为 ( )
A. v 2hgB. v hgC. v g2hD. v gh
5.如图所示，用长绝缘线把一定质量的带电小球悬挂在带有等量异种电荷的竖直平行金属板之间。小球静止时绝缘线偏离竖直方向一定角度。缓慢增大平行金属板的电荷量，小球始终未与金属板接触。下列说法正确的是( )
A. 绝缘线拉力逐渐减小B. 绝缘线拉力先增大后减小
C. 小球受到的电场力减小D. 小球受到的电场力增大
6.如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲和乙的运行速率相同。相同的小工件由静止轻轻放在甲上，工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件离开乙前与乙的速度相同。工件与甲、乙之间的动摩擦因数相同，乙的宽度足够大。某个工件在甲上运动时给甲的摩擦力对甲做功的功率为P1，在乙上运动时给乙的摩擦力对乙做功的功率为P2。在P1和P2变为零之前下列说法正确的是 ( )
A. P1逐渐减小B. P1保持不变C. P2逐渐变大D. P1小于P2
7.我国“嫦娥六号”探月卫星发射后，先在距离地面200 km近地圆轨道绕地飞行，在近地圆轨道上经过一次变轨进入“4 h椭圆停泊轨道”，再次变轨进入“12 h大椭圆轨道”运行，再奔向月球。假设两次变轨点相同，“嫦娥六号”在近地圆轨道上运行周期为1.5h。嫦娥六号在“4 h椭圆停泊轨道”与“12 h大椭圆轨道”远地点到地面距离之比最接近(39≈2.1)( )
A. 1:3B. 1:5C. 1:6D. 1:8
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.等量异种点电荷+Q、−Q分别固定在M、N两点，A点为两电荷连线中垂线上的点，B点为两电荷连线的中点，C点为两电荷连线上的另一点。把带正电的试探电荷沿AB连线自A移动到B，再沿BC连线自B移动到C。下列说法正确的是 ( )
A. 试探电荷从A到B的运动过程中受到的电场力增大
B. 试探电荷从A到B的运动过程中电势能增大
C. 试探电荷从B到C的运动过程中受到的电场力减小
D. 试探电荷从B到C的运动过程中电势能增大
9.如图，一定质量的小球穿在固定光滑轻杆上，轻杆与水平面夹角为45∘。弹簧一端固定在O点，一端与小球相连，A、B、C为轻杆上的三个位置，OC与杆垂直，小球处在C点时弹簧为原长，OB为竖直方向。开始时将小球置于杆上的A点，此时弹簧水平，现将小球从A点静止释放，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是 ( )
A. 小球沿杆在A、B之间做往复运动
B. 小球在A到B运动过程中，小球的动能在C点最大
C. 小球在A到B运动过程中，小球的机械能在C点最大
D. 小球在A到B运动过程中，系统总势能可能先减小后增大
10.某景区开发一种新型“荡秋千”游戏。在笔直河边竖立一根长杆，在杆上某位置固定长绳。游客抓住绳子一端，选择恰当绳长，抓紧绳子，通过助跑到达河边收脚团缩，使身体贴着水面做匀速圆周运动，胜利者可顺利再次到达河岸，速度不适或体力不支者将落水。某游客选择绳长为L，他通过助跑从A点离开河岸，离开河岸时距离长杆水平距离为d，恰好做匀速圆周运动到达河岸上B点，已知做圆周运动时游客可看成质点，重力加速度为g。下列说法正确的是 ( )
A. 游客离开河岸的速度大小为d gL2−d2
B. 游客离开河岸的速度大小为d g L2−d2
C. 绳子对游客的拉力大小为mgL 1L2−d2
D. 绳子对游客的拉力大小为mgL 1 L2−d2
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.如图甲所示是“验证动能定理”的实验装置。
(1)该实验过程中操作正确的是________。
A.先释放小车后接通打点计时器电源
B.补偿阻力时小车应连接纸带
C.调节滑轮高度使细绳与长木板平行
