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2025年高考化学精品教案第五章物质结构与性质元素周期律第6讲晶体结构与性质
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这是一份2025年高考化学精品教案第五章物质结构与性质元素周期律第6讲晶体结构与性质，共29页。
考点1 晶体及晶体的类型、结构与性质
1.晶体与非晶体
2.得到晶体的途径
3.不同晶体的特点比较
说明 过渡晶体：介于典型晶体之间的晶体。
1.易错辨析。
（1）具有规则几何外形的固体一定是晶体。（ ✕ ）
（2）冰和固体碘晶体中相互作用力相同。（ ✕ ）
（3）晶体和非晶体的本质区别是晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列。（ √ ）
（4）由金属元素和非金属元素组成的晶体一定是离子晶体。（ ✕ ）
（5）在分子晶体中一定有范德华力和化学键。（ ✕ ）
（6）共价晶体中的相邻原子间只存在非极性共价键。（ ✕ ）
（7）离子晶体中可能含有共价键。（ √ ）
（8）金属晶体的熔点和沸点都很高。（ ✕ ）
（9）溶于水能导电的晶体一定是离子晶体。（ ✕ ）
（10）金属导电是因为在外加电场作用下产生自由电子。（ ✕ ）
2.下列物质形成的晶体中：NaCl、NaOH、Na2S、H2O2、Na2O2、（NH4）2S、CO2、CCl4、C2H2、SiO2、SiC、晶体硅、金刚石。
（1）其中只含有离子键的离子晶体是 NaCl、Na2S 。
（2）其中既含有离子键又含有极性共价键的离子晶体是 NaOH、（NH4）2S 。
（3）其中既含有离子键又含有极性共价键和配位键的离子晶体是 （NH4）2S 。
（4）其中既含有离子键又含有非极性共价键的离子晶体是 Na2O2 。
（5）其中含有极性共价键的共价晶体是 SiO2、SiC 。
（6）其中属于分子晶体的是 H2O2、CO2、CCl4、C2H2 。
3.（1）SiI4的熔点为120.5 ℃，沸点271.5 ℃，是 分子 晶体。
（2）FeCl3：熔点282 ℃，易溶于水，也易溶于有机溶剂，属于 分子 晶体。
（3）CO能与金属Fe形成Fe（CO）5，该化合物的熔点为253 K，沸点为376 K，其固体属于 分子 晶体。
（4）单晶硅的晶体类型为 共价晶体 。
命题点1 晶体类型的判断
1.[2021天津]下列各组物质的晶体类型相同的是（ C ）
A.SiO2和SO3B.I2和NaCl
C.Cu和AgD.SiC和MgO
解析 SiO2是共价晶体、SO3是分子晶体，A项不符合题意。I2是分子晶体、NaCl是离子晶体，B项不符合题意。Cu和Ag都是金属晶体，C项符合题意。SiC是共价晶体、MgO是离子晶体，D项不符合题意。
2.根据表中给出的有关数据，判断下列说法错误的是（ D ）
A.SiCl4是分子晶体
B.晶体硼是共价晶体
C.AlCl3是分子晶体，加热能升华
D.金刚石中的C—C键的强度比晶体硅中的Si—Si键弱
解析 SiCl4、AlCl3的熔、沸点较低，都是分子晶体，AlCl3的沸点低于其熔点，故AlCl3加热能升华，A、C项正确。晶体硼的熔、沸点较高，是共价晶体，B项正确。C的原子半径比Si的原子半径小，金刚石中的C—C键的键长比晶体硅中的Si—Si键的键长短，则金刚石中的C—C键的键能比晶体硅中的Si—Si键的键能大，故金刚石中的C—C键的强度比晶体硅中的Si—Si键的强，D项错误。
命题点2 晶体微粒间作用力及晶体熔、沸点高低的比较
3.[2023全国乙]已知一些物质的熔点数据如下表：
Na与Si均为第三周期元素，NaCl熔点明显高于SiCl4，原因是 NaCl是离子晶体，SiCl4是分子晶体，NaCl中离子键强度远大于SiCl4分子间作用力 。分析同族元素的氯化物SiCl4、GeCl4、SnCl4熔点变化趋势及其原因 SiCl4、GeCl4、SnCl4的熔点依次升高，因为三者均为分子晶体，结构相似，相对分子质量依次增大，分子间作用力逐渐增强 。
解析 由表中数据可知，NaCl是离子晶体（熔化时离子键被破坏），SiCl4是分子晶体（熔化时分子间作用力被破坏），离子键强度远大于分子间作用力，故NaCl熔点明显高于SiCl4。分子晶体的相对分子质量越大，分子间作用力越强，熔点越高。
4.（1）[全国Ⅲ高考]苯胺（）的晶体类型是 分子晶体 。苯胺与甲苯（）的相对分子质量相近，但苯胺的熔点（－5.9 ℃）、沸点（184.4 ℃）分别高于甲苯的熔点（－95.0 ℃）、沸点（110.6 ℃），原因是 苯胺分子之间存在氢键 。
（2）[全国Ⅲ高考]ZnF2具有较高的熔点（872 ℃），其化学键类型是 离子键 ；ZnF2不溶于有机溶剂而ZnCl2、ZnBr2、ZnI2能够溶于乙醇、乙醚等有机溶剂，原因是 ZnF2为离子化合物，ZnCl2、ZnBr2、ZnI2的化学键以共价键为主，极性较小 。
（3）[全国Ⅲ高考改编]在CO2低压合成甲醇反应（CO2＋3H2 CH3OH＋H2O）所涉及的4种物质中，沸点从高到低的顺序为 H2O＞CH3OH＞CO2＞H2 ，原因是 H2O与CH3OH均为极性分子，H2O中氢键比甲醇多；CO2与H2均为非极性分子，CO2的相对分子质量较大，范德华力较大 。
（4）立方BN和立方AlN均为共价晶体，结构相似，BN的熔点高于AlN的原因为 B原子半径更小，B—N键键长更短，键能更大 。
解析 （1）苯胺为有机物，结合题给信息中苯胺的熔、沸点可知苯胺为分子晶体。苯胺中有—NH2，分子间可形成氢键，而甲苯分子间不能形成氢键，分子间氢键可明显地提高分子晶体的熔、沸点。（2）根据ZnF2晶体的熔点较高可知，ZnF2为离子晶体，含有离子键，而ZnCl2、ZnBr2、ZnI2的化学键以共价键为主，极性较小，故能够溶解在有机溶剂中。（3）水和甲醇均为极性分子，常温常压下两种物质均呈液态；二氧化碳和氢气均为非极性分子，常温常压下两种物质均呈气态，根据四种物质在相同条件下的状态可以判断出水、甲醇的沸点均高于二氧化碳、氢气的沸点。由于水分子中的2个氢原子都能参与氢键的形成，而甲醇分子中只有羟基上的氢原子能够形成氢键，所以水中的氢键比甲醇中的多，则水的沸点高于甲醇的沸点。二氧化碳和氢气都属于分子晶体，但由于二氧化碳的相对分子质量大于氢气，所以二氧化碳的沸点高于氢气的沸点。
热点10 晶体熔、沸点的判断
命题特点：“原因解释型”。首先分析晶体的类型，其次分析同类晶体中微粒间的作用[共价晶体→共价键强度→核心原子半径；离子晶体→离子键强度→离子半径、离子电荷；金属晶体→金属键强度→金属阳离子半径、自由电子；分子晶体→氢键和范德华力（分子极性，氢键数目、强度，分子内氢键）]。
1.先明确晶体的类型
不同类型晶体熔、沸点大小的一般规律为共价晶体＞离子晶体＞分子晶体。
2.对同一类型晶体进行分析
（1）共价晶体
原子半径（越小）→键长（越短）→键能（越大）→熔、沸点（越高）。如熔、沸点：金刚石＞碳化硅＞晶体硅。
（2）离子晶体
离子半径（越小）与离子所带电荷数（越多）→离子键（越强）→熔、沸点（越高）。
①阴、阳离子电荷数相等，看阴、阳离子半径：同为离子晶体，Rn－（或Mn＋）半径小于Xn－（或Nn＋），故×××离子键强，熔、沸点高。②阴离子（或阳离子）电荷数不相等，阴离子（或阳离子）半径不相同：同为离子晶体，Rn－（或Mn＋）半径小于Xm－（或Nm＋），Rn－（或Mn＋）电荷数大于Xm－（或Nm＋），故×××晶体离子键强，熔、沸点高。
（3）分子晶体
①组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，分子间作用力越大，熔、沸点越高；具有分子间氢键的分子晶体的熔、沸点高得反常。 ②组成和结构不相似的物质（相对分子质量接近），分子的极性越大，其熔、沸点越高。③在同分异构体中，一般支链越多，沸点越低，如正戊烷＞异戊烷＞新戊烷。
答题模板：①同为分子晶体，×××存在氢键，而×××仅存在较弱的范德华力。②同为分子晶体，×××的相对分子质量大，范德华力强，熔、沸点高。③同为分子晶体，两者的相对分子质量相同（或相近），×××的极性大，熔、沸点高。④同为分子晶体，×××形成分子间氢键，而×××形成的是分子内氢键，分子间氢键会使熔、沸点升高。
（4）金属晶体
金属离子半径（越小）与所带电荷数（越多）→金属键（越强）→熔、沸点（越高）。
1.[不同类型晶体熔、沸点比较]（1）SiO2的熔点比CO2高，原因是 SiO2是共价晶体，CO2是分子晶体 。
（2）SiC的熔点比NaCl的高，原因是 SiC是共价晶体，而NaCl是离子晶体 。
（3）[2022浙江]四种晶体的熔点数据如下表：
CF4和SiF4熔点相差较小，BF3和AlF3熔点相差较大，原因是 CF4和SiF4都是分子晶体，结构相似，分子间作用力相差较小，所以熔点相差较小；BF3通过分子间作用力形成分子晶体，AlF3通过离子键形成离子晶体，破坏离子键需要能量较多，所以熔点相差较大 。
2.[共价晶体熔、沸点比较]晶体硅、金刚石、碳化硅的熔、沸点由高到低的顺序是 金刚石＞碳化硅＞晶体硅 ，原因是 金刚石、碳化硅、晶体硅同为共价晶体，键长：C—C键＜C—Si键＜Si—Si键，则键能：C—C键＞C—Si键＞Si—Si键，熔、沸点：金刚石＞碳化硅＞晶体硅 。
3.[离子晶体熔、沸点比较]（1）MgO、NaCl、CsCl的熔、沸点由高到低的顺序是 MgO＞NaCl＞CsC l，原因是 MgO、NaCl和CsCl同为离子晶体，MgO中，Mg2＋所带电荷比Na＋和Cs＋多，Mg2＋的半径比Na＋和Cs＋的小，故MgO中离子键最强，熔、沸点最高，NaCl和CsCl中，离子所带电荷数相同，离子半径Na＋小于Cs＋，熔、沸点：NaCl＞CsCl 。
（2）CuSO4的熔点为560 ℃，Cu（NO3）2的熔点为115 ℃，CuSO4熔点更高的原因是 CuSO4和Cu（NO3）2均为离子晶体，SO42－所带电荷比NO3－多，故CuSO4离子键较大，熔点较高 。
（3）C及与其同周期同族的两种元素的二价氧化物的晶体类型相同，其熔点由高到低的顺序为 NiO＞CO＞FeO （用化学式表示）。
解析 （3）NiO、CO、FeO都是离子晶体，离子所带电荷数相同，离子半径Ni2＋＜C2＋＜Fe2＋，故熔点NiO＞CO＞FeO。
4.[分子晶体熔、沸点比较]（1）[2021广东]H2S、CH4、H2O的沸点由高到低顺序为 H2O＞H2S＞CH4 。
（2）熔、沸点：CO＞N2，原因是 同为分子晶体，两者相对分子质量相同，CO的极性大，熔、沸点高 。
（3）的沸点比高，原因是 形成分子内氢键，而形成分子间氢键，分子间氢键会使沸点升高 。
解析 （1）H2O、H2S、CH4均为分子晶体，H2O分子间可形成氢键，则沸点最高，H2S的相对分子质量大于CH4，因此H2S的沸点高于CH4的沸点，则H2O、H2S、CH4的沸点由高到低的顺序为H2O＞H2S＞CH4。
考点2 晶体模型与晶胞计算
1.晶胞及微粒数计算
2.晶胞组成的计算——均摊法
3.晶胞中微粒配位数的计算
一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。
（1）晶体中原子（或分子）的配位数
若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子（或分子）的配位数指的是与该原子（或分子）最接近且等距离的原子（或分子）的数目，常见晶胞的配位数如下：
（2）离子晶体的配位数
指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。以NaCl晶体为例：
①如图中心的黑球（Cl－），周围最近的Na＋有[15] 6 个，则Cl－的配位数为[16] 6 。
②右上顶点的Na＋周围最近的Cl－有[17] 6 个，则Na＋的配位数为[18] 6 。
4.共价晶体、分子晶体、离子晶体、混合型晶体的结构特点
5.金属晶胞中原子空间利用率的计算
（1）立方体晶胞中各线段之间的关系
（2）空间利用率＝粒子体积晶胞体积×100％，粒子体积为晶胞中所含金属原子的总体积。
6.宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
1.易错辨析。
（1）NaCl晶体中，每个Na＋周围距离相等且最近的Na＋有12个。（ √ ）
（2）石墨晶体熔点高是因为层内碳原子间以共价键结合。（ √ ）
（3）金刚石结构中每个碳原子被12个六元碳环所共有。（ √ ）
（4）1 ml金刚石和SiO2中含有的共价键数目均为4NA。（ ✕ ）
（5）冰中含有的作用力有范德华力、氢键和共价键。（ √ ）
（6）金属晶体能导电是因为金属晶体在外加电场的作用下可失去电子。（ ✕ ）
（7）因为离子键无饱和性，故一种离子周围可以吸引任意多个带异性电荷的离子。（ ✕ ）
提示 （7）离子键无饱和性，体现在一种离子周围可以吸引尽可能多的带异性电荷的离子，但不是任意多，受阳离子与阴离子半径比的限制。
2.如图甲、乙、丙是三种晶体的晶胞，则甲中x与y的个数比是 2∶1 ，乙中a与b的个数比是 1∶1 ，丙中有 4 个c和 4 个d。
3.某晶体的晶胞结构如图所示，一个该晶胞中A、B、C三种微粒数之比是（ B ）
A.3∶9∶4B.1∶4∶2
C.2∶9∶4D.3∶8∶5
