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新高考物理二轮专题复习精练专题15 力学实验（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份新高考物理二轮专题复习精练专题15 力学实验（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考物理二轮专题复习精练专题15力学实验原卷版doc、新高考物理二轮专题复习精练专题15力学实验解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共96页， 欢迎下载使用。
第一部分 织网点睛，纲举目张
物理力学部分的实验共有八个，包括测量做直线运动物体的瞬时速度，探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，验证机械能守恒定律，探究平抛运动的特点，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，验证动量守恒定律，这些实验都离不开力、长度、加速度的测量，离不开让物体运动起来。将具有相同点的实验进行分类归纳，有利于考生化繁为简、化厚为薄、总结规律，把握内核巧迁移。
(一)把力测出来
(二)让物体动起来
(三)把速度测出来
(四)把加速度测出来
三类实验的要点谨记
（一） “纸带和打点计时器”类实验
1．涉及的实验
(1)研究匀变速直线运动。
(2)验证牛顿运动定律。
(3)探究动能定理。
(4)验证机械能守恒定律。
2．纸带的应用
(1)确定时间
要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt＝0.02×5 s＝0.1 s。
(2)求瞬时速度
做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图所示，求纸带上某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn＋1，则打n点时的速度vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)。
(3)求加速度
①利用a＝eq \f(Δx,T2)求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2求加速度a。
②逐差法
如图所示，由xn－xm＝(n－m)aT2
可得：a1＝eq \f(x4－x1,3T2)，a2＝eq \f(x5－x2,3T2)，a3＝eq \f(x6－x3,3T2)，
所以a＝eq \f(a1＋a2＋a3,3)＝eq \f(x4＋x5＋x6－x1－x2－x3,9T2)。
③两段法：把图中x1、x2、x3、x4、x5、x6分成时间相等(均为3T)的两大段，则由x Ⅱ－x Ⅰ＝aT2得：(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，解出的a与上面逐差法结果相等，但却要简单得多。
④图像法
a．由vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)，求出相应点的速度。
b．确定各计数点的坐标值(T，v1)、(2T，v2)、…、(nT，vn)。
c．画出v t图像，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度。
（二）“弹簧、橡皮筋”类实验
1．探究弹簧弹力与形变量的关系
(1)实验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过弹性限度。
(2)画图像时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在直线两侧。
2．探究两个互成角度的力的合成规律
(1)每次拉伸结点位置O必须保持不变。
(2)记下每次各力的大小和方向。
(3)画力的图示时应选择适当的标度。
（三）验证动量守恒定律实验
本实验可利用不同的方案验证，具体如下：
第二部分 实战训练，高考真题演练
1．（9分）（2022重庆高考）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。
（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是__________。
（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做__________运动。
（3）测得滑块B的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为__________ SKIPIF 1 < 0 （保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为__________（选填“②”“③”“④”）。
【参考答案】. （1）. 天平 （2）. 匀速直线 （3）. -0.011 . ③
【名师解析】（1）要测量滑块的动量，需要测量滑块质量，因此需要天平。
（2）为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平状态，故开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动。
（3）取滑块A碰撞前运动方向为正方向，根据两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像可知滑块B碰撞前的速度为 vB= -0.058 m/s
滑块B碰撞前的动量为pB=mBvB=0.1978×（-0.058）kgm/s=-0.011 kgm/s
两物块碰撞要符合碰撞的制约关系，图线④为碰撞前A物块的位移图像；由于碰撞后图线③的斜率大于图线②的斜率，所以图线③为碰撞后A物块的图线。
2．（10分）（2022高考北京卷）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为 SKIPIF 1 < 0 的交流电源上。
使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离 SKIPIF 1 < 0 ，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立 SKIPIF 1 < 0 坐标系，根据重锤下落的速度作出 SKIPIF 1 < 0 图线并求重力加速度。
（1）图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度 SKIPIF 1 < 0 ______________ SKIPIF 1 < 0 （结果保留3位有效数字）。
（2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度 SKIPIF 1 < 0 对应的坐标点，并作出 SKIPIF 1 < 0 图线。
（3）根据图3，实验测得的重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ______________ SKIPIF 1 < 0 （结果保留3位有效数字）。
（4）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。
【参考答案】
（1）1.15
（2）
（3）9.75
（4）需要测量的物理量：水滴下落的高度h和下落的时间t。
测量h的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值；
测量t的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 。
【命题意图】此题考查重力加速度测量及其相关知识点。
【名师解析】（1）打点3时，重锤下落的速度v3= SKIPIF 1 < 0 m/s=1.15m/s。（2）过尽可能多的点作直线，如图。（3）图像的斜率表示重力加速度，为9.75m/s2。
（4）需要测量的物理量：水滴下落的高度h和下落的时间t。
测量h的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值；
测量t的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 。
3. （2022高考辽宁物理）某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔 SKIPIF 1 < 0 。
（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要___________（填“天平”或“刻度尺”）；
（2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为 SKIPIF 1 < 0 ，记录时间间隔的数据如表所示，
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ___________ SKIPIF 1 < 0 （结果保留两位有效数字）；
（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为 SKIPIF 1 < 0 ，则重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ___________（用d、 SKIPIF 1 < 0 表示）；
（4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：___________ 。
【参考答案】 （1） 刻度尺 （2） 1.5 （3） SKIPIF 1 < 0
（4） 光栅板下落受到空气阻力的作用
【命题意图】本题考查重力加速度测量实验及其相关知识点.
【名师解析】
（1）该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带（透光带）的宽度，故需要刻度尺；
（2）根据平均速度的计算公式可知，
编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3= SKIPIF 1 < 0 。
（3）由于d很小，可以用遮光带通过光电传感器的平均速度代替瞬时速度，所以有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
由匀变速直线运动规律， SKIPIF 1 < 0
可得 SKIPIF 1 < 0 。
（4）由于光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。
4. （2022高考河北）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为 SKIPIF 1 < 0 ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。
（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为______，钩码的动能增加量为______，钩码的重力势能增加量为______。
（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是______。
【参考答案】（1） SKIPIF 1 < 0 。 SKIPIF 1 < 0 mgh4。
（2）钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，以至于空气阻力做的功也逐渐增大。
【命题意图】本题考查验证机械能守恒定律实验及其相关知识点。
【名师解析】（1）从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为
SKIPIF 1 < 0
整理有 SKIPIF 1 < 0
打出 SKIPIF 1 < 0 点时速度v= SKIPIF 1 < 0 ，打出 SKIPIF 1 < 0 点时钩码动能Ek= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）2= SKIPIF 1 < 0 ，由于从静止释放钩码，所以钩码动能增加量△Ek= SKIPIF 1 < 0 ；
（2）钩码机械能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功则弹簧弹性势能的减少量等于钩码机械能的增加量。现在随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功，则产生这个问题的主要原因是钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，以至于空气阻力做的功也逐渐增大。
5．（2022年6月浙江选考）（7分）（1） eq \\ac(○,1)“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 ▲ cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 ▲ m/s2（保留两位有效数字）。
eq \\ac(○,2)利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 （多选）。
A．换成质量更小的车B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
eq \\ac(○,1)下列说法正确的是 ▲ （单选）；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
eq \\ac(○,2) 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 ▲ （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O。
【参考答案】（1）6.20 1.9 B（2）BD 3
【命题意图】本题考查三个力学实验，意在考查实验探究能力。
【解题思路】
（1） eq \\ac(○,1)根据刻度尺读数规则，打计数点B时小车位移大小为6.20cm。由速度图像斜率得加速度a=1.9m/s2。
eq \\ac(○,2)利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需平衡摩擦力，即调整长木板的倾斜程度，B正确。
（2） eq \\ac(○,1) “探究求合力的方法”的实验，在已记录结点位置的情况下，为减小误差，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点，测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，BD正确。
eq \\ac(○,2) 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。第一次用一只弹簧秤将结点拉到O点；第二次用手和弹簧秤成一定角度分别拉一绳套将结点拉到O点，记下二者拉力方向；第3次手和弹簧秤互换，分别沿第2次的方向将结点拉到O点。
6．（2022·全国理综甲卷·23）（10分）
利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为 SKIPIF 1 < 0 的滑块A与质量为 SKIPIF 1 < 0 的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平．
（2）测得两滑块的质量分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为_________kg的滑块作为A。
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离 SKIPIF 1 < 0 与B的右端到右边挡板的距离 SKIPIF 1 < 0 相等。
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示。
（6）表中的 SKIPIF 1 < 0 ________（保留2位有效数字）。
（7） SKIPIF 1 < 0 的平均值为________，（保留2位有效数字）。
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由 SKIPIF 1 < 0 判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则 SKIPIF 1 < 0 的理论表达式为_______（用 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 表示），本实验中其值为_______（保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
【参考答案】（2）0.304kg （6）0.32 （7）0.32 （8） SKIPIF 1 < 0 0.48
【命题意图】探究碰撞过程中的不变量，列表法处理实验数据、有效数字，
【解题思路】（2）要使碰撞后两滑块的运动方向相反，必须使质量较小的滑块碰撞质量较大的静止滑块，所以应选取质量为0.304kg的滑块作为A。
(6)s1=v1t1，s2=v2t2，解得k2= SKIPIF 1 < 0 。根据第1组数据，可得 SKIPIF 1 < 0 =0.31，解得 SKIPIF 1 < 0 =1.01；根据第3组数据，可得 SKIPIF 1 < 0 =0.33，解得 SKIPIF 1 < 0 =1.01；代入第2组数据，可得k2= SKIPIF 1 < 0 =0.32.
（7） SKIPIF 1 < 0 的平均值为（0.31+0.32+0.33+0.33+0.33）÷5=0.32.
（8）由碰撞过程遵循的动量守恒定律，m1v0=-m1v1+ m2v2
若为弹性碰撞，则碰撞前后系统总动能不变， SKIPIF 1 < 0 m1v02= SKIPIF 1 < 0 m1v12+ SKIPIF 1 < 0 m2v22
联立解得， SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，将题给数据代入可得 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =0.48.
