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2023-2024学年湖南省邵阳市隆回县高一（下）期末考试物理试卷（含解析）
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这是一份2023-2024学年湖南省邵阳市隆回县高一（下）期末考试物理试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.做匀速圆周运动的物体，其加速度的下列表达式错误的是( )
A. an=v2rB. an=ω2rC. an=4π2rT2D. an=mFn
2.如图所示为一条河流。河水流速为v。−只船从A点先后两次渡河到对岸。船在静水中行驶的速度为u。第一次船头朝着AB方向行驶。渡河时间为t1，船的位移为s1，第二次船头朝着AC方向行驶。渡河时间为t2，船的位移为s2.若AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等。则有( )
A. t1>t2 s1s2C. t1=t2 s1s2
3.如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )
tanφ=sinθB. tanφ=csθ
C. tanφ=tanθD. tanφ=2tanθ
4.如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为( )
A. 200 NB. 400 NC. 600 ND. 800 N
5.如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点.一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动.重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )
A. 3mgRB. 4mgRC. 5mgRD. 6mgR
6.科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000AU(太阳到地球的距离为1AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为( )
A. 4×104MB. 4×106MC. 4×108MD. 4×1010M
二、多选题：本大题共4小题，共20分。
7.高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段，列车的动能( )
A. 与它所经历的时间的平方成正比B. 与它的位移成正比
C. 与它的速度成正比D. 与它的牵引力成正比
8.水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则( )
A. 在此过程中F所做的功为mv022
B. 在此过中外力的总功为零
C. 物体与桌面间的动摩擦因数等于v024s0g
D. F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
9.质量为m的小木块从半球形的碗口右侧最高点A处以某竖直向下的速度开始下滑，恰好能到达左侧最高点C，如图所示，已知木块与碗内壁间的动摩擦因数为μ，木块滑到最低点B时的速度为v，则下列说法正确的是( )
A. 木块在AB段产生的热量等于在BC段产生的热量
B. 木块在AB段克服摩擦的功等于在BC段克服摩擦的功
C. 木块滑到最低B时受到的摩擦力为μmg+v2R
D. 木块一定不能从C点返回到A点
10.2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约1000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g，则( )
A. 从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的110
B. 在0.4s∼2.5s时间内，阻拦索的张力随时间增加而减小
C. 在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小不会超过2.5g
D. 在0.4s∼2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变
三、实验题：本大题共2小题，共20分。
11.如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。他们调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板(没有平衡摩擦力)；在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录传感器的读数F，测出加速度a。
请回答下列问题：
(1)本实验选用_____(选填“电磁”或“电火花”)打点计时器时误差更小；
(2)如果本实验中托盘和砝码的质量用m表示，物块的质量用M表示，则______；
A.M≫m B．m≫M
C.m应大于某值 D．m与M之间的大小关系不做要求
(3)实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度为_____m/s2(结果保留三位有效数字)；
(4)以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a−F图像是一条直线如图丙所示，求得图线的斜率为k，横轴截距为F0，若传感器的质量为m0，则物块的质量为_____；
(5)如果摩擦阻力只考虑物块与长木板之间的摩擦阻力，若已知重力加速度为g，物块与长木板动摩擦因数为_____。
12.某同学利用如图甲所示装置验证“机械能守恒定律”。
(1)用弹簧测力计测量重物的重力时，测量结果如图乙所示，则重物的重力G=_____N；
