山东省泰安第一中学2024-2025学年高三上学期开学物理试题（解析版）

这是一份山东省泰安第一中学2024-2025学年高三上学期开学物理试题（解析版），共26页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，9km/s，8s等内容，欢迎下载使用。

本试卷共8页，18题。全卷满分100分。考试用时90分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 中国核工业集团有限公司研发的“华龙一号”主要是利用重核的裂变释放出大量的能量，其中一个典型的核反应方程为。已知铀、钡、氪的比结合能分别为，下列说法正确的是（ ）
A. x等于2
B. 具有天然放射性，可以通过升高温度缩短其半衰期
C. 该反应过程释放的能量为
D. 在中子的轰击下发生裂变反应的过程中有质量亏损
【答案】D
【解析】
【详解】A．由核反应中的质量数守恒可知
解得
故A错误；
B．半衰期是放射性元素的固有属性，与所处的环境物理、化学状态无关。所以，升高温度半衰期不变，故B错误；
C．由于该反应过程中释放核能，所以裂变后的新核的结合能大于的结合能，所以，该反应释放的能量为
故C错误；
D．由于该反应过程中释放核能，所以，该裂变反应的过程中有质量亏损，故D正确。
故选D。
2. 一物块以一定的速度冲上倾角为的光滑斜面，用x表示物块相对出发点的位移，从冲上斜面底端开始计时，其图像如图所示。已知重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. 物块的初速度大小为，加速度大小为
B. 该斜面的倾角为60°
C. 末物块的速度为零
D. 物块沿斜面上滑的最大距离为10m
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据位移时间公式 有
变形得
由图可知
斜率为
解得
故A错误；
B．物块沿光滑斜面上滑，根据牛顿第二定律有
则有
解得
故B错误；
C．减速到零的时间为
故C错误；
D．根据
可得
故D正确。
故选D。
3. 如图所示，矩形框架位于竖直平面内，轻弹簧的一端固定在A点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿在框架的光滑竖直杆上并处于静止状态。现让框架绕边所在的轴由静止开始转动，在角速度逐渐增大的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的长度变短B. 弹簧的长度不变
C. 杆对小球的弹力变大D. 杆对小球的弹力不变
【答案】B
【解析】
【详解】AB．对小球受力分析，设弹簧的弹力为F，弹簧与水平方向的夹角为，如图所示
则对小球在竖直方向上有
由胡克定律，可得
联立两式可知，为定值，则F也不变，则当角速度不断增大时，小球的高度不变，弹簧的弹力不变，弹簧的长度不变，故A错误，B正确；
CD．小球由静止开始做圆周运动，由F在水平方向的分力和杆对小球的弹力一起提供向心力，根据牛顿第二定律得
解得
此时随增大，先减小后反向增大，故CD错误。
故选B。
4. 摄影爱好者小明购买了相机后，发现镜头的颜色呈现蓝紫色，经过上网查询，了解到镜头上涂了一层很薄的氟化镁薄膜。下列说法正确的是（ ）
A. 镜头的颜色呈现蓝紫色的原因是氟化镁将其他颜色的光吸收只反射蓝紫光
B. 镜头涂氟化镁薄膜利用偏振现象减少进入镜头的光
C. 镜头涂氟化镁薄膜利用薄膜干涉原理，反射光中缺失了绿光，镜头呈现蓝紫色
D. 镜头涂氟化镁薄膜主要是增加对绿色光的透射，增透膜的厚度为绿光在真空中波长的
【答案】C
【解析】
【详解】当光照射氟化镁薄膜的两表面产生频率相同的反射光，从而出现干涉现象出现光的抵消，最终实现增加透射性，因为人对黄绿光最敏感，所以要使绿光相互抵消，所以膜的厚度一般为绿光在薄膜中波长的四分之一。所以增透膜应增强对黄绿光的透射，这时红光和紫光没有显著消弱，所以透镜通常呈蓝紫色，故ABD错误，C正确。
故选C。
5. 我国自主研制建设的卫星移动通信系统“天通一号”，目前由01、02、03共三颗地球同步卫星组网而成。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球同步卫星运行的周期为T，下列说法正确的是（ ）
A. 地球同步卫星只能位于赤道上方某一高度的稳定轨道上
B. 地球同步卫星离地球表面的高度都相同，均为
C. 地球同步卫星的向心加速度与地球表面赤道上静止物体的向心加速度相同
D. 地球同步卫星绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/s
【答案】AB
【解析】
【详解】AB．对地球同步卫星有
物体地球表面，有
联立解得卫星轨道半径为
根据
可得卫星的离地高度为
即地球同步卫星只能位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，故AB正确；
