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2023-2024学年河北省秦皇岛市卢龙县第二高级中学高一（下）期末考试物理试卷（含解析）
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这是一份2023-2024学年河北省秦皇岛市卢龙县第二高级中学高一（下）期末考试物理试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.2024年5月26日的马来西亚羽毛球大师赛中，中国队运动员夺得女单冠军。某次羽毛球比赛中，运动员将羽毛球水平击出，一段时间后，羽毛球直接落在水平地面上，不计空气阻力，羽毛球可视为质点。下列说法正确的是( )
A. 羽毛球被击出时的速度越大，在空中的运动时间越短
B. 羽毛球在空中运动的时间与被击出时的速度大小成正比
C. 羽毛球在空中运动时加速度方向保持不变
D. 羽毛球落地时速度方向可能竖直向下
2.图为赛车A、B过弯时的情境，两车的运动方向均为自上而下，某时刻赛车A、B所受到的合力F1、F2如图中箭头所示，下列说法正确的是( )
A. 赛车A在做加速运动
B. 赛车A在做减速运动
C. 赛车B在做减速运动
D. 赛车B将做直线运动
3.如图所示，在直立、内壁光滑的管内放置一轻质弹簧，弹簧处于原长时其上端处于O点，将小球从管口A点由静止释放，将弹簧压缩至最低点B，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，对于小球从A点释放至第一次运动到B点的过程，下列说法正确的是( )
A. 该过程中小球受到的重力先做正功再做负功
B. 该过程中小球的机械能守恒
C. 该过程中弹簧的弹性势能先增大后减小
D. 该过程中小球受到的重力做功的功率先增大后减小
4.杂技演员表演的“水流星”的简化图如图所示。装有水的容器(可视为质点)在竖直面内做半径为0.9m的匀速圆周运动。取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是( )
A. 容器做完整圆周运动时，经过圆周最高点时的速度可以为0
B. 容器经过圆周最高点时，水处于超重状态
C. 当容器以3m/s的速度经过圆周最高点时，细线上的拉力恰好为0
D. 容器经过圆周最低点时可能对细线没有拉力
5.研究团队近期发现了一个距离地球约2760光年、以20.5分钟为公转周期飞速绕转的双星系统，该双星系统由白矮星和热亚矮星组成。如图所示，热亚矮星A、白矮星B均以两者连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动，热亚矮星A的球心到O点的距离为L1，白矮星B的球心到O点的距离为L2，两星球之间的距离保持不变。两星球均可视为质点且该双星系统不受其他星球影响，下列说法正确的是( )
A. 热亚矮星A、白矮星B的角速度之比等于L1:L2
B. 热亚矮星A、白矮星B的线速度之比等于L1:L2
C. 热亚矮星A、白矮星B的向心力大小之比等于L1:L2
D. 热亚矮星A、白矮星B的向心加速度大小之比等于L12:L22
6.如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台可绕过容器球心O的竖直轴线匀速转动，物块(可视为质点)随容器转动且相对器壁静止。当物块与O点的连线和竖直方向的夹角α为60°，且转台的角速度大小为ω0时，物块受到的摩擦力恰好为零。重力加速度大小为g，物块的质量为m，下列说法正确的是( )
A. 若转台的角速度由ω0缓慢增大，则α一定增大
B. 物块对容器壁的压力大小为12mg
C. ω0= 2gR
D. 若转台的角速度由ω0缓慢增大，则物块的摩擦力方向沿容器壁向上
7.雨天骑行后，自行车后轮的轮胎上附有水珠。将后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，后轮圆心为O点，轮胎边缘A点与O点等高，B点为轮胎边缘最低点，轮胎边缘到O点的距离为r。用手匀速转动脚踏板，使后轮匀速转动，质量均为m的两水珠(均可视为质点)分别从A、B点同时以相同的速率v被甩出，恰好同时落在水平地面上。水珠从轮胎上被甩出前后瞬间速度不变，不计空气阻力和水珠在空中的质量变化，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A. 水珠在空中运动的时间大于rv
B. B点离水平地面的高度为gr2v2
C. A点处甩出的水珠落到水平地面时的动能为12mv2+mg2r22v2
D. B点处甩出的水珠落到水平地面时，重力的瞬时功率为mg2rv
