新高考物理一轮复习提升练习导学案第17讲 圆周运动物理量向心力（2份打包，原卷版+解析版）

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学习目标
明确目标 确定方向
掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系.
2能够分析向心力来源，并且解决生活中的实际问题
【知识回归】 回归课本 夯实基础
第一部分基础知识梳理
一、匀速圆周运动及描述
1.匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动.
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动.
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心.
2.描述匀速圆周运动的物理量
3．圆周运动各物理量间的关系
二、匀速圆周运动的向心力
1.作用效果
向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小.
2.大小
F＝meq \f(v2,r)＝mrω2＝meq \f(4π2,T2)r＝mωv＝4π2mf2r.
3.方向
始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力.
4.来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供.
第二部分重难点知识辨析
一．常见的三种传动方式及特点
1皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。
2摩擦传动：如图甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。
3同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。
【典例分析】 精选例题 提高素养
【例1】多选．图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，角速度为ω，转动过程中皮带不打滑。下列说法中正确的是（ ）
A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的角速度为 SKIPIF 1 < 0 D．从动轮的角速度为 SKIPIF 1 < 0
【例2】．如图所示，在水平转台的某一半径上的两点A、B下固定长度相等的轻质细绳，细绳另一端有质量相等的两相同小球1和小球2。当水平转台绕着竖直轴做匀速转动稳定时（ ）
A．两小球线速度大小相等B．两小球向心加速度大小相等
C．细线与竖直方向的夹角 SKIPIF 1 < 0 大于 SKIPIF 1 < 0 D．小球1所受细绳的拉力小于小球2所受细绳的拉力
【例3】．风速仪结构如图（a）所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片
A．转速逐渐减小，平均速率为 SKIPIF 1 < 0
B．转速逐渐减小，平均速率为 SKIPIF 1 < 0
C．转速逐渐增大，平均速率为 SKIPIF 1 < 0
D．转速逐渐增大，平均速率为 SKIPIF 1 < 0
【例4】．图甲为游乐场某种型号的“魔盘”，儿童坐在圆锥面上，随“魔盘”绕通过顶点 SKIPIF 1 < 0 的竖直轴 SKIPIF 1 < 0 转动，图乙为“魔盘”侧视截面图，图丙为俯视图。可视为质点的三名儿童 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，其质量 SKIPIF 1 < 0 ，到顶点的距离 SKIPIF 1 < 0 ，与锥面的动摩擦因数都相等。在“魔盘”转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．若三名儿童均未在锥面上发生滑动，则 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的向心力之比 SKIPIF 1 < 0
B．若“魔盘”匀速转动且三名儿童均未在锥面上发生滑动， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 所受合外力都指向顶点O
C．若“魔盘”转速缓慢增大且三名儿童均未在锥面上发生滑动，则 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 所受摩擦力均增大
D．若“魔盘”转速缓慢增大， SKIPIF 1 < 0 将最先发生滑动，然后 SKIPIF 1 < 0 发生滑动，最后 SKIPIF 1 < 0 发生滑动
【巩固练习】 举一反三 提高能力
多选1．某小区车库出入口采用如图所示的直杆道闸，杆OA长为 SKIPIF 1 < 0 。道闸抬起的过程中，在时间t内，杆OA绕O点由虚线位置匀速转动到图示位置，A点通过的弧长为s，对此过程中的A点，下列说法正确的是（ ）
A．线速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向不变B．角速度大小为 SKIPIF 1 < 0
C．向心加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向总指向O点D．转过的角度为 SKIPIF 1 < 0
多选2．陀螺是人们小时候特别喜欢玩的玩具，在公园里也经常可见很多老大爷通过玩陀螺来健身。如图所示，陀螺上a、b、c三点钉了三颗质量均为m=0.01 kg的小钉子，其中钉子c距离中心的距离为R=5 cm，则当陀螺以 SKIPIF 1 < 0 =10 rad/s旋转时，转轴在竖直方向，下列说法正确的是（ ）
A．三颗钉子的向心加速度a>a>a
B．三颗钉子的向心加速度aC．钉子c受到陀螺对它的作用力为 SKIPIF 1 < 0 10-2N
D．钉子c受到陀螺对它的作用力为5×10-2 N
多选3．如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则( )
A．a＝ SKIPIF 1 < 0 B．a＝ SKIPIF 1 < 0
C．N＝ SKIPIF 1 < 0 D．N＝ SKIPIF 1 < 0
多选4．如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以 SKIPIF 1 < 0 为圆心、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则 SKIPIF 1 < 0
