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安徽省鼎尖教育联考2024-2025学年高二上学期开学考试物理试题（解析版）
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这是一份安徽省鼎尖教育联考2024-2025学年高二上学期开学考试物理试题（解析版），共19页。试卷主要包含了5m/sB等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 一物体沿水平面做匀加速直线运动，从某一时刻开始计时，该物体第1秒内的位移为1m，第2秒内的位移为2m，则开始计时时刻该物体的速度大小为（ ）
A. 0.5m/sB. 0.25m/sC. 0.75m/sD. 0.1m/s
【答案】A
【解析】
详解】由，得
根据匀变速直线运动时间中点的速度等于该段时间内的平均速度，可得1s时的速度
所以开始计时时的速度
故选A。
2. CR400型复兴号动车组是我国自主研发的高速动车组，主要技术指标如下：自重400t，牵引电机的额定功率，额定运营时速300km/h，且列车以额定运营时速运行时需具备的剩余加速度。根据以上技术指标可以确定列车在以时速300km/h运行时受到的阻力大小为（ ）
A. 40kNB. 60kNC. 80kND. 100kN
【答案】C
【解析】
【详解】根据功率公式以及牛顿第二定律
得
故选C。
3. 运载火箭把各种航天器送到目标轨道，随后航天器将沿各自轨道飞行。航天器轨道大致有以下几种：低地球轨道（LEO）：又称近地轨道，距地面约200—2000km的圆轨道；中地球轨道（MEO）：距地面约1200—36000km的圆轨道；地球同步轨道（GEO）：又称高地球轨道，距地面约36000km的圆轨道。“中星6E”卫星是我国自主研发的一颗通信广播同步卫星，我国“天宫”空间站是位于距地面约400km的近地轨道。已知地球半径为6400km，下列有关说法正确的是（ ）
A. “中星6E”卫星为了获得较强信号，应定位于我国上空
B. “天宫”空间站的运行线速度略低于第一宇宙速度
C. “天宫”空间站绕地球一周所需时间约为70分钟
D. “中星6E”卫星与“天宫”空间站相比，角速度较小而线速度较大
【答案】B
【解析】
【详解】A．同步卫星均定位于赤道上空，故A错误；
B．第一宇宙速度是贴近地面运行速度，第一宇宙速度是航天器最小发射速度，也是航天器最大运行速度。“天宫”空间站的运行线速度略低于第一宇宙速度，故B正确；
C．由开普勒第三定律
故C错误；
D．据万有引力提供地球卫星和空间站做圆周运动的向心力，可得
近地卫星的角速度和线速度均大于同步卫星，故D错误。
故选B。
4. 如图甲所示，一质量的物块（可视为质点）静止在粗糙水平面上的A点，某时刻对物块施加一水平恒力F，物块在水平恒力的作用下开始运动，运动的图像如图乙所示。已知物块与水平面AB段的动摩擦因数，物块与B点右侧水平面的动摩擦因数未知，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A. 水平恒力F的大小为5NB. 动摩擦因数
C. AB段的长度为12mD. 6s内摩擦力对物块做功为222J
【答案】B
【解析】
【详解】A．物块AB段运动时
代入数据得
A错误；
B．通过B点后物块做匀速直线运动
解得
B正确；
C．由图像得，通过AB段用时2s，所以
C错误；
D．2—6s，物块位移
D错误。
故选B。
5. 如图所示，竖直光滑固定圆环管道半径为R（管道内径<A. 小球在P点的速度为
B. 小球经过A点时对管道的压力为5mg
C. 小球经Q点水平抛出后可能再次经过P点
D. 小球在管道内运动过程中，经过某些区段时会对管道内侧产生压力
【答案】A
【解析】
【详解】A．由于小球在Q点对轨道无作用力
从P到Q，由动能定理得
联立两式，解得
A正确；
B．从A到Q，由动能定理得
又
解得
B错误；
C．从Q点以
水平抛出，水平射程
不可能再次经过P点，C错误；
D．小球在Q点的速度最小，需要的向心力最小，刚好等于重力，其他任一点需要的向心力都大于mg，需要管道外侧的支持力为小球提供向心力，故小球在整个运动过程中不会对管道内侧产生压力，D错误。
故选A。
