新高考物理一轮复习提升练习导学案第42讲 交流电的产生和描述（2份打包，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习提升练习导学案第42讲 交流电的产生和描述（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考物理一轮复习提升练习导学案第42讲交流电的产生和描述原卷版doc、新高考物理一轮复习提升练习导学案第42讲交流电的产生和描述解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。

学习目标
明确目标 确定方向
什么是交流电
交流电的产生
描述交流电的物理量
【知识回归】 回归课本 夯实基础
第一部分：基础知识梳理
一交变电流
1定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
2.正弦式交变电流的产生
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(如图2所示)
图2
(2)两个特殊位置的特点
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，eq \f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，eq \f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变
一个周期内线圈中电流的方向改变两次。
二、描述交变电流的物理量
1.周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝eq \f(2π,ω)。
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T＝eq \f(1,f)或f＝eq \f(1,T)。
2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。
如e＝Emsin ωt。
(2)峰值：交变电流或电压所能达到的最大的值。
(3)有效值
①定义：让交流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫做这一交流的有效值。
②正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系
I＝eq \f(Im,\r(2))，U＝eq \f(Um,\r(2))，E＝eq \f(Em,\r(2))。
(4)交变电流的平均值
E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，I＝eq \f(nΔΦ,（R＋r）Δt)。
第二部分重难点辨析
一、正弦交流电的产生及变化规律
1．正弦式交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，eq \f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，eq \f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
二对交变电流有效值的理解
1．交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算。注意“三同”即“相同电阻”上，“相同时间”内产生“相同热量”。计算时“相同时间”至少要取一个周期的时间。
2．在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值。在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流及电功率指的都是有效值。
3．非正弦式交变电流的有效值，应按有效值的定义计算。
4．几种典型的电流及其有效值
【典例分析】 精选例题 提高素养
【例1】．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示。下列说法中正确的是（ ）

A．两次 SKIPIF 1 < 0 时刻线圈的磁通量均为零
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3
C．曲线b表示的交变电动势有效值为5 SKIPIF 1 < 0 V
D．曲线a表示的交变电动势频率为50Hz
【答案】C
【详解】A．t＝0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，线圈的磁通量均为最大，A错误；
B．图中a、b对应的周期之比为2∶3，因此线圈转速之比
na∶nb＝ SKIPIF 1 < 0 ∶ SKIPIF 1 < 0 ＝3∶2
B错误；
C． 曲线a对应线圈相应的电动势的最大值
Eam＝NBS SKIPIF 1 < 0
由图像可知
Eam＝15 V
曲线b对应线圈相应的电动势的最大值
Ebm＝NBS SKIPIF 1 < 0
因此
SKIPIF 1 < 0
Ebm＝10 V
曲线b表示的交变电动势的有效值为
Eb＝ SKIPIF 1 < 0 V＝5 SKIPIF 1 < 0 V
C正确；
D．曲线a对应的线圈表示的交流电动势的频率为
fa＝ SKIPIF 1 < 0 ＝25 Hz
D错误。
故选C。
【例2】．如图，虚线MN左侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀。与MN共面的单匝金属线框abcd以MN为轴匀速转动，角速度大小为ω。已知正方形线框边长为L，回路阻值为R， ad边与MN之间的距离为 SKIPIF 1 < 0 ,，则线框回路中电流的有效值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】根据法拉第电磁感应定律可知，线框ad边在磁场中运动时，回路中的感应电流最大为
SKIPIF 1 < 0
线框bc边在磁场中运动时，回路中的感应电流最大为
SKIPIF 1 < 0
可得线框转动过程中回路中的感应电流随时间变化如图所示

设回路中电流的有效值为I，则有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故选D。
【例3】．如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C分别串联一个灯泡后，并联接在交流电源的两端，三盏灯亮度相同。要使灯泡 SKIPIF 1 < 0 变亮、灯泡 SKIPIF 1 < 0 变暗，下列措施中可行的是（ ）
A．只减小交流电的电压B．只增大交流电的电压u
C．只减小交流电的频率D．只增大交流电的频率
【答案】C
【详解】根据感抗公式 SKIPIF 1 < 0 ，要使灯泡 SKIPIF 1 < 0 变亮，应减小f或L，或同时减小f或L；
根据容抗公式 SKIPIF 1 < 0 ，要使灯泡 SKIPIF 1 < 0 变暗，应减小f或C，或同时减小f和C；
增大或减小交流电的电压不能使灯泡 SKIPIF 1 < 0 变亮、灯泡 SKIPIF 1 < 0 变暗。
故选C。
【巩固练习】 举一反三 提高能力
1．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则（ ）