(2)实验时，按甲图中所示用手拿好纸带之后，应该______；
A.先接通打点计时器电源，后释放纸带
B.先释放纸带，后接通打点计时器电源
C.释放纸带与接通打点计时器电源没有严格的先后顺序
(3)在打好点的纸带中他挑选出一条点迹清晰的纸带，如图丙所示。把第一个点记作O，从O点后某个点开始，依次为1、2、3、…，分别测出各个记数点到O点的距离，已标在图丙中，已知打点计时器打点周期为T=0.02s，则打第4个标记点时重物的速度v4=_____m/s；
(4)若重物的重力大小为(1)中测量值，当地重力加速度大小为9.80m/s2，则从开始下落到打第4个标记点时重物的机械能损失为_____J(保留一位有效数字)；
(5)请分析重物机械能损失的主要原因_____。
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
13.早在20多年前，“神舟”六号飞船一飞冲天，一举成功，把中国人“巡天遥看一天河”的陆地梦想变成“手可摘星辰，揽明月”的太空现实，“神舟”六号飞船点火发射时，飞船处于一个加速过程，在加速过程中宇航员处于超重状态。人们把这种状态下宇航员所受支持力FN与在地表面时重力mg的比值k称为载荷值。“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，运转一圈的时间为T，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G(R、g、T、G为已知量)。
(1)求人造地球卫星的最小发射速度；
(2)假设宇航员聂海胜和费俊龙在超重状态下载荷值的最大值为k=7，飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为多大？已知地球表面的重力加速度g=10m/s2；
(3)“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，试求这一圆形轨道距离地面的高度H。
14.我国自主研制了运−20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F=kv2描写，k为系数，v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为1.21×105kg时，起飞离地速度为66m/s；装载货物后质量为1.69×105kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度；
(2)求飞机装载货物后的在起飞滑行过程中合力对飞机所做的功(保留2位有效数字)；
(3)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
15.如图所示，某光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一初速度从C点冲上水平轨道，当小球从轨道口B飞出后，小球落回水平面出发点C，C距A点的距离为4R(AB为圆的竖直方向直径，重力加速度为g，以水平面为零势能面)，求：
(1)小球经过B点的机械能大小；
(2)小球在A点对圆轨道的压力大小；
(3)如果水平面与小球的动摩擦因数为μ，求初速度。
答案解析
1..D
【解析】ABC.向心加速度的表达式为
an=v2r
又有
v=ωr=2πrT
整理可得
an=ω2r=4π2rT2
故ABC正确；
D.由牛顿第二定律可知
Fn=man
解得
an=Fnm
故D错误。
本题选错误的，故选D。
2..D
【解析】解：因为AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，则在垂直于河岸方向上的分速度相等，渡河时间t=dv⊥.所以两次渡河时间相等。
船头向着AB方向行驶时，沿河岸方向的分速度v//=ucsθ+v，
船头向着AC方向行驶时，沿河岸方向行驶的分速度v//′=v−ucsθx2，
根据平行四边形定则，则s1>s2.故ABC错误，D正确。
故选：D。
将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的分速度比较运行的时间。再通过比较沿河岸方向上的位移，根据平行四边形定则比较出实际的位移大小。
解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，分运动和合运动遵循平行四边形定则，知道分运动与合运动具有等时性。
3..D
【解析】解：物体落在斜面上，位移与水平方向夹角的正切值tanθ=12gt2v0t=gt2v0．
物体速度方向与水平方向夹角的正切值tanφ=vyv0=gtv0．
可知tanφ=2tanθ.故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
4..B
【解析】以同学和秋千整体作为研究对象，整体受到竖直向下的重力以及竖直向上的绳子的拉力，令每根绳子的拉力为T，绳长为l，
根据牛顿第二定律有：2T−mg=mv2l；
代入数据解得每根绳子的拉力为T=410N；
B选项最为接近；
故ACD错误，B正确。
故选B。
5..C
【解析】由题意知水平拉力为：F=mg；设小球达到c点的速度为v，从a到c根据动能定理可得：F⋅3R−mgR=12mv2，解得：v= 4gR；小球离开c点后，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，设小球从c点达到最高点的时间为t，则有：t=vg= 4Rg；此段时间内水平方向的位移为：x=12at2=2R，所以小球从a点开始运动到其轨迹最高点，小球在水平方向的位移为：L=3R+2R=5R，此过程中小球的机械能增量为：ΔE=FL=mg×5R=5mgR。故C正确、ABD错误。
故选C。
6..B
【解析】设地球的质量为m，地球到太阳的距离为r=1AU，地球的公转周期为T=1年，
由万有引力提供向心力可得：GMmr2=mr4π2T2，
解得：M=4π2r3GT2，
