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2023-2024学年江苏省扬州市宝应县汜水高级中学高二（下）期末物理试卷（含答案）
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这是一份2023-2024学年江苏省扬州市宝应县汜水高级中学高二（下）期末物理试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.下列实验不能用光的粒子性解释的是( )
A. 黑体辐射 B. 光电效应
C. 康普顿效应 D. 电子束衍射
2.下列说法不正确的是( )
A. 做变速运动的电荷会在空间产生电磁波
B. 分子势能和分子间作用力有可能同时随分子间的距离增大而增大
C. 烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡具有各向异性
D. 振荡频率越高，振荡电路发射电磁波的本领越大
3.如图所示，为研究光电效应的装置，若用频率v的光照射光电管，阴极K有光
电子逸出，则滑动变阻器的滑片P向a端移动的过程中( )
A. 若开关接1时，光电流一直变大
B. 若开关接1时，光电流一直减小，最终可能为零
C. 若开关接2时，光电流一直变大
D. 若开关接2时，光电流一直减小，最终可能为零
4.如图所示，两端开口的细玻璃管竖直插入水中，由于毛细现象管中水会沿管上升一段高度．如果沿虚线处将玻璃管上方截去，则稳定后的现象是
A. B. C. D.
5.一定质量理想气体的状态变化如图所示，dabc为34圆弧，cd 为半径相同的14圆弧。气体从状态a 沿经状态b、c、d，最终回到状态a，则( )
A. 从状态a 到状态b 是等温膨胀过程
B. 从状态a 到状态c，气体放出热量，内能增大
C. 处于状态c 时气体分子单位时间撞击单位面积的次数一定比状态a 少
D. 从状态a 经b、c、d 回到状态a，气体吸收热量
6.如图，导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的长为L的长直导线b与a平行放置在同一水平面上，导体棒a与力传感器相连a、b中分别通有大小为Ia、Ib的恒定电流，Ia方向如图所示，Ib方向未知，导体棒a静止时，通过分析传感器数据，发现a受到b的吸引力大小为F，则Ib的方向和Ia在b处产生的磁感应强度的大小为( )
A. 与Ia同向，FIbLB. 与Ia同向，FIaLC. 与Ia反向，FIbLD. 与Ia反向，FIaL
7.如图所示，通入电流为I的导体板放在磁感应强度为B的匀强磁场中，电流与磁场方向垂直时，导体板上、下面A、A′间产生一定的电势差UH，这种现象称为霍尔效应。导体板中自由电子电荷量为e，导体板的宽度为d，厚度为ℎ，下列说法正确的是( )
A. 仅改变I，UH与ℎ成正比
B. 仅改变d，UH与d成正比
C. 电势差稳定后，电子受到的洛伦兹力大小为eUHd
D. A′面电势比A面电势高
8.不久前，某移动分公司与华为合作，成功实现该地商用手机下行速率达到5.4Gbps，创下业界最高记录，接近理论极限。产生5G无线信号电波的LC振荡电路某时刻的工作状态如图所示，则该时刻( )
A. 线圈中磁场的方向向上
B. 电容器两极板间电场强度正在变大
C. 电容器正在放电，线圈储存的磁场能正在增加
D. 线路中的电流正在减小且与线圈中感应电流的方向相反
9.如图为交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′按图示方向匀速转动，转动角速度ω=50rad/s，线圈的匝数n=100匝、总电阻r=10Ω，线圈围成的面积S=0.1m2.线圈两端与阻值R=90Ω的电阻相连，交流电压表可视为理想电表．已知磁场的磁感应强度B=0.2T，图示位置矩形线圈与磁感线平行．则下列说法错误的是( )
A. 图示位置时，线圈中的电流最大，电流方向为abcda
B. 电路中交流电压表的示数为90V
C. 从图示位置开始计时，线圈产生的电动势的瞬时值表达式为e=100cs50t(V)
D. 线圈由图示位置转过90∘的过程中，通过电阻R的电荷量为0.02C
10.圆心为O、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面的匀强磁场(未画出)，磁场边缘上的A点有一带正电粒子源，半径OA竖直，MN与OA平行，且与圆形边界相切于B点，在MN的右侧有范围足够大且水平向左的匀强电场，电场强度大小为E。当粒子的速度大小为v0且沿AO方向时，粒子刚好从B点离开磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，下列说法不正确的是( )