【易错提醒】（7）中 SKIPIF 1 < 0 的平均值为实验数据的平均值。（8）中 SKIPIF 1 < 0 的理论表达式和理论值，两者不同。
7. （2022年1月浙江选考）（1）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。
①下列说法正确的是_______。
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0=_______。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是_______。
【参考答案】 ①. C ②. D ③. 确保多次运动的轨迹相同
【名师解析】①[1]A．只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，故A错误；
B．画轨迹时应应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B错误；
C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离远点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，故C正确；
故选C。
②[2] 坐标原点O为抛出点，由平抛规律有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
联立解得平抛 的初速度为 SKIPIF 1 < 0 ，故选D。
③[3] 小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多次运动的轨迹相同。
【易错警示】（2）中考生易错用机械能守恒定律有 SKIPIF 1 < 0 从而得到 SKIPIF 1 < 0 ，选答案A；造成这种错误的原因是考生忽略了斜槽轨道不光滑，小球在下滑的过程中还受到了摩擦力作用，这个过程的机械能是不守恒的。因此利用实验中测平抛初速度只能从平抛运动的原理求解。
8（2022年1月浙江选考） “探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
①实验应进行的操作有_______。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是_______kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
【参考答案】 ①. C ②. SKIPIF 1 < 0
【名师解析】①[1]碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。
故选C。
②[2]由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
【易错警示】 = 2 \* GB3 ②中分析表格数据时要注意判断碰后小车A是否反向。
9．（2022·高考河北物理11，6分）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为 SKIPIF 1 < 0 ，原长为 SKIPIF 1 < 0 ，钩码的质量为 SKIPIF 1 < 0 。已知弹簧的弹性势能表达式为 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 为弹簧的劲度系数， SKIPIF 1 < 0 为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 。
图1
（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为 SKIPIF 1 < 0 。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为 SKIPIF 1 < 0 （在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出 SKIPIF 1 < 0 点）。从打出 SKIPIF 1 < 0 点到打出 SKIPIF 1 < 0 点时间内，弹簧的弹性势能减少量为________，钩码的动能增加量为________，钩码的重力势能增加量为________。
图2
（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度 SKIPIF 1 < 0 的关系，如图3所示。
由图3可知，随着 SKIPIF 1 < 0 增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是________________________。
图3
【参考答案】（1） SKIPIF 1 < 0 + mgh4。 SKIPIF 1 < 0 mgh4。（2）空气阻力
【名师解析】（1）打出 SKIPIF 1 < 0 点时速度v= SKIPIF 1 < 0 ，打出 SKIPIF 1 < 0 点时钩码动能Ek= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）2= SKIPIF 1 < 0 ，由于从静止释放钩码，所以钩码动能增加量△Ek= SKIPIF 1 < 0 ；钩码重力势能增加量△Ep=mgh4；由机械能守恒定律，从打出 SKIPIF 1 < 0 点到打出 SKIPIF 1 < 0 点时间内，弹簧的弹性势能减少量为△Ep’=△Ek+△Ep= SKIPIF 1 < 0 + mgh4。
（2）随着 SKIPIF 1 < 0 增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是空气阻力。
10．（2022新高考海南卷）（2）用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时，A做平抛运动，B做自由落体。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：__________________________________________。
以A的抛出点做为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，设从 SKIPIF 1 < 0 ，从 SKIPIF 1 < 0 ，从 SKIPIF 1 < 0 的时间分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则这三个时间 （选填“相等”或“不相等”）。
【参考答案】（2）平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动。 相等
【名师解析】多次实验发现两个小球总是同时落地，则说明平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动。根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动可知，这三个时间相等。
11. （2021重庆高考）某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落的速度变化情况。他用手机拍摄功能记录小球在水中静止释放后位置随时间的变化，每1/60s拍摄一张照片。
（1）取某张照片中小球的位置为0号位置，然后依次每隔3张照片标记一次小球的位置，则相邻标记位置之间的时间间隔是 s。
（2）测得小球位置x随时间t变化曲线如题图所示，由图可知，小球在0.15s~0.35s时间段平均速度的大小 （选填“大于”、“等于”、“小于”）在0.45s~0.65s时间段内平均速度的大小。
（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验误差测量误差的方法有： （写出一种即可）
【参考答案】（1）1/15s （2）小于（3）每张照片标记一次小球的位置
【名师解析】（1）相邻标记位置之间的时间间隔是T=4×1/60s=1/15s。（2）小球在0.15s~0.35s时间内（△t=0.35s-0.15s=0.20s）位移△x=240mm-40mm=200mm=0.200m，平均速度大小为v1=△x/△t=1.0m/s；小球在0.45s~0.65s时间内（△t=0.65s-0.45s=0.20s）位移△x=750mm-400mm=350mm=0.350m，平均速度大小为v2=△x/△t=1.75m/s；由此可知小球在0.15s~0.35s时间内平均速度的大小小于小球在0.45s~0.65s时间内的平均速度的大小。（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验误差测量误差的方法有：每张照片标记一次小球的位置。
12（2022高考上海）在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中：
（1）摆线质量和摆球质量分别为m线和m球，摆线长为l，摆球直径为d，则
A. m线>>m球，l<B. m线>>m球，l>>d；
C. m线<D. m线<>d；
(2) 小明在测量后作出的T2——l图像如图所示，则他测得的结果是g= m/s2。（保留2为小数）
（3）为了减小实验误差，应该从最高点还是最低点开始计时，请简述理由 。
18. 【参考答案】（1）D （2）9.74 （3）最低点 速度最大，计时误差最小。
【命题意图】本题考查单摆测量重力加速度+图像法处理实验数据+误差分析+实验探究能力+模型思想
【名师解析】（1）单摆模型是轻细线悬挂小球，不计细线质量，摆球视为质点，所以该实验要求摆线质量远小于摆球质量，摆线长度要远大于摆球直径，即m线<>d；选项D正确。
(2)由单摆周期公式，T=2π SKIPIF 1 < 0 ，可得T2= SKIPIF 1 < 0 l，T2——l图像斜率k= SKIPIF 1 < 0 ，由题给出的实验T2——l图像可得k= SKIPIF 1 < 0 =4.05，由 SKIPIF 1 < 0 =4.05解得：重力加速度g=9.74m/s2。
（3）由于摆球摆动到最低点时速度最大，以最低点开始计时，计时误差最小。
第三部分 最新模拟集萃，提升应试能力
1. （2023重庆第二次质检） 2022年8月。炎热的重庆多地发生山火。在重庆特殊的地形下，消防队员在某次灭火中采用新的灭火装置，如图甲所示。该次灭火中，消防官兵利用该消防车的消防水炮进行灭火作业，已知消防水炮喷出的水流恰好在最高处到达着火位置。重庆南开中学某物理兴趣小组想计算一下消防员灭火时消防水炮出水口处和在着火点位置处的水流速度，为此进行了相关准备工作。已知该兴趣小组拍摄消防车救火时的照片（照片与实际长度比例为 SKIPIF 1 < 0 ），利用坐标纸处理照片后得到水在空中完整的轨迹如图乙所示。已知每小格长宽均为2cm，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则
（1）水流初速度与水平方向夹角为___________。
（2）当水流到达着火点位置时，其速度为___________m/s。
【参考答案】 ①. 45° ②. 40
【名师解析】
（1）[1] 采用逆向思维，水做平抛运动，由图可知，平抛运动位移与水平方向夹角的正切值
SKIPIF 1 < 0
平抛运动某时刻速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
水流初速度与水平方向夹角为 SKIPIF 1 < 0 。
（2）[2] 采用逆向思维，水做平抛运动，根据比例关系知，平抛运动的高度
SKIPIF 1 < 0
竖直方向上
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
当水流到达着火点位置时，其速度为 SKIPIF 1 < 0 。
2. （2023重庆第二次质检）用如图所示实验装置验证M、m（ SKIPIF 1 < 0 ）组成的系统机械能守恒。两物块通过跨过轻质光滑定滑轮的轻绳相连；左边竖直放置两个光电门，其中光电门1固定不动，光电门2可以上下移动，两个光电门间距为h，挡光片的宽度为d，重力加速度为g。某次实验中挡光片通过光电门1的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，通过光电门2的时间为 SKIPIF 1 < 0 。
（1）若要验证系统机械能守恒，则需验证的表达式为___________（用M、m、g、d、h、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 表示）；
（2）通过计算发现系统动能的增加量总是略小于系统重力势能的减少量，原因是___________；
（3）某兴趣小组发现也可通过该装置来测量g，通过g的测量值是否等于实际值来验证机械能守恒。调节光电门2的位置来改变h，并得到对应的 SKIPIF 1 < 0 ，作出的 SKIPIF 1 < 0 图像如图乙所示，已知图像中直线的斜率为k，则测量重力加速度表达式为 SKIPIF 1 < 0 ___________（用M、m、k表示）。
【参考答案】 ①. SKIPIF 1 < 0
②. 重物在下落过程中受到了空气阻力及绳子与滑轮之间的摩擦力等阻力作用
③. SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
（1）[1] SKIPIF 1 < 0 经过光电门1的速度为 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 经过光电门2速度为
SKIPIF 1 < 0
若机械能守恒，满足
SKIPIF 1 < 0
整理可得
SKIPIF 1 < 0
（2）[2]通过计算发现系统动能的增加量总是略小于系统重力势能的减少量，原因是重物在下落过程中受到了空气阻力及绳子与滑轮之间的摩擦力等阻力作用；
（3）[3]根据
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
可知 SKIPIF 1 < 0 图象的斜率
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
3. （2023宁夏银川一中第一次月考）某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”，支架上有两根竖直杆，两支架后放置一竖直平板，平板上贴有白纸，左侧杆上固定一拉力传感器A，一根不可伸长的细绳一端连接拉力传感器，另一端连接在右侧杆上的B点，细绳长度大于两杆间距，不计轻小滑轮质量。实验步骤如下：
①用天平测出重物的质量m；
②将细绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，使之处于静止状态；
③记下B点位置、滑轮与细绳接触点O的位置，读出并记录拉力传感器的示数 SKIPIF 1 < 0 ；
④改变B点在右侧杆的位置，使重物仍处于静止状态，记下滑轮与细绳接触点O的位置，读出并记录拉力传感器的示数 SKIPIF 1 < 0 ；
⑤多次改变B点在右侧杆的位置，重复②③步骤。
回答下列问题：
（1）在实验过程中，步骤③④所记录拉力传感器的示数 SKIPIF 1 < 0 ___________ SKIPIF 1 < 0 （填“>”“＜”或“=”）。
（2）作图时，下列图像可能正确的___________。
A．B．C．D．
（3）根据步骤⑤多次改变B点在右侧杆的位置，可以观察得出滑轮与细绳接触点O的轨迹是在一个___________上（填“椭圆”“圆”或“直线”）。
【参考答案】 ①. = ②. C ③. 直线
【名师解析】
（1）[1]由于O点为活结，同一根绳，AO绳的拉力等于BO的拉力，根据对称性，AO与竖直方向的夹角和BO与竖直方向的夹角相等，设为θ，两竖直杆间距为d，由几何关系可知
SKIPIF 1 < 0
又弹力的大小为
SKIPIF 1 < 0
可知B点上下移动不影响θ角，故两次B在竖直杆上的不同位置，则
SKIPIF 1 < 0
（2）[2]以O点为研究对象，重力实际作用效果在竖直线上，因为误差的存在，两绳合力的理论值要与实际值有一定偏差，故B图和D图不符合实际，由于两绳拉力总是相等，A图也不符合实际，ABD错误，C正确。
故选C。
（3）[3]改变B的位置，B是在右侧竖直方向运动，由几何关系可知，AO与竖直方向的夹角不变，所以可以观察到O点的轨迹是直线。
4. （2023湖北新高考协作体高三起点考试）某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨________；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2（所用滑块1、2如图丙所示）放在气垫导轨的中间；
⑥先接通打点计时器的电源，然后_____________________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图丁所示；
⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为420g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为275g；
请完善实验步骤①⑥的内容。
（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知，两滑块相互接通作用前的动量之和为______ SKIPIF 1 < 0 ；两滑块相互作用以后的动量之和为________ SKIPIF 1 < 0 。（保留三位有效数字）
（3）本实验两滑块相互作用过程，系统总动能损失_________（填“最大”、“最小”）。
【参考答案】 ①. 水平 ②. 释放滑块 ③. 0.840 ④. 0.834 ⑤. 最大
【名师解析】
（1）[1][2]为保证滑块做匀速直线运动，气垫导轨应水平放置；在弹射释放滑块之前应提前接通打点计时器，保证纸带能够记录足够多的数据点。
（2）[3]相互作用前滑块1的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
相互作用之前的动量之和为
SKIPIF 1 < 0
[4]相互作用后两滑块的共同速度大小为
SKIPIF 1 < 0
相互作用之后的动量之和为
SKIPIF 1 < 0
（3）[5]两滑块相互作用获得共同的速度，属于完全非弹性碰撞，系统总动能损失最大
5. （2022年9月甘肃张掖一诊）在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。
（1）为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是________。（填选项字母）
A.四组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B.四组实验都需要平衡摩擦力
C.四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车总质量M的条件
D.四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
（2）按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的 SKIPIF 1 < 0 图像如图所示，从图像中可以得出，当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为_______m/s2。
（3）若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为_______。
【参考答案】 ①. BC##CB ②. 1 ③. 2∶1∶1
【名师解析】
（1）[1]AB．四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，故A错误，B正确；
CD．四组实验中，乙、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力的传感器测量绳的拉力，只有甲不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，故C正确，D错误。
故选BC。
（2）[2]根据牛顿第二定律得
SKIPIF 1 < 0
根据图像得
SKIPIF 1 < 0
当小车的质量为0.5 SKIPIF 1 < 0 时，它的加速度为
SKIPIF 1 < 0
（3）[3]乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为
SKIPIF 1 < 0
6．（7分）（2022年9月河北示范性高中调研）某同学用如图所示的装置探究物体的加速度和受力、质量的关系。已知滑块的质量为M、钩码的质量为m，遮光条的宽度为d。调整导轨水平、轻细绳与导轨平行后给气垫导轨充气，待稳定后释放滑块。测得遮光条通过光电门的时间为t，用mg作为M的合外力获得与a的关系．已知当地重力加速度的大小为g，回答下列问题：
（1）使用该装置探究以上实验，______（选填“需要”或者“不需要”）平衡摩擦力，______满足 SKIPIF 1 < 0 （选填“需要”或者“不需要”），滑块通过光电门时速度的大小为______（用测量的物理量来表示）；
（2）实验中，为了处理数据描述a与M的关系，需要描绘 SKIPIF 1 < 0 图像而不是描绘 SKIPIF 1 < 0 图像，原因是______。
（3）在描绘 SKIPIF 1 < 0 图像的过程中随着a的增加，图像的斜率发生了弯曲，你认为可能的原因是______。
【参考答案】：（1）不需要（1分） 需要（1分） SKIPIF 1 < 0 （1分）
（2）化曲为直（意思对即可）（2分） （3）见解析（2分）
【名师解析】：（1）由于气垫导轨的摩擦力非常的小，故本实验不需要补偿摩擦力；但本题用mg作为M的合外力，需要满足 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）曲线在实验中不容易确定物理量之间的关系，故“化曲为直”容易确定a与M之间的关系；
（3）在描绘 SKIPIF 1 < 0 图像的过程中随着a的增加，图像的斜率会变得弯曲，斜率减小，原因是当F一定， SKIPIF 1 < 0 ，为一条过原点的直线；实际上随着m的逐渐增加， SKIPIF 1 < 0 ，对比理论，斜率比原来减小，向下弯曲。（注：只要体现 SKIPIF 1 < 0 即可给分）。
7. （2023江苏南通第一次质检）图甲是验证动量守恒定律的装置，气垫导就上安装了l、2两个光电门，两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。
（l）用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，其读数为______mm。
（2）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节Q使轨道右端______（选填“升高”或“降低”）一些。
（3）测出滑块A和遮光条的总质量为 SKIPIF 1 < 0 ，滑块B和遮光条的总质量为 SKIPIF 1 < 0 ，遮光条的宽度用d表示。将滑块A静置于两光电门之间，将滑块B静置于光电门2右侧，推动B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2并与A发生碰撞且被弹回，再次经过光电门2。光电门2先后记录的挡光时间为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，光电门1记录的挡光时间为 SKIPIF 1 < 0 ，则实验中两滑块的质量应满足 SKIPIF 1 < 0 ______ SKIPIF 1 < 0 （选填“>”、“<”或“=”），滑块B碰后的速度为______。
（4）实验中遮光条宽度的测量值有误差对验证碰撞过程动量守恒有无影响？请说明理由。______
（5）若实验发现碰撞过程中机械能也守恒，则 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 应满足的关系式是______。
A． SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【参考答案】 ①. 13.45 ②. 升高 ③. SKIPIF 1 < 0 ④. SKIPIF 1 < 0
⑤. 无影响，详见解析 ⑥. D
【名师解析】
（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为 SKIPIF 1 < 0 ，图乙中读数为
SKIPIF 1 < 0
（2）[2]根据“发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间”可知滑块通过光电门1的速度小于通过光电门2的速度，滑块做加速运动，所以1的位置较高，因此可调节Q使轨道右端升高。
（3）[3]因为B碰撞后被弹回，根据碰撞的基本规律，B滑块较轻，有
SKIPIF 1 < 0
