期末模拟试卷（试题）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

这是一份期末模拟试卷（试题）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．跳绳队前6名同学跳绳比赛的平均成绩是每分钟135个，要使平均成绩有所提高，那么第7名队员至少要跳出（ ）个。
A．133B．134C．135D．136
2．古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，6＝1＋2＋3恰好是除6本身以外所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是（ ）。
A．7B．9C．12D．28
3．三（1）班图书角有36本图书，其中是文艺书，那么文艺书有（ ）本。
A．6B．9C．12
4．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A．5倍B．25倍C．125倍D．不变
5．将3个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是（ ）平方厘米。
A．18B．16C．14
6．母亲节到了，淘气和笑笑分别花80元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的，笑笑花了自己零用钱的。原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确的（ ）。
A．只有①B．只有②C．只有③D．②和③
7．足球有28个，篮球的个数比足球的个数多。篮球的个数比足球的个数多（ ）个。
A．4B．7C．20D．21
二、填空题
8．3500立方分米＝( )立方米 6升＝( )毫升
9．在括号里填写合适的单位名称。
(1)一张单人床的面积大约是2( )。
(2)课桌桌面的面积约为30( )。
(3)字典厚约6( )。
(4)一支铅笔长约160( )。
10．( )×7＝×( )＝÷( )＝( )＋＝1。
11．一杯牛奶，新新喝了一半后加满了水，又喝了，新新一共喝了( )杯牛奶，( )杯水。
12．如图，露在外面的▲占全部▲的，被遮住的▲有( )个。
13．下图是一个正方体的展开图，如果将它折成正方体，A面所对的面是( )；B面所对的面是( )。
14．提出一个已知单价和数量，求总价的问题。写在下面的括号里。
( )。
15．把6张同样大的饼分给小朋友，每个小朋友分到张，可以分给 个小朋友，每人分到6张饼的 。
16．如图，把一根长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加了16平方分米，这根木料原来的体积是( )立方分米。
17．大数学家毕达哥拉斯研究发现：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如，6有4个因数1、2、3、6，除去它本身6外，其余三个数相加，1＋2＋3＝6， 所以6就是“完全数”。按照这样推理，28 “完全数”。（填“是”或“不是”）。
三、计算题
18．解方程。

四、解答题
19．根据算式，把题中缺少的条件补充完整。
修路队修一条公路，第一天修了3千米，______，第二天修了多少千米？
(1)3÷ 。
(2) 。
(3)3 。
20．如表是甲、乙两家电商2019～2023年获得的利润情况统计。（单位：亿元）
（1）请根据上表中的数据，补充完整下面的折线统计图。
（2）根据折线统计图填空。
①2019～2023年电商（ ）获得的利润呈逐年上升趋势。
②（ ）年，两家电商获得的利润相同。
③从2020～2023年期间，电商乙的利润是怎样变化的？你打算向电商乙的经理提出什么建议？请写一写。
21．一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花。其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是芍药。芍药占总面积的几分之几？
22．用一根铁丝围成一个正方形，边长是10.5厘米，如果重新围成长是15厘米的长方形，宽应是多少厘米？
23．自2024年春季学期开学起，深圳市小学生迎来了“体育课天天见”的新局面。为了丰富活动种类，学校体育组老师买了一些体育用品，如下图。