(2)补偿阻力后，在小车质量________(填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。
(3)经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知相邻两计数点打点时间间隔为t，则打计数点1时小车速度的表达式v=________；设该实验中槽码质量为m，小车质量为M，在计数点1和5之间合力对小车做功和小车动能变化之间满足的关系式为________________，则可验证动能定理。
12.(1)某同学采用如图所示的装置研究“平抛运动”的实验。用该装置完成平抛运动实验时，下列必须满足的条件是_____。
A.固定的斜槽需要尽可能光滑
B.固定斜槽末端保持水平
C.同一次实验中小球每次由同一位置静止释放
(2)用传感器和计算机也能描绘出平抛运动的轨迹，如图为给出的一次实验部分数据和采集的小球平抛运动的部分点迹。
请在图中描绘出小球平抛运动的轨迹_____；
(3)已知重力加速度g=9.8m/s2，根据图中数据判断下列能表示相邻两点迹采集的时间间隔的是_____；
(4)根据(3)问判断的采集时间间隔。请计算该次平抛运动小球抛出的速度大小为_____m/s。(结果保留2位有效数字)
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.月球对地球施加的引力是造成潮汐的主要原因。如图所示，当月球在某个位置时，它对地球上最近的那部分海洋有较强的引力作用，导致海水向月球方向隆起，形成高潮。已知地球质量为M，地球半径为R，地球自转周期为T，月球质量为m，月球到地球的距离为r，引力常量为G，取地月连线上靠近月球一侧的地球表面上质量为m0的小水球作为研究对象，求：
(1)小水球绕地心做圆周运动的向心力大小；
(2)月球对小水球的引力大小与地球对小水球的引力大小之比。
14.如图所示，MN和PQ是竖直放置的无限大带电金属板，板间距离为d。板间放置一绝缘细杆，杆上穿有一质量为m、带电荷量为−q(q>0)的带电小球，小球孔径略大于细杆直径，杆与小球之间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。(sin37∘=0.6,cs37∘=0.8)
(1)调整绝缘杆处于水平状态，调节金属板之间的电压U，当电压为U0(未知)时，带电小球沿绝缘杆匀速运动，求U0；
(2)保持(1)问电压不变，使杆绕着端点O在竖直面内逆时针转动37∘，小球自距O点s处由静止释放，求小球自释放到O点电势能变化及所需时间。
15.如图所示是模拟游乐园的过山车轨道。桌面上竖直放置倾角均为θ=37∘的粗糙轨道AB、光滑轨道CD，两轨道的下端与半径r1=1.0m的水平半圆形光滑轨道BC平滑连接，倾斜轨道CD的上端与半径r2=0.4m的光滑圆弧轨道DEF相切于D点，轨道端口F点切线竖直向下，在地面上的投影点为O′。端口F正下方有固定在直杆上的三棱柱(上下可调节)，物块与三棱柱上的G点碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同。质量m=1.0kg的小物块自距离桌面h1=43m的A点处静止释放，通过轨道DEF的顶点E时恰好对轨道无压力。已知桌面到水平地面的高度h2=1.4m，物块与AB轨道间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g=10m/s2。(sin37∘=0.6,cs37∘=0.8)
(1)求小物块对BC轨道水平方向的弹力大小；
(2)求轨道CD的长度；
(3)调整三棱柱的位置，求小物块第一次的落地点到O′的最大距离s。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】.C
【详解】无力不拐弯，拐弯必有力，轨迹朝着力的方向弯曲，在恒力作用下，物体做曲线运动时恒力大致指向轨迹内向，故ABD错误，C正确。
故选C。
