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2025届高考物理一轮总复习第1单元运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律及应用课件
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这是一份2025届高考物理一轮总复习第1单元运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律及应用课件，共60页。PPT课件主要包含了落实基础主干，自由落体运动，突破命题视角，方法技巧，六种思想方法，核心素养1，命题热点一，核心素养2，实验1，实验要点等内容，欢迎下载使用。
一、匀变速直线运动沿着一条直线,且加速度不变的运动。二、匀变速直线运动的两个基本规律1.速度与时间的关系式:v=v0+at。2.位移与时间的关系式:x=v0t+ at2。
三、匀变速直线运动的三个常用推论1.速度与位移的关系式:v2- =2ax。2.平均速度公式:做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度。3.连续相等的时间间隔T内的位移差相等,即x2-x1=x3-x2=…=xn- =aT2。
[练一练]1.判断下列说法对错(1)匀变速直线运动是加速度随时间均匀变化的直线运动。( )(2)匀加速直线运动T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。( )(3)某物体从静止开始做匀加速直线运动,速度由0到v运动距离是由v到2v运动距离的2倍。( )(4)做自由落体运动的物体,下落的高度与时间成正比。( )(5)做竖直上抛运动的物体,在上升过程中,速度的变化量的方向是向下的。( )
2.(教材必修第一册第46页习题改编)一辆汽车以54 km/h的速度在平直公路上匀速行驶,突然发现前方有一障碍物,为使汽车不撞上障碍物,驾驶员立刻刹车,以5 m/s2的加速度做匀减速直线运动,最后汽车安全停下,则刹车后4 s内汽车的位移为( )A.22.5 mB.18 mC.15 mD.12.5 m
3.(教材必修第一册第53页习题改编)利用手机的照相功能可以研究自由落体运动。实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由下落,拍摄到石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下了一条径迹,已知手机照相的曝光时间为0.02 s,每块砖的平均厚度为6 cm,重力加速度g取10 m/s2,估算石子释放点距地面的高度最接近( )
A.2.3 mB.2.5 mC.1.8 mD.2.0 m
考点一 匀变速直线运动的基本规律
1.基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论
除时间t外,x、v0、v、a均为矢量,所以需要确定正方向,一般以v0的方向为正方向。
典例 如图所示,冰壶在运动员推力作用下由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为1.0 m/s2,3.0 s末撤掉推力,冰壶又沿直线匀减速前进了6.0 m停止。求冰壶:(1)3.0 s末的速度大小;(2)前3.0 s内运动的位移大小;(3)运动的总时间。
答案 (1)3.0 m/s (2)4.5 m (3)7 s
变式练(2023浙江兰溪期末)一汽车在平直公路上行驶,司机突然发现前方出现交通事故,立即刹车,从此时刻起汽车的位置坐标与时间的数值关系为x=-2t2+20t(x和t的单位分别为m和s),则下列说法正确的是( )A.4 s内汽车发生的位移为58 mB.8 s内汽车发生的位移为32 mC.8 s内汽车的平均速度大小为10 m/sD.8 s内汽车的平均速度大小为6.25 m/s
易错提醒刹车类问题的处理技巧——逆向思维法的应用刹车类问题指物体匀减速到速度为零后立即停止运动,加速度a突然消失的问题,求解此类问题时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。
考点二 匀变速直线运动的重要推论及其应用
2.方法选取技巧(1)平均速度法:若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移,常用此法。(2)逆向思维法:匀减速到0的运动常用此法。
典例 一个做匀加速直线运动的质点,在最初的连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24 m和64 m,每个时间间隔为4 s,求质点的初速度大小和加速度大小。
答案 1 m/s 2.5 m/s2
解析 方法一:用基本公式法求解由位移—时间公式有将x1=24 m,x2=64 m,t=4 s代入上式解得a=2.5 m/s2,v0=1 m/s。
变式练(2023浙江春晖中学模拟)下图是某大桥一直线段示意图,其中ae为连续四段110 m的等跨钢箱梁桥,若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab段的时间为t,则( )
A.汽车通过bc段的时间为 tB.汽车通过b点的速度等于汽车通过ad段的平均速度C.汽车通过ce段的时间为(2- )tD.汽车通过c点的速度小于汽车通过ae段的平均速度
考点三 自由落体运动和竖直上抛运动
1.自由落体运动自由落体运动是只在重力作用下的初速度为零的匀加速直线运动,结合浙江选考命题情况看,要注意情境中的物体的运动是否可以看作自由落体运动,例如树叶飘落、丝巾飘落等,这些情境中空气阻力不可忽略,所以不能看作是自由落体运动。
2.竖直上抛运动(1)重要特性①对称性