4.如图所示晶胞结构：
（1）A周围有 4 个B， 2 个C， 4 个D；
（2）B周围有 12 个A， 8 个C， 6 个D；
（3）C周围有 6 个A， 8 个B， 12 个D；
（4）D周围有 4 个A， 2 个B， 4 个C；
（5）该晶胞中含有A、B、C、D的个数分别是 3 、 1 、 1 、 3 。
5.硅化镁属于面心立方晶胞，结构如图所示。Si原子的配位数为 8 。
解析 根据晶胞结构，以面心Si原子为基准，同一晶胞内等距离且最近的Mg原子有4个，紧邻晶胞还有4个Mg原子，共8个，故Si原子的配位数为8。
6.钼（M）为元素周期表中42号元素，其和磷形成的一种半导体材料的立方晶胞结构如图所示，晶胞中M位于顶点和面心，而P位于体心和部分棱上。该物质的化学式为 M2P 。
7.Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为 CuH 。
8.天然硅酸盐组成复杂，阴离子的基本结构单元是SiO44－四面体，如图（a），通过共用顶角氧离子可形成链状、网状等结构，图（b）为一种无限长双链的多硅酸根，其中Si与O的原子数之比为 2∶5.5 ，化学式为 [Si4O11]n6n－ （用n代表聚合度）。
9.氮化硼中硼原子和氮原子的成键方式不同，会形成多种氮化硼晶体，一种结构与石墨相似的六方相氮化硼结构如图所示。下列关于六方相氮化硼的说法正确的是（ A ）
A.氮原子与硼原子均采取sp2杂化
B.属于金属晶体
C.硬度很大
D.不能用作高温润滑剂
10.[2021全国乙]在金属材料中添加AlCr2颗粒，可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构，如图所示。处于顶角位置的是 Al 原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl，则金属原子空间占有率为 8π（2rCr3＋rAl3）3a2c×100 ％（列出计算表达式）。
11.一种新型轻质储氢材料的晶胞结构如图所示，设阿伏加德罗常数的值为NA，该晶体的密度为 6.8×1031NAa3 g·cm－3（用含a、NA的代数式表示）。
命题点1 晶胞中微粒数目的计算
1.[2021湖北]某立方晶系的锑钾（Sb－K）合金可作为钾离子电池的电极材料，图a为该合金的晶胞结构图，图b表示晶胞的一部分。下列说法正确的是（ B ）
图a 图b
A.该晶胞的体积为a3×10－36 cm3
B.K和Sb原子数之比为3∶1
C.与Sb最邻近的K原子数为4
D.K和Sb之间的最短距离为12a pm
解析 该晶胞的边长为a×10－10 cm，故晶胞的体积为（a×10－10 cm）3＝a3×10－30 cm3，A项错误。该晶胞中K的个数为 12×14＋9＝12，Sb的个数为8×18＋6×12＝4，故K和Sb原子数之比为3∶1，B项正确。以面心处Sb为研究对象，与Sb最邻近的K原子数为8，C项错误。K和Sb的最短距离为晶胞体对角线长度的14，即34a pm，D项错误。
命题拓展
（1）与Sb最邻近的Sb原子数为 12 。
（2）该合金的密度为 4×122+12×39NA×a3×10－30 g·cm－3 （列出表达式，设NA为阿伏加德罗常数的值）。
2.[2023湖南]科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a pm。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是（ C ）
A.晶体最简化学式为KCaB6C6
B.晶体中与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个
C.晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
D.晶体的密度为2.17×1032a3·NA g·cm－3
解析 由图可知，晶胞中K处于顶点，数目为18×8＝1，Ca在晶胞的体心，数目为1，B在晶胞的面上，数目为12×2×6＝6，C也在晶胞的面上，数目为12×2×6＝6，故晶体的最简化学式为KCaB6C6，A项正确；由晶胞图可知，与Ca2＋最近且距离相等的K＋有8个，而晶胞中Ca2＋、K＋数目之比为1∶1，故与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个，B项正确；结合图示可知，B、C原子围成的多面体，有6个面位于晶胞的六个面上，上半部分和下半部分还各有4个面，故该多面体中共有14个面，C项错误；该晶胞的摩尔质量为217 g·ml－1，1个晶胞的体积为（a×10－10）3 cm3，故晶体密度为2.17×1032a3·NA g·cm－3，D项正确。
3.[2021福建]类石墨相氮化碳（g－C3N4）作为一种新型光催化材料，在光解水产氢等领域具有广阔的应用前景，研究表明，非金属掺杂（O、S等）能提高其光催化活性。g－C3N4具有和石墨相似的层状结构，其中一种二维平面结构如图所示。
每个基本结构单元（图中实线圈部分）中两个N原子（图中虚线圈的N原子）被O原子代替，形成O掺杂的g－C3N4（OPCN）。OPCN的化学式为 C3N3O 。
解析 每个基本结构单元中含C的个数为6，N的个数为5＋3×13＝6，O的个数为2，则C、N、O的个数比为6∶6∶2＝3∶3∶1，故OPCN的化学式为C3N3O。
命题点2 晶体密度及空间距离的计算
4.（1）[2023北京]MgS2O3·6H2O的晶胞形状为长方体，边长分别为a nm、b nm、c nm，结构如图所示。
晶胞中的[Mg（H2O）6]2＋个数为 4 。 已知MgS2O3·6H2O的摩尔质量是M g·ml－1，阿伏加德罗常数的值为NA，该晶体的密度为 4MNAabc×1021 g·cm－3。（1 nm＝10－7 cm）
（2）[全国Ⅲ高考]氨硼烷（NH3BH3）含氢量高、热稳定性好，是一种具有潜力的固体储氢材料。研究发现，氨硼烷在低温高压条件下为正交晶系结构，晶胞参数分别为a pm、b pm、c pm，α＝β＝γ＝90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示。氨硼烷晶体的密度ρ＝ 62NAabc×10－30 g·cm－3（列出计算式，设NA为阿伏加德罗常数的值）。
解析 （1）由晶胞结构可知，[Mg（H2O）6]2＋位于晶胞的顶点、棱上、面心和体心，所以1个晶胞中[Mg（H2O）6]2＋的个数为8×18＋4×14＋2×12＋1＝4，S2O32－位于体内，个数为4，则1个晶胞中含有4个MgS2O3·6H2O，所以晶体密度为4MNAabc×1021 g·cm－3。（2）氨硼烷（NH3BH3）的相对分子质量为31，一个氨硼烷的2×2×2超晶胞中含有16个氨硼烷，该超晶胞的质量为31×16NA g，体积为2a×10－10 cm×2b×10－10 cm×2c×10－10 cm＝8abc×10－30 cm3，则氨硼烷晶体的密度为62NAabc×10－30 g·cm－3。
5.[晶体空间距离的计算][2022全国甲]萤石（CaF2）是自然界中常见的含氟矿物，其晶胞结构如图所示，X代表的离子是 Ca2＋ ；若该立方晶胞参数为a pm，正负离子的核间距最小为 34a pm。
解析 X代表的离子位于顶点和面心，该晶胞中含X的个数为8×18＋6×12＝4，Y代表的离子位于晶胞体内，共8个，根据萤石的化学式为CaF2，可知X代表Ca2＋；F－分别位于8个“小正方体”的体心，Ca2＋与F－最近的核间距为晶胞体对角线长度的14，由于晶胞参数为a pm，故Ca2＋与F－最近的核间距为34a pm。
热点11 原子分数坐标参数、晶胞投影的分析与应用
命题特点：化学与数学跨学科融合，考查空间想象能力和计算能力。（1）原子分数坐标→利用相似三角形→占晶胞参数比例；（2）晶胞沿对角线投影→巧用平行线；（3）晶胞沿坐标轴投影→巧用投影图关系→利用化合价或化学式→确定原子位置。
1.原子分数坐标参数
（1）概念
原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。
（2）原子分数坐标参数的确定方法
①原子分数坐标参数：以晶胞参数为单位长度（不论晶胞边长大小，都是1）建立的坐标系。
②确定某原子分数坐标的方法：通过该原子可以作出三个平行于坐标轴的平面，三个平面在三条坐标轴上的截距占晶胞边长的分数，即该原子的分数坐标。
如图，通过B点原子的三个面分别是BEFC（在x轴上没有截距）、BEGA（在y轴上没有截距）、BCDA（在z轴上的截距是1），故B点的原子分数坐标是（0，0，1）；通过右面心M点的三个面，在x轴上截距是12，在y轴上截距是1，在z轴上截距是12，故M点的原子分数坐标是（12，1，12）。
2.晶胞投影
3.沿体对角线投影（以体心立方和面心立方为例）
（1）体心立方堆积
（2）面心立方最密堆积
1.以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。如图中原子1的坐标为（12，12，0），则原子2和3的坐标分别是 （34，14，14） 、 （14，14，34） 。
解析 图中原子1的坐标为（12，12，0），则坐标系是，原子2、3在晶胞内。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上做垂线，即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为（34，14，14）、（14，14，34）。
2.铜与氧元素形成的晶胞如图所示：
晶胞中Cu均匀地分散在立方体内部，a、b的坐标参数依次为（0，0，0）、（12，12，12），则d的坐标参数为 （34，34，14） ，已知该晶体的密度为ρ g·cm－3，NA是阿伏加德罗常数的值，则晶胞参数为 3288ρNA cm（列出计算式即可）。
解析 由晶胞示意图可知，位于顶角的a和体心的b的坐标参数依次为（0，0，0）、（12，12，12），d位于体对角线的14处，则d的坐标参数为（34，34，14）；1个晶胞中Cu原子的个数为4，O原子的个数为8×18＋1＝2，则化学式为Cu2O，Cu2O的摩尔质量为144 g·ml－1，设晶胞的参数为a cm，1个晶胞的质量为a3ρ g＝2NA×144 g，则a＝3288ρNA。
3.[全国Ⅱ高考]一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。
图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为 SmFeAsO1－xFx ；通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ＝ 2[281+16（1－x）+19x]a2cNA×10－30 g·cm－3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为（12，12，12），则原子2和3的坐标分别为 （12，12，0） 、 （0，0，12） 。
解析 由晶胞结构中各原子所在位置可知，1个晶胞中Sm的个数为4×12＝2，Fe个数为1＋4×14＝2，As个数为4×12＝2，O或F个数为8×18＋2×12＝2，即该晶胞中O和F的个数之和为2，F－的比例为x，O2－的比例为1－x，故该化合物的化学式为SmFeAsO1－xFx。1个晶胞的质量为2×[150+56+75+16×（1－x）+19x]NA g＝2[281+16（1－x）+19x]NA g，1个晶胞的体积为a2c pm3＝a2c×10－30 cm3，故密度ρ＝ 2[281+16（1－x）+19x]a2cNA×10－30 g·cm－3。原子2位于底面面心，其坐标为（12，12，0）；原子3位于棱上，其坐标为（0，0，12）。
4.[2021河北]KH2PO4晶体具有优异的非线性光学性能。我国科学工作者制备的超大KH2PO4晶体已应用于大功率固体激光器，填补了国家战略空白。分别用、 表示H2PO4－和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图1所示，图2、图3分别显示的是H2PO4－、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置：
图1 图2 图3
（1）若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA， 晶体的密度为 544×1030NAa2c g·cm－3 （写岀表达式）。
（2）晶胞在x轴方向的投影图为 B （填标号）。
A B C D
解析 （1）分析题图1可知，晶胞中K＋的个数为4×14＋6×12＝4，H2PO4－的个数为 8×18＋4×12＋1＝4，1个晶胞的质量为39+97NA×4 g＝544NA g，晶胞体积为a×10－10 cm×a×10－10 cm×c×10－10 cm＝a2c×10－30 cm3，故晶体的密度为544NAga2c×10－30cm3＝544×1030NAa2c g·cm－3。（2）根据题图3、4可知晶胞在x轴方向的投影图为B。
5.砷化硼的晶胞结构如图1，图2中矩形AA'C'C是沿晶胞对角面取得的截图。