6. 如图所示，足够长粗糙倾斜传送带与水平方向的夹角，传动带正在以恒定速度沿顺时针方向转动。某时刻将一物块以平行于传送带向上的初速度由传送带底端滑上传送带，已知，物块与传送带间的动摩擦因数。设沿传送带向上为正方向，若物块速度、位移、所受摩擦力、摩擦力对物块做功分别用v、x、f、表示，则下列关于物块在传送带上运动过程中的图像描述正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由题意，可得共速前，物块受到的摩擦力
方向为负，对物块做负功，加速度为负；共速后，由于
所以物块相对传送带静止，受到的摩擦力
方向为正，对物块做正功，加速度为0，又
根据图像斜率表示加速度，图像的斜率表示，结合选项图像。
故选D。
7. 2024年8月2日，在巴黎奥运会男子蹦床决赛中，中国选手王梓赛、严浪宇分获亚军和季军。蹦床通过钢制弹簧被固定在框架上，它产生反弹力可以将运动员弹向空中，简化示意图如图所示。运动员在某次下落过程中先后经过竖直方向上的A、B、C三点，A点为运动员刚接触蹦床时的点，B点为运动员的受力平衡点，C点为运动员抵达的最低点。不计空气阻力、蹦床质量及运动员刚接触蹦床时的机械能损失，运动员视为质点。下列关于此过程的说法正确的是（ ）
A. 运动员从A点下降到C点的过程中，动能一直减小
B. 运动员从A点下降到C点的过程中，运动员和蹦床组成的系统机械能一直减小
C. 运动员从A点下降到C点的过程中，蹦床弹性势能和运动员重力势能的和先减小后增大
D. 运动员从A点下降到C点的过程中，蹦床弹性势能和运动员重力势能的和先增大后减小
【答案】C
【解析】
【详解】运动员从A点下降到C点的过程中，B点是受力平衡点，从A到B运动员做加速运动，从B到C运动员做减速运动，整个过程运动员动能先增大后减小，人和蹦床系统机械能守恒，蹦床弹性势能和运动员重力势能的和先减小后增大。
故选C。
8. 如图所示，质量均为m的小球a、b（均可视为质点）分别穿在光滑竖直杆和光滑水平杆上，并通过长为L的刚性直杆（质量不计）连接。初始时刻，连接小球a、b的刚性杆与竖直方向夹角。已知重力加速度为g，将两小球由此位置静止释放，在两球运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 当刚性杆转动到与竖直方向夹角时，a球的速度为
B. 当刚性杆转动到某一位置时，杆上可能没有沿杆方向的力
C. 在a球下落到竖直杆末端瞬间（即刚性杆处于水平状态，a球与水平杆还未产生相互作用力时），a球的速度为
D. 在a球下落到竖直杆末端瞬间（即刚性杆处于水平状态，a球与水平杆还未产生相互作用力时），b球速度方向水平向右
【答案】B
【解析】
【详解】A．当刚性杆转动到与竖直方向夹角时，如图所示
由系统机械能守恒得
联立得
故A错误；
B．由于b球初末速度均为0，即先做加速运动再做减速运动，故杆上的法向力先给b球以推力，再变为拉力，变化瞬间法向力为0，故B正确；
C．a球下落到竖直杆末端瞬间，由a、b系统机械能守恒得
解得
故C错误；
D．a球落地瞬间，合速度竖直向下，沿杆方向速度为0，故b球此时合速度为0，故D错误。
故选B。
二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
9. 如图所示为某滑雪运动员进行跳台滑雪的示意图，某时刻运动员从滑道的末端A点（即斜面的顶端）以水平速度跃出，落在倾角为的斜面上的B点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 该运动员落在斜面B点瞬间，速度方向与水平方向夹角为
B. 该运动员在空中运动的时间为
C. 该运动员腾空时距斜面的最大距离为
D. 若该运动员从A点跃出的速度提高到，则落到斜面上的速度也相应提高1.5倍
【答案】BD
【解析】
【详解】A．平抛运动落在斜面上时，合速度方向与水平方向夹角与斜面倾角的关系满足
即
选项A错误；
B．因为
所以运动员落在斜面上时
所以
选项B正确；
C．当运动员轨迹上某点的切线与斜面平行时，该点距斜面的距离最大，将运动沿斜面方向、垂直斜面方向分解
方向垂直斜面向上；
加速度
方向垂直斜面向下，垂直斜面方向的最大位移
选项C错误；
