江西省南昌市2023-2024学年六年级下学期数学期中试卷

这是一份江西省南昌市2023-2024学年六年级下学期数学期中试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。（10分）
1．在-5，-0.5，0，-0.01这四个数中，最大的负数（ ）。
A．-5B．-0.5C．0D．-0.01
2．能与 15 ： 14 组成比例的是（ ）。
A．5：4B．4：5C．16 ： 15D．14 ： 15
3．饮水机打八折出售，价格比原来便宜了80元，这台饮水机的原价是（ ）元。
A．100B．200C．300D．400
4．把改写成数值比例尺是（ ）。
A．1：30B．3000000：1C．1：9000000D．1：3000000
5．把一个底面半径为2分米，高为6分米的圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ）立方分米。
A．25.12B．200.96C．100.48D．50.24
6．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高与底面直径的比（ ）。
A．1：1B．1：πC．π：1D．1：2π
7．某酒店按营业税率5%缴纳营业税6650元，该商店的营业收入为（ ）。
A．7000元B．133000元C．6300元D．13300元
8．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆柱的高是圆锥的3倍，圆锥的体积是5立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．15B．5C．45D．75
9．商品按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（ ）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。
A．比整百元大一点儿B．比整百元小一点儿
C．是整百元D．无法确定
10．一个长方形操场长250m，宽200m，选用比例尺（ ）画出的平面图最大。
A．1：500B．1：5000C．1：50000D．1：1000
二、判断题（10分）
11．在直线中，-5在-6的左边。（ ）
12．圆柱的侧面展开图可能是平行四边形。（ ）
13．某厂今年的产值是去年的130%，则今年的产值比去年增长三成.（ ）
14．圆锥的体积是圆柱体积的 13 。（ ）
15．两种相关联的量不成正比例就成反比例。（ ）
16．等底等高的正方体、长方体，圆柱和圆锥的体积都相等。（ ）
17．圆的半径和面积成正比例关系。（ ）
18．图上距离越大，实际距离也越大。（ ）
19．一根圆柱形烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮就是求圆柱的侧面积。（ ）
20．把一个正方形按3：1的比例放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。（ ）
三、填空题（每小题2分，共24分）
21．8÷ = ：4=0.25= %= （成数）。
22．一辆自行车原价350元，打九折后是 元，另一辆自行车打九折后是270元，这辆自行车的原价是 元。
23．一个圆柱体，底面周长是31.4cm，高6cm，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
24．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则它的底面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
25．在一幅地图上，20cm的长度表示实际距离18km，这幅地图的比例尺是 ，如果甲，乙两地之间的实际距离4.5km，那么在这幅地图上应该用 cm来表示。
26．x，y都不为0，x=8y，则x和y成 比例，若9m=7n，则m和n成 比例。
27．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
28．8a=12b，那么a：b= ： ，a：12= ： 。
29．某歌手参加演出，得到演出费4800元，按个人所得税法规定，扣除800元后余额部分要缴纳20%的个人所得税，参加这次演出的这位歌手应纳税 元，实际得到演出费是 元。
30．一个圆锥的体积是75.36cm3，这个圆锥的底面直径是6cm，高是 cm，和它等底等高的圆柱的体积是 cm3。
31．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是25，另一个内项是 。
32．一根4米长的方钢，把它横截成两段后，表面积增加40平方厘米，原来方钢的体积是 立方厘米。
四、计算题（44分）
33．直接写出得数
34．用你喜欢的方法计算
0.65×101−65% 117÷223×1415
57×0.875+18×57 78+34−56÷124
3−58÷2528−310 2001×19992000
35．解比例
x8.1=410.8 12:15=14:x
1.254=x:80 34:x=0.5:0.8
36．计算下面立体图形的体积（单位：cm）
五、操作题（7分）
37．填空并按要求作图。
（1）以AB为轴，将三角形ABC旋转一周能形成 （填几何体名称）。
（2）在适当的位置按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形。
（3）在适当的位置按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形。
六、解决问题（25分）
38．富裕村今年农田水稻收入39万元，比去年增长三成，去年收入多少万元?
39．2017年2月8日，小丽把她的3000元压岁钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期支取时，她一共可以取回多少钱?
40．一堆煤，如果每天烧0.6吨，可以烧40天，改进炉灶后，每天节约用煤0.2吨，实际可以烧多少天？（用比例解）。
41．在一幅比例尺1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.6厘米，如果一辆摩托三轮车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地?