A. 圆形区域内磁场方向垂直纸面向外B. 粒子的比荷为v0BR
C. 粒子在磁场中运动的总时间为πR2v0D. 粒子在电场中运动的总时间为2BRE
11.如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为d，放置在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直．两质量都为m、电阻都为r的导体棒L1、L2垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两棒两导体棒距离足够远，L1静止，L2以初速度v0向右运动，不计导轨电阻，忽略感生电流产生的磁场．则
A. 导体棒L 1的最终速度为v 0B. 导体棒L 2产生的焦耳热为3mv028
C. 通过导体棒横截面的电量为mv0BdD. 两导体棒的初始距离最小为mv0rB2d2
二、实验题：本大题共1小题，共10分。
12.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，有下列实验步骤：
①往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。
③将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，从而估算出油酸分子直径的大小。
④将8mL的油酸溶于酒精中制成104mL的油酸酒精溶液，用注射器将溶液一滴一滴的滴入量筒中，每滴入100滴，量筒内的溶液增加1mL。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
(1)上述步骤中，正确的顺序是④①__________(填写步骤前面的数字，前两步已给出)；
(2)完成本实验需要几点假设，以下假设与本实验无关的是( )
A.将油酸分子视为球形 B.油膜中分子沿直线排列
C.将油膜看成单分子层 D.油酸分子紧密排列无间隙
(3)在“油膜法”估测分子大小的实验中，体现的物理思想方法是( )(用序号字母填写)
A.理想模型法 B.控制变量法 C.等效替代法
(4)油膜形状稳定后，数得油膜所占格数约为128格(已知坐标纸正方形小方格的边长为1cm，则可估算出油酸分子的直径约为__________m(此空保留一位有效数字)；
(5)实验后，某小组发现自己所测得的分子直径d明显偏小，出现这种情况的可能原因是( )
A.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
B.求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数计多了
C.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
D.油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
三、计算题：本大题共4小题，共46分。
13.如图所示，高为3L的绝热汽缸竖直放置在水平面上，汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体。外界大气压强为p0，活塞横截面积为S，活塞与汽缸之间的最大静摩擦力为p0S5。当气体温度为T0时，活塞与汽缸底部的距离为L，且活塞恰好不下滑，活塞质量、电热丝的体积以及汽缸和活塞的厚度均不计，活塞在移动过程中与汽缸密闭性良好。
(1)对缸内气体缓慢加热，求当活塞刚要向上滑动时缸内气体的温度T1；
(2)继续对缸内气体缓慢加热，求当活塞恰好上升到汽缸顶部时缸内气体的温度T2。
14.如图1所示为氢原子的能级图。一群氢原子处于量子数n=4的能级状态。
(1)这群氢原子跃迁时能辐射出几种频率的光子？这些光子中波长最长的光子的能量为多少eV？
(2)用n=4的能级跃迁到n=2的能级辐射的光子照射某种金属，测得光电流与电压的关系如图2所示，求光电管阴极金属的逸出功W0。
15.如图所示，MN、PQ是两条水平、平行放置、宽L=5m的光滑金属导轨，垂直轨道平面有磁感应强度B=0.4T的匀强磁场．导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2=1∶10，副线圈与R=20Ω的电阻组成闭合回路．质量m=0.2kg的导体棒ab垂直MN、PQ放置，从t=0时刻开始在水平外力F作用下在磁场中运动，其速度随时间按v=2sin20πt(m/s)变化．不计导轨、导线、导体棒电阻．求：
(1)在ab棒中产生的电动势的表达式e；
(2)电阻R上的热功率P；
(3)从t=0到t1=0.125s的时间内，外力F做的功W．
