2025年高考化学精品教案第八章水溶液中的离子反应与平衡第8讲沉淀溶解平衡图像

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考点 沉淀溶解平衡图像分析
1.沉淀溶解平衡浓度图像模型
2.沉淀溶解平衡对数图像模型
3.沉淀滴定图像模型
命题点 沉淀溶解平衡图像
1.[全国Ⅱ高考]绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉（CdS）是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是（ B ）
A.图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B.图中各点对应的Ksp的关系：Ksp（m）＝Ksp（n）＜Ksp（p）＜Ksp（q）
C.向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D.温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
解析 图像中m、p、n点均为温度为T1的曲线上的点，q为温度为T2的曲线上的点，结合p、q两点对应阴、阳离子的物质的量浓度可确定对应温度下Ksp的大小，一般来说，Ksp随温度升高而逐渐增大，由此可确定温度：T1＜T2。a、b分别表示温度为T1、T2时溶液中Cd2＋和S2－的物质的量浓度，可间接表示对应温度下CdS在水中的溶解度，A项正确。Ksp只受温度影响，即m、n、p三点对应的Ksp相同，又T1＜T2，故Ksp（m）＝Ksp（n）＝Ksp（p）＜Ksp（q），B项错误。向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液中c（S2－）增大，温度不变，Ksp不变，则溶液中c（Cd2＋）减小，溶液组成由m点沿mpn线向p方向移动，C项正确。温度降低时，CdS的溶解度减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，D项正确。
2.[2022湖南]室温时，用0.100 ml·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c（Ag＋）与V（AgNO3）的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 ml·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp （AgBr）＝5.4×10－13，Ksp（AgI）＝8.5×10－17]。下列说法正确的是（ C ）
A.a点：有白色沉淀生成
B.原溶液中I－的浓度为0.100 ml· L－1
C.当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D.b点： c（Cl－）＞c（Br－）＞c（I－）＞c（Ag＋）
解析 三种卤化银组成形式相同，Ksp小的物质先形成沉淀，故a点时形成的是黄色的AgI沉淀，A项错误；由图知，当消耗4.5 mL AgNO3溶液时，溶液中I－、Br－、Cl－均沉淀完全，由于三种卤素离子浓度相同，故每种离子完全沉淀时均消耗1.5 mL AgNO3溶液，则0.100 ml·L－1×1.5 mL＝c（I－）×15 mL，解得c（I－）＝0.01 ml·L－1，B项错误；当Br－恰好沉淀完全时，溶液体积为18 mL，溶液中c（Ag＋）＝Ksp（AgBr）1×10－5ml·L－1＝5.4×10－8 ml·L－1，此时Qc（AgCl）＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝5.4×10－8×15×0.0118＝4.5×10－10＞Ksp（AgCl），故此时有部分Cl－形成了沉淀，C项正确；b点时溶液中I－、Br－、Cl－均沉淀完全，AgNO3过量，c（Ag＋）最大，D项错误。
3.[2023全国乙]一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是（ C ）
A.a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B.b点时，c（Cl－）＝c（CrO42－），Ksp（AgCl）＝Ksp（Ag2CrO4）
C.Ag2CrO4＋2Cl－⇌ 2AgCl＋CrO42－的平衡常数K＝107.9
D.向NaCl、Na2CrO4均为0.1 ml·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
解析
C项，该反应的平衡常数K＝c（CrO42－）c2（Cl－）＝c2（Ag＋）·c（CrO42－）c2（Ag＋）·c2（Cl－）＝Ksp（Ag2CrO4）Ksp2（AgCl）＝107.9，正确；D项，该混合溶液中形成AgCl沉淀所需的c（Ag＋）＝10－9.80.1 ml·L－1＝10－8.8 ml·L－1，形成Ag2CrO4沉淀所需的c（Ag＋）＝10－11.70.1 ml·L－1＝10－5.35 ml·L－1，形成AgCl所需的c（Ag＋）较小，所以先产生AgCl沉淀，错误。
4.[2021全国乙]HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c（M＋）随c（H＋）而变化，M＋不发生水解。实验发现，298 K时c2（M＋）～c（H＋）为线性关系，如图中实线所示。下列叙述错误的是（ C ）
A.溶液pH＝4时，c（M＋）＜3.0×10－4 ml·L－1
B.MA的溶度积Ksp（MA）＝5.0×10－8
C.溶液pH＝7时，c（M＋）＋c（H＋）＝c（A－）＋c（OH－）
D.HA的电离常数Ka（HA）≈2.0×10－4
