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新高考物理一轮专题特训重点突破：第20讲 静电场（含答案解析）
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这是一份新高考物理一轮专题特训重点突破：第20讲 静电场（含答案解析），共25页。试卷主要包含了三种起电方法，带电本质，中和，匀强电场等内容，欢迎下载使用。
电场力的性质
知识精讲
一．起电方式
1．三种起电方法：摩擦起电、接触起电和感应起电；
2．带电本质：各种起电方法都是把正、负电荷分开，使物体得到或者失去电子，而不是创造电荷；
3．中和：是等量异种电荷对外的作用互相抵消，而不是电荷被消灭。
二．电荷守恒定律
1．电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移或转化的过程中，电荷的总量保持不变；
2．电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷中和后，余下的电荷再二者平分。
三．库伦定律
1．真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上；
2．表达式： SKIPIF 1 < 0 ；其中 SKIPIF 1 < 0 为静电力常量， SKIPIF 1 < 0 。
四．电场
1．电荷的周围存在着一种特殊的物质，即电场的物质性；
2．基本性质：对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力；
3．电荷的相互作用是通过电场发生变化的。
五．电场强度
1．定义：放入电场中的某点的电荷所受的电场力跟该电荷所带电量的比值称为电场强度，简称场强，符号为E；
2．定义式： SKIPIF 1 < 0 ，单位是 SKIPIF 1 < 0 ，适用于任何电场；
3．特点：
（1）E的大小反映了电场中该点的电场强弱；
（2）规定正电荷在电场中该点受到的电场力方向为该点场强的方向；
（3）适用于任何电场，E与F、q无关，只取决于电场本身。
4．匀强电场：电场中场强大小处处相等，方向处处相同。
六．电场强度的合成
1．场强是矢量，合成与分解遵守平行四边形定则；
2．计算电场中某点场强的方法：
（1）分别计算各个电荷单独在该点产生的场强，再用平行四边形定则合成；
（2）先求出检验电荷在该点所受的电场力，由定义式求出合场强。
七．电场线
1．为了直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线叫电场线；
2．特点：
（1）电场线不是真实存在的，是一种假象的曲线；
（2）电场线每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致；
（3）电场线的疏密表示电场的强弱；
（4）在静电场中，电场线起始于正电荷，终止于负电荷，不形成闭合曲线；
（5）空间中两条电场线不相交。
三点剖析
课程目标：
1.理解电荷守恒定律和库仑定律的内容
2.理解电场强度的概念，掌握电场强度和电场线的分析
3.熟练电场强度的叠加及计算
电荷守恒定律和库仑定律
例题1、 如图所示，在带电荷量为＋Q的带电体C右侧有两个相互接触的不带电的金属导体A和B，它们均放在绝缘支架上，若先将A、B分开，再移走C，则A带________电，B带________电；若先移走C，再把A、B分开，则A、B________。
例题2、 导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的带电量为（ ）
例题3、 真空中两个完全相同、带异种电荷的导体小球A和B（视为点电荷），A带电荷量为＋3Q，B带电荷量为－Q，彼此间的引力为F．把两导体小球互相接触后再移回原来各自的位置，这时A和B之间的作用力为F'，则F与F′之比为（ ）
随练1、 在静电感应实验中，取一对用绝缘柱支持的不带电导体A和B，使它们彼此接触，把毛皮摩擦过的橡胶棒C移近导体A．在下列不同操作后判断导体A和B的电性（填“带正电”、“带负电”、“不带电”）．
①把A和B分开，然后移去C，此时A__________，B__________；
②先移去C，然后把A和B分开，此时A__________，B__________；
③用手摸一下A，把A和B分开，然后移去C，此时A__________，B__________．
随练2、 如图所示，被绝缘杆支撑的导体A带正电，当带负电的导体B靠近A时，A带的（ ）
随练3、 真空中两个静止点电荷间的静电力大小为F．若电荷电量不变，两点电荷间的距离减小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，则两点电荷间的静电力大小为( )
库仑力作用下的平衡问题
例题1、 两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示，A处的电荷带正电Q1，B处的电荷带负电Q2，且Q2＝4Q1，现另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在过AB的直线上，并使整个系统处于平衡状态，则( )
例题2、 如图，质量为m的带电小球A用长L的绝缘细线悬挂于O点，带电小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球B的间距为 SKIPIF 1 < 0 L，当小球A静止时，细线与竖直方向的夹角θ＝30°。A、B间库仑力大小为___________。其他条件不变，改变B球的电荷量，当小球A再次平衡且细线与竖直方向的夹角θ＝90°时，B球现在的电荷量与原电荷量之比为___________。（重力加速度为g）
随练1、 两条不等长的细丝线拴在同一点，另一端分别栓两个带同种电荷的小球，电荷量分别是q1和q2，质量分别是m1和m2，当两小球位于同一水平面上时恰好静止，细线与竖直方向的夹角分别为α和β．下列说法中正确的是（ ）
随练2、 (多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂在水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10﹣6 C的正电荷，两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2，A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N•m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则( )
A.支架对地面的压力大小为2.0 N
B.两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N
C.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N
D.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N
电场强度和电场线的理解及应用
例题1、 关于电场强度的概念，以下叙述正确的是( )
A.电场强度的方向总跟电场力的方向一致
B.负电荷在电场中某点受到电场力的方向跟该点的电场强度的方向相反
C.电荷在电场中某点受到的电场力越大，该点的电场强度就越大
D.在电场中某点不放电荷，该点电场强度一定为零
例题2、 在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受电场力的函数图象如图所示，则此三点的场强大小EA、EB、EC的关系是（ ）
例题3、 一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v﹣t图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
随练1、[多选题] 如图甲中的A B是一个点电荷电场中的电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图象，由此可判定（ ）
随练2、 如图关于a、b两点的电场强度的大小及方向，下列表述正确的是（ ）
随练3、 图甲中，MN为很大的薄金属板（可理解为无限大），金属板原来不带电.在金属板的右侧，距离金属板为d的位置上放入一个电荷量为＋q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布。P是点电荷右侧、与点电荷之间的距离也为d的一个点，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难.几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中两异号点电荷的电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线，由此他们求出了P点的电场强度大小一共有以下四个不同的答案（答案中k为静电力常量），其中正确的是（ ）
电场强度的叠加与计算
例题1、 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为（ ）
例题2、 理论上已经证明：电荷均匀分布的球壳在壳内产生的电场为零．现有一半径为R、电荷均匀分布的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示．关于该带电小球产生的电场E随x的变化关系，下图中正确的是( )
例题3、 如图所示，一半圆形球壳，上面均匀地分布着电量为Q的正电荷，球壳的半径为R，O为球壳的圆心，MN为半球壳的对称轴，球壳上电荷在对称轴上距O点2R处A点产生的场强大小为E，则将半球壳绕过O点的竖直轴转动180°后A点的场强大小为（ ）
随练1、 如图所示，＋Q1、－Q2是两个点电荷，P是这两个点电荷连线中垂线上的一点。图中所画P点的电场强度方向可能正确的是( )
随练2、 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的直线，在直线上有M、N两点，OM＝ON＝2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（ ）
电场能的性质
知识精讲
一．静电力做功的特点
1．特点：静电力做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关；
2．计算方法：
（1）W=qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离；
（2）WAB=qUAB，适用于任何电场。
二．电势能
1．由于移动电荷时静电力做功与电荷运动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能，电势能用 SKIPIF 1 < 0 表示；
2．严格来说，电势能是蕴含在场点电荷与场源电荷之间的电场中，是为两者所共有的．当电场力做正功时，电场释放能量，电势能减少，转变为其它形式的能量；当电场力做负功时，电场储存能量，电势能增加，消耗了其它形式的能量．这里，功是能量转化的量度： SKIPIF 1 < 0 ，在电场力做功与路径无关的前提下，电势能就从能量的转化与守恒角度被抽象出来了；
3．正负电荷电势能的变化情况
（1）正电荷从A运动到B做正功，即有 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 > SKIPIF 1 < 0 ，电势能减少．结论：正电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐减少．
（2）负电荷从A运动到B做负功，即有 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 < SKIPIF 1 < 0 ，电势能增加．结论：负电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐增加．
4．势能零点的选择
通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零；求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低：将电荷由A点移动到B点，根据静电力做功情况判断．若静电力做功为正功，电势能减少，电荷在A点电势能大于在B点的电势能。反之静电力做负功，电势能增加，电荷在A点电势能小于在B点的电势能，弄清正、负电荷在电场中电势能的不同特点，判断其做功特点再进行判断。