①老师买体育用品一共用去578元 ②一个排球的价钱是48元
③一个足球的价钱是102元 ④老师带了1000元去买体育用品
（1）要解决“一个篮球多少钱？”这个问题，需要知道哪些信息？从上面给出的四条信息中选择（ ）（填序号）。
（2）请你先写出等量关系，然后列方程解决（1）中的问题。
24．一个长方体，如果把它的高减少3厘米，长和宽不变，就变成了一个棱长为10厘米的正方体。原来的长方体体积是多少立方厘米？
25．粮店里有一批小麦，第一天运走了吨，第二天运走了0.25吨，还剩下吨，这批小麦一共多少吨？
因为＞，所以淘气原来的零用钱更多
淘气的零用钱多
淘气：80÷＝320（元）
笑笑：80÷＝400（元）
400元＞320元
①
②
③
年份
2019
2020
2021
2022
2023
电商甲的利润
160
180
200
210
215
电商乙的利润
145
180
163
160
156
参考答案：
1．D
【分析】根据对平均数的理解，要使平均成绩有所提高，用前6位成绩的平均数加上1即可解答。
【详解】135＋1＝136（个）
所以第7名队员至少要跳出136个。
故答案为：D
2．D
【分析】先列举出各个选项的数的所有因数，再根据“完全数”的意义，把除了他本身以外的所有因数相加，和等于它本身的就是“完全数”。
【详解】A．7的因数有1、7；1≠7，7不是完全数。
B．9的因数有1，3，9；1＋3＝4；4≠9，9不是完全数。
C．12的因数有1、2、3、4、6、12；1＋2＋3＋4＋6＝16；16≠12；12不是完全数。
D．28的因数有1、2、4、7、14、28；1＋2＋4＋7＋14＝28；28＝28；28是完全数。
故答案为：D
3．C
【分析】根据分数的意义，将图书总量看作一个整体，平均分成3份，其中的一份是，用除法即可求出文艺书的数量。
【详解】36÷3＝12（本）
文艺书有12本。
故答案为：C
4．C
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律可知，长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，则它的体积扩大到原来的（5×5×5）倍。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125
它的体积就扩大到原来的125倍。
故答案为：C
5．C
【分析】将3个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体，不管怎样拼，拼成的长方体的表面积都相等（少4个小正方形的面积）；可以用原来三个小正方体的表面积之和减去4个小正方形的面积；或先得出排成的长方体的长为1×3＝3厘米，宽为1厘米，高为1厘米，进而“根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”进行解答即可。
【详解】1×3＝3（厘米）
（3×1＋3×1＋1×1）×2
＝7×2
＝14（平方厘米）
表面积是14平方厘米。
故答案为：C
6．C
【分析】①把淘气原来的零用钱看作单位“1”；笑笑原来的零用钱看作单位“1”，淘气原来的零用钱×＝笑笑原来的零用钱×，＞，所以淘气的零用钱＜笑笑的零用钱，思路错误；
②把淘气的零用钱和笑笑的零用钱各用一条线段表示，把淘气的零用钱平均分成4份，其中的一份是；笑笑的零用钱平均分成5份，其中的一份是，淘气原来的零用钱的＝笑笑原来的零用钱的，所以淘气的零用钱＜笑笑的零用钱，原图是把淘气的零用钱平均分成5份，笑笑的零用钱平均分成了4份，画反了，思路错误；
③把淘气原来的零用钱看作单位“1”；笑笑原来的零用钱看作单位“1”，淘气零用钱的对应的是80元，求单位“1”，用80÷＝320元，求出淘气的零用钱数；笑笑零用钱的对应的是80元，求单位“1”，用80÷＝400元，求出笑笑的零用钱，再进行比较，320＜400，所以淘气的零用钱＜笑笑的的零用钱，思路正确，
【详解】根据分析可知，②和③思路正确。
母亲节到了，淘气和笑笑分别花80元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的，笑笑花了自己零用钱的。原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确的只有③。
故答案为：C
7．B
