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2023-2024学年陕西省渭南市大荔县高一（下）期末质量检测物理试卷（含解析）
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这是一份2023-2024学年陕西省渭南市大荔县高一（下）期末质量检测物理试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.在某次救援过程中，救援人员利用悬停的无人机由静止释放急救包。急救包在下落过程中仅受到重力及恒定水平风力的作用，则急救包( )
A. 做匀加速直线运动B. 做平抛运动
C. 做圆周运动D. 做一般曲线运动
2.小明同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，篮球运动轨迹如下图所示，不计空气阻力，关于篮球从抛出到撞击篮板前，下列说法正确的是
A. 两次在空中的时间可能相等
B. 两次抛出的初速度可能相等
C. 两次抛出的初速度水平分量可能相等
D. 两次抛出的初速度竖直分量可能相等
3.一般的曲线运动可以分为很多小段，每一小段都可以被看作是圆周运动的一部分。如图所示为一摩托车匀速率运动过程中经过高低不平的一段赛道的示意图，最低点A和最高点B两个位置对应的圆弧半径分别为r1、r2，且r1A. 在B点摩托车对赛道的压力等于摩托车的重力
B. 摩托车在A、B两点的向心加速度aA>aB
C. 摩托车在A、B两点的向心力FAD. 在A点摩托车处于失重状态
4.当我们骑自行车在水平地面转弯时，自行车与竖直方向有一定的夹角才不会倾倒。某同学查阅有关资料得知，只有当水平地面对自行车的支持力和摩擦力的合力方向与自行车的倾斜方向相同时自行车才不会倾倒。若该运动员骑自行车时的速率为10m/s，转弯的半径为12m，重力加速度g取10m/s2。则自行车与竖直方向的夹角的正切值为( )
A. 56B. 1625
C. 45D. 1
5.高度差一定的不同光滑曲线轨道中，小球滚下用时最短的曲线叫做最速曲线，在某科技馆的展厅里，摆有两个并排轨道，分别为直线轨道和最速曲线轨道，简化如图所示，现让两个完全相同的小球A和B同时从M点由静止下滑，不计摩擦。关于小球从M点运动到轨道底端N的过程，下列说法正确的是( )
A. A球重力做的功小于的B球重力做的功
B. A球重力的平均功率大于B球重力的平均功率
C. 到达底端N时两小球的速率相同
D. 到达底端N时两小球重力的瞬时功率相同
6.一个质量为0.18kg的垒球，以20m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为40m/s。以击打前垒球的速度方向为正方向，下列说法正确的是( )
A. 击打前垒球的动能为72J
B. 击打前垒球的动量为1.8kg⋅m/s
C. 击打过程垒球的动量变化量为−10.8kg⋅m/s
D. 击打过程棒对垒球作用力的冲量为−3.6N⋅s
7.北斗卫星导航系统(BDS)是我国独立建设的全球卫星导航系统。北斗三号全球系统共包括35颗卫星，开放服务可达10m定位精度、0.2m/s测速精度、20ns授时精度。与美国的GPS相比，北斗具备短报文通信服务这一特有功能。关于这些卫星，以下说法正确的是( )
A. 卫星运行的速度一定大于第一宇宙速度
B. 卫星运行的轨道半径越大，其运行周期越小
C. 卫星运行的轨道半径越大，发射时所需的速度越大
D. 所有静止卫星的运行轨道不一定在同一平面内
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图所示，地球绕太阳公转的轨道接近圆，周期为1年。哈雷彗星绕日运行的轨道是一个非常扁的椭圆，周期约为76年。哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1，在远日点与太阳中心的距离为r2。下列说法正确的是( )
A. 哈雷彗星在近日点和远日点的加速度之比a1a2=r2r1
B. 哈雷彗星在近日点和远日点的加速度之比a1a2=r22r12
C. 哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的2763倍
D. 哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的3762倍
9.2024年1月28日报道，CR200J−C型“复兴号”动力集中型动车组亮相春运。复兴号动车在世界上首次实现速度350km/ℎ自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内( )