解析 溶液pH＝4时，c（H＋）＝1.0×10－4 ml·L－1，由题图知，此时c2（M＋）＝7.5×10－8（ml·L－1）2，c（M＋）＜3.0×10－4 ml·L－1，A项正确。由题图知，当c（H＋）＝0，即不向溶液中加酸时，c2（M＋）＝5.0×10－8（ml·L－1）2，c（M＋）＝5×10－4 ml·L－1，由MA（s）⇌M＋（aq）＋A－（aq）知，MA的饱和溶液中c（M＋）＝c（A－），则Ksp（MA）＝c（M＋）·c（A－）＝5.0×10－8，B项正确。题干中c2（M＋）～c（H＋）为线性关系，可知加入的酸不是HA，则溶液中除含有M＋、H＋、OH－、A－四种离子外还含有其他阴离子，由电荷守恒原理知，C项错误。根据Ka（HA）＝c（H＋）·c（A－）c（HA）知，计算Ka（HA）就需找到当c（A－）＝c（HA）时溶液的c（H＋），由物料守恒知c（A－）＋c（HA）＝c（M＋），则c（A－）＝c（M＋）2，Ksp（MA）＝c（M＋）×c（A－）＝c2（M＋）2＝5.0×10－8，则c2（M＋）＝10.0×10－8 （ml·L－1）2，对应题图得此时c（H＋）＝2.0×10－4 ml·L－1，则Ka（HA）＝2.0×10－4，D项正确。
1.[2023新课标卷]向AgCl饱和溶液（有足量AgCl固体）中滴加氨水，发生反应Ag＋＋NH3⇌[Ag（NH3）]＋和[Ag（NH3）]＋＋NH3⇌[Ag（NH3）2]＋。lg [c（M）/（ml·L－1）]与lg [c（NH3）/（ml·L－1）]的关系如下图所示（其中M代表Ag＋、Cl－、[Ag（NH3）]＋或[Ag（NH3）2]＋）。
下列说法错误的是（ A ）
A.曲线Ⅰ可视为AgCl溶解度随NH3浓度变化曲线
B.AgCl的溶度积常数Ksp＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝10－9.75
C.反应[Ag（NH3）]＋＋NH3⇌[Ag（NH3）2]＋的平衡常数K的值为103.81
D.c（NH3）＝0.01 ml·L－1时，溶液中c（[Ag（NH3）2]＋）＞c（[Ag（NH3）]＋）＞c（Ag＋）
解析 AgCl饱和溶液中存在AgCl（s）⇌Ag＋（aq）＋Cl－（aq），当滴入的氨水非常少时，可以认为Ag＋浓度和Cl－浓度相等，随着氨水的滴入，Ag＋浓度减小，AgCl的沉淀溶解平衡正向移动，Cl－浓度增大，AgCl的溶解度也增大，故曲线Ⅲ表示Ag＋，曲线Ⅳ表示Cl－，曲线Ⅳ也可视为AgCl的溶解度随NH3浓度的变化曲线，
A错误；AgCl的溶度积常数Ksp仅与温度有关，由图可知，当c（NH3）＝10－1 ml·L－1时，c（Cl－）＝10－2.35 ml·L－1，c（Ag＋）＝10－7.40 ml·L－1，则Ksp（AgCl）＝c（Cl－）·c（Ag＋）＝10－2.35×10－7.40＝10－9.75，B正确；随着氨水的滴入，Ag＋先转化为[Ag（NH3）]＋，[Ag（NH3）]＋再转化为[Ag（NH3）2]＋，所以开始时，[Ag（NH3）2]＋的浓度比[Ag（NH3）]＋的浓度小，则曲线Ⅰ表示[Ag（NH3）2]＋，曲线Ⅱ表示[Ag（NH3）]＋，反应[Ag（NH3）]＋＋NH3⇌ [Ag（NH3）2]＋的平衡常数K＝c([Ag（NH3）2]＋）c([Ag（NH3）]＋）·c（NH3）＝10－2.3510－5.16×10－1＝103.81，C正确；结合上述分析及图示知，当c（NH3）＝0.01 ml·L－1时，溶液中c（[Ag（NH3）2]＋）＞c（[Ag（NH3）]＋）＞c（Ag＋），D正确。
2.[2023全国甲]下图为Fe（OH）3、Al（OH）3和Cu（OH）2在水中达沉淀溶解平衡时的pM－pH关系图{pM＝－lg [c（M）/（ml·L－1）]；c（M）≤10－5 ml·L－1可认为M离子沉淀完全}。下列叙述正确的是（ C ）
A.由a点可求得Ksp[Fe（OH）3]＝ 10－8.5
B.pH＝4时Al（OH）3的溶解度为10－103 ml·L－1
C.浓度均为0.01 ml·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过分步沉淀进行分离
D.Al3＋、 Cu2＋混合溶液中c（Cu2＋）＝0.2 ml·L－1时，二者不会同时沉淀
解析 a点pH＝2、pM＝2.5，则Ksp[Fe（OH）3]＝c（Fe3＋）·c3（OH－）＝10－2.5×（10－12）3＝10－38.5，A错误；pH＝4时Al3＋对应的pM＝3，即c（Al3＋）＝10－3 ml·L－1，故Al（OH）3的溶解度为10－3 ml·L－1，B错误；结合图示和计算可知，c（Fe3＋）＝10－5 ml·L－1时的pH小于c（Al3＋）＝0.01 ml·L－1时的pH，则可通过调pH分步沉淀浓度均为0.01 ml·L－1的Al3＋和Fe3＋，C正确；由图可知，c（Cu2＋）＝0.2 ml·L－1时（此时Cu2＋的pM＜1），c（Al3＋）＞10－5 ml·L－1，由于Ksp为定值，Cu2＋沉淀的过程中溶液中OH－浓度增大，Al3＋浓度减小，故Cu2＋、Al3＋会同时沉淀，D错误。
3.[沉淀滴定图像][全国Ⅲ高考]用0.100 ml·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 ml·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是（ C ）
A.根据曲线数据计算可知Ksp（AgCl）的数量级为10－10
B.曲线上各点的溶液满足关系式c（Ag＋）·c（Cl－）＝Ksp（AgCl）
C.相同实验条件下，若改为0.040 0 ml·L－1 Cl－，反应终点c移到a
D.相同实验条件下，若改为0.050 0 ml·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
解析 V（AgNO3溶液）＝25 mL时，氯离子与银离子恰好完全反应，此时－lg c（Cl－）＝4.75，c（Cl－）＝c（Ag＋）＝1.0×10－4.75 ml·L－1，Ksp（AgCl）＝c（Cl－）·c（Ag＋）＝