【分析】把足球的个数看作单位“1”，求篮球的个数比足球的个数多多少个，就是求足球个数的是多少个，用乘法解答。
【详解】28×＝7（个）
所以篮球的个数比足球的个数多7个。
故答案为：B
8． 3.5 6000
【分析】高级单位转化为低级单位用乘法，低级单位转化为低级单位用除法。1立方米＝1000立方分米，则立方分米转化为立方米除以1000，1升＝1000毫升，则升转化为毫升乘1000，进行填空。
【详解】3500÷1000＝3.5（立方米）
3500立方分米＝3.5立方米
6×1000＝6000（毫升）
6升＝6000毫升
9．(1)平方米/m2
(2)平方分米/dm2
(3)厘米/cm
(4)毫米/mm
【分析】根据情景、生活经验，以及对面积单位、长度单位和数据大小的认识可知：
（1）1平方米为边长为1米的正方形的面积，所以计量一张单人床的面积用“平方米”作单位；
（2）1平方分米为边长为1分米的正方形的面积，相当于一个手掌那么大，所以计量课桌桌面的面积用“平方分米”作单位；
（3）1厘米大约是食指的指甲盖的长度，所以计量字典厚度用“厘米”作单位；
（4）1毫米大约是1分硬币的厚度，所以计量一支铅笔长度用“毫米”作单位；据此解答。
【详解】（1）一张单人床的面积大约是2平方米。
（2）课桌桌面的面积约为30平方分米。
（3）字典厚约6厘米。
（4）一支铅笔长约160毫米。
10．
【分析】积÷因数＝另一个因数；被除数÷商＝除数；和﹣加数＝另一个加数，据此解答。
【详解】1÷7＝
1÷＝1×＝
÷1＝
1－＝
所以×7＝＝＝＝1
11．
【分析】将一杯纯牛奶看作单位“1”，新新喝了杯后，喝了杯纯牛奶，还剩杯纯牛奶，兑满水，此时杯子里有杯纯牛奶和杯水，又喝了一半，杯的一半是杯，则又喝了杯纯牛奶和杯水，将两次喝的纯牛奶相加即可。
【详解】＋＝
则一杯牛奶，新新喝了一半后加满了水，又喝了，新新一共喝了杯牛奶，杯水。
12．4
【分析】根据分数的意义，图中的8个三角形是全部三角形三份中的两份，那么一份就是8÷2＝4个三角形，全部的三角形就是3×4＝12个，用全部的三角形减去已知的8个三角形就可求出被遮住的三角形有几个。
【详解】8÷2×3－8
＝4×3－8
＝12－8
＝4（个）
被遮住的▲有4个。
13． D E
【分析】根据正方体展开图的特征，此图属于正方体展开图为“2－2－2”型，A面所对的面是D，B面所对的面是E。
【详解】根据正方体展开图的特征，A面所对的面是D，B面所对的面是E。
【点睛】根据正方体展开图的特征，结合自身空间想象能力，找到展开图的每个相对面。
14．每套校服150元，李老师要买43套，需要多少钱？
【分析】要求一个已知单价和数量，求总价的问题。可以假设李老师要购买43套校服，每套校服150元，求李老师花费的钱数。
【详解】由分析可得：
每套校服150元，李老师要买43套，需要多少钱？（答案不唯一）
【点睛】本题考查总价、单价和数量三者之间的关系：总价＝单价×数量。
15． 9
【分析】根据除法的意义可知，小朋友的人数＝饼的总张数÷平均每个小朋友分的张数；把饼的总数看作单位“1”，根据分数的意义以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，可知每人分到的分率＝1÷平均分的人数。
【详解】6÷
＝6×
＝9（个）
1÷9＝
可以分给9个小朋友，每人分到6张饼的。
16．48
【分析】平均锯成3段后，相当于增加了4个底面积，求出底面积，用底面积乘木料的长1.2米，即可求出原来这根木料的体积。
【详解】1.2米＝12分米
16÷4＝4（平方分米）
4×12＝48（立方分米）
这根木料原来的体积是48立方分米。
17．是
【分析】先写出28的全部因数是1、28、2、14、4、7；然后将除了28以外的其他因数相加，看是否等于28，若等于，那么28是完全数。反之28就不是完全数。
【详解】28的因数有1、28、2、14、4、7；
28＝1＋2＋4＋7＋14，28是完全数。
因此按照这样推理，28是“完全数”。
18．；；
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去，即可求解；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再同时减去，即可求解；
先化简为，再根据等式的性质1，方程的两边同时加上，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