C．地球同步卫星与地球表面赤道上静止物体具有相同的周期，根据
因地球同步卫星的半径更大，故地球同步卫星的向心加速度更大，故C错误；
D．7.9km/s是卫星围绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，轨道半径为地球半径；因地球同步卫星的轨道半径大于地球半径，所以地球同步卫星绕地球做圆周运动的速度小于7.9km/s，故D错误。
故选AB。
6. 如图所示，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，是双曲线的一支，为绝热过程。下列说法正确的是（ ）
A. 过程中，气体分子的平均动能减小
B. 过程中，气体吸收的热量等于气体对外界做的功
C. 过程中，气体的内能保持不变
D 该循环过程气体从外界吸热
【答案】D
【解析】
【详解】A．AB是双曲线的一支，根据知气体等温变化，则气体分子的平均动能不变，故A错误；
B．过程中，气体压强不变，体积增大，则气体对外做功
根据可知，气体温度升高，内能增大
根据热力学第一定律，可知
且
即气体吸收的热量大于气体对外界做的功，故B错误；
C．过程中，气体绝热
气体体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体内能
即气体内能减小，故C错误；
D．根据图线围成的面积表示气体对外做的功，可知该循环过程气体对外做功
由于，根据热力学第一定律可得
所以，该循环过程气体从外界吸热，故D正确。
故选D 。
7. 如图所示，学校篮球爱好者正在进行原地纵跳摸高训练。已知质量的运动员原地静止站立（不起跳）摸高为2.20m，训练过程中，爱好者先下蹲，重心下降0.5m，经过充分调整后，发力跳起摸到了3.20m的高度。忽略空气阻力影响，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. 起跳过程地面对爱好者做的功为0
B. 起跳过程地面对爱好者做的功为500J
C. 爱好者离地后上升到最高点需要0.8s
D. 爱好者上升过程中，始终处于超重状态
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据
可知运动员起跳过程地面弹力没有位移，所以做功为零，故A正确，B错误；
C．由题知，好者离地后上升的高度为
该过程可以逆向看成自由落体运动，则有
解得
故C错误；
D．爱好者从开始起跳到脚离开地面重心上升，做匀加速运动，加速度向上，处于超重状态；离开地面到上升到最高点的过程中，加速度向下，处于失重，故D错误。
故选A。
8. 发电机的示意图如图所示，发电机矩形线框的匝数为N，面积为S，线框的电阻为r，线框所在位置的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，定值电阻的阻值为R，采用换向器实现电流的导出。若线框从图示位置开始以角速度绕轴匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A. 图示位置线框中的电动势最大，为
B. 线框转动一圈，通过电阻R的电流方向改变两次
C. 线框转动一圈，通过电阻R的电荷量为
D. 线圈转动一圈，克服安培力做功为
【答案】C
【解析】
【详解】A．图示位置穿过线框中的磁通量最大，但磁通量变化率为0，感应电动势为0，故A错误；
BC．由于采用换向器实现电流的导出，由图可知线框转动一圈，通过电阻R的电流方向不发生变化，线框转动半圈时，通过电阻R的电荷量为
则线框转动一圈，通过电阻R的电荷量为
故B错误，C正确；
D．线框中的电动势最大值为
则电动势有效值为
根据能量守恒可知，线圈转动一圈，克服安培力做功为
故D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 甲、乙两列简谐横波在同一介质中沿x轴相向传播，时刻两列波的部分波形如图所示，甲波恰好传播到M点，乙波恰好传播到N点。已知乙波的波速为2m/s，下列说法正确的是（ ）
A. 甲波的周期为0.4s，乙波的周期为0.8s
B. 两波源的起振方向相反
C. 两波将同时传播到P点
D. 时，平衡位置位于的质点Q的位移为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．甲、乙两列简谐横波在同一介质中，则两列波的速度相同，由图可知甲的波长为0.8m，乙的波长为1.6m，则甲的周期为
乙的周期为
故A正确；
B．根据“上下坡”法可知，甲波恰好传播到M点，M点在平衡位置向上振动；同理，乙波恰好传播到N点，N点在平衡位置向上振动，即两波源的起振方向相同，故B错误；
C．由图可知，MP=0.6m>NP=0.4m，两列波速度大小相等，故乙波先传到P点，故C错误；
D．因，故当t=0.8s时，Q点仍在乙波的波峰上，甲波传到Q点的时间为
再经过
甲波的波峰刚好到Q点，两列波的波峰叠加，故此时Q点的位移为
故D正确。
故选AD。
