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高考物理一轮复习讲义课件第9章 第2讲 闭合电路的欧姆定律（含解析）
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这是一份高考物理一轮复习讲义课件第9章 第2讲 闭合电路的欧姆定律（含解析），共60页。PPT课件主要包含了内容索引，课时精练，考点一，基础梳理，电势能，方法技巧，电路故障检测方法，考点二，IU外，I2R＋r等内容，欢迎下载使用。
第2讲 闭合电路的欧姆定律
1.了解电动势的物理意义，理解并掌握闭合电路的欧姆定律.2.会用闭合电路欧姆定律分析电路的动态变化.3.会计算涉及电源的电路功率.4.掌握路端电压和电流的关系及电源的U－I图像.
考点一 闭合电路欧姆定律及应用
考点二 闭合电路的功率及效率问题
考点三 电源的U－I图像
考点四 含容电路的分析
闭合电路欧姆定律及应用
1.电动势(1)非静电力所做的功与所移动的电荷量的比叫电动势.(2)物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成 本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压.2.闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电阻之和成 ；
(2)公式：I＝ (只适用于纯电阻电路)；(3)其他表达形式E＝U外＋U内或E＝U外＋ (适用于 电路).
1.电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱.( )2.电动势就是电源的路端电压.( )3.电源的重要参数是电动势和内阻.电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关.( )4.在电源电动势及内阻恒定的闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大.( )
1.路端电压与外电阻的关系(1)纯电阻电路：U＝IR＝ ·R＝ ，当R增大时，U增大；(2)特殊情况：①当外电路断路时，I＝0，U＝E；②当外电路短路时，I短＝ ，U＝0.
2.动态分析常用方法(1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路.①分析步骤(如图)：
②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系
(2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零.①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.
例1 (2019·江苏卷·3)如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω.断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为A.1 Ω B.2 ΩC.3 Ω D.4 Ω
考向1 闭合电路的有关计算
当断开S后，电压表的读数等于电源的电动势，即E＝3 V；当闭合S后，有U＝IR，又由闭合电路欧姆定律可知，I＝ ，联立解得r＝1 Ω，A正确，B、C、D错误.
例2 如图所示电路，电源内阻不可忽略.开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中A.电压表与电流表的示数都减小B.电压表与电流表的示数都增大C.电压表的示数增大，电流表的示数减小D.电压表的示数减小，电流表的示数增大
考向2 闭合电路的动态分析
当滑片下移时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则外电路总电阻减小，电路中总电流增大，电源的内电压增大，则由闭合电路欧姆定律可知，电路的路端电压减小，故电压表示数减小；由欧姆定律可知，R1上的分压增大，而路端电压减小，故并联部分的电压减小，则通过R2的电流减小，即电流表示数减小，A正确.
例3 如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是A.R1短路 B.R2断路C.R2短路 D.R3短路
A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B错误.
因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的.观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故选项A、C错误，D正确.
例4 如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S闭合后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压分别为Uab＝6 V，Uad＝0 V，Ucd＝6 V，由此可断定A.L1和L2的灯丝都烧断了B.L1的灯丝烧断了C.L2的灯丝烧断了D.滑动变阻器R断路
由Uab＝6 V可知电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，由Ucd＝6 V可知，灯泡L1与滑动变阻器R完好，断路故障出现在c、d之间，故灯泡L2断路，选项C正确.
1.电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路；2.电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置.在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；3.欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路.在用欧姆表检测时，应断开电源.
闭合电路的功率及效率问题
1.电源的总功率(1)任意电路：P总＝ ＝ ＋IU内＝P出＋P内.(2)纯电阻电路：P总＝ ＝ .2.电源内部消耗的功率P内＝ ＝IU内＝P总－P出.3.电源的输出功率(1)任意电路：P出＝ ＝IE－I2r＝P总－P内.(2)纯电阻电路：P出＝ ＝ .
1.外电阻越大，电源的输出功率越大.( )2.电源的输出功率越大，电源的效率越高.( )3.电源内部发热功率越大，输出功率越小.( )
1.纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图)
2.提高纯电阻电路效率的方法
例5 (多选)某同学将一直流电源的总功率PE、电源内部的发热功率Pr和输出功率PR随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示.以下判断正确的是A.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C 三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PCB.b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一 定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4C.电源的最大输出功率Pm＝9 WD.电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω
在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr之和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC，故A正确；
图线c表示电路的输出功率与电流的关系图线，很显然，最大输出功率小于3 W，故C错误；
当I＝3 A时，PR＝0，说明外电路短路，根据PE＝EI知电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝ ＝1 Ω，故D正确.