D．根据，斜面上的平抛运动，落在斜面上时，速度方向恒定，根据比例关系，初速度提高到原来的1.5倍，落在斜面上的速度也相应提高到原落地速度的1.5倍，选项D正确。
故选BD。
10. 火星探测器“天问一号”成功发射，标志着我国已经开启了探索火星之旅。如图所示，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，霍曼转移轨道是近日点M和远日点P分别与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道。“天问一号”在地球轨道上运行经近日点M时短暂点火后进入霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道直至抵达远日点P，然后再次点火进入火星轨道。已知万有引力常量为G，太阳质量为M，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是（ ）
A. “天问一号”在地球轨道和火星轨道做圆周运动时的速度大小之比为
B. 两次点火喷射方向一次与速度方向相同，一次与速度方向相反
C. “天问一号”整个运行过程中在霍曼转移轨道上过M点时速度最大
D. “天问一号”在霍曼转移轨道上连续经过M、P两点的时间间隔为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．由题意，设“天问一号”的质量为，在地球轨道运行时，有
得
同理可得，在火星轨道运行时，有
则地球与火星的速度大小之比为
故A正确；
B．两次点火喷射都需要使“天问一号”加速，从而从低轨道变为高轨道，所以喷射方向都与速度方向相反，故B错误；
C．“天问一号”在霍曼转移轨道上的整个运行过程中，根据开普勒第二定律：卫星与其所绕中心天体的连线在相同时间内扫过的面积相等。可知其过M点时速度最大，故C正确；
D．设霍曼转移轨道周期为，地球公转周期为T，由开普勒第三定律
和地球公转与周期关系
解得两次点火之间的时间间隔为
故D正确。
故选ACD。
三、非选择题：共5小题，共58分。
11. 某小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，重物甲、乙的质量分别为、。先接通打点计时器，后释放重物，图乙为某次实验中打出的纸带，O为纸带上打下的第一个点，打点计时器使用的交流电频率为50Hz。纸带上每5个点取一个计数点，A、B、C为连续取的三个计数点，测得，，。已知当地重力加速度g取，以甲乙两个物体为系统，回答下列问题：
（1）重物从释放到打点计时器打出B点时，系统总重力势能的减少量为________J。
（2）打点计时器打出B点时，重物运动的瞬时速度________m/s；重物从释放到打点计时器打出B点时，系统总动能的增加量为________J。（以上结果均保留三位有效数字）
（3）通过计算发现，系统总重力势能的减少量________（填“略大于”、“略小于”或“等于”）系统总动能的增加量，其原因是________。
【答案】（1）6.86
（2） ①. 1.36 ②. 6.47
（3） ①. 略大于 ②. 系统需克服空气阻力、打点计时器阻力等
【解析】
【小问1详解】
重物从释放到打点计时器打出B点时，系统总重力势能的减少量为
【小问2详解】
[1][2]打点计时器打出B点时，重物运动的瞬时速度
重物从释放到打点计时器打出B点时，系统总动能的增加量为
【小问3详解】
[1][2]通过计算发现，系统总重力势能的减少量略大于系统总动能的增加量，其原因是系统需克服空气阻力、打点计时器阻力等。
12. 某实验小组利用下面三种方法来研究平抛运动。
（1）图甲中两个完全相同的小球A、B处于同一高度，用锤敲打弹片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，观察到两球同时落地。改变小球距地面的高度和击打力度，多次重复实验，两球仍然同时落地，可判断A球竖直方向做________运动。
（2）图乙中两个完全相同的斜槽M、N，N置于可视为光滑的水平地面上，M在N正上方且两斜槽在同一竖直平面内，从斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，P球落地时正好与Q球相碰，可判断P球水平方向做________运动。