16.如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。让质量为m，电荷量为qq>0的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到磁场中。不计重力和粒子间的影响。
(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的Aa,0点，求v1的大小；
(2)已知一粒子的初速度大小为vv>v1，为使该粒子能经过Aa,0点，其入射角θ(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sinθ值；
(3)如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射。研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中经过的位置中y坐标的最大值。
参考答案
1..D
2..C
3..D
4..D
5..C
6..A
7..D
8..B
9..B
10..C
11..D
12..(1)②⑤③
(2)B
(3)A
(4)6×10−10
(5)BD
13..解：(1)对活塞受力分析，当活塞刚好不下滑时，根据共点力平衡可知p0S=p1S+f，解得p1=45p0
当活塞刚好开始上滑时，p0S+f=p2S，解得p2=65p0
气体等容变化，根据查理定律可得：p1T0=p2T1，解得T1=1.5T0
(2)在加热过程中气体做等压变化，初态：V1=LS，T1=1.5T0
末态：V2=3LS，T2
根据盖−吕萨克定律可得：V1T1=V2T2，解得T2=4.5T0
答：(1)对缸内气体缓慢加热，当活塞刚要向上滑动时缸内气体的温度T1为1.5T0；
(2)继续对缸内气体缓慢加热，当活塞恰好上升到汽缸顶部时缸内气体的温度T2为4.5T0。
14..解：(1)根据题意，由C42=6可知，跃迁时能辐射出6种频率的光子；
由公式E=ℎν=ℎcλ可知，波长最长的光子能量最小，对应跃迁的能级差也最小，所以从n=4向n=3跃迁，发出的光子波长最长，即有
ΔE43=E4−E3=−0.85eV−(−1.51eV)=0.66eV；
(2)n=4的能级跃迁到n=2的能级辐射的光子能量为
ΔE42=E4−E2=−0.85eV−(−3.4eV)=2.55eV
由光电流与电压的关系图可知，遏止电压为
Uc=2V
逸出光电子的最大初动能
Ekm=eUc=2eV
光电管阴极金属的逸出功是
W0=ΔE42−Ekm=2.55eV−2eV=0.55eV。
15..解：
(1)ab棒的电动势为e=BLv
得e=4sin20πt(V)
(2)设原线圈上电压的有效值为U1，则U1=4 2v=2 2v
设副线圈上电压的有效值为U2，则U1U2=n1n2
解得U2=20 2V
P=U22R=40W
(3)该正弦交流电的周期T=2π20πs=0.1s
从t=0到t1=0.125s，经历了1.25个周期，R上产生的热量Q=U22Rt1=5J
在t1=0.125s时刻，ab棒的速度为v′，则v′=2sin20πt1=2m/s
该过程末动能Ek=12mv′2=0.4J
所以W=Q+Ek=5.4J
16..解：(1)当粒子沿y轴正向入射，转过半个圆周至A点，半径R1=a2
由运动定律有Bqv1=mv12R1
解得v1=Bqa2m
(2)如图所示，O、A两点处于同一圆周上，且圆心在 x=a2 的直线上，半径为R，当给定一个初速率v时，有2个入射角，分别在第1、2象限，即
sinθ′=sinθ=a2R
另有Bqv=mv2R
解得sinθ′=sinθ=aqB2mv
(3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用 ym 表示其y坐标，由动能定理有qEym=12mvm2−12mv02
由题知vm=kym
若 E=0 时，粒子以初速度 v0 沿y轴正向入射，有qv0B=mv02R0
在最高处有v0=kR0
联立解得ym=mBqEB+ EB2+v02
1.下列实验不能用光的粒子性解释的是( )
A. 黑体辐射 B. 光电效应
C. 康普顿效应 D. 电子束衍射
2.下列说法不正确的是( )
A. 做变速运动的电荷会在空间产生电磁波
B. 分子势能和分子间作用力有可能同时随分子间的距离增大而增大
C. 烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡具有各向异性
D. 振荡频率越高，振荡电路发射电磁波的本领越大
3.如图所示，为研究光电效应的装置，若用频率v的光照射光电管，阴极K有光
电子逸出，则滑动变阻器的滑片P向a端移动的过程中( )