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.大型游乐装置“大摆锤”的简图如图所示，摆锤a和配重锤b分别固定在摆臂两端，并可绕摆臂上的转轴O在纸面内转动。若a、b到O的距离之比为2：1，在摆臂匀速转动的过程中，下列说法正确的是( )
A. a、b的线速度大小之比为2：1B. a、b的角速度大小之比为1：2
C. a、b的向心加速度大小之比为2：1D. a、b的向心加速度大小之比为1：4
9.北京时间2024年5月20日11时06分，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将4颗卫星送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。升空的卫星中有一颗名为南宁二号，这是浩瀚太空迎来的第二颗“南宁星”。卫星的发射过程简化如图所示，卫星先升空抵达半径为r1的近地圆轨道Ⅰ上的Q点，然后在Q点短暂加速进入过渡的椭圆轨道Ⅱ，在椭圆轨道Ⅱ的远地点P点经合适调节便可稳定于预定的半径为r3的圆轨道Ⅲ上。下列判断正确的是( )
A. 该卫星的发射速度小于第二宇宙速度
B. 卫星在圆轨道Ⅰ上的运行速率大于第一宇宙速度
C. 卫星在圆轨道Ⅰ、圆轨道Ⅲ上运行的周期之比为r1:r3
D. 在椭圆轨道Ⅱ上运行的卫星经过Q点时的速率大于经过P点时的速率
10.如图所示，质量均为m的物体A、B之间用竖直轻质弹簧连接且A静止于水平地面上，一条绕过轻滑轮且不可伸长的轻绳，一端连着物体B，另一端连着物体C，物体C套在光滑的竖直固定杆上。现用手托住物体C使其静止于M点，轻绳刚好水平伸直但无弹力作用，滑轮与杆之间的水平距离为4L，物体B与滑轮之间的轻绳始终竖直。从静止释放物体C后，C沿竖直杆向下运动，物体C沿杆运动到的最低点为N点，此时物体A恰好未离开地面，物体C与滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为37°，物体C可视为质点，重力加速度大小为g，轻绳所受重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，物体B始终未与滑轮碰撞，弹簧始终在弹性限度内，sin37∘=0.6，cs37∘=0.8。下列说法正确的是( )
A. 物体C的质量为3m
B. 弹簧的劲度系数为2mgL
C. 物体C从M点下滑到N点的整个过程中，物体B、C构成的系统机械能一直守恒
D. 物体C与滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为30°时，物体B、C的速率之比为1：2
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.某实验小组用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的轻质细线的两端分别悬挂质量均为m的重物P、Q且处于静止状态，P与纸带连接，纸带通过固定的打点计时器，在Q的下端再挂上质量也为m的重物R。由静止释放重物Q和R，利用打点计时器打出的纸带可研究系统(由重物P、Q、R组成)的机械能是否守恒，已知当地的重力加速度大小为g。
某次实验时获得的纸带如图乙所示，纸带上的A、B、C、D四点为打出的相邻的四个计时点，已知打点计时器的打点周期为T，则打出纸带上的B点时重物P的速度大小vB= ______ ，打出B点到打出C点的过程中系统增加的动能ΔEk=______系统减少的重力势能ΔEp=______若在误差允许范围内ΔEk=ΔEP则说明系统机械能守恒。(均用题中给定的物理量符号表示)
12.某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图甲所示。A板是平铺在水平地面的木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图甲中的P0P′0、P1P′1、P2P′2，…)，相邻两插槽的间距均为d。把覆盖复写纸的方格纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的P0P′0、P1P′1、P2P′2、…插槽中，每次让小球从斜轨上同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一插槽中。
(1)实验时斜轨_____(填“需要”或“不需要”)确保光滑，斜轨末端_____(填“需要”或“不需要”)确保水平，每次让小球从斜轨上同一位置由静止释放是为了_____。