a.时间对称:物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等,同理tAB=tBA。b.速度对称:物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。②多解性:当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,由此造成多解,在解决问题时要注意这个特性。
(2)研究方法①分段研究
②整体研究取初速度的方向为正方向,全过程为初速度为v0、加速度为-g的匀变速直线运动。其规律符合
典例 (2023浙江9+1高三联考)下雨时,某同学在家发现屋檐上有水滴无初速度落下,相邻两水滴滴下的时间间隔相等。当第1个水滴刚好落到地面上时,第3个水滴刚好离开屋檐。设屋檐到地面的高度为H,水滴从离开屋檐到落到地面的时间为t,不计空气阻力,则( )A.水滴下落0.5t时,到地面的高度为0.5HB.第1个水滴落地时,第2个水滴到地面的高度为0.5HC.相邻两水滴均在空中下落时,两者距离不变D.相邻两水滴均在空中下落时,两者速度差不变
变式练在某一高度以v0=20 m/s的初速度竖直上抛一个小球,不计空气阻力,g取10 m/s2,当小球速度大小为10 m/s时,以下判断正确的是( )A.小球在这段时间内的位移大小一定是15 m,方向竖直向上B.小球在这段时间内的平均速率可能是5 m/sC.小球在这段时间内的速度变化大小可能是10 m/s,方向竖直向上D.小球在这段时间内上升的最大高度一定为15 m
易错警示解决自由落体运动与竖直上抛运动问题的两点注意(1)要注意速度、加速度、位移等的方向,一般以初速度方向为正方向。(2)竖直上抛运动为双向可逆运动,要注意其多解性,其在空中运动情况分析常有以下两种判断方法。①根据位移h判断:h>0在抛出点上方,h=0恰好在抛出点,h<0在抛出点下方。
核心素养1 匀变速直线运动中的STSE问题(科学态度与责任)
STSE是科学(Science)、技术(Technlgy)、社会(Sciety)、环境(Envirnment)的英文缩写,是对STS的延伸,因为在发展科技、生产的同时,保护人类赖以生存的环境已成为当今社会可持续发展的重大课题。运动学是高中物理最重要、最基础的内容,是和生活、交通、体育等结合紧密的知识点,也是选考命题的重点和热点。在解决生活和生产中的匀变速直线运动的实际问题时,情境上非常适合考查STSE类的问题。在解决这类问题时,一般可以采用如下分析方法:①把所描述的情境转换成物理过程,建构物理模型;②分析各阶段的物理量,判断矢量的正、负;③选取合适的匀变速直线运动规律求解。
角度1 结合汽车通过ETC通道的情境,考查直线运动中的临界问题(2023浙江温州十五校联盟联考)如图为高速公路的ETC电子收费系统,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以5 m/s的速度匀速驶入识别区,ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,与此同时司机发现自动栏杆没有抬起,于是刹车,汽车做匀减速直线运动,车头刚好没有撞到自动栏杆。已知司机的反应时间为0.5 s(反应时间是指司机从发现自动栏杆没有抬起到刹车的时间间隔),刹车过程的加速度大小为2.5 m/s2,忽略车载电子标签与车头间的距离,则该ETC通道的长度为( )
A.5 mB.7.5 mC.9 mD.9.5 m
解析 ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签,该过程汽车做匀速运动,则有x1=vt1=5×0.3 m=1.5 m,司机的反应时间为0.5 s,该过程汽车做匀速运动,则有x2=vt2=5×0.5 m=2.5 m,汽车刹车到停下通过的位移为
角度2 以道路交通安全为情境考查匀变速直线运动规律
(2023浙江杭州学军中学期中)如图是汽车行驶停车距离示意图,通常情况下,驾驶者的反应时间(从司机意识到应该停车至操作刹车的时间)与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关,平均为0.4~1.5 s,驾驶员酒后的反应时间则可能会增加。表格中的数据是部分停车距离数据(不计空气阻力)。
(1)如果驾驶员的反应时间一定,请计算表格中A的数值。(2)如果路面情况相同,请计算表格中B、C的数值。(3)如果路面情况相同,一名喝了酒的驾驶员发现前面52 m处有障碍,此时他的车速为72 km/h,而他的反应时间比正常时慢了0.1 s,请通过计算判断他是否会碰撞障碍物。
答案 (1)20 (2)40 60 (3)见解析
解析 (1)在驾驶员的反应时间内,汽车匀速运动,由表格中数据可知反应时间为解得A=20 m。(2)如果路面情况相同,则汽车刹车的加速度大小相等,设为a由运动学公式0-v2=-2ax解得B=40 m停车距离为反应距离与刹车距离之和,则有C=A+B=60 m。
角度3 以体育运动为背景,考查多过程运动问题1.某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v,则滑雪者整个过程的平均速度为( )
解析 将运动员的匀减速直线运动逆向看作是反向的初速度为零的匀加速直线运动,根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知,运动员在前四分之三位移和最后四分之一位移所经历的时间相等,均设为t,则由题意
2.如图所示,甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度,这一过程可看成匀变速直线运动。现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%,则:(1)乙在接力区需跑出多少距离?(2)乙应在距离甲多远时起跑?