5．如图所示为大众双离合变速箱的工作原理简化图。上面为动力输入轴承，下面为动力输出轴承，图为变速箱挂到Ⅲ挡模式，此时1、3、5齿轮与轴承咬合，3齿轮与下方对应的输出齿轮咬合。已知A，B，C三点所在齿轮半径大小关系为 SKIPIF 1 < 0 ，则在此模式转动状态下（ ）
A．A点与B点的向心加速度大小相同B．B点与C点的角速度大小相同
C．B点与C点的线速度相同D．B点所在的轮与C点所在的轮的转动方向相反
6．2017年7月23日，在第13届莫斯科航展上“俄罗斯勇士”，飞行表演队完成了倒飞筋斗的动作，现将其简化成如图所示的光滑的板（飞机）和小球（飞行员），让小球在竖直面内始终与板相对静止且做匀速圆周运动。A为圆周的最高点，C为最低点，B，D与圆心O等高，且此时板与水平面成θ角。设小球的质量为m，做圆周运动半径为R，线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力相同
B．小球在A处的线速度大小可能为 SKIPIF 1 < 0
C．小球在C处受到板的弹力比在A处大5mg
D．在B、D两处板与水平面的倾角与小球的运动速度v应满足 SKIPIF 1 < 0
7．甲图为深圳“湾区之光”大转轮全景图，已知“湾区之光”摩天轮是一种轿厢自转式摩天轮，轿厢厢体通过轿厢圆环固定在大转轮外侧，如图乙所示，在大转轮绕转轴 SKIPIF 1 < 0 转动时，轿厢厢体也在轿厢圆环内自转，使得游客始终处于轿厢的最低处，与站在地面上的感觉一样。如果大转轮绕转轴 SKIPIF 1 < 0 顺时针匀速旋转，则轿厢厢体（ ）
A．轿厢厢体自转方向为顺时针方向
B．轿厢厢体边沿各点的线速度与大转轮边沿各点的线速度相等
C．轿厢厢体自转的周期与大转轮的周期一样
D．丙图中A、B两轿厢中的观光者受到的向心力均相同
8．如图，为防止航天员的肌肉萎缩，中国空间站配备了健身自行车作为健身器材。 某次航天员健身时，脚踏板始终保持水平，当脚踏板从图中的实线处匀速转至虚线处的过程中，关于脚踏板上P、Q两点的说法正确的是（ ）
A．P做匀速直线运动B．Q做匀速圆周运动
C．P的线速度大小比Q的大D．P的向心加速度大小比Q的大
9．超级大摆锤又名大摆锤、流星锤，是国际上流行的新型游乐设备。常见于各大游乐园。游客坐在圆形的座舱中，面向外。通常，大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险。座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下绕O点做圆周运动。大摆锤的运行可以使置身其上的游客惊心动魄，如图是大摆锤在摆动过程的瞬间，A、B是主轴上的两点，OA=r1，OB=r2，下列说法正确的是（ ）
A．摆锤在摆动过程中机械能守恒B．角速度 SKIPIF 1 < 0
C．向心加速度之比： SKIPIF 1 < 0 D．线速度 SKIPIF 1 < 0
10．如图所示，正方形框ABCD竖直放置，两个完全相同的小球P、Q分别穿在方框的BC、CD边上，当方框绕AD轴匀速转动时，两球均恰与方框保持相对静止且位于BC、CD边的中点，已知两球与方框之间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则两球与方框间的动摩擦因数为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．校排球队的小华同学，为了训练自己的球感，练就了好多特技。在一次表演中，他将双臂和肩背搭成一个“轨道”，能将排球控制在水平面内做连贯的椭圆运动。如果排球的速率保持不变，则在排球运动一圈的过程中（ ）
A．人对排球不做功
B．排球所受的合力为零
C．“轨道”不可能是水平的
D．排球与轨道中心点的连线在单位时间内扫过的面积相等
12．如图甲所示，市面上有种磁力轨道陀螺深受小朋友们喜爱。这种玩具由两个圆形磁力轨道，和一个转动陀螺组成如图乙所示。两磁力轨道对陀螺轴有磁性吸引作用，可以使陀螺轴始终与磁力轨道紧贴着，饶磁力轨道外沿运动。不考虑陀螺的自旋作用影响，将陀螺视为粗细不计的质量为m的细杆，磁力轨道半径为R，重力加速度为g，单个磁力轨道对陀螺轴的磁性引力大小恒为5mg，不计轨道粗细及所有阻力作用。磁力轨道竖直放置，陀螺从轨道最高点由静止沿轨道运动至最低点过程中（ ）
A．陀螺运动到最低点时，速度大小为 SKIPIF 1 < 0
B．陀螺运动到最低点时，速度大小为 SKIPIF 1 < 0
C．陀螺运动至最低点时，受到弹力大小和为3mg
D．陀螺运动至最低点时，受到弹力大小和为6mg
13．如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2．则ω的最大值是( )
A． SKIPIF 1 < 0 rad/sB． SKIPIF 1 < 0 rad/sC．1.0rad/sD．0.5rad/s
14．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为 SKIPIF 1 < 0 的半圆弧 SKIPIF 1 < 0 与长 SKIPIF 1 < 0 的直线路径 SKIPIF 1 < 0 相切于B点，与半径为 SKIPIF 1 < 0 的半圆弧 SKIPIF 1 < 0 相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。为保证安全，小车速率最大为 SKIPIF 1 < 0 。在 SKIPIF 1 < 0 段的加速度最大为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 段的加速度最大为 SKIPIF 1 < 0 。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在 SKIPIF 1 < 0 段做匀速直线运动的最长距离l为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0
15．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
定义、意义
公式、单位
线速度
描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)
(1)v＝eq \f(Δs,Δt)＝eq \f(2πr,T)
(2)单位：m/s
角速度
描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)
(1)ω＝eq \f(Δθ,Δt)＝eq \f(2π,T)
(2)单位：rad/s
周期
物体沿圆周运动一圈的时间(T)
(1)T＝eq \f(2πr,v)＝eq \f(2π,ω)，单位：s
(2)f＝eq \f(1,T)，单位：Hz
向心加速度
(1)描述速度方向变化快慢的物理量(an)
(2)方向指向圆心
(1)an＝eq \f(v2,r)＝rω2
(2)单位：m/s2