42．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后沿高切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加200cm2，已知圆柱的高是20cm，求圆柱的体积？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：选项中四个数，-0.01离0最近；所以最大的是负数是-0.01。
故答案为：D。
【分析】负数是小于0的数；在数轴上，从左向右，数字越来越大，离0越近的负数越大；在-5，-0.5，0，-0.01这四个负数中，-0.01离0最近；所以最大的是负数是-0.01。
2．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】15：14=45，A选项5：4=54，B选项4：5=45，C选项16：15=56，D选项14：15=54。
故答案为：B.
【分析】比值相等的两个比能组成比例，据此解答即可。
3．【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：80÷（1-80%）=400元。
故答案为：D。
【分析】在折扣问题中，便宜的钱数与原价的关系为：便宜的钱数=原价×（1-折扣），所以饮水机的原价=便宜的钱÷（1-折扣）。
4．【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：30km=3000000cm，所以数值比例尺=1：30000000。
故答案为：D
【分析】1km=100000cm；图上距离与实际距离的比即为比例尺。
5．【答案】D
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3.14×22×6×（1−13）=50.24（立方分米）
故答案为：D
【分析】圆柱木块削成最大的圆锥，圆锥的底面半径=圆柱的底面半径；圆锥的高=圆柱的高；且等底等高的圆锥的体积=13×圆柱的体积，所以削去部分的体积=圆柱的体积-圆锥的体积=圆柱的体积×（1−13）。
6．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图；比的化简与求值
【解析】【解答】解：圆柱的高：底面直径=πd：d=π：1。
故答案为：C。
【分析】由圆柱侧面展开图是一个正方形可知，圆柱的底面周长与圆柱的高相等，圆的周长=直径×π；根据比的意义化简比。
7．【答案】B
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：6650÷5%=133000（元）
故答案为：B。
【分析】在税率问题中，营业收入与应缴纳营业税的关系为：营业收入=应缴纳营业税÷营业税率。
8．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：5÷13×3=45（立方分米）
故答案为：C。
【分析】圆柱与圆锥的底面直径相等，则它们的底面积相等，圆锥体积=13×底面积×圆锥的高，圆柱的高是圆锥的3倍，所以圆柱体积=底面积×圆柱的高=圆锥的体积÷13×3。
9．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：假设商品价格是120元，120-20=100元，120×80%=96元，96<100；
假设商品价格是90元，90×80%=72元，72<90；
假设商品价格为100元，100-20=80元，100×80%=80元，80=80。
故答案为：C。
【分析】打八折是在原价的基础上乘以百分之八十。
10．【答案】A
【知识点】长方形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：250米=25000厘米，200米=20000厘米；
A：25000×1500=50（厘米），20000×1500=40（厘米），50×40=2000（平方厘米）；
B：25000×15000=5（厘米），20000×15000=4（厘米），5×4=20（平方厘米）；
C：25000×150000=12（厘米），20000×150000=25（厘米），12×25=15（平方厘米）；
D：25000×11000=25（厘米），20000×11000=20（厘米），25×20=500（平方厘米）。
2000>500>20>15。
故答案为：A。
【分析】图上距离=比例尺×实际距离；据此求出长方形操场的图上长和宽，然后根据“长×宽”求出操场的图上面积，比较即可。
11．【答案】错误
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：在数轴上，-5在-6右边。
故答案为：错误。
【分析】在数轴上，以原点0为分界点，左边从右往左依次为：-1；-2；-3；-4；-5；-6……，右边从左往右依次为：1；2；3；4；5；6……。
12．【答案】正确
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开可能是平行四边形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面沿着高剪开后可能是长方形或正方形，如果沿着侧面斜着剪开就会得到一个平行四边形。
13．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：某厂今年的产值是去年的130%，则今年的产值比去年增长三成。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】今年的产值是去年的130%，那么今年比去年多30%，也就是比去年增长三成。
14．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13。
15．【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】 两种相关联的量有正比例关系、反比例关系和不成比例关系。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，有三种情况：一种是成正比例关系，一种是成反比例关系，还有一种是不成比例关系。
16．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】等底等高的圆柱与圆锥的体积关系是：圆锥体积=13圆柱体积。
故答案为：错误。
【分析】正方体体积=底面积×高；长方体体积=底面积×高；圆柱体积=底面积×高；圆锥体积=13×底面积×高。
17．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】πr²=S，S与r不成比例。
故答案为：错误
【分析】根据正比例关系的定义：yx=k（一定），故y与x成正比例关系。根据此定义判断即可。