例6 (2022·湖南省长郡中学高三月考)如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R＝4 Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示.则下列说法中正确的是
A.图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝2 WB.图乙中R1＝6 Ω，R2＝12 ΩC.滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大D.调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到2 A
由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电路外电阻等于内阻r时，输出功率最大，最大值为Pm＝ ，把定值电阻看成电源内阻的一部分，由题图乙可知，当RP＝R1＝R＋r＝6 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2＝ ＝1.5 W，A错误；
当回路中电流最大时，即RP＝0时定值电阻R消耗的功率最大，C错误；
把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：(1)两点间断路时的电压等效为电动势E′.(2)两点短路时的电流为等效短路电流I短′，等效内电阻r′＝ .
常见电路等效电源如下：
例7 (多选)如图所示，图甲中M为一电动机，开关S闭合后，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V1和V2的读数随电流表A读数的变化情况如图乙所示，已知电流表A读数在0.2 A以下时，电动机没有转动.不考虑电表内阻，以下判断正确的是A.图线①为V2示数随电流表读数的变化图线B.电路中电源电动势为3.4 VC.此电路中，电动机的最大输入功率是0.9 WD.滑动变阻器的最大阻值为30 Ω
由题图甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图线①表示V2的示数与电流的关系，故A正确；
图线①的斜率大小等于电源的内阻，为r＝ ＝2 Ω，当电流I1＝0.1 A时，U1＝3.4 V，则电源的电动势E＝U1＋I1r＝(3.4＋0.1×2) V＝3.6 V，故B错误；当I2＝0.3 A时，U2＝3 V，电动机输入功率最大P＝U2I2＝3×0.3 W＝0.9 W，故C正确；
若电流表A示数小于0.2 A，由题图乙知，电动机不转动，电动机的电阻rM＝ ＝4 Ω，当I1＝0.1 A时，电路中电流最小，滑动变阻器的电阻为最大值，所以R与R0并联电阻的最大值R并＝ －r－rM＝( －2－4) Ω＝30 Ω，则滑动变阻器的最大阻值大于30 Ω，故D错误.
1.电路简化把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上.2.电容器的电压(1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线.(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.
3.电容器的电荷量及变化(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电.若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.
例8 阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为
S断开时等效电路图如图甲所示.
S闭合时等效电路图如图乙所示.
例9 (多选)如图所示，电源电动势为E，内阻为r.电路中的R2、R3均为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻(其电阻随光照强度增大而减小).当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态.有关下列说法中正确的是A.只逐渐增大R1的光照强度，电阻R0消耗的电功率 变大，电阻R3中有向上的电流B.只将滑动变阻器R3的滑动端P2向上端移动时，电 源消耗的功率变大，电阻R3中有向上的电流C.只将滑动变阻器R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数变大，带电 微粒向下运动D.若断开开关S，带电微粒向下运动
只逐渐增大R1的光照强度，R1的阻值减小，外电路总电阻减小，总电流增大，电阻R0消耗的电功率变大，滑动变阻器R2两端的电压变大，电容器两端的电压增大，电容器下极板的带电荷量变大，所以电阻R3中有向上的电流，故选项A正确；
电路稳定时，电容器所在支路相当于断路，只将滑动变阻器R3的滑动端P2向上端移动时，对电路没有影响，故选项B错误；
只将滑动变阻器R2的滑动端P1向下端移动时，电容器并联部分的电阻变大，所以电容器两端的电压变大，由E＝ 可知电场强度变大，带电微粒向上运动，故选项C错误；
若断开开关S，电容器处于放电状态，电荷量变小，板间场强减小，带电微粒所受的静电力减小，带电微粒将向下运动，故选项D正确.
1.(多选)(2020·江苏卷·6)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示.当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时A.车灯的电流变小B.路端电压变小C.电路的总电流变小D.电源的总功率变大
汽车启动时，车灯变暗，I灯减小，U灯减小，路端电压变小，则电路的总电流变大，故A、B正确，C错误；由P＝IE知电源的总功率变大，故D正确.