(2)实验中小球在方格纸上依次打下的位置如图乙中的a、b、c、d所示，已知方格纸的每小方格的边长为L，当地重力加速度大小为g，则小球在空中运动水平距离d时所用的时间T=_____(用g、L表示)。
四、计算题：本大题共2小题，共25分。
13.“打水漂”是人类古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让抛出去的扁平石子在水面上弹跳数次。查阅资料可知，在其他条件相同的情况下，当扁平石子首次与水面撞击时，若石子与水面间的夹角为20°，则石子能产生最多次数的弹跳。某同学将一扁平石子以v0=10 m/s的初速度从距离水面高度为ℎ(未知)处水平抛出，石子恰好能产生最多次数的弹跳。取tan 20°=0.36，重力加速度大小g=10 m/s2，不计石子在空中飞行时受到的空气阻力。求：
(1)石子抛出点距离水面的高度ℎ；
(2)石子从抛出到首次与水面撞击的水平位移大小x。
14.如图所示，某次无人机测试时，无人机通过长L=1.2m的细线与水平地面上的物块连接在一起。无人机在重力、细线拉力、竖直向上的升力的共同作用下，绕物块正上方的O点所在水平面内做匀速圆周运动，物块恰好未相对于地面滑动，此时细线与竖直方向的夹角θ=37∘。已知物块的质量m=1kg，无人机的质量M=1.5kg，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.5,，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，无人机及物块均可视为质点，重力加速度大小。g=10m/s2,sin37∘=0.6,cs37∘=0.8,求∶
(1)细线上的拉力大小F；
(2)无人机受到的竖直升力大小F升；
(3)无人机的线速度大小v。
五、综合题：本大题共1小题，共15分。
15.如图所示，水平轨道OC的右端C贴近同高度的水平传送带的左端，其中OB段光滑，BC段粗糙，传送带与固定于竖直面内的光滑半圆形轨道DE相切于D点，E点为半圆形轨道的最高点，已知BC、CD段长度均为L=7m，半圆形轨道的半径R=0.5m，弹簧左端固定在墙壁上，弹簧处于原长状态时其右端在B点。用外力将质量m=1kg的物块(视为质点)压缩弹簧(未拴接)至A点并锁定弹簧，撤去外力后物块静止在A点，此时弹簧的弹性势能Ep=68.5J。已知物块与水平轨道BC、物块与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.4，重力加速度大小g=10m/s2。
(1)若传送带始终不转动，解除弹簧的锁定，求物块第一次运动到C点时的速度大小v1，并通过计算判断物块能否通过半圆形轨道的E点；
(2)若传送带以v传=6m/s的速度顺时针匀速转动，解除弹簧的锁定，求物块第一次运动到D点时对半圆形轨道的压力大小F；
(3)在第(2)问条件下，求物块第一次在传送带上运动的过程中，物块与传送带间因摩擦产生的热量。
答案解析
1.C
【解析】AB.运动员将羽毛球水平击出，由于不计空气阻力，则羽毛球做平抛运动，竖直方向有
ℎ=12gt2
可得
t= 2ℎg
可知羽毛球在空中的运动时间与击出时的速度无关，故AB错误；
C.羽毛球做平抛运动，只受重力作用，加速度为重力加速度，恒定不变，故C正确；
D.羽毛球落地时具有一定的水平速度，所以速度方向不可能竖直向下，故D错误。
故选C。
2.B
【解析】结合题设和图知，赛车A所受合力方向与运动方向成钝角，赛车B所受合力方向与运动方向成锐角，则赛车A在做减速运动，赛车B在做加速运动，且赛车B做曲线运动。故B正确，ACD错误。
3.D
【解析】A.该过程中小球受到的重力一直做正功，故A错误；
B.从A到O过程，小球只受重力作用，机械能守恒，从O到B过程，由于弹簧弹力对小球做负功，所以小球的机械能减少，故B错误；
C.该过程中弹簧的压缩量一直增大，所以该过程中弹簧的弹性势能一直增大，故C错误；
D.根据
P=mgv
由于该过程中小球的速度先增大后减小，所以小球受到的重力做功的功率先增大后减小，故D正确。
故选D。
4.C
【解析】A.若容器通过圆周最高点时的速度为0，容器受到的重力会使容器做向心运动，故A错误；
B.容器经过圆周最高点时，水有竖直向下的加速度，处于失重状态，故B错误；
C.当容器通过圆周最高点时有mg+F=mv2r
解得F=0
细线上拉力恰好为0，故C正确；
D.容器通过圆周最低点时应有F′−mg=mv′2r
因此容器一定对细线有拉力，故D错误。
故选C。
5.B
【解析】ABD.A、B均以两者连线上的某一点 O 为圆心做匀速圆周运动，可知A、B相同时间内转过的角度相同，A、B的角速度相等；根据
v=ωr
可得热亚矮星A、白矮星B的线速度之比为
vA:vB=L1:L2
根据
a=ω2r
可得热亚矮星A、白矮星B的向心加速度大小之比为