图1 图2
（1）晶胞中各原子在矩形AA'C'C中的位置为 B （填标号）。
AB
CD
（2）若晶胞的边长为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体的密度为 4×（11+75）NA（a×10－10）3 g·cm－3（列出计算表达式）。
解析 （1）根据题图1、题图2可知，晶胞中各原子在矩形AA'C'C中的位置为B。（2）1个晶胞中含有B原子个数为8×18＋6×12＝4，As原子个数为4，故晶体的密度为4×（11+75）NA（a×10－10）3 g·cm－3。
6.[2023山东淄博三模]铁酸钇的正交相晶胞结构以及各原子的投影如图所示。
已知1号O原子的分数坐标为（0，0，14），2号O原子的分数坐标为（12，12－m，14－n），则3号Fe原子的分数坐标为 （12，12＋m，34） ；若晶胞参数为a pm、b pm和c pm，α＝β＝γ＝90°，用NA表示阿伏加德罗常数的值，则该晶体的密度为 2×193×1030abcNA g·cm－3（列出表达式即可）。
解析 由题意可知，1号O原子的分数坐标为（0，0，14），2号O原子的分数坐标为（12，12－m，14－n），结合该晶胞的投影图可知，3号Fe原子的分数坐标为（12，12＋m，34）；根据“均摊法”可知，1个晶胞中Y原子个数为8×18＋4×14＝2，Fe原子个数为2，O原子个数为8×14＋4＝6，1个晶胞中有2个YFeO3，若晶胞参数为a pm、b pm和c pm，则1个晶胞的质量为2×（89+56+16×3）NA g＝2×193NA g，体积为abc×10－30 cm3，则该晶体的密度为2×193abcNA×10－30 g·cm－3＝2×193×1030abcNA g·cm－3。
1.[2023湖北]物质结构决定物质性质。下列性质差异与结构因素匹配错误的是（ D ）
解析 正戊烷中不含支链，新戊烷中含支链，分子间作用力：正戊烷＞新戊烷，所以正戊烷沸点高于新戊烷，A正确。AlF3为离子晶体，AlCl3为分子晶体，离子晶体的熔点一般高于分子晶体，B正确。F的电负性大于H，—CF3为吸电子基团，导致CF3COOH中羟基极性比CH3COOH中羟基极性大，更易电离出H＋，C正确。NaHCO3溶解度小于Na2CO3，是因为NaHCO3中的HCO3－间存在氢键，导致其不易溶于水，D错误。
2.[2023北京]中国科学家首次成功制得大面积单晶石墨炔，是碳材料科学的一大进步。
下列关于金刚石、石墨、石墨炔的说法正确的是（ A ）
A.三种物质中均有碳碳原子间的σ键
B.三种物质中的碳原子都是sp3杂化
C.三种物质的晶体类型相同
D.三种物质均能导电
解析 三种物质中碳碳原子间均形成了共价键，共价键中一定含σ键，A正确；金刚石中所有碳原子均采用sp3杂化，石墨中所有碳原子均采用sp2杂化，石墨炔中苯环上的碳原子采用sp2杂化，形成碳碳三键的碳原子采用sp杂化，B错误；金刚石为共价晶体，石墨为混合型晶体，C错误；金刚石中没有自由移动的电子，不能导电，D错误。
3.[2023山东]石墨与F2在450 ℃反应，石墨层间插入F得到层状结构化合物（CF）x，该物质仍具润滑性，其单层局部结构如图所示。下列关于该化合物的说法正确的是（ B ）
A.与石墨相比，（CF）x导电性增强
B.与石墨相比，（CF）x抗氧化性增强
C.（CF）x中C—C的键长比C—F短
D.1 ml （CF）x中含有2x ml共价单键
解析 石墨导电的原因是石墨层间有自由移动的电子，石墨层间插入F得到层状结构化合物（CF）x后，可自由移动的电子减少，导电性减弱，A错误；石墨层间插入F后形成的C—F键极短，键能极大，分子结构稳定性增强，抗氧化性增强，B正确；随原子序数递增，同周期主族元素的原子半径逐渐减小，因此（CF）x中C—C的键长比C—F长，C错误；由题图知，（CF）x中每个碳原子形成3个C—C键、1个C—F键，其中每个C—C键被2个碳原子共用，则1 ml （CF）x中含有2.5x ml共价单键，D错误。
4.[2023湖北]镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2 中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHx。下列说法错误的是（ C ）
A.LaH2晶体中La的配位数为8
B.晶体中H和H的最短距离：LaH2＞LaHx
C.在LaHx晶胞中，H形成一个顶点数为40的闭合多面体笼
D.LaHx单位体积中含氢质量的计算式为40（4.84×10－8）3×6.02×1023 g·cm－3
解析 以上底面的La为研究对象，晶体中距离该La最近且相等的H原子分别位于其上方和下方，共8个，故La的配位数为8，A正确。由LaH2和LaHx的晶胞结构及题干知，H与H的最短距离：LaH2大于LaHx，B正确。在LaHx晶胞中，共有5×8＝40个H原子，将LaHx分成8个小立方体，在每个小立方体内，有5个H形成正四面体结构，则整个晶胞中40个H原子不全在闭合多面体曲面上，C错误。每个LaHx晶胞中含40个H原子，H原子密度为40（4.84×10－8）3×6.02×1023 g·cm－3，D正确。
5.[2021全国甲]我国科学家发明了高选择性的二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂， 其组成为ZnO/ZrO2固溶体。四方ZrO2晶胞如图所示。Zr4＋离子在晶胞中的配位数是 8 ，晶胞参数为a pm、a pm、c pm，NA为阿伏加德罗常数的值，该晶体密度为 91×4+16×8a2c×NA×10－30 g·cm－3（写出表达式）。在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1－xOy，则y＝ 2－x （用x表达）。
解析 以面心上的Zr为研究对象，根据晶胞图知，Zr4＋离子在晶胞中的配位数是8。一个晶胞中含有O的个数为8，含有Zr的个数为8×18＋6×12＝4，晶胞质量为（8×16＋4×91）/NA g，晶胞体积为a2c×10－30 cm3，故该晶体的密度为91×4+16×8a2c×NA×10－30 g·cm－3。该化合物中Zn显＋2价，Zr显＋4价，O显－2价，根据化合物中各元素化合价代数和为0知，2x＋4（1－x）＝2y，解得y＝2－x。
6.（1）[全国 Ⅱ 高考]FeS2晶体的晶胞如图1所示。晶胞边长为a nm，FeS2相对分子质量为M，阿伏加德罗常数的值为NA，其晶体密度的计算表达式为 4MNAa3×1021 g·cm－3；晶胞中Fe2＋位于S22－所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为 22a nm。
图1 图2
（2）[全国Ⅲ高考]MgO具有NaCl型结构（如图2所示），其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r（O2－）为 0.148 nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a'＝0.448 nm，则r（Mn2＋）为 0.076 nm。
解析 （1）该晶胞中Fe2＋位于棱上和体心，个数为12×14＋1＝4，S22－位于顶点和面心，个数为8×18＋6×12＝4，故晶体密度为MNA×4 g（a×10－7cm）3＝4MNAa3×1021 g·cm－3。根据晶胞结构，S22－所形成的正八面体的边长为该晶胞中相邻面的面心之间的连线之长，即为晶胞边长的22，故该正八面体的边长为22a nm。（2）因为O2－采用面心立方最密堆积方式，所以面对角线长度是O2－半径的4倍，则有[4r（O2－）]2＝2a2，解得r（O2－）＝24×0.420 nm≈0.148 nm；MnO也属于NaCl型结构，根据晶胞的结构可得2r（Mn2＋）＋2r（O2－）＝a'，代入数据解得r（Mn2＋）＝0.076 nm。
7.[全国Ⅲ高考]GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图所示。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·ml－1和MAs g·ml－1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率 4π×10－30NAρ（rGa3＋rAs3）3（MGa＋MAs）×100％ 。
解析 首先用均摊法计算出1个晶胞中含有As原子的个数：8×18＋6×12＝4，再通过观察可知1个晶胞中含有4个Ga原子。4个As原子和4个Ga原子的总体积V1＝4×（43π×10－30×rAs3＋43π×10－30×rGa3） cm3；1个晶胞的质量为4个As原子和4个Ga原子的质量之和，即4（MAs＋MGa）NAg，所以1个晶胞的体积V2＝4ρNA（MAs＋MGa） cm3。最后由V1V2即得结果。
1.下列物质所属晶体类型分类正确的是（ D ）
解析 石墨为混合型晶体，氮化铝为共价晶体，A项错误；生石灰的主要成分为CaO，CaO为离子晶体，B项错误；氯化铯为离子晶体，C项错误；金刚石为共价晶体，干冰为分子晶体，胆矾为离子晶体，铁为金属晶体，D项正确。
2.[2023湖北十一校联考]纳米SiO2为无定形（非晶态）白色粉末，颗粒尺寸小、微孔多、比表面积大、对紫外线反射能力强。下列关于纳米SiO2的说法正确的是（ D ）
A.对光有各向异性
B.熔点与晶体SiO2相同
C.与晶体SiO2互为同分异构体
D.可用X－射线衍射实验区分纳米SiO2与晶体SiO2
解析 纳米SiO2为无定形态，不属于晶体，不具有对光的各向异性，A项错误；晶体二氧化硅为共价晶体，纳米二氧化硅不属于晶体，二者熔点不同，B项错误；同分异构体是指分子式相同、结构不同的化合物，晶体二氧化硅（SiO2）中没有分子，C项错误；纳米SiO2不是晶体，晶体SiO2是共价晶体，可用X－射线衍射实验区分纳米SiO2与晶体SiO2，D项正确。
3.[2024天津五校联考]萤石是制作光学玻璃的原料之一，其主要成分氟化钙的晶胞结构如图所示。下列说法不正确的是（ D ）
A.F位于元素周期表p区
B.该晶体属于离子晶体
C.F－位于Ca2＋构成的四面体空隙中
D.每个Ca2＋周围距离最近且相等的F－有4个
解析 F元素是9号元素，位于元素周期表p区，A项正确。氟化钙中只存在Ca2＋、F－之间的离子键，该晶体属于离子晶体，B项正确。由题图可知，Ca2＋位于晶胞顶点和面心，构成面心立方堆积，F－位于晶胞体内，填充在以顶点和3个面心的Ca2＋构成的四面体空隙中心，C项正确。以面心处Ca2＋为研究对象，每个Ca2＋周围距离最近且相等的F－有8个，D项错误。
4.[2023武汉调研]立方氮化硼可作研磨剂，其晶胞结构如图所示。下列说法错误的是（ C ）
A.立方氮化硼的硬度大
B.硼原子的配位数是4
C.该物质的化学式是B3N2
D.N和B之间存在配位键
解析 由立方氮化硼可作研磨剂知，其硬度大，A项正确；由晶胞结构可知，硼原子位于顶点和面心，以面心处硼原子为研究对象，距其最近的氮原子有4个，故硼原子的配位数为4，B项正确；根据均摊法，晶胞中B原子数目为8×18＋6×12＝4，N原子处于晶胞内部，数目为4，故该物质的化学式为BN，C项错误；立方氮化硼中每个B原子形成4个B—N共价键，B和N原子之间存在配位键，D项正确。
5.[2023河南部分重点中学模拟等组合]（1）羰基镍粉熔点为－25 ℃，沸点为43 ℃。羰基镍在固态时的晶体类型是分子晶体，判断依据是 熔、沸点低 。
（2）SeO2可用于去头皮屑，常温下为白色晶体，熔点为340 ℃～350 ℃，则SeO2的晶体类型为 分子晶体 。
（3）如图所示为Zn的四种卤化物的熔点，据此判断ZnF2的晶体类型为 离子晶体 ，ZnCl2微粒之间的作用力为 范德华力（或分子间作用力） 。
（4）立方氮化硼硬度大，熔点为3 000 ℃，其晶体类型为 共价晶体 。
（5）SiCl4是生产高纯硅的前驱体，沸点为 57.6 ℃，可混溶于苯、氯仿等有机溶剂，则SiCl4的晶体类型为 分子晶体 ，熔化时克服的作用力是 范德华力（或分子间作用力） 。
解析 （2）SeO2的熔点较低，为分子晶体。（3）由题图可以看出，ZnF2的熔点远高于其他三种物质的熔点，且ZnCl2、ZnBr2、ZnI2的熔点随相对分子质量的增大逐渐升高，据此判断ZnF2为离子晶体，ZnCl2为分子晶体，分子晶体微粒间的作用力为范德华力。（5）SiCl4的沸点低，可混溶于苯、氯仿等有机溶剂，则其为分子晶体，熔化时克服分子间作用力。
6.（1）[2023陕西渭南模拟]三卤化硼的性质如表所示：
BF3、BCl3、 BBr3、BI3的沸点逐渐升高的原因是 BF3、BCl3、BBr3、BI3四种物质均为分子晶体且结构相似，随着相对分子质量的增大，分子间作用力逐渐增强，沸点逐渐升高 。
（2）[2023浙江宁波模拟]第三周期部分主族元素的氟化物的熔点如表所示：
由表中数值可以判断AlF3晶体类型为 离子晶体 ，SiF4比SF6熔点低的原因是 SiF4与SF6的熔点较低，二者均为分子晶体，SiF4的相对分子质量小于SF6的，熔化时克服的分子间作用力小 。
（3）金属镓的卤化物的熔点如表所示：
