新高考物理一轮复习课时练习[32] 第十二章　第一讲　分子动理论　内能（含解析）

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第1讲 分子动理论 内能
一、选择题(本题共10小题，1～2题为单选，3～10题为多选)
1．(2021·全国高三专题练习)关于热力学温度和摄氏温度，以下说法错误的是( C )
A．热力学温度的单位K是国际单位制中的基本单位
B．温度升高1 ℃ 就是升高了1 K
C．1 ℃就是1 K
D．0 ℃的温度可用热力学温度粗略地表示为273 K
[解析] 热力学温度的单位K是国际单位制中七个基本单位之一，A正确；由T＝t＋273.15 K，得ΔT＝Δt，则知温度升高了1 ℃就是升高了1 K，B正确；热力学温度和摄氏温度的关系是T＝t＋273.15 K，可知1 ℃与1 K表示的温度不同，C错误；根据T＝t＋273.15 K知，当t＝0 ℃ 时，T≈273 K，D正确。
2．(2022·海淀区月考)在水的温度由0 ℃上升到4 ℃的过程中，水的体积随着温度升高反而减小，我们称之为“反常膨胀”。通过查阅资料知道：在水反常膨胀的过程中，体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化，但所有水分子间的总势能是增大的。关于这个问题的下列说法中正确的是( D )
A．水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功
B．水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功
C．水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功
D．水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功
[解析] 由于水的温度在升高，故水分子的平均动能增大，故A、B两项错误；由于水分子间的总势能是增大的，说明了分子之间的相互作用力对分子做负功，一定是克服原来分子间原来的结合力而做功，故C项错误，D项正确。
3．(2021·辽宁高三期末)有甲、乙、丙三个温度不同的物体，将甲和乙接触一段时间后分开，再将乙和丙接触一段时间后分开(发生了热交换)，假设只有在它们相互接触时有热传递，不接触时与外界没有热传递，则( AD )
A．甲、乙、丙三个物体都达到了平衡态
B．只有乙、丙达到了平衡态，甲没有达到平衡态
C．乙、丙两物体都和甲达到了热平衡
D．乙、丙两物体达到了热平衡
[解析] 乙和丙分开后，甲、乙、丙三个物体与外界没有热传递，所以甲、乙、丙三个物体都达到了平衡态，故A正确，B错误；甲和乙接触一段时间后分开，甲和乙达到了热平衡，但乙和丙接触一段时间后，乙的温度又发生了变化，甲和乙的热平衡被破坏，乙和丙两物体达到了热平衡，故C错误，D正确。
4．(2021·全国高三专题练习)设有甲、乙两分子，如图，甲固定在O点，r0为其平衡位置间的距离，现在使乙分子由静止开始只在分子力作用下由距甲0.5r0处开始沿x轴正方向运动，则( BD )
A．乙分子的加速度减小
B．乙分子到达r0处时速度最大
C．分子力对乙一直做正功，分子势能减小
D．乙分子在r0处时，分子势能最小
[解析] 从分子力随分子间距的变化曲线可以看出0.5r0处到r0处斥力减小，乙分子的加速度也就减小，从r0处到无穷远处引力先增大后减小，乙分子的加速度先增大后减小，A错误；从0.5r0处到r0处乙分子受到向右的斥力，做向右的加速运动，通过r0处后受到向左的引力，做向右的减速运动，在r0处加速度a＝0，速度最大，B正确；当通过r0后分子的引力做负功，分子的势能增大，C错误；从0.5r0到r0处分子的斥力做正功，分子的势能减小，通过r0后，分子的引力做负功，分子的势能增大，故乙分子在r0处的势能最小，D正确。
5．(2021·青海高三二模)关于分子动理论，下列说法正确的是( AD )
A．若仅知道氦气的摩尔体积和阿伏加德罗常数，则不能算出氮气分子的体积
B．温度越高，分子热运动越缓慢
C．相同质量的水和冰在0 ℃时，内能一定相等
D．当分子间的作用力表现为斥力时，分子间的距离越小，分子势能越大
[解析] 若仅知道氦气的摩尔体积和阿伏加德罗常数，只能算出每个氮气分子占据的空间，不能算出氮气分子的体积，故A正确；温度越高，分子热运动越剧烈，故B错误；相同质量的水和冰在0 ℃时，虽然温度没有变化，但熔化是一个吸热的过程，吸收热量用于增加分子的势能，故水的内能大于冰的内能，故C错误；当分子间的作用力表现为斥力时，分子间的距离越小，分子力做负功，分子势能越大，故D正确。
6．以下关于热运动的说法正确的是( BC )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