A. 若开关接1时，光电流一直变大
B. 若开关接1时，光电流一直减小，最终可能为零
C. 若开关接2时，光电流一直变大
D. 若开关接2时，光电流一直减小，最终可能为零
4.如图所示，两端开口的细玻璃管竖直插入水中，由于毛细现象管中水会沿管上升一段高度．如果沿虚线处将玻璃管上方截去，则稳定后的现象是
A. B. C. D.
5.一定质量理想气体的状态变化如图所示，dabc为34圆弧，cd 为半径相同的14圆弧。气体从状态a 沿经状态b、c、d，最终回到状态a，则( )
A. 从状态a 到状态b 是等温膨胀过程
B. 从状态a 到状态c，气体放出热量，内能增大
C. 处于状态c 时气体分子单位时间撞击单位面积的次数一定比状态a 少
D. 从状态a 经b、c、d 回到状态a，气体吸收热量
6.如图，导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的长为L的长直导线b与a平行放置在同一水平面上，导体棒a与力传感器相连a、b中分别通有大小为Ia、Ib的恒定电流，Ia方向如图所示，Ib方向未知，导体棒a静止时，通过分析传感器数据，发现a受到b的吸引力大小为F，则Ib的方向和Ia在b处产生的磁感应强度的大小为( )
A. 与Ia同向，FIbLB. 与Ia同向，FIaLC. 与Ia反向，FIbLD. 与Ia反向，FIaL
7.如图所示，通入电流为I的导体板放在磁感应强度为B的匀强磁场中，电流与磁场方向垂直时，导体板上、下面A、A′间产生一定的电势差UH，这种现象称为霍尔效应。导体板中自由电子电荷量为e，导体板的宽度为d，厚度为ℎ，下列说法正确的是( )
A. 仅改变I，UH与ℎ成正比
B. 仅改变d，UH与d成正比
C. 电势差稳定后，电子受到的洛伦兹力大小为eUHd
D. A′面电势比A面电势高
8.不久前，某移动分公司与华为合作，成功实现该地商用手机下行速率达到5.4Gbps，创下业界最高记录，接近理论极限。产生5G无线信号电波的LC振荡电路某时刻的工作状态如图所示，则该时刻( )
A. 线圈中磁场的方向向上
B. 电容器两极板间电场强度正在变大
C. 电容器正在放电，线圈储存的磁场能正在增加
D. 线路中的电流正在减小且与线圈中感应电流的方向相反
9.如图为交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′按图示方向匀速转动，转动角速度ω=50rad/s，线圈的匝数n=100匝、总电阻r=10Ω，线圈围成的面积S=0.1m2.线圈两端与阻值R=90Ω的电阻相连，交流电压表可视为理想电表．已知磁场的磁感应强度B=0.2T，图示位置矩形线圈与磁感线平行．则下列说法错误的是( )
A. 图示位置时，线圈中的电流最大，电流方向为abcda
B. 电路中交流电压表的示数为90V
C. 从图示位置开始计时，线圈产生的电动势的瞬时值表达式为e=100cs50t(V)
D. 线圈由图示位置转过90∘的过程中，通过电阻R的电荷量为0.02C
10.圆心为O、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面的匀强磁场(未画出)，磁场边缘上的A点有一带正电粒子源，半径OA竖直，MN与OA平行，且与圆形边界相切于B点，在MN的右侧有范围足够大且水平向左的匀强电场，电场强度大小为E。当粒子的速度大小为v0且沿AO方向时，粒子刚好从B点离开磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，下列说法不正确的是( )
A. 圆形区域内磁场方向垂直纸面向外B. 粒子的比荷为v0BR
C. 粒子在磁场中运动的总时间为πR2v0D. 粒子在电场中运动的总时间为2BRE
11.如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为d，放置在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直．两质量都为m、电阻都为r的导体棒L1、L2垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两棒两导体棒距离足够远，L1静止，L2以初速度v0向右运动，不计导轨电阻，忽略感生电流产生的磁场．则
A. 导体棒L 1的最终速度为v 0B. 导体棒L 2产生的焦耳热为3mv028
C. 通过导体棒横截面的电量为mv0BdD. 两导体棒的初始距离最小为mv0rB2d2
二、实验题：本大题共1小题，共10分。
12.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，有下列实验步骤：
①往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。
③将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，从而估算出油酸分子直径的大小。
④将8mL的油酸溶于酒精中制成104mL的油酸酒精溶液，用注射器将溶液一滴一滴的滴入量筒中，每滴入100滴，量筒内的溶液增加1mL。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
(1)上述步骤中，正确的顺序是④①__________(填写步骤前面的数字，前两步已给出)；
(2)完成本实验需要几点假设，以下假设与本实验无关的是( )
A.将油酸分子视为球形 B.油膜中分子沿直线排列
C.将油膜看成单分子层 D.油酸分子紧密排列无间隙
(3)在“油膜法”估测分子大小的实验中，体现的物理思想方法是( )(用序号字母填写)
A.理想模型法 B.控制变量法 C.等效替代法
(4)油膜形状稳定后，数得油膜所占格数约为128格(已知坐标纸正方形小方格的边长为1cm，则可估算出油酸分子的直径约为__________m(此空保留一位有效数字)；
(5)实验后，某小组发现自己所测得的分子直径d明显偏小，出现这种情况的可能原因是( )
A.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
B.求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数计多了
