2024-2025学年湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县数学九年级第一学期开学经典试题【含答案】

这是一份2024-2025学年湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县数学九年级第一学期开学经典试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC=12，BD=10，AB=7，则△DOC的周长为（ ）
A．29B．24C．23D．18
2、（4分）已知 是一元二次方程 x2  x  1  0 较大的根，则下面对 的估计正确的是（ ）
A．0    1
B．1    1.5
C．1.5    2
D．2    3
3、（4分）下列是最简二次根式的是
A．B．C．D．
4、（4分）如图，点为的平分线上的一点，于点.若，则到的距离为（ ）
A．5B．4C．3.5D．3
5、（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC＝8cm，△AOB是等边三角形，则AD的长为（ ）cm．
A．4B．6C．4D．3
6、（4分）如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是( )
A．30°B．15°C．18°D．20°
7、（4分）把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（ ）
A．ax（x2﹣2x）B．ax2（x﹣2）
C．ax（x+1）（x﹣1）D．ax（x﹣1）2
8、（4分）反比例函数的图象的一支在第二象限，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若关于x的分式方程＝+2有正整数解，则符合条件的非负整数a的值为_____．
10、（4分）若某组数据的方差计算公式是S2=[（7-）+（4-）2+（3-）2+（6-）2]，则公式中=______．
11、（4分）函数的自变量x的取值范围是 ．
12、（4分）如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为 ．
13、（4分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a＞0的解集是_______
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
15、（8分）天坛是明清两代皇帝每年祭天和祈祷五谷丰收的地方，以其严谨的建筑布局、奇特的建筑构造和瑰丽的建筑装饰著称于世，被列为世界文化遗产．
小惠同学到天坛公园参加学校组织的综合实践活动，她分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立了平面直角坐标系描述各景点的位置．
小惠：“百花园在原点的西北方向；表示回音壁的点的坐标为”
请依据小惠同学的描述回答下列问题：
请在图中画出小惠同学建立的平面直角坐标系；
表示无梁殿的点的坐标为______；
表示双环万寿亭的点的坐标为______；
将表示祈年殿的点向右平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，得到表示七星石的点，那么表示七星石的点的坐标是______．
16、（8分）我市从 2018 年 1 月 1 日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自 行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的 电动自行车共 30 辆，其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元．用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样．
（1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价；
（2）若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元，B 型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元．写出 y 与 m 之间的函数关系式；
（3）该商店如何进货才能获得最大利润；此时最大利润是多少元．
17、（10分）心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟）的变化规律如下图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）。
(1)开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
(2)某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于40，请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由.
18、（10分）某报社为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表．
请根据图表信息解答下列问题：
（1）统计表中的m＝ ，n＝ ，并请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）若该市约有120万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．
20、（4分）若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是_______条.
21、（4分）如图，中，是延长线上一点，，连接交于点，若平分，，则________．
22、（4分）多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是________边形.
23、（4分）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_____米．（参考数据：sin34°≈0.56，cs34°≈0.83，tan34°≈0.67）
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车。我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆.
（1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；
（2）若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？
25、（10分）计算：
(1)(+)()+|1﹣|；
(2)﹣()2+(π+)0﹣+|﹣2|
26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣1，1），C（﹣1，3）．
（1）将△ABC先向下平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；
（1）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据平行四边形的对角线互相平分可求出DO与CO的长，然后求出△DOC的周长即可得出答案.
【详解】
在平行四边形ABCD中，
∵CD=AB=7，，,
∴△DOC的周长为：DO+CO+CD=5+6+7＝18.
故选D.
本题考查了平行四边形的性质.熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.
2、C
【解析】
先解一元二次方程方程，再求出的范围，即可得出答案.
【详解】
解：解方程x2－x－1=0得：.
∵α是x2－x－1=0较大的根，
∴.
∵2＜＜3，
∴3＜1+＜4，
∴＜＜2.
故选C.
本题考查解一元二次方程和估算无理数大小的知识，正确的求解方程和合理的估算是解题的关键.
3、B
【解析】
根据最简二次根式的定义即可判断.
【详解】
A. =2，故不是最简二次根式；
B. 是最简二次根式；
C. 根式含有分数，不是最简二次根式；
D. 有可以开方的m2，不是最简二次根式.
故选B.
此题主要考查最简二次根式的判断，解题的关键是熟知最简二次根式的定义.
4、B
【解析】
如图，作DH⊥OB于H．利用角平分线的性质定理即可解决问题．
【详解】
如图，作DH⊥OB于H．
∵OC平分∠AOB，DE⊥OA，DH⊥OB，
∴DE=DH=4，
故选B．
本题考查角平分线的性质定理，解题的关键是学会添加常用辅助线．
5、C
【解析】
先求得∠ACB=30°，再求出AB=4cm，由勾股定理求得AD的长．
【详解】
∵△AOB是等边三角形，
∴∠BAC＝60°，
∴∠ACB＝30°，
∵AC＝8cm，
∴AB＝4cm，
在Rt△ABC中，cm，
∵AD＝BC，
∴AD的长为4cm．
故选：C．
本题考查的是矩形的性质，关键是根据在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半；以及勾股定理解答．
6、C
【解析】
∠1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数，进而求解．
【详解】
∵正五边形的内角的度数是×（5-2）×180°=108°，正方形的内角是90°，
∴∠1=108°-90°=18°．故选C
本题考查了多边形的内角和定理、正五边形和正方形的性质，求得正五边形的内角的度数是关键．
7、D
【解析】
先提取公因式ax，再根据完全平方公式把x2﹣2x+1继续分解即可.
【详解】
原式=ax（x2﹣2x+1）=ax（x﹣1）2，
故选D．
本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.
8、A
【解析】
分析：当比例系数小于零时，反比例函数的图像经过二、四象限，由此得到k-1