2.【答案】C
【解析】C
【详解】返回舱进入大气层时的动能约为
Ek=12mv2=12×4.0×103×(7.5×103)2J≈1×1011J
故选 C 。
3.【答案】B
【解析】B
【详解】A.设卫星的质量为 m ，轨道半径为 r ，地球的质量为 M ，卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得
GMmr2=m4π2T2r
得
T=2π r3GM
第53颗卫星轨道半径小，周期小，A错误；
B.根据
GMmr2=mv2r
可得
v= GMr
第53颗卫星轨道半径小，线速度大，B正确；
C.根据
GMmr2=mω2r
可得
ω= GMr3
第53颗卫星轨道半径小，角速度大，C错误；
D.根据
GMmr2=ma
可得
a= GMr2
第53颗卫星轨道半径小，向心加速度大，D错误。
故选B。
4.【答案】A
【解析】【分析】
详细解答和解析过程见【答案】
【解答】
石块做平抛运动，飞行时间t= 2hg，水平位移x=vt=v 2hg，A正确。
5.【答案】D
【解析】【分析】
详细解答和解析过程见【答案】
【解答】
解：当金属板电荷量增大，根据U=QC，可知金属板两端电压增大，根据E=Ud可知，金属板之间电场强度增大，小球受到的电场力增大，绳子拉力F= m2g2+E2q2，
所以绳子拉力增大，D正确。
故选D。
6.【答案】B
【解析】【分析】
详细解答和解析过程见【答案】
【解答】
解：研究对象为传送带，传送带速度不变，均设为v0，对传送带甲，工件给甲的摩擦力方向与甲的运动方向相反，所以P1=μmgv0，对传送带乙，工件给乙的摩擦力Ff方向保持不变，与传送带乙速度方向有一定夹角，所以P2=μmgv0csθ，P1大于P2，B正确。
故选B∘
7.【答案】A
【解析】【分析】
详细解答和解析过程见【答案】
【解答】
设地球半径为R0，近地轨道周期为T0，200km轨道可认为近地轨道，半长轴为地球半径，根据开普勒第三定律，R03T02=r13T12=r23T22，解得“4h椭圆停泊轨道”半长轴r1≈1.9R0，“12 h大椭圆轨道”半长轴r2=4R0，所以“4 h椭圆停泊轨道”远地点到地球距离为h1=1.8R0，“12 h大椭圆轨道”远地点到地球距离为h2=6R0，则h1:h2≈1:3，A正确。故选A。
8.【答案】AD
【解析】【分析】
详细解答和解析过程见【答案】
【解答】
解：AB、如图为等量异种电荷的电场线，从A到B电场强度增大，试探电荷受到的电场力增大，AB为等势线，试探电荷的电势能不变，A正确，B错误;
CD、从B到C电场强度增大，试探电荷受到的电场力增大，电势升高，试探电荷为正电荷，电势能增大，C错误，D正确。
故选AD。
9.【答案】CD
【解析】【分析】
详细解答和解析过程见【答案】
【解答】
解：A、小球在A和B时弹簧长度相同，弹簧弹性势能相等，小球重力势能转化为动能，小球在B点有向下的速度，A错误;
B、当弹簧弹力沿杆向上的分力和重力沿杆向下的分力相等时，小球动能最大，小球的动能在C点不为最大，B错误;
C、因为弹簧和小球系统机械能守恒，小球运动到C点时弹簧弹性势能最小，小球机械能最大，C正确;
D、当小球动能最大时，系统势能最小，如果在BC之间出现动能最大的位置，则系统势能先减小后增大，D正确。
故选CD。
10.【答案】BC
【解析】【分析】
详细解答和解析过程见【答案】
【解答】
解：游客双脚离地后重力和绳子拉力的合力提供向心力，设绳子与竖直方向的夹角为θ，
向心加速度a=gtanθ=gd L2−d2=v2d，
解得v=d g L2−d2，绳子拉力F=mgcsθ=mgL 1L2−d2，故B、C正确。
故选BC。
11.【答案】(1)BC；
(2)远大于
(3)x22t；mg(x5−x1)=12M(x6−x42t)2−12M(x22t)2。
【解析】(1)由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，等打点计时器工作稳定后释放小车，A错误;