[4]滑块碰后的速度为通过光电门的速度，即
SKIPIF 1 < 0
（4）[5]设B碰前速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，碰后速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，A碰后速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，取水平向左为正方向，为验证动量守恒，只需证明下面等式成立即可
SKIPIF 1 < 0
同时有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
代入，有
SKIPIF 1 < 0
该等式两边 SKIPIF 1 < 0 可消去，所以实验中遮光条宽度的测量值有误差对验证碰撞过程动量守恒无影响。
（5）[6]若机械能守恒，结合动量守恒有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
故选D。
8. （2023辽宁铁岭六校协作体联考） 在研究小球平抛运动的实验中，某同学只记录了A、B、C三个点而忘了抛出点的位置，今取A为坐标原点，建立了如图所示坐标系，平抛轨道上三点的坐标值图中已标出，则：
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是______。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．每次小球应从同一高度由静止释放
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）小球由A运动到B所用的时间为______s。
【参考答案】 ①. AC##CA ②. 0.1
【名师解析】
（1）A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平，以保证小球能做平抛运动，选项A正确；
BC．为了保证小球做平抛运动的初速度相同，则每次小球必须从同一高度由静止释放，选项B错误，C正确；
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点用平滑的曲线连接，选项D错误。
故选AC。
（2）根据
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
小球由A运动到B所用的时间为0.1s。
9.（6分）（2023湖南衡阳重点高中质检）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤 如下：
（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g；
（2）将硬币以5 枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如 下表：
（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；______
（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示， 此时橡皮筋的长度为______ cm；
（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为______ g（计算结果保留3 位有效数字）。
【参考答案】（3）如图
（4）15.35cm （5）127g
【名师解析】（3）根据表格中数据标点连线
（4）由图可知刻度尺的分度值为 1mm，故读数l 15.35cm；
（5）设橡皮筋的劲度系数为 k，原长为 x0，则
n1mg k x1 x0
n2mg k x2 x0
则橡皮筋的劲度系数为
从作的 l-n 图线读取数据则可得
设冰墩墩的质量为 m1，则有
m1g k l x0
可得
10. （2023辽宁铁岭六校协作体联考）某物理兴趣小组利用如图甲实验装置验证 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 组成的系统机械能守恒。 SKIPIF 1 < 0 从一定高度由静止开始下落， SKIPIF 1 < 0 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：O是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为50Hz。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。各计数点到O点的距离已在图中标出。已知 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 （重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ，计算结果均保留一位小数）
（1）关于上述实验，下列说法中正确的是______；
A．重物最好选择密度较大的物块
B．重物的质量可以不测量
C．实验中应先释放纸带，后接通电源
D．可以利用公式 SKIPIF 1 < 0 来求解瞬时速度
（2）在纸带上打下计数点B时的速度v＝______m/s；
（3）在打计数点O至B过程中系统动能的增加量 SKIPIF 1 < 0 ______J，系统重力势能的减少量 SKIPIF 1 < 0 ______J，实验结果显示 SKIPIF 1 < 0 略大于 SKIPIF 1 < 0 ，那么造成这一现象的主要原因是_______。
（4）某同学根据选取的纸带的打点情况做进一步分析，做出 SKIPIF 1 < 0 获得的速度v的平方随下落的高度h的变化图像如图丙所示，据此可计算出当地的重力加速度g＝______ SKIPIF 1 < 0 。
【参考答案】 ①. A ②. 2.0 ③. 0.6 ④. 0.7
⑤. 纸带与打点计时器间有摩擦，摩擦阻力做功造成机械能损失 ⑥. SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
（1）[1]为减小实验误差，重物最好选择密度较大的物块，以减小空气阻力，故A正确；
B．因为实验需要计算系统重力势能减少量
SKIPIF 1 < 0
和系统动能增加量
SKIPIF 1 < 0
需要验证两者是否相等，两式子不能把质量消除，所以需要测量重物的质量，故B错误；
C．实验中应先接通电源，后释放纸带，故C错误；
D．本实验是验证机械能守恒的实验，若利用公式 SKIPIF 1 < 0 来求解瞬时速度，则需要满足机械能守恒的条件下才可以使用，故与本实验矛盾，故D错误。
故选A。
（2）[2]在纸带上打下计数点B时的速度
SKIPIF 1 < 0
（3）[3]在打计数点O至B过程中系统动能的增加量为
SKIPIF 1 < 0
[4]系统重力势能的减少量
SKIPIF 1 < 0
[5]实验结果显示 SKIPIF 1 < 0 略大于 SKIPIF 1 < 0 ，原因是纸带与打点计时器间有摩擦，摩擦阻力做功造成机械能损失；
（4）[6]由关系式
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
由图像可知
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
11. （2023陕西师大附中期初检测）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：
（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径 SKIPIF 1 < 0 __________ SKIPIF 1 < 0 。
（3）测量时，应__________（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。
（4）计算小球通过光电门速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失 SKIPIF 1 < 0 __________（用字母m、d、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 表示）。
（5）若适当调高光电门的高度，将会__________（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。
【参考答案】 ①. 7.884##7.882##7.883##7.885##7.886 ②. B
③. SKIPIF 1 < 0 ④. 增大
【名师解析】
（2）[1]依题意，小球的直径为
SKIPIF 1 < 0
（3）[2]在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接通数字计时器，再释放小球，故选B。
（4）[3]依题意，小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为v1、v2，则有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
则小球与硅胶材料碰撞过程中机械能的损失量为
SKIPIF 1 < 0
（5）[4]若调高光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。
12. （2023四川成都蓉城名校联盟联考） 某实验小组为了“探究两个互成角度的力的合成规律”，实验操作如下：
（1）如图甲，在铺有白纸的水平术板上，橡皮条一端固定在方点，另一端拴两个细绳套。
（2）如图乙，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记下该位置为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2。该过程中的下列实验要求必要的是______（填标号）。
A．拉线方向应与木板平面平行 B．两个弹簧测力计必须相互垂直地拉伸
C．两个弹簧测力计必须完全相同 D．必须记下两个弹簧测力计的拉力方向
（3）如图丙，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉伸到同一位置O点，记下此时弹簧测力计的示数F和细绳的方向。关于该过程，下列说法正确的是______（填标号）。
A．弹簧测力计的示数为F＝3.0N
B．读数时视线必须正对弹簧测力计刻度
C．该实验采用的是控制变量法
D．两次实验均将绳与橡皮条的结点拉伸到同一位置O点的目的是使两次力的作用产生的效果相同
（4）如图丁，已按一定比例作出了F1、F2和F的图示，并以F1、F2为邻边作出了平行四边形，其对角线为 SKIPIF 1 < 0 ，则由该实验可得到的结论是______。
【参考答案】 ①. AD##DA ②. BD##DB
③. 在误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则
【名师解析】
（2）根据实验要求，拉线方向应与木板平面平行，测出的力才与木板平行，才能在木板内纸面上表示出来，A正确；
B．实验时两个弹簧测力计可以互成任意角度，当然不能太大，也不能太小，拉动到便于实验测量即可，不需要一定相互垂直，B错误；
C．两个弹簧测力计示数合适即可，不超量程，不太小，不需要完全相同，C错误；
D．测两个共点力时需要同时记录弹簧测力计的示数 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 及方向，D正确。
故选AD。
（3）[2]
A．由图丙可知，弹簧测力计最小分度为 SKIPIF 1 < 0 ，应估读到下一位，示数为 SKIPIF 1 < 0 ，A错误；
B．为了读数精准，减小误差，读数时视线必须正对弹簧测力计刻度，B正确；
C．本实验用一个弹簧测力计的拉力效果代替两个弹簧测力计的拉力效果，使用的是等效替代法，不是控制变量法，C错误；
D．两次实验均将绳与橡皮条的结点拉伸到同一位置O点的目的是使两次力的作用产生的效果相同，D正确。
故选BD。
（4）[3]由图丁可知，在误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。
13. （2023湖南三湘创新发展联考）2022年6月17日，中国第三艘航空母舰正式下水，被命名为“福建舰”，“福建舰”配置了电磁弹射器，并采用了平直通长飞行甲板，配置了阻拦装置，排水量可达8万余吨。某次训练时传感器测得舰载机的位置如表格所示。从某时刻（t=0）开始的一段时间内，该舰载机可视为沿直线运动。
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该舰载机在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：___________。
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时，该舰载机的速度大小v=___________m/s（结果保留三位有效数字）。
（3）这段时间内该舰载机的加速度大小a=___________ SKIPIF 1 < 0 （结果保留三位有效数字）。
【参考答案】 ①. 舰载机相邻相等时间内位移差近似相等 ②. 39.4 ③. 49.4
【名师解析】
（1）[1]舰载机0~0.4s内的位移为
SKIPIF 1 < 0
0.4~0.8s内的位移为
SKIPIF 1 < 0
0.8~1.2s内的位移为
SKIPIF 1 < 0
1.2s~1.6s内的位移为
SKIPIF 1 < 0
1.6s~2s内的位移为
SKIPIF 1 < 0
可以看出相邻0.4s的位移差都约为
SKIPIF 1 < 0
可判断舰载机在这段时间内近似做匀加速运动；
（2）[2]根据匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于相邻两点的平均速度，即0.4~1.2s的平均速度，则 SKIPIF 1 < 0 时，该舰载机速度大小为
SKIPIF 1 < 0
（3）[3]根据匀变速公式
SKIPIF 1 < 0
可得加速度
SKIPIF 1 < 0
14. （2023河南郑州四中第一次调研）探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示．小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小．
（1）关于平衡摩擦力，下列说法正确的是___________．
A．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码
B．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力
C．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力
（2）实验中___________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量．
（3）某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图像如图乙所示，图线不过原点的原因是___．
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．平衡摩擦力时木板倾角过大
C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力
【参考答案】 ① C ②. 不需要 ③. B
【名师解析】
(1)A项：平衡摩擦时，小车不受外力作用下做匀速直线运动，所以不能在动滑轮土挂上钩码，故A错误；
B、C项：平衡摩擦时有： SKIPIF 1 < 0 ，即有 SKIPIF 1 < 0 ，所以以质量无关，故B错误，C正确．
(2)由于本实验中的力传感器可以读数绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量；
(3)由图象可知，当没有挂钩码时小车具为加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大，故选B．
15. （2023宁夏银川一中第一次月考）利用如图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门甲固定在斜面上，光电门乙的位置可移动（光电门甲更靠近滑块）。两光电门之间的距离为s，在滑块上面安装宽度为d的遮光片，当滑块从木板上的特定点无初速度释放时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。
（1）该同学多次改变光电门乙的位置，让滑块从同一位置无初速度释放，并测出多组s和t，以 SKIPIF 1 < 0 为纵坐标，以t为横坐标，做出 SKIPIF 1 < 0 的关系图线如图2所示，A、B为图线上的两点，其对应的坐标均为已知，滑块下滑的加速度大小为________。（用题中所给的物理量符号表示）
（2）进一步分析图2、滑块通过光电门甲的速度大小为________。（用题中所给的物理量符号表示）
（3）用遮光片过光电门这段时间的平均速度近似代表滑块通过光电门这一位置时的瞬时速度。利用此实验装置，为使滑块通过光电门乙的平均速度更接近瞬时速度，下列做法正确的是________。（填选项代号）
A．换用宽度更宽的遮光片
B．换用宽度更窄的遮光片
C．增大滑块的质量
D．增大光电门乙与滑块间的距离
【参考答案】 ①. SKIPIF 1 < 0 ②. SKIPIF 1 < 0 ③. BD##DB
【名师解析】
（1）[1]设滑块经过光电门甲时速度为 SKIPIF 1 < 0 ，设滑块的加速度为a，滑块通过两个光电门的过程，根据运动学公式可得
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
可知 SKIPIF 1 < 0 图像的切线斜率为
SKIPIF 1 < 0
根据图2可得
SKIPIF 1 < 0
联立可得滑块下滑的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
（2）[2]根据
SKIPIF 1 < 0
可知 SKIPIF 1 < 0 图像的纵轴截距为
SKIPIF 1 < 0
根据图2可得
SKIPIF 1 < 0
联立解得滑块通过光电门甲的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
（3）[3]AB．根据
SKIPIF 1 < 0
可知，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 可近似看作物体的瞬时速度，当换用宽度更窄的遮光条，则运动时间越趋近于零，求出的平均速度越接近瞬时速度，故A错误，B正确；
CD．滑块的质量对滑块的速度大小的测定没有影响，而若增加光电门乙与滑块间的距离，则滑块到达光电门乙时的速度会变大，遮光时间变短，则此时的平均速度更接近于瞬时速度。故C错误，D正确。
故选BD。
16（2023南昌二中开学质检）某实验小组采用如图甲所示装置探究做功与动能变化的关系，并测量斜面的动摩擦因数μ。主要步骤如下：
（1）把平板竖直放置，并画上一条水平线AB，测出水平线与水平地面的高度h，将斜面一端抬高，顶端至少要高于水平线，斜面的底端垂直斜面放置光电门，可以测量形状为正方体、质量为m的小滑块经过光电门时的挡光时间为t，要间接测量出滑块通过光电门的动能，还需要测量的物理量为_______（填写该物理量名称和符号），小滑块通过光电门的动能表达式为Ek=________；
（2）将小滑块放置在斜面上水平线对应位置，并测量出该位置与光电门位置的水平距离L，小滑块由静止释放后沿斜面下滑通过光电门，斜面的动摩擦因数µ和当地重力加速度g视为不变，则小滑块从同一高度h滑下合外力做功的表达式为W=_______；
（3）以斜面底端为支点，保持该位置不动，改变斜面顶端位置，重复步骤（2），该实验小组利用实验数据描绘得到了如图乙所示的图像（ SKIPIF 1 < 0 －L图像），用该图像来反映合外力做功与动能变化的关系，则还可以算出斜面的动摩擦因数µ=_______（用所测量的物理量和图中相关的物理量表示）。
【参考答案】 ①. 正方体滑块的边长d ②. SKIPIF 1 < 0 ③. mgh-μmgL ④. SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
(1)[1]利用光电门测滑块的瞬时速度，还需要测量正方体滑块的边长d，则滑块通过光电门的速度可表示为
SKIPIF 1 < 0
[2]小滑块通过光电门的动能表达式为
SKIPIF 1 < 0
(2)[3]小滑块从同一高度h滑下合外力做功的表达式为
SKIPIF 1 < 0
(3)[4]由动能定理可得
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
整理得
SKIPIF 1 < 0
由乙图可知，当 SKIPIF 1 < 0 时，L=a，代入可得
SKIPIF 1 < 0
17. （2023湖南顶级名校质检）某同学利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装phyphx APP的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验过程如下：
（1）一钢尺伸出水平桌面少许，将质量为m的铁球放在钢尺末端，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）运行智能手机中的声音“振幅”（声音传感器）项目；
（3）迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落。传感器记录下声音振幅随时间变化曲线如图10乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻。测得这两个尖峰的时间间隔为 SKIPIF 1 < 0 。
（4）若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：___________（请用物理量符号m、g、h、t表示）。
（5）若已知铁球质量为50g， SKIPIF 1 < 0 ，则下落过程中减小的重力势能 SKIPIF 1 < 0 ，增加的动能 SKIPIF 1 < 0 ___________J（结果保留3位小数）。相对误差 SKIPIF 1 < 0 ___________ SKIPIF 1 < 0 ，据此可以得到的实验结论：在误差允许的范围内，铁球在自由下落过程中机械能守恒。
（6）敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果___________（填“有”或“没有”）影响。
【参考答案】 ①. SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ②. 0.380
③. 0.5 ④. 没有
【名师解析】
（4）[1]铁球下落 SKIPIF 1 < 0 的速度为
SKIPIF 1 < 0
根据初速度为0的匀变速直线运动的公式有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得铁球下落时间t的速度为
SKIPIF 1 < 0
若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
（5）[2]下落过程中增加的动能
SKIPIF 1 < 0
[3]相对误差
SKIPIF 1 < 0
（6）[4]根据运动的独立性，敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，不影响铁球竖直方向的运动，对实验测量结果没有影响。
18. （2023江苏如皋期初质检）小明设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律实验，如图所示。
（1）现有以下材质的小球：①乒乓球；②橡胶球；③钢球，实验中应选用____________。
（2）固定好拉力传感器后，下列实验操作步骤，正确顺序是____________。
①改变小球的初始释放位置，重复上述过程
②记录小球摆动过程中拉力传感器示数的最大值 SKIPIF 1 < 0 和最小值 SKIPIF 1 < 0
③将一根轻绳穿过小圆环，一端连接传感器，另一端连接小球
④拉起小球至某一位置由静止释放，使小球在竖直平面内摆动
⑤在传感器正下方固定一个小圆环，圆环平面水平
（3）实验测得的数据见下表。
（3）请根据表中的数据，在方格纸上作出 SKIPIF 1 < 0 图像。（ ）
（4）由 SKIPIF 1 < 0 图像得图线的斜率为_________（结果保留两位有效数字）。若小球摆动过程中机械能守恒，图线斜率的理论值为____________。
（5）该实验系统误差的主要来源是___________。
A．小球摆动角度偏大 B.小球初始释放位置不同 C.小球摆动过程中有空气阻力
【参考答案】 ①. ③ ②. ⑤③④②① ③.