A. 做匀加速直线运动B. 加速度逐渐减小
C. 牵引力的功率P=fvmD. 牵引力做功W=12mvm2−12mv02
10.质量为m的跳伞运动员由静止开始下落，在打开降落伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为45g。在运动员下落高度ℎ的过程中，下列说法正确的是( )
A. 运动员的动能增加了45mgℎB. 运动员的重力势能减少了15mgℎ
C. 运动员的机械能减少了15mgℎD. 阻力对运动员所做的功为−45mgℎ
三、实验题：本大题共2小题，共15分。
11.如图所示是验证动量守恒定律的实验装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上固定着相同的竖直遮光条，实验主要步骤如下：
(1)接通气源，将一滑块放置在导轨上，轻推一下使其先后通过两个光电门1、2，发现滑块经过光电门1，2的时间Δt′1>Δt′2，故应将______(填“水平螺丝Q”或“水平螺丝P”)调低些，使滑块通过两个光电门的时间相同。
(2)用天平测出滑块1、2(包含遮光条)的质量m1、m2，本实验______(填“需要”或“不需要”)测出遮光条的宽度d。
(3)将滑块2放置在光电门1、2之间，将滑块1放置在光电门1的右侧，轻推滑块1，使其与滑块2发生碰撞，光电门1记录的时间为Δt，光电门2先后记录的时间为Δt1和Δt2。
(4)若关系式______(用上面所测物理量字母表示)成立，则说明碰撞过程动量守恒。
12.某实验小组利用自由落体运动装置进行“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)某同学在做实验时进行了如下操作，其中操作不当的步骤是______(选填选项前的字母)。
A.选择质量和密度都较大的重物 B.将打点计时器连接在交流电源上
C.实验时先松开纸带后接通电源 D.释放纸带前让重物尽量靠近打点计时器
(2)更正操作后得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的三个点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为ℎA、ℎB、ℎC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。设重物质量为m，打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp=_____，动能增加量ΔEk=_____。(均用题中所给条件的字母表示)若在实验误差范围内，ΔEp与ΔEk相等，则验证了机械能守恒定律。
(3)该实验是否需要测量重物的质量_____(选填“需要”或“不需要”)。在正确的实验操作过程中，发现结果总有ΔEk<ΔEp，其原因是_____。
四、计算题：本大题共3小题，共39分。
13.2024年6月4日嫦娥六号上升器从月球背面“起飞”进入环月飞行轨道后，先后进行了4次轨道调整，于6月6日成功与轨返组合体(轨道器和返回器组合体)完成月球轨道的交会对接，将装载着月球背面样品的容器成功转移至返回器中。之后轨返组合体将与上升器分离，转入约14天的环月等待阶段。已知月球半径为R，引力常量为G。
(1)若在环月等待阶段，轨返组合体在离月球表面为ℎ的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期为T，求月球的质量；
(2)嫦娥六号上升器要能从月球背面成功“起飞”，所需的发射速度最小为多少？
14.把一个质量为m1=0.2kg的小球放在高度为ℎ=5.0m的直杆的顶端，如图所示。一颗质量为m=0.01kg的子弹以v0=500m/s的速度沿水平方向击中小球并穿出，小球落地处离杆的距离为s=20m。g取10m/s2。求：
(1)子弹刚穿出时，小球和子弹的速度各为多大？
(2)子弹射穿小球的过程中，系统损失的机械能。
15.如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧轨道竖直放置，左端A与圆心O等高，B为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C与粗糙斜面相切，斜面与水平方向的夹角为θ=37∘。一质量为m=1kg的小滑块从A点正上方ℎ=1m处的P点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37∘=0.6，cs37∘=0.8，重力加速度g=10m/s2。
