选择性必修 第一册第3节 波的干涉和衍射综合训练题

这是一份选择性必修 第一册第3节 波的干涉和衍射综合训练题，共13页。试卷主要包含了4 m，下列关于波的衍射的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

基础过关练
题组一 波的叠加
1.(多选题)(2024山东烟台招远第二中学阶段检测)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是( )
A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2|
B.波峰与波峰相遇处质点相对平衡位置的位移始终为A1+A2
C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
2.如图所示,实线和虚线表示两个波长和振幅都相同的简谐横波(各只有半个波形),两波在同一根弹性绳上分别向左、向右传播,某一时刻两列波的位置如图所示。P、Q、S表示弹性绳上的三个质点的平衡位置,下列说法正确的是( )
A.该时刻P的速度向上,Q的速度为零,S的速度向下
B.该时刻P的速度向下,Q的速度为零,S的速度向下
C.该时刻P、Q、S都处于各自的平衡位置,各点振动速度相同
D.该时刻P、Q、S都处于各自的平衡位置,但Q的速度最大
3.(多选题)(2024山东济南开学考试)如图所示,在某一均匀介质中,M、N是振动情况完全相同的两个波源,其简谐运动表达式均为y=0.2 sin 10πt m,介质中P点与M、N两波源间的距离分别为3 m和4 m,两波源形成的简谐横波分别沿MP、NP方向传播,波速都是10 m/s。下列说法中正确的是( )
A.简谐横波的波长为2 m
B.当M位于波峰时,P也位于波峰
C.P的振幅为0.4 m
D.P的振幅为0
题组二 波的干涉现象
4.两列水波周期均为2×10-2 s,振幅均为1 cm,它们相遇的区域中,实线表示波峰,虚线表示波谷,如图所示,下列图中能表示B点的振动图像的是( )
5.(多选题)如图所示,S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源,a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上,且ab=bc。某时刻a是两列波的波峰相遇点,c是与a相邻的两列波的波谷相遇点,则( )
A.a、b、c都是振动加强的点
B.b是振动减弱的点
C.经过T4质点b在波峰
D.经过T4质点b在波谷
6.(2024江苏淮安调研)如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线);S1的振幅A1=4 cm,S2的振幅A2=3 cm,则下列说法正确的是( )
A.质点D是振动减弱点
B.质点A、D在该时刻的高度差为14 cm
C.再过半个周期,质点B、C是振动加强点
D.质点C此刻以后将向上振动
7.(2024福建龙岩期末)消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。消声器可以用来削弱内燃机、通风机等排放高速气流过程中发出的噪声。某消声器的结构及气流运行如图所示,波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播,当声波到达a处时,分成两列波,它们分别通过r1和r2的路程,再在b处相遇,从而达到削弱噪声的目的。下列说法正确的是( )
A.该消声器是根据波的衍射原理设计的
B.若两列波到达b点的路程差Δr=r2-r1,则Δr等于12λ的奇数倍
C.若声波的频率发生改变,则声波的传播速度也发生改变
D.若b、c在同一条直线上,b、c之间的距离为12λ,则c为声波的加强点
题组三 波的衍射现象
8.(多选题)下列关于波的衍射的说法正确的是( )
A.衍射是机械波特有的现象
B.对同一列波,缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显
C.只有横波才能发生衍射现象,纵波不能发生衍射现象
D.声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较大
9.如图所示,图中O点是水面上一波源,实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔,经过一段时间,水面上的波形将分布于( )
A.整个区域 B.阴影Ⅰ以外区域
C.阴影Ⅱ以外区域 D.上述选项均不对
10.(2024江苏盐城射阳中学期中)某同学观察到波长不同的水波通过三个宽度相同的狭缝时的现象,在甲、乙、丙三幅照片中,波长分别是狭缝宽度的710、510、310,如图所示,下列说法正确的是( )

A.水波通过狭缝后波长变短
B.这是水波的衍射现象,有些波不能发生衍射现象
C.此现象可以说明,波长一定,缝越窄,衍射现象越明显
D.此现象可以说明,缝宽一定,波长越长,衍射现象越明显
11.(2024山东枣庄联考)在水槽里放两块挡板,中间留一个狭缝,水波通过狭缝的传播情况如图所示。若在挡板后M点放置一乒乓球,乒乓球没有振动起来,下列说法正确的是( )