（3）小组同学用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，但实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图丙所示。已知频闪频率为20Hz，根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为________，重力加速度为________。（结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）自由落体
（2）匀速直线（3） ①. 0.75 ②. 9.8
【解析】
【小问1详解】
改变小球距地面的高度和击打力度，多次重复实验，两球仍然同时落地，可判断A球竖直方向做自由落体运动。
【小问2详解】
从斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，P球落地时正好与Q球相碰，可判断P球水平方向做匀速直线运动。
【小问3详解】
[1][2]如图，、分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向与y轴间的夹角为，建立坐标系存在两种情况，如图所示
当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有
联立得
代入数据解得
13. 如图为一秋千的示意图，质量的小明（图中未画出）正在荡秋千，秋千能到达的最高点为A，此时绳与竖直方向的夹角，B是秋千的最低点，秋千绳长。不计秋千板及绳的质量，不计空气阻力，重心就在秋千的凳子上，重力加速度g取，求：
（1）小明在A点时的加速度大小；
（2）小明在A点和B点时绳的拉力（指拉力合力）大小。（计算结果可用根式表示）
【答案】（1）
（2），
【解析】
【详解】（ 1）小明在A点受力如图所示
有
得
（2 ）如上图，在A点有
从A到B，由动能定理得
根据牛顿第二定律有
联立解得
14. 如图所示，水平轨道AB与半径的圆弧形轨道BC相切于B点，CD段水平，竖直平面内倾斜直轨道DE与长的水平轨道EF在E点平滑连接，水平轨道EF与圆弧形轨道FG相切于F点，D、E两点的竖直高度差，与竖直方向夹角未知，整个轨道除直轨EF段粗糙外，其余轨道均光滑。一质量的物块从A点以水平速度向右运动，过B点后瞬间刚好对圆弧无压力，且刚好从D点无碰撞滑入倾斜直轨DE。已知物块与直轨EF段间的动摩擦因数，重力加速度g取，求：
（1）物块的初速度；
（2）CD段长度及DE段与竖直方向的夹角的正切值；
（3）物块最终静止的位置。
【答案】（1）
（2）
（3）E点
【解析】
【小问1详解】
物块运动到B点时刚好对B点无压力，则物块在B点时
解得
【小问2详解】
物块从B点做平抛运动，可得
解得
物块在D点的竖直速度
又
所以物块在D点合速度方向与竖直方向夹角正切值为
由题意得
所以DF段与竖直方向的夹角的正切值亦为；
【小问3详解】
从A到E，由动能定理得
解得
接下来的运动过程中，只有EF段有能量损耗，由能量守恒得
解得
故物块最终会停在E点。
15. 如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直平面内，O为圆心、a、b、c、d为圆形轨道上的点，其中ac为竖直直径，b与圆心等高，d和圆心的连线与水平方向的夹角为。一小球静止在圆形轨道底端a点，某时刻小球获得一个水平向右的瞬时初速度（未知），已知重力加速度为g，回答下列问题：
（1）若使小球运动过程中不脱离轨道，求小球的初速度的范围；
（2）若小球在d点脱轨，求小球的初速度；
（3）以d点为坐标原点，水平方向为x轴（向右为正），竖直方向为y轴（向上为正）建立平面直角坐标系。若小球仍在d点脱轨，求小球脱离轨道后的运动轨迹方程。
【答案】（1）或
（2）
（3）
【解析】
【详解】（1）小球不脱离轨道分两种情况：小球在下半圆往复运动或小球可以做完整圆周运动。小球在下半圆往复运动临界情况为小球运动至圆心等高处b时速度为0，由动能定理得
解得
小球可以做完整圆周运动的临界情况为小球在轨道最高点c时
又由动能定理得
解得
所以若使小球在运动过程中不脱离轨道，小球获得的初速度范围为
或
（2）若小球在d点脱轨，则小球在d点时满足