GaF3熔点比GaCl3熔点高很多，原因是 GaF3的熔点相对较高，为离子晶体，GaCl3是分子晶体，离子键强度大于分子间作用力，故离子晶体（GaF3）的熔点高于分子晶体（GaCl3）的熔点 。
7.[2024浙江名校联考]钙钛矿并不是专指一种含钙和钛的某种化合物，而是一类具有相似结构的晶体材料的总称，如图所示晶胞可表示立方钙钛矿，其中A是较大的阳离子，B是较小的阳离子，X是阴离子，该立方钙钛矿通式可表示为 ABX3 （用A、B、X表示）。一种金属卤化物光电材料的组成为Pb2＋、I－和有机碱离子CH3NH3＋（结构与立方钙钛矿相同）。若晶胞参数为a nm，则晶体密度为 620a3×NA×1021 g·cm－3（NA为阿伏加德罗常数的值，列出计算式）。
解析 由晶胞图示可知，A位于体心，个数为1，B位于顶点，个数为8×18＝1，X位于棱上，个数为12×14＝3，则其通式可表示为ABX3。该金属卤化物光电材料的结构与立方钙钛矿相同，则晶胞中含有1个Pb2＋、1个CH3NH3＋、3个I－，晶体密度为207+32+127×3NA g÷（a×10－7cm）3＝620a3×NA×1021 g·cm－3。
8.[2022湖南]钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz、和xy平面投影分别如图所示：
（1）该超导材料的最简化学式为 KFe2Se2 ；
（2）Fe原子的配位数为 4 ；
（3）该晶胞参数a＝b＝0.4 nm、c＝1.4 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为 2×（39+56×2+79×2）NA×0.42×1.4×1021 g·cm－3（列出计算式）。
解析 （1）分析晶胞在xz、yz、xy平面的投影图可知，占据顶点和体心位置的为K原子，故K原子个数为8×18＋1＝2，每个竖直棱上有2个Se原子，体内有2个Se原子，故Se原子个数为8×14＋2＝4，每个竖直面上有2个Fe原子，故Fe原子个数为 8×12＝4，
该物质的晶胞结构如图所示，其最简化学式为KFe2Se2。（2）以1号Fe原子为研究对象，2号和3号铁原子及其对称位置的2个Fe原子距离1号Fe原子最近，故Fe的配位数为4。（3）该晶胞的质量为2×（39+56×2+79×2）NA g，体积为0.4×0.4×1.4×10－21 cm3，故该晶体的密度为2×（39+56×2+79×2）NA×0.42×1.4×1021 g·cm－3。
9.[2021山东]XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为（12，12，12）。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为 （0，0，rc） ；晶胞中A、B间距离d＝ 122a2＋（c－2r）2 pm。
解析
以晶胞参数为单位长度建立坐标系时，由B点在棱上rc处，知B点原子的分数坐标为（0，0，rc）。如图所示从点A向底面作垂线到点D，则ED＝22a pm，AB＝CE＝d，CD＝（12c－r） pm，根据CD2＋ED2＝CE2，代入数据可得d2＝0.5a2 pm2＋（0.5c－r）2 pm2，d＝0.5a2＋（0.5c－r）2 pm。
10.[2023海南中学模拟]CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构，晶胞结构如图所示。已知Cd和Se的原子半径分别为rCd nm和rSe nm，则该晶胞中原子的空间利用率为 （43πrCd3＋43πrSe3）×4a3×100％ （列出计算式即可）。
解析 由题图可知，Se原子位于晶胞内部，Cd原子位于晶胞顶点和面心，根据“均摊法”可知，1个晶胞中Se原子数目为4，Cd原子数目为8×18＋6×12＝4，则原子总体积为[（43πrCd3＋43πrSe3）×4] nm3，该晶胞体积为a3 nm3，故该晶胞中原子的空间利用率为（43πrCd3＋43πrSe3）×4a3×100％。
11.[跨学科/数学][2023宁夏石嘴山模拟]GaN （相对分子质量为M）是新型半导体材料，该晶体的一种晶胞结构与金刚石晶胞（如图1所示）相似，其晶胞可看作金刚石晶胞内部的碳原子被N原子替代，顶点和面心的碳原子被Ga原子替代，晶胞参数为a cm。沿z轴从上往下俯视的晶胞投影图如图2所示。
图1 图2
（1）若图2中原子1的分数坐标是（14，34，14），则原子5的分数坐标是 （1，12，12） 。
（2）晶胞结构中原子1、5之间的距离为 114a cm。
（3）设阿伏加德罗常数的值为NA，则GaN晶体的密度为 4MNAa3 g·cm－3。
解析 （1）根据数学立体几何关系可知，若图2中原子1的分数坐标是（14，34，14），则原子5的分数坐标是（1，12，12）。（2）因为原子1的分数坐标为（14，34，14），原子5的分数坐标为（1，12，12），所以两个原子之间的距离为（1－14）2＋（12－34）2＋（12－14）2×a cm＝114a cm。（3）由题意知该晶体的晶胞可看作金刚石晶胞内部的碳原子被N原子替代，顶点和面心的碳原子被Ga原子替代，根据“均摊法”可知，1个晶胞中Ga原子的个数为8×18＋6×12＝4，N原子的个数为4，则1个GaN晶胞的质量为4MNA g，体积为a3 cm3，故GaN晶体的密度为4MNAa3 g·cm－3。课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.了解晶体中微粒的空间排布存在周期性，认识简单的晶胞。
2.借助分子晶体、共价晶体、离子晶体、金属晶体等模型认识晶体的结构特点
晶体及晶体的类型、结构与性质
2023北京，T1；2023山东，T5；2023湖北，T11；2022年1月浙江，T26；2022山东，T5；2021天津，T2；2021湖南，T18；2021辽宁，T7
1.宏观辨识与微观探析：知道晶体的自范性是晶体中粒子在微观空间中有序排列的宏观表象；能依据微观晶胞结构参数求算宏观晶体密度。
2.证据推理与模型认知：能从复杂的问题情境中提炼出相应的晶胞模型，并运用四类晶胞模型进行分析或解释；能根据晶胞计算要素“均摊法、晶体密度、原子坐标系”等进行分析与计算
晶体模型与晶胞计算
2023北京，T15；2023湖南，T11；2023湖北，T15；2023辽宁，T14；2023年1月浙江，T17；2023年6月浙江，T17；2023全国乙，T35；2023全国甲，T35；2022全国甲，T35；2022湖南，T18；2022广东，T20；2022湖北，T9；2021全国乙，T35；2021天津，T13；2021山东，T16；2021湖南，T18；2021广东，T20；2021河北，T17；2021湖北，T10；2020山东，T17；2019江苏，T21；2019全国Ⅱ，T35
命题分析预测
1.晶胞计算一直是高考的热点和难点，近几年高考关于晶胞计算的命题，逐渐由常规的密度计算、原子间距计算等向创新的坐标系、投影问题进行过渡和转化，与数学思维、空间想象能力的联系更加紧密。
2.命题趋势一：创新坐标系问题。建立坐标系，根据晶胞结构推断原子分数坐标，这类试题是对考生的空间想象能力的一种创新考查方式。
命题趋势二：根据晶胞结构解决投影问题。这类试题考查考生思维的灵活性以及二维平面与三维空间的快速转换能力等，越来越受到命题者的青睐
晶体
非晶体
微观结构
内部微粒在三维空间里呈[1] 周期性有序 排列
内部微粒排列[2] 无序
性质
特征
自范性
[3] 有
[4] 无
熔点
[5] 固定
[6] 不固定
异同表现
[7] 各向异性
[8] 各向同性
区别
方法
间接方法
看是否有固定的[9] 熔点
科学方法
对固体进行[10] X射线衍射 实验
途径
示例
熔融态物质凝固
熔融态硫凝固得到硫晶体
气态物质冷却不经液态直接凝固（凝华）
凝华得到碘晶体
溶质从溶液中析出
饱和硫酸铜溶液中析出硫酸铜晶体
晶体类型
离子晶体
金属晶体
分子晶体
共价晶体
概念
阴、阳离子在空间呈现周期性重复排列所形成的晶体
金属原子通过金属键形成的晶体
只含分子的晶体
相邻原子间以共价键结合而形成的具有空间立体网状结构的晶体
晶体
微粒
[11] 阴、阳离子
[12] 金属阳离子、自由电子
[13] 分子
[14] 原子
微粒间
作用力
[15] 离子键
[16] 金属键
[17] 分子间作用力
[18] 共价键
熔、沸点
较高
有的高（如钨）、有的低（如汞）
较低
[19] 很高
硬度
较大
有的大（如铬）、有的小（如钠）
较小
[20] 很大
溶解性
大多数易溶于极性溶剂（如水），难溶于大多数有机溶剂
一般不溶于常见溶剂，钠等活泼金属可与水、醇、酸反应
极性分子易溶于极性溶剂；非极性分子易溶于非极性溶剂
难溶于一般的溶剂
导电性
熔融或在水溶液中导电
优良
本身不导电，溶于水时发生电离后可导电
绝缘体（或半导体）
涉及的物质种类
活泼金属氧化物、金属过氧化物、强碱、大多数盐
金属单质、合金
部分非金属单质、部分非金属氧化物、非金属氢化物、几乎所有的酸和大多数有机物
某些单质（如金刚石、硅、硼）、某些非金属化合物（如SiC、SiO2、Si3N4）
AlCl3
SiCl4
晶体硼
金刚石
晶体硅
熔点/℃
190
－68
2 573
＞3 500
1 410
沸点/℃
180
57
2 823
5 100
2 628
物质
熔点/℃
NaCl
800.7
SiCl4
－68.8
GeCl4
－51.5
SnCl4
－34.1
物质
CF4
SiF4
BF3
AlF3
熔点/℃
－183
－90
－127
＞1 000
晶胞的概念
描述晶体结构的基本单元
晶胞的
排列
无隙
并置
无隙：相邻晶胞之间没有[1] 任何间隙
并置：所有晶胞[2] 平行 排列、[3] 取向 相同
原则
晶胞任意位置上的一个原子如果被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是[4] 1n
长方体
（包括立方体）
六方结
构单元
简单立方：配位数为[12] 6
面心立方：配位数为[13] 12
体心立方：配位数为[14] 8
晶体
类型
晶体结构
晶体详解
共价
晶体
金刚石
①每个C与相邻的[19]4个C以共价键结合，形成[20] 正四面体 结构；
②键角均为109°28'；
③最小碳环由[21] 6 个C组成且[22] 6 个C不在同一平面内；
④每个C参与[23] 4 个C—C键的形成，碳原子数与C—C键数之比为[24] 1∶2
SiO2
①每个Si与[25] 4 个O以共价键结合，形成[26] 正四面体 结构；
②每个正四面体占有[27] 1 个Si，[28] 2 个“O”，n（Si）∶n（O）＝[29] 1∶2 ；
③最小环上有[30] 12 个原子，即[31] 6 个O、[32] 6 个Si
分子
晶体
干冰
①每[33] 8 个CO2构成立方体且在6个面的面心又各有[34] 1 个CO2；
②每个CO2周围等距离且紧邻的CO2有[35] 12 个
离子
晶体
NaCl（型）
每个Na＋（Cl－）周围等距离且紧邻的Cl－（Na＋）有[36] 6 个。每个Na＋周围等距离且紧邻的Na＋有[37] 12 个
CsCl （型）
每个Cs＋周围等距离且紧邻的Cl－有[38] 8 个，每个Cs＋（Cl－）周围等距离且紧邻的Cs＋（Cl－）有[39] 6 个
混合型
晶体
石墨晶体中的二维平面结构
石墨的层状结构
石墨结构中未参
与杂化的p轨道
①同层内，碳原子采取[40] sp2 杂化，以共价键（σ键）结合，形成平面六元并环结构。
②层与层之间靠[41] 范德华力 维系。
③石墨晶体的二维平面结构内，每个碳原子的配位数为3，有一个未参与杂化的2p电子，它的原子轨道垂直于碳原子平面。所有碳原子未参与杂化的p轨道平行且相互重叠，p轨道中的电子可在整个碳原子平面中运动，但不能从一个平面跳跃到另一个平面
堆积方式
图示
计算过程
简单立
方堆积
原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V粒子＝43πr3，V晶胞＝（2r）3＝8r3，空间利用率＝V粒子V晶胞×100％＝43πr38r3×100％≈52％
面心立方最密堆积
原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2 2r，V晶胞＝a3＝（2 2r）3＝16 2r3，1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝V粒子V晶胞×100％＝4×43πr3162r3×100％≈74％
体心立
方堆积
原子的半径为r，体对角线c为4r，面对角线b为2a，由（4r）2＝a2＋b2得a＝43r。1个晶胞中有2个原子，故空间利用率＝V粒子V晶胞×100％＝2×43πr3a3×100％＝2×43πr3（43r）3×100％≈68％
类型
沿x、y平面上的投影图
简单立方模型投影图
体心立方模型投影图
面心立方模型投影图
性质差异
结构因素
A.
沸点：正戊烷（36.1 ℃）高于新戊烷（9.5 ℃）
分子间作用力
B.
熔点：AlF3（1 040 ℃）远高于AlCl3（178 ℃升华）
晶体类型
C.
酸性：CF3COOH（pKa＝0.23）远强于CH3COOH（pKa＝4.76）
羟基极性
D.
