2024年河南省罗山县联考九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】

这是一份2024年河南省罗山县联考九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）矩形 与矩形 如图放置，点 共线，点共线，连接 ，取的中点 ，连接 .若 ，则的长为
A．B．C．D．
3、（4分）等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（ ）
A．4+5B．2+10
C．4+5或2+10D．4+10
4、（4分）如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点，若，则的长为（ ）
A．5B．6C．8D．10
5、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A．6B．8C．10D．12
6、（4分）三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）．
A．8B．8或10C．10D．8和10
7、（4分）《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
8、（4分）如图，在菱形中，对角线交于点，，则菱形的面积是( )
A．18B．C．36D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在平面直角坐标系中，过点分别作轴于点，轴于点，、分别交反比例函数的图像于点、，则四边形的面积为__________．
10、（4分）因式分解：x2﹣x=______．
11、（4分）如图①，在▱ABCD中，∠B＝120°，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为xcm，△PAB的面积为ycm2，y关于x的函数的图象如图②所示，则图②中H点的横坐标为_____．
12、（4分）一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
13、（4分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四边形DBEC面积是_____
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM.
（1）菱形ABCO的边长
（2）求直线AC的解析式；
（3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，
①当0＜t＜时，求S与t之间的函数关系式；
②在点P运动过程中，当S=3，请直接写出t的值．
15、（8分）如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：
（1）的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是、、的对应点，试画出；
（2）连接，则线段 的位置关系为____,线段的数量关系为___；
（3）平移过程中，线段扫过部分的面积_____．（平方单位）
16、（8分）如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形是一个特殊的四边形.请判断这个特殊的四边形应该叫做什么，并证明你的结论.
17、（10分）某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元．将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）．
（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；
（2）求y关于x的函数关系式；
（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额ω2（万元）？
18、（10分）如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC＝4，P为线段AB上一动点．将△BPC沿PC翻折至△EPC，延长CE交射线AD于点D

（1）如图1，当P为AB的中点时，求出AD的长
（2）如图2，延长PE交AD于点F，连接CF，求证：∠PCF＝45°
（3）如图3，∠MON＝45°，在∠MON内部有一点Q，且OQ＝8，过点Q作OQ的垂线GH分别交OM、ON于G、H两点．设QG＝x，QH＝y，直接写出y关于x的函数解析式
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在的两边上分别截取、，使，分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、．若，四边形的周长为，则的长为___________．
20、（4分）如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_______.
21、（4分）已知，则x等于_____．
22、（4分）当x=1时，分式的值是_____．
23、（4分）▱ABCD中，AE⊥BD，∠EAD＝60°，AE＝2cm，AC+BD＝14cm，则△OBC的周长是_____cm．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）小梅在浏览某电影评价网站时，搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影，网站通过对观众的抽样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下：
甲、乙、丙三部电影评分情况统计图

根据以上材料回答下列问题：
（1）小梅根据所学的统计知识，对以上统计图中的数据进行了分析，并通过计算得到这三部电影抽样调查的样本容量，观众评分的平均数、众数、中位数，请你将下表补充完整：
甲、乙、丙三部电影评分情况统计表
（2）根据统计图和统计表中的数据，可以推断其中_______电影相对比较受欢迎，理由是
_______________________________________________________________________．（至少从两个不同的角度说明你推断的合理性）
25、（10分）已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．
26、（12分）如图，已知直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，
（1）求A，B两点的坐标；
（2）已知点C是线段AB上的一点，当S△AOC= S△AOB时，求直线OC的解析式。
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据题意，判断a<0,b>0,由一次函数图象的性质可得到直线的大概位置.
【详解】
因为，一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，
所以，a<0,
所以，直线经过第一、二、四象限.
故选：C
本题考核知识点：一次函数的图象. 解题关键点：熟记一次函数的图象.
2、A
【解析】
延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=2，从而得出答案．
【详解】
解：如图，延长GH交AD于点P，
∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，
∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=3、GF=CE=1，
∴AD∥GF，
∴∠GFH=∠PAH，
又∵H是AF的中点，
∴AH=FH，
在△APH和△FGH中，
∵
∴△APH≌△FGH（ASA），
∴AP=GF=1，GH=PH=PG，
∴PD=AD-AP=3-1=2，
∵CG=EF=3、CD=1，
∴DG=2，△DGP是等腰直角三角形，
则GH=PG= ×
故选：A．
本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点．
3、B
【解析】
∵该图形为等腰三角形，
∴有两边相等.
