2023-2024学年河南省安阳一中高二（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年河南省安阳一中高二（下）期中数学试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=−x+8，则f(5)+f′(5)=( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
2.已知函数y=f(x)的导函数f′(x)的图象如下，则下面判断正确的是( )
A. 在区间(−2,1)上f(x)是增函数B. 在(1,2)上f(x)是减函数
C. 当x=4时，f(x)取极大值D. 在(4,5)上f(x)是增函数
3.下列关于回归分析的说法中错误的是( )
A. 线性回归方程对应的直线y​=b​x+a​不一定经过其样本数据中的点
B. 残差图中的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，宽度越窄，则说明模型拟合精度越高
C. 若回归方程为y =0.85x−85.5，则当x=170时，y的值必为59
D. 以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c，k的值分别是e4和0.3
4.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a2+a7=24，S6=48，则数列{1an+1⋅an+2}的前2024项和为( )
A. 5074051B. 5074048C. 5064051D. 5064049
5.已知随机变量X的分布列如下表所示，若E(X)=13，则D(X)=( )
A. 4981B. 89C. 2327D. 2381
6.辽宁的盘锦大米以粒粒饱满、口感香糯而著称.已知某超市销售的盘锦袋装大米的质量M(单位：kg)服从正态分布N(25,σ2)，且P(24.90.75，∴y与x有很强的线性相关性，可以用线性回归模型拟合；
(2)b =i=15(xi−x−)(yi−y−)i=15(xi−x−)2=−1420=−0.7，a =y−−b x−=8−(−0.7)×50=43．
∴y关于x的线性回归方程为y =−0.7x+43．
当x=52时，y =−0.7×52+43=6.6，
故当售价为x=52元/件时，该商品的线上月销售量估计为6.6千件．
16.解：(1)因为a1=1，an+1=an+cn，
所以a1=1，a2=1+c，a3=1+3c，
因为a1，a2，a3成等比数列，
所以(1+c)2=1×(1+3c)，
解得c=0或c=1，
当c=0时，a1=a2=a3不符合题意舍去，故c=1；
(2)当n≥2时，由于a2−a1=1，a3−a2=2，…，an−an−1=n，
所以an−a1=1+2+⋯+(n−1)=n(n−1)2，
又a1=1，故an=1+n(n−1)2=12n2−12n+1，
当n=1时，上式也成立，所以an=12n2−12n+1；
(3)因为an−1n⋅2n=n−12n+1，
所以Tn=0×(12)2+1×(12)3+…+(n−1)×(12)n+1，
12Tn=0×(12)3+1×(12)4+…+(n−2)×(12)n+1+(n−1)×(12)n+2，
两式相减得，12Tn=123+124+…+12n+1−n−12n+2
=123(1−12n−1)1−12−n−12n+2
则Tn=12−(n+1)×(12)n+1． X
−2
0
1
P
a
13
b
x
1
2
3
4
5
y
y1
60
y3
y4
y5
售价x(元/件)
53
49
51
50
47
月销售量y(千件)
5
9
7
10
9