又由动能定理得
解得
（3）小球在d点向左上方方向脱离轨道做斜抛运动，此时
小球在水平方向做匀速直线运动
竖直方向做竖直上抛运动
消去参数t，解得
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 一物体沿水平面做匀加速直线运动，从某一时刻开始计时，该物体第1秒内的位移为1m，第2秒内的位移为2m，则开始计时时刻该物体的速度大小为（ ）
A. 0.5m/sB. 0.25m/sC. 0.75m/sD. 0.1m/s
【答案】A
【解析】
详解】由，得
根据匀变速直线运动时间中点的速度等于该段时间内的平均速度，可得1s时的速度
所以开始计时时的速度
故选A。
2. CR400型复兴号动车组是我国自主研发的高速动车组，主要技术指标如下：自重400t，牵引电机的额定功率，额定运营时速300km/h，且列车以额定运营时速运行时需具备的剩余加速度。根据以上技术指标可以确定列车在以时速300km/h运行时受到的阻力大小为（ ）
A. 40kNB. 60kNC. 80kND. 100kN
【答案】C
【解析】
【详解】根据功率公式以及牛顿第二定律
得
故选C。
3. 运载火箭把各种航天器送到目标轨道，随后航天器将沿各自轨道飞行。航天器轨道大致有以下几种：低地球轨道（LEO）：又称近地轨道，距地面约200—2000km的圆轨道；中地球轨道（MEO）：距地面约1200—36000km的圆轨道；地球同步轨道（GEO）：又称高地球轨道，距地面约36000km的圆轨道。“中星6E”卫星是我国自主研发的一颗通信广播同步卫星，我国“天宫”空间站是位于距地面约400km的近地轨道。已知地球半径为6400km，下列有关说法正确的是（ ）
A. “中星6E”卫星为了获得较强信号，应定位于我国上空
B. “天宫”空间站的运行线速度略低于第一宇宙速度
C. “天宫”空间站绕地球一周所需时间约为70分钟
D. “中星6E”卫星与“天宫”空间站相比，角速度较小而线速度较大
【答案】B
【解析】
【详解】A．同步卫星均定位于赤道上空，故A错误；
B．第一宇宙速度是贴近地面运行速度，第一宇宙速度是航天器最小发射速度，也是航天器最大运行速度。“天宫”空间站的运行线速度略低于第一宇宙速度，故B正确；
C．由开普勒第三定律
故C错误；
D．据万有引力提供地球卫星和空间站做圆周运动的向心力，可得
近地卫星的角速度和线速度均大于同步卫星，故D错误。
故选B。
4. 如图甲所示，一质量的物块（可视为质点）静止在粗糙水平面上的A点，某时刻对物块施加一水平恒力F，物块在水平恒力的作用下开始运动，运动的图像如图乙所示。已知物块与水平面AB段的动摩擦因数，物块与B点右侧水平面的动摩擦因数未知，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A. 水平恒力F的大小为5NB. 动摩擦因数
C. AB段的长度为12mD. 6s内摩擦力对物块做功为222J
【答案】B
【解析】
【详解】A．物块AB段运动时
代入数据得
A错误；
B．通过B点后物块做匀速直线运动
解得
B正确；
C．由图像得，通过AB段用时2s，所以
C错误；
D．2—6s，物块位移
D错误。
故选B。
5. 如图所示，竖直光滑固定圆环管道半径为R（管道内径<
B. 小球经过A点时对管道的压力为5mg
C. 小球经Q点水平抛出后可能再次经过P点
D. 小球在管道内运动过程中，经过某些区段时会对管道内侧产生压力
【答案】A
【解析】
【详解】A．由于小球在Q点对轨道无作用力
从P到Q，由动能定理得
联立两式，解得
A正确；
B．从A到Q，由动能定理得
又
解得
B错误；
C．从Q点以
水平抛出，水平射程
不可能再次经过P点，C错误；
D．小球在Q点的速度最小，需要的向心力最小，刚好等于重力，其他任一点需要的向心力都大于mg，需要管道外侧的支持力为小球提供向心力，故小球在整个运动过程中不会对管道内侧产生压力，D错误。
故选A。
6. 如图所示，足够长粗糙倾斜传送带与水平方向的夹角，传动带正在以恒定速度沿顺时针方向转动。某时刻将一物块以平行于传送带向上的初速度由传送带底端滑上传送带，已知，物块与传送带间的动摩擦因数。设沿传送带向上为正方向，若物块速度、位移、所受摩擦力、摩擦力对物块做功分别用v、x、f、表示，则下列关于物块在传送带上运动过程中的图像描述正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由题意，可得共速前，物块受到的摩擦力