1.0×10－9.5＝100.5×10－10，数量级为10－10，A正确。由于曲线上各点均为形成沉淀时的氯化银饱和溶液，所以均满足c（Ag＋）·c（Cl－）＝Ksp（AgCl），B正确。将50.0 mL 0.050 0 ml·L－1的Cl－溶液改为50.0 mL 0.040 0 ml·L－1的Cl－溶液，此时溶液中的氯离子的物质的量是原来的45，所以达到滴定终点需要加入的硝酸银的量也是原来的45，应该由c点的25 mL变为25 mL×45＝20 mL，a点对应的是15 mL，C错误。因为S（AgCl）＞S（AgBr），所以Ksp（AgCl）＞Ksp（AgBr），将50.0 mL 0.050 0 ml·L－1的Cl－溶液改为50.0 mL 0.050 0 ml·L－1的Br－溶液，因为银离子和氯离子或溴离子都是按物质的量之比为1∶1沉淀的，所以滴定终点的横坐标不变，又因为溴化银更难溶，所以达到滴定终点时，溴离子的浓度应该比氯离子的浓度小，故反应终点c向b方向移动，D正确。

1.[2023河南南阳一中检测改编]已知：BaMO4、BaSO4均难溶于水，100.4≈2.5，离子的浓度≤10－5 ml·L－1时认为该离子沉淀完全。T K时，BaMO4、BaSO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示，其中p（Ba）＝－lg c（Ba2＋），p（X）＝－lg c（MO42－）或－lgc（SO42－）。下列叙述正确的是（ D ）
A.Ksp（BaMO4）的数量级为10－7
B.Z点对应溶液为BaMO4的饱和溶液
C.BaMO4（s）＋SO42－（aq）⇌BaSO4（s）＋MO42－（aq）的平衡常数K＝200
D.向浓度均为0.1 ml·L－1的Na2SO4和Na2MO4的混合溶液中加入BaCl2溶液，当MO42－恰好完全沉淀时，溶液中c（SO42－）≈2.5×10－8 ml·L－1
解析 T K时，Ksp（BaMO4）＝c（Ba2＋）·c（MO42－）＝10－3.7×10－3.7＝10－7.4，其数量级为10－8，同理，Ksp（BaSO4）＝10－10，A项错误。T K时，Z点对应溶液Qc（BaMO4）＝c（Ba2＋）·c（MO42－）＜Ksp（BaMO4），是BaMO4的不饱和溶液，B项错误。BaMO4（s）＋SO42－（aq）⇌BaSO4（s）＋MO42－（aq） 的平衡常数K＝c（MO42－）c（SO42－）＝c（MO42－）·c（Ba2+）c（SO42－）·c（Ba2+）＝Ksp（BaMO4）Ksp（BaSO4）＝10－7.410－10＝102.6，C项错误。当MO42－恰好完全沉淀时，溶液中c（Ba2＋）＝Ksp（BaMO4）c（MO42－）＝10－7.410－5＝10－2.4ml·L－1，c（SO42－）＝Ksp（BaSO4）c（Ba2+）＝10－1010－2.4 ml·L－1＝10－7.6 ml·L－1≈2.5×10－8 ml·L－1，D项正确。
2.[2023湖南娄底模拟]某温度下，向体积均为20.00 mL、浓度均为0.1 ml·L－1的NaCl溶液、Na2CrO4溶液中分别滴加0.1 ml·L－1 AgNO3溶液，滴定过程中pX[pX＝－lg c（X），X＝Cl－、CrO42－]与滴加AgNO3溶液体积的变化关系如图所示（已知：lg 3≈0.48）。下列说法错误的是（ C ）
A.曲线Ⅰ表示AgNO3溶液滴定NaCl溶液的过程
B.Ksp（Ag2CrO4）＝4.0×10－3b
C.其他条件不变，如果NaCl溶液浓度改为0.05 ml·L－1，则滴定终点向上移动
D.M点的纵坐标约为2a－1.48
解析
其他条件不变，若NaCl溶液浓度改为0.05 ml·L－1，达到滴定终点时消耗的AgNO3溶液的体积变为原来的一半，又温度不变，Ksp不变，因此滴定终点会向左平移，C错误。由题图可知，Q点对应溶液中c（Cl－）＝c（Ag＋）＝10－a ml·L－1，则Ksp（AgCl）＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝10－2a，M点时消耗AgNO3溶液40.00 mL，则M点对应溶液中c（Ag＋）≈20.00×10－3L×0.1 ml·L－1（20.00+40.00）×10－3L＝130 ml·L－1，c（Cl－）＝Ksp（AgCl）c（Ag＋）＝10－2a130 ml·L－1＝30×10－2a ml·L－1，pX＝－lg （30×10－2a）＝2a－1－lg 3≈2a－1.48，D正确。
3.[新角度/电极电动势][2023福建莆田二检]某研究性学习小组用0.1 ml·L－1 AgNO3溶液分别滴定15 mL 0.01 ml·L－1的NaCl、NaBr、NaI溶液，并用Ag2S电极监测滴定过程中Ag＋浓度的变化。测得Ag2S电极的电动势（E）与消耗的AgNO3溶液体积（V）的关系如图所示。已知Ag2S电极的电动势随c（Ag＋）的增大而增大；Ksp（AgCl）＞Ksp（AgBr）＞Ksp（AgI）。下列说法正确的是（ C ）
A.a点c（Ag＋）为0.1 ml·L－1
B.若在AgI悬蚀液中滴加少量KCl溶液，黄色沉淀会转化为白色沉淀
C.滴定NaCl溶液的是曲线①
D.该方法可用于溶液中卤素离子浓度的测定
解析 滴定过程中发生反应：Ag＋＋Cl－ AgCl↓、Ag＋＋Br－ AgBr↓、Ag＋＋I－ AgI↓，卤素离子被消耗完之后，继续滴加AgNO3溶液，溶液中c（Ag＋）小于0.1 ml·L－1，A项错误；由于Ksp（AgI）＜Ksp（AgCl），故在AgI悬浊液中滴加少量KCl溶液，黄色沉淀AgI不会转化为白色沉淀AgCl，B项错误；由图像可知，在未反应完全时，曲线①中c（Ag＋）最大，曲线③中c（Ag＋）最小，由于Ksp（AgCl）＞Ksp（AgBr）＞Ksp（AgI），故滴定NaCl溶液的是曲线①，C项正确；由于不知道电动势与卤素离子浓度、银离子浓度的具体关系，所以该方法不可用于溶液中卤素离子浓度的测定，D项错误。
4.[2023武汉调研]Al（OH）3在水中存在两种平衡：Al（OH）3（s）⇌Al3＋（aq）＋3OH－（aq）；Al（OH）3（s）＋OH－（aq）⇌Al（OH）4－（aq）。在25 ℃时，pc与pH的关系如图所示，pc表示Al3＋或Al（OH）4－浓度的负对数（pc＝－lg c）。下列说法错误的是（ D ）
A.曲线①代表pc（Al3＋）与pH的关系
B.a点坐标为（14，－0.63）
C.Al3＋（aq）＋4OH－（aq）⇌Al（OH）4－（aq）的K＝1033.63
D.向c（Al3＋）＝0.1 ml·L－1的溶液中加入NaOH至pH＝6时，Al元素以Al（OH）4－形式存在