aA:aB=L1:L2
故AD错误，B正确；
C.A、B绕 O 点做匀速圆周运动的向心力由相互作用的万有引力提供，则热亚矮星A、白矮星B的向心力大小相等，故C错误。
故选B。
6.C
【解析】BC.转台的角速度大小为 ω0 时，物块受到的摩擦力恰好为零，此时竖直方向根据受力平衡可得
Ncsα=mg
解得
N=2mg
可知此时物块对容器壁的压力大小为 2mg ；水平方向根据牛顿第二定律可得
mgtanα=mω02Rsinα
可得
ω0= gRcsα= 2gR
故B错误，C正确；
AD.若转台的角速度由 ω0 缓慢增大，则物块所需的向心力增大，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，物块有沿容器壁向上运动的趋势，所以物块受到的摩擦力方向沿容器壁向下，当摩擦力未到达最大值时，物块与器壁仍相对静止， α 角不变，故AD错误。
故选C。
7.D
【解析】AB.设B点离地高度为ℎ，水珠的运动时间为t，水珠从A点飞出有ℎ+r=vt+12gt2，从B点飞出有ℎ=12gt2，解得t=rv ， ℎ=gr22v2，故AB错误；
C.A点甩出的水珠落到水平地面时的动能为Ek=12mv2+mg(ℎ+r)=12mv2+mggr22v2+r，故C错误；
D.B点甩出的水珠落到水平地面时，重力的瞬时功率P=mgvy=mg⋅gt=mg2rv，故D正确。
故选D。
8.AC
【解析】 a 、 b 两点同轴转动，所以角速度相等，根据
v=ωr
可得 a 、 b 的线速度大小之比为
va:vb=ra:rb=2:1
根据
a=ω2r
可得 a 、 b 的向心加速度大小之比为
aa:ab=ra:rb=2:1
故选AC。
9.AD
【解析】A.该卫星绕地球转动，所以发射速度小于第二宇宙速度，故A正确；
B.第一宇宙速度等于地面表面轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度，所以卫星在圆轨道Ⅰ上的运行速率等于第一宇宙速度，故B错误；
C.根据开普勒第三定律可得
r13T12=r33T32
可得卫星在圆轨道Ⅰ、圆轨道Ⅲ上运行的周期之比为
T1:T3= r13:r33
故C错误；
D.在椭圆轨道Ⅱ上运行时，根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点速度大于远地点速度，卫星经过 Q 点时的速率大于经过 P 点时的速率，故D正确。
故选AD。
10.BD
【解析】AB.弹簧初始时处于压缩状态且压缩量为Δx=mgk，物体C运动至 N 点时，物体A恰好未离开地面，此时弹簧处于拉伸状态且伸长量也为△x，因此有4Lcs37∘−4L=2Δx，根据机械能守恒定律得mg×2Δx=mCg⋅4Ltan37∘，解得k=2mgL，mC=13m，A错误，B正确；
C.物体B、C加弹簧构成的系统机械能守恒，C错误；
D.当物体C与滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为30°时，将物体C的速度沿着绳和垂直于绳正交分解，sin30∘=vBvC ，解得vBvC=12，D正确。
故选BD。
11.x3−x12T；3m8T2x4−x22−x3−x12；mgx3−x2。
【解析】根据匀变速直线运动规律可知，打出纸带上的 B 点时重物P的速度大小vB=x3−x12T，
打出 B 点到打出C 点的过程中，系统增加的动能ΔEk=12m总vC2−12m总vB2=3m8T2x4−x22−x3−x12，
系统减少的重力势能ΔEP=mg(x3−x2)。
12.(1) 不需要 需要 保证小球每次抛出的初速度相同
(2) 2Lg
【解析】(1)[1][2][3]实验时，为了保证小球每次抛出的初速度相同，每次让小球从斜轨上同一位置由静止释放，但斜轨不需要光滑；为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜轨末端需要确保水平。
(2)竖直方向根据
Δy=2L=gT2
可得小球在空中运动水平距离d时所用的时间为
T= 2Lg
13.解：(1)根据题意可知，石子首次与水面撞击时有
tan20∘=vyv0
解得vy=3.6m/s
石子在竖直方向上做自由落体运动，有
vy2=2gℎ
解得ℎ=0.648m；
(2)石子在水平方向上做匀速直线运动，有
x=v0t
其中t=vyg=0.36s
解得x=3.6m。
【解析】本题考查平抛运动的规律。解决问题的关键是清楚石子做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。
14.解：(1)对物块受力分析，竖直方向上有Fcsθ+FN=mg，
水平方向上有 Fsinθ=f，