④. SKIPIF 1 < 0 ⑤. SKIPIF 1 < 0 ⑥. C
【名师解析】
（1）[1]为减小摩擦阻力带来的影响，应选用密度大的③钢球；
（2）[2]根据实验逻辑顺序，应为⑤③④②①；
（3）[3]根据表格数据，绘图如下
（4）[4]由图可得图线的斜率
SKIPIF 1 < 0
[5]设刚释放时绳与竖直方向夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
若机械能守恒，下落过程中
SKIPIF 1 < 0
在最低点，根据牛顿第二定律
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
整理得
SKIPIF 1 < 0
故 SKIPIF 1 < 0 图像斜率的理论值为-2。
（5）[6]AB．由 SKIPIF 1 < 0 发现，摆动角度或初始释放高度不影响 SKIPIF 1 < 0 图像，故AB错误；
C．若小球摆动过程中有空气阻力，式 SKIPIF 1 < 0 不再成立，是实验的系统误差的主要来源。故选C。
19. （2023云南昆明云南师大附中质检）某同学做“验证力的平行四边形定则”实验，主要步骤如下：
A．在水平桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的 SKIPIF 1 < 0 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度拉橡皮条，使橡皮条拉长，结点到达某一位置 SKIPIF 1 < 0 ，记录下 SKIPIF 1 < 0 点的位置，读出两个弹簧秤的示数，记下细绳的方向；
D．按选好的标度（1cm长度表示1N），用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的图示，并用平行四边形定则求出合力 SKIPIF 1 < 0 ；
E．用一只弹簀秤，勾住绳套拉橡皮条使其伸长，让结点仍到达 SKIPIF 1 < 0 点位置，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力 SKIPIF 1 < 0 的图示。比较力 SKIPIF 1 < 0 和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：
（1）某同学在完成《验证力的平行四边形定则》实验操作后得到如图所示数据，请选好合适的标度在方框中作图，______完成该同学未完成的实验处理；可得出的结论是______；
（2）步骤E体现了物理学中______的思想。
【参考答案】 ①. ②. 见解析 ③. 等效替代
【名师解析】
（1）[1]作图如下图所示：
[2]可得出结论是，在实验误范围内，力的合成与分解遵循平行四边形法则。
（2）[3]步骤E体现了物理学中等效替代的思想。
20. （2023重庆八中高三入学考试）由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其劲度系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关。我校研究性学习小组在探究某圆柱形细长钢丝的形变特点时，猜想该圆柱形细长钢丝也遵循类似的规律，为探究猜想是否正确，取样品进行实验探究。经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后取得实验数据如下：
（1）由实验数据可知，钢丝受到拉力与伸长量成正比关系，其“劲度系数”（ SKIPIF 1 < 0 ）分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，kD=_____________N/m；（结果保留三位有效数字）
（2）对比各样品实验数据可知，其“劲度系数”与钢丝长度的___________（填“平方”或“平方的倒数”）成正比、与钢丝的横截面积成_________（填“正比”或“反比”）。
【参考答案】 ①. SKIPIF 1 < 0 ②. 平方的倒数 ③. 正比
【名师解析】
（1）[1]由劲度系数计算式 SKIPIF 1 < 0 ，可得样品D、E钢丝的劲度系数
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
（2）[2]从钢丝样品A、B、D的实验数据可知，三种钢丝样品的横截面积相同时，钢丝的长度越长，在相同拉力的情况下，其伸长量越大，劲度系数越小，根据数据可得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
可知劲度系数与钢丝长度的平方的倒数成正比。
[3]从钢丝样品A、C、E的实验数据可知，三种钢丝样品的长度相同时，钢丝的横截面积越大，在相同拉力的情况下，其伸长量越小，劲度系数越大，根据数据可得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
可知劲度系数与钢丝的横截面积成正比。
21. （2023重庆八中高三入学考试）某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）在实验中，下列操作中正确的是________（选填字母代号）；
A．平衡摩擦力前，应将沙桶用细线绕过定滑轮系在木块上
B．平衡摩擦力前，木块后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器
C．实验时，放开木块后立即接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新平衡摩擦力
（2）在探究“在外力一定时，木块的加速度与其质量关系”实验中，每隔4个点取一个计数点，实验获得纸带如图乙所示。则木块运动的加速度a=________m/s2（保留3位有效数字）；实验小组完成实验操作后，用图像法处理数据，获得了________（选填字母代号），得出结论：在外力一定时，木块的加速度与其质量成反比；
A. B.
C. D.
（3）另一实验小组在探究“在质量一定时，木块的加速度与其合外力关系”实验中，未平衡摩擦力，将砝码桶及砝码总重力作为木块合外力F，获得a-F图，如图所示。则 SKIPIF 1 < 0 的物理意义为________________。
【参考答案】 ①. BD##DB ②. 2.40 ③. C ④. 木块质量
【名师解析】
（1）[1]AB．平衡摩擦力前，不需要将沙桶用细线绕过定滑轮系在木块上，同时木块后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，以此来平衡摩擦力，故A错误，B正确；
C．实验时，应该先接通电源，后释放木块，故C错误；
D．平衡摩擦力后，增减木块上的砝码时不需要重新平衡，因为平衡后摩擦力后有
SKIPIF 1 < 0
与质量大小无关，故D正确。
故选BD。
（2）[2]由题意可知，记数点之间的时间间隔为0.1s，由 SKIPIF 1 < 0 可得
SKIPIF 1 < 0
[3]由牛顿定律可得
SKIPIF 1 < 0
外力一定时，有
SKIPIF 1 < 0
故选C。
（3）[4]由于未平衡摩擦力，由题意及牛顿定律可得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
即物理意义为木块的质量。
22. （2023重庆八中高三质检）某同学设计出如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过相同的光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，已知当地的重力加速度为g。
（1）该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图乙所示，则其直径d=______mm。
（2）小球通过光电门2时的瞬时速度 SKIPIF 1 < 0 ______（用题中所给的物理量符号表示）。
（3）保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，测出光电门1和2之间的距离h，以及通过光电门2的时间 SKIPIF 1 < 0 ，多次实验记录多组数据，作出 SKIPIF 1 < 0 随h变化的图像如图丙所示，若该图线的斜率k近似等于______，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
（4）考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为f，则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值 SKIPIF 1 < 0 ______（用k、g、d表示）。
【参考答案】 ①. 6.200 ②. SKIPIF 1 < 0 ③. SKIPIF 1 < 0 ④. SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
（1）[1]该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图乙所示，则其直径
SKIPIF 1 < 0
（2）[2]小球通过光电门2时的瞬时速度
SKIPIF 1 < 0
（3）[3]小球下落过程减小的重力势能
SKIPIF 1 < 0
小球通过光电门1时的瞬时速度
SKIPIF 1 < 0
小球下落过程中经过光电门1和2之间增加的动能
SKIPIF 1 < 0
若小球下落过程中机械能守恒，则满足
SKIPIF 1 < 0
所以作出 SKIPIF 1 < 0 随h变化的图像，该图线的斜率k近似等于
SKIPIF 1 < 0
就可以验证小球下落过程中机械能守恒；
（4）[4]考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小f，根据动能定理
SKIPIF 1 < 0
化解得
SKIPIF 1 < 0
因为
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0 方法
仪器器材
相关实验
基本法
测力计、力传感器
探究两个互成角度的力的合成规律等
平衡法
测力计、天平
探究弹簧弹力与形变量的关系等
替代法
天平
探究加速度与物体受力、物体质量的关系
方法
操作
相关实验
牵引法
重物拉线跨过定滑轮牵引小车或滑块在轨道上运动
测量做直线运动物体的瞬时速度，探究加速度与物体受力、物体质量的关系等
弹射法
物体在压缩的弹簧作用下由静止射出
验证机械能守恒定律等
落体法
重物自由落体
验证机械能守恒定律，测量重力加速度等
自滑法
物体由静止无初速度释放后沿斜面下滑
探究平抛运动的特点，验证动量守恒定律等
方法
主要仪器器材
操作
相关实验
纸带法
交流电源、打点计时器、刻度尺
测出计数点间距，由打出某点前后两点时间内的平均速度替代打出该点时的速度
测量做直线运动物体的瞬时速度，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，验证机械能守恒定律，验证动量守恒定律等
光电门法
光电门、螺旋测微器或游标卡尺
测出遮光条的宽度及遮光时间，由遮光时间内的平均速度代替物体经过光电门时的速度
平抛法
竖直平面内末端水平的倾斜或弧形轨道、刻度尺
测出物体离开轨道末端后平抛运动的高度与射程，由平抛运动规律计算初速度
验证动量守恒定律等
弹簧、刻度尺、天平
探究弹性势能等
圆周法
竖直平面内的圆弧轨道、力传感器、天平等
力传感器测出物体经过轨道最低点时对轨道的压力，由牛顿运动定律计算物体经过最低点时的速度
验证机械能守恒定律等
反过来由机械能守恒定律或动能定理计算最低点的速度
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系等
方法
原理与操作
相关实验
公式法
利用纸带或频闪照片，以最常见的6段位移为例，逐差法计算加速度的公式为
a＝eq \f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)
研究匀变速直线运动，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，测量重力加速度等
由物体运动轨道上的两光电门分别测出两个时刻的速度及对应位移，根据v2－v02＝2ax计算加速度
图像法
算出选定计数点的速度，建立vt图像，由图像斜率计算加速度
根据eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at建立eq \f(x,t)t图像，由图像斜率计算加速度，但要注意，加速度等于图像斜率的2倍，此外纵轴截距表示初速度
实验方案
实验装置
利用气垫导轨完成一维碰撞实验
滑块速度的测量v＝eq \f(Δx,Δt)
用两摆球碰撞验证动量守恒定律
摆球速度的测量v＝eq \r(2gh)
在光滑桌面上两车碰撞验证动量守恒定律
小车速度的测量v＝eq \f(Δx,Δt)
利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律
速度与平抛运动的水平位移成正比
编号
1遮光带
2遮光带
3遮光带
…
SKIPIF 1 < 0
73.04
38.67
30.00
…
1
2
3
4
5
SKIPIF 1 < 0
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
SKIPIF 1 < 0
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
SKIPIF 1 < 0
0.31
SKIPIF 1 < 0
0.33
0.33
0.33
A的质量/kg
B的质量/kg
碰撞前A的速度大小/（ SKIPIF 1 < 0 ）
碰撞后A的速度大小/（ SKIPIF 1 < 0 ）
碰撞后B的速度大小/（ SKIPIF 1 < 0 ）
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800
序号
1
2
3
4
5
硬币数量n/枚
5
10
15
20
25
长度l / cm
10.51
12.02
13.54
15.05
16.56
SKIPIF 1 < 0
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
SKIPIF 1 < 0
0
3.94
15.75
35.42
63.00
98.48
SKIPIF 1 < 0
0.047
0.080
0.110
0.170
0.200
SKIPIF 1 < 0
1.660
1.580
1.522
1.409
1.350
样品
长度
拉力
伸长量
截面积
100N
200N
300N
400N
样品A
1m
0.50cm2
0.02cm
0.04cm
0.06cm
0.08cm
样品B
2m
0.50cm2
0.08cm
016cm
0.24cm
0.32cm
样品C
1m
1.00cm2
0.01cm
0.02cm
0.03cm
0.04cm
样品D
3m
0.50cm2
0.18cm
0.36cm
0.54cm
0.72cm
样品E
1m
0.25cm2
0.04cm
0.08cm
0.12cm
0.16cm
第一部分 织网点睛，纲举目张
物理力学部分的实验共有八个，包括测量做直线运动物体的瞬时速度，探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，验证机械能守恒定律，探究平抛运动的特点，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，验证动量守恒定律，这些实验都离不开力、长度、加速度的测量，离不开让物体运动起来。将具有相同点的实验进行分类归纳，有利于考生化繁为简、化厚为薄、总结规律，把握内核巧迁移。
(一)把力测出来
(二)让物体动起来
(三)把速度测出来
(四)把加速度测出来
三类实验的要点谨记
（一） “纸带和打点计时器”类实验
1．涉及的实验
(1)研究匀变速直线运动。
(2)验证牛顿运动定律。
(3)探究动能定理。
(4)验证机械能守恒定律。
2．纸带的应用
(1)确定时间
要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt＝0.02×5 s＝0.1 s。
(2)求瞬时速度
做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图所示，求纸带上某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn＋1，则打n点时的速度vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)。