2.(多选)在如图所示的U－I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线.用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知A.电源的电动势为3 V，内阻为0.5 ΩB.电阻R的阻值为1 ΩC.电源的输出功率为4 WD.电源的效率为50%
由题图中图线Ⅰ可知，电源的电动势为3 V，内阻为r＝ ＝0.5 Ω；由图线Ⅱ可知，电阻R的阻值为1 Ω，该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I＝ ＝2 A，路端电压U＝IR＝2 V，电源的输出功率为P＝UI＝4 W，电源的效率为η＝ ×100%≈66.7%，故选项A、B、C正确，D错误.
3.(多选)如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1和L2都正常发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮，由此推断，以下故障可能的是A.L1灯丝烧断B.电阻R2断路C.电阻R2短路D.电容器被击穿短路
若L1灯丝烧断，会使电路总电阻变大，总电流变小，电阻R2与L2并联电压变小，L2会变暗，故A错误；若电阻R2断路，会使电路的总电阻增大，总电流减小，R1并联部分电压与内电压之和减小，使L2两端的电压增大，L2会变亮，故B正确；若R2短路，L2会因被短路而熄灭，故C错误；若电容器被击穿短路，由于电路的总电阻减小，总电流增大，电阻R2与L2并联电压变大，L2会变亮，故D正确.
4.如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片P向右端移动时，下面说法中正确的是A.电源的输出功率一定变小B.电压表V1的读数变小，电流表A1的读数变小C.电压表V2的读数变大，电流表A2的读数变小D.电压表V2的读数变小，电流表A2的读数变小
当内、外电阻相等时电源的输出功率最大，由于电源的内外电阻关系未知，所以不能确定电源的输出功率如何变化，故A错误；
当滑动变阻器的滑片P向右端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得，干路电流I增大，路端电压U减小，则电流表A1读数增大，电压表V1读数U1＝E－I(R1＋r)，I增大，其他量不变，则U1减小，A2的读数为I2＝ ，则I2减小，即电流表A2的读数变小，因总电流增大，则通过R2的电流增大，则U2变大，即电压表V2示数变大，故C正确，B、D错误.
5.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知A.电源最大输出功率可能大于45 WB.电源内阻一定等于5 ΩC.电源电动势为45 VD.电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
由题可知将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率，由题图可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；
由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；电阻箱所消耗功率P最大值为45 W时，电阻箱读数为R＝5 Ω，则电流I＝ ＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误.
6.(多选)如图甲所示，不计电表内阻，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表V1和V2随电流表A的示数变化规律分别如图乙中a、b所示，下列判断正确的是A.图线a的延长线与纵轴交点的纵坐标值等于 电源电动势B.图线b斜率的绝对值等于电源的内阻C.图线a、b交点的横、纵坐标之积等于此状态下电源的输出功率D.图线a、b交点的横、纵坐标之积等于此状态下电阻R0消耗的功率
题图乙中图线b是电压表V2示数的变化情况，图线a是电压表V1示数的变化情况；V1测的是路端电压，则a的延长线与纵轴交点的纵坐标值为电源的电动势，A正确；图线b斜率的绝对值等于电阻R0的阻值，B错误；图线a、b交点的横、纵坐标之积既等于此状态下电源的输出功率，也等于电阻R0消耗的功率，C、D正确.
7.(2022·江苏淮安市车桥中学高三开学考试)如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡L1、L2 电阻均为R，D为理想二极管(具有单向导电性)，电表均为理想电表.闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动.现把滑动变阻器滑片向上滑动，电压表V1、V2 示数变化量绝对值分别为ΔU1、ΔU2 ，电流表示数变化量为ΔI，则下列说法中错误的是A.两灯泡逐渐变亮B.油滴将向下运动C. ＝R＋rD.ΔU2>ΔU1
滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，总电阻减小，回路中电流变大，两灯泡变亮，选项A正确；
把L1电阻R看作电源内阻一部分，ΔU2就是R＋r两端电压的增加量，则 ＝R＋r，选项C正确；
8.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点.如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像(电池内阻不是常量)，图线b是某电阻R的U－I图像.在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为A.5.5 Ω B.7.0 ΩC.12.0 Ω D.12.5 Ω
由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，E＝U，由图线a与纵轴的交点读出电源的电动势为E＝3.6 V，组成闭合回路时，根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为U＝2.5 V，电流为I＝0.2 A，则硅光电池的内阻为r＝ ＝5.5 Ω，故A正确.