其中f=μFN，解得F=5 N；
(2)对无人机受力分析，竖直方向上有Fcsθ+Mg= F升，解得F升=19N；
(3)对无人机受力分析，水平方向上有Fsinθ=Mv2r，
其中r=Lsinθ，解得v=1.2m/s。
15.【详解】(1)
12⋅2mv02=2mg(ℎ−Lsinθ)
解得
v0= (2ℎ−L)g
(2)木板与木块的整体
F−2mgsinθ=2ma0 ，
对物块
μmgcsθ−mgsinθ=ma0
解得
F0=32mg
(3)设经拉力F的最短时间为t1，再经时间t2物块与木板达到共速，再经时间t3木板下端到达B点，速度恰好减为零；
对木板
F−mgsinθ−μmgcsθ=ma1
mgsinθ+μmgcsθ=ma3
对物块有
μmgcsθ−mgsinθ=ma2
对木板和物块的整体，有
2mgsinθ=2ma4
另有速度相等时
a1t1−a3t2=a2(t1+t2)
a2(t1+t2)=a4t3
两物块的位移关系
12a1t12+a1t1⋅t2−12a3t22+12a4t32=ℎsinθ
因此做功为
W=F⋅12a1t12
解得
W=94mgℎ
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.2024年5月26日的马来西亚羽毛球大师赛中，中国队运动员夺得女单冠军。某次羽毛球比赛中，运动员将羽毛球水平击出，一段时间后，羽毛球直接落在水平地面上，不计空气阻力，羽毛球可视为质点。下列说法正确的是( )
A. 羽毛球被击出时的速度越大，在空中的运动时间越短
B. 羽毛球在空中运动的时间与被击出时的速度大小成正比
C. 羽毛球在空中运动时加速度方向保持不变
D. 羽毛球落地时速度方向可能竖直向下
2.图为赛车A、B过弯时的情境，两车的运动方向均为自上而下，某时刻赛车A、B所受到的合力F1、F2如图中箭头所示，下列说法正确的是( )
A. 赛车A在做加速运动
B. 赛车A在做减速运动
C. 赛车B在做减速运动
D. 赛车B将做直线运动
3.如图所示，在直立、内壁光滑的管内放置一轻质弹簧，弹簧处于原长时其上端处于O点，将小球从管口A点由静止释放，将弹簧压缩至最低点B，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，对于小球从A点释放至第一次运动到B点的过程，下列说法正确的是( )
A. 该过程中小球受到的重力先做正功再做负功
B. 该过程中小球的机械能守恒
C. 该过程中弹簧的弹性势能先增大后减小
D. 该过程中小球受到的重力做功的功率先增大后减小
4.杂技演员表演的“水流星”的简化图如图所示。装有水的容器(可视为质点)在竖直面内做半径为0.9m的匀速圆周运动。取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是( )
A. 容器做完整圆周运动时，经过圆周最高点时的速度可以为0
B. 容器经过圆周最高点时，水处于超重状态
C. 当容器以3m/s的速度经过圆周最高点时，细线上的拉力恰好为0
D. 容器经过圆周最低点时可能对细线没有拉力
5.研究团队近期发现了一个距离地球约2760光年、以20.5分钟为公转周期飞速绕转的双星系统，该双星系统由白矮星和热亚矮星组成。如图所示，热亚矮星A、白矮星B均以两者连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动，热亚矮星A的球心到O点的距离为L1，白矮星B的球心到O点的距离为L2，两星球之间的距离保持不变。两星球均可视为质点且该双星系统不受其他星球影响，下列说法正确的是( )
A. 热亚矮星A、白矮星B的角速度之比等于L1:L2
B. 热亚矮星A、白矮星B的线速度之比等于L1:L2
C. 热亚矮星A、白矮星B的向心力大小之比等于L1:L2
D. 热亚矮星A、白矮星B的向心加速度大小之比等于L12:L22
6.如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台可绕过容器球心O的竖直轴线匀速转动，物块(可视为质点)随容器转动且相对器壁静止。当物块与O点的连线和竖直方向的夹角α为60°，且转台的角速度大小为ω0时，物块受到的摩擦力恰好为零。重力加速度大小为g，物块的质量为m，下列说法正确的是( )
A. 若转台的角速度由ω0缓慢增大，则α一定增大
B. 物块对容器壁的压力大小为12mg
C. ω0= 2gR
D. 若转台的角速度由ω0缓慢增大，则物块的摩擦力方向沿容器壁向上