(3)求加速度
①利用a＝eq \f(Δx,T2)求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2求加速度a。
②逐差法
如图所示，由xn－xm＝(n－m)aT2
可得：a1＝eq \f(x4－x1,3T2)，a2＝eq \f(x5－x2,3T2)，a3＝eq \f(x6－x3,3T2)，
所以a＝eq \f(a1＋a2＋a3,3)＝eq \f(x4＋x5＋x6－x1－x2－x3,9T2)。
③两段法：把图中x1、x2、x3、x4、x5、x6分成时间相等(均为3T)的两大段，则由x Ⅱ－x Ⅰ＝aT2得：(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，解出的a与上面逐差法结果相等，但却要简单得多。
④图像法
a．由vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)，求出相应点的速度。
b．确定各计数点的坐标值(T，v1)、(2T，v2)、…、(nT，vn)。
c．画出v t图像，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度。
（二）“弹簧、橡皮筋”类实验
1．探究弹簧弹力与形变量的关系
(1)实验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过弹性限度。
(2)画图像时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在直线两侧。
2．探究两个互成角度的力的合成规律
(1)每次拉伸结点位置O必须保持不变。
(2)记下每次各力的大小和方向。
(3)画力的图示时应选择适当的标度。
（三）验证动量守恒定律实验
本实验可利用不同的方案验证，具体如下：
第二部分 实战训练，高考真题演练
1．（9分）（2022重庆高考）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。
（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是__________。
（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做__________运动。
（3）测得滑块B的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为__________ SKIPIF 1 < 0 （保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为__________（选填“②”“③”“④”）。
【参考答案】. （1）. 天平 （2）. 匀速直线 （3）. -0.011 . ③
【名师解析】（1）要测量滑块的动量，需要测量滑块质量，因此需要天平。
（2）为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平状态，故开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动。
（3）取滑块A碰撞前运动方向为正方向，根据两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像可知滑块B碰撞前的速度为 vB= -0.058 m/s
滑块B碰撞前的动量为pB=mBvB=0.1978×（-0.058）kgm/s=-0.011 kgm/s
两物块碰撞要符合碰撞的制约关系，图线④为碰撞前A物块的位移图像；由于碰撞后图线③的斜率大于图线②的斜率，所以图线③为碰撞后A物块的图线。
2．（10分）（2022高考北京卷）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为 SKIPIF 1 < 0 的交流电源上。
使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离 SKIPIF 1 < 0 ，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立 SKIPIF 1 < 0 坐标系，根据重锤下落的速度作出 SKIPIF 1 < 0 图线并求重力加速度。
（1）图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度 SKIPIF 1 < 0 ______________ SKIPIF 1 < 0 （结果保留3位有效数字）。
（2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度 SKIPIF 1 < 0 对应的坐标点，并作出 SKIPIF 1 < 0 图线。
（3）根据图3，实验测得的重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ______________ SKIPIF 1 < 0 （结果保留3位有效数字）。
（4）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。
【参考答案】
（1）1.15
（2）
（3）9.75
（4）需要测量的物理量：水滴下落的高度h和下落的时间t。
测量h的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值；
测量t的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 。
【命题意图】此题考查重力加速度测量及其相关知识点。
【名师解析】（1）打点3时，重锤下落的速度v3= SKIPIF 1 < 0 m/s=1.15m/s。（2）过尽可能多的点作直线，如图。（3）图像的斜率表示重力加速度，为9.75m/s2。
（4）需要测量的物理量：水滴下落的高度h和下落的时间t。
测量h的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值；
测量t的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 。
3. （2022高考辽宁物理）某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔 SKIPIF 1 < 0 。
（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要___________（填“天平”或“刻度尺”）；
（2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为 SKIPIF 1 < 0 ，记录时间间隔的数据如表所示，
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ___________ SKIPIF 1 < 0 （结果保留两位有效数字）；
（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为 SKIPIF 1 < 0 ，则重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ___________（用d、 SKIPIF 1 < 0 表示）；
（4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：___________ 。
【参考答案】 （1） 刻度尺 （2） 1.5 （3） SKIPIF 1 < 0
（4） 光栅板下落受到空气阻力的作用
【命题意图】本题考查重力加速度测量实验及其相关知识点.
【名师解析】
（1）该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带（透光带）的宽度，故需要刻度尺；
（2）根据平均速度的计算公式可知，
编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3= SKIPIF 1 < 0 。
（3）由于d很小，可以用遮光带通过光电传感器的平均速度代替瞬时速度，所以有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
由匀变速直线运动规律， SKIPIF 1 < 0
可得 SKIPIF 1 < 0 。
（4）由于光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。
4. （2022高考河北）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为 SKIPIF 1 < 0 ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。
（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为______，钩码的动能增加量为______，钩码的重力势能增加量为______。
（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是______。
【参考答案】（1） SKIPIF 1 < 0 。 SKIPIF 1 < 0 mgh4。
（2）钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，以至于空气阻力做的功也逐渐增大。
【命题意图】本题考查验证机械能守恒定律实验及其相关知识点。
【名师解析】（1）从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为
SKIPIF 1 < 0
整理有 SKIPIF 1 < 0
打出 SKIPIF 1 < 0 点时速度v= SKIPIF 1 < 0 ，打出 SKIPIF 1 < 0 点时钩码动能Ek= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）2= SKIPIF 1 < 0 ，由于从静止释放钩码，所以钩码动能增加量△Ek= SKIPIF 1 < 0 ；
（2）钩码机械能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功则弹簧弹性势能的减少量等于钩码机械能的增加量。现在随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功，则产生这个问题的主要原因是钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，以至于空气阻力做的功也逐渐增大。
5．（2022年6月浙江选考）（7分）（1） eq \\ac(○,1)“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 ▲ cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 ▲ m/s2（保留两位有效数字）。
eq \\ac(○,2)利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 （多选）。
A．换成质量更小的车B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
eq \\ac(○,1)下列说法正确的是 ▲ （单选）；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
eq \\ac(○,2) 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 ▲ （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O。
【参考答案】（1）6.20 1.9 B（2）BD 3
【命题意图】本题考查三个力学实验，意在考查实验探究能力。
【解题思路】
（1） eq \\ac(○,1)根据刻度尺读数规则，打计数点B时小车位移大小为6.20cm。由速度图像斜率得加速度a=1.9m/s2。
eq \\ac(○,2)利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需平衡摩擦力，即调整长木板的倾斜程度，B正确。
（2） eq \\ac(○,1) “探究求合力的方法”的实验，在已记录结点位置的情况下，为减小误差，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点，测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，BD正确。
eq \\ac(○,2) 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。第一次用一只弹簧秤将结点拉到O点；第二次用手和弹簧秤成一定角度分别拉一绳套将结点拉到O点，记下二者拉力方向；第3次手和弹簧秤互换，分别沿第2次的方向将结点拉到O点。
6．（2022·全国理综甲卷·23）（10分）
利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为 SKIPIF 1 < 0 的滑块A与质量为 SKIPIF 1 < 0 的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平．
（2）测得两滑块的质量分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为_________kg的滑块作为A。
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离 SKIPIF 1 < 0 与B的右端到右边挡板的距离 SKIPIF 1 < 0 相等。
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示。
（6）表中的 SKIPIF 1 < 0 ________（保留2位有效数字）。
（7） SKIPIF 1 < 0 的平均值为________，（保留2位有效数字）。
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由 SKIPIF 1 < 0 判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则 SKIPIF 1 < 0 的理论表达式为_______（用 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 表示），本实验中其值为_______（保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
【参考答案】（2）0.304kg （6）0.32 （7）0.32 （8） SKIPIF 1 < 0 0.48
【命题意图】探究碰撞过程中的不变量，列表法处理实验数据、有效数字，
【解题思路】（2）要使碰撞后两滑块的运动方向相反，必须使质量较小的滑块碰撞质量较大的静止滑块，所以应选取质量为0.304kg的滑块作为A。
(6)s1=v1t1，s2=v2t2，解得k2= SKIPIF 1 < 0 。根据第1组数据，可得 SKIPIF 1 < 0 =0.31，解得 SKIPIF 1 < 0 =1.01；根据第3组数据，可得 SKIPIF 1 < 0 =0.33，解得 SKIPIF 1 < 0 =1.01；代入第2组数据，可得k2= SKIPIF 1 < 0 =0.32.
（7） SKIPIF 1 < 0 的平均值为（0.31+0.32+0.33+0.33+0.33）÷5=0.32.
（8）由碰撞过程遵循的动量守恒定律，m1v0=-m1v1+ m2v2
若为弹性碰撞，则碰撞前后系统总动能不变， SKIPIF 1 < 0 m1v02= SKIPIF 1 < 0 m1v12+ SKIPIF 1 < 0 m2v22
联立解得， SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，将题给数据代入可得 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =0.48.