溶解度（20 ℃）：Na2CO3（29 g）大于NaHCO3（8 g）
阴离子电荷
选项
A
B
C
D
共价晶体
石墨
生石灰
碳化硅
金刚石
分子晶体
冰
固态氨
氯化铯
干冰
离子晶体
氮化铝
食盐
明矾
胆矾
金属晶体
铜
汞
铝
铁
化合物
BF3
BCl3
BBr3
BI3
熔点/℃
－127
－107
－46
49.9
沸点/℃
－99
12.5
91.3
210
化合物
NaF
AlF3
SiF4
SF6
熔点/℃
993
1 040
－90
－50.5
化合物
GaF3
GaCl3
GaBr3
熔点/℃
＞1 000
77.75
122.3
考点1 晶体及晶体的类型、结构与性质
1.晶体与非晶体
2.得到晶体的途径
3.不同晶体的特点比较
说明 过渡晶体：介于典型晶体之间的晶体。
1.易错辨析。
（1）具有规则几何外形的固体一定是晶体。（ ✕ ）
（2）冰和固体碘晶体中相互作用力相同。（ ✕ ）
（3）晶体和非晶体的本质区别是晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列。（ √ ）
（4）由金属元素和非金属元素组成的晶体一定是离子晶体。（ ✕ ）
（5）在分子晶体中一定有范德华力和化学键。（ ✕ ）
（6）共价晶体中的相邻原子间只存在非极性共价键。（ ✕ ）
（7）离子晶体中可能含有共价键。（ √ ）
（8）金属晶体的熔点和沸点都很高。（ ✕ ）
（9）溶于水能导电的晶体一定是离子晶体。（ ✕ ）
（10）金属导电是因为在外加电场作用下产生自由电子。（ ✕ ）
2.下列物质形成的晶体中：NaCl、NaOH、Na2S、H2O2、Na2O2、（NH4）2S、CO2、CCl4、C2H2、SiO2、SiC、晶体硅、金刚石。
（1）其中只含有离子键的离子晶体是 NaCl、Na2S 。
（2）其中既含有离子键又含有极性共价键的离子晶体是 NaOH、（NH4）2S 。
（3）其中既含有离子键又含有极性共价键和配位键的离子晶体是 （NH4）2S 。
（4）其中既含有离子键又含有非极性共价键的离子晶体是 Na2O2 。
（5）其中含有极性共价键的共价晶体是 SiO2、SiC 。
（6）其中属于分子晶体的是 H2O2、CO2、CCl4、C2H2 。
3.（1）SiI4的熔点为120.5 ℃，沸点271.5 ℃，是 分子 晶体。
（2）FeCl3：熔点282 ℃，易溶于水，也易溶于有机溶剂，属于 分子 晶体。
（3）CO能与金属Fe形成Fe（CO）5，该化合物的熔点为253 K，沸点为376 K，其固体属于 分子 晶体。
（4）单晶硅的晶体类型为 共价晶体 。
命题点1 晶体类型的判断
1.[2021天津]下列各组物质的晶体类型相同的是（ C ）
A.SiO2和SO3B.I2和NaCl
C.Cu和AgD.SiC和MgO
解析 SiO2是共价晶体、SO3是分子晶体，A项不符合题意。I2是分子晶体、NaCl是离子晶体，B项不符合题意。Cu和Ag都是金属晶体，C项符合题意。SiC是共价晶体、MgO是离子晶体，D项不符合题意。
2.根据表中给出的有关数据，判断下列说法错误的是（ D ）
A.SiCl4是分子晶体
B.晶体硼是共价晶体
C.AlCl3是分子晶体，加热能升华
D.金刚石中的C—C键的强度比晶体硅中的Si—Si键弱
解析 SiCl4、AlCl3的熔、沸点较低，都是分子晶体，AlCl3的沸点低于其熔点，故AlCl3加热能升华，A、C项正确。晶体硼的熔、沸点较高，是共价晶体，B项正确。C的原子半径比Si的原子半径小，金刚石中的C—C键的键长比晶体硅中的Si—Si键的键长短，则金刚石中的C—C键的键能比晶体硅中的Si—Si键的键能大，故金刚石中的C—C键的强度比晶体硅中的Si—Si键的强，D项错误。
命题点2 晶体微粒间作用力及晶体熔、沸点高低的比较
3.[2023全国乙]已知一些物质的熔点数据如下表：
Na与Si均为第三周期元素，NaCl熔点明显高于SiCl4，原因是 NaCl是离子晶体，SiCl4是分子晶体，NaCl中离子键强度远大于SiCl4分子间作用力 。分析同族元素的氯化物SiCl4、GeCl4、SnCl4熔点变化趋势及其原因 SiCl4、GeCl4、SnCl4的熔点依次升高，因为三者均为分子晶体，结构相似，相对分子质量依次增大，分子间作用力逐渐增强 。
解析 由表中数据可知，NaCl是离子晶体（熔化时离子键被破坏），SiCl4是分子晶体（熔化时分子间作用力被破坏），离子键强度远大于分子间作用力，故NaCl熔点明显高于SiCl4。分子晶体的相对分子质量越大，分子间作用力越强，熔点越高。
4.（1）[全国Ⅲ高考]苯胺（）的晶体类型是 分子晶体 。苯胺与甲苯（）的相对分子质量相近，但苯胺的熔点（－5.9 ℃）、沸点（184.4 ℃）分别高于甲苯的熔点（－95.0 ℃）、沸点（110.6 ℃），原因是 苯胺分子之间存在氢键 。
（2）[全国Ⅲ高考]ZnF2具有较高的熔点（872 ℃），其化学键类型是 离子键 ；ZnF2不溶于有机溶剂而ZnCl2、ZnBr2、ZnI2能够溶于乙醇、乙醚等有机溶剂，原因是 ZnF2为离子化合物，ZnCl2、ZnBr2、ZnI2的化学键以共价键为主，极性较小 。
（3）[全国Ⅲ高考改编]在CO2低压合成甲醇反应（CO2＋3H2 CH3OH＋H2O）所涉及的4种物质中，沸点从高到低的顺序为 H2O＞CH3OH＞CO2＞H2 ，原因是 H2O与CH3OH均为极性分子，H2O中氢键比甲醇多；CO2与H2均为非极性分子，CO2的相对分子质量较大，范德华力较大 。
（4）立方BN和立方AlN均为共价晶体，结构相似，BN的熔点高于AlN的原因为 B原子半径更小，B—N键键长更短，键能更大 。
解析 （1）苯胺为有机物，结合题给信息中苯胺的熔、沸点可知苯胺为分子晶体。苯胺中有—NH2，分子间可形成氢键，而甲苯分子间不能形成氢键，分子间氢键可明显地提高分子晶体的熔、沸点。（2）根据ZnF2晶体的熔点较高可知，ZnF2为离子晶体，含有离子键，而ZnCl2、ZnBr2、ZnI2的化学键以共价键为主，极性较小，故能够溶解在有机溶剂中。（3）水和甲醇均为极性分子，常温常压下两种物质均呈液态；二氧化碳和氢气均为非极性分子，常温常压下两种物质均呈气态，根据四种物质在相同条件下的状态可以判断出水、甲醇的沸点均高于二氧化碳、氢气的沸点。由于水分子中的2个氢原子都能参与氢键的形成，而甲醇分子中只有羟基上的氢原子能够形成氢键，所以水中的氢键比甲醇中的多，则水的沸点高于甲醇的沸点。二氧化碳和氢气都属于分子晶体，但由于二氧化碳的相对分子质量大于氢气，所以二氧化碳的沸点高于氢气的沸点。
热点10 晶体熔、沸点的判断
命题特点：“原因解释型”。首先分析晶体的类型，其次分析同类晶体中微粒间的作用[共价晶体→共价键强度→核心原子半径；离子晶体→离子键强度→离子半径、离子电荷；金属晶体→金属键强度→金属阳离子半径、自由电子；分子晶体→氢键和范德华力（分子极性，氢键数目、强度，分子内氢键）]。
1.先明确晶体的类型
不同类型晶体熔、沸点大小的一般规律为共价晶体＞离子晶体＞分子晶体。
2.对同一类型晶体进行分析
（1）共价晶体
原子半径（越小）→键长（越短）→键能（越大）→熔、沸点（越高）。如熔、沸点：金刚石＞碳化硅＞晶体硅。
（2）离子晶体
离子半径（越小）与离子所带电荷数（越多）→离子键（越强）→熔、沸点（越高）。
①阴、阳离子电荷数相等，看阴、阳离子半径：同为离子晶体，Rn－（或Mn＋）半径小于Xn－（或Nn＋），故×××离子键强，熔、沸点高。②阴离子（或阳离子）电荷数不相等，阴离子（或阳离子）半径不相同：同为离子晶体，Rn－（或Mn＋）半径小于Xm－（或Nm＋），Rn－（或Mn＋）电荷数大于Xm－（或Nm＋），故×××晶体离子键强，熔、沸点高。
（3）分子晶体
①组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，分子间作用力越大，熔、沸点越高；具有分子间氢键的分子晶体的熔、沸点高得反常。 ②组成和结构不相似的物质（相对分子质量接近），分子的极性越大，其熔、沸点越高。③在同分异构体中，一般支链越多，沸点越低，如正戊烷＞异戊烷＞新戊烷。
答题模板：①同为分子晶体，×××存在氢键，而×××仅存在较弱的范德华力。②同为分子晶体，×××的相对分子质量大，范德华力强，熔、沸点高。③同为分子晶体，两者的相对分子质量相同（或相近），×××的极性大，熔、沸点高。④同为分子晶体，×××形成分子间氢键，而×××形成的是分子内氢键，分子间氢键会使熔、沸点升高。
（4）金属晶体
金属离子半径（越小）与所带电荷数（越多）→金属键（越强）→熔、沸点（越高）。
1.[不同类型晶体熔、沸点比较]（1）SiO2的熔点比CO2高，原因是 SiO2是共价晶体，CO2是分子晶体 。
（2）SiC的熔点比NaCl的高，原因是 SiC是共价晶体，而NaCl是离子晶体 。
（3）[2022浙江]四种晶体的熔点数据如下表：
CF4和SiF4熔点相差较小，BF3和AlF3熔点相差较大，原因是 CF4和SiF4都是分子晶体，结构相似，分子间作用力相差较小，所以熔点相差较小；BF3通过分子间作用力形成分子晶体，AlF3通过离子键形成离子晶体，破坏离子键需要能量较多，所以熔点相差较大 。
2.[共价晶体熔、沸点比较]晶体硅、金刚石、碳化硅的熔、沸点由高到低的顺序是 金刚石＞碳化硅＞晶体硅 ，原因是 金刚石、碳化硅、晶体硅同为共价晶体，键长：C—C键＜C—Si键＜Si—Si键，则键能：C—C键＞C—Si键＞Si—Si键，熔、沸点：金刚石＞碳化硅＞晶体硅 。
3.[离子晶体熔、沸点比较]（1）MgO、NaCl、CsCl的熔、沸点由高到低的顺序是 MgO＞NaCl＞CsC l，原因是 MgO、NaCl和CsCl同为离子晶体，MgO中，Mg2＋所带电荷比Na＋和Cs＋多，Mg2＋的半径比Na＋和Cs＋的小，故MgO中离子键最强，熔、沸点最高，NaCl和CsCl中，离子所带电荷数相同，离子半径Na＋小于Cs＋，熔、沸点：NaCl＞CsCl 。
（2）CuSO4的熔点为560 ℃，Cu（NO3）2的熔点为115 ℃，CuSO4熔点更高的原因是 CuSO4和Cu（NO3）2均为离子晶体，SO42－所带电荷比NO3－多，故CuSO4离子键较大，熔点较高 。
（3）C及与其同周期同族的两种元素的二价氧化物的晶体类型相同，其熔点由高到低的顺序为 NiO＞CO＞FeO （用化学式表示）。
解析 （3）NiO、CO、FeO都是离子晶体，离子所带电荷数相同，离子半径Ni2＋＜C2＋＜Fe2＋，故熔点NiO＞CO＞FeO。
4.[分子晶体熔、沸点比较]（1）[2021广东]H2S、CH4、H2O的沸点由高到低顺序为 H2O＞H2S＞CH4 。
（2）熔、沸点：CO＞N2，原因是 同为分子晶体，两者相对分子质量相同，CO的极性大，熔、沸点高 。
（3）的沸点比高，原因是 形成分子内氢键，而形成分子间氢键，分子间氢键会使沸点升高 。
解析 （1）H2O、H2S、CH4均为分子晶体，H2O分子间可形成氢键，则沸点最高，H2S的相对分子质量大于CH4，因此H2S的沸点高于CH4的沸点，则H2O、H2S、CH4的沸点由高到低的顺序为H2O＞H2S＞CH4。
考点2 晶体模型与晶胞计算
1.晶胞及微粒数计算
2.晶胞组成的计算——均摊法
3.晶胞中微粒配位数的计算
一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。
（1）晶体中原子（或分子）的配位数
若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子（或分子）的配位数指的是与该原子（或分子）最接近且等距离的原子（或分子）的数目，常见晶胞的配位数如下：
（2）离子晶体的配位数
指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。以NaCl晶体为例：
①如图中心的黑球（Cl－），周围最近的Na＋有[15] 6 个，则Cl－的配位数为[16] 6 。
②右上顶点的Na＋周围最近的Cl－有[17] 6 个，则Na＋的配位数为[18] 6 。
4.共价晶体、分子晶体、离子晶体、混合型晶体的结构特点
5.金属晶胞中原子空间利用率的计算
（1）立方体晶胞中各线段之间的关系
（2）空间利用率＝粒子体积晶胞体积×100％，粒子体积为晶胞中所含金属原子的总体积。
6.宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
1.易错辨析。
（1）NaCl晶体中，每个Na＋周围距离相等且最近的Na＋有12个。（ √ ）
（2）石墨晶体熔点高是因为层内碳原子间以共价键结合。（ √ ）
（3）金刚石结构中每个碳原子被12个六元碳环所共有。（ √ ）
（4）1 ml金刚石和SiO2中含有的共价键数目均为4NA。（ ✕ ）
（5）冰中含有的作用力有范德华力、氢键和共价键。（ √ ）
（6）金属晶体能导电是因为金属晶体在外加电场的作用下可失去电子。（ ✕ ）
（7）因为离子键无饱和性，故一种离子周围可以吸引任意多个带异性电荷的离子。（ ✕ ）
提示 （7）离子键无饱和性，体现在一种离子周围可以吸引尽可能多的带异性电荷的离子，但不是任意多，受阳离子与阴离子半径比的限制。
2.如图甲、乙、丙是三种晶体的晶胞，则甲中x与y的个数比是 2∶1 ，乙中a与b的个数比是 1∶1 ，丙中有 4 个c和 4 个d。
3.某晶体的晶胞结构如图所示，一个该晶胞中A、B、C三种微粒数之比是（ B ）
A.3∶9∶4B.1∶4∶2
C.2∶9∶4D.3∶8∶5
4.如图所示晶胞结构：