C.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
D.油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
三、计算题：本大题共4小题，共46分。
13.如图所示，高为3L的绝热汽缸竖直放置在水平面上，汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体。外界大气压强为p0，活塞横截面积为S，活塞与汽缸之间的最大静摩擦力为p0S5。当气体温度为T0时，活塞与汽缸底部的距离为L，且活塞恰好不下滑，活塞质量、电热丝的体积以及汽缸和活塞的厚度均不计，活塞在移动过程中与汽缸密闭性良好。
(1)对缸内气体缓慢加热，求当活塞刚要向上滑动时缸内气体的温度T1；
(2)继续对缸内气体缓慢加热，求当活塞恰好上升到汽缸顶部时缸内气体的温度T2。
14.如图1所示为氢原子的能级图。一群氢原子处于量子数n=4的能级状态。
(1)这群氢原子跃迁时能辐射出几种频率的光子？这些光子中波长最长的光子的能量为多少eV？
(2)用n=4的能级跃迁到n=2的能级辐射的光子照射某种金属，测得光电流与电压的关系如图2所示，求光电管阴极金属的逸出功W0。
15.如图所示，MN、PQ是两条水平、平行放置、宽L=5m的光滑金属导轨，垂直轨道平面有磁感应强度B=0.4T的匀强磁场．导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2=1∶10，副线圈与R=20Ω的电阻组成闭合回路．质量m=0.2kg的导体棒ab垂直MN、PQ放置，从t=0时刻开始在水平外力F作用下在磁场中运动，其速度随时间按v=2sin20πt(m/s)变化．不计导轨、导线、导体棒电阻．求：
(1)在ab棒中产生的电动势的表达式e；
(2)电阻R上的热功率P；
(3)从t=0到t1=0.125s的时间内，外力F做的功W．
16.如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。让质量为m，电荷量为qq>0的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到磁场中。不计重力和粒子间的影响。
(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的Aa,0点，求v1的大小；
(2)已知一粒子的初速度大小为vv>v1，为使该粒子能经过Aa,0点，其入射角θ(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sinθ值；
(3)如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射。研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中经过的位置中y坐标的最大值。
参考答案
1..D
2..C
3..D
4..D
5..C
6..A
7..D
8..B
9..B
10..C
11..D
12..(1)②⑤③
(2)B
(3)A
(4)6×10−10
(5)BD
13..解：(1)对活塞受力分析，当活塞刚好不下滑时，根据共点力平衡可知p0S=p1S+f，解得p1=45p0
当活塞刚好开始上滑时，p0S+f=p2S，解得p2=65p0
气体等容变化，根据查理定律可得：p1T0=p2T1，解得T1=1.5T0
(2)在加热过程中气体做等压变化，初态：V1=LS，T1=1.5T0
末态：V2=3LS，T2
根据盖−吕萨克定律可得：V1T1=V2T2，解得T2=4.5T0
答：(1)对缸内气体缓慢加热，当活塞刚要向上滑动时缸内气体的温度T1为1.5T0；
(2)继续对缸内气体缓慢加热，当活塞恰好上升到汽缸顶部时缸内气体的温度T2为4.5T0。
14..解：(1)根据题意，由C42=6可知，跃迁时能辐射出6种频率的光子；
由公式E=ℎν=ℎcλ可知，波长最长的光子能量最小，对应跃迁的能级差也最小，所以从n=4向n=3跃迁，发出的光子波长最长，即有
ΔE43=E4−E3=−0.85eV−(−1.51eV)=0.66eV；
(2)n=4的能级跃迁到n=2的能级辐射的光子能量为
ΔE42=E4−E2=−0.85eV−(−3.4eV)=2.55eV
由光电流与电压的关系图可知，遏止电压为
Uc=2V
逸出光电子的最大初动能
Ekm=eUc=2eV
光电管阴极金属的逸出功是
W0=ΔE42−Ekm=2.55eV−2eV=0.55eV。
15..解：
(1)ab棒的电动势为e=BLv
得e=4sin20πt(V)
(2)设原线圈上电压的有效值为U1，则U1=4 2v=2 2v
设副线圈上电压的有效值为U2，则U1U2=n1n2
解得U2=20 2V
P=U22R=40W
(3)该正弦交流电的周期T=2π20πs=0.1s
从t=0到t1=0.125s，经历了1.25个周期，R上产生的热量Q=U22Rt1=5J
在t1=0.125s时刻，ab棒的速度为v′，则v′=2sin20πt1=2m/s
该过程末动能Ek=12mv′2=0.4J
所以W=Q+Ek=5.4J
16..解：(1)当粒子沿y轴正向入射，转过半个圆周至A点，半径R1=a2
由运动定律有Bqv1=mv12R1
解得v1=Bqa2m
(2)如图所示，O、A两点处于同一圆周上，且圆心在 x=a2 的直线上，半径为R，当给定一个初速率v时，有2个入射角，分别在第1、2象限，即
sinθ′=sinθ=a2R
另有Bqv=mv2R
解得sinθ′=sinθ=aqB2mv
(3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用 ym 表示其y坐标，由动能定理有qEym=12mvm2−12mv02
由题知vm=kym
若 E=0 时，粒子以初速度 v0 沿y轴正向入射，有qv0B=mv02R0
在最高处有v0=kR0
联立解得ym=mBqEB+ EB2+v02
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