[解析] 水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A错误；分子永不停息地做无规则运动，B正确；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D错误。
7．若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式正确的是( AC )
A．V＝eq \f(M,ρ) B．V0＝eq \f(V,NA)
C．M0＝eq \f(M,NA) D．ρ＝eq \f(M,NAV0)
[解析] 因ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，则在标准状态下水蒸气的摩尔体积为V＝eq \f(M,ρ)，选项A正确；eq \f(V,NA)表示一个水分子平均占据的空间，不等于一个水分子的体积，选项B错误；一个水分子的质量为：M0＝eq \f(M,NA)，选项C正确；eq \f(M,NAV0)表示水分子的密度，选项D错误。
8．1 g 100 ℃的水与1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下述说法中正确的是( AC )
A．分子的平均动能与分子的总动能相同
B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同
C．分子的总动能相同，但分子的势能总和不同
D．内能相同
[解析] 温度相同则它们的分子平均动能相同，又因为1 g水和1 g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，A正确，B错误；当100 ℃水变成100 ℃的水蒸气时，要吸收热量，内能增加，由于分子的总动能相同，所以分子的势能总和变大，C正确，D错误。
9．关于物体的内能，下列叙述中正确的是( BD )
A．温度高的物体比温度低的物体内能大
B．物体的内能不可能为零
C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同
D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同
[解析] 温度高低反映分子平均动能的大小，但由于物体分子数目等其他影响内能的因素可能不同，故无法反映内能的大小，选项A错误；由于分子都在做永不停息的无规则运动，因此任何物体的内能都不可能为零，选项B正确；内能相同的物体，它们的分子平均动能不一定相同，选项C错误；内能不同的两个物体，它们的温度可以相同，即它们的分子平均动能可以相同，选项D正确。
10．把生鸭蛋放在盐水中腌制一段时间，盐就会进入鸭蛋里变成咸鸭蛋。则下列说法正确的是( AC )
A．如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，盐分子进入鸭蛋的速度就会加快
B．盐分子的运动属于布朗运动
C．在鸭蛋腌制过程中，有的盐分子进入鸭蛋内，也有盐分子从鸭蛋里面出来
D．盐水温度升高，每个盐分子运动的速率都会增大
[解析] 如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，分子运动更剧烈，则盐进入鸭蛋的速度就会加快，故A正确；布朗运动本身不是分子的运动，故B错误；在腌制鸭蛋的盐水中，有盐分子进入鸭蛋，分子运动是无规则的，同样会有盐分子从鸭蛋里面出来，故C正确；盐水温度升高，分子的平均动能增大，但不是每个盐分子运动的速率都会增大，个别分子的速率也可能减小，故D错误。
二、非选择题
11．(2021·湖北襄阳高三月考)分子力F、分子势能EP与分子间距离r的关系图线如图中甲、乙两条曲线所示(取无穷远处分子势能EP＝0)，则其中为分子力F与分子间距离r的图像是甲图(填“甲图”或“乙图”)。将一个分子固定，另一分子从无穷远处向固定分子靠近直到不能再靠近的过程中，若分子仅受分子力作用，其速度将先增大后减小，加速度将先增大后减小再增大。
[解析] 因为在平衡位置r0，分子间作用力为零，所以甲图为分子力F与分子间距离r的图像；由乙图可知，两个分子靠近到分子势能为零时分子的动能为零。因此两分子靠近的间距最小距离比r0小。由图像乙可知，在r减小过程中，分子势能先减小后增大，根据能量守恒，分子动能先增大后减小，所以速度将先增大后减小；因为靠近过程的最小距离比r0小，由图甲可知，分子间作用力大小先增大后减小再增大，所以加速度将先增大后减小再增大。
12．(2021·全国高三专题练习)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
(1)该实验中的理想化假设是( ABD )
A．将油膜看成单分子层油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