假设腰长为2，
∵2+2＜5，
∴不符合三角形的三边关系，故此情况不成立.
假设腰长为5，
∵2+5﹥5，
∴满足三角形的三边关系，成立，
∴三角形的周长为2+10.
综上所述：这个三角形的周长为2+10.
故选B.
点睛: 此题主要考查了实数的运算、三角形的三边关系及等腰三角形的性质，解决本题的关键是注意对等腰三角形的边进行讨论．
4、A
【解析】
由中位线定理可知CD的长，根据勾股定理求出AC的长，由直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半可知OB长.
【详解】
解：点是的中点，是边的中点，
由矩形ABCD得
根据勾股定理得
故答案为：A
本题考查了直角三角形及中位线定理，熟练掌握直角三角形的特殊性质是解题的关键.
5、C
【解析】
因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，先求证△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，设D′F＝BF＝x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理列方程求出x即可得到结果．
【详解】
解：由四边形ABCD为矩形以及折叠可得，AD′=AD=BC，∠D=∠D′=∠B，
又∠AFD′=∠CFB，
∴△AFD′≌△CFB（AAS），
∴D′F＝BF，
设D′F＝BF＝x，则AF＝8﹣x，
在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，
解得：x＝3，
∴AF＝8-x＝8﹣3＝5，
∴S△AFC＝•AF•BC＝1．
故选：C．
本题考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理以及全等三角形的判定与性质等知识，本题中设D′F=x，在直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．
6、C
【解析】
解：∵
，
或，
三角形的第三边为4或2，
∵2+2=4不符合题意， ，
三角形的第三边为4，
这个三角形的周长为
故选C
此题做出来以后还要进行检验，三角形的三边关系满足，所以不符合此条件，应该舍去
7、A
【解析】
根据中心对称图形的定义和图案特点即可解答.
【详解】
、是中心对称图形，故本选项正确；
、不是中心对称图象，故本选项错误；
、不是中心对称图象，故本选项错误；
、不是中心对称图象，故本选项错误.
故选：.
本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.
8、B
【解析】
先求出菱形对角线的长度，再根据菱形的面积计算公式求解即可.
【详解】
∵四边形ABCD是菱形，
∴BD=2BO，AC=2AO，
∵AO=3,BO=3，
∴BD=6，AC=6，
∴菱形ABCD的面积=×AC×BD=×6×6=18.
故选B.
此题主要考查菱形的对角线的性质和菱形的面积计算．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1
【解析】
根据反比例函数系数k的几何意义可得S△DBO＝S△AOC＝|k|＝1，再利用矩形OCPD的面积减去△BDO和△CAO的面积即可．
【详解】
解：∵B、A两点在反比例函数的图象上，
∴S△DBO＝S△AOC＝×2＝1，
∵P（2，3），
∴四边形DPCO的面积为2×3＝6，
∴四边形BOAP的面积为6﹣1﹣1＝1，
故答案为：1．
此题主要考查了反比例函数k的几何意义，关键是掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．
10、x（x﹣1）
【解析】分析：提取公因式x即可．
详解：x2−x＝x（x−1）．
故答案为：x（x−1）．
点解：本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键．
11、14
【解析】
根据图象点P到达C时，△PAB的面积为6，由BC＝4，∠B＝120°可求得AB＝6，H横坐标表示点P从B开始运动到A的总路程，则问题可解．
【详解】
由图象可知，当x＝4时，点P到达C点，此时△PAB的面积为6
∵∠B＝120°，BC＝4
∴
解得AB＝6
H点表示点P到达A时运动的路程为4+6+4＝14
故答案为14
本题为动点问题的函数图象探究题，考查了一次函数图象性质，解答时注意研究动点到达临界点前后函数图象的变化．
12、1
【解析】
直接根据内角和公式计算即可求解.
【详解】
（n﹣2）•110°=1010°，解得n=1．
故答案为1．
主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：.
