2024-2025学年河南省扶沟县九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】

这是一份2024-2025学年河南省扶沟县九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到出，与相交于点，连接，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）在△ABC中，若底边长是a，底边上的高为h，则△ABC的面积，当高h为定值时，下列说法正确的是( )
A．S，a是变量；，h是常量
B．S，a，h是变量；是常量
C．a，h是变量；S是常量
D．S是变量；，a，h是常量
3、（4分）如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC＝AB，则BC＝（ ）
A．16crnB．14cmC．12cmD．8cm
4、（4分）7 的小数部分是（ ）
A．4 -B．3 C．4 D．3 
5、（4分）已知：如图，菱形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 的中点，AD＝6cm，则 OE 的长为（ ）
A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm
6、（4分）如图，在中，，，，，则的长为（ ）
A．6B．8C．9D．10
7、（4分）若的平均数是5，则的平均数是( )
A．5B．6C．7D．8
8、（4分）某边形的每个外角都等于与它相邻内角的，则的值为（ ）
A．7B．8C．10D．9
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）计算：=_____________．
10、（4分）如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，则△POA的面积为_______.
11、（4分）若一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），则k的值为_____．
12、（4分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，则BD=________．
13、（4分）解方程：（1）2x2﹣5x+1＝0（用配方法）；
（2）5（x﹣2）2＝2（2﹣x）．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．
（1）求证：DE=AF；
（2）若AB=4，BG=3，求AF的长；
（3）如图2，连接DF、CE，判断线段DF与CE的位置关系并证明．
15、（8分）为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查 名学生；
（2）请把条形图（图1）补充完整；
（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．
16、（8分）为了贯彻落实区中小学“阅读·写字·演讲”三项工程工作，我区各校大力推广阅读活动，某校初二（1）班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
根据以上信息解决下列问题：
（1）参加本次问卷调查的学生共有______人，其中2月份读书2册的学生有______人；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数．
17、（10分）计算：.
18、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在平行四边形 ABCD 中， AD  2 AB ；CF 平分 BCD 交 AD 于 F ，作 CE  AB ， 垂足 E 在边 AB 上，连接 EF ．则下列结论：① F 是 AD 的中点； ② S△EBC  2S△CEF；③ EF  CF ； ④ DFE  3AEF ．其中一定成立的是_____．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
20、（4分）如图，为等边三角形，，，点为线段上的动点，连接，以为边作等边，连接，则线段的最小值为___________．
21、（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，且点A坐标为（0，4），BC在x轴正半轴上，点C在B点右侧，反比例函数（x＞0）的图象分别交边AD，CD于E，F，连结BF，已知，BC=k，AE=CF，且S四边形ABFD=20，则k= _________．

22、（4分）如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可到达建筑物的高度是____m．
23、（4分）在菱形中，已知，，那么__________（结果用向量，的式子表示）．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）阅读下列材料，并解答其后的问题：
我国古代南宋数学家秦九韶在其所著书《数学九章》中，利用“三斜求积术”十分巧妙的解决了已知三角形三边求其面积的问题，这与西方著名的“海伦公式”是完全等价的．我们也称这个公式为“海伦•秦九韶公式”，该公式是：设△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，△ABC的面积为S＝．
（1）（举例应用）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，则△ABC的面积为 ；
（2）（实际应用）有一块四边形的草地如图所示，现测得AB＝（2+4）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4m，∠A＝60°，求该块草地的面积．
25、（10分）在如图平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于点A（3，0）、B（0，4）两点，动点P从点O开始沿OA向点A以每秒个单位长度运动，动点Q从点B开始沿BO向点O以每秒个单位长度运动，过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，连接PQ．且点P、Q分别从点O、B同时出发，运动时间为t秒．
（1）请直接写出直线AB的函数解析式： ；
（2）当t＝4时，四边形BQPM是否为菱形？若是，请说明理由；若不是，请求出当t为何值时，四边形BQPM是菱形．
26、（12分）佳佳商场卖某种衣服每件的成本为元，据销售人员调查发现，每月该衣服的销售量（单位：件）与销售单价（单位：元/件）之间存在如图中线段所示的规律：
（1）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）若某月该商场销售这种衣服获得利润为元，求该月这种衣服的销售单价为每件多少元？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
由旋转的性质可得AC=A'C，∠ACA'=40°，∠BAC=∠B'A'C=90°，由等腰三角形的性质可得∠AA'C=70°=∠A'AC，即可求解．
【详解】
∵将△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△A′B′C，
∴△ABC≌△A′B′C
∴AC=A′C,∠ACA′=40∘,∠BAC=∠B′A′C=90°，
∴∠AA′C=70°=∠A′AC
∴∠B′A′A=∠B′A′C−∠AA′C=20°
故选C.
