高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）第01讲 集合（课件）

这是一份高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）第01讲 集合（课件），共31页。PPT课件主要包含了考情分析，网络构建，知识梳理题型归纳，真题感悟，PARTONE，确定性，互异性，无序性，不属于，列举法等内容，欢迎下载使用。

知识梳理 题型归纳
1、元素与集合(1)集合元素的三个特征:　　　　　、　　　　　、　　　　　. (2)元素与集合的关系有　　　　或　　　　　两种,用符号　　或　　表示. (3)集合的表示方法:　　　　　、　　　　　、　　　　　. (4)常见数集的记法.
　N* (或N+ )
2.集合间的基本关系
{x|x∈A,或x∈B}
{x|x∈A,且x∈B}
{x|x∈U,且x∉A}
(1)并集的性质:A∪∅=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆A.(2)交集的性质:A∩∅=∅;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B.(3)补集性质:A∩(∁UA)=∅;A∪(∁UA)=U;∁U(∁UA)=A;∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).(4)若集合A中含有n个元素,则它的子集个数为2n,真子集的个数为2n-1,非空真子集的个数为2n-2.
(5) 如图所示,用集合A,B表示图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分所表示的集合分别是A∩B,A∩(∁UB),B∩(∁UA),∁U(A∪B).(6)card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).
题型一：集合的表示：列举法、描述法
【解题总结】1、列举法，注意元素互异性和无序性，列举法的特点是直观、一目了然.2、描述法，注意代表元素.
题型二：集合元素的三大特征
【解题方法总结】1、研究集合问题，看元素是否满足集合的特征：确定性、互异性、无序性。2、研究两个或者多个集合的关系时，最重要的技巧是将两集合的关系转化为元素间的关系。
题型三：元素与集合间的关系
【解题方法总结】1、一定要牢记五个大写字母所表示的数集，尤其是N与N*的区别．2、当集合用描述法给出时，一定要注意描述的是点还是数．
题型四：集合与集合之间的关系
【解题方法总结】1、注意子集和真子集的联系与区别.2、判断集合之间关系的两大技巧：（1）定义法进行判断（2）数形结合法进行判断
题型五：集合的交、并、补运算
【对点训练5】2021年是中国共产党成立100周年，电影频道推出“经典频传：看电影，学党史”系列短视频，传扬中国共产党的伟大精神，为广大青年群体带来精神感召.现有《青春之歌》《建党伟业》《开国大典》三支短视频，某大学社团有50人，观看了《青春之歌》的有21人，观看了《建党伟业》的有23人，观看了《开国大典》的有26人.其中，只观看了《青春之歌》和《建党伟业》的有4人，只观看了《建党伟业》和《开国大典》的有7人，只观看了《青春之歌》和《开国大典》的有6人，三支短视频全观看了的有3人，则没有观看任何一支短视频的人数为________.
【解题方法总结】1、注意交集与并集之间的关系2、全集和补集是不可分离的两个概念
题型六：集合与排列组合的密切结合
【解题方法总结】利用排列与组合思想解决集合或者集合中元素个数的问题，需要运用分析与转化的思想方法
题型七：集合的创新定义
【解题方法总结】1、集合的创新定义题核心在于读懂题意。读懂里边的数学知识，一般情况下，它所涉及到的知识和方法并不难，难在转化.2、集合的创新定义题，主要是在题干中定义“新的概念，新的计算公式，新的运算法则，新的定理”，要根据这些新定义去解决问题，有时为了有助于理解，还可以用类比的方法进行理解。