解析
由上述分析知，A项正确；曲线②上pH＝10时和a点pH＝14时对应的c[Al（OH）4－]c（OH－）相等，即c[Al（OH）4－]1ml·L－1＝10－3.37ml·L－110－4ml·L－1，解得c[Al（OH）4－]＝100.63 ml·L－1，故a点pc[Al（OH）4－]＝－0.63，坐标为（14，－0.63），B项正确；曲线①上pH＝3时，pc（Al3＋）＝0，所以Al（OH）3（s）⇌Al3＋（aq）＋3OH－（aq） K1＝10－33，同理，Al（OH）3（s） ＋OH－（aq）⇌Al（OH）4－（aq） K2＝100.63，则Al3＋（aq）＋4OH－（aq）⇌Al（OH）4－（aq） K＝K2K1＝1033.63，C项正确；结合C项分析，pH＝6时，c（Al3＋）＝10－33（10－8）3 ml·L－1＝10－9 ml·L－1，c[Al（OH）4－]＝100.63×10－8 ml·L－1＝10－7.37 ml·L－1，均远小于0.1 ml·L－1，结合Al原子守恒可知，此时Al元素主要以Al（OH）3形式存在，D项错误。
5.Pb（OH）2难溶于水，25 ℃时，不同pH的溶液中含铅物种存在以下平衡：
Pb（OH）3－（aq）⇌Pb（OH）2（s）＋OH－（aq） K1；
Pb（OH）2（s）⇌Pb（OH）＋（aq）＋OH－（aq） K2；
Pb（OH）＋（aq）⇌Pb2＋（aq）＋OH－（aq） K3。
如图是溶液中各含铅物种的lg c－pH图。
下列说法错误的是（ C ）
A.直线Ⅰ和Ⅲ分别表示lg c（Pb2＋）与pH、lg c[Pb（OH）3－]与pH的变化关系
B.Pb（OH）2（s）⇌Pb（OH）＋（aq）＋OH－（aq）的平衡常数K2的数量级是10－7
C.Pb（OH）2饱和溶液的pH＜7
D.b点对应溶液的pH为10.7
解析 在强酸性环境下c（Pb2＋）最大、c[Pb（OH）3－]最小，强碱性环境下c（Pb2＋）最小、c[Pb（OH）3－]最大，则直线Ⅰ和Ⅲ分别表示lg c（Pb2＋）与pH、lg c[Pb（OH）3－]与pH的变化关系，直线Ⅱ表示lg c[Pb（OH）＋]与pH的变化关系，A正确；由a点坐标可知c（H＋）＝10－6.3 ml·L－1，则c（OH－）＝10－7.7 ml·L－1，又c[Pb（OH）＋]＝100.7 ml·L－1，则Pb（OH）2（s）⇌Pb（OH）＋（aq）＋OH－（aq）的平衡常数K2＝c（OH－）·c[Pb（OH）＋]＝10－7，B正确；Pb（OH）2饱和溶液的pH＞7，C错误；若b点的pH＝10.7，c（OH－）＝10－3.3 ml·L－1，又K2＝c（OH－）·c[Pb（OH）＋]＝10－7，则c[Pb（OH）＋]＝K2c（OH－）＝10－3.7ml·L－1，b点时c[Pb（OH）＋]＝c[Pb（OH）3－]，计算Pb（OH）3－（aq）⇌Pb（OH）2（s）＋OH－（aq）的平衡常数K1＝10－3.310－3.7＝100.4，而由c点坐标计算得K1＝10－9.610－10＝100.4，数值相同，D正确。
6.[2022山东]工业上以SrSO4（s）为原料生产SrCO3（s），对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3（s）的0.1 ml·L－1、1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液，含SrSO4（s）的0.1 ml·L－1、1.0 ml·L－1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg [c（Sr2＋）/ml·L－1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是（ D ）
A.反应SrSO4（s）＋CO32－⇌SrCO3（s）＋SO42－的平衡常数K＝Ksp（SrSO4）Ksp（SrCO3）
B.a＝－6.5
C.曲线④代表含SrCO3（s）的1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液的变化曲线
D.对含SrSO4（s）且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 ml·L－1的混合溶液，pH≥7.7时才发生沉淀转化
解析 含SrSO4（s）的Na2SO4溶液中存在SrSO4（s）⇌Sr2＋（aq）＋SO42－（aq），改变溶液pH对SrSO4沉淀溶解平衡无影响，c（SO42－）越大，c（Sr2＋）越小，故①代表含SrSO4（s）的0.1 ml·L－1 Na2SO4溶液，②代表含SrSO4（s）的1.0 ml·L－1 Na2SO4溶液；含SrCO3（s）的Na2CO3溶液中存在SrCO3（s）⇌Sr2＋（aq）＋CO32－（aq）、CO32－＋H2O⇌HCO3－＋OH－，减小pH，CO32－水解平衡正向移动，促使SrCO3沉淀溶解平衡正向移动，c（Sr2＋）增大，pH相同时，c（CO32－）越大，c（Sr2＋）越小，故③代表含SrCO3（s） 的0.1 ml·L－1 Na2CO3溶液，④代表含SrCO3（s） 的1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液。该反应的平衡常数K＝c（SO42－）c（CO32－）＝c（Sr2+）·c（SO42－）c（Sr2+）·c（CO32－）＝Ksp（SrSO4）Ksp（SrCO3），A项正确；由（6.8，－5.5）可知，Ksp（SrSO4）＝0.1×10－5.5＝10－6.5，②为含SrSO4（s）的1.0 ml·L－1 Na2SO4溶液，则c（Sr2＋）＝Ksp（SrSO4）c（SO42－）＝10－6.51.0 ml·L－1＝10－6.5 ml·L－1，a＝lg 10－6.5＝－6.5，B项正确；由上述分析可知，C项正确；由以上分析可知，该溶液中c（Sr2＋）＝10－6.5 ml·L－1，根据图示知，pH≥6.9时即可发生沉淀的转化，D项错误。
