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新高考物理一轮复习讲义课件第5章 第2讲 人造卫星 宇宙速度（含解析）
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这是一份新高考物理一轮复习讲义课件第5章 第2讲 人造卫星 宇宙速度（含解析），共60页。PPT课件主要包含了人造卫星宇宙速度，第2讲，考点二宇宙速度，卫星运行参量的分析，基本公式，必备知识，GM＝gR2，赤道平面，地球表面，关键能力等内容，欢迎下载使用。
1.会比较卫星运行的各物理量之间的关系.2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小.3.会分析天体的“追及”问题.
考点一 卫星运行参量的分析
考点三 天体的“追及”问题
结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径r越大，v、ω、an ，T ，即越高越慢.
2.“黄金代换式”的应用忽略中心天体自转影响，则有mg＝ ，整理可得 .在引力常量G和中心天体质量M未知时，可用gR2替换GM.
3.人造卫星卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道.(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖.(2)同步卫星①轨道平面与 共面，且与地球自转的方向相同.②周期与地球自转周期相等，T＝ .③高度固定不变，h＝3.6×107 m.④运行速率约为v＝3.1 km/s.
(3)近地卫星：轨道在 附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大圆轨道运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期).注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星.
1.同一中心天体的两颗行星，公转半径越大，向心加速度越大.( )2.同一中心天体质量不同的两颗行星，若轨道半径相同，速率不一定相等.( )3.近地卫星的周期最小.( )4.极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合.( )5.不同的同步卫星的质量不一定相同，但离地面的高度是相同的.( )
1.公式中r指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R通常指中心天体的半径，有r＝R＋h.2.同一中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量只与r有关；不同中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量与中心天体质量M和r有关.
例1 (2022·广东卷·2)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季.假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍.火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动.下列关于火星、地球公转的说法正确的是A.火星公转的线速度比地球的大B.火星公转的角速度比地球的大C.火星公转的半径比地球的小D.火星公转的加速度比地球的小
考向1 卫星运行参量与轨道半径的关系
例2 (2020·浙江7月选考·7)火星探测任务“天问一号”的标识如图所示.若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的
轨道周长C＝2πr，与半径成正比，故轨道周长之比为3∶2，故A错误；
例3 关于地球同步卫星，下列说法错误的是A.它的周期与地球自转周期相同B.它的周期、高度、速度大小都是一定的C.我国发射的同步通信卫星可以定点在北京上空D.我国发射的同步通信卫星必须定点在赤道上空
地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，选项A正确；
同步卫星必须定点在赤道上空，不可以定点在北京上空，选项C错误，D正确.
例4 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信.目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h
地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由几何关系可作出卫星间的位置关系如图所示.
例5 (多选)如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是
考向3 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较
例6 有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b在地面附近近地轨道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，重力加速度为g，则有A.a的向心加速度大小等于重力加速度大小gB.b在相同时间内转过的弧长最长C.c在4 h内转过的圆心角是D.d的运行周期有可能是20 h
赤道上随地球自转的卫星所需的向心力大小等于万有引力的一个分力，万有引力大小近似等于重力大小，则a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；
由开普勒第三定律可知，卫星的半径r越大，周期T越大，所以d的运动周期大于c的运动周期，即大于24 h，则不可能是20 h，故D错误.
如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3.
同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较
1.地球的第一宇宙速度的大小与地球质量有关.( )2.月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s.( )3.同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度.( )4.若物体的发射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体绕太阳运行.( )
1.第一宇宙速度的推导
2.宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动.(2)7.9 km/s
“天问一号”探测器挣脱了地球引力束缚，则它的发射速度大于等于11.2 km/s，故B错误；
例8 宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体，不计空气阻力，经2t后落回手中，已知该星球半径为R.求：(1)该星球的第一宇宙速度的大小；
(2)该星球的第二宇宙速度的大小.已知取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能Ep＝ .(G为引力常量)
例9 如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B两卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0.某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为
天体“追及”问题的处理方法
例10 (多选)如图，在万有引力作用下，a、b两卫星在同一平面内绕某一行星c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则下列说法中正确的有A.a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶8B.a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶4C.从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c 共线12次D.从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次
根据开普勒第三定律：半径的三次方与周期的二次方成正比，则a、b运动的周期之比为1∶8，A正确，B错误；
1.(2023·江苏海安市高三检测)神舟十三号飞船首次采用径向端口对接；飞船从空间站下方的停泊点进行俯仰调姿和滚动调姿后与天宫空间站完成对接，飞船在完成对接后与在停泊点时相比A.线速度增大 B.绕行周期增大C.所受万有引力增大 D.向心加速度增大
2.我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉卫星发射中心成功发射.“墨子”由火箭发射至高度为500 km的预定圆形轨道.此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7，G7属于地球静止轨道卫星(高度约为36 000 km)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高.关于卫星以下说法中正确的是A.这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB.通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C.量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7的周期小D.量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的小
北斗G7为同步卫星，只能定点于赤道正上方，故B错误；
3.(2022·山东卷·6)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星.如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直.卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈.已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为A.B.C.D.