此题考查旋转的性质，等腰三角形的性质，解题关键在于得出得∠AA'C=70°=∠A'AC.
2、A
【解析】
因为高h为定值，所以h是不变的量，即h是常量，所以S，a是变量，，h是常量．
故选A.
3、D
【解析】
∵平行四边形ABCD的周长为40cm，，
∴AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=40cm，
∴2（AB+BC）=40，
∵BC＝AB，
∴BC=8cm，
故选D.
4、A
【解析】
先对进行估算，然后确定7-的范围，从而得出其小数部分．
【详解】
解：∵3＜＜4
∴-4＜-＜-3
∴3＜7-＜4
∴7-的整数部分是3
∴7-的小数部分是7--3=4-
故选：A．
本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在3和4之间，题目比较典型．
5、C
【解析】
根据菱形的性质，各边长都相等，对角线垂直平分，可得点O是AC的中点，证明EO为三角形ABC的中位线，计算可得．
【详解】
解：∵四边形是菱形，
∴，，
∵为的中点，
∴是的中位线，
∴，
故选：C．
本题考查了菱形的性质，三角形中位线的性质，熟练掌握几何图形的性质是解题关键．
6、D
【解析】
由DE∥BC可得出∠ADE＝∠B，结合∠ADE＝∠EFC可得出∠B＝∠EFC，进而可得出BD∥EF，结合DE∥BC可证出四边形BDEF为平行四边形，根据平行四边形的性质可得出DE＝BF，由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质可得出BC＝DE，再根据CF＝BC﹣BF＝DE＝6，即可求出DE的长度．
【详解】
解：∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠B．
∵∠ADE＝∠EFC，
∴∠B＝∠EFC，
∴BD∥EF，
∵DE∥BF，
∴四边形BDEF为平行四边形，
∴DE＝BF．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∴BC＝DE，
∴CF＝BC﹣BF＝DE＝6，
∴DE＝1．
故选：D．
本题考查了相似三角形的判定与性质、平行线的性质以及平行四边形的判定与性质，根据相似三角形的性质找出BC＝DE是解题的关键．
7、C
【解析】
先根据平均数的概念列出关于m的方程，解之求出m的值，据此得出新数据，继而根据平均数的概念求解可得．
【详解】
解：根据题意，有
，
∴解得：，
∴．
故选：C.
本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的概念进行解题.
8、C
【解析】
设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案.
【详解】
设内角为x，则相邻的外角为x，
由题意得，x +x=180°，
解得，x=144°，
360°÷36°=10
故选：C.
本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
根据二次根式的性质和二次根式的化简，可知==.
故答案为.
此题主要考查了二次根式的运算，解题关键是明确最简二次根式，利用二次根式的性质化简即可.
10、1
【解析】
P在y=x上可知△POA为等腰直角三角形，过P作PC⊥OA于点C，则可知S△POC=S△PCA=k=2，进而可求得△POA的面积为1．
【详解】
解：过P作PC⊥OA于点C，
∵P点在y=x上，
∴∠POA=15°，
∴△POA为等腰直角三角形，
则S△POC=S△PCA=k=2，
∴S△POA=S△POC+S△PCA=1，
故答案为1．
本题考查反比例函数y= （k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．也考查了等腰直角三角形的性质．
11、-1
【解析】
一次函数y=kx-1的图象经过点（-2，1），将其代入即可得到k的值．
【详解】
解：一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），
即当x＝﹣2时，y＝1，可得：1＝-2k﹣1，
解得：k＝﹣1．
则k的值为﹣1．
本题考查一次函数图像上点的坐标特征，要注意利用一次函数的特点以及已知条件列出方程，求出未知数．
12、1
【解析】
先由矩形的性质求出CD= AB=3，再根据勾股定理可直接算出BD的长度.