13、4
【解析】
根据平行四边形的判定定理首先推知四边形DBEC为平行四边形，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到其邻边相等：CD=BD，得出四边形DBEC是菱形，由三角形中位线定理和勾股定理求得AB边的长度，然后根据菱形的性质和三角形的面积公式进行解答．
【详解】
∵CE∥DB，BE∥DC，
∴四边形DBEC为平行四边形．
又∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，
∴CD=BD=AC，
∴平行四边形DBEC是菱形；
∵点D，F分别是AC，AB的中点，AD=3，DF=1，
∴DF是△ABC的中位线，AC=1AD=6，S△BCD=S△ABC，
∴BC=1DF=1．
又∵∠ABC=90°，
∴AB=＝．
∵平行四边形DBEC是菱形，
∴S四边形DBEC=1S△BCD=S△ABC=AB•BC=×4×1=4，
故答案为4.
考查了菱形的判定与性质，三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线以及勾股定理，熟练掌握相关的定理与性质即可解题.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）5；（2）直线AC的解析式y=﹣x+；（3）见解析．
【解析】
（1）Rt△AOH中利用勾股定理即可求得菱形的边长；
（2）根据（1）即可求的OC的长，则C的坐标即可求得，利用待定系数法即可求得直线AC的解析式；
（3）根据S△ABC=S△AMB+S△BMC求得M到直线BC的距离为h，然后分成P在AM上和在MC上两种情况讨论，利用三角形的面积公式求解．
【详解】
（1）Rt△AOH中，
，
所以菱形边长为5；
故答案为5；
（2）∵四边形ABCO是菱形，
∴OC=OA=AB=5，即C（5，0）．
设直线AC的解析式y=kx+b，函数图象过点A、C，得
，解得，
直线AC的解析式；
（3）设M到直线BC的距离为h，
当x=0时，y=，即M（0，），，
由S△ABC=S△AMB+SBMC=AB•OH=AB•HM+BC•h，
×5×4=×5×+×5h，解得h=，
①当0＜t＜时，BP=BA﹣AP=5﹣2t，HM=OH﹣OM=，
S=BP•HM=×（5﹣2t）=﹣t+；
②当2.5＜t≤5时，BP=2t﹣5，h=，
S=BP•h=×（2t﹣5）=t﹣，
把S=3代入①中的函数解析式得，3=﹣t+，
解得：t=，
把S=3代入②的解析式得，3=t﹣，
解得：t=．
∴t=或．
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式以及菱形的性质，根据三角形的面积关系求得M到直线BC的距离h是关键．
15、（1）见解析；（2）平行，相等；（3）1．
【解析】
（1）直接利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用平移的性质得出线段AA1、BB1的位置与数量关系；
（3）利用三角形面积求法进而得出答案．
【详解】
解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）线段AA1、BB1的位置关系为平行，线段AA1、BB1的数量关系为：相等．
故答案为：平行，相等；
（3）平移过程中，线段AB扫过部分的面积为：2××3×5=1．
故答案为：1．
此题考查平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
16、四边形是菱形，见解析.
【解析】
根据菱形的判定方法即可求解.
【详解】
解：四边形是菱形，
证明：过点分别作于点，于点，
∴，
∵两张纸条等宽
∴，，且，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴.
∴四边形是菱形.
此题主要考查菱形的判定，解题的关键是熟知菱形的判定定理.
17、（1）该厂第4个月的发电量为1540万千瓦；今年下半年的总发电量为1万千瓦；（4）4140.（3）3个月
【解析】
试题分析：（1）由题意可以知道第1个月的发电量是300×5千瓦，第4个月的发电量为300×4+300（1+40%），第3个月的发电量为300×3+300×4×（1+40%），第4个月的发电量为300×4+300×3×（1+40%），第5个月的发电量为300×1+300×4×（1+40%），第4个月的发电量为300×5×（1+40%），将4个月的总电量加起来就可以求出总电量．
（4）由总发电量=各台机器的发电量之和根据（1）的结论设y与x之间的关系式为y=kx+b建立方程组求出其解即可.
（3）由总利润=发电盈利﹣发电机改造升级费用，分别表示出ω1，ω4，再根据条件建立不等式求出
其解即可．
试题解析：解：（1）由题意，得
第4个月的发电量为：300×4+300（1+40%）=1540千瓦，
今年下半年的总发电量为：
300×5+1540+300×3+300×4×（1+40%）+300×4+300×3×（1+40%）+300×1+300×4×（1+40%）+300×5×（1+40%）
=1500+1540+1440+1480+340+1800=1．
答：该厂第4个月的发电量为1540千瓦；今年下半年的总发电量为1千瓦.