D．将油酸分子看成球形
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是( B )
A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B．对油酸溶液起到稀释作用
C．有助于测量一滴油酸的体积
D．有助于油酸的颜色更透明便于识别
(3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22 m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升)、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为10－10 m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为1.1%(保留两位有效数字)。
[解析] (1)计算分子直径是根据体积与面积之比，所以需将油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形，故选ABD；
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度，使油酸分子尽可能的少在竖直方向上重叠，更能保证其形成分子单层油膜，也就是为了减小系统误差，故选B。
(3)根据题意可知，形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿的面积时此时油酸浓度最大，一滴油酸的体积为V＝dS＝10－10m×0.22 m2＝2.2×10－11 m3，一滴酒精油酸溶液的体积为V0＝eq \f(1,50) cm3＝2×10－8m3 ，因此油酸的浓度为eq \f(V,V0)＝1.1%。
13．(2021·全国高三专题练习)目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术。实验发现，在水深300 m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2 500 m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体。设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，将二氧化碳分子看作直径为D的球(球的体积公式V球＝eq \f(1,6)πD3)，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为多少？
[答案] eq \f(πρVNAD3,6M)
[解析] 体积为V的二氧化碳气体的质量为m＝ρV，所含分子数为n＝eq \f(m,M)NA＝eq \f(ρV,M)NA，变成硬胶体后的体积为V1＝n·eq \f(1,6)πD3＝eq \f(πρVNAD3,6M)。
14．(2022·江苏高三模拟)很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，利用三氮化钠(NaN3)产生气体(假设都是N2)充入导温效果良好的气囊。若氮气充入前后安全气囊的容积分别为V1＝10 L、V2＝70 L。已知大气压强p0＝1.0×105Pa，气囊中氮气密度ρ＝2.5 kg/m3，一个氮气分子的质量约为4.65×10－23g，氮气摩尔质量M＝0.028 kg/ml，阿伏加德罗常数NA≈6×1023 ml－1，在标准气压下，氮气的摩尔体积为22.4 L/ml。求：
(1)该气囊中氮气分子的总个数N；
(2)该气囊中氮气分子间的平均距离；
(3)氮气充入后安全气囊的压强。(结果均保留一位有效数字)
[答案] (1)3×1024个 (2)3×10－9 m (3)2×105 Pa
[解析] (1)设氮气物质的量为n，则n＝eq \f(ρV2,M)
该气囊中氮气分子的总个数N＝nNA＝eq \f(ρV2,M)NA＝eq \f(2.5×70×10－3,0.028)×6×1023个≈3×1024个。
(2)每个分子所占的空间V0＝eq \f(V2,N)，
设分子间的平均距离为d，每个氮气分子占有的空间可以看成是棱长为d的立方体，则有
V0＝d3，该气囊中氮气分子间的平均距离d＝eq \r(3,\f(V2,N))＝eq \r(3,\f(70×10－3,3×1024))m≈3×10－9m。
(3) 在标准气压下，采用收集法，充入前“气囊”中氮气的体积
V′1＝n×22.4 L＝eq \f(2.5×70×10－3,0.028)×22.4 L＝140 L，
根据玻意尔定律有p1V′1＝p2V2，其中p1＝ p0＝1.0×105 Pa，V′1＝140 L，V2＝70 L，代入数据解得氮气充入后安全气囊的压强为p2＝2×105 Pa。