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浙江省杭州市周边重点中学2024-2025学年高二上学期开学考试物理试题（Word版附解析）
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这是一份浙江省杭州市周边重点中学2024-2025学年高二上学期开学考试物理试题（Word版附解析），文件包含浙江省杭州市周边重点中学2024-2025学年高二上学期开学物理试题Word版含解析docx、浙江省杭州市周边重点中学2024-2025学年高二上学期开学物理试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
1.本卷共6页满分100分，考试时间90分钟；
2.答题前，在答题卡指定区域填写学校、班级、姓名、考场号、座位号及准考证号；
3.所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效：
4.考试结束后，只需上交答题卡。
第I卷（选择题共51分）
一、单项选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）
1. 下列物理量是比值法定义且为矢量的是（ ）
A. 加速度B. 电场强度C. 电势D. 电容
【答案】B
【解析】
【详解】A．是加速度的决定式，是加速度的定义式，加速度a是矢量，故A错误
B．是电场强度的定义式，电场强度E与F、Q无关，E是矢量，故B正确；
C．是电势的定义式，电势与、均无关，但电势是标量，故C错误；
D．是电容的决定式，是电容的定义式，故D错误。
故选B。
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中记录送餐机器人从1楼至9楼的时间时，不可以把机器人看成质点
B. 乙图中导航显示的96公里是位移大小
C. 丙图中小孩坐在行驶的汽车里，以小孩为参考系，车外的建筑物是运动的
D. 丁图中雷达测速仪测得的是汽车的平均速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．记录送餐机器人从1楼至9楼的时间时，机器人自身大小、形状与研究问题无关可忽略，因此可以把机器人看成质点，A错误；
B．导航显示的96公里是实际走的路线距离，是路程，B错误；
C．以小孩为参考系，车外的建筑物相对小孩位置发生变化，是运动的，C正确；
D．雷达测速仪测得的是汽车经过这个位置点的瞬时速度，D错误。
故选C。
3. 下列关于物理学史的叙述正确的是（ ）
A. 第谷根据开普勒观测数据提出了行星运动定律
B. 牛顿利用扭秤实验比较准确的测出万有引力常量
C. 伽利略运用了实验和逻辑推理相结合的方法研究了物体下落规律
D. 库仑发现了库仑定律，并通过油滴实验测定了元电荷的数值
【答案】C
【解析】
【详解】A．开普勒根据第谷观测数据提出了行星运动定律，A错误；
B．卡文迪许利用扭秤实验比较准确的测出万有引力常量，B错误；
C．伽利略运用了实验和逻辑推理相结合的方法研究了物体下落规律，C正确；
D．库仑发现了库仑定律，密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，D错误。
故选C。
4. 如图小明同学静止悬挂在单杠上，下列说法中正确的是（ ）
A. 小明一定受到三个力的作用
B. 小明受到的支持力是因为手指的形变产生的
C. 两手臂间夹角越小，小明受到单杠作用力越小
D. 两手臂间夹角越大，小明每只手受到摩擦力越大
【答案】D
【解析】
【详解】A．当两只手竖直时，小明受到自身重力和单杆对小明的支持力这两个力的作用，故A错误；
B．小明受到的支持力是因为施力物体单杆的形变产生的，故B错误；
C．小明受到单杠作用力始终等于重力，与两手臂间夹角无关，故C错误；
D．设两只手臂间的夹角为，竖直方向有
每只手受到的摩擦力为
所以两手臂间夹角越大，N越大，小明每只手受到摩擦力也越大，故D正确。
故选D。
5. 如图所示是摩托车运动员在水平赛道转弯的照片，下列说法正确的是（ ）
A. 摩托车正在向运动员的左侧转弯
B. 摩托车受到重力、地面支持力、摩擦力和向心力的作用
C. 摩托车速度越大，受到的支持力越大
D. 下雨天，摩托车转弯的最大限制速度应减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．摩托车车身与运动员均向右倾斜时，相对地面有向外运动的趋势，摩托车在指向弯路内侧的静摩擦力f(充当向心力)的作用下做圆周运动，故摩托车正在向运动员的右侧转弯，故A错误；
B．摩托车受到重力、支持力、摩擦力作用，摩擦力提供向心力，故B错误；
C．摩托车在水平赛道转弯，重力与支持力平衡，保持不变，故与摩托车的速度大小无关，故C错误；
D．下雨天，动摩擦因数减小，最大静摩擦力减小，根据
可知摩托车转弯的最大限制速度应减小，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，图甲电梯内铁架台上的拉力传感器下挂有一瓶矿泉水，图乙是电梯启动后电脑采集到的拉力随时间的变化情况，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 图乙中，反映了电梯从高层到低层运动
B. 不能从图乙中得到矿泉水的重力
C. 根据图乙可以求出电梯启动过程中，匀加速阶段的加速度大小约为
D. 因为不知道电梯启动方向，所以无法判断哪段时间矿泉水瓶处于超重状态
【答案】C
【解析】
【详解】AD．在图乙中，在阶段，拉力大于重力为超重，加速度向上，电梯加速上升，阶段，拉力与重力持平，属于匀速运动，阶段拉力小于重力，为失重，加速度向下，电梯做减速运动，因此反映了电梯从低层到高层运动，且能判断时间矿泉水处于超重状态，AD错误；