A．线圈中D时刻磁通量的变化率最大
B．线圈中0时刻与0.1s时刻电流的方向相同
C．线圈中最大的感应电动势为 0.628V
D．线圈中0到D时间内平均感应电动势为0.314V
【答案】C
【详解】A．线圈中D时刻磁通量的变化率最小为零，故A错误；
B．圈中0时刻与0.1s时刻电流的方向相反，故B错误；
C．由图可知
SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．线圈中0到D时间内平均感应电动势为
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选C。
2．在以下四种情景中，线圈中产生的电流与其正下方所示的 SKIPIF 1 < 0 图线相对应的是（ ）

A．图甲B．图乙C．图丙D．图丁
【答案】A
【详解】A．线圈中产生的电流大小为
SKIPIF 1 < 0
故A正确；
B．线圈中产生的电流大小为
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．线圈中磁通量恒定不变，产生的电流大小为 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；
D．线圈中产生的电流大小为
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选A。
3．如图所示的甲乙两种交变电流，其中乙是某交流发电机输出的正弦交流电压，下列说法正确的是（ ）

A．乙1s内电流方向变化50次
B．甲乙分别通过阻值为 SKIPIF 1 < 0 的用电器电功率之比 SKIPIF 1 < 0
C．由乙图可知，在 SKIPIF 1 < 0 时刻穿过交流发电机线圈的磁通量为零
D．由乙图可知，在 SKIPIF 1 < 0 时通过交流发电机线圈磁通量的变化率最小
【答案】A
【详解】A．由图乙可知，交流电的周期为T=4×10−2s，则有频率
SKIPIF 1 < 0
可知图乙1s内电流方向变化50次，故A正确。
B．由图甲可知
SKIPIF 1 < 0
则可得甲交流电流的有效值为
SKIPIF 1 < 0
通过阻值为 SKIPIF 1 < 0 的用电器产生的电功率
SKIPIF 1 < 0
图乙电动势的有效值为
SKIPIF 1 < 0
则有通过阻值为 SKIPIF 1 < 0 的用电器产生的电功率
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．由题图乙可知， SKIPIF 1 < 0 时刻，电动势e的瞬时值是零，可知线圈平面与中性面重合，线圈中的磁通量最大，故C错误；
D．图乙在 SKIPIF 1 < 0 时，电动势有最大值，由电磁感应定律可知，通过线圈的磁通量的变化率最大，故D错误。
故选A。
4．一电阻接到如图甲所示电源上，在一个周期内产生的热量为 SKIPIF 1 < 0 ；若该电阻接到图乙交流电源上，在一个周期内产生的热量为 SKIPIF 1 < 0 。则 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】设图甲中交变电流的有效值为 SKIPIF 1 < 0 ，则根据有效值的计算式得
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
图乙中交变电流有效值为
SKIPIF 1 < 0
再根据焦耳定律 SKIPIF 1 < 0 得，两个电热器在一个周期内产生的热量之比为
SKIPIF 1 < 0
故选C。
5．单匝闭合线圈的电阻为R，穿过线圈的磁通量 SKIPIF 1 < 0 与时间t的关系图像如图所示（前半个周期为正弦波形的 SKIPIF 1 < 0 ），则线圈中的电流的有效值为（ ）

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】0~ SKIPIF 1 < 0 交变电流中感应电动势的最大值为
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ~ SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ~T感应电动势大小相等，均为
SKIPIF 1 < 0
所以线圈电动势的有效值为
SKIPIF 1 < 0
电流的有效值为
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故选A。
6．如图甲所示电路中，L为电感器、C为电容器。当A、B两端接有如图乙所示的交变电压时，a、b两只灯泡都能发光。如果交变电压的峰值保持不变，频率降低为原来的一半，与频率改变前相比（假设灯泡均未烧坏），下列说法正确的是（ ）