10. 如图所示，空间某水平面内固定一均匀带电圆环，电荷量为Q，其圆心为O。P、Q是圆环轴线上关于圆心O对称的两点，间距为L，有一电荷量为q的小球恰能静止在P点，P点与圆环上任意一点的连线与间的夹角均为。已知静电力常量为k，重力加速度为g，现给小球一沿方向的初速度，下列说法正确的是（ ）
A. 小球从P点运动到O点的过程中，做加速运动
B. 小球的质量为
C. 小球运动到Q点时的加速度为0
D. 小球运动到Q点的速度大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据对称性可知O点场强为0，无穷远处为零，因此从O沿OP到无穷远处，场强先变大后变小，无法确定最大值的位置在P点的上方还是下方，因此小球从P点运动到O点的过程中，可能一直加速，也可能先减速后加速运动，A错误；
B．P点的场强
由于小球处于平衡状态，则
可得
B正确；
C．小球运动到Q点时，根据对称性可知，电场力和重力大小相等且都向下，加速度为2g，C错误；
D．从P到Q的过程中，电场力做功为零，根据动能定理
可得小球在Q点的速度
D正确。
故选BD。
11. 如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，半圆弧的直径为d，间距为L，两半圆弧面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点O、的连线与导轨所在竖直面垂直，整个空间存在着磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，导轨左端连接一阻值为R的电阻。现使一电阻为r的金属棒从导轨左端最高点，以恒定的速率沿导轨运动到右端最高点，运动过程中金属棒始终与平行且与两导轨接触良好，则在金属棒从左端最高点运动到右端最高点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 金属棒中电流方向始终由N到M
B. 金属棒中电流大小始终不变
C. 金属棒所受安培力始终做负功
D. 回路中产生的焦耳热为
【答案】ACD
【解析】
【详解】AC．在金属棒从左端最高点运动到右端最高点的过程中，根据右手定则可知，金属棒中电流方向始终由N到M，金属棒所受安培力一直水平向左，金属棒所受安培力始终做负功，故AC正确；
BD．经过时间，金属棒在圆弧上转过的角度为
此时金属棒产生的电动势为
回路中电流为
可知金属棒中电流大小发生变化，根据正弦式交流电可知，电流有效值为
则在金属棒从左端最高点运动到右端最高点的过程中，回路中产生的焦耳热为
故B错误，D正确。
故选ACD。
12. 如图所示，某运动员将铅球抛出时铅球距地面的高度为h，铅球离开手时的速度为，方向与水平方向的夹角为45°，重力加速度为g。若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 铅球在飞行过程中距地面的最大高度为
B. 铅球在空中运动时间为
C. 铅球落地时的速度大小为
D. 铅球以45°角斜向上投掷时，运动员掷铅球距离最远
【答案】AC
【解析】
【详解】A．铅球离开手到最高点的高度为
则铅球在飞行过程中距地面的最大高度为
故A正确；
B．铅球从抛出到落回抛出点相同高度过程，根据对称性可知该过程所用时间为
可知铅球在空中运动的时间大于，故B错误；
C．根据动能定理可得
可得铅球落地时的速度大小为
故C正确；
D．若抛出点在地面上时，则水平射程为
可知若抛出点在地面上时，铅球以45°角斜向上投掷时，运动员掷铅球距离最远；但实际铅球抛出点离地面有一定高度，铅球以45°角斜向上投掷时，运动员掷铅球距离不是最远，故D错误。
故选AC。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）下列关于该实验的说法正确的是______（填正确答案标号）。
A. 实验中需满足钩码的质量远小于滑块的质量
B. 本实验采用了控制变量法
C. 实验过程中必须确保细线与气垫导轨平行
D. 该实验中，弹簧测力计的读数为钩码和动滑轮总重力的一半
（2）若气垫导轨上没有水平仪，判断气垫导轨调平的方法是______。
（3）实验步骤：
a．将气垫导轨放在水平桌面上，将气垫导轨调至水平；
b．用螺旋测微器测量挡光条的宽度d；
c．用天平称出滑块和挡光条的总质量M，并保持不变；
d．动滑轮下挂适当的钩码，将滑块移至光电门1左侧某处，待钩码静止不动时，释放滑块，要求钩码落地前挡光条已通过光电门2；
e．从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间和；
f．记下弹簧测力计的示数F；
g．改变钩码的质量，重做实验。
①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为______和______。（用题目中给出的字母表示）
②若测得光电门1和光电门2之间的距离为L，则滑块的加速度______（用题目中给出的字母表示）。
【答案】（1）BC （2）见解析
（3） ①. ②. ③.