答案 (1)16 m (2)24 m
解析 设甲、乙的最大速度为v,从乙起跑到接棒的过程中,甲、乙运动时间为t。(1)乙起跑后做初速度为零的匀加速直线运动,设其加速度为a,有v2=2ax乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%,则v1=v×80%即乙在接力区需跑出的距离为16 m。(2)乙的运动为匀加速直线运动,乙从起跑到接棒的时间为 ;甲做匀速直线运动,其在乙从起跑到接棒的时间t内的位移为x甲=vt=40 m乙起跑时距甲的距离为Δx=x甲-x乙=24 m。
命题热点(一) 运动图像 追及、相遇问题
热点一 运动图像的理解和应用1.x-t图像(1)物理意义反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。(2)两种特殊的x-t图像①若x-t图像是一条倾斜的直线,说明物体做匀速直线运动。②若x-t图像是一条平行于时间轴的直线,说明物体处于静止状态。
2.v-t图像(1)物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。(2)两种特殊的v-t图像①若v-t图像是一条平行于时间轴的直线,说明物体做匀速直线运动。②若v-t图像是一条倾斜的直线,说明物体做匀变速直线运动。
3.读图——获取解题信息
4.作图——快速解题依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律,作出与之对应的示意图或数学函数图像,往往可以快速、直观地研究和处理问题。
典例 (2023浙江湖州期末)图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动,图乙是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10 s的图线为曲线,其余为直线)。以下说法正确的是( )
A.机器人在0~30 s内的位移大小为7 mB.10~30 s内,机器人的平均速度大小为0.35 m/sC.0~10 s内,机器人做加速直线运动D.机器人在5 s末的速度与15 s末的速度相同
解析 根据图像可知,机器人在0~30 s内的位移大小为2 m,故A错误;10~30 s内,机器人的平均速度大小为 ,故B正确;位移—时间图线的斜率可反映速度,0~10 s内,图线的斜率不变,机器人做匀速运动,故C错误;0~10 s内图线的斜率与10~20 s内图线的斜率关系为k1=-k2,可知机器人在5 s末的速度与15 s末的速度等大反向,故D错误。
变式练 ETC(电子不停车收费系统)一般用在高速公路进出口,车辆通过ETC专用通道时,可以不停车低速通过,从而缩短了收费时间,大大提高了汽车的通行效率。某收费站ETC专用通道是长为20 m的直线通道,且通道前、后都是平直大道。车辆通过此通道限速为5 m/s。如图是一辆汽车减速到达通道口时立即做匀速运动,汽车全部通过通道末端时立即加速前进的v-t图像,则下列说法错误的是( )
A.由图像可知,汽车的车身长度为5 mB.图像中汽车加速过程的加速度大小约为0.71 m/s2C.图像中汽车减速过程的位移大小为600 mD.图像中汽车加速过程的加速度大小小于减速过程的加速度大小
规律总结解决此类问题时要根据物理情境中遵循的规律,由图像提取信息和有关数据,根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下:
热点二 追及、相遇问题1.追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。2.相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追上即相遇。(2)相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
3.解答追及和相遇问题的三种方法
4.情境分析法的基本思路
典例 (多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶,则( )A.在t=1 s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
变式练(多选)(2023浙江永康期末)A、B两质点从同一地点开始运动,其v-t图像如图所示,其中A的图像是一条倾斜直线。已知图中两阴影部分的面积相等,下列说法正确的是( )
A.0~2 s内,A的平均速度大于B的平均速度B.0~4 s内,B的加速度等于A的加速度的时刻有两个C.0~4 s内,2 s末两质点间的距离最大D.0~4 s内,4 s末两质点间的距离最大
解析 根据v-t图像与t轴围成面积表示位移可知,0~2 s内,A的位移小于B的位移,根据 可知A的平均速度小于B的平均速度,故A错误;根据v-t图像斜率表示加速度可知,0~4 s内,B的加速度等于A的加速度的时刻有两个,故B正确;根据v-t图像与t轴围成面积表示位移可知,在0~4 s内,2 s末两质点的位移差最大,4 s末两质点的位移差为零,两质点从同一地点出发,则2 s末两质点间的距离最大,4 s末两质点间的距离为零,故C正确,D错误。
核心素养2 直线运动中的非常规图像问题(科学思维)
非常规运动图像是指除v-t图像、x-t图像以外其他图像形式,如x-v图像、 -t图像、v2-x图像等,非常规运动图像更能考查学生的分析应用能力。
1.四类图像(1)a-t图像由v=v0+at可知,图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv,如图甲所示。
(3)v2-x图像(4)x-v图像
2.解题技巧(1)用函数思想分析图像图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系,因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,来分析图像的意义。(2)要注意应用解析法和排除法,两者结合提高图像类题型的解题准确率和速度。
题组练1.(2023浙江台州一中模拟)一质点沿直线运动,其从t=0时刻开始的 -t图像如图所示,可以推知( )A.质点做匀减速运动B.加速度的大小是1 m/s2C.t=2 s时的速度是1 m/sD.t=2 s时位移是3 m