三．电势
1．概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，它是描述电场性质的又一重要物理量。
2．定义式： SKIPIF 1 < 0 ，单位：伏特（ SKIPIF 1 < 0 ）， SKIPIF 1 < 0 ，意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能．
3．相对性：某点的电势与零电势点的选取有关．通常取无限远或大地的电势为零．电场中某一点的电势与电荷在电场中的电势能无关，与电荷的多寡无关；而电场中某点的电势与产生电场的场源电荷有关，与该点在电场中的位置有关．
4．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低．沿着电场线的方向电势逐渐降低．
四．电势与场强的关系
1．点电荷的电场如图所示：
SKIPIF 1 < 0 大处 SKIPIF 1 < 0 高
SKIPIF 1 < 0 大处 SKIPIF 1 < 0 低
结论： SKIPIF 1 < 0 大处 SKIPIF 1 < 0 不一定高； SKIPIF 1 < 0 高处 SKIPIF 1 < 0 不一定大
2．电场强度为零的点电势：
对 SKIPIF 1 < 0 点： SKIPIF 1 < 0
对 SKIPIF 1 < 0 点： SKIPIF 1 < 0
结论： SKIPIF 1 < 0 为零处 SKIPIF 1 < 0 不一定为零， SKIPIF 1 < 0 为零处 SKIPIF 1 < 0 不一定为零
3．总结：电势与电场强度并无直接联系．
五．等势面
1．概念：电势相等的点构成的面．电场线与等势面垂直，并由电势高的等势面指向电势低的等势面．
2．沿等势面移动电荷，电场力不做功．
六．电势差
1．定义：电场中A、B两点之间的电势差在数值上等于把单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功，即 SKIPIF 1 < 0 ；
2．单位：伏特（V）；
3．特点：
（1）UAB与试探电荷无关，与零势能面的选择无关；
（2）电势差是标量，如果特别指出电场中某两点间由A点到B点的电势差，则要区分正负；如果只是一般的提电势差，则只说绝对值；
（3）匀强电场中电势差跟电场强度的关系： SKIPIF 1 < 0 。
三点剖析
课程目标：
1.理解电场强度和电势差的关系
2.熟练掌握电场线、等势面、运动轨迹等综合问题的分析
3.能够熟练解决电场力做功与功能关系
电势差和电场强度的关系
例题1、 如图所示，在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，静电力做功都是3.0×10－8J．已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20cm，∠a＝37°，∠c＝90°，（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）则a、b两点的电势差Uab及匀强电场的场强的结论，正确的是（ ）
A.Uab＝60V；E＝375V／m、方向垂直bc向右
B.Uab＝－60V；E＝375V／m、方向垂直bc向左
C.Uab＝60V；E＝500V／m、方向垂直ac向上
D.Uab＝－60V；E＝500V／m、方向垂直ac向下
例题2、 如图所示，abcd是一矩形的四个顶点，且ab＝cd＝20cm，ad＝bc＝40cm，电场线与矩形所在平面平行，已知a点电势为7V，b点电势为13V，则（ ）
例题3、 电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点，一个电荷量q=+2.0×10﹣8C的点电荷在A点所受电场力FA=4.0×10﹣4N，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功W=1.0×10﹣7J． 求：
（1）A点电场强度的大小E；
（2）A、B两点间的电势差U．
随练1、 如图所示，实线为电场线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC．下列关系中正确的有（ ）
随练2、 如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，若把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B时，电场力不做功；从B移到C时，电场力做的功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强的大小和方向是（ ）
电场线、等势面、运动轨迹等综合问题的分析
例题1、[多选题] 如图所示，在O点固定一点电荷Q，一带电粒子P从很远处以初速度v0射入电场，MN为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。虚线是以O为中心，R1、R2、R3为半径画出的三个圆，且R2－R1＝R3－R2，a、b、c为轨迹MN与三个圆的3个交点，以下说法正确的是( )
A.P、Q两电荷可能同号，也可能异号
B.a点电势大于b点电势
C.P在a的电势能大于在c点的电势能
D.P由c点到b点的动能变化大于由c点到a点的动能变化
例题2、[多选题] 一带电粒子沿图中AB曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足 SKIPIF 1 < 0 ，图中a、b、c、d直线互相平行且等间距，若不计粒子所受重力，以下判断中正确的是（ ）
A.粒子一定带正电
B.粒子的运动是匀变速运动
C.粒子从A点到B点运动过程中动能先减少后增大
D.粒子从A点到B点运动过程电势能减少
例题3、[多选题] 如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则正确的是（ ）
A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
随练1、[多选题] 如图所示，实线是电场中一簇方向已知的电场线，虚线是一个带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，若带电粒子只受电场力作用从a点运动到b点过程，根据此图作出的判断正确的是（ ）
A.带电粒子带负电
B.电场中a点的电势低于在b点的电势
C.带电粒子在a点的电势能小于在b点的电势能
D.带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
随练2、[多选题] 如图所示，虚线a、b、c为电场中的一簇等势线，相邻两等势面之间的电势差相等，等势线a上一点A处，分别射出甲、乙两个粒子，两粒子在电场中的轨道分别交等势线c于B、C点，甲粒子从A到B的动能变化量的绝对值是E，乙粒子从A到C动能变化量绝对值为 SKIPIF 1 < 0 E。不计粒子的重力，由此可以判断（ ）
A.甲粒子一定带正电，乙粒子一定带负电
B.甲的电量一定为乙电量的2倍
C.甲粒子从A到B电场力一定做正功，乙粒子从A到C电场力一定做负功
D.甲在B点的电势能的绝对值一定是乙在C点电势能绝对值的2倍
电场中的功能关系
例题1、 如图所示，空间有一水平方向的匀强电场，初速度为v0的带电粒子从A点射入电场，在竖直平面内沿直线从A运动到B，在此过程中粒子的（ ）
︰·
例题2、 如图一根不可伸长的绝缘细线一端固定于O点，另一端系一带电小球，置于水平向右的匀强电场中，现把细线水平拉直，小球从A点静止释放，经最低点B后，小球摆到C点时速度为0，则（ ）
A.小球在B点时的速度最大
B.小球在B点时的绳子拉力最大
C.小球从A到C的过程中，机械能先减少后增大
D.从A到C的过程中小球的电势能一直增大
例题3、 (多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点，一电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是( )
A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 SKIPIF 1 < 0
C.若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为 SKIPIF 1 < 0
D.若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
例题4、[多选题] 如图所示，一根轻质弹簧固定在一倾角为θ的光滑斜面底端的挡板上，空间存在竖直向下的匀强电场E。一带正电的小球在光滑斜面上由A点静止释放，到达B点时与弹簧粘在一起。在物体由C点运动到D点（C、D两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势增加了3.0J，物体的重力势能减少了5.0J，则在这段过程中（弹簧不超过弹性限度）（ ）
A.当小球的速率等于零时，小球和弹簧机械能的总和一定最大
B.当弹簧的弹力等于（mg＋Eq）sinθ时，小球动能最大
C.从C到D小球动能增加量大于2J，C点的位置可能在平衡位置以上
D.从C到D小球动能增加量小于2J，D点的位置可能在平衡位置以下
随练1、 如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点的动能分别为26eV和5eV．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能应为（ ）
随练2、 对电场力做功与电势能变化的关系，以下说法正确的是（ ）
A.电场力做正功，电势能增加，电场力做负功，电势能减少
B.电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加
C.电场力做正功，电荷一定从高电势移向低电势
D.只受电场力作用时，电荷电势能一定减少
随练3、 如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20eV，运动到b点时的动能等于2eV，若取C点为零电势点，则这个带电小球的电势能等于－6eV，它的动能等于（ ）
随练4、[多选题] 一个半径为R的绝缘光滑的圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可以沿环无摩擦滑动．已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零．由此可知，下列说法正确的是（ ）
A.小球在d点时的加速度为零
B.小球在d点时的电势能最大
C.小球在b点时的机械能最大
D.小球在运动中动能的最大值为 SKIPIF 1 < 0
拓展
1、 四个塑料小球，A和B相互排斥，B和C相互吸引，C和D相互排斥，如果D带正电，则B球的带电情况是（ ）
2、 真空中两个完全相同的带电小球A和B（均可看做点电荷），带电量分别为＋2q和－6q，固定在相距为r的两点，两球间静电力为F，现用绝缘工具使两球接触后分开，将其固定在距离为 SKIPIF 1 < 0 的两点，则两球间库仑力为（ ）
3、 由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架如图放置，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡。现将P缓慢地向右移动一小段距离，两球再次达到平衡。若小球所带电量不变，与移动前相比（ ）
4、 如图所示，两根绝缘轻绳将两个大小和材料均相同的带正电小球（可视为质点）系于同一点，A球靠在绝缘墙壁上，B球保持静止状态。两球所带电荷量分别为qA＝2q和qB＝4q。现将B球与A球接触后再次释放，稳定后两球均静止，下列说法中正确的是（ ）
A.B球的电荷量不变
B.轻绳对B球的拉力变大
C.A、B两球间库仑力减小
D.A、B两球间距离与原来两球间距离的比值为 SKIPIF 1 < 0
5、 某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法中正确的是（ ）
A.a点的场强方向与B点的场强方向相同
B.a点的场强小于b点的场强