对于S2受到黑洞的作用，椭圆轨迹半长轴a=1000AU，
根据图中数据结合图象可以得到S2运动的半周期(T′2)为8年，则周期为T′=16年，
根据开普勒第三定律结合万有引力公式可以得出：M黑=4π2a3GT′2，
因此有：M黑=a3T2r3T′2M，代入数据解得：M黑≈4×106M，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【解析】ABC.根据初速度为零的匀加速直线运动规律
v=at ， 2ax=v2
其动能可表示为
Ek=12mv2=12mat2=12m⋅2ax
可知列车的动能与它的速度的平方成正比，与所经历的时间的平方成正比，与位移成正比，故AB正确，C错误；
D.根据动能定理
Ek=F牵−F阻x
可知列车的动能不与它的牵引力成正比，故D错误。
故选AB。
【解析】A.水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于 s0 时，速度的大小为 v0 ，有
Fs0−fs0=12mv02−0
则在此过程中F所做的功为
WF=Fs0=fs0+12mv02>12mv02
故A错误；
B.物体从静止出发先加速后减速到零，全过程由动能定理可知外力的总功为零，故B正确；
C.撤去F后物体继续滑行 2s0 的路程后停止运动，有
−μmg⋅2s0=0−12mv02
解得物体与桌面间的动摩擦因数为
μ=v024gs0
故C正确；
D.对全过程由动能定理有
Fs0−f⋅3s0=0−0
则F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故D错误。
故选BC。
【解析】】AB.木块在AB段和BC段克服摩擦力做功产生热量，
Q=f⋅s=μFN⋅s
因AB段的速率大于BC段的速率，由径向合力提供向心力，可知在AB段的支持力大于BC段的支持力，而两段的动摩擦因数 μ 和路程 s 相同，则木块在AB段克服摩擦的功大于在BC段克服摩擦的功，即木块在AB段产生的热量大于在BC段产生的热量，故AB错误；
C.木块滑到最低B时，由牛顿第二定律有
NB−mg=mv2R
则木块受到的摩擦力为
f=μNB=μm(g+v2R)
故C正确；
D.木块从C点向右换到A点的过程，一直有摩擦力做负功，则木块的机械能一直减少，它一定不能到A点，故D正确。
故选CD。
【解析】A.根据 v−t 图像的面积表位移，由图可知，有阻拦索时从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离为
x≈12×70×3m=105m
即约为无阻拦索时的 110 ，故A正确；
B.由图可知，在0.4s∼2.5s时间内，飞机做匀减速运动，设阻拦索的张力为 F ，夹角为 θ ，如图所示
由牛顿第二定律有
2Fcsθ+f=ma θ 逐渐减小， csθ 逐渐增大，则 F 减小，即阻拦索的张力随时间增加而减小，故B正确；
C.成功钩住阻拦索后加速度最大，由图可知，加速度为
a=68−102.5−0.4m/s2≈27.6m/s2
则有
ag=2.76
即飞行员所承受的加速度大小最大约为 2.76g ，故C错误；
D.阻拦系统对飞机做功的功率为
P=Fvcsθ
由于 Fcsθ 不变， v 减小，则阻拦系统对飞机做功的功率减小，故D错误。
故选AB。
11..(1)电火花
(2)CD
(3)2.00
(4) 1k−m0
(5) kF0g
【解析】(1)电磁打点计时器的振针，打到纸带上时阻力较大，会增大实验误差，为减小实验误差，应选择电火花打点计时器。
(2)本实验可通过拉力传感器直接测得绳子的拉力，故实验中不需要托盘和砝码的质量远远小于物块的质量，但托盘和砝码的质量 m 也不能过小，本实验没有平衡摩擦力， m 太小会导致物块仍保持静止或加速度过小。
故选CD。
(3)两计数点间还有四个点没有画出，则 T=0.1s ，用逐差法可求出物块的加速度
a=x6+x5+x4−x3+x2+x19T2=11.09+9.13+7.10−5.12+3.09+1.109×0.12×10−2m/s2=2.00m/s2
(4)根据牛顿第二定律
F−f=aM+m0
由题得 a−F 图线的斜率为 k ，可知
k=1M+m0
则物块的质量
M=1k−m0
(5)由 a−F 图线可知，当 a=0 时 F=F0 ，此时有
F0=f=μM+m0g
解得物块与长木板动摩擦因数为
μ=kF0g
12..1)1.70
(2)A
(3)1.95
(4)0.003
(5)空气阻力，纸带与打点计时器间阻力
【解析】(1)根据弹簧测力计读数，可知 G=1.70N 。
(2)为了能稳定地打出足够多的点，应先接通打点计时器电源，后释放纸带，故选A。
(3)打第4个标记点时重物的速度
v4=23.68−×10−2m/s=1.95m/s
(4)由题图丙可知从下落刚开始到打第4个标记点时，下落高度
x4=0.1960m
已知重力 G=mg ， g 取 9.80m/s2 ，则此过程中重物的机械能损失
ΔE=mgx4−12mv42=0.003J
(5)重物在下落时存在机械能损失，其原因主要是重物在下落过程中受空气阻力，纸带与打点计时器间存在摩擦力，使得重力势能没有完全转化成动能。
13..(1)人造地球卫星的最小发射速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，由万有引力提供向心力得
GMmR2=mv2R
又
GMmR2=mg
解得人造地球卫星的最小发射速度为
v= gR
(2)假设宇航员聂海胜和费俊龙在超重状态下载荷值的最大值为 k=7 ，根据牛顿第二定律可得
7mg−mg=ma
解得飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度的最大值为
a=6g=60m/s2
(3)“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，由万有引力提供向心力得
GMm(H+R)2=m4π2T2(H+R)
联立解得
H=3gR2T24π2−R
【解析】详细解答和解析过程见.