【详解】
∵四边形ABCD是菱形，
∴CD= AB=3，
由勾股定理可知，BD＝＝1.
故答案为1．
本题主要考查了矩形的性质，勾股定理的知识点，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键．
13、（1）x1＝，x2＝；（2）x1＝2，x2＝
【解析】
（1）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解；
（2）移项后分解因式，即可可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【详解】
解：（1）


，
（2）
，
，
本题考查了利用配方法、因式分解法解一元二次方程，正确计算是解题的关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）证明见解析；（2） ；（3）DF⊥CE；证明见解析．
【解析】
（1）先判断出∠AED=∠BFA=90°，再判断出∠BAF=∠ADE，进而利用“角角边”证明△AFB和△DEA全等，即可得出结论；
（2）先求出AG，再判断出△ABF∽△AGB，得出比例式即可得出结论；
（3）先判断出AD=CD，然后利用“边角边”证明△FAD和△EDC全等，得出∠ADF=∠DCE，即可得出结论．
【详解】
解：（1）∵DE⊥AG，BF∥DE，
∴BF⊥AG，
∴∠AED=∠BFA=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD且∠BAD=∠ADC=90°，
∴∠BAF+∠EAD=90°，
∵∠EAD+∠ADE=90°，
∴∠BAF=∠ADE，
在△AFB和△DEA中，
，
∴△AFB≌△DEA（AAS），
∴AF=DE；
（2）在Rt△ABG中，AB=4，BG=3，根据勾股定理得，AG=5，
∵BF⊥AG，
∴∠AFB=∠ABG=90°，
∵∠BAF=∠GAB，
∴△ABF∽△AGB，
∴，
即，
∴AF=；
（3）DF⊥CE，理由如下：
∵∠FAD+∠ADE=90°，∠EDC+∠ADE=∠ADC=90°，
∴∠FAD=∠EDC，
∵△AFB≌△DEA，
∴AF=DE，
又∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，
在△FAD和△EDC中，
，
∴△FAD≌△EDC（SAS），
∴∠ADF=∠DCE，
∵∠ADF+∠CDF=∠ADC=90°，
∴∠DCE+∠CDF=90°，
∴DF⊥CE．
本题是四边形综合题，涉及了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相关的性质与定理是解本题的关键．
15、（1）200；（2）作图略；（3）108°；（4）1．
【解析】
试题分析：根据其他的人数和比例得出总人数；根据总人数和比例求出古筝和琵琶的人数；根据二胡的人数和总人数的比例得出圆心角的度数；根据总人数和喜欢古筝的比例得出人数．
试题解析：（1）20÷10%=200（名）答：一共调查了200名学生；
（2）最喜欢古筝的人数：200×25%=50（名）， 最喜欢琵琶的人数：200×20%=40（名）；
补全条形图如图；
（3）二胡部分所对应的圆心角的度数为：×360°=108°；
（4）1500×=1（名）．
答：1500名学生中估计最喜欢古琴的学生人数为1．
考点：统计图．
16、（1）50；17；（2）补全条形图见详解；144°．
【解析】
（1）根据条形统计图读书4册的人数为4人，扇形图中占比8%，即可求得总人数；再根据读书2册人数占比34%，即可求得读书2册的人数；
（2）根据条形图中数据以及（1）中所求，可容易求得读书3册的人数，读书3册的人数除以总人数即为扇形图中所占百分比，再乘以360°，即为读书3册所对应扇形的圆心角度数．
【详解】
解：（1）根据条形统计图及扇形统计图知：本次问卷调查的学生共有人，
读书2册的学生有人．
（2）根据条形统计图知：读书3册的学生有人，补全如图：
读书3册的学生人数占比．
∴扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数为：．
本题考查直方图，难度一般，是中考的常考知识点，熟练掌握扇形图、条形图的相关知识有顺利解题的关键．
17、3.
【解析】
根据二次根式的性质化简计算可得．
【详解】
解：原式.