【解析】
【小问1详解】
A．由装置图可知细线拉力可以通过弹簧测力计测得，所以实验中不需要满足钩码的质量远小于滑块的质量，故A错误；
B．探究加速度与力、质量的关系，采用了控制变量法，故B正确；
C．为了保证滑块运动过程受到的细线拉力保持不变，实验过程中必须确保细线与气垫导轨平行，故C正确；
D．以钩码和动滑轮为对象，根据牛顿第二定律可得
可知该实验中，弹簧测力计的读数小于钩码和动滑轮总重力的一半，故D错误。
故选BC。
【小问2详解】
若气垫导轨上没有水平仪，判断气垫导轨调平的方法是：轻推滑块，使滑块获得一初速度先后经过两个光电门，如果两个光电门记录的挡光时间相等，则滑块做匀速运动，说明气垫导轨处于水平。
【小问3详解】
①[1][2]滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为
，
②[3]若测得光电门1和光电门2之间的距离为L，根据运动学公式可得
联立可得滑块的加速度为
14. 小明同学在某商店购买了一捆长度约为几百米的铜导线，为了用电安全，他根据在物理上学的知识，来检测一下他家购买的导线是否满足要求，即购买的导线的电阻率与国家标准比较，看是否合格。小明同学上网查询得知铜的电阻率。
（1）该同学先利用螺旋测微器测量其直径如图甲所示，则导线的直径______mm。
（2）利用卷尺截出长度为的导线。
（3）该同学先用多用电表粗测导线的电阻。
①当用“”倍率时，正确操作后，指针偏转如图乙所示，实验小组应将倍率更换至______（填“”或“”）倍率。
②换挡后，先进行______，再进行测量，表盘示数如图丙所示，则导线的电阻为______Ω。
（4）小明同学想尽可能准确地测量该导线的电阻，实验室提供的器材如下：
A．电压表V（量程为6V，内阻约为1000Ω）
B．电流表A（量程为0.3A，内阻）
C．滑动变阻器（最大阻值为5Ω，额定电流为2A）
D．干电池组（电动势为6V，内阻为0.05Ω）
E．一个开关和导线若干
请根据提供的器材，在图丁中设计实验电路。（ ）
若实验中电压表的示数为U，电流表的示数为I，则导线的电阻率的表达式为______（用U，I，d，L，表示），代入具体数据，看得到的电阻率与查到的电阻率比较是否在误差允许的范围内相等，若相等，则合格，若不相等，则不合格。
【答案】 ①. 1.800 ②. ③. 欧姆调零 ④. 10 ⑤. 见解析 ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图甲可知导线的直径为
（3）①[2]当用“”倍率时，正确操作后，指针偏转如图乙所示，可知待测电阻较小，则应将倍率更换至倍率。
②[3][4]换挡后，先进行欧姆调零，再进行测量，表盘示数如图丙所示，则导线的电阻为
（4）[5]由于待测电阻约为10Ω，，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，为了使电表示数变化范围大一些，滑动变阻器采用分压接法；由于电流表A内阻已知，则电流表采用内接法，则实验电路图如图所示
[6]根据电阻定律可得
又
，
联立可得
15. 如图所示，一棱镜的横截面为等边三角形，一束单色光从的中点射向棱镜，经面折射进入棱镜的光线与平行，再经面折射射出棱镜后的光线共偏转了60°。已知三角形的边长为L，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）该棱镜对该单色光的折射率n；
（2）光在棱镜中传播的时间。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
根据题意作出光路图如图所示
根据题意可得
根据图中几何关系可知，可得
则该棱镜对该单色光的折射率为
【小问2详解】
光在棱镜中传播的速度为
光在棱镜中传播的距离为
则光在棱镜中传播的时间为
16. 小明同学设计制作了简易家禽自动饮水器如图甲所示，当瓶口浸入水中时，水不会流出；当家禽饮水使盘子里的水面下降而瓶口刚露出水面时，空气从瓶口进入瓶内，水就会自动流出来，升高盘子里的水位，使瓶口重新没入水中，水停止流出。为了便于计算，我们用水银代替水来研究。其简化模型如下：用玻璃管代替饮水器的盛水桶，玻璃管的长度为，横截面积。开始时将玻璃管开口向上，倒入长度为的水银，如图乙所示，然后封住管口，将玻璃管倒置在盛有水银的浅盘中，管口刚好浸入水银面（此过程没有空气进入管内），如图丙所示。已知大气压强，整个过程环境温度保持不变，封闭气体可视为理想气体，不计管口浸入浅盘液面的深度。