【易错提醒】（7）中 SKIPIF 1 < 0 的平均值为实验数据的平均值。（8）中 SKIPIF 1 < 0 的理论表达式和理论值，两者不同。
7. （2022年1月浙江选考）（1）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。
①下列说法正确的是_______。
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0=_______。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是_______。
【参考答案】 ①. C ②. D ③. 确保多次运动的轨迹相同
【名师解析】①[1]A．只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，故A错误；
B．画轨迹时应应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B错误；
C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离远点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，故C正确；
故选C。
②[2] 坐标原点O为抛出点，由平抛规律有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
联立解得平抛 的初速度为 SKIPIF 1 < 0 ，故选D。
③[3] 小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多次运动的轨迹相同。
【易错警示】（2）中考生易错用机械能守恒定律有 SKIPIF 1 < 0 从而得到 SKIPIF 1 < 0 ，选答案A；造成这种错误的原因是考生忽略了斜槽轨道不光滑，小球在下滑的过程中还受到了摩擦力作用，这个过程的机械能是不守恒的。因此利用实验中测平抛初速度只能从平抛运动的原理求解。
8（2022年1月浙江选考） “探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
①实验应进行的操作有_______。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是_______kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
【参考答案】 ①. C ②. SKIPIF 1 < 0
【名师解析】①[1]碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。
故选C。
②[2]由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
【易错警示】 = 2 \* GB3 ②中分析表格数据时要注意判断碰后小车A是否反向。
9．（2022·高考河北物理11，6分）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为 SKIPIF 1 < 0 ，原长为 SKIPIF 1 < 0 ，钩码的质量为 SKIPIF 1 < 0 。已知弹簧的弹性势能表达式为 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 为弹簧的劲度系数， SKIPIF 1 < 0 为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 。
图1
（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为 SKIPIF 1 < 0 。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为 SKIPIF 1 < 0 （在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出 SKIPIF 1 < 0 点）。从打出 SKIPIF 1 < 0 点到打出 SKIPIF 1 < 0 点时间内，弹簧的弹性势能减少量为________，钩码的动能增加量为________，钩码的重力势能增加量为________。
图2
（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度 SKIPIF 1 < 0 的关系，如图3所示。
由图3可知，随着 SKIPIF 1 < 0 增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是________________________。
图3
【参考答案】（1） SKIPIF 1 < 0 + mgh4。 SKIPIF 1 < 0 mgh4。（2）空气阻力
【名师解析】（1）打出 SKIPIF 1 < 0 点时速度v= SKIPIF 1 < 0 ，打出 SKIPIF 1 < 0 点时钩码动能Ek= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）2= SKIPIF 1 < 0 ，由于从静止释放钩码，所以钩码动能增加量△Ek= SKIPIF 1 < 0 ；钩码重力势能增加量△Ep=mgh4；由机械能守恒定律，从打出 SKIPIF 1 < 0 点到打出 SKIPIF 1 < 0 点时间内，弹簧的弹性势能减少量为△Ep’=△Ek+△Ep= SKIPIF 1 < 0 + mgh4。
（2）随着 SKIPIF 1 < 0 增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是空气阻力。
10．（2022新高考海南卷）（2）用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时，A做平抛运动，B做自由落体。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：__________________________________________。
以A的抛出点做为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，设从 SKIPIF 1 < 0 ，从 SKIPIF 1 < 0 ，从 SKIPIF 1 < 0 的时间分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则这三个时间 （选填“相等”或“不相等”）。
【参考答案】（2）平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动。 相等
【名师解析】多次实验发现两个小球总是同时落地，则说明平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动。根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动可知，这三个时间相等。
11. （2021重庆高考）某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落的速度变化情况。他用手机拍摄功能记录小球在水中静止释放后位置随时间的变化，每1/60s拍摄一张照片。
（1）取某张照片中小球的位置为0号位置，然后依次每隔3张照片标记一次小球的位置，则相邻标记位置之间的时间间隔是 s。
（2）测得小球位置x随时间t变化曲线如题图所示，由图可知，小球在0.15s~0.35s时间段平均速度的大小 （选填“大于”、“等于”、“小于”）在0.45s~0.65s时间段内平均速度的大小。
（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验误差测量误差的方法有： （写出一种即可）
【参考答案】（1）1/15s （2）小于（3）每张照片标记一次小球的位置
【名师解析】（1）相邻标记位置之间的时间间隔是T=4×1/60s=1/15s。（2）小球在0.15s~0.35s时间内（△t=0.35s-0.15s=0.20s）位移△x=240mm-40mm=200mm=0.200m，平均速度大小为v1=△x/△t=1.0m/s；小球在0.45s~0.65s时间内（△t=0.65s-0.45s=0.20s）位移△x=750mm-400mm=350mm=0.350m，平均速度大小为v2=△x/△t=1.75m/s；由此可知小球在0.15s~0.35s时间内平均速度的大小小于小球在0.45s~0.65s时间内的平均速度的大小。（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验误差测量误差的方法有：每张照片标记一次小球的位置。
12（2022高考上海）在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中：
（1）摆线质量和摆球质量分别为m线和m球，摆线长为l，摆球直径为d，则
A. m线>>m球，l<
C. m线<
(2) 小明在测量后作出的T2——l图像如图所示，则他测得的结果是g= m/s2。（保留2为小数）
（3）为了减小实验误差，应该从最高点还是最低点开始计时，请简述理由 。
18. 【参考答案】（1）D （2）9.74 （3）最低点 速度最大，计时误差最小。
【命题意图】本题考查单摆测量重力加速度+图像法处理实验数据+误差分析+实验探究能力+模型思想
【名师解析】（1）单摆模型是轻细线悬挂小球，不计细线质量，摆球视为质点，所以该实验要求摆线质量远小于摆球质量，摆线长度要远大于摆球直径，即m线<
(2)由单摆周期公式，T=2π SKIPIF 1 < 0 ，可得T2= SKIPIF 1 < 0 l，T2——l图像斜率k= SKIPIF 1 < 0 ，由题给出的实验T2——l图像可得k= SKIPIF 1 < 0 =4.05，由 SKIPIF 1 < 0 =4.05解得：重力加速度g=9.74m/s2。
（3）由于摆球摆动到最低点时速度最大，以最低点开始计时，计时误差最小。
第三部分 最新模拟集萃，提升应试能力
1. （2023重庆第二次质检） 2022年8月。炎热的重庆多地发生山火。在重庆特殊的地形下，消防队员在某次灭火中采用新的灭火装置，如图甲所示。该次灭火中，消防官兵利用该消防车的消防水炮进行灭火作业，已知消防水炮喷出的水流恰好在最高处到达着火位置。重庆南开中学某物理兴趣小组想计算一下消防员灭火时消防水炮出水口处和在着火点位置处的水流速度，为此进行了相关准备工作。已知该兴趣小组拍摄消防车救火时的照片（照片与实际长度比例为 SKIPIF 1 < 0 ），利用坐标纸处理照片后得到水在空中完整的轨迹如图乙所示。已知每小格长宽均为2cm，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则
（1）水流初速度与水平方向夹角为___________。
（2）当水流到达着火点位置时，其速度为___________m/s。
【参考答案】 ①. 45° ②. 40
【名师解析】
（1）[1] 采用逆向思维，水做平抛运动，由图可知，平抛运动位移与水平方向夹角的正切值
SKIPIF 1 < 0
平抛运动某时刻速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
水流初速度与水平方向夹角为 SKIPIF 1 < 0 。
（2）[2] 采用逆向思维，水做平抛运动，根据比例关系知，平抛运动的高度
SKIPIF 1 < 0
竖直方向上
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
当水流到达着火点位置时，其速度为 SKIPIF 1 < 0 。
2. （2023重庆第二次质检）用如图所示实验装置验证M、m（ SKIPIF 1 < 0 ）组成的系统机械能守恒。两物块通过跨过轻质光滑定滑轮的轻绳相连；左边竖直放置两个光电门，其中光电门1固定不动，光电门2可以上下移动，两个光电门间距为h，挡光片的宽度为d，重力加速度为g。某次实验中挡光片通过光电门1的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，通过光电门2的时间为 SKIPIF 1 < 0 。
（1）若要验证系统机械能守恒，则需验证的表达式为___________（用M、m、g、d、h、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 表示）；
（2）通过计算发现系统动能的增加量总是略小于系统重力势能的减少量，原因是___________；
（3）某兴趣小组发现也可通过该装置来测量g，通过g的测量值是否等于实际值来验证机械能守恒。调节光电门2的位置来改变h，并得到对应的 SKIPIF 1 < 0 ，作出的 SKIPIF 1 < 0 图像如图乙所示，已知图像中直线的斜率为k，则测量重力加速度表达式为 SKIPIF 1 < 0 ___________（用M、m、k表示）。
【参考答案】 ①. SKIPIF 1 < 0
②. 重物在下落过程中受到了空气阻力及绳子与滑轮之间的摩擦力等阻力作用
③. SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
（1）[1] SKIPIF 1 < 0 经过光电门1的速度为 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 经过光电门2速度为
SKIPIF 1 < 0
若机械能守恒，满足
SKIPIF 1 < 0
整理可得
SKIPIF 1 < 0
（2）[2]通过计算发现系统动能的增加量总是略小于系统重力势能的减少量，原因是重物在下落过程中受到了空气阻力及绳子与滑轮之间的摩擦力等阻力作用；
（3）[3]根据
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
可知 SKIPIF 1 < 0 图象的斜率
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
3. （2023宁夏银川一中第一次月考）某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”，支架上有两根竖直杆，两支架后放置一竖直平板，平板上贴有白纸，左侧杆上固定一拉力传感器A，一根不可伸长的细绳一端连接拉力传感器，另一端连接在右侧杆上的B点，细绳长度大于两杆间距，不计轻小滑轮质量。实验步骤如下：
①用天平测出重物的质量m；
②将细绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，使之处于静止状态；
③记下B点位置、滑轮与细绳接触点O的位置，读出并记录拉力传感器的示数 SKIPIF 1 < 0 ；
④改变B点在右侧杆的位置，使重物仍处于静止状态，记下滑轮与细绳接触点O的位置，读出并记录拉力传感器的示数 SKIPIF 1 < 0 ；
⑤多次改变B点在右侧杆的位置，重复②③步骤。
回答下列问题：
（1）在实验过程中，步骤③④所记录拉力传感器的示数 SKIPIF 1 < 0 ___________ SKIPIF 1 < 0 （填“>”“＜”或“=”）。
（2）作图时，下列图像可能正确的___________。
A．B．C．D．
（3）根据步骤⑤多次改变B点在右侧杆的位置，可以观察得出滑轮与细绳接触点O的轨迹是在一个___________上（填“椭圆”“圆”或“直线”）。
【参考答案】 ①. = ②. C ③. 直线
【名师解析】
（1）[1]由于O点为活结，同一根绳，AO绳的拉力等于BO的拉力，根据对称性，AO与竖直方向的夹角和BO与竖直方向的夹角相等，设为θ，两竖直杆间距为d，由几何关系可知
SKIPIF 1 < 0
又弹力的大小为
SKIPIF 1 < 0
可知B点上下移动不影响θ角，故两次B在竖直杆上的不同位置，则
SKIPIF 1 < 0
（2）[2]以O点为研究对象，重力实际作用效果在竖直线上，因为误差的存在，两绳合力的理论值要与实际值有一定偏差，故B图和D图不符合实际，由于两绳拉力总是相等，A图也不符合实际，ABD错误，C正确。
故选C。
（3）[3]改变B的位置，B是在右侧竖直方向运动，由几何关系可知，AO与竖直方向的夹角不变，所以可以观察到O点的轨迹是直线。
4. （2023湖北新高考协作体高三起点考试）某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨________；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2（所用滑块1、2如图丙所示）放在气垫导轨的中间；
⑥先接通打点计时器的电源，然后_____________________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图丁所示；
⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为420g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为275g；
请完善实验步骤①⑥的内容。
（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知，两滑块相互接通作用前的动量之和为______ SKIPIF 1 < 0 ；两滑块相互作用以后的动量之和为________ SKIPIF 1 < 0 。（保留三位有效数字）
（3）本实验两滑块相互作用过程，系统总动能损失_________（填“最大”、“最小”）。
【参考答案】 ①. 水平 ②. 释放滑块 ③. 0.840 ④. 0.834 ⑤. 最大
【名师解析】
（1）[1][2]为保证滑块做匀速直线运动，气垫导轨应水平放置；在弹射释放滑块之前应提前接通打点计时器，保证纸带能够记录足够多的数据点。
（2）[3]相互作用前滑块1的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
相互作用之前的动量之和为
SKIPIF 1 < 0
[4]相互作用后两滑块的共同速度大小为
SKIPIF 1 < 0
相互作用之后的动量之和为
SKIPIF 1 < 0
（3）[5]两滑块相互作用获得共同的速度，属于完全非弹性碰撞，系统总动能损失最大
5. （2022年9月甘肃张掖一诊）在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。
（1）为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是________。（填选项字母）
A.四组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B.四组实验都需要平衡摩擦力
C.四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车总质量M的条件
D.四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
（2）按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的 SKIPIF 1 < 0 图像如图所示，从图像中可以得出，当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为_______m/s2。
（3）若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为_______。
【参考答案】 ①. BC##CB ②. 1 ③. 2∶1∶1
【名师解析】
（1）[1]AB．四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，故A错误，B正确；
CD．四组实验中，乙、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力的传感器测量绳的拉力，只有甲不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，故C正确，D错误。
故选BC。
（2）[2]根据牛顿第二定律得
SKIPIF 1 < 0
根据图像得
SKIPIF 1 < 0
当小车的质量为0.5 SKIPIF 1 < 0 时，它的加速度为
SKIPIF 1 < 0
（3）[3]乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为
SKIPIF 1 < 0
6．（7分）（2022年9月河北示范性高中调研）某同学用如图所示的装置探究物体的加速度和受力、质量的关系。已知滑块的质量为M、钩码的质量为m，遮光条的宽度为d。调整导轨水平、轻细绳与导轨平行后给气垫导轨充气，待稳定后释放滑块。测得遮光条通过光电门的时间为t，用mg作为M的合外力获得与a的关系．已知当地重力加速度的大小为g，回答下列问题：
（1）使用该装置探究以上实验，______（选填“需要”或者“不需要”）平衡摩擦力，______满足 SKIPIF 1 < 0 （选填“需要”或者“不需要”），滑块通过光电门时速度的大小为______（用测量的物理量来表示）；
（2）实验中，为了处理数据描述a与M的关系，需要描绘 SKIPIF 1 < 0 图像而不是描绘 SKIPIF 1 < 0 图像，原因是______。
（3）在描绘 SKIPIF 1 < 0 图像的过程中随着a的增加，图像的斜率发生了弯曲，你认为可能的原因是______。
【参考答案】：（1）不需要（1分） 需要（1分） SKIPIF 1 < 0 （1分）
（2）化曲为直（意思对即可）（2分） （3）见解析（2分）
【名师解析】：（1）由于气垫导轨的摩擦力非常的小，故本实验不需要补偿摩擦力；但本题用mg作为M的合外力，需要满足 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）曲线在实验中不容易确定物理量之间的关系，故“化曲为直”容易确定a与M之间的关系；
（3）在描绘 SKIPIF 1 < 0 图像的过程中随着a的增加，图像的斜率会变得弯曲，斜率减小，原因是当F一定， SKIPIF 1 < 0 ，为一条过原点的直线；实际上随着m的逐渐增加， SKIPIF 1 < 0 ，对比理论，斜率比原来减小，向下弯曲。（注：只要体现 SKIPIF 1 < 0 即可给分）。
7. （2023江苏南通第一次质检）图甲是验证动量守恒定律的装置，气垫导就上安装了l、2两个光电门，两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。
（l）用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，其读数为______mm。
（2）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节Q使轨道右端______（选填“升高”或“降低”）一些。
（3）测出滑块A和遮光条的总质量为 SKIPIF 1 < 0 ，滑块B和遮光条的总质量为 SKIPIF 1 < 0 ，遮光条的宽度用d表示。将滑块A静置于两光电门之间，将滑块B静置于光电门2右侧，推动B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2并与A发生碰撞且被弹回，再次经过光电门2。光电门2先后记录的挡光时间为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，光电门1记录的挡光时间为 SKIPIF 1 < 0 ，则实验中两滑块的质量应满足 SKIPIF 1 < 0 ______ SKIPIF 1 < 0 （选填“>”、“<”或“=”），滑块B碰后的速度为______。
（4）实验中遮光条宽度的测量值有误差对验证碰撞过程动量守恒有无影响？请说明理由。______
（5）若实验发现碰撞过程中机械能也守恒，则 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 应满足的关系式是______。
A． SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【参考答案】 ①. 13.45 ②. 升高 ③. SKIPIF 1 < 0 ④. SKIPIF 1 < 0
⑤. 无影响，详见解析 ⑥. D
【名师解析】
（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为 SKIPIF 1 < 0 ，图乙中读数为
SKIPIF 1 < 0
（2）[2]根据“发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间”可知滑块通过光电门1的速度小于通过光电门2的速度，滑块做加速运动，所以1的位置较高，因此可调节Q使轨道右端升高。
（3）[3]因为B碰撞后被弹回，根据碰撞的基本规律，B滑块较轻，有
SKIPIF 1 < 0
[4]滑块碰后的速度为通过光电门的速度，即