9.(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，各理想电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示.下列说法正确的是
10.(2022·宁夏银川市银川一中模拟)在如图所示的电路中，定值电阻R1＝3 Ω、R2＝2 Ω、R3＝1 Ω、R4＝3 Ω，电容器的电容C＝4 μF，电源的电动势E＝10 V，内阻不计.闭合开关S1、S2，电路稳定后，则A.a、b两点的电势差Uab＝3.5 VB.电容器所带电荷量为1.4×10－6 CC.断开开关S2，稳定后流过电阻R3的电流与断开前 相比将发生变化D.断开开关S2，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量 为2.4×10－5 C
设电源负极的电势为0，则电源正极的电势为φ＝10 V，又因为φ－φa＝ ，代入数据可解得φa＝4 V，同理有φ－φb＝ ，解得φb＝7.5 V，故Uab＝φa－φb＝－3.5 V，选项A错误；
由Q＝CU，可知此时电容器所带电荷量为Q＝4×10－6×3.5 C＝1.4×10－5 C，选项B错误；
由电路知识可知，断开开关S2，稳定后流过电阻R3的电流与断开前相比不会发生变化，选项C错误；
断开开关S2，稳定后a点的电势为φa′＝10 V，b点电势仍为φb＝7.5 V，故此时Uab′＝φa′－φb＝2.5 V，且上极板带正电，故上极板带电荷量的变化量为ΔQ＝CΔU，即ΔQ＝4×10－6×6 C＝2.4×10－5 C，选项D正确.
11.在如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3是一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流的变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的.求：(1)电源的电动势和内阻；
答案 20 V 20 Ω
电源的路端电压随电流的变化图线斜率大小等于电源的内阻，则有内阻
电源的电动势为E＝U＋Ir取电压U1＝16 V，电流I1＝0.2 A，代入解得E＝20 V
(2)定值电阻R2的阻值；
当滑片P滑到最右端时，R1被短路，外电路的电阻最小，电流最大.此时电压U2＝4 V，电流I2＝0.8 A，
(3)滑动变阻器的最大阻值.
当滑片P滑到最左端时，滑动变阻器阻值最大，外电阻最大，电流最小，此时路端电压U1＝16 V，电流I1＝0.2 A，
代入解得R3＝300 Ω.
12.如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝1 Ω，电阻R0＝2 Ω，滑动变阻器的阻值范围为0～10 Ω.求滑动变阻器的阻值为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？
第2讲 闭合电路的欧姆定律
1.了解电动势的物理意义，理解并掌握闭合电路的欧姆定律.2.会用闭合电路欧姆定律分析电路的动态变化.3.会计算涉及电源的电路功率.4.掌握路端电压和电流的关系及电源的U－I图像.
考点一 闭合电路欧姆定律及应用
考点二 闭合电路的功率及效率问题
考点三 电源的U－I图像
考点四 含容电路的分析
闭合电路欧姆定律及应用
1.电动势(1)非静电力所做的功与所移动的电荷量的比叫电动势.(2)物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成 本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压.2.闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电阻之和成 ；
(2)公式：I＝ (只适用于纯电阻电路)；(3)其他表达形式E＝U外＋U内或E＝U外＋ (适用于 电路).
1.电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱.( )2.电动势就是电源的路端电压.( )3.电源的重要参数是电动势和内阻.电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关.( )4.在电源电动势及内阻恒定的闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大.( )
1.路端电压与外电阻的关系(1)纯电阻电路：U＝IR＝ ·R＝ ，当R增大时，U增大；(2)特殊情况：①当外电路断路时，I＝0，U＝E；②当外电路短路时，I短＝ ，U＝0.
2.动态分析常用方法(1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路.①分析步骤(如图)：
②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系
(2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零.①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.
例1 (2019·江苏卷·3)如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω.断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为A.1 Ω B.2 ΩC.3 Ω D.4 Ω
考向1 闭合电路的有关计算
当断开S后，电压表的读数等于电源的电动势，即E＝3 V；当闭合S后，有U＝IR，又由闭合电路欧姆定律可知，I＝ ，联立解得r＝1 Ω，A正确，B、C、D错误.