B．在阶段，拉力与重力持平，因此可以得到矿泉水的重力，为15N，B错误；
C．由图可知，在匀加速阶段，拉力大小为16N，矿泉水的质量为
因此匀加速阶段的加速度大小约为
C正确。
故选C。
7. 如图所示是中国独立建造的空间站。空间站轨道离地高度为400～450公里，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量可达180吨。下列说法正确的是（ ）
A. 空间站线速度小于第一宇宙速度
B. 空间站内物体处于悬浮状态”是因为物体受力平衡
C. 空间站由于质量比地球同步卫星大，其加速度比同步卫星小
D. 低轨道上飞行的飞船速度大于空间站的线速度，要实现对接必须让飞船反向点火减速
【答案】A
【解析】
详解】A．由牛顿第二定律可知
解得
当时，刚好为第一宇宙速度，而空间站的高度400～450公里，对应的速度小于第一宇宙速度，A正确；
B．空间站内物体处于悬浮状态”是因为处于完全失重状态，受力不平衡，B错误；
C．由牛顿第二定律可知
解得
由于地球同步卫星的高度大于空间站的高度，故空间站的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，C错误；
D．低轨道上飞行的飞船速度大于空间站的线速度，要实现对接必须让飞船点火加速，做离心运动，上升到更高的轨道上，实施对接，D错误。
故选A。
8. 在各式各样的鱼类中，有一种鱼叫做“跳跳鱼”，一般生活在有海泥，且质地柔软的滩涂上。这种鱼既能爬又会走，还跳得高。它们肚皮贴地，依靠胸鳍就能急速走上三四米，除此之外，还能将尾巴扭动90度，然后迅速弹出身体。重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 跳跳鱼急速走动三四米，滩涂对跳跳鱼做了正功
B. 跳跳鱼急速走动时受到的滩涂作用力水平向前
C. 跳跳鱼斜向上跳起时，滩涂对其支持力大小等于其对滩涂的压力大小
D. 若跳跳鱼斜向上跳起后在空中运动的最大高度为，则其起跳的初速度为
【答案】C
【解析】
【详解】A．跳跳鱼急速走动三四米，滩涂对跳跳鱼做了负功，故A错误；
B．跳跳鱼急速走动时受到的滩涂作用力为支持力和摩擦力的合力，方向为斜向左上方，故B错误；
C．跳跳鱼斜向上跳起时，滩涂对其支持力大小等于其对滩涂的压力大小，它们是一对作用力与反作用力，故C正确；
D．若跳跳鱼斜向上跳起后在空中运动最大高度为，如不考虑空气阻力有
解得
则其实际起跳的初速度大于，故D错误。
故选C。
9. 一个正电荷周围有3种形状各异的金属导电体。在电荷周围形成如图所示的电场分布，为导体表面上的点，为导体内距离为的点，图中虚线为一电荷只在电场作用下的运动轨迹，为运动轨迹上的两点，则（ ）
A. 运动电荷带正电
B. 运动电荷在点加速度比大
C. 电场在点的方向斜向右上方
D. 导体B上的感应电荷在点形成的场强大小为
【答案】B
【解析】
【详解】A．曲线运动中，质点受力方向指向曲线的内测，故运动电荷带负电，A错误；
B．由于a点的电场线比b点的电场线密集，电场强度较大，运动电荷在a点受到的电场力大于b点的电场力，故a点的加速度大于b点的加速度，B正确；
C．P点的电场方向垂直于导体的表面，C错误；
D．静电平衡时，导体内部的合场强为零，故所有的感应电荷在点形成的场强大小与点电荷q在该点的电场强度大小相等，方向相反，即所有的感应电荷在点形成的场强大小为，而不仅仅是B上面的感应电荷形成的场强。故D错误。
故选B。
10. 无人机航拍已成为校园大型户外活动中不可或缺的一环。图甲为某校军训汇报表演时无人机拍摄的照片，图乙为正在高空进行拍摄的无人机。某次拍摄过程中，无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞，加速度大小为，后续又经过匀速、减速悬停在离地的空中进行拍摄，由于拍摄需要又以的速度水平匀速飞行，某时刻突然出现机械故障而失去动力下落，假设在下落过程中受到的空气阻力大小不变，重力加速度，则（ ）
A. 无人机需要时间可进入悬停拍摄状态
B. 无人机下落的轨迹是一条抛物线
C. 落地时速度与地面夹角正切值等于5
D. 无人机失去动力下落至地面的时间大于
【答案】D
【解析】
【详解】A．若无人机一直向上做匀加速直线运动，根据运动学公式
代入数据可得
但无人机先经历匀加速、又经过匀速、减速悬停，所以无人机进入悬停拍摄状态的时间大于4s，故A错误；
B．当无人机出现机械故障时，竖直方向速度为零，水平方向速度为4m/s，受重力和空气阻力，由于速度方向不断变化，所以空气阻力方向不断变化，合外力不断变化，所以无人机下落时其轨迹不可能是一条抛物线，故B错误；
C．若不考虑空气阻力，竖直方向有
但由于存在空气阻力，所以落地时竖直方向的速度小于20m/s，即落地时速度与地面夹角正切值
故C错误；
D．若不考虑空气阻力，竖直方向有
可得
但由于存在空气阻力，由牛顿第二定律
则
所以无人机失去动力下落至地面的时间大于，故D正确。
故选D。
11. 如图甲所示是上个世纪八十年代盛行的儿童游戏“抓子”，能很好培养儿童反应和肢体协调能力，具体玩法是：儿童将小石子以初速度从点正上方离地高处的点竖直向上抛出，然后迅速用同一只手沿如图乙所示轨迹运动，将水平地面上相隔一定距离的处的小石子捡起，并将抛出的石子在落地前接住。已知某次游戏中，相距，儿童手移动的平均速率为，不计抓石子的时间，重力加速度，则至少为（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题可得，在水平方向移动的时间至少为
取竖直向上的方向为正方向，根据匀变速公式可得
解得
故B正确。