A.为使乒乓球振动起来,可适当增加波源的振动频率
B.为使乒乓球振动起来,可适当增加波源的振动振幅
C.为使乒乓球振动起来,可适当减小狭缝的宽度
D.乒乓球振动起来后,会随水波的传播向远处运动
能力提升练
题组一 波的干涉的应用
1.(2023山东日照模拟预测)如图甲,在xy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1(0,4 m)和S2(0,-2 m),两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示,两列波的波速均为1.00 m/s。A点坐标(8 m,-2 m),B点坐标(4 m,1 m),C点坐标(0 m,0.75 m),则下列说法正确的是( )

A.稳定后A点为减弱点
B.稳定后B点为加强点
C.稳定后C处质点振动的表达式z=6 sin (πt) cm
D.稳定后C处质点振动的表达式z=6 sin (πt-π) cm
2.(2024山西运城期中)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播,波源位于x=0处的甲波沿x轴正方向传播,波源位于x=12 m处的乙波沿x轴负方向传播,t=0时刻两列波的波形图如图所示。已知甲、乙波速都为v=8 m/s,下列说法正确的是( )
A.甲、乙两列波不能发生稳定的干涉
B.t=0时刻,平衡位置分别在x=2 m与x=10 m处的两质点振动方向相同
C.两列波叠加后,x=5 m处为振动减弱点
D.t=0.5 s时刻,平衡位置在x=5 m处的质点第一次到达y=-9 cm处
3.(2024湖北武汉期中联考)如图所示,S1、S2是水面上两个振动情况完全相同的波源,其振动方向为竖直方向,S1、S2发出的波在水面上形成稳定的干涉图样,且波长均为2 cm。P是水面上的一点,且S1、S2、P三点刚好构成一个直角三角形,S1、S2两点之间的距离为6 cm,∠S1PS2=53°。下列说法中正确的是( )
A.S1、S2连线中点始终处于最大位移
B.S1、P连线上(不包含S1点)共有2个振动加强点
C.S1、S2连线上(不包含S1、S2两点)共有3个振动加强点
D.P点是振动减弱点
题组二 波的干涉与衍射现象的判断
4.如图所示,S是水波的波源,x、y是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小),试回答以下问题:
(1)若闭上S1,只打开S2,会看到什么现象?
(2)若S1、S2都打开,会发生什么现象?
(3)若图中实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各点中,哪些点向上振动最强,哪些点向下振动最强,哪些点振动最弱?
答案全解全析
基础过关练
1.AD 波峰与波谷相遇处,振幅相消,故实际振幅为|A1-A2|,故选项A正确;波峰与波峰相遇处,质点的振幅最大,合振幅为A1+A2,但此处质点仍处于振动状态中,其位移随时间按正弦规律变化,故选项B错误;振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化,选项C错误;波峰与波峰相遇处振动加强,波峰与波谷相遇处振动减弱,振动加强点的振幅大于振动减弱点的振幅,故选项D正确。
2.A 由题图及振动的叠加可知,该时刻P、Q、S都处于各自的平衡位置。该时刻,向左的波使质点P向上振动,向右的波使质点P向上振动,叠加后P的速度向上;Q质点此时是波峰和波谷相遇,速度为0;向左的波使质点S向下振动,向右的波使质点S向下振动,叠加后S的速度向下,A正确,B、C、D错误。
3.AD 根据简谐运动表达式可知波的周期为T=2πω=2π10π s=15 s,由λ=vT可得该波的波长为λ=10×0.2 m=2 m,A正确;P点与M、N两波源间的距离与波长的关系为xPM=3 m=112λ,xPN=4 m=2λ,由于M、N是振动情况完全相同的两个波源,当M、
N位于波峰时,P位于平衡位置,B错误;P点与M、N两波源间的距离之差Δs=4 m-3 m=1 m=λ2,可知P点为振动减弱点,振幅为零,C错误,D正确。
4.C 由题可知B点为振动加强点,其振幅为A=A1+A2=2 cm,周期不变,仍为2×10-2 s。综上分析,C正确。
5.AC a、b、c三点到波源S1与到波源S2的距离相等,三点都是振动加强点,选项A正确,B错误;由题意可知b点是ac的中点,某时刻a是两列波的波峰相遇点,c是与a相邻的两列波的波谷相遇点,则经过T4两列波的波峰传到b,质点b在波峰,选项C正确,D错误。
6.B 由图像可知,D点为两列波的波谷相遇点,是振动加强点,选项A错误;此时A点在加强后的最高点,D点在加强后的最低点,由波的叠加原理可知A、D的高度差为14 cm,选项B正确;由于两列波的频率相等,叠加后会产生稳定的干涉现象,所以A、D点始终是振动加强点,B、C点始终是振动减弱点,选项C错误;质点C为振动减弱点,此刻在上方最大位移处,故质点C此刻以后将向下振动,故D错误。