C.正电荷在a点受到的电场力小于它在b点受到的电场力
D.负电荷在a点受到的电场力方向是从a指向b
6、 直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )
7、 如图所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，它们相距2L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r（2r＜2L）的空心金属球，且球心位于O点，则关于球壳上的感应电荷在O点处此时的场强的大小和方向说法正确的是（ ）
8、 如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是（ ）
9、 如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10－5的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成60°角，求：
①电荷由A 移到B的过程中，电场力所做的功WAB；
②A、B两点间的电势差UAB；
③该匀强电场的电场强度E．
10、[多选题] 如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹，设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB．下列说法正确的是（ ）
A.电子一定从A向B运动
B.B点电势可能高于A 点电势
C.无论点电荷Q为正电荷还是负电荷一定有EpA＜EpB
D.若aA＞aB，则Q靠近M端且为正电荷
11、 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判断（ ）
A.M点的电势小于N点的电势
B.粒子带负电，M点的电势大于N点的电势
C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
12、 如图所示，图中以点电荷Q为圆心的虚线同心圆是该点电荷电场中球形等势面的横截面图．一个带正电的粒子经过该电场，它的运动轨迹如图中实线所示，M和N是轨迹上的两点．不计带电粒子受到的重力，由此可以判断（ ）
13、[多选题] 如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，均可视为点电荷，先将a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使b从A点由静止开始沿竖直方向下落．则下列说法中正确的是（ ）
A.从A点到C点，小球a做匀加速运动
B.小球a在C点的动能等于小球b在B点的动能
C.从A点到C点，小球a的机械能先增加后减小，但机械能与电势能之和不变
D.小球a从A点到C点电场力做的功等于小球b从A点到B点电场力做的功
答案解析
电场力的性质
电荷守恒定律和库仑定律
例题1、
【答案】 负；正；都不带电
【解析】 在带电荷量为＋Q的带电体C右侧有两个相互接触的不带电的金属导体A和B，它们均放在绝缘支架上，由于静电感应，此时A带负电，B带正电；若先将A、B分开，再移走C，则A带 负电，B带正电；
若先移走C，此时导体A和B中的电荷又发生中和，不再带电，再把导体A和B分开，同样不再带电，所以此时A不带电，B不带电。
例题2、
【答案】 C
【解析】 两带电体带异种电荷，接触后先将电量中和，故接触后两带电体带电总和为：5q－q＝4q，当两带电体分开后，将总电量平分，所以将两导体接触一会后再分开，则B导体的带电量为2q。
例题3、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
随练1、
【答案】 ①带正电，带负电；②不带电，不带电；③带正电，不带电
【解析】 解：皮摩擦过的橡胶棒C带负电的物体C靠近A附近时，由于静电感应，A端带上正电，B端带上负电；
①先把AB分开，则A带正电，B带负电，移去C后，电荷不能再进行中和，所以A端带正电，B端带负电；
②先移去C后，由于电荷间相互作用，重新中和，达电中性状态，两金属箔均不带电；
③用手摸一下A，由于用手接触A时，A、B与人体组成新的导体，重新平衡后距离C最近的A端仍然带正电，距离C最远的人体远处带负电，B端不带电．
此时把AB分开，A带正电，B不带电，然后把C移走后，AB的带电不变．
随练2、
【答案】 C
【解析】 根据电荷守恒定律，与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电量总是守恒的，A是一个孤立的系统，跟外界没有电荷交换，电荷数保持不变，故ABD错误、C正确。
随练3、
【答案】 C
【解析】 真空中两个静止点电荷间的静电力大小为 SKIPIF 1 < 0
若电荷电量不变，两点电荷间的距离减小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，
则两点电荷间的静电力大小 SKIPIF 1 < 0 ，故选项C正确，ABD错误。
库仑力作用下的平衡问题
例题1、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
例题2、
【答案】 SKIPIF 1 < 0 mg；8∶1
【解析】 暂无解析
随练1、
【答案】 B
【解析】 AB、a、b两个球受力分析，均受重力、拉力和静电斥力，如图所示：
不管电荷量大小如何，静电斥力F、F′都相同，故电荷量关系不影响角度α和β；
根据平衡条件，有：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
由于：F＝F′，α＜β＜90°；
故 SKIPIF 1 < 0 ；故A错误，B正确；
CD、由以上的分析可知，细绳与竖直方向之间的夹角大小与两个小球的带电量的大小无关，不能判断出电荷量的大小关系。故C错误，D错误．
随练2、
【答案】 B C
【解析】 A、地面对支架的支持力为 SKIPIF 1 < 0 ，根据牛顿第三定律可得支架对地面的压力为1.1 N，故A错误
B、因两绳夹角为120°，故两绳的拉力之和等于其中任意绳的拉力，
故 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；
C、将B水平右移，使M、A、B在同一直线上时，
对A球受力分析可知：F1sin30°+F2sin30°﹣mg﹣F库sin30°＝0
F1cs30°﹣F2cs30°﹣F库cs30°＝0
SKIPIF 1 < 0
联立解得F1＝1.225N，F2＝1.0N，故C正确
D、将B移到无穷远时，AB间的库仑力消失，故两绳的拉力F＝mg＝1N，故D错误
故选：BC．
电场强度和电场线的理解及应用
例题1、
【答案】 B
【解析】 A、电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，故A错误。
B、负电荷在电场中某点所受的电场力方向和该点电场强度方向相反，故B正确。
C、电场强度由电场本身性质决定，电荷在电场中某点的电场力大，可能是电荷量较大，电场强度不一定大，故C错误。
D、在电场中某点不放电荷，该点电场强度不变，不为零，故D错误。
例题2、
【答案】 C
【解析】 由公式F＝qE知，F－q图象斜率的绝对值表示电场强度的大小，C图线斜率的绝对值最大，所以C点的电场强度最大，B图线斜率的绝对值最小，B点的电场强度最小。所以三点场强的大小关系是 EC＞EA＞EB．故C正确，A、B、D错误。
例题3、
【答案】 C
【解析】 由v﹣t图像可知，粒子做加速度逐渐增大的加速运动，因此该电荷所受电场力越来越大，电场强度越来越大，电场线密的地方电场强度大，且负电荷受力与电场方向相反，故ABD错误，C正确．
故选C．
随练1、[多选题]
【答案】 A C
【解析】 由电场强度的定义式 SKIPIF 1 < 0 得知：F－q图像的斜率表示电场强度大小，图线a的斜率大于b的斜率，说明a处场强大于b处的场强，电场是由点电荷产生的，说明a距离场源较近，即场源位置在A侧，由于电场线的方向不能确定，故场源电荷可能是正电荷，也可能是负电荷．故AC正确．
随练2、
【答案】 B
【解析】 电场线密的地方电场强度大，电场线稀疏的地方电场强度小，由图象可知Ea＞Eb，电场线的切线方向表示该点场强的方向，所以ab两点方向不同．故B正确．
故选B
随练3、
【答案】 A
【解析】 根据P点的电场线方向可以得P点的电场强度方向是垂直于金属板向右，两个异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，乙图上＋q右侧d处的场强大小为 SKIPIF 1 < 0
根据题意可知，P点的电场强度大小与乙图上＋q右侧d处的场强大小相等，即为 SKIPIF 1 < 0 ．
电场强度的叠加与计算
例题1、
【答案】 A
【解析】 依题意，每个点电荷在O点产生的场强为 SKIPIF 1 < 0 ，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为 SKIPIF 1 < 0 ，则E1与E2之比为2︰1．
例题2、
【答案】 B
【解析】 以实心球的圆心为圆心，选取任意半径r的小球，设单位体积内的电荷量为ρ，则该半径r的小球的体积V SKIPIF 1 < 0 πr3所带的电量：q＝ρV SKIPIF 1 < 0 πρr3
在它的表面处产生的电场强度：Er SKIPIF 1 < 0 ，与该小球的半径成正比．所以在(0﹣R)的范围内，球体内部的电场强度与r成正比．
在球体外，球体产生的场强与点电荷产生的场强的表达式即：E SKIPIF 1 < 0 ．所以图象B表达的该球的电场的分布图是正确的．
故选：B．
例题3、
【答案】 D
【解析】 暂无解析
随练1、
【答案】 A
【解析】 P点场强是两个点电荷单独存在时产生场强的矢量和，故合场强应该在P点与两个点电荷连线之间的范围，如图
随练2、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
电场能的性质
电势差和电场强度的关系
例题1、
【答案】 A
【解析】 在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10C的正电荷，由a点移到b点，静电力做功都是3.0×10－8J，故a、b两点的电势差Uab为：
SKIPIF 1 < 0
正电荷由a点移到b点和由a点移到c点静电力做功相同，故bc在等势面上，故电场强度方向垂直bc向右；
根据公式U＝Ed，电场强度为： SKIPIF 1 < 0 ．
例题2、
【答案】 D
【解析】 A、C、根据题设条件可知，场强方向无法确定，知道了ab间电势差，但不能根据 SKIPIF 1 < 0 求出场强的大小。故AC错误。
B、cd间电势差为6V，则知c点电势比d点高6V．故B错误
D、根据匀强电场的电场线与等势线分布的特点可知，cd间电势差必等于ba间电势差，为6V．故D正确。
例题3、
【答案】 （1） 2×104N/C
（2）5V
【解析】 （1）A点电场强度的大小为：
E= SKIPIF 1 < 0 N/C
（2）A、B两点间的电势差为：
U= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0
随练1、
【答案】 A B
【解析】 A、由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为 EA＞EB＞EC，故A正确；
B、A、B、C三点处在一根电场线上，根据沿着电场线的方向电势逐渐降落，故有φA＞φB＞φC，故B正确；
C、电场线密集的地方电势降落较快，由U＝Ed知：UBC＜UAB，故CD错误。
随练2、
【答案】 C
【解析】 由电场力做功的特点可知，AB两点电势相等，故AB应为等势面；
因电场线与等势面相互垂直，故过C做AB的垂线，一定是电场线；
因从B到C由W＝Uq可知，BC两点的电势差 SKIPIF 1 < 0 ，
即C点电势高于B点的电势，故电场线垂直于AB斜向下；
BC间沿电场线的距离d＝BCsin60＝0.173m；
由 SKIPIF 1 < 0 可知，
电场强度 SKIPIF 1 < 0 。
电场线、等势面、运动轨迹等综合问题的分析
例题1、[多选题]
【答案】 C D
【解析】 A、由带电粒子P轨迹的弯曲方向可知：P受到了库仑引力作用，所以P、Q两电荷一定异号。故A错误。
B、由于Q的电性不确定，电场线的方向不确定，根据顺着电场线方向电势降低，可知a、b电势的关系也不能确定，故B错误。
