还剩3页未读，
继续阅读
2020-2021学年山东省潍坊市安丘市八年级下学期期中数学试题及答案
展开
这是一份2020-2021学年山东省潍坊市安丘市八年级下学期期中数学试题及答案，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的算术平方根是（ ）
A. 5B. ±5C. D.
【答案】C
2. 函数中自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3. 下列根式中与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
4. 一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是（ ）
A. 1B. 4C. 8D. 16
【答案】D
5. 点在第（ ）象限．
A. 一B. 二C. 三D. 四
【答案】B
6. 在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
7. 如图，方格纸中小正方形边长为1，的三个顶点都在小正方形的顶点处，则到的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
8. 关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
二、多项选择题（本题共4小题，共12分．在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得3分，部分选对得2分，有一项错选即得0分）
9. 下列各数中是无理数有（ ）
A. 1.01001000100001B. C. D.
【答案】BC
10. 下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1B. －1的立方根是－1
C. 是3的平方根D. －3是的平方根
【答案】AD
11. 已知，则下列结论一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AB
12. 已知边长为的正方形面积为18，则下列关于的说法中，正确的是（ ）
A. 是无理数B. 是方程的解
C. 满足不等式组D. 是18的算术平方根
【答案】ABCD
三、填空题（本大题共8小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
13. 定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则2@6 =____．
【答案】4
14. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．
【答案】2．
15. 写出一个比大且比小的整数______．
【答案】2（或3）
16. 若，则的算术平方根是______．
【答案】2
17. 如图，若用我们数学课本上采用科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出结果为______．
【答案】
18. 如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，在中，若直角边，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是______．
【答案】76
19. 在中，，，上的高，则的面积是______．
【答案】84或24
20 观察下列各式：，，，…，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：_______________________．
【答案】
四、解答题（本大题共6小题，共60分）
21 计算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）－9；（2）；（3）
22. （1）解不等式，并求出它的正整数解．
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】（1），1，2，3；（2），数轴表示见解析
23. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子拉直垂到地面还多2米，然后将绳子末端拉到距离旗杆8米处，发现此时绳子末端刚好接触地面．请你帮他计算出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）
【答案】旗杆的高度为15米
24. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如方程的解为，不等式组的解集为，因为2＜3＜5，所以，称方程为不等式组的关联方程．
（1）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是__________________（写一个即可）
（2）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，试求的取值范围．
【答案】（1）；（2）
25. “绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台型设备日处理能力为12吨；每台型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨.
(1)请你为该景区设计购买两种设备的方案；
(2)已知每台型设备价格为3万元，每台型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?
【答案】（1）共有4种方案，具体方案见解析；（2）购买A型设备2台、B型设备8台时费用最少.
26. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中、、、均为正整数），则有，∴，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明方法探索并解决下列问题：
（1）、、、均为正整数时，若，用含、式子分别表示、，得：______，______；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数、、、，符合．______ ______ ______ ______
（3）若，且、、、均为正整数，求的值．
【答案】（1），；（2）4、2、1、1；（3）或13
1. 的算术平方根是（ ）
A. 5B. ±5C. D.
【答案】C
2. 函数中自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3. 下列根式中与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
4. 一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是（ ）
A. 1B. 4C. 8D. 16
【答案】D
5. 点在第（ ）象限．
A. 一B. 二C. 三D. 四
【答案】B
6. 在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
7. 如图，方格纸中小正方形边长为1，的三个顶点都在小正方形的顶点处，则到的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
8. 关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
二、多项选择题（本题共4小题，共12分．在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得3分，部分选对得2分，有一项错选即得0分）
9. 下列各数中是无理数有（ ）
A. 1.01001000100001B. C. D.
【答案】BC
10. 下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1B. －1的立方根是－1
C. 是3的平方根D. －3是的平方根
【答案】AD
11. 已知，则下列结论一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AB
12. 已知边长为的正方形面积为18，则下列关于的说法中，正确的是（ ）
A. 是无理数B. 是方程的解
C. 满足不等式组D. 是18的算术平方根
【答案】ABCD
三、填空题（本大题共8小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
13. 定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则2@6 =____．
【答案】4
14. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．
【答案】2．
15. 写出一个比大且比小的整数______．
【答案】2（或3）
16. 若，则的算术平方根是______．
【答案】2
17. 如图，若用我们数学课本上采用科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出结果为______．
【答案】
18. 如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，在中，若直角边，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是______．
【答案】76
19. 在中，，，上的高，则的面积是______．
【答案】84或24
20 观察下列各式：，，，…，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：_______________________．
【答案】
四、解答题（本大题共6小题，共60分）
21 计算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）－9；（2）；（3）
22. （1）解不等式，并求出它的正整数解．
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】（1），1，2，3；（2），数轴表示见解析
23. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子拉直垂到地面还多2米，然后将绳子末端拉到距离旗杆8米处，发现此时绳子末端刚好接触地面．请你帮他计算出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）
【答案】旗杆的高度为15米
24. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如方程的解为，不等式组的解集为，因为2＜3＜5，所以，称方程为不等式组的关联方程．
（1）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是__________________（写一个即可）
（2）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，试求的取值范围．
【答案】（1）；（2）
25. “绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台型设备日处理能力为12吨；每台型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨.
(1)请你为该景区设计购买两种设备的方案；
(2)已知每台型设备价格为3万元，每台型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?
【答案】（1）共有4种方案，具体方案见解析；（2）购买A型设备2台、B型设备8台时费用最少.
26. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中、、、均为正整数），则有，∴，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明方法探索并解决下列问题：
（1）、、、均为正整数时，若，用含、式子分别表示、，得：______，______；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数、、、，符合．______ ______ ______ ______
（3）若，且、、、均为正整数，求的值．
【答案】（1），；（2）4、2、1、1；（3）或13
相关试卷
2020-2021学年山东省潍坊市昌乐县八年级下学期期中数学试题及答案： 这是一份2020-2021学年山东省潍坊市昌乐县八年级下学期期中数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分， 下列各式一定有意义的是等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年山东省潍坊市临朐县八年级下学期期中数学试题及答案： 这是一份2020-2021学年山东省潍坊市临朐县八年级下学期期中数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分， 下列各式一定有意义的是等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年山东省潍坊市青州市八年级下学期期中数学试题及答案： 这是一份2020-2021学年山东省潍坊市青州市八年级下学期期中数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分， 下列各式一定有意义的是等内容，欢迎下载使用。