14..(1)根据
kv′2=mg
可得
k×662=1.21×105×10
飞机装载货物后的起飞
kv2=Mg
解得离地速度
v=78m/s
(2)飞机装载货物后的在起飞滑行过程中合力对飞机所做的功
W=ΔEk=12Mv2=12×1.69×105×782J=5.1×108J
(3)飞机在滑行过程中加速度的大小
a=v22x=7822×1521m/s2=2m/s2
所用的时间
t=va=39s
【解析】详细解答和解析过程见.
15..(1)从B到C小球做平抛运动，则
4R=vBt
2R=12gt2
小球经过B点的机械能大小
EB=2mgR+12mvB2
解得
EB=4mgR
(2)从A到B由机械能守恒
12mvA2=12mvB2+2mgR
在A点时
FNA−mg=mvA2R
解得
vA=2 gR
FNA=9mg
由牛顿第三定律可得小球在A点对圆轨道的压力大小
F′NA=9mg
(3)从C点运动到A点由动能定理
12mvA2−12mv02=−μmg⋅4R
解得初速度
v0= 8gR+8μgR
【解析】详细解答和解析过程见.
1.做匀速圆周运动的物体，其加速度的下列表达式错误的是( )
A. an=v2rB. an=ω2rC. an=4π2rT2D. an=mFn
2.如图所示为一条河流。河水流速为v。−只船从A点先后两次渡河到对岸。船在静水中行驶的速度为u。第一次船头朝着AB方向行驶。渡河时间为t1，船的位移为s1，第二次船头朝着AC方向行驶。渡河时间为t2，船的位移为s2.若AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等。则有( )
A. t1>t2 s1
3.如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )
tanφ=sinθB. tanφ=csθ
C. tanφ=tanθD. tanφ=2tanθ
4.如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为( )
A. 200 NB. 400 NC. 600 ND. 800 N
5.如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点.一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动.重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )
A. 3mgRB. 4mgRC. 5mgRD. 6mgR
6.科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000AU(太阳到地球的距离为1AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为( )
A. 4×104MB. 4×106MC. 4×108MD. 4×1010M
二、多选题：本大题共4小题，共20分。
7.高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段，列车的动能( )
A. 与它所经历的时间的平方成正比B. 与它的位移成正比
C. 与它的速度成正比D. 与它的牵引力成正比
8.水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则( )
A. 在此过程中F所做的功为mv022
B. 在此过中外力的总功为零
C. 物体与桌面间的动摩擦因数等于v024s0g
D. F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
9.质量为m的小木块从半球形的碗口右侧最高点A处以某竖直向下的速度开始下滑，恰好能到达左侧最高点C，如图所示，已知木块与碗内壁间的动摩擦因数为μ，木块滑到最低点B时的速度为v，则下列说法正确的是( )
A. 木块在AB段产生的热量等于在BC段产生的热量
B. 木块在AB段克服摩擦的功等于在BC段克服摩擦的功
C. 木块滑到最低B时受到的摩擦力为μmg+v2R
D. 木块一定不能从C点返回到A点
10.2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约1000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g，则( )
A. 从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的110
B. 在0.4s∼2.5s时间内，阻拦索的张力随时间增加而减小
C. 在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小不会超过2.5g
D. 在0.4s∼2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变