18．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=图上距离实际距离，因为比例尺不确定，所以不能说图上距离越大，实际距离也越大。
故答案为：错误。
【分析】在比例尺一定的情况下，图上距离越大，实际距离也越大。
19．【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：烟囱没有底面，所以求用了多少铁皮就是求圆柱的侧面积。
故答案为：正确。
【分析】圆柱由两个底面及一个侧面组成，但是烟囱没有底面。
20．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：3×1=3
3×3=9。
故答案为：错误。
【分析】把一个正方形按3：1的比例放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
21．【答案】32；1；25；二成五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--成数
【解析】【解答】8÷0.25=32，0.25×4=1，0.25×100=25，0.25×10=2.5。
故答案为：32；1；25；二成五。
【分析】除数=被除数÷商；比的前项=比的前项×比值；小数转化成百分数=小数×100；小数转化成成数=小数×10。
22．【答案】315；300
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：现价：350×90%=315（元）；原价：270÷90%=300（元）。
故答案为：315；300。
【分析】在折扣问题中，现价与原价的关系为：现价=原价×折扣。
23．【答案】345.4；471
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米），表面积：31.4×6+2×3.14×52=345.4（平方厘米）；体积：3.14×52×6=471（立方厘米）。
故答案为：345.4；471。
【分析】半径=圆的周长÷π÷2；圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，其中底面积=π×半径2；侧面积=底面周长×高；圆柱的体积=π×半径2×高。
24．【答案】4；8
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：假设圆柱的底面半径和高都为1，则扩大后都为2，扩大后的底面积为：3.14×22÷（3.14×12）=4，扩大后的体积为：3.14×22×2÷（3.14×12×1）=8。
故答案为：4；8。
【分析】圆的面积=π×半径2；圆柱的体积=π×半径2×高。
25．【答案】1：90000；5
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：18km=1800000cm，20：1800000=1：900000；
4.5km=450000cm，450000×190000=5（cm）。
故答案为：1：90000；5。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，1km=100000cm。
26．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：xy=8（一定），乘积一定，成反比例关系；m：n=7：9（一定），比值一定，成正比例关系。
故答案为：反；正。
【分析】正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系。
反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量。它们的关系称为反比例关系。
27．【答案】60；20
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥的体积：40÷2=20（立方厘米）；圆柱的体积：40+20=60（立方厘米）。
故答案为：60；20。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥的体积比圆柱少2倍，所以用少的40立方厘米除以2即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。
28．【答案】3；2；b；8
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a：b=12：8=3：2；a：12=b：8。
故答案为：3；2；b；8。
【分析】比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。如果a是外项，b是内项，则8为外项，12为内项，在化简比。如果a是外项，12是内项，则8为外项，b为内项。
29．【答案】800；4000
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：（4800-800）×20%=800（元）；4800-800=4000（元）。
故答案为：800；4000。
【分析】应纳税额=应纳税收入×税率，实际演出费=得到演出费-应纳税额。
30．【答案】8；226.08
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2）
75.36÷13÷28.26
=226.08÷28.26
=8（cm）
75.36×3=226.08（cm3）
故答案为：8；226.08。
【分析】πr2=圆锥的底面积，圆锥的体积÷13÷底面积=圆锥的高；
根据圆柱与圆锥体积的关系可知：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此可以解答。
31．【答案】52
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷25=52。
故答案为：52。
【分析】互为倒数的两个数乘积是1。比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
32．【答案】8000
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】4米=400厘米，40÷2×400=8000（立方厘米）。
故答案为：8000。
【分析】 横截成两段，表面积增加两个底面积，所以底面积=增加表面积÷2，体积=底面积×高，统一单位。
33．【答案】
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；分数与分数相乘；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘法的计算法则：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分（化简）的要约分（化简）；