SKIPIF 1 < 0
（4）[5]设B碰前速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，碰后速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，A碰后速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，取水平向左为正方向，为验证动量守恒，只需证明下面等式成立即可
SKIPIF 1 < 0
同时有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
代入，有
SKIPIF 1 < 0
该等式两边 SKIPIF 1 < 0 可消去，所以实验中遮光条宽度的测量值有误差对验证碰撞过程动量守恒无影响。
（5）[6]若机械能守恒，结合动量守恒有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
故选D。
8. （2023辽宁铁岭六校协作体联考） 在研究小球平抛运动的实验中，某同学只记录了A、B、C三个点而忘了抛出点的位置，今取A为坐标原点，建立了如图所示坐标系，平抛轨道上三点的坐标值图中已标出，则：
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是______。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．每次小球应从同一高度由静止释放
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）小球由A运动到B所用的时间为______s。
【参考答案】 ①. AC##CA ②. 0.1
【名师解析】
（1）A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平，以保证小球能做平抛运动，选项A正确；
BC．为了保证小球做平抛运动的初速度相同，则每次小球必须从同一高度由静止释放，选项B错误，C正确；
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点用平滑的曲线连接，选项D错误。
故选AC。
（2）根据
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
小球由A运动到B所用的时间为0.1s。
9.（6分）（2023湖南衡阳重点高中质检）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤 如下：
（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g；
（2）将硬币以5 枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如 下表：
（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；______
（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示， 此时橡皮筋的长度为______ cm；
（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为______ g（计算结果保留3 位有效数字）。
【参考答案】（3）如图
（4）15.35cm （5）127g
【名师解析】（3）根据表格中数据标点连线
（4）由图可知刻度尺的分度值为 1mm，故读数l 15.35cm；
（5）设橡皮筋的劲度系数为 k，原长为 x0，则
n1mg k x1 x0
n2mg k x2 x0
则橡皮筋的劲度系数为
从作的 l-n 图线读取数据则可得
设冰墩墩的质量为 m1，则有
m1g k l x0
可得
10. （2023辽宁铁岭六校协作体联考）某物理兴趣小组利用如图甲实验装置验证 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 组成的系统机械能守恒。 SKIPIF 1 < 0 从一定高度由静止开始下落， SKIPIF 1 < 0 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：O是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为50Hz。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。各计数点到O点的距离已在图中标出。已知 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 （重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ，计算结果均保留一位小数）
（1）关于上述实验，下列说法中正确的是______；
A．重物最好选择密度较大的物块
B．重物的质量可以不测量
C．实验中应先释放纸带，后接通电源
D．可以利用公式 SKIPIF 1 < 0 来求解瞬时速度
（2）在纸带上打下计数点B时的速度v＝______m/s；
（3）在打计数点O至B过程中系统动能的增加量 SKIPIF 1 < 0 ______J，系统重力势能的减少量 SKIPIF 1 < 0 ______J，实验结果显示 SKIPIF 1 < 0 略大于 SKIPIF 1 < 0 ，那么造成这一现象的主要原因是_______。
（4）某同学根据选取的纸带的打点情况做进一步分析，做出 SKIPIF 1 < 0 获得的速度v的平方随下落的高度h的变化图像如图丙所示，据此可计算出当地的重力加速度g＝______ SKIPIF 1 < 0 。
【参考答案】 ①. A ②. 2.0 ③. 0.6 ④. 0.7
⑤. 纸带与打点计时器间有摩擦，摩擦阻力做功造成机械能损失 ⑥. SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
（1）[1]为减小实验误差，重物最好选择密度较大的物块，以减小空气阻力，故A正确；
B．因为实验需要计算系统重力势能减少量
SKIPIF 1 < 0
和系统动能增加量
SKIPIF 1 < 0
需要验证两者是否相等，两式子不能把质量消除，所以需要测量重物的质量，故B错误；
C．实验中应先接通电源，后释放纸带，故C错误；
D．本实验是验证机械能守恒的实验，若利用公式 SKIPIF 1 < 0 来求解瞬时速度，则需要满足机械能守恒的条件下才可以使用，故与本实验矛盾，故D错误。
故选A。
（2）[2]在纸带上打下计数点B时的速度
SKIPIF 1 < 0
（3）[3]在打计数点O至B过程中系统动能的增加量为
SKIPIF 1 < 0
[4]系统重力势能的减少量
SKIPIF 1 < 0
[5]实验结果显示 SKIPIF 1 < 0 略大于 SKIPIF 1 < 0 ，原因是纸带与打点计时器间有摩擦，摩擦阻力做功造成机械能损失；
（4）[6]由关系式
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
由图像可知
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
11. （2023陕西师大附中期初检测）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：
（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径 SKIPIF 1 < 0 __________ SKIPIF 1 < 0 。
（3）测量时，应__________（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。
（4）计算小球通过光电门速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失 SKIPIF 1 < 0 __________（用字母m、d、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 表示）。
（5）若适当调高光电门的高度，将会__________（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。
【参考答案】 ①. 7.884##7.882##7.883##7.885##7.886 ②. B
③. SKIPIF 1 < 0 ④. 增大
【名师解析】
（2）[1]依题意，小球的直径为
SKIPIF 1 < 0
（3）[2]在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接通数字计时器，再释放小球，故选B。
（4）[3]依题意，小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为v1、v2，则有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
则小球与硅胶材料碰撞过程中机械能的损失量为
SKIPIF 1 < 0
（5）[4]若调高光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。
12. （2023四川成都蓉城名校联盟联考） 某实验小组为了“探究两个互成角度的力的合成规律”，实验操作如下：
（1）如图甲，在铺有白纸的水平术板上，橡皮条一端固定在方点，另一端拴两个细绳套。
（2）如图乙，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记下该位置为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2。该过程中的下列实验要求必要的是______（填标号）。
A．拉线方向应与木板平面平行 B．两个弹簧测力计必须相互垂直地拉伸
C．两个弹簧测力计必须完全相同 D．必须记下两个弹簧测力计的拉力方向
（3）如图丙，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉伸到同一位置O点，记下此时弹簧测力计的示数F和细绳的方向。关于该过程，下列说法正确的是______（填标号）。
A．弹簧测力计的示数为F＝3.0N
B．读数时视线必须正对弹簧测力计刻度
C．该实验采用的是控制变量法
D．两次实验均将绳与橡皮条的结点拉伸到同一位置O点的目的是使两次力的作用产生的效果相同
（4）如图丁，已按一定比例作出了F1、F2和F的图示，并以F1、F2为邻边作出了平行四边形，其对角线为 SKIPIF 1 < 0 ，则由该实验可得到的结论是______。
【参考答案】 ①. AD##DA ②. BD##DB
③. 在误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则
【名师解析】
（2）根据实验要求，拉线方向应与木板平面平行，测出的力才与木板平行，才能在木板内纸面上表示出来，A正确；
B．实验时两个弹簧测力计可以互成任意角度，当然不能太大，也不能太小，拉动到便于实验测量即可，不需要一定相互垂直，B错误；
C．两个弹簧测力计示数合适即可，不超量程，不太小，不需要完全相同，C错误；
D．测两个共点力时需要同时记录弹簧测力计的示数 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 及方向，D正确。
故选AD。
（3）[2]
A．由图丙可知，弹簧测力计最小分度为 SKIPIF 1 < 0 ，应估读到下一位，示数为 SKIPIF 1 < 0 ，A错误；
B．为了读数精准，减小误差，读数时视线必须正对弹簧测力计刻度，B正确；
C．本实验用一个弹簧测力计的拉力效果代替两个弹簧测力计的拉力效果，使用的是等效替代法，不是控制变量法，C错误；
D．两次实验均将绳与橡皮条的结点拉伸到同一位置O点的目的是使两次力的作用产生的效果相同，D正确。
故选BD。
（4）[3]由图丁可知，在误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。
13. （2023湖南三湘创新发展联考）2022年6月17日，中国第三艘航空母舰正式下水，被命名为“福建舰”，“福建舰”配置了电磁弹射器，并采用了平直通长飞行甲板，配置了阻拦装置，排水量可达8万余吨。某次训练时传感器测得舰载机的位置如表格所示。从某时刻（t=0）开始的一段时间内，该舰载机可视为沿直线运动。
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该舰载机在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：___________。
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时，该舰载机的速度大小v=___________m/s（结果保留三位有效数字）。
（3）这段时间内该舰载机的加速度大小a=___________ SKIPIF 1 < 0 （结果保留三位有效数字）。
【参考答案】 ①. 舰载机相邻相等时间内位移差近似相等 ②. 39.4 ③. 49.4
【名师解析】
（1）[1]舰载机0~0.4s内的位移为
SKIPIF 1 < 0
0.4~0.8s内的位移为
SKIPIF 1 < 0
0.8~1.2s内的位移为
SKIPIF 1 < 0
1.2s~1.6s内的位移为
SKIPIF 1 < 0
1.6s~2s内的位移为
SKIPIF 1 < 0
可以看出相邻0.4s的位移差都约为
SKIPIF 1 < 0
可判断舰载机在这段时间内近似做匀加速运动；
（2）[2]根据匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于相邻两点的平均速度，即0.4~1.2s的平均速度，则 SKIPIF 1 < 0 时，该舰载机速度大小为
SKIPIF 1 < 0
（3）[3]根据匀变速公式
SKIPIF 1 < 0
可得加速度
SKIPIF 1 < 0
14. （2023河南郑州四中第一次调研）探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示．小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小．
（1）关于平衡摩擦力，下列说法正确的是___________．
A．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码
B．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力
C．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力
（2）实验中___________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量．
（3）某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图像如图乙所示，图线不过原点的原因是___．
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．平衡摩擦力时木板倾角过大
C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力
【参考答案】 ① C ②. 不需要 ③. B
【名师解析】
(1)A项：平衡摩擦时，小车不受外力作用下做匀速直线运动，所以不能在动滑轮土挂上钩码，故A错误；
B、C项：平衡摩擦时有： SKIPIF 1 < 0 ，即有 SKIPIF 1 < 0 ，所以以质量无关，故B错误，C正确．
(2)由于本实验中的力传感器可以读数绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量；
(3)由图象可知，当没有挂钩码时小车具为加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大，故选B．
15. （2023宁夏银川一中第一次月考）利用如图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门甲固定在斜面上，光电门乙的位置可移动（光电门甲更靠近滑块）。两光电门之间的距离为s，在滑块上面安装宽度为d的遮光片，当滑块从木板上的特定点无初速度释放时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。
（1）该同学多次改变光电门乙的位置，让滑块从同一位置无初速度释放，并测出多组s和t，以 SKIPIF 1 < 0 为纵坐标，以t为横坐标，做出 SKIPIF 1 < 0 的关系图线如图2所示，A、B为图线上的两点，其对应的坐标均为已知，滑块下滑的加速度大小为________。（用题中所给的物理量符号表示）
（2）进一步分析图2、滑块通过光电门甲的速度大小为________。（用题中所给的物理量符号表示）
（3）用遮光片过光电门这段时间的平均速度近似代表滑块通过光电门这一位置时的瞬时速度。利用此实验装置，为使滑块通过光电门乙的平均速度更接近瞬时速度，下列做法正确的是________。（填选项代号）
A．换用宽度更宽的遮光片
B．换用宽度更窄的遮光片
C．增大滑块的质量
D．增大光电门乙与滑块间的距离
【参考答案】 ①. SKIPIF 1 < 0 ②. SKIPIF 1 < 0 ③. BD##DB
【名师解析】
（1）[1]设滑块经过光电门甲时速度为 SKIPIF 1 < 0 ，设滑块的加速度为a，滑块通过两个光电门的过程，根据运动学公式可得
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
可知 SKIPIF 1 < 0 图像的切线斜率为
SKIPIF 1 < 0
根据图2可得
SKIPIF 1 < 0
联立可得滑块下滑的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
（2）[2]根据
SKIPIF 1 < 0
可知 SKIPIF 1 < 0 图像的纵轴截距为
SKIPIF 1 < 0
根据图2可得
SKIPIF 1 < 0
联立解得滑块通过光电门甲的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
（3）[3]AB．根据
SKIPIF 1 < 0
可知，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 可近似看作物体的瞬时速度，当换用宽度更窄的遮光条，则运动时间越趋近于零，求出的平均速度越接近瞬时速度，故A错误，B正确；
CD．滑块的质量对滑块的速度大小的测定没有影响，而若增加光电门乙与滑块间的距离，则滑块到达光电门乙时的速度会变大，遮光时间变短，则此时的平均速度更接近于瞬时速度。故C错误，D正确。
故选BD。
16（2023南昌二中开学质检）某实验小组采用如图甲所示装置探究做功与动能变化的关系，并测量斜面的动摩擦因数μ。主要步骤如下：
（1）把平板竖直放置，并画上一条水平线AB，测出水平线与水平地面的高度h，将斜面一端抬高，顶端至少要高于水平线，斜面的底端垂直斜面放置光电门，可以测量形状为正方体、质量为m的小滑块经过光电门时的挡光时间为t，要间接测量出滑块通过光电门的动能，还需要测量的物理量为_______（填写该物理量名称和符号），小滑块通过光电门的动能表达式为Ek=________；
（2）将小滑块放置在斜面上水平线对应位置，并测量出该位置与光电门位置的水平距离L，小滑块由静止释放后沿斜面下滑通过光电门，斜面的动摩擦因数µ和当地重力加速度g视为不变，则小滑块从同一高度h滑下合外力做功的表达式为W=_______；
（3）以斜面底端为支点，保持该位置不动，改变斜面顶端位置，重复步骤（2），该实验小组利用实验数据描绘得到了如图乙所示的图像（ SKIPIF 1 < 0 －L图像），用该图像来反映合外力做功与动能变化的关系，则还可以算出斜面的动摩擦因数µ=_______（用所测量的物理量和图中相关的物理量表示）。
【参考答案】 ①. 正方体滑块的边长d ②. SKIPIF 1 < 0 ③. mgh-μmgL ④. SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
(1)[1]利用光电门测滑块的瞬时速度，还需要测量正方体滑块的边长d，则滑块通过光电门的速度可表示为
SKIPIF 1 < 0
[2]小滑块通过光电门的动能表达式为
SKIPIF 1 < 0
(2)[3]小滑块从同一高度h滑下合外力做功的表达式为
SKIPIF 1 < 0
(3)[4]由动能定理可得
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
整理得
SKIPIF 1 < 0
由乙图可知，当 SKIPIF 1 < 0 时，L=a，代入可得
SKIPIF 1 < 0
17. （2023湖南顶级名校质检）某同学利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装phyphx APP的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验过程如下：
（1）一钢尺伸出水平桌面少许，将质量为m的铁球放在钢尺末端，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）运行智能手机中的声音“振幅”（声音传感器）项目；
（3）迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落。传感器记录下声音振幅随时间变化曲线如图10乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻。测得这两个尖峰的时间间隔为 SKIPIF 1 < 0 。
（4）若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：___________（请用物理量符号m、g、h、t表示）。
（5）若已知铁球质量为50g， SKIPIF 1 < 0 ，则下落过程中减小的重力势能 SKIPIF 1 < 0 ，增加的动能 SKIPIF 1 < 0 ___________J（结果保留3位小数）。相对误差 SKIPIF 1 < 0 ___________ SKIPIF 1 < 0 ，据此可以得到的实验结论：在误差允许的范围内，铁球在自由下落过程中机械能守恒。
（6）敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果___________（填“有”或“没有”）影响。
【参考答案】 ①. SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ②. 0.380
③. 0.5 ④. 没有
【名师解析】
（4）[1]铁球下落 SKIPIF 1 < 0 的速度为
SKIPIF 1 < 0
根据初速度为0的匀变速直线运动的公式有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得铁球下落时间t的速度为
SKIPIF 1 < 0
若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
（5）[2]下落过程中增加的动能
SKIPIF 1 < 0
[3]相对误差
SKIPIF 1 < 0
（6）[4]根据运动的独立性，敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，不影响铁球竖直方向的运动，对实验测量结果没有影响。
18. （2023江苏如皋期初质检）小明设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律实验，如图所示。
（1）现有以下材质的小球：①乒乓球；②橡胶球；③钢球，实验中应选用____________。
（2）固定好拉力传感器后，下列实验操作步骤，正确顺序是____________。
①改变小球的初始释放位置，重复上述过程
②记录小球摆动过程中拉力传感器示数的最大值 SKIPIF 1 < 0 和最小值 SKIPIF 1 < 0
③将一根轻绳穿过小圆环，一端连接传感器，另一端连接小球
④拉起小球至某一位置由静止释放，使小球在竖直平面内摆动
⑤在传感器正下方固定一个小圆环，圆环平面水平
（3）实验测得的数据见下表。
（3）请根据表中的数据，在方格纸上作出 SKIPIF 1 < 0 图像。（ ）
（4）由 SKIPIF 1 < 0 图像得图线的斜率为_________（结果保留两位有效数字）。若小球摆动过程中机械能守恒，图线斜率的理论值为____________。
（5）该实验系统误差的主要来源是___________。
A．小球摆动角度偏大 B.小球初始释放位置不同 C.小球摆动过程中有空气阻力
【参考答案】 ①. ③ ②. ⑤③④②① ③.