（1）A周围有 4 个B， 2 个C， 4 个D；
（2）B周围有 12 个A， 8 个C， 6 个D；
（3）C周围有 6 个A， 8 个B， 12 个D；
（4）D周围有 4 个A， 2 个B， 4 个C；
（5）该晶胞中含有A、B、C、D的个数分别是 3 、 1 、 1 、 3 。
5.硅化镁属于面心立方晶胞，结构如图所示。Si原子的配位数为 8 。
解析 根据晶胞结构，以面心Si原子为基准，同一晶胞内等距离且最近的Mg原子有4个，紧邻晶胞还有4个Mg原子，共8个，故Si原子的配位数为8。
6.钼（M）为元素周期表中42号元素，其和磷形成的一种半导体材料的立方晶胞结构如图所示，晶胞中M位于顶点和面心，而P位于体心和部分棱上。该物质的化学式为 M2P 。
7.Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为 CuH 。
8.天然硅酸盐组成复杂，阴离子的基本结构单元是SiO44－四面体，如图（a），通过共用顶角氧离子可形成链状、网状等结构，图（b）为一种无限长双链的多硅酸根，其中Si与O的原子数之比为 2∶5.5 ，化学式为 [Si4O11]n6n－ （用n代表聚合度）。
9.氮化硼中硼原子和氮原子的成键方式不同，会形成多种氮化硼晶体，一种结构与石墨相似的六方相氮化硼结构如图所示。下列关于六方相氮化硼的说法正确的是（ A ）
A.氮原子与硼原子均采取sp2杂化
B.属于金属晶体
C.硬度很大
D.不能用作高温润滑剂
10.[2021全国乙]在金属材料中添加AlCr2颗粒，可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构，如图所示。处于顶角位置的是 Al 原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl，则金属原子空间占有率为 8π（2rCr3＋rAl3）3a2c×100 ％（列出计算表达式）。
11.一种新型轻质储氢材料的晶胞结构如图所示，设阿伏加德罗常数的值为NA，该晶体的密度为 6.8×1031NAa3 g·cm－3（用含a、NA的代数式表示）。
命题点1 晶胞中微粒数目的计算
1.[2021湖北]某立方晶系的锑钾（Sb－K）合金可作为钾离子电池的电极材料，图a为该合金的晶胞结构图，图b表示晶胞的一部分。下列说法正确的是（ B ）
图a 图b
A.该晶胞的体积为a3×10－36 cm3
B.K和Sb原子数之比为3∶1
C.与Sb最邻近的K原子数为4
D.K和Sb之间的最短距离为12a pm
解析 该晶胞的边长为a×10－10 cm，故晶胞的体积为（a×10－10 cm）3＝a3×10－30 cm3，A项错误。该晶胞中K的个数为 12×14＋9＝12，Sb的个数为8×18＋6×12＝4，故K和Sb原子数之比为3∶1，B项正确。以面心处Sb为研究对象，与Sb最邻近的K原子数为8，C项错误。K和Sb的最短距离为晶胞体对角线长度的14，即34a pm，D项错误。
命题拓展
（1）与Sb最邻近的Sb原子数为 12 。
（2）该合金的密度为 4×122+12×39NA×a3×10－30 g·cm－3 （列出表达式，设NA为阿伏加德罗常数的值）。
2.[2023湖南]科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a pm。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是（ C ）
A.晶体最简化学式为KCaB6C6
B.晶体中与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个
C.晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
D.晶体的密度为2.17×1032a3·NA g·cm－3
解析 由图可知，晶胞中K处于顶点，数目为18×8＝1，Ca在晶胞的体心，数目为1，B在晶胞的面上，数目为12×2×6＝6，C也在晶胞的面上，数目为12×2×6＝6，故晶体的最简化学式为KCaB6C6，A项正确；由晶胞图可知，与Ca2＋最近且距离相等的K＋有8个，而晶胞中Ca2＋、K＋数目之比为1∶1，故与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个，B项正确；结合图示可知，B、C原子围成的多面体，有6个面位于晶胞的六个面上，上半部分和下半部分还各有4个面，故该多面体中共有14个面，C项错误；该晶胞的摩尔质量为217 g·ml－1，1个晶胞的体积为（a×10－10）3 cm3，故晶体密度为2.17×1032a3·NA g·cm－3，D项正确。
3.[2021福建]类石墨相氮化碳（g－C3N4）作为一种新型光催化材料，在光解水产氢等领域具有广阔的应用前景，研究表明，非金属掺杂（O、S等）能提高其光催化活性。g－C3N4具有和石墨相似的层状结构，其中一种二维平面结构如图所示。
每个基本结构单元（图中实线圈部分）中两个N原子（图中虚线圈的N原子）被O原子代替，形成O掺杂的g－C3N4（OPCN）。OPCN的化学式为 C3N3O 。
解析 每个基本结构单元中含C的个数为6，N的个数为5＋3×13＝6，O的个数为2，则C、N、O的个数比为6∶6∶2＝3∶3∶1，故OPCN的化学式为C3N3O。
命题点2 晶体密度及空间距离的计算
4.（1）[2023北京]MgS2O3·6H2O的晶胞形状为长方体，边长分别为a nm、b nm、c nm，结构如图所示。
晶胞中的[Mg（H2O）6]2＋个数为 4 。 已知MgS2O3·6H2O的摩尔质量是M g·ml－1，阿伏加德罗常数的值为NA，该晶体的密度为 4MNAabc×1021 g·cm－3。（1 nm＝10－7 cm）
（2）[全国Ⅲ高考]氨硼烷（NH3BH3）含氢量高、热稳定性好，是一种具有潜力的固体储氢材料。研究发现，氨硼烷在低温高压条件下为正交晶系结构，晶胞参数分别为a pm、b pm、c pm，α＝β＝γ＝90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示。氨硼烷晶体的密度ρ＝ 62NAabc×10－30 g·cm－3（列出计算式，设NA为阿伏加德罗常数的值）。
解析 （1）由晶胞结构可知，[Mg（H2O）6]2＋位于晶胞的顶点、棱上、面心和体心，所以1个晶胞中[Mg（H2O）6]2＋的个数为8×18＋4×14＋2×12＋1＝4，S2O32－位于体内，个数为4，则1个晶胞中含有4个MgS2O3·6H2O，所以晶体密度为4MNAabc×1021 g·cm－3。（2）氨硼烷（NH3BH3）的相对分子质量为31，一个氨硼烷的2×2×2超晶胞中含有16个氨硼烷，该超晶胞的质量为31×16NA g，体积为2a×10－10 cm×2b×10－10 cm×2c×10－10 cm＝8abc×10－30 cm3，则氨硼烷晶体的密度为62NAabc×10－30 g·cm－3。
5.[晶体空间距离的计算][2022全国甲]萤石（CaF2）是自然界中常见的含氟矿物，其晶胞结构如图所示，X代表的离子是 Ca2＋ ；若该立方晶胞参数为a pm，正负离子的核间距最小为 34a pm。
解析 X代表的离子位于顶点和面心，该晶胞中含X的个数为8×18＋6×12＝4，Y代表的离子位于晶胞体内，共8个，根据萤石的化学式为CaF2，可知X代表Ca2＋；F－分别位于8个“小正方体”的体心，Ca2＋与F－最近的核间距为晶胞体对角线长度的14，由于晶胞参数为a pm，故Ca2＋与F－最近的核间距为34a pm。
热点11 原子分数坐标参数、晶胞投影的分析与应用
命题特点：化学与数学跨学科融合，考查空间想象能力和计算能力。（1）原子分数坐标→利用相似三角形→占晶胞参数比例；（2）晶胞沿对角线投影→巧用平行线；（3）晶胞沿坐标轴投影→巧用投影图关系→利用化合价或化学式→确定原子位置。
1.原子分数坐标参数
（1）概念
原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。
（2）原子分数坐标参数的确定方法
①原子分数坐标参数：以晶胞参数为单位长度（不论晶胞边长大小，都是1）建立的坐标系。
②确定某原子分数坐标的方法：通过该原子可以作出三个平行于坐标轴的平面，三个平面在三条坐标轴上的截距占晶胞边长的分数，即该原子的分数坐标。
如图，通过B点原子的三个面分别是BEFC（在x轴上没有截距）、BEGA（在y轴上没有截距）、BCDA（在z轴上的截距是1），故B点的原子分数坐标是（0，0，1）；通过右面心M点的三个面，在x轴上截距是12，在y轴上截距是1，在z轴上截距是12，故M点的原子分数坐标是（12，1，12）。
2.晶胞投影
3.沿体对角线投影（以体心立方和面心立方为例）
（1）体心立方堆积
（2）面心立方最密堆积
1.以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。如图中原子1的坐标为（12，12，0），则原子2和3的坐标分别是 （34，14，14） 、 （14，14，34） 。
解析 图中原子1的坐标为（12，12，0），则坐标系是，原子2、3在晶胞内。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上做垂线，即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为（34，14，14）、（14，14，34）。
2.铜与氧元素形成的晶胞如图所示：
晶胞中Cu均匀地分散在立方体内部，a、b的坐标参数依次为（0，0，0）、（12，12，12），则d的坐标参数为 （34，34，14） ，已知该晶体的密度为ρ g·cm－3，NA是阿伏加德罗常数的值，则晶胞参数为 3288ρNA cm（列出计算式即可）。
解析 由晶胞示意图可知，位于顶角的a和体心的b的坐标参数依次为（0，0，0）、（12，12，12），d位于体对角线的14处，则d的坐标参数为（34，34，14）；1个晶胞中Cu原子的个数为4，O原子的个数为8×18＋1＝2，则化学式为Cu2O，Cu2O的摩尔质量为144 g·ml－1，设晶胞的参数为a cm，1个晶胞的质量为a3ρ g＝2NA×144 g，则a＝3288ρNA。
3.[全国Ⅱ高考]一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。
图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为 SmFeAsO1－xFx ；通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ＝ 2[281+16（1－x）+19x]a2cNA×10－30 g·cm－3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为（12，12，12），则原子2和3的坐标分别为 （12，12，0） 、 （0，0，12） 。
解析 由晶胞结构中各原子所在位置可知，1个晶胞中Sm的个数为4×12＝2，Fe个数为1＋4×14＝2，As个数为4×12＝2，O或F个数为8×18＋2×12＝2，即该晶胞中O和F的个数之和为2，F－的比例为x，O2－的比例为1－x，故该化合物的化学式为SmFeAsO1－xFx。1个晶胞的质量为2×[150+56+75+16×（1－x）+19x]NA g＝2[281+16（1－x）+19x]NA g，1个晶胞的体积为a2c pm3＝a2c×10－30 cm3，故密度ρ＝ 2[281+16（1－x）+19x]a2cNA×10－30 g·cm－3。原子2位于底面面心，其坐标为（12，12，0）；原子3位于棱上，其坐标为（0，0，12）。
4.[2021河北]KH2PO4晶体具有优异的非线性光学性能。我国科学工作者制备的超大KH2PO4晶体已应用于大功率固体激光器，填补了国家战略空白。分别用、 表示H2PO4－和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图1所示，图2、图3分别显示的是H2PO4－、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置：
图1 图2 图3
（1）若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA， 晶体的密度为 544×1030NAa2c g·cm－3 （写岀表达式）。
（2）晶胞在x轴方向的投影图为 B （填标号）。
A B C D
解析 （1）分析题图1可知，晶胞中K＋的个数为4×14＋6×12＝4，H2PO4－的个数为 8×18＋4×12＋1＝4，1个晶胞的质量为39+97NA×4 g＝544NA g，晶胞体积为a×10－10 cm×a×10－10 cm×c×10－10 cm＝a2c×10－30 cm3，故晶体的密度为544NAga2c×10－30cm3＝544×1030NAa2c g·cm－3。（2）根据题图3、4可知晶胞在x轴方向的投影图为B。
5.砷化硼的晶胞结构如图1，图2中矩形AA'C'C是沿晶胞对角面取得的截图。
图1 图2
（1）晶胞中各原子在矩形AA'C'C中的位置为 B （填标号）。
AB
CD
（2）若晶胞的边长为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体的密度为 4×（11+75）NA（a×10－10）3 g·cm－3（列出计算表达式）。