7.[2023长春三联]室温下，向10 mL浓度均为0.1 ml·L－1的FeSO4和ZnSO4的混合溶液中加入等浓度的氨水，溶液中金属元素有不同的存在形式，它们的物质的量浓度与氨水（Kb＝1.8×10－5）体积关系如图所示，测得M、N点溶液pH分别为8.04、8.95。
已知：ⅰ.Zn2＋＋4NH3⇌[Zn（NH3）4]2＋ K稳＝c([Zn（NH3）4]2+）c4（NH3）·c（Zn2+）＝109.06；
ⅱ.Ksp[Zn（OH）2]＜Ksp[Fe（OH）2]。
下列说法错误的是（ C ）
A.X表示Zn2＋
B.Ksp[Fe（OH）2]＝10－15.1
C.N点锌元素的主要存在形式是[Zn（NH3）4]2＋
D.Zn（OH）2＋4NH3⇌[Zn（NH3）4]2＋＋2OH－ K＝10－7.86
解析 由于Ksp[Zn（OH）2]＜Ksp[Fe（OH）2]，当向10 mL浓度均为0.1 ml·L－1的FeSO4和ZnSO4的混合溶液中加入等浓度的氨水时，先生成Zn（OH）2沉淀，后生成Fe（OH）2沉淀，因此X表示Zn2＋，Y表示Fe2＋，当溶液中离子浓度≤1×10－5ml·L－1时可认为沉淀完全，因此M点为Zn2＋恰好完全生成Zn（OH）2沉淀的点，N点为Fe2＋恰好完全生成Fe（OH）2沉淀的点，随着氨水的继续加入，发生反应Zn（OH）2＋4NH3⇌[Zn（NH3）4]2＋＋2OH－，因此Z表示[Zn（NH3）4]2＋。由以上分析知，A正确；N点c（Fe2＋）＝ 1×10－5 ml·L－1，pH＝8.95，c（H＋）＝ 1×10－8.95 ml·L－1，c（OH－）＝Kwc（H＋）＝1×10－5.05 ml·L－1，Ksp[Fe（OH）2]＝c（Fe2＋）·c2（OH－）＝ 1×10－5×（1×10－5.05）2＝10－15.1，B正确；N点锌元素的主要存在形式为Zn（OH）2，C错误；由M点数据可知，Ksp[Zn（OH）2]＝c（Zn2＋）·c2（OH－）＝ 1×10－5×（1×10－5.96）2＝10－16.92，反应Zn（OH）2＋4NH3⇌[Zn（NH3）4]2＋＋2OH－的K＝c([Zn（NH3）4]2+）·c2（OH－）c4（NH3）＝c([Zn（NH3）4]2+）·c2（OH－）·c（Zn2+）c4（NH3）·c（Zn2+）＝K稳·Ksp[Zn（OH）2]＝109.06×10－16.92＝10－7.86，D正确。
8.[2023重庆调研]常温下，为保持某含少量CaCO3浊液的水体中H2CO3与空气中CO2平衡，调节水体pH，水体中lg c（X） （X为H2CO3、HCO3－、CO32－、Ca2＋）与pH的关系如图所示。已知Ksp（CaCO3）＝2.8×10－9，下列说法错误的是（ D ）
A.①代表lg c（HCO3－）与pH的关系
B.a点的水体中：c（Ca2＋）＞c（HCO3－）＞c（CO32－）
C.pH＝10.3 时，c（Ca2＋）＝2.8×10－7.9 ml·L－1
D.向水体中加入适量Ca（OH）2固体，可使溶液由b点变到c点
解析 随着pH增大，c（OH－）增大，CO32－、HCO3－的浓度都增大；根据Ksp（CaCO3）＝c（Ca2＋）·c（CO32－），知c（CO32－）增大，c（Ca2＋）减小，lg c（Ca2＋）减小，故③为lg c（Ca2＋）与pH的关系曲线；c点c（CO32－）＝c（HCO3－），H2CO3的Ka2＝c（H＋）·c（CO32－）c（HCO3－），c（CO32－）c（HCO3－）＝Ka2c（H＋）＝1，c点后再增大pH，c（H＋）减小，c（CO32－）c（HCO3－）＞1，故①为lg c（HCO3－）与pH的关系曲线，②为lg c（CO32－）与pH的关系曲线，A项正确；由上述分析及题图知，a点处lg c（Ca2＋）＞lg c（HCO3－）＞lg c（CO32－），故c（Ca2＋）＞c（HCO3－）＞c（CO32－），B项正确；pH＝10.3时，lg c（CO32－）＝lg c（HCO3－）＝－1.1，c（CO32－）＝10－1.1 ml·L－1，则c（Ca2＋）＝Ksp（CaCO3）c（CO32－）＝2.8×10－910－1.1 ml·L－1＝2.8×10－7.9 ml·L－1，C项正确；向水体中加入适量Ca（OH）2固体，c（Ca2＋）增大，c（CO32－）减小，不能使溶液由b点变到c点，D项错误。
9.[新形式/数字化实验][2024贵阳摸底考试]Fe2＋易被氧化成Fe3＋。为验证该事实，某实验小组利用数字化实验设备，从贴有“500 mL 0.02 ml·L－1 FeSO4”标签的溶液中取50.00 mL样品，逐滴加入0.10 ml·L－1 NaOH溶液，得到的pH－V（NaOH溶液）曲线如图所示。关于该实验，下列说法错误的是（ C ）
已知：Ksp[Fe（OH）2]≈1.0×10－16，Ksp[Fe（OH）3]≈1.0×10－39。
A.使Fe2＋产生沉淀的pH范围为7.73～8.49
B.pH＝2.00～2.71时，产生红褐色沉淀
C.pH＝8.00时，溶液中c（Fe3＋）＞c（Fe2＋）
D.pH＝2.50时，溶液中c（H＋）＋2c（Fe2＋）＋3c（Fe3＋）＋c（Na＋）＝c（OH－）＋2c（SO42－）
解析 当离子浓度≤10－5 ml·L－1时认为沉淀完全，根据Fe（OH）2、Fe（OH）3的溶度积计算可得Fe2＋沉淀完全时pH约为8.5，Fe3＋沉淀完全时pH约为2.7，若样品溶液中的Fe2＋未被氧化，则Fe2＋开始沉淀时的pH约为7，A正确。由题图知，当V（NaOH溶液）在10.43～24.36 mL范围内时，溶液pH变化缓慢，说明加入的OH－并未完全进入溶液中，结合Fe2＋易被氧化成Fe3＋及上面计算的pH范围知，此时OH－和Fe3＋结合生成了Fe（OH）3沉淀，继续滴加NaOH溶液，OH－进入溶液中，pH变化明显，同理，当V（NaOH溶液）在37.00～42.96 mL范围内时Fe2＋产生沉淀，B正确；pH＝8.00时，c（OH－）＝10－1410－8 ml·L－1＝10－6 ml·L－1，则c（Fe3＋）＝1.0×10－39（10－6）3 ml·L－1＝10－21 ml·L－1，c（Fe2＋）＝1.0×10－16（10－6）2 ml·L－1＝10－4 ml·L－1，c（Fe3＋）＜c（Fe2＋），C错误；pH＝2.50时，溶液中Fe3＋没有完全沉淀，故根据电荷守恒有：c（H＋）＋2c（Fe2＋）＋3c（Fe3＋）＋c（Na＋）＝c（OH－）＋2c（SO42－），D正确。