12. 水上冲浪运动是一项时尚运动，深受年轻人喜欢。如图质量为的女生在河里用电动冲浪板沿直线冲浪，电动冲浪板额定功率，最大速度，冲浪板（含电池）质量。假设运动过程中冲浪板受到的阻力不变，下列说法正确的是（ ）
A. 冲浪板受到的阻力约为
B. 若冲浪板以恒定功率启动，约经达到最大速度
C. 若冲浪板由静止开始以加速度做匀加速直线运动可持续
D. 若冲浪板以额定功率启动运动了后，立即关闭电源，冲浪板运动的总距离为
【答案】D
【解析】
【详解】A．牵引力等于阻力时，速度最大，则有
解得
A错误；
B．若冲浪板以恒定功率启动，根据动能定理
结合运动学的规律
解得
B错误；
C．若冲浪板由静止开始以加速度做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得
解得
匀加速运动的末速度
则匀加速运动的时间
C错误；
D．以整个过程来看，冲浪板克服阻力所做的功等于以额定功率启动3.3s牵引力所做的功，则有
解得
D正确。
故选D。
13. 如图AB、CD是光滑斜槽，它们的端点分别在半径为和的两个圆周上，延长线交于两圆周的相切点P，P为最低点。现有两个质量均为的重物分别沿AB和CD由静止下滑。已知AP、CP和竖直方向的夹角分别为和，重力加速度，则（ ）
A. 重物沿AB下滑的加速度大小为，沿CD下滑的加速度大小为
B. 重物沿AB下滑所用时间等于沿CD下滑所用的时间
C. 若两斜面粗糙，则重物沿CD下滑所用时间小于沿AB下滑所用时间
D. 若两重物质量不相等，则重物沿AB下滑所用时间和沿CD下滑所用的时间不相等
【答案】B
【解析】
【详解】A．重物沿AB下滑的过程中，由牛顿第二定律
解得
重物沿CD下滑的过程中，由牛顿第二定律
解得
故A错误；
BD．重物沿AB下滑的过程中，由运动学公式
解得
重物沿CD下滑的过程中，由运动学公式
解得
可知
与两重物的质量无关，故B正确，D错误；
C．若两斜面粗糙，设斜槽与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律
由运动学公式
联立可得
因为越大，所用时间越长，故重物沿CD下滑所用时间大于沿AB下滑所用时间，故C错误。
故选B。
二、不定项选择题（本题共3小题，每小题4分，共12分，在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上答案符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 物体受恒力作用不可能做曲线运动
B. 物体在做平抛运动时，任意相等时间内速度的变化量相等
C. 洗衣机脱水、无缝钢管的制造都利用了离心运动
D. 爱因斯坦的相对论时空观完全否定了牛顿力学的正确性
【答案】BC
【解析】
【详解】A．物体受恒力作用可能做曲线运动，比如平抛运动，故A错误；
B．物体在做平抛运动时，加速度为重力加速度，根据
可知任意相等时间内速度的变化量相等，故B正确；
C．洗衣机脱水、无缝钢管的制造都利用了离心运动，故C正确；
D．爱因斯坦的相对论时空观并没有完全否定了牛顿力学的正确性，牛顿力学在宏观物体低速运动时仍然适用，故D错误。
故选BC。
15. 一物块以一定初速度滑上倾角为的固定斜面，运动过程中摩擦力大小恒定，如图所示图线①②分别为物块机械能和动能与运动路程的关系。重力加速度大小取，下列说法正确的是（ ）
A. 物体质量的大小为
B. 物体所受摩擦力的大小为
C. 重力势能的最大值为40J
D. 物体向上、向下运动过程中摩擦力做功相等
【答案】BD
【解析】
【详解】B．对的全程，摩擦力做一直做负功，机械能一直减小，有
则由图像①的斜率表示摩擦力，有
故B正确；
A．0~10m内物块上滑，由动能定理得
整理得
结合0~10m内的图像②斜率的绝对值可得
=N=4N
联立解得
m=0.7kg
故A错误；
C．由题意可得，物块沿斜面上滑的最大距离为10m，所以物块的重力势能最大值为
J=35J
故C错误；
D．物块上滑和下滑的摩擦力大小相等，上滑和下滑的位移均为10m，则物体向上、向下运动过程中摩擦力做负功相等，故D正确。
故选BD。
16. 2023年11月，中国新一代粒子研究器超级陶粲”装置正式启动，静电分析器是其重要组成部分。静电分析器的两电极之间存在如图所示的静电场，静电场中任意一点电场方向均沿半径方向指向圆心，大小均满足为与装置有关的常数，为该点到圆心的距离）。某次实验中四个相同粒子分别以一定的速度射入静电分析器，仅在电场力作用下，甲、乙粒子由入射口P1垂直射入，从射出，丙、丁粒子由入射口垂直射入，分别从射出。已知P1和和关于圆心对称，。下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙、丙、丁四粒子均带正电B. 甲、丙两粒子的入射速率相等
C. 甲、乙、丙、丁四粒子均垂直于端面出射D. 乙、丁两粒子动能变化量相等
【答案】AB
【解析】
【详解】A．甲、乙、丙、丁四粒子发生偏转，均由电场力提供向心力，指向圆心，与电场强度的方向相同，故四个粒子都带正电，故A正确；
BC．由题可知，甲从垂直入射，因P1与关于圆心对称，故甲从垂直出射，所以甲粒子在整个偏转过程沿电场线方向没有发生位移，速度大小不变，电场强度大小不变；同理，丙从垂直入射，从垂直出射，对两粒子，电场力提供向心力，则有
又
联立解得
故甲、丙两粒子速度大小相等；对于乙粒子分析，从垂直入射，经电场偏转，从射出，故粒子在电场方向发生了位移，电场力做负功，速度变小，乙粒子所受电场力不断变小，乙粒子不会垂直射出； 同理，丁粒子，也不会垂直射出，故B正确，C错误；
D．由上分析，可知乙、丁粒子在电场强度方向发生的位移，电场力做负功，根据
可知乙粒子更靠近圆心，则它的电场强度平均值更大，根据
因，可知乙粒子受到的电场力做的负功更多，根据动能定理
可知乙粒子的动能变化量更大，故D错误。
故选AB。
第Ⅱ卷（非选择题共49分）
17.