(1)求滑块第一次运动到B点时轨道对它支持力的大小；
(2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离；
(3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A点。
答案解析
1.A
【解析】急救包在下落过程中仅受到重力及恒定水平风力的作用，则两个力的合力也是恒力，方向斜向下，加速度恒定，因为急救包从静止开始释放，可知急救包做匀加速直线运动。
故选A。
2.B
【解析】A.由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，因为在两次中，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的逆反运动。加速度都为g，在竖直方向上：ℎ=12gt2，因为ℎ1>ℎ2,则t1>t2，故A错误；
C..根据x=v0t，又x1=x2，t1>t2，撞墙的速度v01D.根据vy=gt，由于t1>t2，则vy1>vy2，两次抛出的初速度竖直分量不相等，故D错误；
B. 抛出初速度的大小为v= v02+vy2，由前面的分析可知v01vy2,两次抛出的初速度大小可能相等，故B正确。
3.B
【解析】A.在B点由牛顿第二定律有
mg−FNB=mv2r2
解得
FNB=mg−mv2r2知在B点摩托车对赛道的压力小于摩托车的重力，故A错误；
BC.根据题意，摩托车匀速率运动过程中，由
a=v2r
明显
r1得
aA>aB
由向心力
F=ma
得
FA>FB
故B正确，C错误；
D.在A点有
FNA−mg=mv2r1
解得
FNA=mg+mv2r1>mg
则在A点摩托车处于超重状态，故D错误。
故选B。
4.A
【解析】自行车(含该同学)受力如图所示
由牛顿第二定律得
mgtanθ=mv2R
解得
tanθ=56
故选A。
5.C
【解析】A.根据
WG=mgℎ
可知，A球重力做的功等于的B球重力做的功，选项A错误；
B.根据
PG=WGt
可知，因B球运动时间较小，可知A球重力的平均功率小于B球重力的平均功率，选项B错误；
C.根据
mgℎ=12mv2
可知，到达底端N时两小球的速率相同，选项C正确；
D.到达底端N时两小球重力的瞬时功率为
PG=mgvy
因到达N点时速度的竖直分量不同，则重力的瞬时功率不相同，选项D错误。
故选C。
6.C
【解析】A.击打前垒球的动能为
Ek=12mv2=12×0.18×202J=36J
故A错误；
B.击打前垒球的动量为
p=mv=0.18×20kg⋅m/s=3.6kg⋅m/s
故B错误；
C.击打过程垒球的动量变化量为
Δp=p′−p=−0.18×40kg⋅m/s−0.18×20kg⋅m/s=−10.8kg⋅m/s
故C正确；
D.击打过程棒对垒球作用力的冲量为
I=Δp=−10.8N⋅s
故D错误。
故选C。
7.C
【解析】A.第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，根据
GMmr2=mv2r
解得
v= GMr
由于该卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，则卫星运行的速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；
B.根据
GMmr2=m4π2rT2
解得
T=2π r3GM
卫星运行的轨道半径越大，其运行周期越大，故B错误；
C.卫星运行的轨道半径越大，卫星克服万有引力做功越多，可知，发射时所需的速度越大，故C正确；
D.地球同步静止卫星始终位于赤道上相对于赤道位置不变，即静止卫星的的运行轨道一定在同一平面内，故D错误。
故选C。
8.BD
【解析】AB.根据
GMmr2=ma
可得
a=GMr2
可得哈雷彗星在近日点和远日点的加速度之比
a1a2=r22r12
选项A错误，B正确；
CD.根据开普勒第三定律可知
a哈3r地3=T哈2T地2=(761)2
即
a哈 r地 =3762
哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的 3752 倍，选项C错误，D正确。
故选BD。
9.BC
【解析】AB.根据牛顿第二定律
F−f=ma ， P=Fv
整理得
ma=Pv−f
随着速度v增大，加速度a减小，故A错误，B正确；