素养14 模型建构——电解质溶液中的“四大平衡常数”
命题特点：滴定图像中平衡常数的预估和求算。根据起点、交点、中性点、已知pH值的点→计算或预估K值。
1.“四大平衡常数”的比较和联系
2.电离常数与水解常数、水的离子积的关系
（1）定量关系
①对于一元弱酸HA，Ka与Kh的关系
HA⇌H＋＋A－，Ka（HA）＝c（H＋）·c（A－）c（HA）；A－＋H2O⇌HA＋OH－，Kh（A－）＝c（OH－）·c（HA）c（A－）。则Ka·Kh＝c（H＋）·c（OH－）＝Kw，故Kh＝[11] KwKa 。常温时，Ka·Kh＝Kw＝1.0× 10－14，Kh＝[12] 1.0×10－14Ka 。
②对于二元弱酸H2B，Ka1（H2B）、Ka2（H2B）与Kh（HB－）、Kh（B2－）的关系
HB－＋H2O⇌H2B＋OH－，Kh（HB－）＝c（OH－）·c（H2B）c（HB－）＝c（H＋）·c（OH－）·c（H2B）c（H＋）·c（HB－）＝[13] KwKa1 。
B2－＋H2O⇌HB－＋OH－，Kh（B2－）＝c（OH－）·c（HB－）c（B2－）＝c（H＋）·c（OH－）·c（HB－）c（H＋）·c（B2－）＝[14]Kw Ka2 。
（2）大小关系
相同温度下，弱酸的电离常数越小，其对应的弱酸根离子的水解常数[15] 越大 。
3.电离常数与平衡常数的关系
一般在电离常数表达式的分子、分母中同时乘以c（H＋）、c（OH－）或某种微粒浓度，与平衡常数表达式取得联系，进而进行计算。
4.电离常数与溶度积常数的关系
根据电离常数计算出各离子的浓度，进而可计算出Ksp。
1.[电离常数与水解常数、水的离子积常数的关系]已知25 ℃时有关弱酸的电离常数如表所示：
则下列有关说法正确的是（ D ）
A.等物质的量浓度的各溶液的pH大小关系为Na2B＞NaHB＞NaA
B.将a ml·L－1的HA溶液与a ml·L－1的NaA溶液等体积混合，混合液中c（Na＋）＞c（A－）
C.向Na2B溶液中加入足量的HA溶液，发生反应的离子方程式为B2－＋2HA 2A－＋H2B
D.NaHB溶液中部分微粒浓度的大小关系为c（Na＋）＞c（HB－）＞c（B2－）＞c（H2B）
解析 根据相同温度下的电离常数，可知酸性强弱的顺序为H2B＞HA＞HB－，故对应离子的水解程度HB－＜A－＜B2－，所以等物质的量浓度的各溶液的pH大小关系为Na2B＞NaA＞NaHB，A项错误。因为Ka·Kh＝Kw，Ka＝1.7×10－6，故Kh＝KwKa＝1.0×10－141.7×10－6≈5.9×10－9，所以Ka＞Kh。将a ml·L－1的HA溶液与a ml·L－1的NaA溶液等体积混合，HA的电离程度大于A－的水解程度，则混合液中c（A－）＞c（Na＋），B项错误。根据酸性H2B＞HA＞HB－可知，向Na2B溶液中加入足量的HA溶液，发生反应的离子方程式为B2－＋HA A－＋HB－，C项错误。由于H2B的Ka1＝1.3×10－3，则Kh（HB－）＝KwKa1＝1.0×10－141.3×10－3≈7.7×10－12，Ka2＞Kh（HB－），即HB－的电离程度大于其水解程度，所以NaHB溶液中c（Na＋）＞c（HB－）＞c（B2－）＞c（H2B），D项正确。
2.[电离常数与平衡常数的关系][全国Ⅱ高考改编]已知：N2H4＋H＋⇌N2H5＋的K＝8.7×107，计算常温时联氨（二元弱碱）的第一步电离常数 8.7×10－7 。
解析 联氨在水中的电离方式与氨相似，类比NH3＋H2O⇌NH4＋＋OH－写出联氨的第一步电离方程式：N2H4＋H2O⇌N2H5＋＋OH－，Kb1＝c（N2H5＋）·c（OH－）c（N2H4）＝c（N2H5＋）·c（OH－）·c（H＋）c（N2H4）·c（H＋）＝K·Kw＝8.7×107×1.0×10－14＝8.7×10－7。
3.[电离常数与溶度积常数的关系]汽车尾气中的SO2可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得某纯CaSO3与水形成的浊液的pH为9，忽略SO32－的第二步水解，则Ksp（CaSO3）＝ 3.19×10－7 （保留3位有效数字）。[已知：Ka1（H2SO3）＝1.2×10－2，Ka2（H2SO3）＝5.6×10－8]
解析 常温下，pH＝9，c（OH－）＝1×10－5 ml/L，由SO32－＋H2O⇌HSO3－＋OH－知，c（HSO3－）≈c（OH－）＝1×10－5 ml/L。Kh（SO32－）＝c（HSO3－）·c（OH－）c（SO32－）＝KwKa2，则1×10－145.6×10－8＝1×10－5×1×10－5c（SO32－），c（SO32－）＝5.6×10－4 ml/L。由物料守恒知c（Ca2＋）＝c（SO32－）＋c（HSO3－）＝5.6×10－4 ml/L＋1×10－5 ml/L＝5.7×10－4 ml/L。则Ksp（CaSO3）＝c（Ca2＋）·c（SO32－）≈3.19×10－7。
4.[反应平衡常数与溶度积常数、电离常数的关系][2023江苏改编]反应Mg（OH）2＋H2SO3 MgSO3＋2H2O的平衡常数K与Ksp[Mg（OH）2]、Ksp（MgSO3）、Ka1（H2SO3）、Ka2（H2SO3）的代数关系式为K＝ Ksp[Mg（OH）2]·Ka1（H2SO3）·Ka2（H2SO3）Ksp（MgSO3）·Kw2 。
解析 由反应Mg（OH）2＋H2SO3 MgSO3＋2H2O可知其平衡常数K＝1c（H2SO3）＝c（HSO3－）·c（H＋）·c（SO32－）·c（H＋）·c（Mg2+）·c2（OH－）c（H2SO3）·c（HSO3－）·c（H＋）·c（SO32－）·c（H＋）·c（Mg2+）·c2（OH－）＝Ksp[Mg（OH）2]·Ka1（H2SO3）·Ka2（H2SO3）Ksp（MgSO3）·Kw2。

专项训练8 电解质溶液中的“四大平衡常数”
1.[天津高考]常温下，下列有关电解质溶液的说法错误的是（ A ）
A.相同浓度的HCOONa和NaF两溶液，前者的pH较大，则Ka（HCOOH）＞Ka（HF）
B.相同浓度的CH3COOH和CH3COONa两溶液等体积混合后pH约为4.7，则溶液中c（CH3COO－）＞c（Na＋）＞c（H＋）＞c（OH－）