4.(2022·河北卷·2)2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b,2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍，若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等.则望舒与地球公转速度大小的比值为
6.如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星.关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是A.角速度关系为ωa＝ωb>ωcB.向心加速度的大小关系为aa>ab>acC.线速度的大小关系为vb>vc>vaD.周期关系为Ta＝Tb>Tc
7.(2023·辽宁省模拟)火星是近些年来发现的最适宜人类居住生活的星球，我国成功地发射“天问一号”标志着我国成功地迈出了探测火星的第一步.已知火星直径约为地球直径的一半，火星质量约为地球质量的十分之一，航天器贴近地球表面飞行一周所用时间为T，地球表面的重力加速度为g，若未来在火星表面发射一颗人造卫星，最小发射速度约为
8.(多选)地月系统是双星模型，为了寻找航天器相对地球和月球不动的位置，科学家们做出了不懈努力.如图所示，欧拉推导出L1、L2、L3三个位置，拉格朗日又推导出L4、L5两个位置.现在科学家把L1、L2、L3、L4、L5统称地月系中的拉格朗日点.中国“嫦娥四号”探测器成功登陆月球背面，并通过处于拉格朗日区的“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”把信息返回地球，引起众多师生对拉格朗日点的热议.下列说法正确的是A.在拉格朗日点航天器的受力不再遵循万有引力定律B.在不同的拉格朗日点航天器随地月系统运动的周期均相同C.“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”应选择L1点开展工程任务实验D.“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”应选择L2点开展工程任务实验
在拉格朗日点的航天器仍然受万有引力，仍遵循万有引力定律，A错误；因在拉格朗日点的航天器相对地球和月球的位置不变，说明它们的角速度一样，因此周期也一样，B正确；“嫦娥四号”探测器登陆的是月球的背面，“鹊桥”要把探测器在月球背面采集的信息传回地球，L2在月球的背面，因此应选在L2点开展工程任务实验，C错误，D正确.
9.(2023·辽宁丹东市月考)2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为h的轨道做圆周运动.已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是
10.(2023·湖北省荆州中学模拟)设想在赤道上建造如图甲所示的“太空电梯”，站在太空舱里的宇航员可通过竖直的电梯缓慢直通太空站.图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系.关于相对地面静止且在不同高度的宇航员，下列说法正确的有A.随着r增大，宇航员的角速度增大B.图中r0为地球同步卫星的轨道半径C.宇航员在r＝R处的线速度等于第一宇宙速度D.随着r增大，宇航员对太空舱的压力增大
宇航员站在“太空电梯”上，相对地面静止，故角速度与地球自转角速度相同，在不同高度角速度不变，故A错误；
当r＝r0时，引力加速度正好等于宇航员做圆周运动的向心加速度，即万有引力提供做圆周运动的向心力，若宇航员相当于卫星，此时宇航员的角速度跟地球的自转角速度一致，可以看作是地球的同步卫星，即r0为地球同步卫星的轨道半径，故B正确；
宇航员在r＝R处时在地面上，除了受到万有引力还受到地面的支持力，线速度远小于第一宇宙速度，故C错误；
11.(多选)(2022·辽宁卷·9)如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动.在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm则A.水星的公转周期比金星的大B.水星的公转向心加速度比金星的大C.水星与金星的公转轨道半径之比为sin αm∶sin βmD.水星与金星的公转线速度之比为
12.(2023·黑龙江大庆市模拟)2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，至此北斗三号全球卫星导航系统星座部署比原计划提前半年全面完成.北斗导航卫星工作在三种不同的圆形轨道当中，包括地球静止轨道(GEO)、倾斜地球同步轨道(IGSO)以及中圆地球轨道(MEO)，如图所示.以下关于北斗导航卫星的说法中，正确的是
A.地球静止轨道卫星与倾斜地球同步轨道卫星的运行速度大小相等B.中圆轨道卫星的加速度小于地球静止轨道卫星的加速度C.倾斜地球同步轨道卫星总是位于地球地面某地的正上方D.三种不同轨道的卫星的运行速度均大于第一宇宙速度
倾斜地球同步轨道卫星的旋转方向与地球旋转方向不一致，C错误；
13.(多选)A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离Δr随时间变化的关系如图所示.已知地球的半径为0.8r，引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是
第二宇宙速度是卫星摆脱地球引力束缚所必须具有的速度，故卫星发射速度大于第二宇宙速度时，卫星不能绕地球做匀速圆周运动，B错误.