方向为负，对物块做负功，加速度为负；共速后，由于
所以物块相对传送带静止，受到的摩擦力
方向为正，对物块做正功，加速度为0，又
根据图像斜率表示加速度，图像的斜率表示，结合选项图像。
故选D。
7. 2024年8月2日，在巴黎奥运会男子蹦床决赛中，中国选手王梓赛、严浪宇分获亚军和季军。蹦床通过钢制弹簧被固定在框架上，它产生反弹力可以将运动员弹向空中，简化示意图如图所示。运动员在某次下落过程中先后经过竖直方向上的A、B、C三点，A点为运动员刚接触蹦床时的点，B点为运动员的受力平衡点，C点为运动员抵达的最低点。不计空气阻力、蹦床质量及运动员刚接触蹦床时的机械能损失，运动员视为质点。下列关于此过程的说法正确的是（ ）
A. 运动员从A点下降到C点的过程中，动能一直减小
B. 运动员从A点下降到C点的过程中，运动员和蹦床组成的系统机械能一直减小
C. 运动员从A点下降到C点的过程中，蹦床弹性势能和运动员重力势能的和先减小后增大
D. 运动员从A点下降到C点的过程中，蹦床弹性势能和运动员重力势能的和先增大后减小
【答案】C
【解析】
【详解】运动员从A点下降到C点的过程中，B点是受力平衡点，从A到B运动员做加速运动，从B到C运动员做减速运动，整个过程运动员动能先增大后减小，人和蹦床系统机械能守恒，蹦床弹性势能和运动员重力势能的和先减小后增大。
故选C。
8. 如图所示，质量均为m的小球a、b（均可视为质点）分别穿在光滑竖直杆和光滑水平杆上，并通过长为L的刚性直杆（质量不计）连接。初始时刻，连接小球a、b的刚性杆与竖直方向夹角。已知重力加速度为g，将两小球由此位置静止释放，在两球运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 当刚性杆转动到与竖直方向夹角时，a球的速度为
B. 当刚性杆转动到某一位置时，杆上可能没有沿杆方向的力
C. 在a球下落到竖直杆末端瞬间（即刚性杆处于水平状态，a球与水平杆还未产生相互作用力时），a球的速度为
D. 在a球下落到竖直杆末端瞬间（即刚性杆处于水平状态，a球与水平杆还未产生相互作用力时），b球速度方向水平向右
【答案】B
【解析】
【详解】A．当刚性杆转动到与竖直方向夹角时，如图所示
由系统机械能守恒得
联立得
故A错误；
B．由于b球初末速度均为0，即先做加速运动再做减速运动，故杆上的法向力先给b球以推力，再变为拉力，变化瞬间法向力为0，故B正确；
C．a球下落到竖直杆末端瞬间，由a、b系统机械能守恒得
解得
故C错误；
D．a球落地瞬间，合速度竖直向下，沿杆方向速度为0，故b球此时合速度为0，故D错误。
故选B。
二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
9. 如图所示为某滑雪运动员进行跳台滑雪的示意图，某时刻运动员从滑道的末端A点（即斜面的顶端）以水平速度跃出，落在倾角为的斜面上的B点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 该运动员落在斜面B点瞬间，速度方向与水平方向夹角为
B. 该运动员在空中运动的时间为
C. 该运动员腾空时距斜面的最大距离为
D. 若该运动员从A点跃出的速度提高到，则落到斜面上的速度也相应提高1.5倍
【答案】BD
【解析】
【详解】A．平抛运动落在斜面上时，合速度方向与水平方向夹角与斜面倾角的关系满足
即
选项A错误；
B．因为
所以运动员落在斜面上时
所以
选项B正确；
C．当运动员轨迹上某点的切线与斜面平行时，该点距斜面的距离最大，将运动沿斜面方向、垂直斜面方向分解
方向垂直斜面向上；
加速度
方向垂直斜面向下，垂直斜面方向的最大位移
选项C错误；
D．根据，斜面上的平抛运动，落在斜面上时，速度方向恒定，根据比例关系，初速度提高到原来的1.5倍，落在斜面上的速度也相应提高到原落地速度的1.5倍，选项D正确。
故选BD。