补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，B正确;
为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，C正确。
(2)设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码分析可得F=Mmgm+M，整理得F=mgmM+1，由此可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。
(3)根据题意小车做匀变速直线运动，一段时间内中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，则有v1=x22t;
根据动能定理有mg(x5−x1)=12M(x6−x42t)2−12M(x22t)2。
12.【答案】.(1)BC
(2)
(3)C
(4)1.5
【详解】(1)AC.小球从斜槽上滚下需要获得相同的速度，每次由同一位置静止释放，不必要求斜槽光滑，故A错误，C正确；
B.为研究平抛运动，斜槽末端要水平，故B正确。
故选BC。
(2)根据采集的部分点迹绘制小球平抛运动的轨迹如下：
(3)平抛运动竖直方向为自由落体运动，水平方向是匀速直线运动。根据观察，轨迹图像 x 轴方向点迹间距相等，因此采集的时间间隔相等。竖直方向加速度接近自由落体加速度，根据匀变速运动位移差公式
Δy=g(nT)2
代入数据可得
T≈0.10s
故C正确。故选C。
(4)小球水平方向是匀速直线运动，则该次平抛运动小球抛出的速度大小为
v0=ΔxT=1.5m/s
【解析】详细解答和解析过程见答案
13.【答案】解析：(1)向心力F=m0(2πT)2R=m04π2T2R
(2)月球对水球引力F1=Gmm0(r−R)2
地球对水球引力F2=GMm0R2(2分)可得F1F2=mR2M(r−R)2
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
14.【答案】解：(1)金属板之间的电场强度E=U0d
当小球匀速运动时，Eq=μmg
解得U0=mgd2q
(2)设小球所受电场力大小为F，根据(1)问可知F=μmg
小球自出发到O点电场力做功W=Fscs37∘
电场力做正功，带电小球电势能变化△EP=−W=−25mgs，即电势能减少25mgs
小球运动过程，沿杆方向有F⋅cs37∘+mgsin37∘−Ff=ma
垂直于杆方向有FN+Fsin37∘−mgcs37∘=0
Ff=μFN解得a=34g
根据s=12at2
解得t= 8s3g.
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.【答案】解：(1)小物块在AB轨道上运动过程中，根据动能定理可得mgh1−μmgcsθ⋅h1sinθ=12mv12
解得v1=4m/s
BC轨道对小物块水平方向的弹力提供向心力，F=mv12r1
根据牛顿第三定律小物块对BC轨道水平方向的弹力F′=F=16N；
(2)小物块在E点时重力提供向心力，mg=mv22r2
解得v2=2.0m/s
小物块自C到E，根据动能定理有
−mgLsinθ−mgr2(1−csθ)=12mv22−12mv12
解得L=1315m；
(3)根据(2)中几何关系，E点到地面距离H=h2+Lsinθ+r2(1−csθ)=2.0m
设G到E点的竖直距离为y，物块到达G点速度为v
根据动能定理有mgy=12mv2−12mv22
小球离开G后做平抛运动，水平方向有s=vt，竖直方向有H−y=12gt2
联立解得s= 15 (20y+4)(2−y)
当y=0.9m时s最大，最大值s=2.2m。
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
1.质点在恒力作用下的运动轨迹如图所示。下列恒力方向可能正确的是( )