2.(2023浙江嘉兴期末)一辆汽车做直线运动,其v2-x图像如图所示。关于汽车的运动,下列说法错误的是( )A.汽车的初速度为4 m/sB.汽车的加速度大小为0.5 m/s2C.汽车第4 s末的速度为2 m/sD.汽车前10 s内的位移为15 m
3.(2023浙江衢州三模)在某军事比赛中,一辆坦克从t=0时刻开始,做初速度为3 m/s的加速直线运动,其a-t图像如图所示。则下列说法正确的是( )A.在3~6 s内坦克做匀减速运动B.在0~6 s内坦克的位移为18 mC.在0~3 s内坦克的平均速度为6 m/sD.6 s末坦克的速度大小为10 m/s
实验1探究小车速度随时间变化的规律
二、注意事项1.平行:纸带和细绳要和木板平行。2.两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源,后取纸带。3.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,防止钩码落地和小车与滑轮相撞。4.减小误差:小车的加速度要适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度的大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜。5.纸带选取:选择一条点迹清晰的纸带,舍弃点密集部分,适当选取计数点。
6.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线,让各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。7.区别“两种点”(1)计时点和计数点计时点是打点计时器打在纸带上的实际点,两相邻点间的时间间隔为0.02 s;计数点是人们根据需要选择的点,两个相邻计数点间的时间间隔由间隔点的个数而定。(2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同,速度越大,纸带上的计数点越稀疏。
考点一 实验原理与实验操作1.打点计时器要求:电磁打点计时器用“8 V 50 Hz”的交流电源,电火花计时器用“220 V 50 Hz”的交流电源。2.考查操作的热点问题是:先通电再释放小车,先断电再取纸带。
典例 图甲是探究小车速度随时间变化规律的实验装置。
(1)完成该实验,下列器材不需要的是 (填字母代号)。
(2)若使用如图乙所示的打点计时器,则应使用图丙所示实验台上 (选填字母)处的电源。
(3)该实验中,下列做法正确的是 。 A.长木板必须水平放置在桌面上B.应先接通电源,再释放小车C.必须在纸带上连续5个打点选择一个计数点D.连接重物与小车的细绳必须与长木板保持平行
(4)图丁是该实验得到的一条清晰的纸带,其中A、B、C、D、E、F为纸带上6个计数点(两个相邻计数点间有4个点未画出)。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz。其中计数点D所在位置的刻度尺读数为 cm,C点的速度大小为 m/s(计算结果保留3位有效数字)。
解析 (1)实验中需要用A固定打点计时器,需要用刻度尺测量纸带;不需要用天平和弹簧测力计,故选CD。(2)题图乙为电磁打点计时器,应该接低压交流电源,则应使用实验台上C处的电源。(3)长木板不是必须水平放置在桌面上,只要小车能加速运动即可,选项A错误;应先接通电源,再释放小车,选项B正确;不是必须在纸带上连续5个打点选择一个计数点,选项C错误;连接重物与小车的细绳必须与长木板保持平行,选项D正确。(4)两个相邻计数点间有4个点未画出,则T=0.1 s,计数点D所在位置的刻度尺读数为6.42 cm,C点的速度大小为
考点二 数据处理与误差分析1.计算时应注意的问题(1)时间间隔:“相邻两个计数点间有4个点”或“每5个点取1个计数点”均表示相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。(2)单位换算:本实验长度测量数据一般是“厘米”,要换算成“米”。(3)有效数字:按有效数字的要求取计算结果。2.减小实验误差的措施(1)舍弃点密集部分,适当选取计数点。(2)多测几组数据,用尽量多的数据计算。(3)将纸带分成等时的两大段处理,与逐差法取平均值结果相同。(4)作v-t图像时,要适当选取坐标轴的单位长度,使图像分布在坐标平面尽量大的面积上。
典例 (2023浙江名校联盟模拟)某同学利用图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。
(1)电火花计时器使用的电源为 V交流电源,电源的频率为 Hz,打点的时间间隔为0.02 s。 (2)如果当时电网中交变电流的频率稍有增大,打点的时间间隔为0.019 s,而做实验的同学并不知道,那么速度的测量值与实际值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)接通电火花计时器电源和让纸带开始运动,这两个操作之间的顺序关系是 。 A.先接通电源,后让纸带运动B.先让纸带运动,再接通电源C.让纸带运动的同时接通电源D.先让纸带运动或先接通电源都可以
(4)某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图乙所示,在纸带上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表:
①设电火花计时器的打点周期为T,计算vD的公式为vD= (用T和乙图中标明的相关物理量的符号表示); ②根据表中的数据,以A点对应的时刻为t=0,试在图丙所示坐标系中合理选择好标度,作出v-t图像,利用该图像可知物体的加速度a= m/s2,计时器在打A点时物体的速度vA= m/s。(结果均保留两位有效数字)
解析 (1)电火花计时器使用的电源为220 V交流电源,电源的频率为(2)若实际打点的时间间隔为0.019 s,而做实验计算时仍然用0.02 s来代入,结合 可知当时间间隔偏大时速度偏小。(3)为了打点稳定并获取更多实验数据点,应先接通电源,后让纸带运动。故选A。
(4)①电火花计时器的打点周期为T,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,可得图中所取的纸带上相邻计数点间时间间隔为T'=5T,根据匀变速运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度,有②v-t图像如图所示。
