新高考地区专用高中数学高一上学期第一次月考卷02（集合与逻辑+不等式）含答案解析.zip

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一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．13．14．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
【解析】（1）当时，，
所以，分
,；分
（2），，
则，解得：．分
故实数取值的集合为分
16．（15分）
【解析】（1）因为是的充分条件，所以，分
又，
即，解得分
故实数的取值范围为分
（2）因为命题“，则”是真命题，故.
= 1 \* GB3 ①当时，，解得；分
= 2 \* GB3 ②当时，，解得分
综上所述，实数的取值范围是分
17．（15分）
【解析】（1）当时，可得，解得，
所以a的取值范围为．分
（2）选择条件①：，因，
当时，，解得，此时满足；分
当时，要使得，
则满足或，解得，分
所以的取值范围为分
选择条件②：，可得，
因为，
当时，，解得，此时满足；
当时，要使得，则，此时无解，
所以的取值范围为．分
选择条件③：，因为，
当时，，解得，此时满足；
当时，要使得，则，解得，
所以的取值范围为．分
18．（17分）
【解析】（1）由题设，即对一切实数x恒成立，分
当时，不恒成立；分
当时，只需，可得；
综上所述，实数m的取值范围为分
（2）当时，，
即，可得；解集为；分
当时，，
若，则，
若，即时，可得或，解集为；分
若，即时，可得，解集为；分
若，即时，可得或，解集为；分
若，则，可得，解集为分
综上所述，当时，解集为；当时，解集为；
当时，解集为；当时，解集为；
当时，解集为分
19．（17分）
【解析】（1）因为，
所以分
（2）由，
故原方程可化为：，分
即：，
，即，解得：分
（3）由，
则有，分
，
当且仅当，即，时，等号成立，分
有最小值，此时有最大值，
从而有最小值，即有最小值．分1
2
3
4
5
6
7
8
D
C
A
B
C
B
D
A
9
10
11
AC
ABC
ACD