C.FeS溶于稀硫酸，而CuS不溶于稀硫酸，则Ksp（FeS）＞Ksp（CuS）
D.在1 ml·L－1 Na2S溶液中，c（S2－）＋c（HS－）＋c（H2S）＝1 ml·L－1
解析 酸根离子的水解能力越强，对应酸的酸性越弱，HF的酸性比HCOOH强，A项错误；等浓度的CH3COOH和CH3COONa混合溶液呈酸性，说明CH3COOH的电离程度大于CH3COO－的水解程度，则离子浓度关系：c（CH3COO－）＞c（Na＋）＞c（H＋）＞c（OH－），B项正确；FeS溶于稀硫酸，而CuS不溶于稀硫酸，说明FeS的溶解度大于CuS，Ksp（FeS）＞Ksp（CuS），C项正确；根据物料守恒可知，c（S2－）＋c（HS－）＋c（H2S）＝1 ml·L－1，D项正确。
2.[2024石家庄名校联考]25 ℃时，0.1 ml·L－1的氨水中存在如下平衡：
①NH3（aq）＋H2O（l）⇌NH3·H2O（aq） K1
②NH3·H2O（aq）⇌NH4＋（aq）＋OH－（aq） K2
③H2O（l）⇌H＋（aq）＋OH－（aq） Kw
下列说法正确的是（ C ）
A.反应①和②互为可逆反应
B.该氨水中存在c（NH4＋）＋c（H＋）＝2c（OH－）
C.若该氨水中c（NH3）＝x，则c（OH－）＝K1K2x＋Kw
D.向该氨水中加入硫酸，当c（NH4＋）＝c（SO42－）时，溶液呈中性
解析 可逆反应是指在相同条件下既可正向进行，也可逆向进行的化学反应，反应①和②的反应物和生成物不完全相同，不互为可逆反应，A项错误；根据电荷守恒，氨水中存在c（NH4＋）＋c（H＋）＝c（OH－），B项错误；反应①＋反应②可得NH3（aq）＋H2O（l）⇌NH4＋（aq）＋OH－（aq） K＝K1K2＝c（NH4＋）·c（OH－）c（NH3），则c（NH4＋）＝K1K2xc（OH－），结合电荷守恒c（NH4＋）＋c（H＋）＝c（OH－）以及c（H＋）＝Kwc（OH－），可得c（OH－）＝K1K2x＋Kw，C项正确；溶液呈中性，则c（H＋）＝c（OH－），根据电荷守恒c（NH4＋）＋c（H＋）＝c（OH－）＋2c（SO42－），知c（NH4＋）＝2c（SO42－），D项错误。
3.[2023河南部分地区考试]25 ℃时，向25 mL 1.0 ml·L－1 HA溶液中逐滴加入1.0 ml·L－1 NaOH溶液V mL，或向25 mL 1.0 ml·L－1 NaA溶液中逐滴加入1.0 ml·L－1 HCl溶液V mL。溶液的pH与lg Q[Q为c（A－）c（HA）或c（HA）c（A－）]的关系如图所示。下列说法错误的是（ B ）
A.曲线Ⅰ代表lg c（A－）c（HA）随溶液pH变化的曲线
B.当pH＝4时，一定存在c（HA）－c（Na＋）＝10－4（1－10－6） ml·L－1
C.25 ℃时，NaA的水解平衡常数为1×10－10
D.25 ℃时，1.0 ml·L－1的HA溶液的pH≈2
解析 将NaOH溶液加入HA溶液时，溶液pH逐渐增大，c（H＋）逐渐减小，c（HA）逐渐减小，c（A－）逐渐增大，c（A－）c（HA）的值逐渐增大，故曲线Ⅰ代表lg c（A－）c（HA）随溶液pH变化的曲线，A正确；向NaA溶液中滴加HCl溶液时，根据电荷守恒，溶液中存在c（H＋）＋c（Na＋）＝c（OH－）＋c（A－）＋c（Cl－），当pH＝4时，c（H＋）－c（OH－）＝10－4（1－10－6） ml·L－1，lg c（HA）c（A－）＝lg c（A－）c（HA）＝0，即c（HA）＝c（A－），c（HA）－c（Na＋）＝10－4（1－10－6） ml·L－1－c（Cl－），B错误；由A－＋H2O⇌HA＋OH－可知，NaA的水解平衡常数Kh＝c（HA）·c（OH－）c（A－），将点（4，0）代入表达式得Kh＝c（OH－）＝1×10－10，C正确；Ka（HA）＝c（A－）·c（H＋）c（HA），将点（4，0）代入表达式得Ka（HA）＝c（H＋）＝1×10－4，1.0 ml·L－1的HA溶液中，Ka（HA）＝c2（H＋）1.0－c（H＋）＝10－4，pH＝－lg c（H＋）≈2，D正确。
4.[2024江西九校联考]SrF2是一种难溶于水但可溶于酸的盐。在常温下，向SrF2浊液中通入氯化氢气体，该体系中－lg c（X）（X为Sr2＋或F－）与lg c（HF）c（H＋）的关系如图所示。已知100.6≈4，下列说法错误的是（ B ）
A.Ksp（SrF2）＝4×10－9
B.a点溶液中存在c（Cl－）＜c（HF）
C.c点溶液中存在c（Sr2＋）＋c（H＋）＝c（OH－）＋c（Cl－）
D.Ka（HF）的数量级为10－4
解析 Ka（HF）＝ c（H＋）·c（F－）c（HF），两边取负对数，－lg c（F－）＋lg c（HF）c（H＋）＝－lg Ka（HF），－lg c（F－）、lg c（HF）c（H＋）符合y＝－x－lg Ka（HF）的函数关系，所以L1代表－lg c（F－），L2代表－lg c（Sr2＋）。由题图可知，当c（F－）＝10－2.2 ml·L－1时c（Sr2＋）＝10－4 ml·L－1，代入Ksp（SrF2）的表达式可得Ksp（SrF2）＝10－4×（10－2.2）2＝10－8.4＝100.6×10－9＝4×10－9，A项正确；a点溶液中存在电荷守恒2c（Sr2＋）＋c（H＋）＝c（F－）＋c（Cl－）＋c（OH－）和物料守恒2c（Sr2＋）＝c（F－）＋c（HF），二式联立可得c（HF）＋c（H＋）＝c（Cl－）＋c（OH－），a点溶液中含SrCl2、HF，SrCl2是强酸弱碱盐，故溶液呈酸性，c（H＋）＞c（OH－），则c（HF）＜c（Cl－），B项错误；c点处c（Sr2＋）＝ c（F－），结合电荷守恒2c（Sr2＋）＋c（H＋）＝c（F－）＋c（Cl－）＋c（OH－），可得c（Sr2＋）＋ c（H＋）＝ c（OH－）＋ c（Cl－），C项正确；将（1.0，2.2）代入－lg c（F－）＋lg c（HF）c（H＋）＝－lg Ka（HF）中可得2.2＋1.0＝－lg Ka（HF），Ka（HF）＝10－3.2，所以Ka（HF）的数量级为10－4，D项正确。