图线的斜率表示加速度,故由该图像可知物体的加速度为=0.40 m/s2,图线的纵轴截距即为打A点时物体的速度,由图像可知vA=0.10 m/s。
考点三 实验的改进与创新浙江选考实验题一般源于教材而不拘泥于教材,即所谓情境新而知识旧。因此做实验题应注重迁移创新能力的培养,用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题,本实验有以下创新点。
典例 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图甲所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置。已知滴水计时器每30 s滴下46个小水滴。
(1)由图乙可知,小车在桌面上是 (选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。 (2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图乙中A点位置时的速度大小为 m/s,加速度大小为 m/s2。(结果均保留两位有效数字)
解析 (1)由于小车在水平桌面上运动时受到阻力作用,做匀减速直线运动,相邻水滴(时间间隔相同)间的距离逐渐减小,所以由题图乙可知,小车在桌面上是从右向左运动的。
变式练某兴趣小组利用图甲所示的实验装置测量重力加速度。所用器材包括一个四边宽度都为d的等宽“口”字形铁片、一个光电门和游标卡尺等。
(1)如图乙所示,用游标卡尺测得“口”字形铁片遮光宽度d=3.30 mm,该读数是游标尺的第6格刻度线与主尺 mm刻度线对齐得到的。
(2)测出铁片上下两边中线间距离l(l≫d)。(3)用丝线将铁片悬挂于光电门正上方,让铁片平面与光电门发射接收方向垂直,烧断悬线,铁片自由下落。(4)读出铁片通过光电门时第一次挡光时间Δt1和第二次挡光时间Δt2。(5)“口”字形铁片下边通过光电门的速度近似为v= (用l、d、Δt1、Δt2中的字母表示)。 (6)由此可测得当地的重力加速度g= (用l、d、Δt1、Δt2中的字母表示)。
一、匀变速直线运动沿着一条直线,且加速度不变的运动。二、匀变速直线运动的两个基本规律1.速度与时间的关系式:v=v0+at。2.位移与时间的关系式:x=v0t+ at2。
三、匀变速直线运动的三个常用推论1.速度与位移的关系式:v2- =2ax。2.平均速度公式:做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度。3.连续相等的时间间隔T内的位移差相等,即x2-x1=x3-x2=…=xn- =aT2。
[练一练]1.判断下列说法对错(1)匀变速直线运动是加速度随时间均匀变化的直线运动。( )(2)匀加速直线运动T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。( )(3)某物体从静止开始做匀加速直线运动,速度由0到v运动距离是由v到2v运动距离的2倍。( )(4)做自由落体运动的物体,下落的高度与时间成正比。( )(5)做竖直上抛运动的物体,在上升过程中,速度的变化量的方向是向下的。( )
2.(教材必修第一册第46页习题改编)一辆汽车以54 km/h的速度在平直公路上匀速行驶,突然发现前方有一障碍物,为使汽车不撞上障碍物,驾驶员立刻刹车,以5 m/s2的加速度做匀减速直线运动,最后汽车安全停下,则刹车后4 s内汽车的位移为( )A.22.5 mB.18 mC.15 mD.12.5 m
3.(教材必修第一册第53页习题改编)利用手机的照相功能可以研究自由落体运动。实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由下落,拍摄到石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下了一条径迹,已知手机照相的曝光时间为0.02 s,每块砖的平均厚度为6 cm,重力加速度g取10 m/s2,估算石子释放点距地面的高度最接近( )
A.2.3 mB.2.5 mC.1.8 mD.2.0 m
考点一 匀变速直线运动的基本规律
1.基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论
除时间t外,x、v0、v、a均为矢量,所以需要确定正方向,一般以v0的方向为正方向。
典例 如图所示,冰壶在运动员推力作用下由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为1.0 m/s2,3.0 s末撤掉推力,冰壶又沿直线匀减速前进了6.0 m停止。求冰壶:(1)3.0 s末的速度大小;(2)前3.0 s内运动的位移大小;(3)运动的总时间。
答案 (1)3.0 m/s (2)4.5 m (3)7 s
变式练(2023浙江兰溪期末)一汽车在平直公路上行驶,司机突然发现前方出现交通事故,立即刹车,从此时刻起汽车的位置坐标与时间的数值关系为x=-2t2+20t(x和t的单位分别为m和s),则下列说法正确的是( )A.4 s内汽车发生的位移为58 mB.8 s内汽车发生的位移为32 mC.8 s内汽车的平均速度大小为10 m/sD.8 s内汽车的平均速度大小为6.25 m/s
易错提醒刹车类问题的处理技巧——逆向思维法的应用刹车类问题指物体匀减速到速度为零后立即停止运动,加速度a突然消失的问题,求解此类问题时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。
考点二 匀变速直线运动的重要推论及其应用
2.方法选取技巧(1)平均速度法:若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移,常用此法。(2)逆向思维法:匀减速到0的运动常用此法。
典例 一个做匀加速直线运动的质点,在最初的连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24 m和64 m,每个时间间隔为4 s,求质点的初速度大小和加速度大小。
答案 1 m/s 2.5 m/s2
解析 方法一:用基本公式法求解由位移—时间公式有将x1=24 m,x2=64 m,t=4 s代入上式解得a=2.5 m/s2,v0=1 m/s。
变式练(2023浙江春晖中学模拟)下图是某大桥一直线段示意图,其中ae为连续四段110 m的等跨钢箱梁桥,若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab段的时间为t,则( )