A. B.
C. D.
2.2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，返回舱质量约为4.0×103kg。返回舱以7.5×103m/s的速度进入大气层。返回舱进入大气层时的动能约为( )
A. 1×107JB. 1×109JC. 1×1011JD. 1×1013J
3.第56颗北斗导航卫星是地球同步轨道(GEO)卫星，第53颗北斗导航卫星是中地球轨道(MEO)卫星。卫星是位于低地球轨道2000千米和地球同步轨道35786千米之间的人造卫星。假设两卫星轨道均为圆形。与第56颗卫星相比，第53颗卫星( )
A. 周期大B. 线速度大C. 角速度小D. 向心加速度小
4.如图为我国周代“抛车”的复原图。据《范蠡兵法》记载：“飞石重十二斤，为机发，行三百步”。抛车用木料制成，“炮架”上方横置一个可以转动的轴，固定在轴上的长杆称为梢。在平原地区，石块被梢水平抛出，抛出点距离地面的高度为h，抛出速度大小为v，重力加速度为g。该石块被抛出的水平距离为 ( )
A. v 2hgB. v hgC. v g2hD. v gh
5.如图所示，用长绝缘线把一定质量的带电小球悬挂在带有等量异种电荷的竖直平行金属板之间。小球静止时绝缘线偏离竖直方向一定角度。缓慢增大平行金属板的电荷量，小球始终未与金属板接触。下列说法正确的是( )
A. 绝缘线拉力逐渐减小B. 绝缘线拉力先增大后减小
C. 小球受到的电场力减小D. 小球受到的电场力增大
6.如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲和乙的运行速率相同。相同的小工件由静止轻轻放在甲上，工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件离开乙前与乙的速度相同。工件与甲、乙之间的动摩擦因数相同，乙的宽度足够大。某个工件在甲上运动时给甲的摩擦力对甲做功的功率为P1，在乙上运动时给乙的摩擦力对乙做功的功率为P2。在P1和P2变为零之前下列说法正确的是 ( )
A. P1逐渐减小B. P1保持不变C. P2逐渐变大D. P1小于P2
7.我国“嫦娥六号”探月卫星发射后，先在距离地面200 km近地圆轨道绕地飞行，在近地圆轨道上经过一次变轨进入“4 h椭圆停泊轨道”，再次变轨进入“12 h大椭圆轨道”运行，再奔向月球。假设两次变轨点相同，“嫦娥六号”在近地圆轨道上运行周期为1.5h。嫦娥六号在“4 h椭圆停泊轨道”与“12 h大椭圆轨道”远地点到地面距离之比最接近(39≈2.1)( )
A. 1:3B. 1:5C. 1:6D. 1:8
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.等量异种点电荷+Q、−Q分别固定在M、N两点，A点为两电荷连线中垂线上的点，B点为两电荷连线的中点，C点为两电荷连线上的另一点。把带正电的试探电荷沿AB连线自A移动到B，再沿BC连线自B移动到C。下列说法正确的是 ( )
A. 试探电荷从A到B的运动过程中受到的电场力增大
B. 试探电荷从A到B的运动过程中电势能增大
C. 试探电荷从B到C的运动过程中受到的电场力减小
D. 试探电荷从B到C的运动过程中电势能增大
9.如图，一定质量的小球穿在固定光滑轻杆上，轻杆与水平面夹角为45∘。弹簧一端固定在O点，一端与小球相连，A、B、C为轻杆上的三个位置，OC与杆垂直，小球处在C点时弹簧为原长，OB为竖直方向。开始时将小球置于杆上的A点，此时弹簧水平，现将小球从A点静止释放，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是 ( )
A. 小球沿杆在A、B之间做往复运动
B. 小球在A到B运动过程中，小球的动能在C点最大
C. 小球在A到B运动过程中，小球的机械能在C点最大
D. 小球在A到B运动过程中，系统总势能可能先减小后增大
10.某景区开发一种新型“荡秋千”游戏。在笔直河边竖立一根长杆，在杆上某位置固定长绳。游客抓住绳子一端，选择恰当绳长，抓紧绳子，通过助跑到达河边收脚团缩，使身体贴着水面做匀速圆周运动，胜利者可顺利再次到达河岸，速度不适或体力不支者将落水。某游客选择绳长为L，他通过助跑从A点离开河岸，离开河岸时距离长杆水平距离为d，恰好做匀速圆周运动到达河岸上B点，已知做圆周运动时游客可看成质点，重力加速度为g。下列说法正确的是 ( )