19．(1)第一天修的长度是第二天修的长度的
(2)第二天修的长度是第一天的
(3)第一天修的比第二天少
【分析】（1）通过这个算式3÷可知，3千米对应的是第二天修的长度的，所以要补充与第二天修的长度和第一天修的长度比例关系的条件。
（2）从算式3×可以看出是在求第一天修的长度的，所以补充的条件应体现第二天与第一天修的长度的这种倍数关系。
（3）从算式3÷（1－）求出的是公路的总长度，意味着3千米占总长度的比例与第二天修的长度有关，所以补充的条件要涉及第一天和第二天修的长度的差值比例关系。
【详解】（1）因为算式3÷是用第一天修的3千米除，所以意味着3千米在这个情境中占第二天修的长度的，那么补充条件就是“第一天修的长度是第二天修的长度的”。
（2）3×是用第一天修的3千米乘，这表示第二天修的长度是按照第一天修的长度的来计算的，补充条件即为“第二天修的长度是第一天的”。
（3）算式3÷（1－）是用3千米除（1－），这表明3千米占总长度的比例与第二天修的长度有关，具体是第一天修的比第二天少，所以补充条件为“第一天修的比第二天少”。
20．（1）见详解
（2）①甲；②2020；③见详解
【分析】（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度，点上点，然后连点成线，复式统计图虚实线分开表示。
（2）根据折线图可知：①2019～2023年电商甲获得的利润呈逐年上升趋势。
②电商甲和电商乙在折线图中，两点在2020年重叠在一起，所以2020电商获得的利润相同。
③从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势。我向对电商乙的经理建议，要分析市场行情，改变营销策略，提高销售利润。
【详解】（1）如图：
（2）①2019～2023年电商甲获得的利润呈逐年上升趋势。
②2020年电商获得的利润相同。
③从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势，要分析市场行情，提高销售利润。（答案不唯一）
21．
【分析】从题意可知：以花圃的总面积为单位“1”，将总面积分成三部分，牡丹和百合占总面积的（＋），用1减去牡丹和百合一共占总面积的分率，即求出芍药占总面积的几分之几。据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：芍药占总面积的。
22．6厘米
【分析】正方形周长＝边长×4，先用10.5×4求出这根铁丝的长度，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先用铁丝的长度除以2再减去15即可求出宽应是多少厘米。
【详解】10.5×4＝42（厘米）
42÷2＝21（厘米）
21－15＝6（厘米）
答：宽应是6厘米。
23．（1）①③
（2）1个篮球的价钱＋5个足球的价钱＝一共用去的价钱
x＝68
【分析】（1）根据题中信息可知：老师买了1个篮球5个足球，要解决“一个篮球多少钱”的问题，需要知道一共用去的总价钱和一个足球的价钱。据此选择。
（2）根据“老师买体育用品一共用去578元”可知等量关系为：1个篮球的价钱＋5个足球的价钱＝一共用去的价钱；设1个篮球的价钱是x元，列出方程解答即可。
【详解】（1）要解决“一个篮球多少钱”这个问题，需要知道“老师买体育用品一共用的价钱”和“一个足球的价钱”；所以选择的信息是①③。
（2）等量关系：1个篮球的价钱＋5个足球的价钱＝一共用去的价钱
解：设1个篮球x元
x＋102×5＝578
x＋510＝578
x＋510－510＝578－510
x＝68
答：一个篮球68元。
24．1300立方厘米
【分析】根据题意，结合正方体的特征可知，原来的长方体的长和宽为10厘米，高为（10＋3）厘米，结合长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，计算即可。
【详解】10×10×13
＝100×13
＝1300（立方厘米）
答：原来的长方体体积是1300立方厘米。
25．吨
【分析】将第一天和第二天运走的小麦吨数以及剩余的吨数相加，就是这批小麦的总吨数。
【详解】
＝
＝
＝（吨）
答：这批小麦一共有吨。
题号
1
2
3
4
5
6
7



答案
D
D
C
C
C
C
B