C、带电粒子在同一等势面上时电势能相同，可知，P从c运动到a，电场力做的总功是负功，所以电势能增大，则P在a的电势能大于在c点的电势能，故C正确。
D、根据电场线的分布情况可知，b、c间的场强大于c、a间场强，由公式U＝Ed分析得知，b、c间的电势差大于c、a间的电势差，由电场力做功公式W＝qU得，P由c点到b点|Wcb|大于由c点到a点电场力做功|Wca|，根据动能定理可知：P由c点到b点的动能变化大于由c点到a点的动能变化。故D正确。
例题2、[多选题]
【答案】 B D
【解析】 暂无解析
例题3、[多选题]
【答案】 A D
【解析】 暂无解析
随练1、[多选题]
【答案】 A C D
【解析】 暂无解析
随练2、[多选题]
【答案】 B C
【解析】 暂无解析
电场中的功能关系
例题1、
【答案】 C
【解析】 暂无解析
例题2、
【答案】 D
【解析】 暂无解析
例题3、
【答案】 B D
【解析】 A、一电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1，但ab连线不一定沿着电场线，故A错误；
B、粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1，故：qφa﹣qφb＝W1，粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，故：qφc﹣qφd＝W2，匀强电场中，沿着相同方向每前进相同距离电势的变化相同，故φa﹣φM＝φM﹣φc，即 SKIPIF 1 < 0 ，同理 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；
C、若c、d之间的距离为L，但cd不一定平行电场线，故W2＝qELcsθ，其中θ为cd与电场线的夹角，不一定为零，故该电场的场强大小不一定为 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；
D、若W1＝W2，根据 SKIPIF 1 < 0 可知，Uab＝Ucd，故φa﹣φb＝φc﹣φd，则φa﹣φc＝φb﹣φd，故Uac＝Ubd；而Uac＝2UaM，Ubd＝2UbN，故UaM＝UbN，故D正确；
故选：BD．
例题4、[多选题]
【答案】 B C
【解析】 暂无解析
随练1、
【答案】 C
【解析】 在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变，故有Eka＋Epa＝Ekb＋Epb…①
所以26eV＋Epa＝5ev＋Epb
Epb－Epa＝26eV－5eV＝21eV…②
根据EP＝qφ可知φb＞φa，
由于相邻等势面之间的电势差相同，
等势面3的电势为0，设等势面4的电势为φ，则等势面a的电势－2φ，
代入②式得qφ－（－2qφ）＝3qφ＝21eV
qφ＝7eV
正电荷的能量故有Ek＋（－8eV）＝5eV＋7eV
EK＝5eV＋7eV＋8eV＝20eV
故C正确。
随练2、
【答案】 B
【解析】 AB、电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，故A错误B正确；
C、电荷的运动取决于初速度和受力方向，所以根据电场力做功无法确定电荷的运动方向，可能由高电势移向低电势，也可能由低电势移向高电势，故C错误；
D、只受电场力作用时，电场力可能做正功也可能做负功，故电势能可能减小也可能增大，故D错误。
随练3、
【答案】 B
【解析】 小球自a点运动到b时，电场力做负功：Wab＝2eV－20eV＝－18eV①
由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有：Uab＝3Ubc②
从b到c电场力做正功，根据动能定理有：Wbc＝Ekc－Ekb③
联立①②③可得Ekc＝8eV。
由于只有电场力做功，电势能和动能和保持不变，故在c点：E＝Ep＋Ek＝8eV
即电势能和动能之和为8eV，因此当电势能等于－6eV时动能为14eV，故ACD错误，B正确。
随练4、[多选题]
【答案】 B C D
【解析】 暂无解析
拓展
1、
【答案】 B
【解析】 暂无解析
2、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
3、
【答案】 A
【解析】 Q受力如图所示：
当P缓慢地向右移动一小段距离，由力的合成与平衡条件可知：BO杆对小球Q的减小，两小球之间的库仑力减小，由库仑定律知，两小球P、Q的距离变大，故A正确，B错误；对整体受力分析如图所示：
根据平衡条件得：AO杆对小球P的摩擦力等于杆BO对Q的弹力N，故AO杆对小球P的摩擦力减小，C错误；AO杆对小球P的弹力等于两小球的总重力G，即不变，故D错误．
4、
【答案】 D
【解析】 A、两个完全相同的小球接触后带电量平方，则两个小球后来的带电量： SKIPIF 1 < 0 ，B的带电量减小。故A错误；
BCD、若二者之间的距离不变，根据库仑定律可知库仑力增大，所以二者之间的距离必定增大。
对B球受力分析，受重力、拉力T和库仑力F，如图所示：
由图可知，△ABO∽△BMN
根据平衡条件并结合相似三角形法，有： SKIPIF 1 < 0
由于AO与BO不变，小球的质量m不变，所以AB之间的距离增大时，绳子的拉力T不变；
由上式可得： SKIPIF 1 < 0
设开始时AB之间的即可为L，接触后AB之间的距离为L′，则开始时： SKIPIF 1 < 0
后来平衡时： SKIPIF 1 < 0
又： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
联立可得： SKIPIF 1 < 0
故B错误，C错误。D正确
5、
【答案】 A
【解析】 A、电场线某点的切线方向表示场强的方向．所以a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右，同时b点也是沿着电场线方向向右，因此它们的电场强度方向相同，故A正确；
B、电场线越密，场强越大．所以a点的场强一定大于b点的场强，故B错误；
C、根据F=Eq得正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力，故C错误；
D、依据负电荷的电场力方向与电场强度方向相反，因此负电荷在a点受到的电场力方向是从b指向a，故D错误；
故选：A．
6、
【答案】 B
【解析】 G点处的电场强度恰好为零，说明负电荷在G点产生的合场强与正电荷在G点产生的场强大小相等方向相反，
根据点电荷的场强公式可得，正电荷在G点的场强为 SKIPIF 1 < 0 ，负电荷在G点的合场强也为 SKIPIF 1 < 0 ，
当正点电荷移到G点时，正电荷与H点的距离为2a，正电荷在H点产生的场强为 SKIPIF 1 < 0 ，方向沿y轴正向，
由于GH对称，所以负电荷在G点和H点产生的场强大小相等方向相反，大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向沿y轴负向，
所以H点处场合强的大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向沿y轴负向，所以B正确；
故选：B．
7、
【答案】 B
【解析】 两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向向左。
根据静电平衡导体的特点可知，球壳上的感应电荷在O点处的场强大小与两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小相等，方向相反，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向向右，故B正确，ACD错误。
8、
【答案】 B
【解析】 由于电场线与等势面相互垂直且由高电势指向低电势，故电场线的方向水平向左，而电场线的方向即为场强的方向，所以电场强度的方向向左；
由于匀强电场的每两个相邻等势面相距d＝2cm＝0.02M，故电场强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ；故B正确ACD错误。
9、
【答案】 ①－0.1J功
②5×103V
③5×105V/m
【解析】 ①因为负电荷由A移到B的过程中，电势能增加了0.1J，所以电场力负功，大小为0.1J，即W＝－△E＝－0.1J．
②A、B两点间的电势差： SKIPIF 1 < 0 ．
③因为在匀强电场中U＝Ed，所以有： SKIPIF 1 < 0
10、[多选题]
【答案】 C D
【解析】 A、由图可知粒子受力应向左方，因粒子带负电，故电场线的方向应向右，电子可能从A向B运动，电子可能从A向B运动；若点电荷Q为正电荷，点电荷Q应在M处，则有A处的场强大于B处的场强，粒子在A处的电场力大于B处电场力，A点的加速度大于B处的加速度；沿电场线的方向电势降低，A点的电势高于B点的电势，A点的电势能Epa小于在b点的电势能；
若点电荷Q为负电荷，点电荷Q应在N处；则有A处的场强小于B处的场强，粒子在A处的电场力小于B处电场力， A点的加速度小于B处的加速度；沿电场线的方向电势降低，A点的电势高于B点的电势，A点的电势能Epa小于在b点的电势能；故CD正确，AB错误。
11、
【答案】 D
【解析】 暂无解析
12、
【答案】 D
【解析】 A、由库仑定律知，粒子在M点的库仑力小于在N点的，故由牛顿第二定律F＝ma知粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，故A错误。
B、从粒子运动轨迹看出，轨迹向左弯曲，可知带电粒子受到了向左的排斥力作用，从M到N库仑力做负功，电势能增加，则粒子在M点的电势能小于在N点的电势能，故B错误。
C、粒子从M到N库仑力对它做负功，电势能增加，由能量守恒定律可知其动能减小，即粒子在M点的动能大于在N点的动能，故C错误。
D、带电粒子受到了向左的力（排斥力）作用，该粒子带正电荷，故中心的点电荷必为正电荷，由点电荷电场分布规律知，电场中M点的电势低于N点的电势，故D正确。
13、[多选题]
【答案】 C D
【解析】 A、小球a所受库伦力大小不断变化，导致a所受合外力变化，因此从A点到C点，小球a做变加速运动，故A错误；
B、小球a从A运动到C和小球b从A运动到B电场力做功相等，但是a球重力重力势能减小大于b球，因此小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能，故B错误；
C、机械能的变化等于物体除重力之外的力所做的功，从A点到C点，电场力对a球先做正功后做负功，故其机械能先增大后减小，下落过程中只有重力、电场力做功，因此小球动能、重力势能、电势能三者之和保持不变即机械能与电势能之和不变，故C正确；
D、B、C两点电势相等，根据电场力做功特点可知，小球a从A点到C点电场力做的功等于小球b从A点到B点电场力做的功，故D正确。A.－q
B.q
C.2q
D.4q
A.3︰1
B.9︰1
C.1︰3
D.1︰9
A.正电荷增加
B.负电荷增加
C.电荷数不变
D.正、负电荷均增加
A. SKIPIF 1 < 0
B. SKIPIF 1 < 0
C.4F
D.2F
A.Q3为负电荷，且位于A的左方
B.Q3为负电荷，且位于B的右方
C.Q3为正电荷，且位于AB之间
D.Q3为正电荷，且位于B的右方
A. SKIPIF 1 < 0
B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0
D. SKIPIF 1 < 0
A.EA＞EB＞EC
B.EB＞EA＞EC
C.EC＞EA＞EB
D.EA＞EC＞EB
A.若场源是正电荷，位于A侧
B.若场源是正电荷，位于B侧
C.若场源是负电荷，位于A侧
D.若场源是负电荷，位于B侧
A.Ea＞Eb方向相同
B.Ea＞Eb方向不同
C.Ea＜Eb方向相同
D.Ea＜Eb方向不同
A. SKIPIF 1 < 0
B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0
D. SKIPIF 1 < 0
A.2︰1
B.1︰2
C.2︰ SKIPIF 1 < 0
D.4︰ SKIPIF 1 < 0
A.
B.
C.
D.
A. SKIPIF 1 < 0
B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0
D. SKIPIF 1 < 0
A.
B.
C.
D.
