河南省濮阳市清丰县实验初级中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷(含解析)

这是一份河南省濮阳市清丰县实验初级中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如果收入3万元，记作＋3万元，那么万元表示（ ）
A. 收入2万元B. 支出万元
C. 支出2万元D. 利润是2万元
答案：C
解析：解：如果收入3万元，记作＋3万元，那么万元表示支出2万元；
故选：C.
2. 去年我市接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示，记为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：，
故选：B．
3. 如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）

A. B. C. D.
答案：D
解析：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；
D、正确．
故选D．
4. 下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；
B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；
C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；
D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故不符合题意；
故选：C．
5. 下列各式中，化简正确的是（ ）
A. -[+(-7)]=-7B. +[-（+7）]=7C. -[-（+7）]=7D. -[-（-7）]=7
答案：C
解析：解：A、-[+（-7）]=7，故本选项错误；
B、+[-（+7）]=-7，故本选项错误；
C、-[-（+7）]=7，故本选项正确；
D、-[-（-7）]=-7，故本选项错误．
故选：C．
6. 若时，式子的值为，则当时，式子的值为（ ）．
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：把代入式子得：，
∴，
把代入式子得：，
∵，
∴；
故选C．
7. 看到飞行中的萤火虫，可以说明（ ）
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 不能说明什么问题
答案：A
解析：根据飞行中的萤火虫的运动路线，可以认为萤火虫就是一个点，可知点动即可成线．故选A．
8. 若与是同类项，则的值是（ ）
A. B. 2018C. 0D. 1
答案：B
解析：解：由题意，得：，
∴，
∴；
故选B．
9. 定义新运算：，例如：，则（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：由题意，得：；
故选A．
10. 用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ）
A. 4n+1B. 3n+1C. 4n+2D. 3n+2
答案：D
解析：解：∵第1个图形中有5枚，即3×1+2枚；
第2个图形中有8枚，即3×2+2枚；
第3个图形中有11枚，即3×3+2枚；
…
∴第n个图形中有3n+2枚．
故选：D．
二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）
11. 若 ， 则________ ．
答案：
解析：解：∵，
∴，
∴，
∴；
故答案为：.
12. 实数a，b， c在数轴上的对应点如图所示，化简_____．
答案：
解析：解：由图可知：，，
∴，
∴原式；
故答案为：．
13. 比较大小： ________．（填“>”“<”或“=”）
答案：>
解析：解：；
故答案为：．>
14. 将用四舍五入法取近似值，精确到为______________．
答案：15.22
分析根据近似数的精确度求解．
解析：≈15.22（精确到0.01）．
故答案为15.22．
15. 已知：如图，点M在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点，； 第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，，连续这样操作4 次，则___________．
答案：1
解析：解：根据题意可得，
∵，
∴，
∵线段 和 的中点 ，
∴，
同理：，
∴，
……
依次类推， ，
∴，
故答案为：4．
三、解答题（本题共计8小题，共计75分．）
16. 计算与化简．
（1）
（2）
答案：（1）
（2）
小问1解析：
解：原式；
小问2解析：
原式．
17. 解方程：
（1）；
（2）．
答案：（1）x=3 （2）x=
小问1解析：
解：10-3（x-1）=x+1，
去括号，得10-3x+3=x+1，
移项，得-3x-x=1-3-10，
合并同类项，得-4x=-12，
系数化为1，得x=3；
小问2解析：
，
去分母，得2（2x+1）-（x+1）=18，
去括号，得4x+2-x-1=18，
移项，得4x-x=18+1-2，
合并同类项，得3x=17，
系数化为1，得x=．
18. 如图，已知四点，，，．
（1）画线段与线段，并延长交于点；
（2）画射线，连接并反向延长交于点．
答案：（1）见解析 （2）见解析
小问1解析：
解：如图，线段AB、线段CM为所作；
小问2解析：
如图，
19. 利用方程解决下面问题：某商品的进价是 200元，标价为300 元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？
答案：售货员最低可以打7折出售此商品
解析：解：设售货员最低可以打折出售此商品，由题意，得：
，
解得：；
∴售货员最低可以打7折出售此商品．
20. 方程的解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值．
答案：1
解析：解：，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
化系数为1，得x=．
∵的倒数是，
∴将x=代入方程，
则，
解得k=1．
21. 如图，C是线段AB上一点，AC＝12，CB＝AC，点D、E分别是AC、AB的中点．
（1）求线段AB的长；
（2）求线段DE的长．
答案：（1）AB＝20；（2）DE＝4．
解析：（1）∵AC＝12，CB＝AC，
∴CB＝×12＝8，
∴AB＝AC+BC＝12+8＝20；
（2）∵点D、E分别是AC、AB的中点，
∴AE＝AB＝20＝10，AD＝AC＝12＝6，
∴DE＝AE﹣AD＝4．
22. A，B两地相距300千米，甲车从A地驶向B地，行驶80千米后，乙车从B地出发驶向A地，乙车行驶5小时到达A地，并原地休息．甲、乙两车匀速行驶，甲车速度是乙车速度的倍．
（1）甲车的行驶速度是________千米/时，乙车的行驶速度是________千米/时；
（2）求乙车出发后几小时两车相遇；（列方程解答此问）．
答案：（1）80，60
（2）小时
小问1解析：
解：乙车的行驶速度是千米/时，
甲车的行驶速度是千米/时，
故答案为：80，60；
小问2解析：
解：设乙车出发后x小时两车相遇，
,
解得,
答：乙车出发后小时两车相遇．
23. 如图，以直线上一点O为端点作射线，使 ，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注：
（1）如果将三角板的一边放在射线上， 那么的度数为 ；
（2）如图2，将直角三角板绕点O按顺时针方向转动到某个位置，如果恰好平分求 的度数；
（3）如图3，将直角三角板绕点 O 任意转动，如果始终在 的内部，请直接用等式表示 和 之间的数量关系．
答案：（1）
（2）
（3）
小问1解析：
解：∵，，
∴，
故答案为：；
小问2解析：
解：∵平分，，
∴，
∵，
∴；
小问3解析：
解：∵， ，
∴，
∴，
故答案为：．