（1）求倒置后稳定时，玻璃管中水银的高度；
（2）浅盘内水银逐渐减少，当玻璃管内剩余水银的高度为时，求后来进入的气体质量与原来气体质量之比。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
设倒置后稳定时，玻璃管中水银的高度为，则玻璃管气体压强为
根据玻意耳定律可得
联立代入数据解得
或（舍去）
【小问2详解】
当玻璃管内剩余水银的高度为时，则玻璃管气体压强为
根据玻意耳定律可得
可得
根据
可知后来进入的气体质量与原来气体质量之比
17. 如图所示，粗糙的水平面与滑槽的面等高，的长度为，滑槽的质量为，靠近A点静置于光滑水平面上，其段上表面水平且粗糙，长度，段为一半径的光滑的圆弧，水平面右端A点静置着一质量的铜块Q。质量为的铜块P在的恒力作用下从O点由静止开始运动，到达A点时撤掉力F，之后铜块P与铜块Q发生弹性碰撞。已知铜块P与铜块Q均可视为质点，铜块P与水平面间的动摩擦因数随距离的变化关系为，其中，x表示离O点的距离，铜块P和铜块Q与滑槽BC段间的动摩擦因数均为，重力加速度。
（1）求铜块P与铜块Q发生碰撞后，铜块Q的速度大小；
（2）若滑槽固定在水平面上，求铜块Q刚滑过C点时对滑槽的压力大小；
（3）若滑槽不固定，求：
①运动过程中滑槽的最大速度；
②铜块Q与滑槽保持相对静止一起运动时，铜块Q到B点的距离。
【答案】（1）5m/s
（2）50N （3）①；②
【解析】
【小问1详解】
根据
可得
与成线性关系。当时，；当时，，则铜块从点到点过程，由动能定理得
解得
铜块与铜块发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得
解得
【小问2详解】
滑槽固定，铜块从点滑到点过程有
在点，由牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律得铜块对轨道的压力大小为50N
【小问3详解】
①滑槽不固定，则铜块滑过点后，再次回到点时，滑槽的速度最大
解得
②最终铜块与滑槽达到共同速度一起运动，则
解得
铜块到点的距离
18. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ、Ⅱ象限内存在着平行于纸面的匀强电场，电场强度大小为E，方向与y轴正方向成角，第Ⅲ象限存在着沿y轴负方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从电场中的Q点，以速度沿x轴正方向开始运动。然后从坐标原点O进入第Ⅰ象限的匀强电场，在电场中运动一段时间后，再次通过O点，通过O点时，x轴下方的匀强电场已换成与第Ⅳ象限相同的匀强磁场，方向垂直于纸面向外，第Ⅳ象限磁场的上边界ON与x轴正方向成角，下边界平行于x轴，当粒子从边界ON上的P点（图中未画出）离开磁场后，再次进入电场，经电场偏转恰好回到O点，不计粒子的重力，Q点到y轴的距离为到x轴距离的倍，求：
（1）粒子第一次到达O点时速度的大小和方向；
（2）粒子第一次在第Ⅰ象限中运动时，粒子离原点O的最远距离和粒子整个运动过程中磁场下边界到x轴的最小距离；
（3）粒子第二次和第三次经过O点的时间间隔。
【答案】（1），粒子到达点时速度方向与轴正成角斜向上
（2）；
（3）
【解析】
【小问1详解】
第Ⅲ象限的电场中，粒子做类平抛运动，设点到轴的距离为，到轴的距离为
沿轴正方向有
沿轴正方向有
粒子到达点时的速度大小为
联立解得
设速度方向与轴方向的夹角为，有
解得
即粒子到达点时速度方向与轴正成角斜向上
【小问2详解】
由第一问可知粒子从点进入第Ⅰ象限时，速度方向与电场方向平行，粒子在电场中做匀减速直线运动，如图所示
从点到最远处过程，由动能定理得
联立解得
由运动的对称性可知，粒子再次通过点时，速度大小仍为，方向与轴负方向成角进入磁场，运动轨迹如图所示，粒子的运动轨迹刚好和磁场下边界相切时，磁场下边界到轴的距离最小，由几何关系得
粒子进入磁场时与的夹角为，由几何关系知，粒子出磁场时，转过的圆心角为，再次从点进入电场时，做类平抛运动回到点。在第Ⅰ象限中，初速度方向
电场力方向
根据
联立解得
，，
【小问3详解】
粒子在磁场中运动了四分之三个周期，有
粒子离开磁场到再次进入电场过程中做匀速直线运动，由几何知识得
则有
故粒子第二次和第三次两次经过点的时间间隔