A. SKIPIF 1 < 0
B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0
D. SKIPIF 1 < 0
A.场强大小一定为E＝30V／m
B.c点电势可能比d点低
C.场强方向一定由b指向a
D.cd间电势差一定为6V
A.EA＞EB＞EC
B.φA＞φB＞φC
C.UAB＝UBC
D.UAB＜UBC
A.865V／m，垂直AC向左
B.865V／m，垂直AC向右
C.1000V／m，垂直AB斜向下
D.1000V／m，垂直AB斜向上
A.动能和电势能都减少，重力势能增加
B.动能和重力势能都增加，电势能减少
C.动能减少，重力势能和电势能都增加
D.动能不变，重力势能增加，电势能减少
A.8eV
B.13eV
C.20eV
D.34eV
A.16eV
B.14eV
C.6eV
D.4eV
A.带正电
B.带负电
C.不带电
D.可能带正电或不带电
A.相互作用的斥力，大小为 SKIPIF 1 < 0
B.相互作用的引力，大小为 SKIPIF 1 < 0
C.相互作用的引力，大小为 SKIPIF 1 < 0
D.相互作用的斥力，大小为2F
A.杆BO对Q的弹力减小
B.P、Q之间的距离减小
C.杆AO对P的摩擦力增大
D.杆AO对P的弹力减小
A. SKIPIF 1 < 0 ，沿y轴正向
B. SKIPIF 1 < 0 ，沿y轴负向
C. SKIPIF 1 < 0 ，沿y轴正向
D. SKIPIF 1 < 0 ，沿y轴负向
A. SKIPIF 1 < 0 ，向左
B. SKIPIF 1 < 0 ，向右
C.0
D. SKIPIF 1 < 0 ，向右
A.竖直向下，E＝100 V/m
B.水平向左，E＝100 V/m
C.水平向左，E＝200 V/m
D.水平向右，E＝200 V/m
A.此粒子在M点的加速度大于在N点的加速度
B.此粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
C.此粒子在M点的动能小于在N点的动能
D.电场中M点的电势低于N点的电势
电场力的性质
知识精讲
一．起电方式
1．三种起电方法：摩擦起电、接触起电和感应起电；
2．带电本质：各种起电方法都是把正、负电荷分开，使物体得到或者失去电子，而不是创造电荷；
3．中和：是等量异种电荷对外的作用互相抵消，而不是电荷被消灭。
二．电荷守恒定律
1．电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移或转化的过程中，电荷的总量保持不变；
2．电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷中和后，余下的电荷再二者平分。
三．库伦定律
1．真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上；
2．表达式： SKIPIF 1 < 0 ；其中 SKIPIF 1 < 0 为静电力常量， SKIPIF 1 < 0 。
四．电场
1．电荷的周围存在着一种特殊的物质，即电场的物质性；
2．基本性质：对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力；
3．电荷的相互作用是通过电场发生变化的。
五．电场强度
1．定义：放入电场中的某点的电荷所受的电场力跟该电荷所带电量的比值称为电场强度，简称场强，符号为E；
2．定义式： SKIPIF 1 < 0 ，单位是 SKIPIF 1 < 0 ，适用于任何电场；
3．特点：
（1）E的大小反映了电场中该点的电场强弱；
（2）规定正电荷在电场中该点受到的电场力方向为该点场强的方向；
（3）适用于任何电场，E与F、q无关，只取决于电场本身。
4．匀强电场：电场中场强大小处处相等，方向处处相同。
六．电场强度的合成
1．场强是矢量，合成与分解遵守平行四边形定则；
2．计算电场中某点场强的方法：
（1）分别计算各个电荷单独在该点产生的场强，再用平行四边形定则合成；
（2）先求出检验电荷在该点所受的电场力，由定义式求出合场强。
七．电场线
1．为了直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线叫电场线；
2．特点：
（1）电场线不是真实存在的，是一种假象的曲线；
（2）电场线每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致；
（3）电场线的疏密表示电场的强弱；
（4）在静电场中，电场线起始于正电荷，终止于负电荷，不形成闭合曲线；
（5）空间中两条电场线不相交。
三点剖析
课程目标：
1.理解电荷守恒定律和库仑定律的内容
2.理解电场强度的概念，掌握电场强度和电场线的分析
3.熟练电场强度的叠加及计算
电荷守恒定律和库仑定律
例题1、 如图所示，在带电荷量为＋Q的带电体C右侧有两个相互接触的不带电的金属导体A和B，它们均放在绝缘支架上，若先将A、B分开，再移走C，则A带________电，B带________电；若先移走C，再把A、B分开，则A、B________。
例题2、 导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的带电量为（ ）
例题3、 真空中两个完全相同、带异种电荷的导体小球A和B（视为点电荷），A带电荷量为＋3Q，B带电荷量为－Q，彼此间的引力为F．把两导体小球互相接触后再移回原来各自的位置，这时A和B之间的作用力为F'，则F与F′之比为（ ）
随练1、 在静电感应实验中，取一对用绝缘柱支持的不带电导体A和B，使它们彼此接触，把毛皮摩擦过的橡胶棒C移近导体A．在下列不同操作后判断导体A和B的电性（填“带正电”、“带负电”、“不带电”）．
①把A和B分开，然后移去C，此时A__________，B__________；
②先移去C，然后把A和B分开，此时A__________，B__________；
③用手摸一下A，把A和B分开，然后移去C，此时A__________，B__________．
随练2、 如图所示，被绝缘杆支撑的导体A带正电，当带负电的导体B靠近A时，A带的（ ）
随练3、 真空中两个静止点电荷间的静电力大小为F．若电荷电量不变，两点电荷间的距离减小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，则两点电荷间的静电力大小为( )
库仑力作用下的平衡问题
例题1、 两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示，A处的电荷带正电Q1，B处的电荷带负电Q2，且Q2＝4Q1，现另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在过AB的直线上，并使整个系统处于平衡状态，则( )
例题2、 如图，质量为m的带电小球A用长L的绝缘细线悬挂于O点，带电小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球B的间距为 SKIPIF 1 < 0 L，当小球A静止时，细线与竖直方向的夹角θ＝30°。A、B间库仑力大小为___________。其他条件不变，改变B球的电荷量，当小球A再次平衡且细线与竖直方向的夹角θ＝90°时，B球现在的电荷量与原电荷量之比为___________。（重力加速度为g）
随练1、 两条不等长的细丝线拴在同一点，另一端分别栓两个带同种电荷的小球，电荷量分别是q1和q2，质量分别是m1和m2，当两小球位于同一水平面上时恰好静止，细线与竖直方向的夹角分别为α和β．下列说法中正确的是（ ）
随练2、 (多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂在水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10﹣6 C的正电荷，两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2，A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N•m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则( )
A.支架对地面的压力大小为2.0 N
B.两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N
C.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N
D.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N
电场强度和电场线的理解及应用
例题1、 关于电场强度的概念，以下叙述正确的是( )
A.电场强度的方向总跟电场力的方向一致
B.负电荷在电场中某点受到电场力的方向跟该点的电场强度的方向相反
C.电荷在电场中某点受到的电场力越大，该点的电场强度就越大
D.在电场中某点不放电荷，该点电场强度一定为零
例题2、 在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受电场力的函数图象如图所示，则此三点的场强大小EA、EB、EC的关系是（ ）
例题3、 一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v﹣t图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
随练1、[多选题] 如图甲中的A B是一个点电荷电场中的电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图象，由此可判定（ ）
随练2、 如图关于a、b两点的电场强度的大小及方向，下列表述正确的是（ ）
随练3、 图甲中，MN为很大的薄金属板（可理解为无限大），金属板原来不带电.在金属板的右侧，距离金属板为d的位置上放入一个电荷量为＋q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布。P是点电荷右侧、与点电荷之间的距离也为d的一个点，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难.几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中两异号点电荷的电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线，由此他们求出了P点的电场强度大小一共有以下四个不同的答案（答案中k为静电力常量），其中正确的是（ ）
电场强度的叠加与计算
例题1、 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为（ ）
例题2、 理论上已经证明：电荷均匀分布的球壳在壳内产生的电场为零．现有一半径为R、电荷均匀分布的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示．关于该带电小球产生的电场E随x的变化关系，下图中正确的是( )
例题3、 如图所示，一半圆形球壳，上面均匀地分布着电量为Q的正电荷，球壳的半径为R，O为球壳的圆心，MN为半球壳的对称轴，球壳上电荷在对称轴上距O点2R处A点产生的场强大小为E，则将半球壳绕过O点的竖直轴转动180°后A点的场强大小为（ ）
随练1、 如图所示，＋Q1、－Q2是两个点电荷，P是这两个点电荷连线中垂线上的一点。图中所画P点的电场强度方向可能正确的是( )
随练2、 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的直线，在直线上有M、N两点，OM＝ON＝2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（ ）
电场能的性质
知识精讲
一．静电力做功的特点
1．特点：静电力做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关；
2．计算方法：
（1）W=qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离；
（2）WAB=qUAB，适用于任何电场。
二．电势能
1．由于移动电荷时静电力做功与电荷运动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能，电势能用 SKIPIF 1 < 0 表示；
2．严格来说，电势能是蕴含在场点电荷与场源电荷之间的电场中，是为两者所共有的．当电场力做正功时，电场释放能量，电势能减少，转变为其它形式的能量；当电场力做负功时，电场储存能量，电势能增加，消耗了其它形式的能量．这里，功是能量转化的量度： SKIPIF 1 < 0 ，在电场力做功与路径无关的前提下，电势能就从能量的转化与守恒角度被抽象出来了；
3．正负电荷电势能的变化情况
（1）正电荷从A运动到B做正功，即有 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 > SKIPIF 1 < 0 ，电势能减少．结论：正电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐减少．