A．电感器的感抗增大B．灯泡a变暗
C．电容器的容抗减小D．灯泡b变暗
【答案】D
【详解】AC．根据感抗公式 SKIPIF 1 < 0 和容抗公式 SKIPIF 1 < 0 可得，电感器的感抗随频率减小而减小，电容器的容抗随频率减小而增大，故AC错误；
BD．交流电频率越小，电感器的阻碍作用越小，电容器的阻碍作用越大，故频率减小，灯泡a变亮，灯泡b变暗，故B错误，D正确。
故选D。
7．如图所示，在甲、乙两电路中分别接交流电源。下列关于图中灯泡亮度变化的说法，正确的是（ ）
A．在甲图的线圈L中插入铁芯，灯泡变亮
B．在甲图中增大交流电频率，灯泡变亮
C．在乙图中减小电容器两极板的距离，灯泡变亮
D．在乙图中减小交流电频率，灯泡变亮
【答案】C
【详解】A．在甲图的线圈L中插入铁芯，感抗变大，线圈对交流电的阻碍作用增强，灯泡变暗，故A错误；
B．在甲图中增大交流电频率，线圈对交流电的阻碍作用增强，灯泡变暗，故B错误；
C．在乙图中减小电容器两极板的距离，根据
SKIPIF 1 < 0
可知电容器的电容增大，容抗减小，对电流的阻碍作用减小，灯泡变亮，故C正确；
D．在乙图中减小交流电频率，对电流的阻碍作用增大，灯泡变暗，故D错误。
故选C。
8．交流发电机的示意图如图所示，线圈 SKIPIF 1 < 0 绕垂直于磁场方向的转轴 SKIPIF 1 < 0 匀速转动。在图示位置，下列说法正确的是（ ）

A．穿过线圈的磁通量变化率最小B．线圈中电流方向将发生改变
C．线圈中电流最大，方向为 SKIPIF 1 < 0 D．穿过线圈的磁通量最大
【答案】C
【详解】AD．在图示位置，线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量为零，穿过线圈的磁通量变化率最大，故AD错误；
B．当线圈在中性面时，线圈平面与磁场垂直，线圈中电流方向将发生改变，故B错误；
C．由右手定则可知线圈中电流最大，方向为 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确。
故选C。
多选9．图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴 SKIPIF 1 < 0 沿逆时针方向匀速转动，电阻 SKIPIF 1 < 0 ，线圈电阻 SKIPIF 1 < 0 。从图示位置开始计时，P、Q间输出的电压u随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）

A．图示位置为感应电动势最大的位置B．线圈转动的角速度为50rad/s
C．电阻R中的电流方向每分钟变化6000次D． SKIPIF 1 < 0 时，穿过线圈平面的磁通量最大
【答案】AD
【详解】A．图示位置磁通量为零，磁通量的变化率最大，则感应电动势最大，A正确；
B．由图乙可知，交流电周期为 SKIPIF 1 < 0 ，线圈转动的角速度为
SKIPIF 1 < 0
B错误；
C．交流电频率为
SKIPIF 1 < 0
电阻R中的电流方向每分钟变化100次，C错误；
D． SKIPIF 1 < 0 时，线圈位于中性面，磁通量最大，D正确。
故选AD。
多选10．利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流。一种简单的整流电路如图甲所示，a、b为交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端的电压如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）

A．交变电流的频率为50Hz
B．R两端电压的有效值为 SKIPIF 1 < 0 V
C．若电阻 SKIPIF 1 < 0 ，则1min内R产生的热量为 SKIPIF 1 < 0
D．一个标有“95V，30μF”的电容器并联在电阻R两端，可以正常工作
【答案】AC
【详解】A．由图乙可知，该电压的周期为0.02s，可知交变电流的频率为
SKIPIF 1 < 0
故A正确；
B．由图乙可知，前 SKIPIF 1 < 0 周期内最大电压为100V，后 SKIPIF 1 < 0 周期内电压是零，由有效值的定义可得
SKIPIF 1 < 0
解得R两端电压的有效值为
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．若电阻 SKIPIF 1 < 0 ，由焦耳定律，可得1min内R产生的热量为
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．因电阻R两端的电压最大值为100V，大于95V，因此一个标有“95V，30μF”的电容器并联在电阻R两端，不可以正常工作，故D错误。
故选AC。
多选11．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图像如图所示，由图像可知 （ ）

A．在 SKIPIF 1 < 0 时刻穿过线圈的磁通量最小
B．在t=1.5×10-2s时刻线圈与中性面垂直
C．电动势的瞬时表达式为 SKIPIF 1 < 0
D．线圈的转速为n=50r/s
【答案】BD
【详解】A．根据交流电的图像可知，在 SKIPIF 1 < 0 时刻，感应电动势为零，可知此时线圈处于中性面位置，该时刻线圈中的磁通量最大，故A错误；
B．根据交流电的图像可知，t=1.5×10-2s时刻，感应电动势最大，可知此时线圈平面与磁场平面平行，即线圈平面垂直于中性面，故B正确；
C．正弦式交流电瞬时电压的表达式为
SKIPIF 1 < 0
根据交流电的图像可知
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
故C错误；
D．根据
SKIPIF 1 < 0
可得线圈的转速为
SKIPIF 1 < 0
故D正确。
故选BD。
多选12．一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知（ ）