本题主要考查二次根式的加减，解题的关键是掌握二次根式的性质．
18、（1）t=3，ABQP是矩形；（2）t=，AQCP是菱形；（3）周长为:15cm，面积为：（cm2）.
【解析】
（1）当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP，据此求得t的值；
（2）当四边形AQCP是菱形时，AQ=AC，列方程求得运动的时间t；
（3）菱形的四条边相等，则菱形的周长=4AQ，面积=CQ×AB．
【详解】
解：（1）由已知可得，BQ=DP=t，AP=CQ=6-t
在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，
当BQ=AP时，四边形ABQP为矩形，
∴t=6-t，得t=3
故当t=3s时，四边形ABQP为矩形．
（2）AD∥BC，AP=CQ=6-t，
∴四边形AQCP为平行四边形
∴当AQ=CQ时，四边形AQCP为菱形
即＝6−t时，四边形AQCP为菱形，解得t=，
故当t=s时，四边形AQCP为菱形．
（3）当t=时，AQ=，CQ=，
则周长为：4AQ=4×=15cm
面积为：CQ•AB＝×3＝．
本题考查菱形、矩形的判定与性质．注意结合方程的思想解题．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、①③④.
【解析】
由角平分线的定义和平行四边形的性质可证得CD=DF，进一步可证得F为AD的中点，由此可判断①；延长EF，交CD延长线于M，分别利用平行四边形的性质以及①的结论可得△AEF≌△DMF，结合直角三角形的性质可判断③；结合EF=FM，利用三角形的面积公式可判断②；在△DCF和△ECF中利用等腰三角形的性质、外角的性质及三角形内角和可得出∠DFE=3∠AEF，可判断④，综上可得答案.
【详解】
解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，
∴∠DFC=∠BCF，
∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF，
∴∠DFC=∠DCF，∴CD=DF，
∵AD=2AB， ∴AD=2CD，
∴AF=FD=CD，即F为AD的中点，故①正确；
延长EF，交CD延长线于M，如图，

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，
∴∠A=∠MDF，
∵F为AD中点，∴AF=FD，
又∵∠AFE=∠DFM，
∴△AEF≌△DMF（ASA），
∴FE=MF，∠AEF=∠M，
∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，
∴∠ECD=∠AEC=90°，
∵FM=EF，∴FC=FM，故③正确；
∵FM=EF，∴，
∵MC＞BE，
∴＜2，故②不正确；
设∠FEC=x，则∠FCE=x，
∴∠DCF=∠DFC=90°－x，
∴∠EFC=180°－2x，
∴∠EFD=90°－x+180°－2x=270°－3x ，
∵∠AEF=90°－x，
∴∠DFE=3∠AEF，故④正确；
综上可知正确的结论为①③④.
故答案为①③④.
本题以平行四边形为载体，综合考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形的斜边上的中线等于斜边一半的性质、三角形的内角和和等腰三角形的判定和性质，思维量大，综合性强. 解题的关键是正确作出辅助线，综合运用所学知识去分析思考；本题中见中点，延长证全等的思路是添辅助线的常用方法，值得借鉴与学习.
20、
【解析】
连接BF，由等边三角形的性质可得三角形全等的条件，从而可证△BCF≌△ACE，推出∠CBF＝∠CAE＝30°，再由垂线段最短可知当DF⊥BF时，DF值最小，利用含30°的直角三角形的性质定理可求DF的值．
【详解】
解：如图，连接BF
∵△ABC为等边三角形，AD⊥BC，AB＝6，
∴BC＝AC＝AB＝6，BD＝DC＝3，∠BAC＝∠ACB＝60°，∠CAE＝30°
∵△CEF为等边三角形
∴CF＝CE，∠FCE＝60°
∴∠FCE＝∠ACB
∴∠BCF＝∠ACE
∴在△BCF和△ACE中
BC＝AC，∠BCF＝∠ACE，CF＝CE
∴△BCF≌△ACE（SAS）
∴∠CBF＝∠CAE＝30°，AE＝BF
∴当DF⊥BF时，DF值最小
此时∠BFD＝90°，∠CBF＝30°，BD＝3
∴DF＝BD＝
故答案为：．
本题考查了构造全等三角形来求线段最小值，同时也考查了30°所对直角边等于斜边的一半及垂线段最短等几何知识点，具有较强的综合性．
21、
【解析】
由题意可设E点坐标为（，4），则有AE=，根据AE=CF，可得CF=，再根据四边形ABCD是菱形，BC=k，可得CD=6CF，再根据S菱形ABCD=S四边形ABFD+S△BCF，S四边形ABFD=20，从而可得S菱形ABCD=24，根据S菱形ABCD=BC•AO，即可求得k的值.