（2）负电荷从A运动到B做负功，即有 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 < SKIPIF 1 < 0 ，电势能增加．结论：负电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐增加．
4．势能零点的选择
通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零；求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低：将电荷由A点移动到B点，根据静电力做功情况判断．若静电力做功为正功，电势能减少，电荷在A点电势能大于在B点的电势能。反之静电力做负功，电势能增加，电荷在A点电势能小于在B点的电势能，弄清正、负电荷在电场中电势能的不同特点，判断其做功特点再进行判断。
三．电势
1．概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，它是描述电场性质的又一重要物理量。
2．定义式： SKIPIF 1 < 0 ，单位：伏特（ SKIPIF 1 < 0 ）， SKIPIF 1 < 0 ，意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能．
3．相对性：某点的电势与零电势点的选取有关．通常取无限远或大地的电势为零．电场中某一点的电势与电荷在电场中的电势能无关，与电荷的多寡无关；而电场中某点的电势与产生电场的场源电荷有关，与该点在电场中的位置有关．
4．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低．沿着电场线的方向电势逐渐降低．
四．电势与场强的关系
1．点电荷的电场如图所示：
SKIPIF 1 < 0 大处 SKIPIF 1 < 0 高
SKIPIF 1 < 0 大处 SKIPIF 1 < 0 低
结论： SKIPIF 1 < 0 大处 SKIPIF 1 < 0 不一定高； SKIPIF 1 < 0 高处 SKIPIF 1 < 0 不一定大
2．电场强度为零的点电势：
对 SKIPIF 1 < 0 点： SKIPIF 1 < 0
对 SKIPIF 1 < 0 点： SKIPIF 1 < 0
结论： SKIPIF 1 < 0 为零处 SKIPIF 1 < 0 不一定为零， SKIPIF 1 < 0 为零处 SKIPIF 1 < 0 不一定为零
3．总结：电势与电场强度并无直接联系．
五．等势面
1．概念：电势相等的点构成的面．电场线与等势面垂直，并由电势高的等势面指向电势低的等势面．
2．沿等势面移动电荷，电场力不做功．
六．电势差
1．定义：电场中A、B两点之间的电势差在数值上等于把单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功，即 SKIPIF 1 < 0 ；
2．单位：伏特（V）；
3．特点：
（1）UAB与试探电荷无关，与零势能面的选择无关；
（2）电势差是标量，如果特别指出电场中某两点间由A点到B点的电势差，则要区分正负；如果只是一般的提电势差，则只说绝对值；
（3）匀强电场中电势差跟电场强度的关系： SKIPIF 1 < 0 。
三点剖析
课程目标：
1.理解电场强度和电势差的关系
2.熟练掌握电场线、等势面、运动轨迹等综合问题的分析
3.能够熟练解决电场力做功与功能关系
电势差和电场强度的关系
例题1、 如图所示，在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，静电力做功都是3.0×10－8J．已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20cm，∠a＝37°，∠c＝90°，（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）则a、b两点的电势差Uab及匀强电场的场强的结论，正确的是（ ）
A.Uab＝60V；E＝375V／m、方向垂直bc向右
B.Uab＝－60V；E＝375V／m、方向垂直bc向左
C.Uab＝60V；E＝500V／m、方向垂直ac向上
D.Uab＝－60V；E＝500V／m、方向垂直ac向下
例题2、 如图所示，abcd是一矩形的四个顶点，且ab＝cd＝20cm，ad＝bc＝40cm，电场线与矩形所在平面平行，已知a点电势为7V，b点电势为13V，则（ ）
例题3、 电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点，一个电荷量q=+2.0×10﹣8C的点电荷在A点所受电场力FA=4.0×10﹣4N，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功W=1.0×10﹣7J． 求：
（1）A点电场强度的大小E；
（2）A、B两点间的电势差U．
随练1、 如图所示，实线为电场线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC．下列关系中正确的有（ ）
随练2、 如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，若把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B时，电场力不做功；从B移到C时，电场力做的功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强的大小和方向是（ ）
电场线、等势面、运动轨迹等综合问题的分析
例题1、[多选题] 如图所示，在O点固定一点电荷Q，一带电粒子P从很远处以初速度v0射入电场，MN为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。虚线是以O为中心，R1、R2、R3为半径画出的三个圆，且R2－R1＝R3－R2，a、b、c为轨迹MN与三个圆的3个交点，以下说法正确的是( )
A.P、Q两电荷可能同号，也可能异号
B.a点电势大于b点电势
C.P在a的电势能大于在c点的电势能
D.P由c点到b点的动能变化大于由c点到a点的动能变化
例题2、[多选题] 一带电粒子沿图中AB曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足 SKIPIF 1 < 0 ，图中a、b、c、d直线互相平行且等间距，若不计粒子所受重力，以下判断中正确的是（ ）
A.粒子一定带正电
B.粒子的运动是匀变速运动
C.粒子从A点到B点运动过程中动能先减少后增大
D.粒子从A点到B点运动过程电势能减少
例题3、[多选题] 如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则正确的是（ ）
A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
随练1、[多选题] 如图所示，实线是电场中一簇方向已知的电场线，虚线是一个带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，若带电粒子只受电场力作用从a点运动到b点过程，根据此图作出的判断正确的是（ ）
A.带电粒子带负电
B.电场中a点的电势低于在b点的电势
C.带电粒子在a点的电势能小于在b点的电势能
D.带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
随练2、[多选题] 如图所示，虚线a、b、c为电场中的一簇等势线，相邻两等势面之间的电势差相等，等势线a上一点A处，分别射出甲、乙两个粒子，两粒子在电场中的轨道分别交等势线c于B、C点，甲粒子从A到B的动能变化量的绝对值是E，乙粒子从A到C动能变化量绝对值为 SKIPIF 1 < 0 E。不计粒子的重力，由此可以判断（ ）
A.甲粒子一定带正电，乙粒子一定带负电
B.甲的电量一定为乙电量的2倍
C.甲粒子从A到B电场力一定做正功，乙粒子从A到C电场力一定做负功
D.甲在B点的电势能的绝对值一定是乙在C点电势能绝对值的2倍
电场中的功能关系
例题1、 如图所示，空间有一水平方向的匀强电场，初速度为v0的带电粒子从A点射入电场，在竖直平面内沿直线从A运动到B，在此过程中粒子的（ ）
︰·
例题2、 如图一根不可伸长的绝缘细线一端固定于O点，另一端系一带电小球，置于水平向右的匀强电场中，现把细线水平拉直，小球从A点静止释放，经最低点B后，小球摆到C点时速度为0，则（ ）
A.小球在B点时的速度最大
B.小球在B点时的绳子拉力最大
C.小球从A到C的过程中，机械能先减少后增大
D.从A到C的过程中小球的电势能一直增大
例题3、 (多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点，一电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是( )
A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 SKIPIF 1 < 0
C.若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为 SKIPIF 1 < 0
D.若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
例题4、[多选题] 如图所示，一根轻质弹簧固定在一倾角为θ的光滑斜面底端的挡板上，空间存在竖直向下的匀强电场E。一带正电的小球在光滑斜面上由A点静止释放，到达B点时与弹簧粘在一起。在物体由C点运动到D点（C、D两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势增加了3.0J，物体的重力势能减少了5.0J，则在这段过程中（弹簧不超过弹性限度）（ ）
A.当小球的速率等于零时，小球和弹簧机械能的总和一定最大
B.当弹簧的弹力等于（mg＋Eq）sinθ时，小球动能最大
C.从C到D小球动能增加量大于2J，C点的位置可能在平衡位置以上
D.从C到D小球动能增加量小于2J，D点的位置可能在平衡位置以下
随练1、 如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点的动能分别为26eV和5eV．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能应为（ ）
随练2、 对电场力做功与电势能变化的关系，以下说法正确的是（ ）
A.电场力做正功，电势能增加，电场力做负功，电势能减少
B.电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加
C.电场力做正功，电荷一定从高电势移向低电势
D.只受电场力作用时，电荷电势能一定减少
随练3、 如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20eV，运动到b点时的动能等于2eV，若取C点为零电势点，则这个带电小球的电势能等于－6eV，它的动能等于（ ）
随练4、[多选题] 一个半径为R的绝缘光滑的圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可以沿环无摩擦滑动．已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零．由此可知，下列说法正确的是（ ）
A.小球在d点时的加速度为零
B.小球在d点时的电势能最大
C.小球在b点时的机械能最大
D.小球在运动中动能的最大值为 SKIPIF 1 < 0
拓展
1、 四个塑料小球，A和B相互排斥，B和C相互吸引，C和D相互排斥，如果D带正电，则B球的带电情况是（ ）
2、 真空中两个完全相同的带电小球A和B（均可看做点电荷），带电量分别为＋2q和－6q，固定在相距为r的两点，两球间静电力为F，现用绝缘工具使两球接触后分开，将其固定在距离为 SKIPIF 1 < 0 的两点，则两球间库仑力为（ ）
3、 由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架如图放置，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡。现将P缓慢地向右移动一小段距离，两球再次达到平衡。若小球所带电量不变，与移动前相比（ ）
4、 如图所示，两根绝缘轻绳将两个大小和材料均相同的带正电小球（可视为质点）系于同一点，A球靠在绝缘墙壁上，B球保持静止状态。两球所带电荷量分别为qA＝2q和qB＝4q。现将B球与A球接触后再次释放，稳定后两球均静止，下列说法中正确的是（ ）
A.B球的电荷量不变
B.轻绳对B球的拉力变大
C.A、B两球间库仑力减小
D.A、B两球间距离与原来两球间距离的比值为 SKIPIF 1 < 0
5、 某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法中正确的是（ ）
A.a点的场强方向与B点的场强方向相同
B.a点的场强小于b点的场强
C.正电荷在a点受到的电场力小于它在b点受到的电场力
D.负电荷在a点受到的电场力方向是从a指向b
6、 直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )
7、 如图所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，它们相距2L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r（2r＜2L）的空心金属球，且球心位于O点，则关于球壳上的感应电荷在O点处此时的场强的大小和方向说法正确的是（ ）
8、 如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是（ ）
9、 如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10－5的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成60°角，求：
①电荷由A 移到B的过程中，电场力所做的功WAB；
②A、B两点间的电势差UAB；
③该匀强电场的电场强度E．
10、[多选题] 如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹，设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB．下列说法正确的是（ ）
A.电子一定从A向B运动
B.B点电势可能高于A 点电势
C.无论点电荷Q为正电荷还是负电荷一定有EpA＜EpB
D.若aA＞aB，则Q靠近M端且为正电荷
11、 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判断（ ）
A.M点的电势小于N点的电势
B.粒子带负电，M点的电势大于N点的电势
C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
12、 如图所示，图中以点电荷Q为圆心的虚线同心圆是该点电荷电场中球形等势面的横截面图．一个带正电的粒子经过该电场，它的运动轨迹如图中实线所示，M和N是轨迹上的两点．不计带电粒子受到的重力，由此可以判断（ ）
13、[多选题] 如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，均可视为点电荷，先将a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使b从A点由静止开始沿竖直方向下落．则下列说法中正确的是（ ）
A.从A点到C点，小球a做匀加速运动
B.小球a在C点的动能等于小球b在B点的动能
C.从A点到C点，小球a的机械能先增加后减小，但机械能与电势能之和不变
D.小球a从A点到C点电场力做的功等于小球b从A点到B点电场力做的功
答案解析
电场力的性质
电荷守恒定律和库仑定律
例题1、
【答案】 负；正；都不带电
【解析】 在带电荷量为＋Q的带电体C右侧有两个相互接触的不带电的金属导体A和B，它们均放在绝缘支架上，由于静电感应，此时A带负电，B带正电；若先将A、B分开，再移走C，则A带 负电，B带正电；
若先移走C，此时导体A和B中的电荷又发生中和，不再带电，再把导体A和B分开，同样不再带电，所以此时A不带电，B不带电。
例题2、
【答案】 C
【解析】 两带电体带异种电荷，接触后先将电量中和，故接触后两带电体带电总和为：5q－q＝4q，当两带电体分开后，将总电量平分，所以将两导体接触一会后再分开，则B导体的带电量为2q。
例题3、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
随练1、
【答案】 ①带正电，带负电；②不带电，不带电；③带正电，不带电
【解析】 解：皮摩擦过的橡胶棒C带负电的物体C靠近A附近时，由于静电感应，A端带上正电，B端带上负电；
①先把AB分开，则A带正电，B带负电，移去C后，电荷不能再进行中和，所以A端带正电，B端带负电；
②先移去C后，由于电荷间相互作用，重新中和，达电中性状态，两金属箔均不带电；
③用手摸一下A，由于用手接触A时，A、B与人体组成新的导体，重新平衡后距离C最近的A端仍然带正电，距离C最远的人体远处带负电，B端不带电．
此时把AB分开，A带正电，B不带电，然后把C移走后，AB的带电不变．
随练2、
【答案】 C
【解析】 根据电荷守恒定律，与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电量总是守恒的，A是一个孤立的系统，跟外界没有电荷交换，电荷数保持不变，故ABD错误、C正确。
随练3、
【答案】 C
【解析】 真空中两个静止点电荷间的静电力大小为 SKIPIF 1 < 0
若电荷电量不变，两点电荷间的距离减小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，
则两点电荷间的静电力大小 SKIPIF 1 < 0 ，故选项C正确，ABD错误。
库仑力作用下的平衡问题
例题1、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
例题2、
【答案】 SKIPIF 1 < 0 mg；8∶1
【解析】 暂无解析
随练1、
【答案】 B
【解析】 AB、a、b两个球受力分析，均受重力、拉力和静电斥力，如图所示：
不管电荷量大小如何，静电斥力F、F′都相同，故电荷量关系不影响角度α和β；
根据平衡条件，有：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
由于：F＝F′，α＜β＜90°；
故 SKIPIF 1 < 0 ；故A错误，B正确；
CD、由以上的分析可知，细绳与竖直方向之间的夹角大小与两个小球的带电量的大小无关，不能判断出电荷量的大小关系。故C错误，D错误．
随练2、
【答案】 B C
【解析】 A、地面对支架的支持力为 SKIPIF 1 < 0 ，根据牛顿第三定律可得支架对地面的压力为1.1 N，故A错误
B、因两绳夹角为120°，故两绳的拉力之和等于其中任意绳的拉力，
故 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；
C、将B水平右移，使M、A、B在同一直线上时，
对A球受力分析可知：F1sin30°+F2sin30°﹣mg﹣F库sin30°＝0
F1cs30°﹣F2cs30°﹣F库cs30°＝0
SKIPIF 1 < 0
联立解得F1＝1.225N，F2＝1.0N，故C正确
D、将B移到无穷远时，AB间的库仑力消失，故两绳的拉力F＝mg＝1N，故D错误
故选：BC．
电场强度和电场线的理解及应用
例题1、
【答案】 B
【解析】 A、电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，故A错误。
B、负电荷在电场中某点所受的电场力方向和该点电场强度方向相反，故B正确。
C、电场强度由电场本身性质决定，电荷在电场中某点的电场力大，可能是电荷量较大，电场强度不一定大，故C错误。
D、在电场中某点不放电荷，该点电场强度不变，不为零，故D错误。
例题2、
【答案】 C
【解析】 由公式F＝qE知，F－q图象斜率的绝对值表示电场强度的大小，C图线斜率的绝对值最大，所以C点的电场强度最大，B图线斜率的绝对值最小，B点的电场强度最小。所以三点场强的大小关系是 EC＞EA＞EB．故C正确，A、B、D错误。
例题3、
【答案】 C
【解析】 由v﹣t图像可知，粒子做加速度逐渐增大的加速运动，因此该电荷所受电场力越来越大，电场强度越来越大，电场线密的地方电场强度大，且负电荷受力与电场方向相反，故ABD错误，C正确．
故选C．
随练1、[多选题]
【答案】 A C
【解析】 由电场强度的定义式 SKIPIF 1 < 0 得知：F－q图像的斜率表示电场强度大小，图线a的斜率大于b的斜率，说明a处场强大于b处的场强，电场是由点电荷产生的，说明a距离场源较近，即场源位置在A侧，由于电场线的方向不能确定，故场源电荷可能是正电荷，也可能是负电荷．故AC正确．
随练2、
【答案】 B
【解析】 电场线密的地方电场强度大，电场线稀疏的地方电场强度小，由图象可知Ea＞Eb，电场线的切线方向表示该点场强的方向，所以ab两点方向不同．故B正确．
故选B
随练3、
【答案】 A
【解析】 根据P点的电场线方向可以得P点的电场强度方向是垂直于金属板向右，两个异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，乙图上＋q右侧d处的场强大小为 SKIPIF 1 < 0
根据题意可知，P点的电场强度大小与乙图上＋q右侧d处的场强大小相等，即为 SKIPIF 1 < 0 ．
电场强度的叠加与计算
例题1、
【答案】 A
【解析】 依题意，每个点电荷在O点产生的场强为 SKIPIF 1 < 0 ，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为 SKIPIF 1 < 0 ，则E1与E2之比为2︰1．
例题2、
【答案】 B
【解析】 以实心球的圆心为圆心，选取任意半径r的小球，设单位体积内的电荷量为ρ，则该半径r的小球的体积V SKIPIF 1 < 0 πr3所带的电量：q＝ρV SKIPIF 1 < 0 πρr3
在它的表面处产生的电场强度：Er SKIPIF 1 < 0 ，与该小球的半径成正比．所以在(0﹣R)的范围内，球体内部的电场强度与r成正比．
在球体外，球体产生的场强与点电荷产生的场强的表达式即：E SKIPIF 1 < 0 ．所以图象B表达的该球的电场的分布图是正确的．
故选：B．
例题3、
【答案】 D
【解析】 暂无解析
随练1、
【答案】 A
【解析】 P点场强是两个点电荷单独存在时产生场强的矢量和，故合场强应该在P点与两个点电荷连线之间的范围，如图
随练2、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
电场能的性质
电势差和电场强度的关系
例题1、
【答案】 A
【解析】 在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10C的正电荷，由a点移到b点，静电力做功都是3.0×10－8J，故a、b两点的电势差Uab为：
SKIPIF 1 < 0
正电荷由a点移到b点和由a点移到c点静电力做功相同，故bc在等势面上，故电场强度方向垂直bc向右；
根据公式U＝Ed，电场强度为： SKIPIF 1 < 0 ．
例题2、
【答案】 D
【解析】 A、C、根据题设条件可知，场强方向无法确定，知道了ab间电势差，但不能根据 SKIPIF 1 < 0 求出场强的大小。故AC错误。
B、cd间电势差为6V，则知c点电势比d点高6V．故B错误
D、根据匀强电场的电场线与等势线分布的特点可知，cd间电势差必等于ba间电势差，为6V．故D正确。
例题3、
【答案】 （1） 2×104N/C
（2）5V
【解析】 （1）A点电场强度的大小为：
E= SKIPIF 1 < 0 N/C
（2）A、B两点间的电势差为：
U= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0
随练1、
【答案】 A B
【解析】 A、由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为 EA＞EB＞EC，故A正确；
B、A、B、C三点处在一根电场线上，根据沿着电场线的方向电势逐渐降落，故有φA＞φB＞φC，故B正确；
C、电场线密集的地方电势降落较快，由U＝Ed知：UBC＜UAB，故CD错误。
随练2、
【答案】 C
【解析】 由电场力做功的特点可知，AB两点电势相等，故AB应为等势面；
因电场线与等势面相互垂直，故过C做AB的垂线，一定是电场线；
因从B到C由W＝Uq可知，BC两点的电势差 SKIPIF 1 < 0 ，
即C点电势高于B点的电势，故电场线垂直于AB斜向下；
BC间沿电场线的距离d＝BCsin60＝0.173m；
由 SKIPIF 1 < 0 可知，
电场强度 SKIPIF 1 < 0 。
电场线、等势面、运动轨迹等综合问题的分析
例题1、[多选题]
【答案】 C D
【解析】 A、由带电粒子P轨迹的弯曲方向可知：P受到了库仑引力作用，所以P、Q两电荷一定异号。故A错误。
B、由于Q的电性不确定，电场线的方向不确定，根据顺着电场线方向电势降低，可知a、b电势的关系也不能确定，故B错误。
C、带电粒子在同一等势面上时电势能相同，可知，P从c运动到a，电场力做的总功是负功，所以电势能增大，则P在a的电势能大于在c点的电势能，故C正确。
D、根据电场线的分布情况可知，b、c间的场强大于c、a间场强，由公式U＝Ed分析得知，b、c间的电势差大于c、a间的电势差，由电场力做功公式W＝qU得，P由c点到b点|Wcb|大于由c点到a点电场力做功|Wca|，根据动能定理可知：P由c点到b点的动能变化大于由c点到a点的动能变化。故D正确。
例题2、[多选题]
【答案】 B D
【解析】 暂无解析
例题3、[多选题]
【答案】 A D
【解析】 暂无解析
随练1、[多选题]
【答案】 A C D
【解析】 暂无解析
随练2、[多选题]
【答案】 B C
【解析】 暂无解析
电场中的功能关系
例题1、
【答案】 C
【解析】 暂无解析
例题2、
【答案】 D
【解析】 暂无解析
例题3、
【答案】 B D
【解析】 A、一电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1，但ab连线不一定沿着电场线，故A错误；