分数加减法的计算法则：异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分；
小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；
小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补0)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
第一，二题：运用分数乘法的计算法则；
第三题：先将小数转化为分数，再运用分数的加减法计算法则；
第四题：运用小数除法的计算法则；
第五题：运用分数加减法的计算法则；
第六题：任何数乘以0都为0，再计算结果；
第七题：0.32=0.3×0.3，先计算乘法再计算减法；
第八题：运用小数的乘法计算法则。
34．【答案】解：0.65×101−65%
=0.65×（101−1）
=0.65×100
=65
117÷223×1415
=117×322×1415
=15
57×0.875+18×57
=57×（0.875+18）
=57×1
=57
78+34−56÷124
=78+34−56×24
=78×24+34×24−56×24
=21+18−20
=19
3−58÷2528−310
=3−58×2825−310
=3−710−310
=3−（710+310）
=3−1
=2
2001×19992000
=（2000+1）×19992000
=2000×19992000+1×19992000
=1999+19992000
=199919992000
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】四则混合运算运算顺序：没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。能约分的要约分；
乘法分配律： (a±b)×c=a×c±b×c
第一题：0.65=65%，运用乘法分配律逆运算，可以简便计算；
第二题：运用分数的除法计算法则，再能约分的要约分，最后得到结果；
第三题：通过观察发现可以运用乘法分配律逆运算简便计算，再将0.875转换成分数；
第四题：先运用分数除法的计算法则，发现乘数可以与括号内的分数进行约分，运用乘法分配律计算简便；
第五题：先运用分数除法的计算法则，再通过观察发现加括号简便，注意减法加减括号，括号里的加号要变为减号，减号要变为加号，再计算结果；
第六题：观察发现，约分需要将2001变为（2000+1），再运用乘法分配律计算简便。
35．【答案】
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
第一题：分式形式的比例，交叉相乘相等，再等式两边同时除以10.8即可。
第二题：运用比例的基本性质，再等式两边同时除以12即可。
第三题：1.25是外项，4是内项，运用比例的基本性质，再等式两边同时除以4即可。
第四题：运用比例的基本性质，再等式两边同时除以0.5即可。
36．【答案】解：18-3-3=12（cm）
2÷2=1（cm）
3.14×12×12+3.14×1×3×13×2
=37.68+6.28
=43.96（cm3）
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】立体图形体积=圆锥体积×2+圆柱体积，圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=13×底面积×高，其中底面积=π×半径2。
37．【答案】（1）圆锥体
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；圆锥的特征
【解析】【解答】解：（1）AB是直角边，所以以AB为轴，将三角形ABC旋转一周能形成圆锥体；
故答案为：（1）圆锥体。
【分析】（1）直角三角形以一条直角边为轴旋转形成圆锥体；
（2）按比例放大：放大前每边格数×比值=放大后每边格数；
（3）按比例缩小：缩小前每边格数×比值=缩小后每边格数。
38．【答案】解：39÷（1+30%）
=39÷1.3
=30（万元）
答：去年收入30万元。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】今年产量比去年增长三成，是指今年产量比去年产量增加去年产量30%，把去年产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1+30%）；单位“1”未知用除法计算。
39．【答案】解：3000×3×2.75%+3000
=247.5+3000
=3247.5（元）
答：她一共可以取回3247.5元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】取出的钱=本金+利息，其中利息=本金×利率×存期。
40．【答案】解：设实际可以烧X天。
（0.6−0.2）x=0.6×40
0.4x=24
0.4x÷0.4=24÷0.4
x=60
答：实际可以烧60天。
【知识点】反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】数量关系：煤总数（一定）=每天烧煤吨数×可以烧的天数，乘积一定，列反比例关系式。
41．【答案】解：3.6÷12000000=7200000cm=72（km）
72÷30=2.4时
2.4时=2时24分
8时+2时24分=10时24分
答：上午10时24分能够到达乙地。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】图上距离÷比例尺=实际距离，路程÷速度=时间，100000cm=1km。本题先根据比例尺求出甲、乙两地的实际距离，然后计算出需要的时间，最后即可求出到达乙地的时间。
42．【答案】解：200÷2÷20=5（cm）
3.14×52×20=1570cm3
答：圆柱的体积是1570cm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱沿高切开拼成一个近似的长方体，表面积增加左右两个长方形，长方形的面积=圆柱的底面半径×圆柱的高，可求出圆柱的底面半径，圆柱的体积=π×半径2×高。90×80%=
78×514=
58−0.375=
4.5÷0.09=
28%+45=
2.1-2.1×0=
0.3−0.32=
12.5×0.8=
90×80%=72
78×514=516
58−0.375=14
4.5÷0.09=50
28%+45=1.08
2.1−2.1×0=2.1
0.3−0.32=0.21
12.5×0.8=10
x8.1=410.8
解：10.8x=4×8.1
10.8x÷10.8=32.4÷10.8
x=3
12：15=14:x
解：12x=15×14
12x÷12=120÷12
x=110
1.254=x：80
解：4x=1.25×80
4x÷4=100÷4
x=25
34：x=0.5：0.8
解： 0.5x=0.8×34
0.5x÷0.5=0.6÷0.5
x=65