1.会比较卫星运行的各物理量之间的关系.2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小.3.会分析天体的“追及”问题.
考点一 卫星运行参量的分析
考点三 天体的“追及”问题
结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径r越大，v、ω、an ，T ，即越高越慢.
2.“黄金代换式”的应用忽略中心天体自转影响，则有mg＝ ，整理可得 .在引力常量G和中心天体质量M未知时，可用gR2替换GM.
3.人造卫星卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道.(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖.(2)同步卫星①轨道平面与 共面，且与地球自转的方向相同.②周期与地球自转周期相等，T＝ .③高度固定不变，h＝3.6×107 m.④运行速率约为v＝3.1 km/s.
(3)近地卫星：轨道在 附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大圆轨道运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期).注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星.
1.同一中心天体的两颗行星，公转半径越大，向心加速度越大.( )2.同一中心天体质量不同的两颗行星，若轨道半径相同，速率不一定相等.( )3.近地卫星的周期最小.( )4.极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合.( )5.不同的同步卫星的质量不一定相同，但离地面的高度是相同的.( )
1.公式中r指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R通常指中心天体的半径，有r＝R＋h.2.同一中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量只与r有关；不同中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量与中心天体质量M和r有关.
例1 (2022·广东卷·2)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季.假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍.火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动.下列关于火星、地球公转的说法正确的是A.火星公转的线速度比地球的大B.火星公转的角速度比地球的大C.火星公转的半径比地球的小D.火星公转的加速度比地球的小
考向1 卫星运行参量与轨道半径的关系
例2 (2020·浙江7月选考·7)火星探测任务“天问一号”的标识如图所示.若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的
轨道周长C＝2πr，与半径成正比，故轨道周长之比为3∶2，故A错误；
例3 关于地球同步卫星，下列说法错误的是A.它的周期与地球自转周期相同B.它的周期、高度、速度大小都是一定的C.我国发射的同步通信卫星可以定点在北京上空D.我国发射的同步通信卫星必须定点在赤道上空
地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，选项A正确；
同步卫星必须定点在赤道上空，不可以定点在北京上空，选项C错误，D正确.
例4 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信.目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h
地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由几何关系可作出卫星间的位置关系如图所示.
例5 (多选)如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是
考向3 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较
例6 有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b在地面附近近地轨道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，重力加速度为g，则有A.a的向心加速度大小等于重力加速度大小gB.b在相同时间内转过的弧长最长C.c在4 h内转过的圆心角是D.d的运行周期有可能是20 h
赤道上随地球自转的卫星所需的向心力大小等于万有引力的一个分力，万有引力大小近似等于重力大小，则a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；
由开普勒第三定律可知，卫星的半径r越大，周期T越大，所以d的运动周期大于c的运动周期，即大于24 h，则不可能是20 h，故D错误.
如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3.
同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较
1.地球的第一宇宙速度的大小与地球质量有关.( )2.月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s.( )3.同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度.( )4.若物体的发射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体绕太阳运行.( )
1.第一宇宙速度的推导
2.宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动.(2)7.9 km/s
“天问一号”探测器挣脱了地球引力束缚，则它的发射速度大于等于11.2 km/s，故B错误；
例8 宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体，不计空气阻力，经2t后落回手中，已知该星球半径为R.求：(1)该星球的第一宇宙速度的大小；
(2)该星球的第二宇宙速度的大小.已知取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能Ep＝ .(G为引力常量)
例9 如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B两卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0.某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为
天体“追及”问题的处理方法
例10 (多选)如图，在万有引力作用下，a、b两卫星在同一平面内绕某一行星c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则下列说法中正确的有A.a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶8B.a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶4C.从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c 共线12次D.从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次
根据开普勒第三定律：半径的三次方与周期的二次方成正比，则a、b运动的周期之比为1∶8，A正确，B错误；
1.(2023·江苏海安市高三检测)神舟十三号飞船首次采用径向端口对接；飞船从空间站下方的停泊点进行俯仰调姿和滚动调姿后与天宫空间站完成对接，飞船在完成对接后与在停泊点时相比A.线速度增大 B.绕行周期增大C.所受万有引力增大 D.向心加速度增大
2.我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉卫星发射中心成功发射.“墨子”由火箭发射至高度为500 km的预定圆形轨道.此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7，G7属于地球静止轨道卫星(高度约为36 000 km)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高.关于卫星以下说法中正确的是A.这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB.通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C.量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7的周期小D.量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的小
北斗G7为同步卫星，只能定点于赤道正上方，故B错误；
3.(2022·山东卷·6)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星.如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直.卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈.已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为A.B.C.D.