【详解】
由题意可设E点坐标为（，4），则有AE=，
∵AE=CF，∴CF=，
∵四边形ABCD是菱形，BC=k，
∴CD=BC=k，
∴CD=6CF，
∴S菱形ABCD=12S△BCF，
∵S菱形ABCD=S四边形ABFD+S△BCF，S四边形ABFD=20，
∴S菱形ABCD= ，
∵S菱形ABCD=BC•AO，
∴4k=，
∴k=，
故答案为.
本题考查了菱形的性质、菱形的面积，由已知推得S菱形ABCD=6S△BCF是解题的关键.
22、12
【解析】
∵直角三角形的斜边长为15m，一直角边长为9m，
∴另一直角边长=，
故梯子可到达建筑物的高度是12m．
故答案是：12m.
23、
【解析】
根据菱形的性质可知，，然后利用即可得出答案．
【详解】
∵四边形是菱形，
∴，
∵，，
∴
∴
故答案为：．
本题主要考查菱形的性质及向量的运算，掌握菱形的性质及向量的运算法则是解题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）（1）（11+14+5）m1
【解析】
（1）由已知△ABC的三边a=4，b=5，c=7，可知这是一个一般的三角形，故选用海伦-奏九韶公式求解即可；（1）过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接BD.将所求四边形的面积转化为三个三角形的面积的和进行计算．
【详解】
（1）解：△ABC的面积为S＝＝ ＝4
故答案是：4；
（1）解：如图：过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接BD（如图所示）
在Rt△ADE中，
∵∠A＝60°，
∴∠ADE＝30°，
∴AE＝AD＝1
∴BE＝AB﹣AE＝1+4﹣1＝4
DE＝
∴BD＝
∴S△BCD＝
∵S△ABD＝
∴S四边形ABCD＝S△BCD+S△ABD＝
答：该块草地的面积为（）m1．
本题考查了勾股定理的应用和三角形面积的求解方法.此题难度不大，注意选择适当的求解方法是关键.
25、（1）；（2）当t＝4时，四边形BQPM是菱形．
【解析】
（1）由点A、B的坐标，利用待定系数法求得直线AB的函数解析式；
（2）当t=4时，求得BQ、OP的长度，结合勾股定理得到PQ=BQ；由相似三角形：△APM∽△AOB的对应边相等求得PM的长度，得到BQ=PM，所以该四边形是平行四边形，所以根据“邻边相等的平行四边形为菱形”推知当t=4时，四边形BQPM是菱形．
【详解】
解：（1）设直线AB的解析式为：y＝kx+b（k≠0）．
把点A（1，0）、B（0，4）分别代入，得
解得．
故直线AB的函数解析式是：y＝﹣x+1．
故答案是：y＝﹣x+1．
（2）当t＝4时，四边形BQPM是菱形．理由如下：
当t＝4时，BQ＝，则OQ＝．
当t＝4时，OP＝，则AP＝．
由勾股定理求得PQ＝．
∵PM∥OB，
∴△APM∽△AOB，
∴，即，
解得PM＝．
∴四边形BQPM是平行四边形，
∴当t＝4时，四边形BQPM是菱形．
考查了一次函数综合题，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式，菱形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，考查了同学们综合运用所学知识的能力，是一道综合性较好的题目．
26、（1）；（2）该月这种衣服的销售单价为每件元
【解析】
（1）根据点的坐标，利用待定系数法可求出每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式；
（2）根据总利润=每千克的利润×月销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：（1）依题意可设，
由图像得：点都在的图像上，
，
与之间的函数关系式：，
由图象得，的取值范围：；
(2)依题意得：，
，
解得： (舍去)；
∴该月这种衣服的销售单价为每件元.
本题考查了一次函数的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人