（1）小王用如图甲所示的实验装置，探究加速度与力的关系”。该同学找到若干规格相同质量较小的螺帽，远小于小车质量，实验时将螺帽放入小桶中，带动小车运动，利用纸带算出小车运动的加速度，改变放入螺帽的个数，重复多次实验。
①除了图甲中所列的实验器材外，下列器材必需的是____________。
A.弹簧秤 B.秒表 C.刻度尺 D.低压直流电源
②关于小王在实验中的注意事项，下列说法正确的是___________（多选）
A.补偿阻力时小车不用连接纸带
B.每次增加螺帽时，要重新补偿阻力
C.拉小车的细绳必须平行于长木板
D.实验中释放小车时，装有螺帽的小桶要保持稳定，不能晃动
③小王通过实验获得图乙中的几条纸带，在小桶中分别放了1个、3个、5个螺帽，其中放了5个螺帽的纸带是___________（填①、②或③）。
（2）为了制作一个弹簧测力计，小孙同学选了两根规格不同的弹簧（原长相同）进行测试，根据测得的数据绘出弹簧伸长量与所受拉力如图丙所示的图像，如果将两根弹簧首尾串连在一起，那么这个新的弹簧测力计的量程是___________，如果将两根弹簧并排连在一起，那么这个新的弹簧测力计的量程是_________。
【答案】（1） ①. C ②. CD ③. ③
（2） ①. 4 ②. 10
【解析】
【小问1详解】
[1]A．实验中只需探究随着拉力的增大，小车加速度的变化，不需要知道具体力的大小，故不需要弹簧秤测量桶和螺帽的质量，故A错误；
B．打点计时器可以用于计时，不需要秒表，故B错误；
C．需要刻度尺来测量点迹间距，故C正确；
D．打点计时器使用交流电源，故D错误。
故选C。
[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；
B．仅在实验开始前未加螺帽时需平衡阻力，每次增加螺帽时，不需要重新补偿阻力，故B错误；
CD．为保证小车受到的力恒定，实验时拉小车的细绳必须平行于长木板，同时装有螺帽的小桶要保持稳定，不能晃动，故CD正确；
故选CD。
[3]根据牛顿第二定律可知，质量一定，拉力与加速度成正比，则放了5个螺帽的纸带打出的点的间距应最大，故③正确。
【小问2详解】
[1]弹簧A和B串联后各自的量程不变，新的弹簧测力计的量程等于原测力计中量程较小的量程，为4N；
[2]两个弹簧并联使用，伸长量相同，则根据图丙可知，伸长量最长为8cm，则新的弹簧测力计的量程等于两个弹簧测力计此时的示数之和，为10N。
18. 某同学用图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。现提供如下实验器材：电源电容器电阻箱毫安表单刀双掷开关和导线若干。
（1）根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整________。
（2）用电流传感器替换毫安表，测出电路中的电流随时间变化的图像如丙图所示，电源输出电压为，则电容器的电容约为________。（保留2位有效数字）
（3）现通过改变电路某一元件的参数对同一电容器进行两次充电，得到图像如丁中①②所示，下列说法正确的是________。
A. 曲线①对应电路中电阻箱的阻值较大B. 曲线②对应电路中电阻箱的阻值较大
C. 曲线①对应电路中电源输出电压较小D. 曲线②对应电路中电源输出电压较小
【答案】（1） （2）
（3）B
【解析】
【小问1详解】
根据电路图连接实物图，如图所示
【小问2详解】
电容器放电时，根据公式可知，在图像中，图线与横坐标围成的面积表示通过电荷量的多少，由图乙可知图线与坐标轴围成得面积为32个小格，则电容器开始放电时所带的电荷量为
由电容的定义式可知，电容器的电容约为
【小问3详解】
AB．对同一电容器进行两次充电，因为电荷量q不变，曲线②对应的充电时间长，则电流小，根据欧姆定律可知，曲线②对应电路中电阻箱的阻值较大，故A错误，B正确；
CD．根据可知电荷量q不变、电容C不变，故曲线①②对应电路中的电源输出电压相同，故CD错误。
故选B。
19. 如图所示，一滑块从倾角的固定斜面顶端A由静止下滑，在C点正上方处有一小球，某时刻将小球由静止释放，小球与滑块恰好在点相遇。已知斜面与水平面在点平滑连接，滑块与接触面间的动摩擦因数均为，AB段长，BC段长，不计空气阻力，取，求：
（1）滑块在斜面上运动的加速度大小；
（2）滑块运动到C点的速度大小；
（3）小球刚释放时，滑块已运动的时间
【答案】（1）
（2）2.4m/s （3）1.5s
【解析】
【小问1详解】
对滑块在斜面上由牛顿第二定律
代入数据解得，滑块在斜面上运动的加速度大小为
【小问2详解】
由运动学公式
得滑块运动到B点时的速度大小为
滑块在水平面上由牛顿第二定律
由运动公式
联立可得，滑块运动到C点的速度大小为
【小问3详解】
由运动公式可得滑块在斜面上运动的时间为
滑块在水平面上运动的时间为
由自由落体运动公式可得小球落到C点所用时间为
所以小球刚释放时，滑块已运动的时间为
20. 如图所示，竖直平面直角坐标系，第Ⅲ象限内固定有半径为的四分之一光滑绝缘圆弧轨道BC，轨道的圆心在坐标原点O，B端在轴上，C端在轴上，同时存在大小为，方向水平向右的匀强电场。第Ⅳ象限与之间有大小为，方向竖直向下的匀强电场。现将一质量为，电荷量为的带负电小球从B点正上方高处的A点由静止释放，并从B点进入圆弧轨道，重力加速度用表示，求：
（1）小球经过C点时的速度大小；
（2）小球在第Ⅲ象限受到轨道支持力的最大值；
（3）小球运动到轴右侧后与轴的交点坐标。
【答案】（1）
（2）
（3）（，）和（，）
【解析】
【小问1详解】
带负电小球从A点由静止释放到C点过程，根据动能定理可得
解得小球经过C点时的速度大小为
【小问2详解】
在电场中，带负电小球受到的重力和电场力的合力大小为
设重力和电场力的合力与竖直方向的夹角为，则有
可得
则当小球在第Ⅲ象限圆弧轨道BC上运动到D点与圆心连线沿重力和电场力的合力方向时，小球的速度最大，受到轨道的支持力最大，从A点由静止释放到D点过程，根据动能定理可得
解得
在D点根据牛顿第二定律可得
联立解得小球受到轨道支持力的最大值为
【小问3详解】
在第四象限电场中，小球受到的电场力竖直向上，大小为
小球从C点以的速度进入第四象限内的电场中做类平抛运动，加速度大小为
方向竖直向上；设小球在电场中经过轴，则有
，
解得
，
可知小球刚好从电场的右边界经过轴，此时小球竖直向上的分速度为
小球进入第一象限后做斜抛运动，之后再次经过轴，根据斜抛运动规律有
，
则小球运动到轴右侧后与轴的交点坐标为（，）和（，）。