10. 火星探测器“天问一号”成功发射，标志着我国已经开启了探索火星之旅。如图所示，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，霍曼转移轨道是近日点M和远日点P分别与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道。“天问一号”在地球轨道上运行经近日点M时短暂点火后进入霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道直至抵达远日点P，然后再次点火进入火星轨道。已知万有引力常量为G，太阳质量为M，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是（ ）
A. “天问一号”在地球轨道和火星轨道做圆周运动时的速度大小之比为
B. 两次点火喷射方向一次与速度方向相同，一次与速度方向相反
C. “天问一号”整个运行过程中在霍曼转移轨道上过M点时速度最大
D. “天问一号”在霍曼转移轨道上连续经过M、P两点的时间间隔为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．由题意，设“天问一号”的质量为，在地球轨道运行时，有
得
同理可得，在火星轨道运行时，有
则地球与火星的速度大小之比为
故A正确；
B．两次点火喷射都需要使“天问一号”加速，从而从低轨道变为高轨道，所以喷射方向都与速度方向相反，故B错误；
C．“天问一号”在霍曼转移轨道上的整个运行过程中，根据开普勒第二定律：卫星与其所绕中心天体的连线在相同时间内扫过的面积相等。可知其过M点时速度最大，故C正确；
D．设霍曼转移轨道周期为，地球公转周期为T，由开普勒第三定律
和地球公转与周期关系
解得两次点火之间的时间间隔为
故D正确。
故选ACD。
三、非选择题：共5小题，共58分。
11. 某小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，重物甲、乙的质量分别为、。先接通打点计时器，后释放重物，图乙为某次实验中打出的纸带，O为纸带上打下的第一个点，打点计时器使用的交流电频率为50Hz。纸带上每5个点取一个计数点，A、B、C为连续取的三个计数点，测得，，。已知当地重力加速度g取，以甲乙两个物体为系统，回答下列问题：
（1）重物从释放到打点计时器打出B点时，系统总重力势能的减少量为________J。
（2）打点计时器打出B点时，重物运动的瞬时速度________m/s；重物从释放到打点计时器打出B点时，系统总动能的增加量为________J。（以上结果均保留三位有效数字）
（3）通过计算发现，系统总重力势能的减少量________（填“略大于”、“略小于”或“等于”）系统总动能的增加量，其原因是________。
【答案】（1）6.86
（2） ①. 1.36 ②. 6.47
（3） ①. 略大于 ②. 系统需克服空气阻力、打点计时器阻力等
【解析】
【小问1详解】
重物从释放到打点计时器打出B点时，系统总重力势能的减少量为
【小问2详解】
[1][2]打点计时器打出B点时，重物运动的瞬时速度
重物从释放到打点计时器打出B点时，系统总动能的增加量为
【小问3详解】
[1][2]通过计算发现，系统总重力势能的减少量略大于系统总动能的增加量，其原因是系统需克服空气阻力、打点计时器阻力等。
12. 某实验小组利用下面三种方法来研究平抛运动。
（1）图甲中两个完全相同的小球A、B处于同一高度，用锤敲打弹片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，观察到两球同时落地。改变小球距地面的高度和击打力度，多次重复实验，两球仍然同时落地，可判断A球竖直方向做________运动。
（2）图乙中两个完全相同的斜槽M、N，N置于可视为光滑的水平地面上，M在N正上方且两斜槽在同一竖直平面内，从斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，P球落地时正好与Q球相碰，可判断P球水平方向做________运动。
