高考物理一轮复习课时练习 第13章第2练　训练1　变压器（含详解）

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1．(2020·江苏卷·2)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器( )
A．是一种降压变压器
B．能测量直流电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流
2．(2023·广东卷·6)用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，输出功率为8.8 kW，原线圈的输入电压u＝220eq \r(2)sin(100πt) V。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是( )
A．20 A,50 Hz B．20eq \r(2) A,50 Hz
C．20 A,100 Hz D．20eq \r(2) A,100 Hz
3．(2023·北京卷·7)自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12 V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8 V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5 V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是( )
A．仅增加原线圈匝数
B．仅增加副线圈匝数
C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍
D．将两个3.8 V小灯泡并联起来接入副线圈
4．(2022·河北卷·3)张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1∶n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是( )
A．发电机输出的电压为eq \r(2)πNBSz
B．发电机输出交变电流的频率为2πnz
C．变压器原、副线圈的匝数比为eq \r(2)πNBSnz∶U
D．发电机产生的瞬时电动势e＝eq \r(2)πNBSnzsin(2πnz)
5．(多选)(2024·广东省模拟)如图为理想的自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，P′为滑动变阻器上的滑片，电流表为理想电表，若输入电压U1一定，则( )
A．P不动，P′向下滑动时，U2一直在减小
B．P′不动，P顺时针转动一个小角度时，U1和U2的比值增大
C．P′不动，P顺时针转动一个小角度时，电流表读数在增大
D．P顺时针转动一个小角度，同时P′向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变
6．(2023·江苏盐城市三模)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝5∶1，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，R为阻值随光照强度增大而减小的光敏电阻，L1和L2是两个完全相同的灯泡，电表均为理想交流电表。则( )
A．通过光敏电阻的交变电流频率为10 Hz
B．若L2的灯丝烧断，则电压表的示数为5 V
C．当照射R的光照强度增大时，电流表的示数变小
D．图像上对应的0.01 s时刻，发电机中的线圈平面与中性面垂直
7.如图所示，原、副线圈匝数比为100∶1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝310sin 314t(V)，π取3.14，则( )
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为3.1 V
B．副线圈两端的电压频率为50 Hz
C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
8．(多选)(2022·湖北卷·9)近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220 V、匝数为1 100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其他损耗，下列说法正确的是( )
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22∶1
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
9.(2023·广东广州市育才中学期中)一含有理想自耦变压器的电路如图所示，变压器副线圈匝数可调，原线圈串联定值电阻r后接在有效值为220 V的正弦式交流电源上，定值电阻R＝4r。当副线圈匝数调至某位置时，R和r的功率恰好相等，则此时原、副线圈匝数比为( )
A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4
10.(多选)(2023·河南开封市一模)如图为一理想变压器，其中所接的4盏灯泡规格均为“10 V 5 W”。当接入电压u＝U0sin(100πt)的电源时，4盏灯均正常发光。下列说法正确的是( )
A．原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝3∶1∶2
B．电流在1 s时间内改变50次方向
C．U0＝40eq \r(2) V
D．变压器的输出功率为20 W
11．(多选)(2021·河北卷·8)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2，当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是( )
A．通过电阻R2的电流为eq \f(n1I,n2)
B．电阻R2两端的电压为eq \f(n2IR1,n1)
C．n0与n1的比值为eq \f(\r(2)NBL2ω,IR1)
D．发电机的功率为eq \f(\r(2)NBL2ωIn1＋n2,n0)
