2024-2025学年云南省曲靖市罗平一中高二（上）月考数学试卷（8月份）(含解析）

这是一份2024-2025学年云南省曲靖市罗平一中高二（上）月考数学试卷（8月份）(含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|14q)，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲、乙同时答对的概率为12，恰有一人答对的概率为512．
(1)求p和q的值；
(2)试求两人共答对3道题的概率．
18.(本小题17分)
在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．
(Ⅰ)若c=2，C=π3，且△ABC的面积S= 3，求a，b的值；
(Ⅱ)若sinC+sin(B−A)=sin2A，试判断△ABC的形状．
19.(本小题17分)
如图，点C在以AB为直径的圆O上(C不同于A，B)，PA垂直于圆O所在平面，G为△AOC的重心，PA=AB=2，N在线段PA上，且AN=2NP．
(1)证明：NG/​/平面POC；
(2)在圆O上是否存在点C，使得二面角A−OP−G的余弦值为23？若存在，指出点C的位置；若不存在，说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A={x|14