（3）小组同学用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，但实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图丙所示。已知频闪频率为20Hz，根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为________，重力加速度为________。（结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）自由落体
（2）匀速直线（3） ①. 0.75 ②. 9.8
【解析】
【小问1详解】
改变小球距地面的高度和击打力度，多次重复实验，两球仍然同时落地，可判断A球竖直方向做自由落体运动。
【小问2详解】
从斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，P球落地时正好与Q球相碰，可判断P球水平方向做匀速直线运动。
【小问3详解】
[1][2]如图，、分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向与y轴间的夹角为，建立坐标系存在两种情况，如图所示
当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有
联立得
代入数据解得
13. 如图为一秋千的示意图，质量的小明（图中未画出）正在荡秋千，秋千能到达的最高点为A，此时绳与竖直方向的夹角，B是秋千的最低点，秋千绳长。不计秋千板及绳的质量，不计空气阻力，重心就在秋千的凳子上，重力加速度g取，求：
（1）小明在A点时的加速度大小；
（2）小明在A点和B点时绳的拉力（指拉力合力）大小。（计算结果可用根式表示）
【答案】（1）
（2），
【解析】
【详解】（ 1）小明在A点受力如图所示
有
得
（2 ）如上图，在A点有
从A到B，由动能定理得
根据牛顿第二定律有
联立解得
14. 如图所示，水平轨道AB与半径的圆弧形轨道BC相切于B点，CD段水平，竖直平面内倾斜直轨道DE与长的水平轨道EF在E点平滑连接，水平轨道EF与圆弧形轨道FG相切于F点，D、E两点的竖直高度差，与竖直方向夹角未知，整个轨道除直轨EF段粗糙外，其余轨道均光滑。一质量的物块从A点以水平速度向右运动，过B点后瞬间刚好对圆弧无压力，且刚好从D点无碰撞滑入倾斜直轨DE。已知物块与直轨EF段间的动摩擦因数，重力加速度g取，求：
（1）物块的初速度；
（2）CD段长度及DE段与竖直方向的夹角的正切值；
（3）物块最终静止的位置。
【答案】（1）
（2）
（3）E点
【解析】
【小问1详解】
物块运动到B点时刚好对B点无压力，则物块在B点时
解得
【小问2详解】
物块从B点做平抛运动，可得
解得
物块在D点的竖直速度
又
所以物块在D点合速度方向与竖直方向夹角正切值为
由题意得
所以DF段与竖直方向的夹角的正切值亦为；
【小问3详解】
从A到E，由动能定理得
解得
接下来的运动过程中，只有EF段有能量损耗，由能量守恒得
解得
故物块最终会停在E点。
15. 如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直平面内，O为圆心、a、b、c、d为圆形轨道上的点，其中ac为竖直直径，b与圆心等高，d和圆心的连线与水平方向的夹角为。一小球静止在圆形轨道底端a点，某时刻小球获得一个水平向右的瞬时初速度（未知），已知重力加速度为g，回答下列问题：
（1）若使小球运动过程中不脱离轨道，求小球的初速度的范围；
（2）若小球在d点脱轨，求小球的初速度；
（3）以d点为坐标原点，水平方向为x轴（向右为正），竖直方向为y轴（向上为正）建立平面直角坐标系。若小球仍在d点脱轨，求小球脱离轨道后的运动轨迹方程。
【答案】（1）或
（2）
（3）
【解析】
【详解】（1）小球不脱离轨道分两种情况：小球在下半圆往复运动或小球可以做完整圆周运动。小球在下半圆往复运动临界情况为小球运动至圆心等高处b时速度为0，由动能定理得
解得
小球可以做完整圆周运动的临界情况为小球在轨道最高点c时
又由动能定理得
解得
所以若使小球在运动过程中不脱离轨道，小球获得的初速度范围为
或
（2）若小球在d点脱轨，则小球在d点时满足
又由动能定理得
解得
（3）小球在d点向左上方方向脱离轨道做斜抛运动，此时
小球在水平方向做匀速直线运动
竖直方向做竖直上抛运动
消去参数t，解得
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