21. 如图所示，一不可伸长的细线长为，一端固定于点，另一端连接质量为的滑块。滑块在点正下方时，恰好位于水平传送带的左端点。传送带右端点连接两段光滑圆弧轨道两点切线水平，两段圆弧半径均为，圆心角均为，传送带与圆弧平滑连接。水平面与等高，点位于点正下方，滑块运动过程中可视为质点。现将滑块拉至点（等高且）静止释放，细绳恰好在点断裂，滑块滑上水平传送带，传送带长为。若传送带静止，滑块恰好可以滑到点，重力加速度，求：
（1）细线能承受的最大拉力；
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数；
（3）若传送带顺时针转动，滑块能沿圆弧轨道运动并从点水平抛出，求落点到点的距离与传送带速度之间的关系。
【答案】（1）30N （2）0.15
（3）见解析
【解析】
【小问1详解】
滑块由释放到A点，根据动能定理有
解得
在A点由向心力公式
解得
【小问2详解】
滑埠恰好可以滑到C点，则；滑块由释放到C点，根据动能定理
解得
小问3详解】
滑块由B到D，根据动能定理有
解得
滑块做平抛运动，则有
解得平抛运动的时间为
则有
滑块能从D点水平抛出，则须满足
临界①，可得
临界②C点不脱离，由向心力知识得
解得
由B到C，根据动能定理可得
解得
若滑块在传送带上一直减速，则滑块最多滑到C点，不能从D点抛出；
若滑块在传送带上一直加速，则，在C点会与轨道脱离；
若滑块与传送带共速，则
所以落点到M点的距离x与传送带速度v之间的关系为
（）
1.本卷共6页满分100分，考试时间90分钟；
2.答题前，在答题卡指定区域填写学校、班级、姓名、考场号、座位号及准考证号；
3.所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效：
4.考试结束后，只需上交答题卡。
第I卷（选择题共51分）
一、单项选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）
1. 下列物理量是比值法定义且为矢量的是（ ）
A. 加速度B. 电场强度C. 电势D. 电容
【答案】B
【解析】
【详解】A．是加速度的决定式，是加速度的定义式，加速度a是矢量，故A错误
B．是电场强度的定义式，电场强度E与F、Q无关，E是矢量，故B正确；
C．是电势的定义式，电势与、均无关，但电势是标量，故C错误；
D．是电容的决定式，是电容的定义式，故D错误。
故选B。
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中记录送餐机器人从1楼至9楼的时间时，不可以把机器人看成质点
B. 乙图中导航显示的96公里是位移大小
C. 丙图中小孩坐在行驶的汽车里，以小孩为参考系，车外的建筑物是运动的
D. 丁图中雷达测速仪测得的是汽车的平均速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．记录送餐机器人从1楼至9楼的时间时，机器人自身大小、形状与研究问题无关可忽略，因此可以把机器人看成质点，A错误；
B．导航显示的96公里是实际走的路线距离，是路程，B错误；
C．以小孩为参考系，车外的建筑物相对小孩位置发生变化，是运动的，C正确；
D．雷达测速仪测得的是汽车经过这个位置点的瞬时速度，D错误。
故选C。
3. 下列关于物理学史的叙述正确的是（ ）
A. 第谷根据开普勒观测数据提出了行星运动定律
B. 牛顿利用扭秤实验比较准确的测出万有引力常量
C. 伽利略运用了实验和逻辑推理相结合的方法研究了物体下落规律
D. 库仑发现了库仑定律，并通过油滴实验测定了元电荷的数值
【答案】C
【解析】
【详解】A．开普勒根据第谷观测数据提出了行星运动定律，A错误；
B．卡文迪许利用扭秤实验比较准确的测出万有引力常量，B错误；
C．伽利略运用了实验和逻辑推理相结合的方法研究了物体下落规律，C正确；
D．库仑发现了库仑定律，密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，D错误。
故选C。
4. 如图小明同学静止悬挂在单杠上，下列说法中正确的是（ ）
A. 小明一定受到三个力的作用
B. 小明受到的支持力是因为手指的形变产生的
C. 两手臂间夹角越小，小明受到单杠作用力越小
D. 两手臂间夹角越大，小明每只手受到摩擦力越大
【答案】D
【解析】
【详解】A．当两只手竖直时，小明受到自身重力和单杆对小明的支持力这两个力的作用，故A错误；
B．小明受到的支持力是因为施力物体单杆的形变产生的，故B错误；
C．小明受到单杠作用力始终等于重力，与两手臂间夹角无关，故C错误；
D．设两只手臂间的夹角为，竖直方向有
每只手受到的摩擦力为
所以两手臂间夹角越大，N越大，小明每只手受到摩擦力也越大，故D正确。
故选D。
5. 如图所示是摩托车运动员在水平赛道转弯的照片，下列说法正确的是（ ）
A. 摩托车正在向运动员的左侧转弯
B. 摩托车受到重力、地面支持力、摩擦力和向心力的作用
C. 摩托车速度越大，受到的支持力越大
D. 下雨天，摩托车转弯的最大限制速度应减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．摩托车车身与运动员均向右倾斜时，相对地面有向外运动的趋势，摩托车在指向弯路内侧的静摩擦力f(充当向心力)的作用下做圆周运动，故摩托车正在向运动员的右侧转弯，故A错误；
B．摩托车受到重力、支持力、摩擦力作用，摩擦力提供向心力，故B错误；
C．摩托车在水平赛道转弯，重力与支持力平衡，保持不变，故与摩托车的速度大小无关，故C错误；
D．下雨天，动摩擦因数减小，最大静摩擦力减小，根据
可知摩托车转弯的最大限制速度应减小，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，图甲电梯内铁架台上的拉力传感器下挂有一瓶矿泉水，图乙是电梯启动后电脑采集到的拉力随时间的变化情况，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 图乙中，反映了电梯从高层到低层运动
B. 不能从图乙中得到矿泉水的重力
C. 根据图乙可以求出电梯启动过程中，匀加速阶段的加速度大小约为
D. 因为不知道电梯启动方向，所以无法判断哪段时间矿泉水瓶处于超重状态
【答案】C
【解析】
【详解】AD．在图乙中，在阶段，拉力大于重力为超重，加速度向上，电梯加速上升，阶段，拉力与重力持平，属于匀速运动，阶段拉力小于重力，为失重，加速度向下，电梯做减速运动，因此反映了电梯从低层到高层运动，且能判断时间矿泉水处于超重状态，AD错误；