A. 游客离开河岸的速度大小为d gL2−d2
B. 游客离开河岸的速度大小为d g L2−d2
C. 绳子对游客的拉力大小为mgL 1L2−d2
D. 绳子对游客的拉力大小为mgL 1 L2−d2
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.如图甲所示是“验证动能定理”的实验装置。
(1)该实验过程中操作正确的是________。
A.先释放小车后接通打点计时器电源
B.补偿阻力时小车应连接纸带
C.调节滑轮高度使细绳与长木板平行
(2)补偿阻力后，在小车质量________(填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。
(3)经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知相邻两计数点打点时间间隔为t，则打计数点1时小车速度的表达式v=________；设该实验中槽码质量为m，小车质量为M，在计数点1和5之间合力对小车做功和小车动能变化之间满足的关系式为________________，则可验证动能定理。
12.(1)某同学采用如图所示的装置研究“平抛运动”的实验。用该装置完成平抛运动实验时，下列必须满足的条件是_____。
A.固定的斜槽需要尽可能光滑
B.固定斜槽末端保持水平
C.同一次实验中小球每次由同一位置静止释放
(2)用传感器和计算机也能描绘出平抛运动的轨迹，如图为给出的一次实验部分数据和采集的小球平抛运动的部分点迹。
请在图中描绘出小球平抛运动的轨迹_____；
(3)已知重力加速度g=9.8m/s2，根据图中数据判断下列能表示相邻两点迹采集的时间间隔的是_____；
(4)根据(3)问判断的采集时间间隔。请计算该次平抛运动小球抛出的速度大小为_____m/s。(结果保留2位有效数字)
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.月球对地球施加的引力是造成潮汐的主要原因。如图所示，当月球在某个位置时，它对地球上最近的那部分海洋有较强的引力作用，导致海水向月球方向隆起，形成高潮。已知地球质量为M，地球半径为R，地球自转周期为T，月球质量为m，月球到地球的距离为r，引力常量为G，取地月连线上靠近月球一侧的地球表面上质量为m0的小水球作为研究对象，求：
(1)小水球绕地心做圆周运动的向心力大小；
(2)月球对小水球的引力大小与地球对小水球的引力大小之比。
14.如图所示，MN和PQ是竖直放置的无限大带电金属板，板间距离为d。板间放置一绝缘细杆，杆上穿有一质量为m、带电荷量为−q(q>0)的带电小球，小球孔径略大于细杆直径，杆与小球之间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。(sin37∘=0.6,cs37∘=0.8)
(1)调整绝缘杆处于水平状态，调节金属板之间的电压U，当电压为U0(未知)时，带电小球沿绝缘杆匀速运动，求U0；
(2)保持(1)问电压不变，使杆绕着端点O在竖直面内逆时针转动37∘，小球自距O点s处由静止释放，求小球自释放到O点电势能变化及所需时间。
15.如图所示是模拟游乐园的过山车轨道。桌面上竖直放置倾角均为θ=37∘的粗糙轨道AB、光滑轨道CD，两轨道的下端与半径r1=1.0m的水平半圆形光滑轨道BC平滑连接，倾斜轨道CD的上端与半径r2=0.4m的光滑圆弧轨道DEF相切于D点，轨道端口F点切线竖直向下，在地面上的投影点为O′。端口F正下方有固定在直杆上的三棱柱(上下可调节)，物块与三棱柱上的G点碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同。质量m=1.0kg的小物块自距离桌面h1=43m的A点处静止释放，通过轨道DEF的顶点E时恰好对轨道无压力。已知桌面到水平地面的高度h2=1.4m，物块与AB轨道间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g=10m/s2。(sin37∘=0.6,cs37∘=0.8)