CD.由于复兴号达到最大速度后做匀速直线运动，则有
F=f
根据
P=Fvm=fvm
根据动能定理有
W−fx=12mvm2−12mv02
计算得
W=12mvm2−12mv02+fx
故C正确，D错误。
故选BC。
10.AC
【解析】A.物体动能的增加量等于合外力所做的功，即
ΔEk=F合ℎ=maℎ=45mgℎ
故A正确；
B.重力对运动员做功为
WG=mgℎ
可知运动员的重力势能减少了 mgℎ ，故B错误；
CD.由牛顿第二定律
mg−f=ma
解得阻力大小为
f=15mg
由阻力所做的功等于机械能的变化量，可得
ΔE=W阻=−15mgℎ
则阻力对运动员所做的功为 −15mgℎ ，运动员的机械能减少了 15mgℎ ，故C正确，D错误。
故选AC。
11.水平螺丝P 不需要 m1Δt=m2Δt1+m1Δt2
【解析】解：(1)Δt′1>Δt′2，说明平衡摩擦力过度，应将水平螺丝P调低些。
(2)根据动量守恒有
m1dΔt=m2dΔt1+m1dΔt2
消掉d可得
m1Δt=m2Δt1+m1Δt2
故不需要测量遮光条的宽度。
(4)根据前面分析可知，满足的关系式为
m1Δt=m2Δt1+m1Δt2
则说明碰撞过程动量守恒。
故答案为：(1)水平螺丝P；(2)不需要；(3)m1Δt=m2Δt1+m1Δt2
(1)根据实验原理掌握正确的实验操作；
(2)(3)根据动量守恒定律结合光电门的测速原理得出对应的关系式。
本题主要考查了动量守恒定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合动量守恒定律和光电门的测速原理即可完成分析。
12.(1)C
(2) mgℎB mℎC−ℎA28T2
(3) 不需要 实验中重物要克服阻力做功
【解析】(1)A.为了减小空气阻力的影响，实验中应选择质量和密度都较大的重物，故A正确，不符合题意；
B.打点计时器的工作电源是交流电，实验中应将打点计时器连接在交流电源上，故B正确，不符合题意；
C.为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验时先接通电源后松开纸带，故C错误，符合题意；
D.为了避免纸带上出现大量的空白段落，释放纸带前让重物尽量靠近打点计时器，故D正确，不符合题意。
故选C。
(2)[1]打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量
ΔEp=mgℎB
[2]打B点时重物的速度
vB=ℎC−ℎA2T
动能增加量
ΔEk=12mvB2
解得
ΔEk=mℎC−ℎA28T2
(3)[1]结合上述可知，若机械能守恒，则有
mgℎB=mℎC−ℎA28T2
解得
gℎB=ℎC−ℎA28T2
可知，该实验不需要测量重物的质量；
[2]在正确的实验操作过程中，发现结果总有 ΔEk<ΔEp ，其原因是实验中重物要克服阻力做功．
13.(1)设月球质量为M，轨返组合体的质量为m，轨返组合体绕月球圆周运动，由牛顿第二定律
GMm(R+ℎ)2=m4π2T2(R+ℎ)
解得
M=4π2(R+ℎ)3GT2
(2)嫦娥六号上升器要能从月球背面成功“起飞”，所需的最小发射速度，就是发射到“近月”轨道所需的速度，也等于它近月运行的线速度。设嫦娥六号上升器的质量为 m′ ，近月运行的线速度为v，由牛顿第二定律得
GMm′R2=m′v2R
解得
v= GMR
将M的表达式代入得
v=2π(R+ℎ)T R+ℎR
嫦娥六号上升器要能从月球背面成功“起飞”，所需的发射速度最小为
v=2π(R+ℎ)T R+ℎR
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
14.(1)设子弹刚穿出时，小球的速度为v1，子弹的速度为v
小球平抛运动
竖直
ℎ=12gt2
水平
s=v1t
解得
v1=20m/s
子弹射穿小球过程由动量守恒定律
mv0=mv+m1v1
解得
v=100m/s
(2)系统损失的机械能
ΔE=12mv 02−12mv2−12m1v 12
解得
ΔE=1160J
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.(1)由题可知，当小滑块从P点滑到B点的过程中，根据动能定理可得mg(ℎ+R)=12mvB2
在最低点有FN−mg=mvB2R
代入数据解得FN=70N
(2)设滑块在粗糙斜面上向上上滑的最大距离为 x ，则−mg(xsinθ+R−Rcsθ)−μmgxcsθ=−12mvB2
代入数据得x=1.4m
(3)当小滑块再次滑落后，有mg(xsin θ+R−Rcs θ)−μmgxcs θ−mgℎ′=0