B、粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1，故：qφa﹣qφb＝W1，粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，故：qφc﹣qφd＝W2，匀强电场中，沿着相同方向每前进相同距离电势的变化相同，故φa﹣φM＝φM﹣φc，即 SKIPIF 1 < 0 ，同理 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；
C、若c、d之间的距离为L，但cd不一定平行电场线，故W2＝qELcsθ，其中θ为cd与电场线的夹角，不一定为零，故该电场的场强大小不一定为 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；
D、若W1＝W2，根据 SKIPIF 1 < 0 可知，Uab＝Ucd，故φa﹣φb＝φc﹣φd，则φa﹣φc＝φb﹣φd，故Uac＝Ubd；而Uac＝2UaM，Ubd＝2UbN，故UaM＝UbN，故D正确；
故选：BD．
例题4、[多选题]
【答案】 B C
【解析】 暂无解析
随练1、
【答案】 C
【解析】 在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变，故有Eka＋Epa＝Ekb＋Epb…①
所以26eV＋Epa＝5ev＋Epb
Epb－Epa＝26eV－5eV＝21eV…②
根据EP＝qφ可知φb＞φa，
由于相邻等势面之间的电势差相同，
等势面3的电势为0，设等势面4的电势为φ，则等势面a的电势－2φ，
代入②式得qφ－（－2qφ）＝3qφ＝21eV
qφ＝7eV
正电荷的能量故有Ek＋（－8eV）＝5eV＋7eV
EK＝5eV＋7eV＋8eV＝20eV
故C正确。
随练2、
【答案】 B
【解析】 AB、电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，故A错误B正确；
C、电荷的运动取决于初速度和受力方向，所以根据电场力做功无法确定电荷的运动方向，可能由高电势移向低电势，也可能由低电势移向高电势，故C错误；
D、只受电场力作用时，电场力可能做正功也可能做负功，故电势能可能减小也可能增大，故D错误。
随练3、
【答案】 B
【解析】 小球自a点运动到b时，电场力做负功：Wab＝2eV－20eV＝－18eV①
由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有：Uab＝3Ubc②
从b到c电场力做正功，根据动能定理有：Wbc＝Ekc－Ekb③
联立①②③可得Ekc＝8eV。
由于只有电场力做功，电势能和动能和保持不变，故在c点：E＝Ep＋Ek＝8eV
即电势能和动能之和为8eV，因此当电势能等于－6eV时动能为14eV，故ACD错误，B正确。
随练4、[多选题]
【答案】 B C D
【解析】 暂无解析
拓展
1、
【答案】 B
【解析】 暂无解析
2、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
3、
【答案】 A
【解析】 Q受力如图所示：
当P缓慢地向右移动一小段距离，由力的合成与平衡条件可知：BO杆对小球Q的减小，两小球之间的库仑力减小，由库仑定律知，两小球P、Q的距离变大，故A正确，B错误；对整体受力分析如图所示：
根据平衡条件得：AO杆对小球P的摩擦力等于杆BO对Q的弹力N，故AO杆对小球P的摩擦力减小，C错误；AO杆对小球P的弹力等于两小球的总重力G，即不变，故D错误．
4、
【答案】 D
【解析】 A、两个完全相同的小球接触后带电量平方，则两个小球后来的带电量： SKIPIF 1 < 0 ，B的带电量减小。故A错误；
BCD、若二者之间的距离不变，根据库仑定律可知库仑力增大，所以二者之间的距离必定增大。
对B球受力分析，受重力、拉力T和库仑力F，如图所示：
由图可知，△ABO∽△BMN
根据平衡条件并结合相似三角形法，有： SKIPIF 1 < 0
由于AO与BO不变，小球的质量m不变，所以AB之间的距离增大时，绳子的拉力T不变；
由上式可得： SKIPIF 1 < 0
设开始时AB之间的即可为L，接触后AB之间的距离为L′，则开始时： SKIPIF 1 < 0
后来平衡时： SKIPIF 1 < 0
又： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
联立可得： SKIPIF 1 < 0
故B错误，C错误。D正确
5、
【答案】 A
【解析】 A、电场线某点的切线方向表示场强的方向．所以a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右，同时b点也是沿着电场线方向向右，因此它们的电场强度方向相同，故A正确；
B、电场线越密，场强越大．所以a点的场强一定大于b点的场强，故B错误；
C、根据F=Eq得正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力，故C错误；
D、依据负电荷的电场力方向与电场强度方向相反，因此负电荷在a点受到的电场力方向是从b指向a，故D错误；
故选：A．
6、
【答案】 B
【解析】 G点处的电场强度恰好为零，说明负电荷在G点产生的合场强与正电荷在G点产生的场强大小相等方向相反，
根据点电荷的场强公式可得，正电荷在G点的场强为 SKIPIF 1 < 0 ，负电荷在G点的合场强也为 SKIPIF 1 < 0 ，
当正点电荷移到G点时，正电荷与H点的距离为2a，正电荷在H点产生的场强为 SKIPIF 1 < 0 ，方向沿y轴正向，
由于GH对称，所以负电荷在G点和H点产生的场强大小相等方向相反，大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向沿y轴负向，
所以H点处场合强的大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向沿y轴负向，所以B正确；
故选：B．
7、
【答案】 B
【解析】 两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向向左。
根据静电平衡导体的特点可知，球壳上的感应电荷在O点处的场强大小与两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小相等，方向相反，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向向右，故B正确，ACD错误。
8、
【答案】 B
【解析】 由于电场线与等势面相互垂直且由高电势指向低电势，故电场线的方向水平向左，而电场线的方向即为场强的方向，所以电场强度的方向向左；
由于匀强电场的每两个相邻等势面相距d＝2cm＝0.02M，故电场强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ；故B正确ACD错误。
9、
【答案】 ①－0.1J功
②5×103V
③5×105V/m
【解析】 ①因为负电荷由A移到B的过程中，电势能增加了0.1J，所以电场力负功，大小为0.1J，即W＝－△E＝－0.1J．
②A、B两点间的电势差： SKIPIF 1 < 0 ．
③因为在匀强电场中U＝Ed，所以有： SKIPIF 1 < 0
10、[多选题]
【答案】 C D
【解析】 A、由图可知粒子受力应向左方，因粒子带负电，故电场线的方向应向右，电子可能从A向B运动，电子可能从A向B运动；若点电荷Q为正电荷，点电荷Q应在M处，则有A处的场强大于B处的场强，粒子在A处的电场力大于B处电场力，A点的加速度大于B处的加速度；沿电场线的方向电势降低，A点的电势高于B点的电势，A点的电势能Epa小于在b点的电势能；
若点电荷Q为负电荷，点电荷Q应在N处；则有A处的场强小于B处的场强，粒子在A处的电场力小于B处电场力， A点的加速度小于B处的加速度；沿电场线的方向电势降低，A点的电势高于B点的电势，A点的电势能Epa小于在b点的电势能；故CD正确，AB错误。
11、
【答案】 D
【解析】 暂无解析
12、
【答案】 D
【解析】 A、由库仑定律知，粒子在M点的库仑力小于在N点的，故由牛顿第二定律F＝ma知粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，故A错误。
B、从粒子运动轨迹看出，轨迹向左弯曲，可知带电粒子受到了向左的排斥力作用，从M到N库仑力做负功，电势能增加，则粒子在M点的电势能小于在N点的电势能，故B错误。
C、粒子从M到N库仑力对它做负功，电势能增加，由能量守恒定律可知其动能减小，即粒子在M点的动能大于在N点的动能，故C错误。
D、带电粒子受到了向左的力（排斥力）作用，该粒子带正电荷，故中心的点电荷必为正电荷，由点电荷电场分布规律知，电场中M点的电势低于N点的电势，故D正确。
13、[多选题]
【答案】 C D
【解析】 A、小球a所受库伦力大小不断变化，导致a所受合外力变化，因此从A点到C点，小球a做变加速运动，故A错误；
B、小球a从A运动到C和小球b从A运动到B电场力做功相等，但是a球重力重力势能减小大于b球，因此小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能，故B错误；
C、机械能的变化等于物体除重力之外的力所做的功，从A点到C点，电场力对a球先做正功后做负功，故其机械能先增大后减小，下落过程中只有重力、电场力做功，因此小球动能、重力势能、电势能三者之和保持不变即机械能与电势能之和不变，故C正确；
D、B、C两点电势相等，根据电场力做功特点可知，小球a从A点到C点电场力做的功等于小球b从A点到B点电场力做的功，故D正确。A.－q
B.q
C.2q
D.4q
A.3︰1
B.9︰1
C.1︰3
D.1︰9
A.正电荷增加
B.负电荷增加
C.电荷数不变
D.正、负电荷均增加
A. SKIPIF 1 < 0
B. SKIPIF 1 < 0
C.4F
D.2F
A.Q3为负电荷，且位于A的左方
B.Q3为负电荷，且位于B的右方
C.Q3为正电荷，且位于AB之间
D.Q3为正电荷，且位于B的右方
A. SKIPIF 1 < 0
B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0
D. SKIPIF 1 < 0
A.EA＞EB＞EC
B.EB＞EA＞EC
C.EC＞EA＞EB
D.EA＞EC＞EB
A.若场源是正电荷，位于A侧
B.若场源是正电荷，位于B侧
C.若场源是负电荷，位于A侧
D.若场源是负电荷，位于B侧
A.Ea＞Eb方向相同
B.Ea＞Eb方向不同
C.Ea＜Eb方向相同
D.Ea＜Eb方向不同
A. SKIPIF 1 < 0
B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0
D. SKIPIF 1 < 0
A.2︰1
B.1︰2
C.2︰ SKIPIF 1 < 0
D.4︰ SKIPIF 1 < 0
A.
B.
C.
D.
A. SKIPIF 1 < 0
B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0
D. SKIPIF 1 < 0
A.
B.
C.
D.
A. SKIPIF 1 < 0
B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0
D. SKIPIF 1 < 0
A.场强大小一定为E＝30V／m
B.c点电势可能比d点低
C.场强方向一定由b指向a
D.cd间电势差一定为6V
A.EA＞EB＞EC
B.φA＞φB＞φC
C.UAB＝UBC
D.UAB＜UBC
A.865V／m，垂直AC向左
B.865V／m，垂直AC向右
C.1000V／m，垂直AB斜向下
D.1000V／m，垂直AB斜向上
A.动能和电势能都减少，重力势能增加
B.动能和重力势能都增加，电势能减少
C.动能减少，重力势能和电势能都增加
D.动能不变，重力势能增加，电势能减少
A.8eV
B.13eV
C.20eV
D.34eV
A.16eV
B.14eV
C.6eV
D.4eV
A.带正电
B.带负电
C.不带电
D.可能带正电或不带电
A.相互作用的斥力，大小为 SKIPIF 1 < 0
B.相互作用的引力，大小为 SKIPIF 1 < 0
C.相互作用的引力，大小为 SKIPIF 1 < 0
D.相互作用的斥力，大小为2F
A.杆BO对Q的弹力减小
B.P、Q之间的距离减小
C.杆AO对P的摩擦力增大
D.杆AO对P的弹力减小
A. SKIPIF 1 < 0 ，沿y轴正向
B. SKIPIF 1 < 0 ，沿y轴负向
C. SKIPIF 1 < 0 ，沿y轴正向
D. SKIPIF 1 < 0 ，沿y轴负向
A. SKIPIF 1 < 0 ，向左
B. SKIPIF 1 < 0 ，向右
C.0
D. SKIPIF 1 < 0 ，向右
A.竖直向下，E＝100 V/m
B.水平向左，E＝100 V/m
C.水平向左，E＝200 V/m
D.水平向右，E＝200 V/m
A.此粒子在M点的加速度大于在N点的加速度
B.此粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
C.此粒子在M点的动能小于在N点的动能
D.电场中M点的电势低于N点的电势
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