全国顶级名校2024-2025学年第一学期高二开学摸底测试卷 数学试卷五及参考答案含答题卡

这是一份全国顶级名校2024-2025学年第一学期高二开学摸底测试卷 数学试卷五及参考答案含答题卡，文件包含高二上学期开学摸底卷01考试范围沪教版高一下学期全部内容原卷版docx、高二上学期开学摸底卷01考试范围沪教版高一下学期全部内容解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

学校：________姓名：________班级：________考号：________
注意事项：
本试卷满分150分，试题共21题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第 7~12题每题5分)
1．（23-24高一下·上海黄浦·期中）若，则 .
2．（23-24高一下·上海松江·期末）若是方程的解，其中，则 ．
3．（23-24高一下·上海黄浦·期中）在中，已知，则该三角形最小角的余弦值为 .
4．（24-25高一·上海·随堂练习）已知为奇函数，且m满足不等式，则m的值为 ．
5．（23-24高一下·上海·期末）在中，如果三条边，那么角 ．（用反三角形式表示角）
6．（23-24高一下·上海松江·期末）设函数对任意的实数均满足，则 ．
7．（24-25高一下·上海·单元测试）在△ABC中，，则角B的大小是 ；若，则△ABC的面积的最大值是 .
8．（23-24高一下·上海·期末）已知复数的模长都为1，且复数的实部为，则的最大值为 ．
9．（23-24高一下·上海·期末）已知复数和复数满足：，则 ．
10．（23-24高一下·上海·期末）如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上，若，则 .
11．（23-24高一下·上海松江·期末）如图，直径的半圆，为圆心，点在半圆弧上，，线段上有动点，则的最小值为 ．
12．（23-24高一下·上海静安·期末）函数的部分图像的示意图如图所示，已知，且，则 ．
二、单选题（本大题共4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每題5分）
13．（23-24高一下·上海·期中）已知是第三象限角，，则的值是（ ）
A．B．
C．D．
14．（24-25高一下·上海·单元测试）若，，且点在线段的延长线上，且，则点的坐标为（ ）
A．；B．；C．；D．.
15．（23-24高一下·上海·期末）z1,z2都是复数，则下列命题中正确的是（ ）
A．若，则
B．
C．
D．则
16．（23-24高一下·上海黄浦·期中）李善兰是中国近代著名数学家，辅助角公式是他提出来的一种三角公式，其主要作用是将多个三角函数化成单个三角函数.辅助角公式的正弦型为： 下列判断错误的是（ ）
A．当时，辅助角
B．当时，辅助角
C．当时，辅助角
D．当时，辅助角
三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+18+18=78分)
17．（23-24高一下·上海·期中）（1）化简
（2）已知，求的值
18．（23-24高一下·上海松江·期末）在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点．
(1)求的值；
(2)若，且，求的值．
19．（24-25高一下·上海·单元测试）如图，平行四边形中，已知，，对角线，求对角线的长．

20．（23-24高一下·上海松江·期末）已知为虚数单位，复数．
(1)当实数取何值时，是纯虚数；
(2)当时，复数是关于的方程的一个根，求实数与的值．
21．（23-24高一下·上海·期末）已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的解析式与单调增区间；
(2)若将的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位得到的图象，写出图象的对称中心的坐标，并求当时，的最值.