例2 如图所示电路，电源内阻不可忽略.开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中A.电压表与电流表的示数都减小B.电压表与电流表的示数都增大C.电压表的示数增大，电流表的示数减小D.电压表的示数减小，电流表的示数增大
考向2 闭合电路的动态分析
当滑片下移时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则外电路总电阻减小，电路中总电流增大，电源的内电压增大，则由闭合电路欧姆定律可知，电路的路端电压减小，故电压表示数减小；由欧姆定律可知，R1上的分压增大，而路端电压减小，故并联部分的电压减小，则通过R2的电流减小，即电流表示数减小，A正确.
例3 如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是A.R1短路 B.R2断路C.R2短路 D.R3短路
A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B错误.
因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的.观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故选项A、C错误，D正确.
例4 如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S闭合后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压分别为Uab＝6 V，Uad＝0 V，Ucd＝6 V，由此可断定A.L1和L2的灯丝都烧断了B.L1的灯丝烧断了C.L2的灯丝烧断了D.滑动变阻器R断路
由Uab＝6 V可知电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，由Ucd＝6 V可知，灯泡L1与滑动变阻器R完好，断路故障出现在c、d之间，故灯泡L2断路，选项C正确.
1.电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路；2.电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置.在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；3.欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路.在用欧姆表检测时，应断开电源.
闭合电路的功率及效率问题
1.电源的总功率(1)任意电路：P总＝ ＝ ＋IU内＝P出＋P内.(2)纯电阻电路：P总＝ ＝ .2.电源内部消耗的功率P内＝ ＝IU内＝P总－P出.3.电源的输出功率(1)任意电路：P出＝ ＝IE－I2r＝P总－P内.(2)纯电阻电路：P出＝ ＝ .
1.外电阻越大，电源的输出功率越大.( )2.电源的输出功率越大，电源的效率越高.( )3.电源内部发热功率越大，输出功率越小.( )
1.纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图)
2.提高纯电阻电路效率的方法
例5 (多选)某同学将一直流电源的总功率PE、电源内部的发热功率Pr和输出功率PR随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示.以下判断正确的是A.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C 三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PCB.b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一 定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4C.电源的最大输出功率Pm＝9 WD.电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω
在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr之和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC，故A正确；
图线c表示电路的输出功率与电流的关系图线，很显然，最大输出功率小于3 W，故C错误；
当I＝3 A时，PR＝0，说明外电路短路，根据PE＝EI知电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝ ＝1 Ω，故D正确.
例6 (2022·湖南省长郡中学高三月考)如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R＝4 Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示.则下列说法中正确的是
A.图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝2 WB.图乙中R1＝6 Ω，R2＝12 ΩC.滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大D.调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到2 A
由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电路外电阻等于内阻r时，输出功率最大，最大值为Pm＝ ，把定值电阻看成电源内阻的一部分，由题图乙可知，当RP＝R1＝R＋r＝6 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2＝ ＝1.5 W，A错误；
当回路中电流最大时，即RP＝0时定值电阻R消耗的功率最大，C错误；
把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：(1)两点间断路时的电压等效为电动势E′.(2)两点短路时的电流为等效短路电流I短′，等效内电阻r′＝ .
常见电路等效电源如下：
例7 (多选)如图所示，图甲中M为一电动机，开关S闭合后，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V1和V2的读数随电流表A读数的变化情况如图乙所示，已知电流表A读数在0.2 A以下时，电动机没有转动.不考虑电表内阻，以下判断正确的是A.图线①为V2示数随电流表读数的变化图线B.电路中电源电动势为3.4 VC.此电路中，电动机的最大输入功率是0.9 WD.滑动变阻器的最大阻值为30 Ω
由题图甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图线①表示V2的示数与电流的关系，故A正确；
图线①的斜率大小等于电源的内阻，为r＝ ＝2 Ω，当电流I1＝0.1 A时，U1＝3.4 V，则电源的电动势E＝U1＋I1r＝(3.4＋0.1×2) V＝3.6 V，故B错误；当I2＝0.3 A时，U2＝3 V，电动机输入功率最大P＝U2I2＝3×0.3 W＝0.9 W，故C正确；
若电流表A示数小于0.2 A，由题图乙知，电动机不转动，电动机的电阻rM＝ ＝4 Ω，当I1＝0.1 A时，电路中电流最小，滑动变阻器的电阻为最大值，所以R与R0并联电阻的最大值R并＝ －r－rM＝( －2－4) Ω＝30 Ω，则滑动变阻器的最大阻值大于30 Ω，故D错误.
1.电路简化把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上.2.电容器的电压(1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线.(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.