A．该交变电流的频率为50Hz
B．该交变电流电压的峰值为100V
C．该交变电流电压的瞬时值表达式为 SKIPIF 1 < 0
D．若将该交变电流的电压加在阻值 SKIPIF 1 < 0 的电阻两端，则电阻消耗的功率是500W
【答案】BC
【详解】A．由图可知，周期为0.04s，周期和频率公式
SKIPIF 1 < 0
可得频率为
f=25Hz
选项A错误；
B．由图可知，交流电的最大值为
SKIPIF 1 < 0
选项B正确；
C．由公式 SKIPIF 1 < 0 ，得
SKIPIF 1 < 0 rad/s
该交流电的电压瞬时值的表达式为
u＝100sin（50πt）V
选项C正确；
D．有效值为
SKIPIF 1 < 0 V
若将该交流电压加在电阻两端，则电阻消耗的功率是
SKIPIF 1 < 0
选项D错误。
故选BC。
多选13．单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量 SKIPIF 1 < 0 与时间的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）

A． SKIPIF 1 < 0 时刻线框平面与中性面重合
B．线框的感应电动势有效值为 SKIPIF 1 < 0
C．线框转一周外力所做的功为 SKIPIF 1 < 0
D．从 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 过程中线框的平均感应电动势为 SKIPIF 1 < 0
【答案】AC
【详解】A．由图像可知 SKIPIF 1 < 0 时刻线圈的磁通量最大，因此此时线圈处于中性面位置，故A正确；
B．由图可知交流电的周期为T，则有
SKIPIF 1 < 0
又因为交流电的电动势的最大值由
SKIPIF 1 < 0
则有效值为
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．线圈转一周所做的功为转动一周的发热量
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．从0时刻到 SKIPIF 1 < 0 时刻的平均感应电动势为
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选AC。
14．如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab=cd=50cm，bc=ad=20cm，匝数n=200，线圈的总电阻r=0.20Ω，线圈在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OOˊ匀速转动，角速度ω=300rad/s。线圈两端通过电刷E、F与阻值R=4.8Ω的定值电阻连接。
（1）从线圈经过中性面开始计时，写出线圈中感应电动势随时间变化的表达式；
（2）发电机的输出功率；
（3）求从线圈经过中性面开始计时，经过1/4周期时间通过电阻R的电荷量。

【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）线圈产生感应电动势的最大值
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
感应电动势随时间变化的表达式
SKIPIF 1 < 0
（2）线圈中感应电动势的有效值
SKIPIF 1 < 0
电流的有效值
SKIPIF 1 < 0
交流发电机的输出功率即为电阻R的热功率
SKIPIF 1 < 0
（3）根据法拉第电磁感应定律有
SKIPIF 1 < 0
由闭合电路欧姆定律
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
15．如图所示为交流发电机示意图，匝数为 SKIPIF 1 < 0 匝的矩形线圈边长分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，内阻为 SKIPIF 1 < 0 ，在磁感应强度 SKIPIF 1 < 0 的匀强磁场中绕 SKIPIF 1 < 0 轴以 SKIPIF 1 < 0 的角速度匀速转动，计时开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部 SKIPIF 1 < 0 的电阻相接。开关S合上后，求：
（1）线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式；
（2）电压表的示数；
（3）从计时开始到线圈转过 SKIPIF 1 < 0 的过程中，通过外电阻 SKIPIF 1 < 0 的电荷量。

【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3）0.04C
【详解】（1）最大感应电动势为
SKIPIF 1 < 0
线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式
SKIPIF 1 < 0
（2）电阻R上的最大电压为
SKIPIF 1 < 0
电压表的示数
SKIPIF 1 < 0
（3）通过外电阻 SKIPIF 1 < 0 的电荷量
SKIPIF 1 < 0
名称
电流(电压)图象
有效值
正弦式交变电流
I＝eq \f(Im,\r(2))
U＝eq \f(Um,\r(2))
正弦式半波脉冲电流
I＝eq \f(Im,2)
U＝eq \f(Um,2)
正弦单向脉冲电流
I＝eq \f(Im,\r(2))
U＝eq \f(Um,\r(2))
矩形脉冲电流
I＝ eq \r(\f(t1,T))Im
U＝ eq \r(\f(t1,T))Um
非对称性交变电流
I＝ eq \r(\f(1,2)（Ieq \\al(2,1)＋Ieq \\al(2,2)）)
U＝ eq \r(\f(1,2)（Ueq \\al(2,1)＋Ueq \\al(2,2)）)