4.(2022·河北卷·2)2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b,2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍，若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等.则望舒与地球公转速度大小的比值为
6.如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星.关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是A.角速度关系为ωa＝ωb>ωcB.向心加速度的大小关系为aa>ab>acC.线速度的大小关系为vb>vc>vaD.周期关系为Ta＝Tb>Tc
7.(2023·辽宁省模拟)火星是近些年来发现的最适宜人类居住生活的星球，我国成功地发射“天问一号”标志着我国成功地迈出了探测火星的第一步.已知火星直径约为地球直径的一半，火星质量约为地球质量的十分之一，航天器贴近地球表面飞行一周所用时间为T，地球表面的重力加速度为g，若未来在火星表面发射一颗人造卫星，最小发射速度约为
8.(多选)地月系统是双星模型，为了寻找航天器相对地球和月球不动的位置，科学家们做出了不懈努力.如图所示，欧拉推导出L1、L2、L3三个位置，拉格朗日又推导出L4、L5两个位置.现在科学家把L1、L2、L3、L4、L5统称地月系中的拉格朗日点.中国“嫦娥四号”探测器成功登陆月球背面，并通过处于拉格朗日区的“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”把信息返回地球，引起众多师生对拉格朗日点的热议.下列说法正确的是A.在拉格朗日点航天器的受力不再遵循万有引力定律B.在不同的拉格朗日点航天器随地月系统运动的周期均相同C.“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”应选择L1点开展工程任务实验D.“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”应选择L2点开展工程任务实验
在拉格朗日点的航天器仍然受万有引力，仍遵循万有引力定律，A错误；因在拉格朗日点的航天器相对地球和月球的位置不变，说明它们的角速度一样，因此周期也一样，B正确；“嫦娥四号”探测器登陆的是月球的背面，“鹊桥”要把探测器在月球背面采集的信息传回地球，L2在月球的背面，因此应选在L2点开展工程任务实验，C错误，D正确.
9.(2023·辽宁丹东市月考)2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为h的轨道做圆周运动.已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是
10.(2023·湖北省荆州中学模拟)设想在赤道上建造如图甲所示的“太空电梯”，站在太空舱里的宇航员可通过竖直的电梯缓慢直通太空站.图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系.关于相对地面静止且在不同高度的宇航员，下列说法正确的有A.随着r增大，宇航员的角速度增大B.图中r0为地球同步卫星的轨道半径C.宇航员在r＝R处的线速度等于第一宇宙速度D.随着r增大，宇航员对太空舱的压力增大
宇航员站在“太空电梯”上，相对地面静止，故角速度与地球自转角速度相同，在不同高度角速度不变，故A错误；
当r＝r0时，引力加速度正好等于宇航员做圆周运动的向心加速度，即万有引力提供做圆周运动的向心力，若宇航员相当于卫星，此时宇航员的角速度跟地球的自转角速度一致，可以看作是地球的同步卫星，即r0为地球同步卫星的轨道半径，故B正确；
宇航员在r＝R处时在地面上，除了受到万有引力还受到地面的支持力，线速度远小于第一宇宙速度，故C错误；
11.(多选)(2022·辽宁卷·9)如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动.在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm则A.水星的公转周期比金星的大B.水星的公转向心加速度比金星的大C.水星与金星的公转轨道半径之比为sin αm∶sin βmD.水星与金星的公转线速度之比为
12.(2023·黑龙江大庆市模拟)2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，至此北斗三号全球卫星导航系统星座部署比原计划提前半年全面完成.北斗导航卫星工作在三种不同的圆形轨道当中，包括地球静止轨道(GEO)、倾斜地球同步轨道(IGSO)以及中圆地球轨道(MEO)，如图所示.以下关于北斗导航卫星的说法中，正确的是
A.地球静止轨道卫星与倾斜地球同步轨道卫星的运行速度大小相等B.中圆轨道卫星的加速度小于地球静止轨道卫星的加速度C.倾斜地球同步轨道卫星总是位于地球地面某地的正上方D.三种不同轨道的卫星的运行速度均大于第一宇宙速度
倾斜地球同步轨道卫星的旋转方向与地球旋转方向不一致，C错误；
13.(多选)A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离Δr随时间变化的关系如图所示.已知地球的半径为0.8r，引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是
第二宇宙速度是卫星摆脱地球引力束缚所必须具有的速度，故卫星发射速度大于第二宇宙速度时，卫星不能绕地球做匀速圆周运动，B错误.
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