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沪科技版（2020）选修第一册第二节 简谐运动的回复力和能量精品同步测试题
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这是一份沪科技版（2020）选修第一册第二节 简谐运动的回复力和能量精品同步测试题，文件包含22简谐运动的回复力和能量原卷版docx、22简谐运动的回复力和能量解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
1．下列关于简谐运动回复力的说法正确的是（ ）
A．回复力是使物体回到平衡位置的力，它只能由物体受到的合外力来提供
B．回复力可以是物体所受到的某一个力的分力
C．回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同
D．回复力的方向总是跟物体的速度方向相反
2．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是（ ）
3．如图1所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知水平轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法不正确的是（ ）
图1
A．物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供的
B．滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供的
C．物体A与滑块B（整体看成一个振子）的回复力大小跟位移大小之比为k
D．若A、B之间的动摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为eq \f(μm＋Mg,k)
考点二 简谐运动的能量
4．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图2所示。下列结论正确的是（ ）
图2
A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小
B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大
C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量
5．如图3所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知（ ）
图3
A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零
B．在0.2 s时，振子具有最大势能
C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值
D．在0.4 s时，振子的动能最大
6．在光滑斜面上的物块A被平行于斜面的轻弹簧拉住静止于O点，如图4所示。现将物块A沿斜面拉到B点无初速度释放，物块A在B、C范围内做简谐运动，则下列说法正确的是（ ）
图4
A．振动的能量与OB长度无关
B．在振动过程中，物块A的机械能守恒
C．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在O点时最小
D．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在B点时最小
考点三 简谐运动中各物理量的变化
7．如图5所示为做简谐运动物体的振动图像，由图可知（ ）
图5
A．0～0.5 s时间内，物体的加速度从零变为正向最大
B．0.5～1.0 s时间内，物体所受回复力从零变为正向最大
C．1.0～1.5 s时间内，物体的速度从零变为正向最大
D．1.5～2.0 s时间内，物体的动量从零变为正向最大
8．如图6所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小物块位于O点．现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动，在此过程中（ ）
图6
A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同
B．小物块每次运动到N点时的加速度一定相同
C．小物块从O点向M点运动过程中做加速运动
D．小物块从O点向N点运动过程中机械能增加
9．（2021·上海建平中学月考）如图7所示是弹簧振子在0～0.4 s时间内做简谐运动的图像，由图像可知（ ）
图7
A．在0.25～0.3 s时间内，回复力越来越小
B．t＝0.7 s时刻，振子的速度最大
C．振子的动能和势能相互转化的周期为0.4 s
D．振子的动能和势能相互转化的周期为0.2 s
综合能力练
10．一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过时间eq \f(t0,3)时的加速度大小和动能分别为a1和E1，而振子位移为eq \f(A,3)时的加速度大小和动能分别为a2和E2，则a1、a2和E1、E2的大小关系为（ ）
A．a1>a2，E1a2，E1>E2
C．a1E2
11．如图8所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧正上方高为h处自由下落到弹簧上端A点，然后压缩弹簧到最低点C，若小球放在弹簧上可静止在B点，小球运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
图8
A．B点位于AC连线中点
B．B点位于AC连线中点的下方
C．小球在A点的回复力等于mg
D．小球在C点的回复力等于mg
12．（2020·上海一中期中）公路上匀速行驶的货车受到扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。设竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，其振动图像如图9所示，则（ ）
图9
A．t＝eq \f(1,4)T时，货物对车厢底板的压力最大
B．t＝eq \f(1,2)T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t＝eq \f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最大
D．t＝eq \f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最小
13．如图10所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA＝100 g，mB＝500 g，系统静止时弹簧伸长x＝15 cm，未超出弹性限度。若剪断A、B间细绳，则A在竖直方向做简谐运动。问：
图10
（1）A球的振幅为多大？
（2）A球的最大加速度为多大？（g取10 m/s2）
14．如图11所示，倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为eq \f(3,4)L时将物块由静止开始释放（物块做简谐运动），重力加速度为g。
图11
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度？
