新高考物理二轮复习讲义课件 第1部分 专题3 微专题5　带电粒子在交变场中的运动（含解析）

这是一份新高考物理二轮复习讲义课件 第1部分 专题3 微专题5　带电粒子在交变场中的运动（含解析），共51页。PPT课件主要包含了内容索引，高考预测，专题强化练，解题思路，解得θ＝37°，L＝v0t，方向竖直向下，可得α＝30°，πR＝vt2等内容，欢迎下载使用。

微专题5　带电粒子在交变场 中的运动
1.命题角度：(1)带电粒子在交变电场中的运动；(2)带电粒子在交变电、磁场中的运动.2.常用方法：图像法.3.常考题型：选择题、计算题.
考点一　带电粒子在交变电场中的运动
考点二　带电粒子在交变电、磁场中的运动
带电粒子在交变电场中的运动
处理带电粒子在交变电场中运动的问题时，先画出粒子在电场方向的v－t图像，结合图像去分析粒子的运动情况，在v－t图像中，图线与t轴所围面积表示沿电场方向粒子的位移.带电粒子在交变电场中运动常见的v－t图像如图所示.
例1　(多选)(2022·天津市模拟)如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为U0的周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自t＝0时刻开始连续释放初速度大小为v0、方向平行于金属板的相同带电粒子，t＝0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场，已知电场变化周期T＝ ，粒子质量为m，不计粒子重力及相互间的作用力，则
A.在t＝0时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为v0
粒子进入电场后，在水平方向做匀速运动，则t＝0时刻进入电场的粒子在电场中运动时间t＝ ，此时间正好是交变电场的一个周期；
粒子在竖直方向先做加速运动后做减速运动，经过一个周期，粒子在竖直方向速度为零，故粒子离开电场时的速度大小等于水平速度v0，选项A正确.
由对称性可知，此时竖直方向的位移为零，故粒子从P板右侧边缘离开电场，选项D正确.
带电粒子在交变电、磁场中的运动
1.此类问题是场在时间上的组合，电场或磁场往往具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性.这种情况下要仔细分析带电粒子的受力情况和运动过程，弄清楚带电粒子在每一时间段内在电场、磁场中各处于什么状态，做什么运动，画出一个周期内的运动轨迹，确定带电粒子的运动过程，选择合适的规律进行解题.
例2　如图(a)所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图像如图(b)所示，y轴正方向为E的正方向，垂直于纸面向里为B的正方向.t＝0时刻，带负电粒子P(重力不计)由原点O以速度v0沿y轴正方向射出，它恰能沿一定轨道做周期性运动.v0、E0和t0为已知量，图(b)中 ，在0～t0时间内粒子P第一次离x轴最远时的坐标为 .求：(1)粒子P的比荷；
0～t0时间内粒子P在匀强磁场中做匀速圆周运动，当粒子所在位置的纵、横坐标相等时，粒子在磁场中恰好经过 圆周，所以粒子P第一次离x轴的最远距离等于轨道半径R，即R＝
(2)t＝2t0时刻粒子P的位置；
设粒子P在磁场中运动的周期为T，则
粒子以速度v0垂直电场方向进入电场后做类平抛运动，
(3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L.
分析知，粒子P在2t0～3t0时间内，静电力产生的加速度方向沿y轴正方向，由对称关系知，在3t0时刻速度方向为x轴正方向，位移x2＝x1＝v0t0
在3t0～5t0时间内粒子P沿逆时针方向做半径为R的匀速圆周运动，往复运动轨迹如图所示，
由图可知，带电粒子在运动中距原点O的最远距离L即O、d间的距离L＝2R＋2x1
(2022·湖南岳阳市二模)如图甲所示，在xOy平面的第一象限内存在周期性变化的磁场，规定磁场垂直纸面向里的方向为正，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.质量为m、电荷量为＋q的粒子，在t＝0时刻沿x轴正方向从坐标原点O射入磁场.图乙中T0为未知量，不计粒子的重力(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8).(1)若粒子射入磁场时的速度为v0，求0～ T0时间内粒子做匀速圆周运动的半径；
(2)若粒子恰好不能从y轴射出磁场，求磁感应强度变化的周期T0；
要使粒子恰好不从y轴射出，轨迹如图所示，
(3)若使粒子能从坐标为(d， d)的D点平行于x轴射出，求射入磁场时速度大小.