B．在阶段，拉力与重力持平，因此可以得到矿泉水的重力，为15N，B错误；
C．由图可知，在匀加速阶段，拉力大小为16N，矿泉水的质量为
因此匀加速阶段的加速度大小约为
C正确。
故选C。
7. 如图所示是中国独立建造的空间站。空间站轨道离地高度为400～450公里，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量可达180吨。下列说法正确的是（ ）
A. 空间站线速度小于第一宇宙速度
B. 空间站内物体处于悬浮状态”是因为物体受力平衡
C. 空间站由于质量比地球同步卫星大，其加速度比同步卫星小
D. 低轨道上飞行的飞船速度大于空间站的线速度，要实现对接必须让飞船反向点火减速
【答案】A
【解析】
详解】A．由牛顿第二定律可知
解得
当时，刚好为第一宇宙速度，而空间站的高度400～450公里，对应的速度小于第一宇宙速度，A正确；
B．空间站内物体处于悬浮状态”是因为处于完全失重状态，受力不平衡，B错误；
C．由牛顿第二定律可知
解得
由于地球同步卫星的高度大于空间站的高度，故空间站的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，C错误；
D．低轨道上飞行的飞船速度大于空间站的线速度，要实现对接必须让飞船点火加速，做离心运动，上升到更高的轨道上，实施对接，D错误。
故选A。
8. 在各式各样的鱼类中，有一种鱼叫做“跳跳鱼”，一般生活在有海泥，且质地柔软的滩涂上。这种鱼既能爬又会走，还跳得高。它们肚皮贴地，依靠胸鳍就能急速走上三四米，除此之外，还能将尾巴扭动90度，然后迅速弹出身体。重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 跳跳鱼急速走动三四米，滩涂对跳跳鱼做了正功
B. 跳跳鱼急速走动时受到的滩涂作用力水平向前
C. 跳跳鱼斜向上跳起时，滩涂对其支持力大小等于其对滩涂的压力大小
D. 若跳跳鱼斜向上跳起后在空中运动的最大高度为，则其起跳的初速度为
【答案】C
【解析】
【详解】A．跳跳鱼急速走动三四米，滩涂对跳跳鱼做了负功，故A错误；
B．跳跳鱼急速走动时受到的滩涂作用力为支持力和摩擦力的合力，方向为斜向左上方，故B错误；
C．跳跳鱼斜向上跳起时，滩涂对其支持力大小等于其对滩涂的压力大小，它们是一对作用力与反作用力，故C正确；
D．若跳跳鱼斜向上跳起后在空中运动最大高度为，如不考虑空气阻力有
解得
则其实际起跳的初速度大于，故D错误。
故选C。
9. 一个正电荷周围有3种形状各异的金属导电体。在电荷周围形成如图所示的电场分布，为导体表面上的点，为导体内距离为的点，图中虚线为一电荷只在电场作用下的运动轨迹，为运动轨迹上的两点，则（ ）
A. 运动电荷带正电
B. 运动电荷在点加速度比大
C. 电场在点的方向斜向右上方
D. 导体B上的感应电荷在点形成的场强大小为
【答案】B
【解析】
【详解】A．曲线运动中，质点受力方向指向曲线的内测，故运动电荷带负电，A错误；
B．由于a点的电场线比b点的电场线密集，电场强度较大，运动电荷在a点受到的电场力大于b点的电场力，故a点的加速度大于b点的加速度，B正确；
C．P点的电场方向垂直于导体的表面，C错误；
D．静电平衡时，导体内部的合场强为零，故所有的感应电荷在点形成的场强大小与点电荷q在该点的电场强度大小相等，方向相反，即所有的感应电荷在点形成的场强大小为，而不仅仅是B上面的感应电荷形成的场强。故D错误。
故选B。
10. 无人机航拍已成为校园大型户外活动中不可或缺的一环。图甲为某校军训汇报表演时无人机拍摄的照片，图乙为正在高空进行拍摄的无人机。某次拍摄过程中，无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞，加速度大小为，后续又经过匀速、减速悬停在离地的空中进行拍摄，由于拍摄需要又以的速度水平匀速飞行，某时刻突然出现机械故障而失去动力下落，假设在下落过程中受到的空气阻力大小不变，重力加速度，则（ ）
A. 无人机需要时间可进入悬停拍摄状态
B. 无人机下落的轨迹是一条抛物线
C. 落地时速度与地面夹角正切值等于5
D. 无人机失去动力下落至地面的时间大于
【答案】D
【解析】
【详解】A．若无人机一直向上做匀加速直线运动，根据运动学公式
代入数据可得
但无人机先经历匀加速、又经过匀速、减速悬停，所以无人机进入悬停拍摄状态的时间大于4s，故A错误；
B．当无人机出现机械故障时，竖直方向速度为零，水平方向速度为4m/s，受重力和空气阻力，由于速度方向不断变化，所以空气阻力方向不断变化，合外力不断变化，所以无人机下落时其轨迹不可能是一条抛物线，故B错误；
C．若不考虑空气阻力，竖直方向有
但由于存在空气阻力，所以落地时竖直方向的速度小于20m/s，即落地时速度与地面夹角正切值
故C错误；
D．若不考虑空气阻力，竖直方向有
可得
但由于存在空气阻力，由牛顿第二定律
则
所以无人机失去动力下落至地面的时间大于，故D正确。
故选D。
11. 如图甲所示是上个世纪八十年代盛行的儿童游戏“抓子”，能很好培养儿童反应和肢体协调能力，具体玩法是：儿童将小石子以初速度从点正上方离地高处的点竖直向上抛出，然后迅速用同一只手沿如图乙所示轨迹运动，将水平地面上相隔一定距离的处的小石子捡起，并将抛出的石子在落地前接住。已知某次游戏中，相距，儿童手移动的平均速率为，不计抓石子的时间，重力加速度，则至少为（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题可得，在水平方向移动的时间至少为
取竖直向上的方向为正方向，根据匀变速公式可得
解得
故B正确。
12. 水上冲浪运动是一项时尚运动，深受年轻人喜欢。如图质量为的女生在河里用电动冲浪板沿直线冲浪，电动冲浪板额定功率，最大速度，冲浪板（含电池）质量。假设运动过程中冲浪板受到的阻力不变，下列说法正确的是（ ）
A. 冲浪板受到的阻力约为
B. 若冲浪板以恒定功率启动，约经达到最大速度
C. 若冲浪板由静止开始以加速度做匀加速直线运动可持续
D. 若冲浪板以额定功率启动运动了后，立即关闭电源，冲浪板运动的总距离为
【答案】D
【解析】
【详解】A．牵引力等于阻力时，速度最大，则有
解得
A错误；
B．若冲浪板以恒定功率启动，根据动能定理
结合运动学的规律
解得
B错误；
C．若冲浪板由静止开始以加速度做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得
解得
匀加速运动的末速度
则匀加速运动的时间
C错误；