(1)求小物块对BC轨道水平方向的弹力大小；
(2)求轨道CD的长度；
(3)调整三棱柱的位置，求小物块第一次的落地点到O′的最大距离s。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】.C
【详解】无力不拐弯，拐弯必有力，轨迹朝着力的方向弯曲，在恒力作用下，物体做曲线运动时恒力大致指向轨迹内向，故ABD错误，C正确。
故选C。
2.【答案】C
【解析】C
【详解】返回舱进入大气层时的动能约为
Ek=12mv2=12×4.0×103×(7.5×103)2J≈1×1011J
故选 C 。
3.【答案】B
【解析】B
【详解】A.设卫星的质量为 m ，轨道半径为 r ，地球的质量为 M ，卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得
GMmr2=m4π2T2r
得
T=2π r3GM
第53颗卫星轨道半径小，周期小，A错误；
B.根据
GMmr2=mv2r
可得
v= GMr
第53颗卫星轨道半径小，线速度大，B正确；
C.根据
GMmr2=mω2r
可得
ω= GMr3
第53颗卫星轨道半径小，角速度大，C错误；
D.根据
GMmr2=ma
可得
a= GMr2
第53颗卫星轨道半径小，向心加速度大，D错误。
故选B。
4.【答案】A
【解析】【分析】
详细解答和解析过程见【答案】
【解答】
石块做平抛运动，飞行时间t= 2hg，水平位移x=vt=v 2hg，A正确。
5.【答案】D
【解析】【分析】
详细解答和解析过程见【答案】
【解答】
解：当金属板电荷量增大，根据U=QC，可知金属板两端电压增大，根据E=Ud可知，金属板之间电场强度增大，小球受到的电场力增大，绳子拉力F= m2g2+E2q2，
所以绳子拉力增大，D正确。
故选D。
6.【答案】B
【解析】【分析】
详细解答和解析过程见【答案】
【解答】
解：研究对象为传送带，传送带速度不变，均设为v0，对传送带甲，工件给甲的摩擦力方向与甲的运动方向相反，所以P1=μmgv0，对传送带乙，工件给乙的摩擦力Ff方向保持不变，与传送带乙速度方向有一定夹角，所以P2=μmgv0csθ，P1大于P2，B正确。
故选B∘
7.【答案】A
【解析】【分析】
详细解答和解析过程见【答案】
【解答】
设地球半径为R0，近地轨道周期为T0，200km轨道可认为近地轨道，半长轴为地球半径，根据开普勒第三定律，R03T02=r13T12=r23T22，解得“4h椭圆停泊轨道”半长轴r1≈1.9R0，“12 h大椭圆轨道”半长轴r2=4R0，所以“4 h椭圆停泊轨道”远地点到地球距离为h1=1.8R0，“12 h大椭圆轨道”远地点到地球距离为h2=6R0，则h1:h2≈1:3，A正确。故选A。
8.【答案】AD
【解析】【分析】
详细解答和解析过程见【答案】
【解答】
解：AB、如图为等量异种电荷的电场线，从A到B电场强度增大，试探电荷受到的电场力增大，AB为等势线，试探电荷的电势能不变，A正确，B错误;
CD、从B到C电场强度增大，试探电荷受到的电场力增大，电势升高，试探电荷为正电荷，电势能增大，C错误，D正确。
故选AD。
9.【答案】CD
【解析】【分析】
详细解答和解析过程见【答案】
【解答】
解：A、小球在A和B时弹簧长度相同，弹簧弹性势能相等，小球重力势能转化为动能，小球在B点有向下的速度，A错误;
B、当弹簧弹力沿杆向上的分力和重力沿杆向下的分力相等时，小球动能最大，小球的动能在C点不为最大，B错误;
C、因为弹簧和小球系统机械能守恒，小球运动到C点时弹簧弹性势能最小，小球机械能最大，C正确;
D、当小球动能最大时，系统势能最小，如果在BC之间出现动能最大的位置，则系统势能先减小后增大，D正确。
故选CD。
10.【答案】BC
【解析】【分析】
详细解答和解析过程见【答案】
【解答】
解：游客双脚离地后重力和绳子拉力的合力提供向心力，设绳子与竖直方向的夹角为θ，
向心加速度a=gtanθ=gd L2−d2=v2d，
解得v=d g L2−d2，绳子拉力F=mgcsθ=mgL 1L2−d2，故B、C正确。
故选BC。
11.【答案】(1)BC；
(2)远大于