解得ℎ′=0.38m
ℎ′
【解析】(1)滑块由P运动到B的过程，由动能定理求得滑块第一次运动到B点时的速度。在B点，由合力提供向心力，由牛顿第二定律求解轨道对它支持力的大小。
(2)滑块在粗糙斜面上向上滑行的过程，运用动能定理求滑行的最大距离。
(3)根据动能定理列式，求出滑块返回能上升的高度，再进行判断。
1.在某次救援过程中，救援人员利用悬停的无人机由静止释放急救包。急救包在下落过程中仅受到重力及恒定水平风力的作用，则急救包( )
A. 做匀加速直线运动B. 做平抛运动
C. 做圆周运动D. 做一般曲线运动
2.小明同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，篮球运动轨迹如下图所示，不计空气阻力，关于篮球从抛出到撞击篮板前，下列说法正确的是
A. 两次在空中的时间可能相等
B. 两次抛出的初速度可能相等
C. 两次抛出的初速度水平分量可能相等
D. 两次抛出的初速度竖直分量可能相等
3.一般的曲线运动可以分为很多小段，每一小段都可以被看作是圆周运动的一部分。如图所示为一摩托车匀速率运动过程中经过高低不平的一段赛道的示意图，最低点A和最高点B两个位置对应的圆弧半径分别为r1、r2，且r1
B. 摩托车在A、B两点的向心加速度aA>aB
C. 摩托车在A、B两点的向心力FA
4.当我们骑自行车在水平地面转弯时，自行车与竖直方向有一定的夹角才不会倾倒。某同学查阅有关资料得知，只有当水平地面对自行车的支持力和摩擦力的合力方向与自行车的倾斜方向相同时自行车才不会倾倒。若该运动员骑自行车时的速率为10m/s，转弯的半径为12m，重力加速度g取10m/s2。则自行车与竖直方向的夹角的正切值为( )
A. 56B. 1625
C. 45D. 1
5.高度差一定的不同光滑曲线轨道中，小球滚下用时最短的曲线叫做最速曲线，在某科技馆的展厅里，摆有两个并排轨道，分别为直线轨道和最速曲线轨道，简化如图所示，现让两个完全相同的小球A和B同时从M点由静止下滑，不计摩擦。关于小球从M点运动到轨道底端N的过程，下列说法正确的是( )
A. A球重力做的功小于的B球重力做的功
B. A球重力的平均功率大于B球重力的平均功率
C. 到达底端N时两小球的速率相同
D. 到达底端N时两小球重力的瞬时功率相同
6.一个质量为0.18kg的垒球，以20m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为40m/s。以击打前垒球的速度方向为正方向，下列说法正确的是( )
A. 击打前垒球的动能为72J
B. 击打前垒球的动量为1.8kg⋅m/s
C. 击打过程垒球的动量变化量为−10.8kg⋅m/s
D. 击打过程棒对垒球作用力的冲量为−3.6N⋅s
7.北斗卫星导航系统(BDS)是我国独立建设的全球卫星导航系统。北斗三号全球系统共包括35颗卫星，开放服务可达10m定位精度、0.2m/s测速精度、20ns授时精度。与美国的GPS相比，北斗具备短报文通信服务这一特有功能。关于这些卫星，以下说法正确的是( )
A. 卫星运行的速度一定大于第一宇宙速度
B. 卫星运行的轨道半径越大，其运行周期越小
C. 卫星运行的轨道半径越大，发射时所需的速度越大
D. 所有静止卫星的运行轨道不一定在同一平面内
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图所示，地球绕太阳公转的轨道接近圆，周期为1年。哈雷彗星绕日运行的轨道是一个非常扁的椭圆，周期约为76年。哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1，在远日点与太阳中心的距离为r2。下列说法正确的是( )
A. 哈雷彗星在近日点和远日点的加速度之比a1a2=r2r1
B. 哈雷彗星在近日点和远日点的加速度之比a1a2=r22r12
C. 哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的2763倍
D. 哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的3762倍
9.2024年1月28日报道，CR200J−C型“复兴号”动力集中型动车组亮相春运。复兴号动车在世界上首次实现速度350km/ℎ自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内( )
A. 做匀加速直线运动B. 加速度逐渐减小
C. 牵引力的功率P=fvmD. 牵引力做功W=12mvm2−12mv02