A.汽车通过bc段的时间为 tB.汽车通过b点的速度等于汽车通过ad段的平均速度C.汽车通过ce段的时间为(2- )tD.汽车通过c点的速度小于汽车通过ae段的平均速度
考点三 自由落体运动和竖直上抛运动
1.自由落体运动自由落体运动是只在重力作用下的初速度为零的匀加速直线运动,结合浙江选考命题情况看,要注意情境中的物体的运动是否可以看作自由落体运动,例如树叶飘落、丝巾飘落等,这些情境中空气阻力不可忽略,所以不能看作是自由落体运动。
2.竖直上抛运动(1)重要特性①对称性
a.时间对称:物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等,同理tAB=tBA。b.速度对称:物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。②多解性:当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,由此造成多解,在解决问题时要注意这个特性。
(2)研究方法①分段研究
②整体研究取初速度的方向为正方向,全过程为初速度为v0、加速度为-g的匀变速直线运动。其规律符合
典例 (2023浙江9+1高三联考)下雨时,某同学在家发现屋檐上有水滴无初速度落下,相邻两水滴滴下的时间间隔相等。当第1个水滴刚好落到地面上时,第3个水滴刚好离开屋檐。设屋檐到地面的高度为H,水滴从离开屋檐到落到地面的时间为t,不计空气阻力,则( )A.水滴下落0.5t时,到地面的高度为0.5HB.第1个水滴落地时,第2个水滴到地面的高度为0.5HC.相邻两水滴均在空中下落时,两者距离不变D.相邻两水滴均在空中下落时,两者速度差不变
变式练在某一高度以v0=20 m/s的初速度竖直上抛一个小球,不计空气阻力,g取10 m/s2,当小球速度大小为10 m/s时,以下判断正确的是( )A.小球在这段时间内的位移大小一定是15 m,方向竖直向上B.小球在这段时间内的平均速率可能是5 m/sC.小球在这段时间内的速度变化大小可能是10 m/s,方向竖直向上D.小球在这段时间内上升的最大高度一定为15 m
易错警示解决自由落体运动与竖直上抛运动问题的两点注意(1)要注意速度、加速度、位移等的方向,一般以初速度方向为正方向。(2)竖直上抛运动为双向可逆运动,要注意其多解性,其在空中运动情况分析常有以下两种判断方法。①根据位移h判断:h>0在抛出点上方,h=0恰好在抛出点,h<0在抛出点下方。
核心素养1 匀变速直线运动中的STSE问题(科学态度与责任)
STSE是科学(Science)、技术(Technlgy)、社会(Sciety)、环境(Envirnment)的英文缩写,是对STS的延伸,因为在发展科技、生产的同时,保护人类赖以生存的环境已成为当今社会可持续发展的重大课题。运动学是高中物理最重要、最基础的内容,是和生活、交通、体育等结合紧密的知识点,也是选考命题的重点和热点。在解决生活和生产中的匀变速直线运动的实际问题时,情境上非常适合考查STSE类的问题。在解决这类问题时,一般可以采用如下分析方法:①把所描述的情境转换成物理过程,建构物理模型;②分析各阶段的物理量,判断矢量的正、负;③选取合适的匀变速直线运动规律求解。
角度1 结合汽车通过ETC通道的情境,考查直线运动中的临界问题(2023浙江温州十五校联盟联考)如图为高速公路的ETC电子收费系统,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以5 m/s的速度匀速驶入识别区,ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,与此同时司机发现自动栏杆没有抬起,于是刹车,汽车做匀减速直线运动,车头刚好没有撞到自动栏杆。已知司机的反应时间为0.5 s(反应时间是指司机从发现自动栏杆没有抬起到刹车的时间间隔),刹车过程的加速度大小为2.5 m/s2,忽略车载电子标签与车头间的距离,则该ETC通道的长度为( )
A.5 mB.7.5 mC.9 mD.9.5 m
解析 ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签,该过程汽车做匀速运动,则有x1=vt1=5×0.3 m=1.5 m,司机的反应时间为0.5 s,该过程汽车做匀速运动,则有x2=vt2=5×0.5 m=2.5 m,汽车刹车到停下通过的位移为
角度2 以道路交通安全为情境考查匀变速直线运动规律
(2023浙江杭州学军中学期中)如图是汽车行驶停车距离示意图,通常情况下,驾驶者的反应时间(从司机意识到应该停车至操作刹车的时间)与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关,平均为0.4~1.5 s,驾驶员酒后的反应时间则可能会增加。表格中的数据是部分停车距离数据(不计空气阻力)。
(1)如果驾驶员的反应时间一定,请计算表格中A的数值。(2)如果路面情况相同,请计算表格中B、C的数值。(3)如果路面情况相同,一名喝了酒的驾驶员发现前面52 m处有障碍,此时他的车速为72 km/h,而他的反应时间比正常时慢了0.1 s,请通过计算判断他是否会碰撞障碍物。
答案 (1)20 (2)40 60 (3)见解析
解析 (1)在驾驶员的反应时间内,汽车匀速运动,由表格中数据可知反应时间为解得A=20 m。(2)如果路面情况相同,则汽车刹车的加速度大小相等,设为a由运动学公式0-v2=-2ax解得B=40 m停车距离为反应距离与刹车距离之和,则有C=A+B=60 m。
角度3 以体育运动为背景,考查多过程运动问题1.某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v,则滑雪者整个过程的平均速度为( )
解析 将运动员的匀减速直线运动逆向看作是反向的初速度为零的匀加速直线运动,根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知,运动员在前四分之三位移和最后四分之一位移所经历的时间相等,均设为t,则由题意
2.如图所示,甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度,这一过程可看成匀变速直线运动。现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%,则:(1)乙在接力区需跑出多少距离?(2)乙应在距离甲多远时起跑?