④. SKIPIF 1 < 0 ⑤. SKIPIF 1 < 0 ⑥. C
【名师解析】
（1）[1]为减小摩擦阻力带来的影响，应选用密度大的③钢球；
（2）[2]根据实验逻辑顺序，应为⑤③④②①；
（3）[3]根据表格数据，绘图如下
（4）[4]由图可得图线的斜率
SKIPIF 1 < 0
[5]设刚释放时绳与竖直方向夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
若机械能守恒，下落过程中
SKIPIF 1 < 0
在最低点，根据牛顿第二定律
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
整理得
SKIPIF 1 < 0
故 SKIPIF 1 < 0 图像斜率的理论值为-2。
（5）[6]AB．由 SKIPIF 1 < 0 发现，摆动角度或初始释放高度不影响 SKIPIF 1 < 0 图像，故AB错误；
C．若小球摆动过程中有空气阻力，式 SKIPIF 1 < 0 不再成立，是实验的系统误差的主要来源。故选C。
19. （2023云南昆明云南师大附中质检）某同学做“验证力的平行四边形定则”实验，主要步骤如下：
A．在水平桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的 SKIPIF 1 < 0 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度拉橡皮条，使橡皮条拉长，结点到达某一位置 SKIPIF 1 < 0 ，记录下 SKIPIF 1 < 0 点的位置，读出两个弹簧秤的示数，记下细绳的方向；
D．按选好的标度（1cm长度表示1N），用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的图示，并用平行四边形定则求出合力 SKIPIF 1 < 0 ；
E．用一只弹簀秤，勾住绳套拉橡皮条使其伸长，让结点仍到达 SKIPIF 1 < 0 点位置，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力 SKIPIF 1 < 0 的图示。比较力 SKIPIF 1 < 0 和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：
（1）某同学在完成《验证力的平行四边形定则》实验操作后得到如图所示数据，请选好合适的标度在方框中作图，______完成该同学未完成的实验处理；可得出的结论是______；
（2）步骤E体现了物理学中______的思想。
【参考答案】 ①. ②. 见解析 ③. 等效替代
【名师解析】
（1）[1]作图如下图所示：
[2]可得出结论是，在实验误范围内，力的合成与分解遵循平行四边形法则。
（2）[3]步骤E体现了物理学中等效替代的思想。
20. （2023重庆八中高三入学考试）由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其劲度系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关。我校研究性学习小组在探究某圆柱形细长钢丝的形变特点时，猜想该圆柱形细长钢丝也遵循类似的规律，为探究猜想是否正确，取样品进行实验探究。经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后取得实验数据如下：
（1）由实验数据可知，钢丝受到拉力与伸长量成正比关系，其“劲度系数”（ SKIPIF 1 < 0 ）分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，kD=_____________N/m；（结果保留三位有效数字）
（2）对比各样品实验数据可知，其“劲度系数”与钢丝长度的___________（填“平方”或“平方的倒数”）成正比、与钢丝的横截面积成_________（填“正比”或“反比”）。
【参考答案】 ①. SKIPIF 1 < 0 ②. 平方的倒数 ③. 正比
【名师解析】
（1）[1]由劲度系数计算式 SKIPIF 1 < 0 ，可得样品D、E钢丝的劲度系数
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
（2）[2]从钢丝样品A、B、D的实验数据可知，三种钢丝样品的横截面积相同时，钢丝的长度越长，在相同拉力的情况下，其伸长量越大，劲度系数越小，根据数据可得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
可知劲度系数与钢丝长度的平方的倒数成正比。
[3]从钢丝样品A、C、E的实验数据可知，三种钢丝样品的长度相同时，钢丝的横截面积越大，在相同拉力的情况下，其伸长量越小，劲度系数越大，根据数据可得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
可知劲度系数与钢丝的横截面积成正比。
21. （2023重庆八中高三入学考试）某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）在实验中，下列操作中正确的是________（选填字母代号）；
A．平衡摩擦力前，应将沙桶用细线绕过定滑轮系在木块上
B．平衡摩擦力前，木块后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器
C．实验时，放开木块后立即接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新平衡摩擦力
（2）在探究“在外力一定时，木块的加速度与其质量关系”实验中，每隔4个点取一个计数点，实验获得纸带如图乙所示。则木块运动的加速度a=________m/s2（保留3位有效数字）；实验小组完成实验操作后，用图像法处理数据，获得了________（选填字母代号），得出结论：在外力一定时，木块的加速度与其质量成反比；
A. B.
C. D.
（3）另一实验小组在探究“在质量一定时，木块的加速度与其合外力关系”实验中，未平衡摩擦力，将砝码桶及砝码总重力作为木块合外力F，获得a-F图，如图所示。则 SKIPIF 1 < 0 的物理意义为________________。
【参考答案】 ①. BD##DB ②. 2.40 ③. C ④. 木块质量
【名师解析】
（1）[1]AB．平衡摩擦力前，不需要将沙桶用细线绕过定滑轮系在木块上，同时木块后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，以此来平衡摩擦力，故A错误，B正确；
C．实验时，应该先接通电源，后释放木块，故C错误；
D．平衡摩擦力后，增减木块上的砝码时不需要重新平衡，因为平衡后摩擦力后有
SKIPIF 1 < 0
与质量大小无关，故D正确。
故选BD。
（2）[2]由题意可知，记数点之间的时间间隔为0.1s，由 SKIPIF 1 < 0 可得
SKIPIF 1 < 0
[3]由牛顿定律可得
SKIPIF 1 < 0
外力一定时，有
SKIPIF 1 < 0
故选C。
（3）[4]由于未平衡摩擦力，由题意及牛顿定律可得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
即物理意义为木块的质量。
22. （2023重庆八中高三质检）某同学设计出如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过相同的光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，已知当地的重力加速度为g。
（1）该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图乙所示，则其直径d=______mm。
（2）小球通过光电门2时的瞬时速度 SKIPIF 1 < 0 ______（用题中所给的物理量符号表示）。
（3）保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，测出光电门1和2之间的距离h，以及通过光电门2的时间 SKIPIF 1 < 0 ，多次实验记录多组数据，作出 SKIPIF 1 < 0 随h变化的图像如图丙所示，若该图线的斜率k近似等于______，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
（4）考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为f，则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值 SKIPIF 1 < 0 ______（用k、g、d表示）。
【参考答案】 ①. 6.200 ②. SKIPIF 1 < 0 ③. SKIPIF 1 < 0 ④. SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
（1）[1]该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图乙所示，则其直径
SKIPIF 1 < 0
（2）[2]小球通过光电门2时的瞬时速度
SKIPIF 1 < 0
（3）[3]小球下落过程减小的重力势能
SKIPIF 1 < 0
小球通过光电门1时的瞬时速度
SKIPIF 1 < 0
小球下落过程中经过光电门1和2之间增加的动能
SKIPIF 1 < 0
若小球下落过程中机械能守恒，则满足
SKIPIF 1 < 0
所以作出 SKIPIF 1 < 0 随h变化的图像，该图线的斜率k近似等于
SKIPIF 1 < 0
就可以验证小球下落过程中机械能守恒；
（4）[4]考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小f，根据动能定理
SKIPIF 1 < 0
化解得
SKIPIF 1 < 0
因为
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0 方法
仪器器材
相关实验
基本法
测力计、力传感器
探究两个互成角度的力的合成规律等
平衡法
测力计、天平
探究弹簧弹力与形变量的关系等
替代法
天平
探究加速度与物体受力、物体质量的关系
方法
操作
相关实验
牵引法
重物拉线跨过定滑轮牵引小车或滑块在轨道上运动
测量做直线运动物体的瞬时速度，探究加速度与物体受力、物体质量的关系等
弹射法
物体在压缩的弹簧作用下由静止射出
验证机械能守恒定律等
落体法
重物自由落体
验证机械能守恒定律，测量重力加速度等
自滑法
物体由静止无初速度释放后沿斜面下滑
探究平抛运动的特点，验证动量守恒定律等
方法
主要仪器器材
操作
相关实验
纸带法
交流电源、打点计时器、刻度尺
测出计数点间距，由打出某点前后两点时间内的平均速度替代打出该点时的速度
测量做直线运动物体的瞬时速度，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，验证机械能守恒定律，验证动量守恒定律等
光电门法
光电门、螺旋测微器或游标卡尺
测出遮光条的宽度及遮光时间，由遮光时间内的平均速度代替物体经过光电门时的速度
平抛法
竖直平面内末端水平的倾斜或弧形轨道、刻度尺
测出物体离开轨道末端后平抛运动的高度与射程，由平抛运动规律计算初速度
验证动量守恒定律等
弹簧、刻度尺、天平
探究弹性势能等
圆周法
竖直平面内的圆弧轨道、力传感器、天平等
力传感器测出物体经过轨道最低点时对轨道的压力，由牛顿运动定律计算物体经过最低点时的速度
验证机械能守恒定律等
反过来由机械能守恒定律或动能定理计算最低点的速度
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系等
方法
原理与操作
相关实验
公式法
利用纸带或频闪照片，以最常见的6段位移为例，逐差法计算加速度的公式为
a＝eq \f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)
研究匀变速直线运动，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，测量重力加速度等
由物体运动轨道上的两光电门分别测出两个时刻的速度及对应位移，根据v2－v02＝2ax计算加速度
图像法
算出选定计数点的速度，建立vt图像，由图像斜率计算加速度
根据eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at建立eq \f(x,t)t图像，由图像斜率计算加速度，但要注意，加速度等于图像斜率的2倍，此外纵轴截距表示初速度
实验方案
实验装置
利用气垫导轨完成一维碰撞实验
滑块速度的测量v＝eq \f(Δx,Δt)
用两摆球碰撞验证动量守恒定律
摆球速度的测量v＝eq \r(2gh)
在光滑桌面上两车碰撞验证动量守恒定律
小车速度的测量v＝eq \f(Δx,Δt)
利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律
速度与平抛运动的水平位移成正比
编号
1遮光带
2遮光带
3遮光带
…
SKIPIF 1 < 0
73.04
38.67
30.00
…
1
2
3
4
5
SKIPIF 1 < 0
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
SKIPIF 1 < 0
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
SKIPIF 1 < 0
0.31
SKIPIF 1 < 0
0.33
0.33
0.33
A的质量/kg
B的质量/kg
碰撞前A的速度大小/（ SKIPIF 1 < 0 ）
碰撞后A的速度大小/（ SKIPIF 1 < 0 ）
碰撞后B的速度大小/（ SKIPIF 1 < 0 ）
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800
序号
1
2
3
4
5
硬币数量n/枚
5
10
15
20
25
长度l / cm
10.51
12.02
13.54
15.05
16.56
SKIPIF 1 < 0
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
SKIPIF 1 < 0
0
3.94
15.75
35.42
63.00
98.48
SKIPIF 1 < 0
0.047
0.080
0.110
0.170
0.200
SKIPIF 1 < 0
1.660
1.580
1.522
1.409
1.350
样品
长度
拉力
伸长量
截面积
100N
200N
300N
400N
样品A
1m
0.50cm2
0.02cm
0.04cm
0.06cm
0.08cm
样品B
2m
0.50cm2
0.08cm
016cm
0.24cm
0.32cm
样品C
1m
1.00cm2
0.01cm
0.02cm
0.03cm
0.04cm
样品D
3m
0.50cm2
0.18cm
0.36cm
0.54cm
0.72cm
样品E
1m
0.25cm2
0.04cm
0.08cm
0.12cm
0.16cm
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