10.质量为m的跳伞运动员由静止开始下落，在打开降落伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为45g。在运动员下落高度ℎ的过程中，下列说法正确的是( )
A. 运动员的动能增加了45mgℎB. 运动员的重力势能减少了15mgℎ
C. 运动员的机械能减少了15mgℎD. 阻力对运动员所做的功为−45mgℎ
三、实验题：本大题共2小题，共15分。
11.如图所示是验证动量守恒定律的实验装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上固定着相同的竖直遮光条，实验主要步骤如下：
(1)接通气源，将一滑块放置在导轨上，轻推一下使其先后通过两个光电门1、2，发现滑块经过光电门1，2的时间Δt′1>Δt′2，故应将______(填“水平螺丝Q”或“水平螺丝P”)调低些，使滑块通过两个光电门的时间相同。
(2)用天平测出滑块1、2(包含遮光条)的质量m1、m2，本实验______(填“需要”或“不需要”)测出遮光条的宽度d。
(3)将滑块2放置在光电门1、2之间，将滑块1放置在光电门1的右侧，轻推滑块1，使其与滑块2发生碰撞，光电门1记录的时间为Δt，光电门2先后记录的时间为Δt1和Δt2。
(4)若关系式______(用上面所测物理量字母表示)成立，则说明碰撞过程动量守恒。
12.某实验小组利用自由落体运动装置进行“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)某同学在做实验时进行了如下操作，其中操作不当的步骤是______(选填选项前的字母)。
A.选择质量和密度都较大的重物 B.将打点计时器连接在交流电源上
C.实验时先松开纸带后接通电源 D.释放纸带前让重物尽量靠近打点计时器
(2)更正操作后得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的三个点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为ℎA、ℎB、ℎC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。设重物质量为m，打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp=_____，动能增加量ΔEk=_____。(均用题中所给条件的字母表示)若在实验误差范围内，ΔEp与ΔEk相等，则验证了机械能守恒定律。
(3)该实验是否需要测量重物的质量_____(选填“需要”或“不需要”)。在正确的实验操作过程中，发现结果总有ΔEk<ΔEp，其原因是_____。
四、计算题：本大题共3小题，共39分。
13.2024年6月4日嫦娥六号上升器从月球背面“起飞”进入环月飞行轨道后，先后进行了4次轨道调整，于6月6日成功与轨返组合体(轨道器和返回器组合体)完成月球轨道的交会对接，将装载着月球背面样品的容器成功转移至返回器中。之后轨返组合体将与上升器分离，转入约14天的环月等待阶段。已知月球半径为R，引力常量为G。
(1)若在环月等待阶段，轨返组合体在离月球表面为ℎ的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期为T，求月球的质量；
(2)嫦娥六号上升器要能从月球背面成功“起飞”，所需的发射速度最小为多少？
14.把一个质量为m1=0.2kg的小球放在高度为ℎ=5.0m的直杆的顶端，如图所示。一颗质量为m=0.01kg的子弹以v0=500m/s的速度沿水平方向击中小球并穿出，小球落地处离杆的距离为s=20m。g取10m/s2。求：
(1)子弹刚穿出时，小球和子弹的速度各为多大？
(2)子弹射穿小球的过程中，系统损失的机械能。
15.如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧轨道竖直放置，左端A与圆心O等高，B为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C与粗糙斜面相切，斜面与水平方向的夹角为θ=37∘。一质量为m=1kg的小滑块从A点正上方ℎ=1m处的P点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37∘=0.6，cs37∘=0.8，重力加速度g=10m/s2。
(1)求滑块第一次运动到B点时轨道对它支持力的大小；