答案 (1)16 m (2)24 m
解析 设甲、乙的最大速度为v,从乙起跑到接棒的过程中,甲、乙运动时间为t。(1)乙起跑后做初速度为零的匀加速直线运动,设其加速度为a,有v2=2ax乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%,则v1=v×80%即乙在接力区需跑出的距离为16 m。(2)乙的运动为匀加速直线运动,乙从起跑到接棒的时间为 ;甲做匀速直线运动,其在乙从起跑到接棒的时间t内的位移为x甲=vt=40 m乙起跑时距甲的距离为Δx=x甲-x乙=24 m。
命题热点(一) 运动图像 追及、相遇问题
热点一 运动图像的理解和应用1.x-t图像(1)物理意义反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。(2)两种特殊的x-t图像①若x-t图像是一条倾斜的直线,说明物体做匀速直线运动。②若x-t图像是一条平行于时间轴的直线,说明物体处于静止状态。
2.v-t图像(1)物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。(2)两种特殊的v-t图像①若v-t图像是一条平行于时间轴的直线,说明物体做匀速直线运动。②若v-t图像是一条倾斜的直线,说明物体做匀变速直线运动。
3.读图——获取解题信息
4.作图——快速解题依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律,作出与之对应的示意图或数学函数图像,往往可以快速、直观地研究和处理问题。
典例 (2023浙江湖州期末)图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动,图乙是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10 s的图线为曲线,其余为直线)。以下说法正确的是( )
A.机器人在0~30 s内的位移大小为7 mB.10~30 s内,机器人的平均速度大小为0.35 m/sC.0~10 s内,机器人做加速直线运动D.机器人在5 s末的速度与15 s末的速度相同
解析 根据图像可知,机器人在0~30 s内的位移大小为2 m,故A错误;10~30 s内,机器人的平均速度大小为 ,故B正确;位移—时间图线的斜率可反映速度,0~10 s内,图线的斜率不变,机器人做匀速运动,故C错误;0~10 s内图线的斜率与10~20 s内图线的斜率关系为k1=-k2,可知机器人在5 s末的速度与15 s末的速度等大反向,故D错误。
变式练 ETC(电子不停车收费系统)一般用在高速公路进出口,车辆通过ETC专用通道时,可以不停车低速通过,从而缩短了收费时间,大大提高了汽车的通行效率。某收费站ETC专用通道是长为20 m的直线通道,且通道前、后都是平直大道。车辆通过此通道限速为5 m/s。如图是一辆汽车减速到达通道口时立即做匀速运动,汽车全部通过通道末端时立即加速前进的v-t图像,则下列说法错误的是( )
A.由图像可知,汽车的车身长度为5 mB.图像中汽车加速过程的加速度大小约为0.71 m/s2C.图像中汽车减速过程的位移大小为600 mD.图像中汽车加速过程的加速度大小小于减速过程的加速度大小
规律总结解决此类问题时要根据物理情境中遵循的规律,由图像提取信息和有关数据,根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下:
热点二 追及、相遇问题1.追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。2.相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追上即相遇。(2)相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
3.解答追及和相遇问题的三种方法
4.情境分析法的基本思路
典例 (多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶,则( )A.在t=1 s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
变式练(多选)(2023浙江永康期末)A、B两质点从同一地点开始运动,其v-t图像如图所示,其中A的图像是一条倾斜直线。已知图中两阴影部分的面积相等,下列说法正确的是( )
A.0~2 s内,A的平均速度大于B的平均速度B.0~4 s内,B的加速度等于A的加速度的时刻有两个C.0~4 s内,2 s末两质点间的距离最大D.0~4 s内,4 s末两质点间的距离最大
解析 根据v-t图像与t轴围成面积表示位移可知,0~2 s内,A的位移小于B的位移,根据 可知A的平均速度小于B的平均速度,故A错误;根据v-t图像斜率表示加速度可知,0~4 s内,B的加速度等于A的加速度的时刻有两个,故B正确;根据v-t图像与t轴围成面积表示位移可知,在0~4 s内,2 s末两质点的位移差最大,4 s末两质点的位移差为零,两质点从同一地点出发,则2 s末两质点间的距离最大,4 s末两质点间的距离为零,故C正确,D错误。
核心素养2 直线运动中的非常规图像问题(科学思维)
非常规运动图像是指除v-t图像、x-t图像以外其他图像形式,如x-v图像、 -t图像、v2-x图像等,非常规运动图像更能考查学生的分析应用能力。
1.四类图像(1)a-t图像由v=v0+at可知,图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv,如图甲所示。
(3)v2-x图像(4)x-v图像
2.解题技巧(1)用函数思想分析图像图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系,因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,来分析图像的意义。(2)要注意应用解析法和排除法,两者结合提高图像类题型的解题准确率和速度。
题组练1.(2023浙江台州一中模拟)一质点沿直线运动,其从t=0时刻开始的 -t图像如图所示,可以推知( )A.质点做匀减速运动B.加速度的大小是1 m/s2C.t=2 s时的速度是1 m/sD.t=2 s时位移是3 m
2.(2023浙江嘉兴期末)一辆汽车做直线运动,其v2-x图像如图所示。关于汽车的运动,下列说法错误的是( )A.汽车的初速度为4 m/sB.汽车的加速度大小为0.5 m/s2C.汽车第4 s末的速度为2 m/sD.汽车前10 s内的位移为15 m
3.(2023浙江衢州三模)在某军事比赛中,一辆坦克从t=0时刻开始,做初速度为3 m/s的加速直线运动,其a-t图像如图所示。则下列说法正确的是( )A.在3~6 s内坦克做匀减速运动B.在0~6 s内坦克的位移为18 mC.在0~3 s内坦克的平均速度为6 m/sD.6 s末坦克的速度大小为10 m/s
实验1探究小车速度随时间变化的规律
二、注意事项1.平行:纸带和细绳要和木板平行。2.两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源,后取纸带。3.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,防止钩码落地和小车与滑轮相撞。4.减小误差:小车的加速度要适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度的大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜。5.纸带选取:选择一条点迹清晰的纸带,舍弃点密集部分,适当选取计数点。