12．(2023·重庆卷·12)一兴趣小组拟研究某变压器的输入和输出电压之比，以及交流电频率对输出电压的影响。图甲为实验电路图，其中L1和L2为变压器的原、副线圈，S1和S2为开关，P为滑动变阻器RP的滑片，R为电阻箱，E为正弦式交流电源(能输出电压峰值不变、频率可调的交流电)。
(1)闭合S1，用多用电表交流电压挡测量线圈L1两端的电压。滑片P向右滑动后，与滑动前相比，电表的示数________(选填 “变大”“不变”或“ 变小”)。
(2)保持S2断开状态，调整E输出的交流电频率为50 Hz，滑动滑片P，用多用电表交流电压挡测得线圈L1两端的电压为2 500 mV时，用示波器测得线圈L2两端电压u随时间t的变化曲线如图乙所示，则线圈L1两端与L2两端的电压比值为________(保留3位有效数字)。
(3)闭合S2，滑动P到某一位置并保持不变。分别在E输出的交流电频率为50 Hz、1 000 Hz的条件下，改变R的阻值，用多用电表交流电压挡测量线圈L2两端的电压U，得到U－R关系曲线如图丙所示。用一个阻值恒为20 Ω的负载R0替换电阻箱R，由图丙可知，当频率为
1 000 Hz时，R0两端的电压为________ mV；当频率为50 Hz时，为保持R0两端的电压不变，需要将R0与一个阻值为________ Ω的电阻串联。(均保留3位有效数字)
13.(2022·湖南卷·6)如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I。下列说法正确的是( )
A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
第2练 变压器 远距离输电
实验十五：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
训练1 变压器
1．D [电流互感器原线圈匝数少，副线圈匝数多，是一种升压变压器，故A错误；变压器的原理是电磁感应，只能够在交流电路中才能正常工作，故它不能测量直流电路的电流，故B错误；变压器不改变交变电流的频率，故C错误；变压器的电流与匝数成反比，因此副线圈的电流小于原线圈的电流，故D正确。]
2．A [由题可知原线圈输入电压的有效值为U1＝eq \f(220\r(2),\r(2))＝220 V，原线圈电流为I1＝eq \f(P,U1)＝
40 A，副线圈输出电流的有效值为I2＝eq \f(n1,n2)I1＝20 A，变压器无法改变电流的频率，故f＝eq \f(ω,2π)＝eq \f(100π,2π) Hz＝50 Hz，故选A。]
3．B [由eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)知，仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压U2减小，不能使小灯泡正常发光，故A错误；由eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)知，仅增加副线圈匝数，副线圈的输出电压U2增大，有可能使小灯泡正常发光，故B正确；由eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)知，将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故C错误；将两个3.8 V小灯泡并联起来接入副线圈，由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故D错误。]
4．C [发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为f＝nz，B错误；线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生正弦交流电，最大值为Em＝NBS·2π·nz，则发电机输出的电压为E＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \r(2)πNBSnz，A错误；变压器原、副线圈的匝数比为eq \f(n1,n2)＝eq \f(E,U)＝eq \f(\r(2)πNBSnz,U)，C正确；发电机产生的瞬时电动势为e＝Emsin ωt＝2πNBSnzsin(2πnzt)，D错误。]
5．BD [根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，P不动，则匝数比一定，可知U2不变，A错误；P′不动，P顺时针转动一个小角度时，副线圈接入的线圈匝数变小，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知，U1和U2的比值增大，B正确；P′不动，P顺时针转动一个小角度时，根据上述可知，U2减小，则通过副线圈的电流减小，根据eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知，通过原线圈的电流减小，即电流表读数在减小，C错误；P顺时针转动一个小角度，同时P′向下滑动时，副线圈接入的线圈匝数变小，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知，U2减小，由于I2＝eq \f(U2,R灯＋R)，由于P′向下滑动时，滑动变阻器接入电阻R减小，结合上述，电流I2可能不变，即P顺时针转动一个小角度，同时P′向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变，D正确。]
6．B [由题图乙可知，理想变压器原线圈的交流电的周期为T＝0.02 s，频率f＝eq \f(1,T)＝50 Hz，变压器副线圈交流电的频率与原线圈相同，故通过光敏电阻的交变电流频率为50 Hz，A错误；由题图乙可知，原线圈的交流电的电压的峰值U1m＝25eq \r(2) V，原线圈的交流电的电压的有效值U1＝eq \f(U1m,\r(2))＝25 V，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，得U2＝5 V，副线圈电压由原线圈电压和匝数比决定，与负载电阻无关，若L2的灯丝烧断，则电压表的示数仍为5 V，B正确；当照射R的光照强度增大时，R的阻值减小，副线圈的功率变大，副线圈中的电流I2变大，由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，原线圈电流I1增大，电流表的示数变大，C错误；图像上对应的0.01 s时刻，电压瞬时值为零，发电机中的线圈平面与中性面重合，D错误。]