(2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离；
(3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A点。
答案解析
1.A
【解析】急救包在下落过程中仅受到重力及恒定水平风力的作用，则两个力的合力也是恒力，方向斜向下，加速度恒定，因为急救包从静止开始释放，可知急救包做匀加速直线运动。
故选A。
2.B
【解析】A.由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，因为在两次中，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的逆反运动。加速度都为g，在竖直方向上：ℎ=12gt2，因为ℎ1>ℎ2,则t1>t2，故A错误；
C..根据x=v0t，又x1=x2，t1>t2，撞墙的速度v01
B. 抛出初速度的大小为v= v02+vy2，由前面的分析可知v01
3.B
【解析】A.在B点由牛顿第二定律有
mg−FNB=mv2r2
解得
FNB=mg−mv2r2
BC.根据题意，摩托车匀速率运动过程中，由
a=v2r
明显
r1
aA>aB
由向心力
F=ma
得
FA>FB
故B正确，C错误；
D.在A点有
FNA−mg=mv2r1
解得
FNA=mg+mv2r1>mg
则在A点摩托车处于超重状态，故D错误。
故选B。
4.A
【解析】自行车(含该同学)受力如图所示
由牛顿第二定律得
mgtanθ=mv2R
解得
tanθ=56
故选A。
5.C
【解析】A.根据
WG=mgℎ
可知，A球重力做的功等于的B球重力做的功，选项A错误；
B.根据
PG=WGt
可知，因B球运动时间较小，可知A球重力的平均功率小于B球重力的平均功率，选项B错误；
C.根据
mgℎ=12mv2
可知，到达底端N时两小球的速率相同，选项C正确；
D.到达底端N时两小球重力的瞬时功率为
PG=mgvy
因到达N点时速度的竖直分量不同，则重力的瞬时功率不相同，选项D错误。
故选C。
6.C
【解析】A.击打前垒球的动能为
Ek=12mv2=12×0.18×202J=36J
故A错误；
B.击打前垒球的动量为
p=mv=0.18×20kg⋅m/s=3.6kg⋅m/s
故B错误；
C.击打过程垒球的动量变化量为
Δp=p′−p=−0.18×40kg⋅m/s−0.18×20kg⋅m/s=−10.8kg⋅m/s
故C正确；
D.击打过程棒对垒球作用力的冲量为
I=Δp=−10.8N⋅s
故D错误。
故选C。
7.C
【解析】A.第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，根据
GMmr2=mv2r
解得
v= GMr
由于该卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，则卫星运行的速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；
B.根据
GMmr2=m4π2rT2
解得
T=2π r3GM
卫星运行的轨道半径越大，其运行周期越大，故B错误；
C.卫星运行的轨道半径越大，卫星克服万有引力做功越多，可知，发射时所需的速度越大，故C正确；
D.地球同步静止卫星始终位于赤道上相对于赤道位置不变，即静止卫星的的运行轨道一定在同一平面内，故D错误。
故选C。
8.BD
【解析】AB.根据
GMmr2=ma
可得
a=GMr2
可得哈雷彗星在近日点和远日点的加速度之比
a1a2=r22r12
选项A错误，B正确；
CD.根据开普勒第三定律可知
a哈3r地3=T哈2T地2=(761)2
即
a哈 r地 =3762
哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的 3752 倍，选项C错误，D正确。
故选BD。
9.BC
【解析】AB.根据牛顿第二定律
F−f=ma ， P=Fv
整理得
ma=Pv−f
随着速度v增大，加速度a减小，故A错误，B正确；
CD.由于复兴号达到最大速度后做匀速直线运动，则有
F=f
根据
P=Fvm=fvm
根据动能定理有
W−fx=12mvm2−12mv02
计算得
W=12mvm2−12mv02+fx
故C正确，D错误。
故选BC。
10.AC
【解析】A.物体动能的增加量等于合外力所做的功，即
ΔEk=F合ℎ=maℎ=45mgℎ
故A正确；
B.重力对运动员做功为
WG=mgℎ
可知运动员的重力势能减少了 mgℎ ，故B错误；
CD.由牛顿第二定律
mg−f=ma