（4）设y与x之间的关系式为y=kx+b，由题意，得
，解得：.
∴y关于x的函数关系式为y=40x+1440（1≤x≤4）．
（3）设到第n个月时ω1＞ω4，
当n=4时，ω1=1×0.04﹣40×4=474，ω4=300×4×4×0.04=434，ω1＞ω4不符合．
∴n＞4．
∴ω1=[1+340×4（n﹣4）]×0.04﹣40×4=84.4n﹣440，ω4=300×4n×0.04=74n．
当ω1＞ω4时，84.4n﹣440＞74n，解之得n＞14.7，∴n=3．
答：至少要到第3个月ω1超过ω4．
考点：1.一次函数和不等式的应用；4.由实际问题列函数关系式．
18、（1）1；（2）见解析；（3）
【解析】
(1)如图1.根据平行线的性质得到∠A=∠B=90°，由折叠的性质得到∠CEP=∠B=90°，PB=PE，∠BPC=∠EPC,根据全等三角形的性质得到∠APD=∠EPD,推出 于是得到结论；
(2)如图2.过C作CG⊥AF交AF的延长线于G,推出四边形ABCG是矩形，得到矩形ABCG是正方形，求得CG=CB，根据折叠的性质得到∠CEP=∠B=90°，BC=CE，∠BCP=∠ECP, 根据全等三角形的性质即可得到结论:
(3)如图3，将△OQG沿OM翻折至△OPG,将△OQH沿ON翻折至△ORH,延长PG, RH交于S,推出四边形PORS是正方形，根据勾股定理即可得到结论．
【详解】
解：（1）如图1，连结，
∵AD//BC. AB⊥BC,
∴∠A=∠B=90°
∵将△BPC沿PC翻折至△EPC,
∴∠CEP=∠B=90°，PB=PE，∠BPC=∠EPC,
∴∠DEP=90°
∵当P为AB的中点，
∴AP=BP
∴PA=PE
∵PD=PD
∴，
∴
作于，设，则，
由勾股定理得，
解得，
∴
图1
（2）如图2，作交延长线于，易证四边形为正方形
∵∠A=∠B=∠G=90°,
∴四边形ABCG是矩形,
∵AB=BC,
∴矩形ABCG是正方形,
∴CG=CB.
∵将△BPC沿PC翻折至△EPC,
∴∠ FED=90°，CG=CE,
又∵CF=CF
∴，
∴∠ECF=∠GCF,
∴∠BCP+∠GCF=∠PCE+∠FCE=45°
∴∠PCF=45°;
图2
(3)如图3.将△OQG沿OM翻折至OOPG.将△OQH沿ON翻折至△ORH.延长PG, RH交于S,则∠POG=∠QOG.∠ROH=∠QOH, OP=OQ=OR=8,PG=QG=x,QH=RH=y,
∴ ∠POR=2∠MON=90",
∵GH⊥OQ.
∴∠OQG=∠OQH=90° .
∴∠P=∠R=90° ,
∴四边形PORS是正方形。
∴PS=RS=8,∠S=90°，
∴.GS=8-x,HS=8-y.
∴ .
∴
∴
图3
本题考查了折叠的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、
【解析】
OC与AB相交于D，如图，利用作法得到OA＝OB＝AC＝BC，则可判断四边形OACB为菱形，根据菱形的性质得到OC⊥AB，AD＝BD＝1，OD＝CD，然后利用勾股定理计算出OD，从而得到OC的长．
【详解】
解：OC与AB相交于D，如图，
由作法得OA＝OB＝AC＝BC，
∴四边形OACB为菱形，
∴OC⊥AB，AD＝BD＝1，OD＝CD，
∵四边形OACB的周长为8cm，
∴OB＝2，
在Rt△OBD中，OD＝，
∴OC＝2OD＝2cm．
故答案为．
本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．
20、8.4.