D．以整个过程来看，冲浪板克服阻力所做的功等于以额定功率启动3.3s牵引力所做的功，则有
解得
D正确。
故选D。
13. 如图AB、CD是光滑斜槽，它们的端点分别在半径为和的两个圆周上，延长线交于两圆周的相切点P，P为最低点。现有两个质量均为的重物分别沿AB和CD由静止下滑。已知AP、CP和竖直方向的夹角分别为和，重力加速度，则（ ）
A. 重物沿AB下滑的加速度大小为，沿CD下滑的加速度大小为
B. 重物沿AB下滑所用时间等于沿CD下滑所用的时间
C. 若两斜面粗糙，则重物沿CD下滑所用时间小于沿AB下滑所用时间
D. 若两重物质量不相等，则重物沿AB下滑所用时间和沿CD下滑所用的时间不相等
【答案】B
【解析】
【详解】A．重物沿AB下滑的过程中，由牛顿第二定律
解得
重物沿CD下滑的过程中，由牛顿第二定律
解得
故A错误；
BD．重物沿AB下滑的过程中，由运动学公式
解得
重物沿CD下滑的过程中，由运动学公式
解得
可知
与两重物的质量无关，故B正确，D错误；
C．若两斜面粗糙，设斜槽与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律
由运动学公式
联立可得
因为越大，所用时间越长，故重物沿CD下滑所用时间大于沿AB下滑所用时间，故C错误。
故选B。
二、不定项选择题（本题共3小题，每小题4分，共12分，在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上答案符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 物体受恒力作用不可能做曲线运动
B. 物体在做平抛运动时，任意相等时间内速度的变化量相等
C. 洗衣机脱水、无缝钢管的制造都利用了离心运动
D. 爱因斯坦的相对论时空观完全否定了牛顿力学的正确性
【答案】BC
【解析】
【详解】A．物体受恒力作用可能做曲线运动，比如平抛运动，故A错误；
B．物体在做平抛运动时，加速度为重力加速度，根据
可知任意相等时间内速度的变化量相等，故B正确；
C．洗衣机脱水、无缝钢管的制造都利用了离心运动，故C正确；
D．爱因斯坦的相对论时空观并没有完全否定了牛顿力学的正确性，牛顿力学在宏观物体低速运动时仍然适用，故D错误。
故选BC。
15. 一物块以一定初速度滑上倾角为的固定斜面，运动过程中摩擦力大小恒定，如图所示图线①②分别为物块机械能和动能与运动路程的关系。重力加速度大小取，下列说法正确的是（ ）
A. 物体质量的大小为
B. 物体所受摩擦力的大小为
C. 重力势能的最大值为40J
D. 物体向上、向下运动过程中摩擦力做功相等
【答案】BD
【解析】
【详解】B．对的全程，摩擦力做一直做负功，机械能一直减小，有
则由图像①的斜率表示摩擦力，有
故B正确；
A．0~10m内物块上滑，由动能定理得
整理得
结合0~10m内的图像②斜率的绝对值可得
=N=4N
联立解得
m=0.7kg
故A错误；
C．由题意可得，物块沿斜面上滑的最大距离为10m，所以物块的重力势能最大值为
J=35J
故C错误；
D．物块上滑和下滑的摩擦力大小相等，上滑和下滑的位移均为10m，则物体向上、向下运动过程中摩擦力做负功相等，故D正确。
故选BD。
16. 2023年11月，中国新一代粒子研究器超级陶粲”装置正式启动，静电分析器是其重要组成部分。静电分析器的两电极之间存在如图所示的静电场，静电场中任意一点电场方向均沿半径方向指向圆心，大小均满足为与装置有关的常数，为该点到圆心的距离）。某次实验中四个相同粒子分别以一定的速度射入静电分析器，仅在电场力作用下，甲、乙粒子由入射口P1垂直射入，从射出，丙、丁粒子由入射口垂直射入，分别从射出。已知P1和和关于圆心对称，。下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙、丙、丁四粒子均带正电B. 甲、丙两粒子的入射速率相等
C. 甲、乙、丙、丁四粒子均垂直于端面出射D. 乙、丁两粒子动能变化量相等
【答案】AB
【解析】
【详解】A．甲、乙、丙、丁四粒子发生偏转，均由电场力提供向心力，指向圆心，与电场强度的方向相同，故四个粒子都带正电，故A正确；
BC．由题可知，甲从垂直入射，因P1与关于圆心对称，故甲从垂直出射，所以甲粒子在整个偏转过程沿电场线方向没有发生位移，速度大小不变，电场强度大小不变；同理，丙从垂直入射，从垂直出射，对两粒子，电场力提供向心力，则有
又
联立解得
故甲、丙两粒子速度大小相等；对于乙粒子分析，从垂直入射，经电场偏转，从射出，故粒子在电场方向发生了位移，电场力做负功，速度变小，乙粒子所受电场力不断变小，乙粒子不会垂直射出； 同理，丁粒子，也不会垂直射出，故B正确，C错误；
D．由上分析，可知乙、丁粒子在电场强度方向发生的位移，电场力做负功，根据
可知乙粒子更靠近圆心，则它的电场强度平均值更大，根据
因，可知乙粒子受到的电场力做的负功更多，根据动能定理
可知乙粒子的动能变化量更大，故D错误。
故选AB。
第Ⅱ卷（非选择题共49分）
17.
（1）小王用如图甲所示的实验装置，探究加速度与力的关系”。该同学找到若干规格相同质量较小的螺帽，远小于小车质量，实验时将螺帽放入小桶中，带动小车运动，利用纸带算出小车运动的加速度，改变放入螺帽的个数，重复多次实验。
①除了图甲中所列的实验器材外，下列器材必需的是____________。
A.弹簧秤 B.秒表 C.刻度尺 D.低压直流电源
②关于小王在实验中的注意事项，下列说法正确的是___________（多选）
A.补偿阻力时小车不用连接纸带
B.每次增加螺帽时，要重新补偿阻力
C.拉小车的细绳必须平行于长木板
D.实验中释放小车时，装有螺帽的小桶要保持稳定，不能晃动
③小王通过实验获得图乙中的几条纸带，在小桶中分别放了1个、3个、5个螺帽，其中放了5个螺帽的纸带是___________（填①、②或③）。
（2）为了制作一个弹簧测力计，小孙同学选了两根规格不同的弹簧（原长相同）进行测试，根据测得的数据绘出弹簧伸长量与所受拉力如图丙所示的图像，如果将两根弹簧首尾串连在一起，那么这个新的弹簧测力计的量程是___________，如果将两根弹簧并排连在一起，那么这个新的弹簧测力计的量程是_________。
【答案】（1） ①. C ②. CD ③. ③
（2） ①. 4 ②. 10
【解析】
【小问1详解】
[1]A．实验中只需探究随着拉力的增大，小车加速度的变化，不需要知道具体力的大小，故不需要弹簧秤测量桶和螺帽的质量，故A错误；
B．打点计时器可以用于计时，不需要秒表，故B错误；
C．需要刻度尺来测量点迹间距，故C正确；
