高中沪科技版（2020）第四节 受迫振动 共振精品同步测试题

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1．对于阻尼振动，下列说法不正确的是（ ）
A．阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少
B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用
C．阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期都逐渐减小
D．对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能
【答案】C
【解析】振动系统的振动频率与本身的结构有关，为固有频率，所以在阻尼振动中，振幅减小，振动能量减少，最终转化为内能，但周期不变，故A、D正确，C错误．实际的振动系统都要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确。
2．在如图1所示的振动图像中，在1～3 s的时间内，下列时刻中振动物体的动能和势能之和最大的是（ ）
图1
A．1.2 s B．2.0 s
C．2.5 s D．3.0 s
【答案】A
【解析】随着阻力的作用，机械能损失越来越多，故时刻越早，能量越大，A正确。
3．如图2所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图线，下列说法中正确的是（ ）
图2
A．摆球在P与N时刻的势能相等
B．摆球在P与N时刻的动能相等
C．摆球在P与N时刻的机械能相等
D．摆球在P时刻的机械能小于在N时刻的机械能
【答案】A
【解析】由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N两时刻势能相同，则P时刻动能大于N时刻动能，B、C、D错误。
考点二 受迫振动
4．下列振动中属于受迫振动的是（ ）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动
【答案】B
【解析】受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B对。
5．蜘蛛捕食是依靠昆虫落在丝网上引起的振动准确判断昆虫的方位。已知丝网固有频率为f0，某昆虫掉落在丝网上挣扎时振动频率为f，则该昆虫落在丝网上时（ ）
A．f增大，则丝网振幅增大
B．f减小，则丝网振幅减小
C．昆虫引起丝网振动的频率为f0
D．丝网和昆虫挣扎振动周期相同
【答案】D
【解析】昆虫落在丝网上时，丝网做受迫振动，则丝网和昆虫挣扎振动周期相同，因不知道f和f0的大小关系，则不能判断丝网振幅的变化，选项D正确，A、B、C错误。
6．如图3所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（ ）
图3
A．甲的振幅较大 B．甲的振动频率为72 Hz
C．乙的振幅较大 D．乙的振动频率为72 Hz
【答案】A
【解析】根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，又因为做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以选项A正确。
考点三 共振
7．任何物体都有自己的固有频率．研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频率约为5 Hz.当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动。在这种情况下，下列说法正确的是（ ）
A．操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率
B．操作者的实际振动频率等于机械的振动频率
C．为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率
D．为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率
【答案】B
【解析】物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，可知操作者的实际振动频率等于机械的振动频率，故A错误，B正确；当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象，所以为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量远离人的固有频率，操作者的固有频率无法提高，故C、D错误。
8．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是（ ）
A．改变机翼的固有频率，使其与受迫振动的频率接近
B．防止共振现象的产生
C．使机翼更加牢固
D．加大飞机的惯性
【答案】B
【解析】飞机的机翼很快就抖动起来，是因为机翼的受迫振动的频率接近机翼的固有频率，发生共振，在飞机机翼前装置配重杆，可以改变机翼的固有频率，使机翼做受迫振动的频率远离固有频率，防止产生共振，故B正确。
9．一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图4所示，则（ ）
图4
A．此单摆的固有频率为2 Hz
B．当驱动力频率为0.5 Hz时，振幅最大
C．若摆长增大，则单摆的固有频率增大
D．若摆长减小，则共振曲线的峰值将向左移动
【答案】B
【解析】单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等，当驱动力频率等于单摆的固有频率时，发生共振，且振幅最大，则单摆的固有频率为0.5 Hz，故A错误，B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；若摆长减小，则固有频率增大，所以共振曲线的峰值将向右移动，故D错误。
综合能力练
10．单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图5甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图6所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来．不计空气阻力。下列判断正确的是（ ）
图5
图6
A．若使M振动起来，P不会振动
B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2 s
C．若使P振动起来，稳定时M比O的振幅小
D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3 s
【答案】D
【解析】若使M振动起来，其他小球也会振动，做受迫振动，故A错误；受迫振动的周期等于驱动力的周期，故B错误；若使P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比O的振幅大，故C错误；O的周期为3 s，使O振动起来，M做受迫振动，则稳定时M的振动周期为3 s，故D正确。
11．在如图7所示装置中，曲轴AB上竖直悬挂一个弹簧振子。若不转动把手C，让弹簧振子上下振动，测得其周期为1 s；若将把手C以0.5 s的周期匀速转动，振子的振动稳定后，其振幅为2 cm，则（ ）
图7
A．把手C转动后，弹簧振子的振动周期为1 s
B．为使弹簧振子的振幅增大为3 cm，可让把手C转速增大
C．为使弹簧振子的振幅减小为1 cm，可让把手C的转动周期减小
D．把手C的转速越大，弹簧振子的振幅越大
【答案】C
【解析】把手匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，即为0.5 s，故A错误；要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小，周期增大，与固有周期接近或相等时，振幅可增大，故B错误；要使弹簧振子的振幅减小，可让把手转速增大，周期减小，故C正确；把手C的转速越大，周期越小，与固有周期相差越大，振幅越小，故D错误。
12．两单摆在不同的驱动力作用下其振幅A随驱动力频率f变化的图像如图8中甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）
图8
A．单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关
B．若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1
C．若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1
D．周期为2 s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为2 m
【答案】B
【解析】做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，与物体固有频率无关，当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，发生共振，选项A错误。由题图可知，甲、乙两个单摆的固有频率之比为1∶2，则由T＝eq \f(1,f)＝2πeq \r(\f(l,g))可知，l＝eq \f(g,4π2f2)，则若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1；若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为1∶4，选项B正确，C错误。周期为2 s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长l＝eq \f(gT2,4π2)≈1 m，选项D错误。
13．如图9甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动。现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图乙所示。（g＝9.86 m/s2，π＝3.14 ）
图9
（1）当圆盘以0.4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
（2）若一个单摆的摆动周期与小球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长约为多少？（结果保留三位有效数字）
【答案】（1）2.5 Hz （2）2.78 m
【解析】（1）小球振动达到稳定时周期为0.4 s，频率为2.5 Hz。
（2）由题图乙可以看出小球做阻尼振动的固有频率为0.3 Hz，则单摆的固有频率为0.3 Hz，周期为eq \f(10,3) s，由单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))，解得l＝eq \f(T2g,4π2)＝（eq \f(10,3)）2×eq \f(9.86,4×3.142) m≈2.78 m。