2021-2022学年陕西省宝鸡市陈仓区八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年陕西省宝鸡市陈仓区八年级上学期期中数学试题及答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．线段、、的长度分别如下，能够以、、为边长构成直角三角形的一组是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
2．下列运算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为，点，，在方格纸的格点上，在第四象限内的格点上找点，使的面积为，则这样的点共有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图反映了这个过程中，小明离家的距离（单位：）与时间（单位：）之间对应关系．根据图象：下列说法错误的是（ ）
A．食堂离小明家B．小明在图书馆读报用了
C．食堂离图书馆D．小明从图书馆回家平均速度是
5．若一个正比例函数的图象经过点，则这个图象一定也经过点（ ）
A．B．C．D．
6．已知，是函数图象上的两个点，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
7．一次函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，，则过，两点直线的表达式为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）
10．函数的函数值随的增大而______（填“增大”或“减小”）．
11．如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数分别是和，则线段的长为______．
12．如图，一只蚂蚁沿着边长为的正方体表面从点出发，经过个面爬到点，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为______．
13．如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，连接．点在第二象限，若以点，，为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点坐标为______．
三、解答题（共12小题，计81分）
14．计算
（1）（2）
15．计算
（1）（2）
16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．
（1）画出关于轴对称的，写出点的坐标为______；
（2）在轴上找一点，使的值最小，标出点的位置（保留画图痕迹）．
17．在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点，且随的增大而减小，求该正比例函数的表达式．
18．《九章算术》是我国古代数学的经典著作书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？
19．已知、为实数，且与互为相反数，求的值．
20．在平面直角坐标系中，点的坐标是．
（1）若点在轴上，求的值及点的坐标；
（2）若点在第三象限且到轴的距离与到轴的距离相等，求的值及点A的坐标．
21．如图，直线与轴交于点，与轴交于点．
（1）求直线的解析式；
（2）若直线上的点在第一象限，且，求点的坐标．
22．大坪山合作社向外地运送一批李子由铁路运输每千克需运费元；由公路运输，每千克需运费元，运完这批李子还需其他费用元．
（1）该合作社运输的这批李子为，选择铁路运输时，所需费用为元，选择公路运输时，所需费用为元．请分别写出，与之间的关系式．
（2）若合作社只支出运费元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？
23．如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，．在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求，两点的坐标．
24．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我方海军派甲、乙两艘巡逻艇立即从相距海里的、两个基地前去拦截，分钟后同时到达处将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行海里，乙巡逻艇每小时航行海里，航向为北偏西．
（1）求甲巡逻艇的航行方向；
（2）成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？
25．（1）阅读理解：
我们知道：平面内两条直线的位置关系是平行和相交，其中垂直是相交的特殊情况．在坐标平面内有两条直线：：；：，有下列结论：
当时，直线直线；当时，直线直线．
（2）实践应用：
①直线与直线垂直，则______．
②直线与直线平行，且经过点，则直线的解析式为______．
③直线向右平移______个单位，其图象经过点．
（3）深入探索：
如图，直线与轴交于点，且经过点，已知的横坐标为，点是轴上的一动点，当为直角三角形时，求的面积．
八年级期中考试试题参考答案
一、选择题
1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8．
二、填空题
9．＞ 10．减小 11． 12． 13．或或
三、解答题
14．（1） （2） 15．（1） （2）
16．（1） （2）略 17． 18．尺 19．0
20．解：（1）点在轴上，，解得：，，点的坐标为：；
（2）点在第三象限且到轴的距离与到轴的距离相等，，
解得：，则点；
21．解：（1）由题意可得，，；
（2）当时，，解得，即选择铁路运输时，运送的李子重量为千克；，解得，即选择公路运输时，运送的李子重量为千克．
所以选择公路运输运送的李子重量多．
22．解：（1）设直线的解析式为：，把点与点代入得，，
，直线的解析式为：；
（2）设点的坐标，，，，点的坐标为：．
23．点坐标为，点坐标为．
24．（1）北偏东；（2）海里
25．解：（2）①；②；③；（3）或