7.B 该消声器是根据波的干涉原理设计的,A错误;两列相干波在b处相遇振动减弱,所以两列相干波到达b点的路程差Δr应等于12λ的奇数倍,B正确;由于声波的传播速度由介质决定,所以声波的频率发生改变,声波的传播速度不发生改变,C错误;b、c在同一条直线上,b、c之间的距离为12λ,当两列相干波到达c点时,路程差仍然等于12λ的奇数倍,则c为声波的减弱点,D错误。
8.BD 衍射是一切波特有的现象,所以A、C错;发生明显衍射的条件是缝、孔或障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多,缝、孔或障碍物越小,衍射现象越明显,B、D对。
9.B 从题图中可以看出挡板A的长度大于水波波长,因此波不会绕过挡板A,而小孔B的大小与波长差不多,能发生明显的衍射现象,故B项正确。
10.D 水波通过狭缝后波长不变,A错误;这是水波的衍射现象,衍射是波特有的性质,任何波都能发生衍射现象,B错误;该实验的狭缝宽度相等,波长不等,此现象说明,缝宽一定,波长越长,衍射现象越明显,C错误,D正确。
11.C 增大波源的振动频率,则波长会变小,衍射现象较之前变得不明显,A错误;适当增加波源的振动振幅,对衍射现象无影响,B错误;适当减小狭缝的宽度,衍射现象更加明显,乒乓球的振动会变得比原来更明显,C正确;乒乓球振动起来后,乒乓球在平衡位置附近振动,但不会向远处传播,D错误。
能力提升练
1.D 由几何关系可知AS1=10 m,AS2=8 m,波程差为2 m,同理可得BS1-BS2=0,又λ=vT=2 m,两个波源传到A点差一个波长,传到B点同时到达,而波源的起振方向一个是从平衡位置向下振动、一个从波峰向下振动,故A、B既不是振动加强的点也不是振动减弱的点,A、B错误;S2传到C点的时间为t1=2.751 s=2.75 s,S1传到C点的时间为t2=3.251 s=3.25 s,因此可知时间差为0.5 s,
即S2引起的振动从波峰到平衡位置向下运动时S1的振动形式刚传播过来,因此
C点为振动加强点,振幅为6 cm,有ω=2πT=π,所以稳定后C处质点振动的表达式为z=6 sin (πt-π) cm,C错误,D正确。
方法技巧 波的干涉的三点说明
(1)振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动,其振幅不变(若是振动减弱点,振幅可为0)。振动加强点并不是始终处于波峰,其位移随时间不断变化,只是振幅等于两列波的振幅之和。
(2)振动减弱的质点并非一定不振动,只是振幅较小,等于两列波的振幅之差。
(3)明显的干涉图样除了满足相干条件外,还必须满足两列波振幅差别不大。振幅越是接近,干涉图样越明显。
2.D 由题图可知,甲、乙两列波的波长相同,相位差恒定,波速都为v=8 m/s,则甲、乙两列波的频率相同,所以甲、乙两列波能发生稳定的干涉,A错误;t=0时刻,平衡位置在x=2 m处的质点向y轴负方向振动,平衡位置在x=10 m处的质点向y轴正方向振动,B错误;两波源到x=5 m处的路程差为2 m,恰好为两列波的波长的一半,由于两列波的波源振动步调相反,则两列波叠加后,x=5 m处为振动加强点,C错误;t=0.5 s时刻,甲、乙两列波的波谷第一次同时传到x=5 m处,所以此时平衡位置在x=5 m处的质点第一次到达y=-9 cm处,D正确。
3.D S1、S2连线中点是振动加强点,其在自己的平衡位置附近做简谐运动,不是始终处于最大位移处,A错误;由几何关系可知,S1P的长度为S1P=S1S2tan53°=4.5 cm,S2P的长度为S2P=S1S2sin53°=7.5 cm,则P点到两列波的波源的波程差为Δx=S2P-S1P=3 cm=3·λ2,所以P点是振动减弱点,D正确;由于两列波的振动情况完全相同,则当波程差等于半波长的偶数倍时,该点为振动加强点,所以S1、S2连线上(不包含S1、S2两点)共有5个振动加强点,分别在距离S1为1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm的位置,故C错误;设Q在S1、P连线上为振动加强点,因为两列波振动情况完全相同,则当波程差等于半波长的偶数倍时,即满足Δx=QS2-QS1=2n·λ2(n=0,1,2,…),QS22=QS12+S1S22,所以S1P连线上(不包含S1点)只有1个振动加强点,在距离S1为2.5 cm的位置,故B错误。
4.答案 见解析
解析 (1)只打开S2时,波源S产生的波传播到狭缝S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,故水波在狭缝S2处发生衍射现象,水波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播。
(2)由于SS1=SS2,从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同。当S1、S2都打开时产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,振动加强区与振动减弱区相互隔开,发生明显的干涉。
(3)质点D处波峰与波峰相遇,是图示时刻向上振动的最强点;质点B处波谷与波谷相遇,是图示时刻向下振动的最强点;质点A、C处波峰与波谷相遇,这两质点振动最弱。
1.AD
2.A
3.AD
4.C
5.AC
6.B
7.B
8.BD
9.B
10.D
11.C