解析 （1）根据题图1、题图2可知，晶胞中各原子在矩形AA'C'C中的位置为B。（2）1个晶胞中含有B原子个数为8×18＋6×12＝4，As原子个数为4，故晶体的密度为4×（11+75）NA（a×10－10）3 g·cm－3。
6.[2023山东淄博三模]铁酸钇的正交相晶胞结构以及各原子的投影如图所示。
已知1号O原子的分数坐标为（0，0，14），2号O原子的分数坐标为（12，12－m，14－n），则3号Fe原子的分数坐标为 （12，12＋m，34） ；若晶胞参数为a pm、b pm和c pm，α＝β＝γ＝90°，用NA表示阿伏加德罗常数的值，则该晶体的密度为 2×193×1030abcNA g·cm－3（列出表达式即可）。
解析 由题意可知，1号O原子的分数坐标为（0，0，14），2号O原子的分数坐标为（12，12－m，14－n），结合该晶胞的投影图可知，3号Fe原子的分数坐标为（12，12＋m，34）；根据“均摊法”可知，1个晶胞中Y原子个数为8×18＋4×14＝2，Fe原子个数为2，O原子个数为8×14＋4＝6，1个晶胞中有2个YFeO3，若晶胞参数为a pm、b pm和c pm，则1个晶胞的质量为2×（89+56+16×3）NA g＝2×193NA g，体积为abc×10－30 cm3，则该晶体的密度为2×193abcNA×10－30 g·cm－3＝2×193×1030abcNA g·cm－3。
1.[2023湖北]物质结构决定物质性质。下列性质差异与结构因素匹配错误的是（ D ）
解析 正戊烷中不含支链，新戊烷中含支链，分子间作用力：正戊烷＞新戊烷，所以正戊烷沸点高于新戊烷，A正确。AlF3为离子晶体，AlCl3为分子晶体，离子晶体的熔点一般高于分子晶体，B正确。F的电负性大于H，—CF3为吸电子基团，导致CF3COOH中羟基极性比CH3COOH中羟基极性大，更易电离出H＋，C正确。NaHCO3溶解度小于Na2CO3，是因为NaHCO3中的HCO3－间存在氢键，导致其不易溶于水，D错误。
2.[2023北京]中国科学家首次成功制得大面积单晶石墨炔，是碳材料科学的一大进步。
下列关于金刚石、石墨、石墨炔的说法正确的是（ A ）
A.三种物质中均有碳碳原子间的σ键
B.三种物质中的碳原子都是sp3杂化
C.三种物质的晶体类型相同
D.三种物质均能导电
解析 三种物质中碳碳原子间均形成了共价键，共价键中一定含σ键，A正确；金刚石中所有碳原子均采用sp3杂化，石墨中所有碳原子均采用sp2杂化，石墨炔中苯环上的碳原子采用sp2杂化，形成碳碳三键的碳原子采用sp杂化，B错误；金刚石为共价晶体，石墨为混合型晶体，C错误；金刚石中没有自由移动的电子，不能导电，D错误。
3.[2023山东]石墨与F2在450 ℃反应，石墨层间插入F得到层状结构化合物（CF）x，该物质仍具润滑性，其单层局部结构如图所示。下列关于该化合物的说法正确的是（ B ）
A.与石墨相比，（CF）x导电性增强
B.与石墨相比，（CF）x抗氧化性增强
C.（CF）x中C—C的键长比C—F短
D.1 ml （CF）x中含有2x ml共价单键
解析 石墨导电的原因是石墨层间有自由移动的电子，石墨层间插入F得到层状结构化合物（CF）x后，可自由移动的电子减少，导电性减弱，A错误；石墨层间插入F后形成的C—F键极短，键能极大，分子结构稳定性增强，抗氧化性增强，B正确；随原子序数递增，同周期主族元素的原子半径逐渐减小，因此（CF）x中C—C的键长比C—F长，C错误；由题图知，（CF）x中每个碳原子形成3个C—C键、1个C—F键，其中每个C—C键被2个碳原子共用，则1 ml （CF）x中含有2.5x ml共价单键，D错误。
4.[2023湖北]镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2 中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHx。下列说法错误的是（ C ）
A.LaH2晶体中La的配位数为8
B.晶体中H和H的最短距离：LaH2＞LaHx
C.在LaHx晶胞中，H形成一个顶点数为40的闭合多面体笼
D.LaHx单位体积中含氢质量的计算式为40（4.84×10－8）3×6.02×1023 g·cm－3
解析 以上底面的La为研究对象，晶体中距离该La最近且相等的H原子分别位于其上方和下方，共8个，故La的配位数为8，A正确。由LaH2和LaHx的晶胞结构及题干知，H与H的最短距离：LaH2大于LaHx，B正确。在LaHx晶胞中，共有5×8＝40个H原子，将LaHx分成8个小立方体，在每个小立方体内，有5个H形成正四面体结构，则整个晶胞中40个H原子不全在闭合多面体曲面上，C错误。每个LaHx晶胞中含40个H原子，H原子密度为40（4.84×10－8）3×6.02×1023 g·cm－3，D正确。
5.[2021全国甲]我国科学家发明了高选择性的二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂， 其组成为ZnO/ZrO2固溶体。四方ZrO2晶胞如图所示。Zr4＋离子在晶胞中的配位数是 8 ，晶胞参数为a pm、a pm、c pm，NA为阿伏加德罗常数的值，该晶体密度为 91×4+16×8a2c×NA×10－30 g·cm－3（写出表达式）。在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1－xOy，则y＝ 2－x （用x表达）。
解析 以面心上的Zr为研究对象，根据晶胞图知，Zr4＋离子在晶胞中的配位数是8。一个晶胞中含有O的个数为8，含有Zr的个数为8×18＋6×12＝4，晶胞质量为（8×16＋4×91）/NA g，晶胞体积为a2c×10－30 cm3，故该晶体的密度为91×4+16×8a2c×NA×10－30 g·cm－3。该化合物中Zn显＋2价，Zr显＋4价，O显－2价，根据化合物中各元素化合价代数和为0知，2x＋4（1－x）＝2y，解得y＝2－x。
6.（1）[全国 Ⅱ 高考]FeS2晶体的晶胞如图1所示。晶胞边长为a nm，FeS2相对分子质量为M，阿伏加德罗常数的值为NA，其晶体密度的计算表达式为 4MNAa3×1021 g·cm－3；晶胞中Fe2＋位于S22－所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为 22a nm。
图1 图2
（2）[全国Ⅲ高考]MgO具有NaCl型结构（如图2所示），其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r（O2－）为 0.148 nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a'＝0.448 nm，则r（Mn2＋）为 0.076 nm。
解析 （1）该晶胞中Fe2＋位于棱上和体心，个数为12×14＋1＝4，S22－位于顶点和面心，个数为8×18＋6×12＝4，故晶体密度为MNA×4 g（a×10－7cm）3＝4MNAa3×1021 g·cm－3。根据晶胞结构，S22－所形成的正八面体的边长为该晶胞中相邻面的面心之间的连线之长，即为晶胞边长的22，故该正八面体的边长为22a nm。（2）因为O2－采用面心立方最密堆积方式，所以面对角线长度是O2－半径的4倍，则有[4r（O2－）]2＝2a2，解得r（O2－）＝24×0.420 nm≈0.148 nm；MnO也属于NaCl型结构，根据晶胞的结构可得2r（Mn2＋）＋2r（O2－）＝a'，代入数据解得r（Mn2＋）＝0.076 nm。
7.[全国Ⅲ高考]GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图所示。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·ml－1和MAs g·ml－1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率 4π×10－30NAρ（rGa3＋rAs3）3（MGa＋MAs）×100％ 。
解析 首先用均摊法计算出1个晶胞中含有As原子的个数：8×18＋6×12＝4，再通过观察可知1个晶胞中含有4个Ga原子。4个As原子和4个Ga原子的总体积V1＝4×（43π×10－30×rAs3＋43π×10－30×rGa3） cm3；1个晶胞的质量为4个As原子和4个Ga原子的质量之和，即4（MAs＋MGa）NAg，所以1个晶胞的体积V2＝4ρNA（MAs＋MGa） cm3。最后由V1V2即得结果。
1.下列物质所属晶体类型分类正确的是（ D ）
解析 石墨为混合型晶体，氮化铝为共价晶体，A项错误；生石灰的主要成分为CaO，CaO为离子晶体，B项错误；氯化铯为离子晶体，C项错误；金刚石为共价晶体，干冰为分子晶体，胆矾为离子晶体，铁为金属晶体，D项正确。
2.[2023湖北十一校联考]纳米SiO2为无定形（非晶态）白色粉末，颗粒尺寸小、微孔多、比表面积大、对紫外线反射能力强。下列关于纳米SiO2的说法正确的是（ D ）
A.对光有各向异性
B.熔点与晶体SiO2相同
C.与晶体SiO2互为同分异构体
D.可用X－射线衍射实验区分纳米SiO2与晶体SiO2
解析 纳米SiO2为无定形态，不属于晶体，不具有对光的各向异性，A项错误；晶体二氧化硅为共价晶体，纳米二氧化硅不属于晶体，二者熔点不同，B项错误；同分异构体是指分子式相同、结构不同的化合物，晶体二氧化硅（SiO2）中没有分子，C项错误；纳米SiO2不是晶体，晶体SiO2是共价晶体，可用X－射线衍射实验区分纳米SiO2与晶体SiO2，D项正确。
3.[2024天津五校联考]萤石是制作光学玻璃的原料之一，其主要成分氟化钙的晶胞结构如图所示。下列说法不正确的是（ D ）
A.F位于元素周期表p区
B.该晶体属于离子晶体
C.F－位于Ca2＋构成的四面体空隙中
D.每个Ca2＋周围距离最近且相等的F－有4个
解析 F元素是9号元素，位于元素周期表p区，A项正确。氟化钙中只存在Ca2＋、F－之间的离子键，该晶体属于离子晶体，B项正确。由题图可知，Ca2＋位于晶胞顶点和面心，构成面心立方堆积，F－位于晶胞体内，填充在以顶点和3个面心的Ca2＋构成的四面体空隙中心，C项正确。以面心处Ca2＋为研究对象，每个Ca2＋周围距离最近且相等的F－有8个，D项错误。
4.[2023武汉调研]立方氮化硼可作研磨剂，其晶胞结构如图所示。下列说法错误的是（ C ）
A.立方氮化硼的硬度大
B.硼原子的配位数是4
C.该物质的化学式是B3N2
D.N和B之间存在配位键
解析 由立方氮化硼可作研磨剂知，其硬度大，A项正确；由晶胞结构可知，硼原子位于顶点和面心，以面心处硼原子为研究对象，距其最近的氮原子有4个，故硼原子的配位数为4，B项正确；根据均摊法，晶胞中B原子数目为8×18＋6×12＝4，N原子处于晶胞内部，数目为4，故该物质的化学式为BN，C项错误；立方氮化硼中每个B原子形成4个B—N共价键，B和N原子之间存在配位键，D项正确。
5.[2023河南部分重点中学模拟等组合]（1）羰基镍粉熔点为－25 ℃，沸点为43 ℃。羰基镍在固态时的晶体类型是分子晶体，判断依据是 熔、沸点低 。
（2）SeO2可用于去头皮屑，常温下为白色晶体，熔点为340 ℃～350 ℃，则SeO2的晶体类型为 分子晶体 。
（3）如图所示为Zn的四种卤化物的熔点，据此判断ZnF2的晶体类型为 离子晶体 ，ZnCl2微粒之间的作用力为 范德华力（或分子间作用力） 。
（4）立方氮化硼硬度大，熔点为3 000 ℃，其晶体类型为 共价晶体 。
（5）SiCl4是生产高纯硅的前驱体，沸点为 57.6 ℃，可混溶于苯、氯仿等有机溶剂，则SiCl4的晶体类型为 分子晶体 ，熔化时克服的作用力是 范德华力（或分子间作用力） 。
解析 （2）SeO2的熔点较低，为分子晶体。（3）由题图可以看出，ZnF2的熔点远高于其他三种物质的熔点，且ZnCl2、ZnBr2、ZnI2的熔点随相对分子质量的增大逐渐升高，据此判断ZnF2为离子晶体，ZnCl2为分子晶体，分子晶体微粒间的作用力为范德华力。（5）SiCl4的沸点低，可混溶于苯、氯仿等有机溶剂，则其为分子晶体，熔化时克服分子间作用力。
6.（1）[2023陕西渭南模拟]三卤化硼的性质如表所示：
BF3、BCl3、 BBr3、BI3的沸点逐渐升高的原因是 BF3、BCl3、BBr3、BI3四种物质均为分子晶体且结构相似，随着相对分子质量的增大，分子间作用力逐渐增强，沸点逐渐升高 。
（2）[2023浙江宁波模拟]第三周期部分主族元素的氟化物的熔点如表所示：
由表中数值可以判断AlF3晶体类型为 离子晶体 ，SiF4比SF6熔点低的原因是 SiF4与SF6的熔点较低，二者均为分子晶体，SiF4的相对分子质量小于SF6的，熔化时克服的分子间作用力小 。
（3）金属镓的卤化物的熔点如表所示：
GaF3熔点比GaCl3熔点高很多，原因是 GaF3的熔点相对较高，为离子晶体，GaCl3是分子晶体，离子键强度大于分子间作用力，故离子晶体（GaF3）的熔点高于分子晶体（GaCl3）的熔点 。
7.[2024浙江名校联考]钙钛矿并不是专指一种含钙和钛的某种化合物，而是一类具有相似结构的晶体材料的总称，如图所示晶胞可表示立方钙钛矿，其中A是较大的阳离子，B是较小的阳离子，X是阴离子，该立方钙钛矿通式可表示为 ABX3 （用A、B、X表示）。一种金属卤化物光电材料的组成为Pb2＋、I－和有机碱离子CH3NH3＋（结构与立方钙钛矿相同）。若晶胞参数为a nm，则晶体密度为 620a3×NA×1021 g·cm－3（NA为阿伏加德罗常数的值，列出计算式）。