三、实验题：本大题共2小题，共20分。
11.如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。他们调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板(没有平衡摩擦力)；在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录传感器的读数F，测出加速度a。
请回答下列问题：
(1)本实验选用_____(选填“电磁”或“电火花”)打点计时器时误差更小；
(2)如果本实验中托盘和砝码的质量用m表示，物块的质量用M表示，则______；
A.M≫m B．m≫M
C.m应大于某值 D．m与M之间的大小关系不做要求
(3)实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度为_____m/s2(结果保留三位有效数字)；
(4)以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a−F图像是一条直线如图丙所示，求得图线的斜率为k，横轴截距为F0，若传感器的质量为m0，则物块的质量为_____；
(5)如果摩擦阻力只考虑物块与长木板之间的摩擦阻力，若已知重力加速度为g，物块与长木板动摩擦因数为_____。
12.某同学利用如图甲所示装置验证“机械能守恒定律”。
(1)用弹簧测力计测量重物的重力时，测量结果如图乙所示，则重物的重力G=_____N；
(2)实验时，按甲图中所示用手拿好纸带之后，应该______；
A.先接通打点计时器电源，后释放纸带
B.先释放纸带，后接通打点计时器电源
C.释放纸带与接通打点计时器电源没有严格的先后顺序
(3)在打好点的纸带中他挑选出一条点迹清晰的纸带，如图丙所示。把第一个点记作O，从O点后某个点开始，依次为1、2、3、…，分别测出各个记数点到O点的距离，已标在图丙中，已知打点计时器打点周期为T=0.02s，则打第4个标记点时重物的速度v4=_____m/s；
(4)若重物的重力大小为(1)中测量值，当地重力加速度大小为9.80m/s2，则从开始下落到打第4个标记点时重物的机械能损失为_____J(保留一位有效数字)；
(5)请分析重物机械能损失的主要原因_____。
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
13.早在20多年前，“神舟”六号飞船一飞冲天，一举成功，把中国人“巡天遥看一天河”的陆地梦想变成“手可摘星辰，揽明月”的太空现实，“神舟”六号飞船点火发射时，飞船处于一个加速过程，在加速过程中宇航员处于超重状态。人们把这种状态下宇航员所受支持力FN与在地表面时重力mg的比值k称为载荷值。“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，运转一圈的时间为T，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G(R、g、T、G为已知量)。
(1)求人造地球卫星的最小发射速度；
(2)假设宇航员聂海胜和费俊龙在超重状态下载荷值的最大值为k=7，飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为多大？已知地球表面的重力加速度g=10m/s2；
(3)“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，试求这一圆形轨道距离地面的高度H。
14.我国自主研制了运−20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F=kv2描写，k为系数，v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为1.21×105kg时，起飞离地速度为66m/s；装载货物后质量为1.69×105kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度；
(2)求飞机装载货物后的在起飞滑行过程中合力对飞机所做的功(保留2位有效数字)；
(3)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
15.如图所示，某光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一初速度从C点冲上水平轨道，当小球从轨道口B飞出后，小球落回水平面出发点C，C距A点的距离为4R(AB为圆的竖直方向直径，重力加速度为g，以水平面为零势能面)，求：
(1)小球经过B点的机械能大小；
(2)小球在A点对圆轨道的压力大小；
(3)如果水平面与小球的动摩擦因数为μ，求初速度。
答案解析
1..D
【解析】ABC.向心加速度的表达式为
an=v2r
又有