(3)x22t；mg(x5−x1)=12M(x6−x42t)2−12M(x22t)2。
【解析】(1)由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，等打点计时器工作稳定后释放小车，A错误;
补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，B正确;
为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，C正确。
(2)设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码分析可得F=Mmgm+M，整理得F=mgmM+1，由此可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。
(3)根据题意小车做匀变速直线运动，一段时间内中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，则有v1=x22t;
根据动能定理有mg(x5−x1)=12M(x6−x42t)2−12M(x22t)2。
12.【答案】.(1)BC
(2)
(3)C
(4)1.5
【详解】(1)AC.小球从斜槽上滚下需要获得相同的速度，每次由同一位置静止释放，不必要求斜槽光滑，故A错误，C正确；
B.为研究平抛运动，斜槽末端要水平，故B正确。
故选BC。
(2)根据采集的部分点迹绘制小球平抛运动的轨迹如下：
(3)平抛运动竖直方向为自由落体运动，水平方向是匀速直线运动。根据观察，轨迹图像 x 轴方向点迹间距相等，因此采集的时间间隔相等。竖直方向加速度接近自由落体加速度，根据匀变速运动位移差公式
Δy=g(nT)2
代入数据可得
T≈0.10s
故C正确。故选C。
(4)小球水平方向是匀速直线运动，则该次平抛运动小球抛出的速度大小为
v0=ΔxT=1.5m/s
【解析】详细解答和解析过程见答案
13.【答案】解析：(1)向心力F=m0(2πT)2R=m04π2T2R
(2)月球对水球引力F1=Gmm0(r−R)2
地球对水球引力F2=GMm0R2(2分)可得F1F2=mR2M(r−R)2
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
14.【答案】解：(1)金属板之间的电场强度E=U0d
当小球匀速运动时，Eq=μmg
解得U0=mgd2q
(2)设小球所受电场力大小为F，根据(1)问可知F=μmg
小球自出发到O点电场力做功W=Fscs37∘
电场力做正功，带电小球电势能变化△EP=−W=−25mgs，即电势能减少25mgs
小球运动过程，沿杆方向有F⋅cs37∘+mgsin37∘−Ff=ma
垂直于杆方向有FN+Fsin37∘−mgcs37∘=0
Ff=μFN解得a=34g
根据s=12at2
解得t= 8s3g.
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.【答案】解：(1)小物块在AB轨道上运动过程中，根据动能定理可得mgh1−μmgcsθ⋅h1sinθ=12mv12
解得v1=4m/s
BC轨道对小物块水平方向的弹力提供向心力，F=mv12r1
根据牛顿第三定律小物块对BC轨道水平方向的弹力F′=F=16N；
(2)小物块在E点时重力提供向心力，mg=mv22r2
解得v2=2.0m/s
小物块自C到E，根据动能定理有
−mgLsinθ−mgr2(1−csθ)=12mv22−12mv12
解得L=1315m；
(3)根据(2)中几何关系，E点到地面距离H=h2+Lsinθ+r2(1−csθ)=2.0m
设G到E点的竖直距离为y，物块到达G点速度为v
根据动能定理有mgy=12mv2−12mv22
小球离开G后做平抛运动，水平方向有s=vt，竖直方向有H−y=12gt2
联立解得s= 15 (20y+4)(2−y)
当y=0.9m时s最大，最大值s=2.2m。
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
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