3.电容器的电荷量及变化(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电.若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.
例8 阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为
S断开时等效电路图如图甲所示.
S闭合时等效电路图如图乙所示.
例9 (多选)如图所示，电源电动势为E，内阻为r.电路中的R2、R3均为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻(其电阻随光照强度增大而减小).当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态.有关下列说法中正确的是A.只逐渐增大R1的光照强度，电阻R0消耗的电功率 变大，电阻R3中有向上的电流B.只将滑动变阻器R3的滑动端P2向上端移动时，电 源消耗的功率变大，电阻R3中有向上的电流C.只将滑动变阻器R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数变大，带电 微粒向下运动D.若断开开关S，带电微粒向下运动
只逐渐增大R1的光照强度，R1的阻值减小，外电路总电阻减小，总电流增大，电阻R0消耗的电功率变大，滑动变阻器R2两端的电压变大，电容器两端的电压增大，电容器下极板的带电荷量变大，所以电阻R3中有向上的电流，故选项A正确；
电路稳定时，电容器所在支路相当于断路，只将滑动变阻器R3的滑动端P2向上端移动时，对电路没有影响，故选项B错误；
只将滑动变阻器R2的滑动端P1向下端移动时，电容器并联部分的电阻变大，所以电容器两端的电压变大，由E＝ 可知电场强度变大，带电微粒向上运动，故选项C错误；
若断开开关S，电容器处于放电状态，电荷量变小，板间场强减小，带电微粒所受的静电力减小，带电微粒将向下运动，故选项D正确.
1.(多选)(2020·江苏卷·6)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示.当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时A.车灯的电流变小B.路端电压变小C.电路的总电流变小D.电源的总功率变大
汽车启动时，车灯变暗，I灯减小，U灯减小，路端电压变小，则电路的总电流变大，故A、B正确，C错误；由P＝IE知电源的总功率变大，故D正确.
2.(多选)在如图所示的U－I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线.用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知A.电源的电动势为3 V，内阻为0.5 ΩB.电阻R的阻值为1 ΩC.电源的输出功率为4 WD.电源的效率为50%
由题图中图线Ⅰ可知，电源的电动势为3 V，内阻为r＝ ＝0.5 Ω；由图线Ⅱ可知，电阻R的阻值为1 Ω，该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I＝ ＝2 A，路端电压U＝IR＝2 V，电源的输出功率为P＝UI＝4 W，电源的效率为η＝ ×100%≈66.7%，故选项A、B、C正确，D错误.
3.(多选)如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1和L2都正常发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮，由此推断，以下故障可能的是A.L1灯丝烧断B.电阻R2断路C.电阻R2短路D.电容器被击穿短路
若L1灯丝烧断，会使电路总电阻变大，总电流变小，电阻R2与L2并联电压变小，L2会变暗，故A错误；若电阻R2断路，会使电路的总电阻增大，总电流减小，R1并联部分电压与内电压之和减小，使L2两端的电压增大，L2会变亮，故B正确；若R2短路，L2会因被短路而熄灭，故C错误；若电容器被击穿短路，由于电路的总电阻减小，总电流增大，电阻R2与L2并联电压变大，L2会变亮，故D正确.
4.如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片P向右端移动时，下面说法中正确的是A.电源的输出功率一定变小B.电压表V1的读数变小，电流表A1的读数变小C.电压表V2的读数变大，电流表A2的读数变小D.电压表V2的读数变小，电流表A2的读数变小
当内、外电阻相等时电源的输出功率最大，由于电源的内外电阻关系未知，所以不能确定电源的输出功率如何变化，故A错误；
当滑动变阻器的滑片P向右端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得，干路电流I增大，路端电压U减小，则电流表A1读数增大，电压表V1读数U1＝E－I(R1＋r)，I增大，其他量不变，则U1减小，A2的读数为I2＝ ，则I2减小，即电流表A2的读数变小，因总电流增大，则通过R2的电流增大，则U2变大，即电压表V2示数变大，故C正确，B、D错误.
5.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知A.电源最大输出功率可能大于45 WB.电源内阻一定等于5 ΩC.电源电动势为45 VD.电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
由题可知将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率，由题图可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；
由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；电阻箱所消耗功率P最大值为45 W时，电阻箱读数为R＝5 Ω，则电流I＝ ＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误.