解析 由晶胞图示可知，A位于体心，个数为1，B位于顶点，个数为8×18＝1，X位于棱上，个数为12×14＝3，则其通式可表示为ABX3。该金属卤化物光电材料的结构与立方钙钛矿相同，则晶胞中含有1个Pb2＋、1个CH3NH3＋、3个I－，晶体密度为207+32+127×3NA g÷（a×10－7cm）3＝620a3×NA×1021 g·cm－3。
8.[2022湖南]钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz、和xy平面投影分别如图所示：
（1）该超导材料的最简化学式为 KFe2Se2 ；
（2）Fe原子的配位数为 4 ；
（3）该晶胞参数a＝b＝0.4 nm、c＝1.4 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为 2×（39+56×2+79×2）NA×0.42×1.4×1021 g·cm－3（列出计算式）。
解析 （1）分析晶胞在xz、yz、xy平面的投影图可知，占据顶点和体心位置的为K原子，故K原子个数为8×18＋1＝2，每个竖直棱上有2个Se原子，体内有2个Se原子，故Se原子个数为8×14＋2＝4，每个竖直面上有2个Fe原子，故Fe原子个数为 8×12＝4，
该物质的晶胞结构如图所示，其最简化学式为KFe2Se2。（2）以1号Fe原子为研究对象，2号和3号铁原子及其对称位置的2个Fe原子距离1号Fe原子最近，故Fe的配位数为4。（3）该晶胞的质量为2×（39+56×2+79×2）NA g，体积为0.4×0.4×1.4×10－21 cm3，故该晶体的密度为2×（39+56×2+79×2）NA×0.42×1.4×1021 g·cm－3。
9.[2021山东]XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为（12，12，12）。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为 （0，0，rc） ；晶胞中A、B间距离d＝ 122a2＋（c－2r）2 pm。
解析
以晶胞参数为单位长度建立坐标系时，由B点在棱上rc处，知B点原子的分数坐标为（0，0，rc）。如图所示从点A向底面作垂线到点D，则ED＝22a pm，AB＝CE＝d，CD＝（12c－r） pm，根据CD2＋ED2＝CE2，代入数据可得d2＝0.5a2 pm2＋（0.5c－r）2 pm2，d＝0.5a2＋（0.5c－r）2 pm。
10.[2023海南中学模拟]CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构，晶胞结构如图所示。已知Cd和Se的原子半径分别为rCd nm和rSe nm，则该晶胞中原子的空间利用率为 （43πrCd3＋43πrSe3）×4a3×100％ （列出计算式即可）。
解析 由题图可知，Se原子位于晶胞内部，Cd原子位于晶胞顶点和面心，根据“均摊法”可知，1个晶胞中Se原子数目为4，Cd原子数目为8×18＋6×12＝4，则原子总体积为[（43πrCd3＋43πrSe3）×4] nm3，该晶胞体积为a3 nm3，故该晶胞中原子的空间利用率为（43πrCd3＋43πrSe3）×4a3×100％。
11.[跨学科/数学][2023宁夏石嘴山模拟]GaN （相对分子质量为M）是新型半导体材料，该晶体的一种晶胞结构与金刚石晶胞（如图1所示）相似，其晶胞可看作金刚石晶胞内部的碳原子被N原子替代，顶点和面心的碳原子被Ga原子替代，晶胞参数为a cm。沿z轴从上往下俯视的晶胞投影图如图2所示。
图1 图2
（1）若图2中原子1的分数坐标是（14，34，14），则原子5的分数坐标是 （1，12，12） 。
（2）晶胞结构中原子1、5之间的距离为 114a cm。
（3）设阿伏加德罗常数的值为NA，则GaN晶体的密度为 4MNAa3 g·cm－3。
解析 （1）根据数学立体几何关系可知，若图2中原子1的分数坐标是（14，34，14），则原子5的分数坐标是（1，12，12）。（2）因为原子1的分数坐标为（14，34，14），原子5的分数坐标为（1，12，12），所以两个原子之间的距离为（1－14）2＋（12－34）2＋（12－14）2×a cm＝114a cm。（3）由题意知该晶体的晶胞可看作金刚石晶胞内部的碳原子被N原子替代，顶点和面心的碳原子被Ga原子替代，根据“均摊法”可知，1个晶胞中Ga原子的个数为8×18＋6×12＝4，N原子的个数为4，则1个GaN晶胞的质量为4MNA g，体积为a3 cm3，故GaN晶体的密度为4MNAa3 g·cm－3。课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.了解晶体中微粒的空间排布存在周期性，认识简单的晶胞。
2.借助分子晶体、共价晶体、离子晶体、金属晶体等模型认识晶体的结构特点
晶体及晶体的类型、结构与性质
2023北京，T1；2023山东，T5；2023湖北，T11；2022年1月浙江，T26；2022山东，T5；2021天津，T2；2021湖南，T18；2021辽宁，T7
1.宏观辨识与微观探析：知道晶体的自范性是晶体中粒子在微观空间中有序排列的宏观表象；能依据微观晶胞结构参数求算宏观晶体密度。
2.证据推理与模型认知：能从复杂的问题情境中提炼出相应的晶胞模型，并运用四类晶胞模型进行分析或解释；能根据晶胞计算要素“均摊法、晶体密度、原子坐标系”等进行分析与计算
晶体模型与晶胞计算
2023北京，T15；2023湖南，T11；2023湖北，T15；2023辽宁，T14；2023年1月浙江，T17；2023年6月浙江，T17；2023全国乙，T35；2023全国甲，T35；2022全国甲，T35；2022湖南，T18；2022广东，T20；2022湖北，T9；2021全国乙，T35；2021天津，T13；2021山东，T16；2021湖南，T18；2021广东，T20；2021河北，T17；2021湖北，T10；2020山东，T17；2019江苏，T21；2019全国Ⅱ，T35
命题分析预测
1.晶胞计算一直是高考的热点和难点，近几年高考关于晶胞计算的命题，逐渐由常规的密度计算、原子间距计算等向创新的坐标系、投影问题进行过渡和转化，与数学思维、空间想象能力的联系更加紧密。
2.命题趋势一：创新坐标系问题。建立坐标系，根据晶胞结构推断原子分数坐标，这类试题是对考生的空间想象能力的一种创新考查方式。
命题趋势二：根据晶胞结构解决投影问题。这类试题考查考生思维的灵活性以及二维平面与三维空间的快速转换能力等，越来越受到命题者的青睐
晶体
非晶体
微观结构
内部微粒在三维空间里呈[1] 周期性有序 排列
内部微粒排列[2] 无序
性质
特征
自范性
[3] 有
[4] 无
熔点
[5] 固定
[6] 不固定
异同表现
[7] 各向异性
[8] 各向同性
区别
方法
间接方法
看是否有固定的[9] 熔点
科学方法
对固体进行[10] X射线衍射 实验
途径
示例
熔融态物质凝固
熔融态硫凝固得到硫晶体
气态物质冷却不经液态直接凝固（凝华）
凝华得到碘晶体
溶质从溶液中析出
饱和硫酸铜溶液中析出硫酸铜晶体
晶体类型
离子晶体
金属晶体
分子晶体
共价晶体
概念
阴、阳离子在空间呈现周期性重复排列所形成的晶体
金属原子通过金属键形成的晶体
只含分子的晶体
相邻原子间以共价键结合而形成的具有空间立体网状结构的晶体
晶体
微粒
[11] 阴、阳离子
[12] 金属阳离子、自由电子
[13] 分子
[14] 原子
微粒间
作用力
[15] 离子键
[16] 金属键
[17] 分子间作用力
[18] 共价键
熔、沸点
较高
有的高（如钨）、有的低（如汞）
较低
[19] 很高
硬度
较大
有的大（如铬）、有的小（如钠）
较小
[20] 很大
溶解性
大多数易溶于极性溶剂（如水），难溶于大多数有机溶剂
一般不溶于常见溶剂，钠等活泼金属可与水、醇、酸反应
极性分子易溶于极性溶剂；非极性分子易溶于非极性溶剂
难溶于一般的溶剂
导电性
熔融或在水溶液中导电
优良
本身不导电，溶于水时发生电离后可导电
绝缘体（或半导体）
涉及的物质种类
活泼金属氧化物、金属过氧化物、强碱、大多数盐
金属单质、合金
部分非金属单质、部分非金属氧化物、非金属氢化物、几乎所有的酸和大多数有机物
某些单质（如金刚石、硅、硼）、某些非金属化合物（如SiC、SiO2、Si3N4）
AlCl3
SiCl4
晶体硼
金刚石
晶体硅
熔点/℃
190
－68
2 573
＞3 500
1 410
沸点/℃
180
57
2 823
5 100
2 628
物质
熔点/℃
NaCl
800.7
SiCl4
－68.8
GeCl4
－51.5
SnCl4
－34.1
物质
CF4
SiF4
BF3
AlF3
熔点/℃
－183
－90
－127
＞1 000
晶胞的概念
描述晶体结构的基本单元
晶胞的
排列
无隙
并置
无隙：相邻晶胞之间没有[1] 任何间隙
并置：所有晶胞[2] 平行 排列、[3] 取向 相同
原则
晶胞任意位置上的一个原子如果被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是[4] 1n
长方体
（包括立方体）
六方结
构单元
简单立方：配位数为[12] 6
面心立方：配位数为[13] 12
体心立方：配位数为[14] 8
晶体
类型
晶体结构
晶体详解
共价
晶体
金刚石
①每个C与相邻的[19]4个C以共价键结合，形成[20] 正四面体 结构；
②键角均为109°28'；
③最小碳环由[21] 6 个C组成且[22] 6 个C不在同一平面内；
④每个C参与[23] 4 个C—C键的形成，碳原子数与C—C键数之比为[24] 1∶2
SiO2
①每个Si与[25] 4 个O以共价键结合，形成[26] 正四面体 结构；
②每个正四面体占有[27] 1 个Si，[28] 2 个“O”，n（Si）∶n（O）＝[29] 1∶2 ；
③最小环上有[30] 12 个原子，即[31] 6 个O、[32] 6 个Si
分子
晶体
干冰
①每[33] 8 个CO2构成立方体且在6个面的面心又各有[34] 1 个CO2；
②每个CO2周围等距离且紧邻的CO2有[35] 12 个
离子
晶体
NaCl（型）
每个Na＋（Cl－）周围等距离且紧邻的Cl－（Na＋）有[36] 6 个。每个Na＋周围等距离且紧邻的Na＋有[37] 12 个
CsCl （型）
每个Cs＋周围等距离且紧邻的Cl－有[38] 8 个，每个Cs＋（Cl－）周围等距离且紧邻的Cs＋（Cl－）有[39] 6 个
混合型
晶体
石墨晶体中的二维平面结构
石墨的层状结构
石墨结构中未参
与杂化的p轨道
①同层内，碳原子采取[40] sp2 杂化，以共价键（σ键）结合，形成平面六元并环结构。
②层与层之间靠[41] 范德华力 维系。
③石墨晶体的二维平面结构内，每个碳原子的配位数为3，有一个未参与杂化的2p电子，它的原子轨道垂直于碳原子平面。所有碳原子未参与杂化的p轨道平行且相互重叠，p轨道中的电子可在整个碳原子平面中运动，但不能从一个平面跳跃到另一个平面
堆积方式
图示
计算过程
简单立
方堆积
原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V粒子＝43πr3，V晶胞＝（2r）3＝8r3，空间利用率＝V粒子V晶胞×100％＝43πr38r3×100％≈52％
面心立方最密堆积
原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2 2r，V晶胞＝a3＝（2 2r）3＝16 2r3，1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝V粒子V晶胞×100％＝4×43πr3162r3×100％≈74％
体心立
方堆积
原子的半径为r，体对角线c为4r，面对角线b为2a，由（4r）2＝a2＋b2得a＝43r。1个晶胞中有2个原子，故空间利用率＝V粒子V晶胞×100％＝2×43πr3a3×100％＝2×43πr3（43r）3×100％≈68％
类型
沿x、y平面上的投影图
简单立方模型投影图
体心立方模型投影图
面心立方模型投影图
性质差异
结构因素
A.
沸点：正戊烷（36.1 ℃）高于新戊烷（9.5 ℃）
分子间作用力
B.
熔点：AlF3（1 040 ℃）远高于AlCl3（178 ℃升华）
晶体类型
C.
酸性：CF3COOH（pKa＝0.23）远强于CH3COOH（pKa＝4.76）
羟基极性
D.
溶解度（20 ℃）：Na2CO3（29 g）大于NaHCO3（8 g）
阴离子电荷
选项
A
B
C
D
共价晶体
石墨
生石灰
碳化硅
金刚石
分子晶体
冰
固态氨
氯化铯
干冰
离子晶体
氮化铝
食盐
明矾
胆矾
金属晶体
铜
汞
铝
铁
化合物
BF3
BCl3
BBr3
BI3
熔点/℃
－127
－107
－46
49.9
沸点/℃
－99
12.5
91.3
210
化合物
NaF
AlF3
SiF4
SF6
熔点/℃
993
1 040
－90
－50.5
化合物
GaF3
GaCl3
GaBr3
熔点/℃
＞1 000
77.75
122.3
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