（2）物块做简谐运动的振幅是多少？
（3）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动。（已知做简谐运动的物体所受的回复力满足F＝－kx）
1．下列关于简谐运动回复力的说法正确的是（ ）
A．回复力是使物体回到平衡位置的力，它只能由物体受到的合外力来提供
B．回复力可以是物体所受到的某一个力的分力
C．回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同
D．回复力的方向总是跟物体的速度方向相反
2．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是（ ）
3．如图1所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知水平轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法不正确的是（ ）
图1
A．物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供的
B．滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供的
C．物体A与滑块B（整体看成一个振子）的回复力大小跟位移大小之比为k
D．若A、B之间的动摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为eq \f(μm＋Mg,k)
考点二 简谐运动的能量
4．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图2所示。下列结论正确的是（ ）
图2
A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小
B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大
C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量
5．如图3所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知（ ）
图3
A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零
B．在0.2 s时，振子具有最大势能
C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值
D．在0.4 s时，振子的动能最大
6．在光滑斜面上的物块A被平行于斜面的轻弹簧拉住静止于O点，如图4所示。现将物块A沿斜面拉到B点无初速度释放，物块A在B、C范围内做简谐运动，则下列说法正确的是（ ）
图4
A．振动的能量与OB长度无关
B．在振动过程中，物块A的机械能守恒
C．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在O点时最小
D．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在B点时最小
考点三 简谐运动中各物理量的变化
7．如图5所示为做简谐运动物体的振动图像，由图可知（ ）
图5
A．0～0.5 s时间内，物体的加速度从零变为正向最大
B．0.5～1.0 s时间内，物体所受回复力从零变为正向最大
C．1.0～1.5 s时间内，物体的速度从零变为正向最大
D．1.5～2.0 s时间内，物体的动量从零变为正向最大
8．如图6所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小物块位于O点．现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动，在此过程中（ ）
图6
A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同
B．小物块每次运动到N点时的加速度一定相同
C．小物块从O点向M点运动过程中做加速运动
D．小物块从O点向N点运动过程中机械能增加
9．（2021·上海建平中学月考）如图7所示是弹簧振子在0～0.4 s时间内做简谐运动的图像，由图像可知（ ）
图7
A．在0.25～0.3 s时间内，回复力越来越小
B．t＝0.7 s时刻，振子的速度最大
C．振子的动能和势能相互转化的周期为0.4 s
D．振子的动能和势能相互转化的周期为0.2 s
综合能力练
10．一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过时间eq \f(t0,3)时的加速度大小和动能分别为a1和E1，而振子位移为eq \f(A,3)时的加速度大小和动能分别为a2和E2，则a1、a2和E1、E2的大小关系为（ ）
A．a1>a2，E1
C．a1
11．如图8所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧正上方高为h处自由下落到弹簧上端A点，然后压缩弹簧到最低点C，若小球放在弹簧上可静止在B点，小球运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
图8
A．B点位于AC连线中点
B．B点位于AC连线中点的下方
C．小球在A点的回复力等于mg
D．小球在C点的回复力等于mg
12．（2020·上海一中期中）公路上匀速行驶的货车受到扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。设竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，其振动图像如图9所示，则（ ）
图9
A．t＝eq \f(1,4)T时，货物对车厢底板的压力最大
B．t＝eq \f(1,2)T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t＝eq \f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最大
D．t＝eq \f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最小
13．如图10所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA＝100 g，mB＝500 g，系统静止时弹簧伸长x＝15 cm，未超出弹性限度。若剪断A、B间细绳，则A在竖直方向做简谐运动。问：
图10
（1）A球的振幅为多大？
（2）A球的最大加速度为多大？（g取10 m/s2）
14．如图11所示，倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为eq \f(3,4)L时将物块由静止开始释放（物块做简谐运动），重力加速度为g。
图11
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度？
（2）物块做简谐运动的振幅是多少？
（3）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动。（已知做简谐运动的物体所受的回复力满足F＝－kx）
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