河南省南阳市实验学校2024-2025学年上学期九年级数学开学综合测试试题(无答案)

这是一份河南省南阳市实验学校2024-2025学年上学期九年级数学开学综合测试试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知下列代数式：①；②；③；④，⑤．其中属于分式的有（ ）个
A．2B．3C．4D．5
2．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片．已知1纳米=0.000000001米，则22纳米用科学记数法可表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
5．若分式的值等于0，则x的值为（ ）
A．6B．C．
6．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若是一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是（ ）
A．B．C．D．
10．若关于x的一元二次方程有实数根，则n的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共15′，每题3′）
11．若根式与为同类最简二次根式，则等于______．
12．若方程是关于x的一元二次方程，则a的值为______．
13．若三角形两边分别为2和5，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是______．
14．如图，已知则与的相似比是______．
15．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简得结果是______．
三、解答题（共55′）
16（9分）．计算（1）．
17．（6分）下面是小新同学进行分式化简的过程，请认真阅读。
第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
第六步
（1）第______步开始出现错误，正确的化简结果是______；
（2）请从不等式组的整数解中选择一个合适的值作为x的值代入，求出的值．
18．（12分）解方程：
（1）；（用直接开平方法）
（2）（用因式分解法）
（3）（用配方法）；
（4）（用公式法）
19．（6分）为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出．根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元/个时，每天可售出300个，若每个电子产品的售价每降低1元，每天可多售出5个，已知每个电子产品的固定成本为100元，则这种电子产品降价后的销售单价为多少元/个时，公司每天可获利32000元？
20．（6分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于点，．
（1）求一次函数和反比例函数表达式；
（2）点E为y轴正半轴上一点，当的面积为9时，求点E的坐标；
21（8分）．如图，D为内一点，E为外一点，且，．
求证：（1）；（2）．