解得阻力大小为
f=15mg
由阻力所做的功等于机械能的变化量，可得
ΔE=W阻=−15mgℎ
则阻力对运动员所做的功为 −15mgℎ ，运动员的机械能减少了 15mgℎ ，故C正确，D错误。
故选AC。
11.水平螺丝P 不需要 m1Δt=m2Δt1+m1Δt2
【解析】解：(1)Δt′1>Δt′2，说明平衡摩擦力过度，应将水平螺丝P调低些。
(2)根据动量守恒有
m1dΔt=m2dΔt1+m1dΔt2
消掉d可得
m1Δt=m2Δt1+m1Δt2
故不需要测量遮光条的宽度。
(4)根据前面分析可知，满足的关系式为
m1Δt=m2Δt1+m1Δt2
则说明碰撞过程动量守恒。
故答案为：(1)水平螺丝P；(2)不需要；(3)m1Δt=m2Δt1+m1Δt2
(1)根据实验原理掌握正确的实验操作；
(2)(3)根据动量守恒定律结合光电门的测速原理得出对应的关系式。
本题主要考查了动量守恒定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合动量守恒定律和光电门的测速原理即可完成分析。
12.(1)C
(2) mgℎB mℎC−ℎA28T2
(3) 不需要 实验中重物要克服阻力做功
【解析】(1)A.为了减小空气阻力的影响，实验中应选择质量和密度都较大的重物，故A正确，不符合题意；
B.打点计时器的工作电源是交流电，实验中应将打点计时器连接在交流电源上，故B正确，不符合题意；
C.为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验时先接通电源后松开纸带，故C错误，符合题意；
D.为了避免纸带上出现大量的空白段落，释放纸带前让重物尽量靠近打点计时器，故D正确，不符合题意。
故选C。
(2)[1]打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量
ΔEp=mgℎB
[2]打B点时重物的速度
vB=ℎC−ℎA2T
动能增加量
ΔEk=12mvB2
解得
ΔEk=mℎC−ℎA28T2
(3)[1]结合上述可知，若机械能守恒，则有
mgℎB=mℎC−ℎA28T2
解得
gℎB=ℎC−ℎA28T2
可知，该实验不需要测量重物的质量；
[2]在正确的实验操作过程中，发现结果总有 ΔEk<ΔEp ，其原因是实验中重物要克服阻力做功．
13.(1)设月球质量为M，轨返组合体的质量为m，轨返组合体绕月球圆周运动，由牛顿第二定律
GMm(R+ℎ)2=m4π2T2(R+ℎ)
解得
M=4π2(R+ℎ)3GT2
(2)嫦娥六号上升器要能从月球背面成功“起飞”，所需的最小发射速度，就是发射到“近月”轨道所需的速度，也等于它近月运行的线速度。设嫦娥六号上升器的质量为 m′ ，近月运行的线速度为v，由牛顿第二定律得
GMm′R2=m′v2R
解得
v= GMR
将M的表达式代入得
v=2π(R+ℎ)T R+ℎR
嫦娥六号上升器要能从月球背面成功“起飞”，所需的发射速度最小为
v=2π(R+ℎ)T R+ℎR
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
14.(1)设子弹刚穿出时，小球的速度为v1，子弹的速度为v
小球平抛运动
竖直
ℎ=12gt2
水平
s=v1t
解得
v1=20m/s
子弹射穿小球过程由动量守恒定律
mv0=mv+m1v1
解得
v=100m/s
(2)系统损失的机械能
ΔE=12mv 02−12mv2−12m1v 12
解得
ΔE=1160J
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.(1)由题可知，当小滑块从P点滑到B点的过程中，根据动能定理可得mg(ℎ+R)=12mvB2
在最低点有FN−mg=mvB2R
代入数据解得FN=70N
(2)设滑块在粗糙斜面上向上上滑的最大距离为 x ，则−mg(xsinθ+R−Rcsθ)−μmgxcsθ=−12mvB2
代入数据得x=1.4m
(3)当小滑块再次滑落后，有mg(xsin θ+R−Rcs θ)−μmgxcs θ−mgℎ′=0
解得ℎ′=0.38m
ℎ′
【解析】(1)滑块由P运动到B的过程，由动能定理求得滑块第一次运动到B点时的速度。在B点，由合力提供向心力，由牛顿第二定律求解轨道对它支持力的大小。
(2)滑块在粗糙斜面上向上滑行的过程，运用动能定理求滑行的最大距离。
(3)根据动能定理列式，求出滑块返回能上升的高度，再进行判断。
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