7．B [由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，得U2＝eq \f(U1n2,n1)，因U1＝eq \f(310,\r(2)) V，所以U2＝eq \f(310,\r(2))×eq \f(1,100) V≈2.2 V，A错误；由瞬时值表达式可得ω＝314 rad/s，则频率f＝eq \f(ω,2π)＝eq \f(314,2π) Hz＝50 Hz，B正确；当单刀双掷开关由a扳向b时，n1减小，则U2增大，电压表示数变大，I2＝eq \f(U2,R)增大，副线圈的输出功率P出＝U2I2增大，原线圈的输入功率增大，C、D错误。]
8．AC [根据eq \f(n1,n2)＝eq \f(80%U1,U2)，可得接收线圈的输出电压约为U2＝8 V，故A正确；由于漏磁，接收线圈与发射线圈功率不相等，接收线圈与发射线圈中的电流比I2∶I1≠n1∶n2＝22∶1，故B错误；变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确；由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相等，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的磁通量变化率不相同，故D错误。]
9．B [设原、副线圈的匝数之比为n，副线圈的电流为I，根据理想变压器的原、副线圈中电流大小与线圈匝数关系可知原线圈的电流为eq \f(I,n)，又因为R和r的功率恰好相等，所以可知(eq \f(I,n))2r＝I2R＝4I2r，因此n＝eq \f(1,2)，B正确。]
10．AC [根据接入电压的表达式可知，ω＝100π rad/s，则交流电的频率为f＝eq \f(1,T)＝eq \f(ω,2π)＝50 Hz，所以在1 s时间内电流方向要改变100次，B错误；4盏灯相同且均正常发光，所以加在灯泡两端的电压均为U，理想变压器的输入功率等于输出功率，则有 IU1＝IU＋2IU(I、U分别为灯泡的额定电流和额定电压)，得U1＝3U，根据eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(3,1)，eq \f(n1,n3)＝eq \f(U1,U3)＝eq \f(3,2)，则有原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝3∶1∶2，A正确；电源电压的有效值为U＋U1＝40 V，则U0＝40eq \r(2) V，C正确；变压器的输出功率等于副线圈各用电器功率之和，即等于三个灯泡的功率之和15 W，D错误。]
11．BC [由题知理想电流表读数为I，
则根据欧姆定律有U1＝IR1
根据变压器原、副线圈电压与匝数的关系有eq \f(n0,n1)＝eq \f(U0,U1)，eq \f(n0,n2)＝eq \f(U0,U2)
则有U0＝eq \f(n0,n1)IR1，U2＝eq \f(n2,n1)IR1
再由欧姆定律有U2＝I2R2，可计算出I2＝eq \f(n2R1,n1R2)I，故A错误，B正确；
由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则有Emax＝2NBL2ω，
U0＝eq \f(Emax,\r(2))＝eq \r(2)NBL2ω
又U0＝eq \f(n0,n1)IR1，则eq \f(n0,n1)＝eq \f(\r(2)NBL2ω,IR1)，
C正确；
由于变压器为理想变压器，则有
P0＝P1＋P2＝U1I＋U2I2＝I2R1＋U2I2，联立解得
P0＝eq \f(\r(2)NBL2ωI,n0)(eq \f(n12R2＋n22R1,n1R2))
由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则发电机的功率为P0，D错误。]
12．(1)变大 (2)12.6 (3)272 12
解析 (1)闭合S1，滑动变阻器RP是分压接法，滑片P向右滑动后，用多用电表交流电压挡测量线圈L1两端的电压。线圈L1两端的电压增大，因此与滑动前相比，电表的示数变大。
(2)保持S2断开状态，调整E输出的交流电频率为50 Hz，多用电表交流电压挡测得线圈L1两端的电压为U1＝2 500 mV。线圈L2两端电压u随时间t的变化曲线如题图乙所示，由u－t图像可得，线圈L2两端电压为
U2＝eq \f(Um,\r(2))＝eq \f(280,\r(2)) mV
则线圈L1两端与L2两端的电压比值为eq \f(U1,U2)＝eq \f(2 500,\f(280,\r(2)))≈12.6
(3)闭合S2，滑动P到某一位置并保持不变。由U－R关系曲线可得，当频率为1 000 Hz时，当负载电阻R0＝20 Ω时，R0两端的电压为UR0＝272 mV。
当频率为50 Hz时，为保持R0两端电压不变，需保持电流不变，I＝eq \f(U,R)＝eq \f(272,20)＝eq \f(68,5)，在U－R关系曲线中作出直线，U＝eq \f(68,5)R
由直线与50 Hz曲线交点可知R＝32 Ω，故需给R0串联一电阻，此串联电阻值为R串＝R－R0＝12 Ω。
13．B [设交变电源输入电压有效值为E，E＝IR2＋U1，其中U1为变压器原线圈电压，由eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)，eq \f(n1,n2)＝eq \f(I′,I)，U2＝I′R1，得：U1＝eq \f(n12,n22)IR1，其中R等＝eq \f(U1,I)＝eq \f(n12,n22)R1为变压器与电阻R1的等效电阻(见图中虚线框内)，P2向左滑动时，R2接入电路的阻值减小，E＝IR2＋eq \f(n12,n22)IR1，电流I增大，R1两端电压增大，R2两端电压U减小，R1上消耗的电功率增大，A错误，B正确；P1向下滑，变压器副线圈匝数减少，E＝IR2＋eq \f(n12,n22)IR1，电流I减小，U＝IR2减小，C错误；将R2视为交变电源的内阻，当R等与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，故R1消耗的功率先增大后减小，D错误。]