6.(多选)如图甲所示，不计电表内阻，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表V1和V2随电流表A的示数变化规律分别如图乙中a、b所示，下列判断正确的是A.图线a的延长线与纵轴交点的纵坐标值等于 电源电动势B.图线b斜率的绝对值等于电源的内阻C.图线a、b交点的横、纵坐标之积等于此状态下电源的输出功率D.图线a、b交点的横、纵坐标之积等于此状态下电阻R0消耗的功率
题图乙中图线b是电压表V2示数的变化情况，图线a是电压表V1示数的变化情况；V1测的是路端电压，则a的延长线与纵轴交点的纵坐标值为电源的电动势，A正确；图线b斜率的绝对值等于电阻R0的阻值，B错误；图线a、b交点的横、纵坐标之积既等于此状态下电源的输出功率，也等于电阻R0消耗的功率，C、D正确.
7.(2022·江苏淮安市车桥中学高三开学考试)如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡L1、L2 电阻均为R，D为理想二极管(具有单向导电性)，电表均为理想电表.闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动.现把滑动变阻器滑片向上滑动，电压表V1、V2 示数变化量绝对值分别为ΔU1、ΔU2 ，电流表示数变化量为ΔI，则下列说法中错误的是A.两灯泡逐渐变亮B.油滴将向下运动C. ＝R＋rD.ΔU2>ΔU1
滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，总电阻减小，回路中电流变大，两灯泡变亮，选项A正确；
把L1电阻R看作电源内阻一部分，ΔU2就是R＋r两端电压的增加量，则 ＝R＋r，选项C正确；
8.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点.如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像(电池内阻不是常量)，图线b是某电阻R的U－I图像.在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为A.5.5 Ω B.7.0 ΩC.12.0 Ω D.12.5 Ω
由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，E＝U，由图线a与纵轴的交点读出电源的电动势为E＝3.6 V，组成闭合回路时，根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为U＝2.5 V，电流为I＝0.2 A，则硅光电池的内阻为r＝ ＝5.5 Ω，故A正确.
9.(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，各理想电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示.下列说法正确的是
10.(2022·宁夏银川市银川一中模拟)在如图所示的电路中，定值电阻R1＝3 Ω、R2＝2 Ω、R3＝1 Ω、R4＝3 Ω，电容器的电容C＝4 μF，电源的电动势E＝10 V，内阻不计.闭合开关S1、S2，电路稳定后，则A.a、b两点的电势差Uab＝3.5 VB.电容器所带电荷量为1.4×10－6 CC.断开开关S2，稳定后流过电阻R3的电流与断开前 相比将发生变化D.断开开关S2，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量 为2.4×10－5 C
设电源负极的电势为0，则电源正极的电势为φ＝10 V，又因为φ－φa＝ ，代入数据可解得φa＝4 V，同理有φ－φb＝ ，解得φb＝7.5 V，故Uab＝φa－φb＝－3.5 V，选项A错误；
由Q＝CU，可知此时电容器所带电荷量为Q＝4×10－6×3.5 C＝1.4×10－5 C，选项B错误；
由电路知识可知，断开开关S2，稳定后流过电阻R3的电流与断开前相比不会发生变化，选项C错误；
断开开关S2，稳定后a点的电势为φa′＝10 V，b点电势仍为φb＝7.5 V，故此时Uab′＝φa′－φb＝2.5 V，且上极板带正电，故上极板带电荷量的变化量为ΔQ＝CΔU，即ΔQ＝4×10－6×6 C＝2.4×10－5 C，选项D正确.
11.在如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3是一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流的变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的.求：(1)电源的电动势和内阻；
答案 20 V 20 Ω
电源的路端电压随电流的变化图线斜率大小等于电源的内阻，则有内阻
电源的电动势为E＝U＋Ir取电压U1＝16 V，电流I1＝0.2 A，代入解得E＝20 V
(2)定值电阻R2的阻值；
当滑片P滑到最右端时，R1被短路，外电路的电阻最小，电流最大.此时电压U2＝4 V，电流I2＝0.8 A，
(3)滑动变阻器的最大阻值.
当滑片P滑到最左端时，滑动变阻器阻值最大，外电阻最大，电流最小，此时路端电压U1＝16 V，电流I1＝0.2 A，
代入解得R3＝300 Ω.
12.如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝1 Ω，电阻R0＝2 Ω，滑动变阻器的阻值范围为0～10 Ω.求滑动变阻器的阻值为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？
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