D．打点计时器使用交流电源，故D错误。
故选C。
[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；
B．仅在实验开始前未加螺帽时需平衡阻力，每次增加螺帽时，不需要重新补偿阻力，故B错误；
CD．为保证小车受到的力恒定，实验时拉小车的细绳必须平行于长木板，同时装有螺帽的小桶要保持稳定，不能晃动，故CD正确；
故选CD。
[3]根据牛顿第二定律可知，质量一定，拉力与加速度成正比，则放了5个螺帽的纸带打出的点的间距应最大，故③正确。
【小问2详解】
[1]弹簧A和B串联后各自的量程不变，新的弹簧测力计的量程等于原测力计中量程较小的量程，为4N；
[2]两个弹簧并联使用，伸长量相同，则根据图丙可知，伸长量最长为8cm，则新的弹簧测力计的量程等于两个弹簧测力计此时的示数之和，为10N。
18. 某同学用图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。现提供如下实验器材：电源电容器电阻箱毫安表单刀双掷开关和导线若干。
（1）根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整________。
（2）用电流传感器替换毫安表，测出电路中的电流随时间变化的图像如丙图所示，电源输出电压为，则电容器的电容约为________。（保留2位有效数字）
（3）现通过改变电路某一元件的参数对同一电容器进行两次充电，得到图像如丁中①②所示，下列说法正确的是________。
A. 曲线①对应电路中电阻箱的阻值较大B. 曲线②对应电路中电阻箱的阻值较大
C. 曲线①对应电路中电源输出电压较小D. 曲线②对应电路中电源输出电压较小
【答案】（1） （2）
（3）B
【解析】
【小问1详解】
根据电路图连接实物图，如图所示
【小问2详解】
电容器放电时，根据公式可知，在图像中，图线与横坐标围成的面积表示通过电荷量的多少，由图乙可知图线与坐标轴围成得面积为32个小格，则电容器开始放电时所带的电荷量为
由电容的定义式可知，电容器的电容约为
【小问3详解】
AB．对同一电容器进行两次充电，因为电荷量q不变，曲线②对应的充电时间长，则电流小，根据欧姆定律可知，曲线②对应电路中电阻箱的阻值较大，故A错误，B正确；
CD．根据可知电荷量q不变、电容C不变，故曲线①②对应电路中的电源输出电压相同，故CD错误。
故选B。
19. 如图所示，一滑块从倾角的固定斜面顶端A由静止下滑，在C点正上方处有一小球，某时刻将小球由静止释放，小球与滑块恰好在点相遇。已知斜面与水平面在点平滑连接，滑块与接触面间的动摩擦因数均为，AB段长，BC段长，不计空气阻力，取，求：
（1）滑块在斜面上运动的加速度大小；
（2）滑块运动到C点的速度大小；
（3）小球刚释放时，滑块已运动的时间
【答案】（1）
（2）2.4m/s （3）1.5s
【解析】
【小问1详解】
对滑块在斜面上由牛顿第二定律
代入数据解得，滑块在斜面上运动的加速度大小为
【小问2详解】
由运动学公式
得滑块运动到B点时的速度大小为
滑块在水平面上由牛顿第二定律
由运动公式
联立可得，滑块运动到C点的速度大小为
【小问3详解】
由运动公式可得滑块在斜面上运动的时间为
滑块在水平面上运动的时间为
由自由落体运动公式可得小球落到C点所用时间为
所以小球刚释放时，滑块已运动的时间为
20. 如图所示，竖直平面直角坐标系，第Ⅲ象限内固定有半径为的四分之一光滑绝缘圆弧轨道BC，轨道的圆心在坐标原点O，B端在轴上，C端在轴上，同时存在大小为，方向水平向右的匀强电场。第Ⅳ象限与之间有大小为，方向竖直向下的匀强电场。现将一质量为，电荷量为的带负电小球从B点正上方高处的A点由静止释放，并从B点进入圆弧轨道，重力加速度用表示，求：
（1）小球经过C点时的速度大小；
（2）小球在第Ⅲ象限受到轨道支持力的最大值；
（3）小球运动到轴右侧后与轴的交点坐标。
【答案】（1）
（2）
（3）（，）和（，）
【解析】
【小问1详解】
带负电小球从A点由静止释放到C点过程，根据动能定理可得
解得小球经过C点时的速度大小为
【小问2详解】
在电场中，带负电小球受到的重力和电场力的合力大小为
设重力和电场力的合力与竖直方向的夹角为，则有
可得
则当小球在第Ⅲ象限圆弧轨道BC上运动到D点与圆心连线沿重力和电场力的合力方向时，小球的速度最大，受到轨道的支持力最大，从A点由静止释放到D点过程，根据动能定理可得
解得
在D点根据牛顿第二定律可得
联立解得小球受到轨道支持力的最大值为
【小问3详解】
在第四象限电场中，小球受到的电场力竖直向上，大小为
小球从C点以的速度进入第四象限内的电场中做类平抛运动，加速度大小为
方向竖直向上；设小球在电场中经过轴，则有
，
解得
，
可知小球刚好从电场的右边界经过轴，此时小球竖直向上的分速度为
小球进入第一象限后做斜抛运动，之后再次经过轴，根据斜抛运动规律有
，
则小球运动到轴右侧后与轴的交点坐标为（，）和（，）。
21. 如图所示，一不可伸长的细线长为，一端固定于点，另一端连接质量为的滑块。滑块在点正下方时，恰好位于水平传送带的左端点。传送带右端点连接两段光滑圆弧轨道两点切线水平，两段圆弧半径均为，圆心角均为，传送带与圆弧平滑连接。水平面与等高，点位于点正下方，滑块运动过程中可视为质点。现将滑块拉至点（等高且）静止释放，细绳恰好在点断裂，滑块滑上水平传送带，传送带长为。若传送带静止，滑块恰好可以滑到点，重力加速度，求：
（1）细线能承受的最大拉力；
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数；
（3）若传送带顺时针转动，滑块能沿圆弧轨道运动并从点水平抛出，求落点到点的距离与传送带速度之间的关系。
【答案】（1）30N （2）0.15
（3）见解析
【解析】
【小问1详解】
滑块由释放到A点，根据动能定理有
解得
在A点由向心力公式
解得
【小问2详解】
滑埠恰好可以滑到C点，则；滑块由释放到C点，根据动能定理
解得
小问3详解】
滑块由B到D，根据动能定理有
解得
滑块做平抛运动，则有
解得平抛运动的时间为
则有
滑块能从D点水平抛出，则须满足
临界①，可得
临界②C点不脱离，由向心力知识得
解得
由B到C，根据动能定理可得
解得
若滑块在传送带上一直减速，则滑块最多滑到C点，不能从D点抛出；
若滑块在传送带上一直加速，则，在C点会与轨道脱离；
若滑块与传送带共速，则
所以落点到M点的距离x与传送带速度v之间的关系为
（）
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