5.[2023河北名校联考]25 ℃时，用HCl气体调节 0.1 ml·L－1氨水的pH，溶液中微粒浓度的对数值（lg c）、反应物的物质的量的比值[x＝n（HCl）n（NH3·H2O）]与pH的关系如图。若忽略通入气体后溶液体积的变化，下列说法错误的是（ D ）
A.P1点溶液中：c（Cl－）＜c（NH4＋）
B.P2点溶液中：c（Cl－）＞0.05 ml·L－1
C.P3点溶液中：c（Cl－）＝c（NH4＋）＋c（NH3·H2O）
D.25 ℃时，NH3·H2O的电离平衡常数为10－9.25
解析 P1点溶液pH＝9.25， c（OH－）＞c（H＋），由电荷守恒c（OH－）＋c（Cl－）＝c（H＋）＋c（NH4＋），知c（Cl－）＜c（NH4＋），A项正确；P2点溶液pH＝7，c（OH－）＝c（H＋），根据电荷守恒c（OH－）＋c（Cl－）＝c（H＋）＋c（NH4＋），知c（Cl－）＝c（NH4＋），根据图示知，此时c（NH4＋）＞c（NH3·H2O），又c（NH4＋）＋c（NH3·H2O）＝0.1 ml·L－1，所以c（NH4＋）＞0.05 ml·L－1，c（Cl－）＞0.05 ml·L－1，B项正确；P3点溶液x＝n（HCl）n（NH3·H2O）＝1.0，存在物料守恒c（Cl－）＝c（NH3·H2O）＋c（NH4＋），C项正确；25 ℃时，NH3·H2O的电离平衡常数Kb＝c（NH4＋）·c（OH－）c（NH3·H2O），P1点溶液中c（NH4＋）＝c（NH3·H2O），pH＝9.25，则c（H＋）＝10－9.25 ml·L－1，c（OH－）＝10－4.75 ml·L－1，所以Kb＝c（OH－）＝10－4.75，D项错误。课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡，了解沉淀的生成、溶解与转化
沉淀溶解平衡图像分析
2023新课标卷，T13；2023全国乙，T13；2023全国甲，T13；2023辽宁，T15； 2022湖南，T10；2021全国乙，T13；2021全国甲，T12；2019全国Ⅱ，T12；2019海南，T9
变化观念与平衡思想：难溶电解质的沉淀溶解平衡图像中曲线上的点处于动态平衡
命题分析预测
1.高考中常以c（Am＋）或c（Bn－）、pAm＋[pAm＋＝－lg c（Am＋）]或pBn－[pBn－＝－lg c（Bn－）]、温度（T）、V（加入溶液体积）等为纵、横轴形成的二维图像为载体，考查Ksp的应用、沉淀溶解平衡移动时相关量的变化或计算。
2.沉淀溶解平衡图像是高考高频考点，难度较大，侧重对考生创新思维和创新意识的考查，预计2025年高考仍会延续这种考查
图像
分析
BaSO4的沉淀溶解平衡图像
（1）求Ksp或Ksp的数量级：A点，c（Ba2＋）＝c（SO42－）＝10－5 ml·L－1，Ksp（BaSO4）＝[1] 10－10 。
（2）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，Qc[2] ＝ Ksp。温度不变时，Ksp不变，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。曲线上方区域的点所示溶液均为[3] 过饱和溶液 ，Qc[4] ＞ Ksp。曲线下方区域的点所示溶液均为[5] 不饱和溶液 ，Qc[6] ＜ Ksp
图像
分析
CaSO4与CaCO3的沉淀溶解平衡图像
注：pM＝pCa2＋＝－lg c（Ca2＋），pR＝pSO42－（或pCO32－）＝－lg c（SO42－）[或－lg c（CO32－）]
（1）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态。根据曲线上O点或P点的坐标可求得对应难溶物的Ksp或Ksp的数量级，如O点，Ksp（CaSO4）＝ [7] 10－5 ；P点，Ksp（CaCO3）＝[8] 10－8.6 。
（2）判断X点对应的溶液是否能形成沉淀或是否饱和：X点对应溶液为CaSO4的[9] 不饱和 溶液、CaCO3的[10] 过饱和 溶液
图像
分析
用0.1 ml·L－1 Na2SO4溶液滴定20 mL 0.1 ml·L－1 BaCl2溶液的沉淀滴定图像
已知Ksp（BaSO4）＝1×10－10，Ksp（BaCO3）＝2.6×10－9
起始溶液中c（Ba2＋）＝0.1 ml·L－1，n＝－lg c（Ba2＋）＝[11] 1 ，b点时恰好完全反应，c（Ba2＋）＝[12] 1×10－5 ml·L－1，m＝－lg c（Ba2＋）＝[13] 5 ，即m由[14] Ksp 决定，与起始BaCl2溶液的浓度无关
（1）若起始时c（BaCl2）＝0.2 ml·L－1，恰好完全反应时消耗Na2SO4溶液的体积变大，b点向[15] 右 （填“左”或“右”）移动。
（2）若用同浓度的Na2CO3溶液替代Na2SO4溶液，由于Ksp（BaSO4）＜Ksp（BaCO3），恰好完全反应生成BaCO3时溶液中的c（Ba2＋）较大，pBa2＋较小，但消耗的Na2CO3溶液的体积仍为20 mL，所以b点竖直向[16] 下 （填“上”或“下”）移动
电离平衡
常数（Ka、Kb）
水的离子
积常数（Kw）
盐类的水解常数（Kh）
难溶电解质的
溶度积常数（Ksp）
表达
式
（1）一元弱酸HA：HA⇌H＋＋A－
Ka＝[1] c（H＋）·c（A－）c（HA） ；
（2）一元弱碱BOH：
BOH⇌B＋＋OH－
Kb＝[2] c（B＋）·c（OH－）c（BOH）
Kw＝[3] c（H＋）·c（OH－）
（1）强碱弱酸盐，如CH3COONa溶液：CH3COO－＋H2O⇌CH3COOH＋OH－
Kh＝[4] c（CH3COOH）·c（OH－）c（CH3COO－） ；
（2）强酸弱碱盐，如NH4Cl溶液：NH4＋＋H2O⇌NH3·H2O＋H＋
Kh＝[5] c（NH3·H2O）·c（H＋）c（NH4＋）
MmAn（s）⇌mMn＋（aq）＋nAm－（aq）
Ksp（MmAn）＝[6] cm（Mn＋）·cn（Am－）
影响
因素
只与弱电解质的性质和[7] 温度 有关，升高温度，Ka、Kb[8] 增大
只与温度有关，升高温度，Kw[9] 增大
只与盐的性质和温度有关，Kh随温度的升高而[10] 增大
只与难溶电解质的性质和温度有关
化学式
HA
H2B
电离常数
Ka＝1.7×10－6
Ka1＝1.3×10－3；Ka2＝5.6×10－8