要想使粒子经过D点且平行x轴射出，则粒子只能从nT0时刻经过D点，其中n＝1,2,3，…，则可能的运动轨迹如图所示设粒子射入磁场的速度大小为v，
由几何关系可知n(2r1cs 30°＋2r2cs 30°)＝2d
1.(多选)如图甲所示，长为L的两块正对金属板A、B水平放置，两板接上如图乙所示随时间变化的交流电压UAB，电子流沿中心线OO′从O点以初速度v0＝ 射入板间，电子都不会碰到极板.已知两金属板间距为d，且电子的质量为m、电荷量为e.下列说法正确的是A.两板间距d>B.电子在t＝0时刻从O点射入时一定从 中心线离开电场C.电子在t＝ 时刻从O点射入时一定从中心线离开电场D.电子无论在哪一时刻从O点射入，离开板间电场时的速率一定是v0
电子在t＝0时刻从O点射入时，电子离开电场时与中心线间的距离最大，不会从中心线离开电场，B错误；
电子在t＝ 时刻从O点射入后，在电场中的运动轨迹如图，
根据对称性可知电子从中心线离开电场，C正确；
离开电场时只有沿中心线方向上的速度，大小为v0，D正确.
2.(2022·山东省高三检测)如图甲所示，粒子源能源源不断地产生一种比荷为 的带正电粒子，带电粒子从粒子源飞出时的速度可忽略不计.带电粒子离开粒子源后进入一电压为U0的加速电场，之后进入长为L、两板间距离为d＝ 的平行金属板，金属板间有一偏转电场，带电粒子从两板正中间射入并恰好从下极板的边缘射出偏转电场，然后进入边界为MN、PQ的均匀交变磁场中，磁场宽度也为L，边界PQ为一感应挡板，交变磁场的变化规律如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁场的正方向.在t＝0时刻进入磁场的带电粒子在磁场中的运动时间为
交变磁场的一个周期，并且射出磁场时垂直打在挡板PQ上.(不计粒子的重力及粒子间的相互作用，电场、磁场的边界均为理想边界)求：
(1)带电粒子进入偏转电场时的速度大小；
(2)偏转电场的电场强度；
设偏转电场的电场强度大小为E，粒子在偏转电场中做类平抛运动，有
(3)交变磁场的磁感应强度大小.
设粒子离开偏转电场时的速度为v，与水平方向夹角为α，则有
若粒子在t＝0时刻进入磁场，由题意可得粒子进入磁场中运动的轨迹如图所示，
粒子在磁场中做圆周运动，结合题图乙，由几何关系可得∠OO1C＝60°∠CO2D＝30°
3.(2022·天津市市区重点中学一模)如图甲所示，边界为L1、L2，宽度为d的竖直狭长区域内，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向的电场(图中未画出).电场的电场强度做周期性变化的规律如图乙所示，E>0表示电场方向竖直向上.t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界L1上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界L2上的N2点.Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g，上述d、m、v、g和图像中的E0均为已知量.(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；
根据题意，微粒做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，重力与静电力平衡，则mg＝qE0
开始时微粒水平向右做直线运动，则竖直方向所受合力为0，则mg＋qE0＝qvB
(2)求电场变化的周期T；
设微粒从N1运动到Q的时间为t1，做圆周运动的周期为t2，则
(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值.
若微粒能完成题述的运动过程，则要求d≥2R
所以当d＝2R时，微粒在N1Q段直线运动时间最短，
因t2不变，T的最小值
4.如图甲所示的xOy平面内存在大小随时间周期性变化的匀强磁场和匀强电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，沿y轴负方向为电场强度的正方向).在t＝0时刻由原点O发射一个初速度大小为v0、方向沿y轴正方向的带正电粒子，粒子的比荷 ，v0、B0、E0、t0均为已知量，不计粒子受到的重力.(1)求在0～t0内粒子运动轨迹的半径；
粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，
(2)求t＝2t0时，粒子的位置坐标；
若粒子在磁场中做完整的圆周运动，
解得T＝2t0则在0～t0时间内，粒子在磁场中转动半周，t＝t0时粒子位置的横坐标
在t0～2t0时间内，粒子在电场中沿y轴负方向做匀加速直线运动
(3)若粒子在t＝25t0时首次回到坐标原点，求电场强度E0与磁感应强度B0的大小关系.