【解析】
过点C作CG⊥AB的延长线于点G，设AE=x，由于▱ABCD沿EF对折可得出AE=CE=x, 再求出∠BCG=30°，BG=BC=3, 由勾股定理得到，则EG=EB+BG=12-x+3=15-x，在△CEG中，利用勾股定理列出方程即可求出x的值．
【详解】
解：过点C作CG⊥AB的延长线于点G，
∵▱ABCD沿EF对折，
∴AE=CE
设AE=x，则CE=x，EB=12-x，
∵AD=6，∠A=60°，
∴BC=6, ∠CBG=60°，
∴∠BCG=30°，
∴BG=BC=3，
在△BCG中，由勾股定理可得：
∴EG=EB+BG=12-x+3=15-x
在△CEG中，由勾股定理可得：
解得：
故答案为：8.4
本题考查平行四边形的综合问题，解题的关键是证明△D′CF≌△ECB，然后利用勾股定理列出方程，本题属于中等题型．
21、2
【解析】
先化简方程，再求方程的解即可得出答案.
【详解】
解:根据题意可得x＞0
∵x+2+＝10
++3＝10
＝2
x＝2.
故答案为:2.
本题考查无理方程，化简二次根式是解题的关键．
22、
【解析】
将代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得.
【详解】
当时，原式.
故答案为：.
本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.
23、1．
【解析】
首先根据平行四边形基本性质，AE⊥BD，∠EAD=60°，可得∠ADE=30°，然后再根据直角三角形的性质可得AD=2AE=4cm，再根据四边形ABCD是平行四边形可得AO=CO，BO=DO，BC=AD=4cm，进而求出BO+CO的长，然后可得△OBC的周长．
【详解】
∵AE⊥BD,∠EAD=60°，
∴∠ADE=30°，
∴AD=2AE=4cm，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，BC=AD=4cm，
∵AC+BD=14cm，
∴BO+CO=7cm，
∴△OBC的周长为：7+4=1(cm)，
故答案为1
本题考查平行四边形的基本性质，解题关键在于根据直角三角形的性质得出AD=2AE=4cm
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）填表见解析；（2）丙；①丙电影得分的平均数最高；②丙电影得分没有低分．
【解析】
（1）根据众数、中位数和平均数的定义，结合条形图分别求解可得；
（2）从平均数、中位数和众数的意义解答，合理即可.
【详解】
（1）甲电影的众数为5分，
乙电影的样本容量为35+30+13+12=100，中位数是=4分，
丙电影的平均数为=（3）78分
补全表格如下表所示：
甲、乙、丙三部电影评分情况统计表
（2）丙，①丙电影得分的平均数最高；②丙电影得分没有低分．
此题考查了条形统计图，表格，中位数，众数，平均数，弄清题意是解本题的关键.
25、证明见解析．
【解析】
利用SAS证明△AEB≌△CFD，再根据全等三角形的对应边相等即可得．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=DC，
∴∠BAE=∠DCF，
在△AEB和△CFD中，，
∴△AEB≌△CFD（SAS），
∴BE=DF．
本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键．
26、（1）点A的坐标为(-4，0)，点B的坐标为(0，2)；（2）y=-x
【解析】
（1）分别令y=0, x=0, 代入一次函数式，即可求出A、B点的坐标；
（2）先由OA和OB的长求出△AOB的面积，设C点坐标为（m,n），△AOC和△AOB等底不同高， 由 S△AOC= S△AOB 列式，求出C点的纵坐标n，把n代入一次函数式求出m, 从而得出C点坐标， 设直线OC的解析式为y=kx ，根据C点坐标用待定系数法求出k, 即可确定直线OC的函数解析式.
【详解】
（1）解：∵直线y= x+2，
∴当x=0时，y=2，当y=0时，x=-4
∵直线y= x+2交x轴于点A，交y轴于点B，
∴点A的坐标为(-4，0)，点B的坐标为(0，2)
（2）解：由(1)知，点A的坐标为(-4，0)，点B的坐标为(0，2)，
∴OA=4，OB=2，
∴S△AOB= =4
S△AOC= S△AOB ，
∴S△AOC=2
设点C的坐标为(m，n)
∴ =2，得n=1，
∵点C在线段AB上，
∴1= m+2，得m=-2
∴点C的坐标为(-2，1)
设直线OC的解析式为y=kx
-2k=1，得k=- ，
即直线OC的函数解析式为y=-x
此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质及三角形的面积公式.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
电影
样本容量
平均数
众数
中位数
甲
100
（3）45
5
乙
（3）66
5
丙
100
3
（3）5
电影
样本容量
平均数
众数
中位数
甲
100
（3）45
5
5
乙
100
（3）66
5
4
丙
100
（3）78
3
（3）5