v=ωr=2πrT
整理可得
an=ω2r=4π2rT2
故ABC正确；
D.由牛顿第二定律可知
Fn=man
解得
an=Fnm
故D错误。
本题选错误的，故选D。
2..D
【解析】解：因为AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，则在垂直于河岸方向上的分速度相等，渡河时间t=dv⊥.所以两次渡河时间相等。
船头向着AB方向行驶时，沿河岸方向的分速度v//=ucsθ+v，
船头向着AC方向行驶时，沿河岸方向行驶的分速度v//′=v−ucsθ
根据平行四边形定则，则s1>s2.故ABC错误，D正确。
故选：D。
将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的分速度比较运行的时间。再通过比较沿河岸方向上的位移，根据平行四边形定则比较出实际的位移大小。
解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，分运动和合运动遵循平行四边形定则，知道分运动与合运动具有等时性。
3..D
【解析】解：物体落在斜面上，位移与水平方向夹角的正切值tanθ=12gt2v0t=gt2v0．
物体速度方向与水平方向夹角的正切值tanφ=vyv0=gtv0．
可知tanφ=2tanθ.故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
4..B
【解析】以同学和秋千整体作为研究对象，整体受到竖直向下的重力以及竖直向上的绳子的拉力，令每根绳子的拉力为T，绳长为l，
根据牛顿第二定律有：2T−mg=mv2l；
代入数据解得每根绳子的拉力为T=410N；
B选项最为接近；
故ACD错误，B正确。
故选B。
5..C
【解析】由题意知水平拉力为：F=mg；设小球达到c点的速度为v，从a到c根据动能定理可得：F⋅3R−mgR=12mv2，解得：v= 4gR；小球离开c点后，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，设小球从c点达到最高点的时间为t，则有：t=vg= 4Rg；此段时间内水平方向的位移为：x=12at2=2R，所以小球从a点开始运动到其轨迹最高点，小球在水平方向的位移为：L=3R+2R=5R，此过程中小球的机械能增量为：ΔE=FL=mg×5R=5mgR。故C正确、ABD错误。
故选C。
6..B
【解析】设地球的质量为m，地球到太阳的距离为r=1AU，地球的公转周期为T=1年，
由万有引力提供向心力可得：GMmr2=mr4π2T2，
解得：M=4π2r3GT2，
对于S2受到黑洞的作用，椭圆轨迹半长轴a=1000AU，
根据图中数据结合图象可以得到S2运动的半周期(T′2)为8年，则周期为T′=16年，
根据开普勒第三定律结合万有引力公式可以得出：M黑=4π2a3GT′2，
因此有：M黑=a3T2r3T′2M，代入数据解得：M黑≈4×106M，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【解析】ABC.根据初速度为零的匀加速直线运动规律
v=at ， 2ax=v2
其动能可表示为
Ek=12mv2=12mat2=12m⋅2ax
可知列车的动能与它的速度的平方成正比，与所经历的时间的平方成正比，与位移成正比，故AB正确，C错误；
D.根据动能定理
Ek=F牵−F阻x
可知列车的动能不与它的牵引力成正比，故D错误。
故选AB。
【解析】A.水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于 s0 时，速度的大小为 v0 ，有
Fs0−fs0=12mv02−0
则在此过程中F所做的功为
WF=Fs0=fs0+12mv02>12mv02
故A错误；
B.物体从静止出发先加速后减速到零，全过程由动能定理可知外力的总功为零，故B正确；
C.撤去F后物体继续滑行 2s0 的路程后停止运动，有
−μmg⋅2s0=0−12mv02
解得物体与桌面间的动摩擦因数为
μ=v024gs0
故C正确；
D.对全过程由动能定理有
Fs0−f⋅3s0=0−0
则F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故D错误。
故选BC。
【解析】】AB.木块在AB段和BC段克服摩擦力做功产生热量，
Q=f⋅s=μFN⋅s
因AB段的速率大于BC段的速率，由径向合力提供向心力，可知在AB段的支持力大于BC段的支持力，而两段的动摩擦因数 μ 和路程 s 相同，则木块在AB段克服摩擦的功大于在BC段克服摩擦的功，即木块在AB段产生的热量大于在BC段产生的热量，故AB错误；
C.木块滑到最低B时，由牛顿第二定律有
NB−mg=mv2R
则木块受到的摩擦力为
f=μNB=μm(g+v2R)
故C正确；
D.木块从C点向右换到A点的过程，一直有摩擦力做负功，则木块的机械能一直减少，它一定不能到A点，故D正确。