6.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线,让各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。7.区别“两种点”(1)计时点和计数点计时点是打点计时器打在纸带上的实际点,两相邻点间的时间间隔为0.02 s;计数点是人们根据需要选择的点,两个相邻计数点间的时间间隔由间隔点的个数而定。(2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同,速度越大,纸带上的计数点越稀疏。
考点一 实验原理与实验操作1.打点计时器要求:电磁打点计时器用“8 V 50 Hz”的交流电源,电火花计时器用“220 V 50 Hz”的交流电源。2.考查操作的热点问题是:先通电再释放小车,先断电再取纸带。
典例 图甲是探究小车速度随时间变化规律的实验装置。
(1)完成该实验,下列器材不需要的是 (填字母代号)。
(2)若使用如图乙所示的打点计时器,则应使用图丙所示实验台上 (选填字母)处的电源。
(3)该实验中,下列做法正确的是 。 A.长木板必须水平放置在桌面上B.应先接通电源,再释放小车C.必须在纸带上连续5个打点选择一个计数点D.连接重物与小车的细绳必须与长木板保持平行
(4)图丁是该实验得到的一条清晰的纸带,其中A、B、C、D、E、F为纸带上6个计数点(两个相邻计数点间有4个点未画出)。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz。其中计数点D所在位置的刻度尺读数为 cm,C点的速度大小为 m/s(计算结果保留3位有效数字)。
解析 (1)实验中需要用A固定打点计时器,需要用刻度尺测量纸带;不需要用天平和弹簧测力计,故选CD。(2)题图乙为电磁打点计时器,应该接低压交流电源,则应使用实验台上C处的电源。(3)长木板不是必须水平放置在桌面上,只要小车能加速运动即可,选项A错误;应先接通电源,再释放小车,选项B正确;不是必须在纸带上连续5个打点选择一个计数点,选项C错误;连接重物与小车的细绳必须与长木板保持平行,选项D正确。(4)两个相邻计数点间有4个点未画出,则T=0.1 s,计数点D所在位置的刻度尺读数为6.42 cm,C点的速度大小为
考点二 数据处理与误差分析1.计算时应注意的问题(1)时间间隔:“相邻两个计数点间有4个点”或“每5个点取1个计数点”均表示相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。(2)单位换算:本实验长度测量数据一般是“厘米”,要换算成“米”。(3)有效数字:按有效数字的要求取计算结果。2.减小实验误差的措施(1)舍弃点密集部分,适当选取计数点。(2)多测几组数据,用尽量多的数据计算。(3)将纸带分成等时的两大段处理,与逐差法取平均值结果相同。(4)作v-t图像时,要适当选取坐标轴的单位长度,使图像分布在坐标平面尽量大的面积上。
典例 (2023浙江名校联盟模拟)某同学利用图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。
(1)电火花计时器使用的电源为 V交流电源,电源的频率为 Hz,打点的时间间隔为0.02 s。 (2)如果当时电网中交变电流的频率稍有增大,打点的时间间隔为0.019 s,而做实验的同学并不知道,那么速度的测量值与实际值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)接通电火花计时器电源和让纸带开始运动,这两个操作之间的顺序关系是 。 A.先接通电源,后让纸带运动B.先让纸带运动,再接通电源C.让纸带运动的同时接通电源D.先让纸带运动或先接通电源都可以
(4)某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图乙所示,在纸带上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表:
①设电火花计时器的打点周期为T,计算vD的公式为vD= (用T和乙图中标明的相关物理量的符号表示); ②根据表中的数据,以A点对应的时刻为t=0,试在图丙所示坐标系中合理选择好标度,作出v-t图像,利用该图像可知物体的加速度a= m/s2,计时器在打A点时物体的速度vA= m/s。(结果均保留两位有效数字)
解析 (1)电火花计时器使用的电源为220 V交流电源,电源的频率为(2)若实际打点的时间间隔为0.019 s,而做实验计算时仍然用0.02 s来代入,结合 可知当时间间隔偏大时速度偏小。(3)为了打点稳定并获取更多实验数据点,应先接通电源,后让纸带运动。故选A。
(4)①电火花计时器的打点周期为T,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,可得图中所取的纸带上相邻计数点间时间间隔为T'=5T,根据匀变速运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度,有②v-t图像如图所示。
图线的斜率表示加速度,故由该图像可知物体的加速度为=0.40 m/s2,图线的纵轴截距即为打A点时物体的速度,由图像可知vA=0.10 m/s。
考点三 实验的改进与创新浙江选考实验题一般源于教材而不拘泥于教材,即所谓情境新而知识旧。因此做实验题应注重迁移创新能力的培养,用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题,本实验有以下创新点。
典例 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图甲所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置。已知滴水计时器每30 s滴下46个小水滴。
(1)由图乙可知,小车在桌面上是 (选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。 (2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图乙中A点位置时的速度大小为 m/s,加速度大小为 m/s2。(结果均保留两位有效数字)
解析 (1)由于小车在水平桌面上运动时受到阻力作用,做匀减速直线运动,相邻水滴(时间间隔相同)间的距离逐渐减小,所以由题图乙可知,小车在桌面上是从右向左运动的。
变式练某兴趣小组利用图甲所示的实验装置测量重力加速度。所用器材包括一个四边宽度都为d的等宽“口”字形铁片、一个光电门和游标卡尺等。
(1)如图乙所示,用游标卡尺测得“口”字形铁片遮光宽度d=3.30 mm,该读数是游标尺的第6格刻度线与主尺 mm刻度线对齐得到的。
(2)测出铁片上下两边中线间距离l(l≫d)。(3)用丝线将铁片悬挂于光电门正上方,让铁片平面与光电门发射接收方向垂直,烧断悬线,铁片自由下落。(4)读出铁片通过光电门时第一次挡光时间Δt1和第二次挡光时间Δt2。(5)“口”字形铁片下边通过光电门的速度近似为v= (用l、d、Δt1、Δt2中的字母表示)。 (6)由此可测得当地的重力加速度g= (用l、d、Δt1、Δt2中的字母表示)。
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