故选CD。
【解析】A.根据 v−t 图像的面积表位移，由图可知，有阻拦索时从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离为
x≈12×70×3m=105m
即约为无阻拦索时的 110 ，故A正确；
B.由图可知，在0.4s∼2.5s时间内，飞机做匀减速运动，设阻拦索的张力为 F ，夹角为 θ ，如图所示
由牛顿第二定律有
2Fcsθ+f=ma θ 逐渐减小， csθ 逐渐增大，则 F 减小，即阻拦索的张力随时间增加而减小，故B正确；
C.成功钩住阻拦索后加速度最大，由图可知，加速度为
a=68−102.5−0.4m/s2≈27.6m/s2
则有
ag=2.76
即飞行员所承受的加速度大小最大约为 2.76g ，故C错误；
D.阻拦系统对飞机做功的功率为
P=Fvcsθ
由于 Fcsθ 不变， v 减小，则阻拦系统对飞机做功的功率减小，故D错误。
故选AB。
11..(1)电火花
(2)CD
(3)2.00
(4) 1k−m0
(5) kF0g
【解析】(1)电磁打点计时器的振针，打到纸带上时阻力较大，会增大实验误差，为减小实验误差，应选择电火花打点计时器。
(2)本实验可通过拉力传感器直接测得绳子的拉力，故实验中不需要托盘和砝码的质量远远小于物块的质量，但托盘和砝码的质量 m 也不能过小，本实验没有平衡摩擦力， m 太小会导致物块仍保持静止或加速度过小。
故选CD。
(3)两计数点间还有四个点没有画出，则 T=0.1s ，用逐差法可求出物块的加速度
a=x6+x5+x4−x3+x2+x19T2=11.09+9.13+7.10−5.12+3.09+1.109×0.12×10−2m/s2=2.00m/s2
(4)根据牛顿第二定律
F−f=aM+m0
由题得 a−F 图线的斜率为 k ，可知
k=1M+m0
则物块的质量
M=1k−m0
(5)由 a−F 图线可知，当 a=0 时 F=F0 ，此时有
F0=f=μM+m0g
解得物块与长木板动摩擦因数为
μ=kF0g
12..1)1.70
(2)A
(3)1.95
(4)0.003
(5)空气阻力，纸带与打点计时器间阻力
【解析】(1)根据弹簧测力计读数，可知 G=1.70N 。
(2)为了能稳定地打出足够多的点，应先接通打点计时器电源，后释放纸带，故选A。
(3)打第4个标记点时重物的速度
v4=23.68−×10−2m/s=1.95m/s
(4)由题图丙可知从下落刚开始到打第4个标记点时，下落高度
x4=0.1960m
已知重力 G=mg ， g 取 9.80m/s2 ，则此过程中重物的机械能损失
ΔE=mgx4−12mv42=0.003J
(5)重物在下落时存在机械能损失，其原因主要是重物在下落过程中受空气阻力，纸带与打点计时器间存在摩擦力，使得重力势能没有完全转化成动能。
13..(1)人造地球卫星的最小发射速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，由万有引力提供向心力得
GMmR2=mv2R
又
GMmR2=mg
解得人造地球卫星的最小发射速度为
v= gR
(2)假设宇航员聂海胜和费俊龙在超重状态下载荷值的最大值为 k=7 ，根据牛顿第二定律可得
7mg−mg=ma
解得飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度的最大值为
a=6g=60m/s2
(3)“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，由万有引力提供向心力得
GMm(H+R)2=m4π2T2(H+R)
联立解得
H=3gR2T24π2−R
【解析】详细解答和解析过程见.
14..(1)根据
kv′2=mg
可得
k×662=1.21×105×10
飞机装载货物后的起飞
kv2=Mg
解得离地速度
v=78m/s
(2)飞机装载货物后的在起飞滑行过程中合力对飞机所做的功
W=ΔEk=12Mv2=12×1.69×105×782J=5.1×108J
(3)飞机在滑行过程中加速度的大小
a=v22x=7822×1521m/s2=2m/s2
所用的时间
t=va=39s
【解析】详细解答和解析过程见.
15..(1)从B到C小球做平抛运动，则
4R=vBt
2R=12gt2
小球经过B点的机械能大小
EB=2mgR+12mvB2
解得
EB=4mgR
(2)从A到B由机械能守恒
12mvA2=12mvB2+2mgR
在A点时
FNA−mg=mvA2R
解得
vA=2 gR
FNA=9mg
由牛顿第三定律可得小球在A点对圆轨道的压力大小
F′NA=9mg
(3)从C点运动到A点由动能定理
12mvA2−12mv02=−μmg⋅4R
解得初速度
v0= 8gR+8μgR
【解析】详细解答和解析过程见.
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