7.雨天骑行后，自行车后轮的轮胎上附有水珠。将后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，后轮圆心为O点，轮胎边缘A点与O点等高，B点为轮胎边缘最低点，轮胎边缘到O点的距离为r。用手匀速转动脚踏板，使后轮匀速转动，质量均为m的两水珠(均可视为质点)分别从A、B点同时以相同的速率v被甩出，恰好同时落在水平地面上。水珠从轮胎上被甩出前后瞬间速度不变，不计空气阻力和水珠在空中的质量变化，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A. 水珠在空中运动的时间大于rv
B. B点离水平地面的高度为gr2v2
C. A点处甩出的水珠落到水平地面时的动能为12mv2+mg2r22v2
D. B点处甩出的水珠落到水平地面时，重力的瞬时功率为mg2rv
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.大型游乐装置“大摆锤”的简图如图所示，摆锤a和配重锤b分别固定在摆臂两端，并可绕摆臂上的转轴O在纸面内转动。若a、b到O的距离之比为2：1，在摆臂匀速转动的过程中，下列说法正确的是( )
A. a、b的线速度大小之比为2：1B. a、b的角速度大小之比为1：2
C. a、b的向心加速度大小之比为2：1D. a、b的向心加速度大小之比为1：4
9.北京时间2024年5月20日11时06分，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将4颗卫星送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。升空的卫星中有一颗名为南宁二号，这是浩瀚太空迎来的第二颗“南宁星”。卫星的发射过程简化如图所示，卫星先升空抵达半径为r1的近地圆轨道Ⅰ上的Q点，然后在Q点短暂加速进入过渡的椭圆轨道Ⅱ，在椭圆轨道Ⅱ的远地点P点经合适调节便可稳定于预定的半径为r3的圆轨道Ⅲ上。下列判断正确的是( )
A. 该卫星的发射速度小于第二宇宙速度
B. 卫星在圆轨道Ⅰ上的运行速率大于第一宇宙速度
C. 卫星在圆轨道Ⅰ、圆轨道Ⅲ上运行的周期之比为r1:r3
D. 在椭圆轨道Ⅱ上运行的卫星经过Q点时的速率大于经过P点时的速率
10.如图所示，质量均为m的物体A、B之间用竖直轻质弹簧连接且A静止于水平地面上，一条绕过轻滑轮且不可伸长的轻绳，一端连着物体B，另一端连着物体C，物体C套在光滑的竖直固定杆上。现用手托住物体C使其静止于M点，轻绳刚好水平伸直但无弹力作用，滑轮与杆之间的水平距离为4L，物体B与滑轮之间的轻绳始终竖直。从静止释放物体C后，C沿竖直杆向下运动，物体C沿杆运动到的最低点为N点，此时物体A恰好未离开地面，物体C与滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为37°，物体C可视为质点，重力加速度大小为g，轻绳所受重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，物体B始终未与滑轮碰撞，弹簧始终在弹性限度内，sin37∘=0.6，cs37∘=0.8。下列说法正确的是( )
A. 物体C的质量为3m
B. 弹簧的劲度系数为2mgL
C. 物体C从M点下滑到N点的整个过程中，物体B、C构成的系统机械能一直守恒
D. 物体C与滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为30°时，物体B、C的速率之比为1：2
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.某实验小组用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的轻质细线的两端分别悬挂质量均为m的重物P、Q且处于静止状态，P与纸带连接，纸带通过固定的打点计时器，在Q的下端再挂上质量也为m的重物R。由静止释放重物Q和R，利用打点计时器打出的纸带可研究系统(由重物P、Q、R组成)的机械能是否守恒，已知当地的重力加速度大小为g。
某次实验时获得的纸带如图乙所示，纸带上的A、B、C、D四点为打出的相邻的四个计时点，已知打点计时器的打点周期为T，则打出纸带上的B点时重物P的速度大小vB= ______ ，打出B点到打出C点的过程中系统增加的动能ΔEk=______系统减少的重力势能ΔEp=______若在误差允许范围内ΔEk=ΔEP则说明系统机械能守恒。(均用题中给定的物理量符号表示)
12.某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图甲所示。A板是平铺在水平地面的木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图甲中的P0P′0、P1P′1、P2P′2，…)，相邻两插槽的间距均为d。把覆盖复写纸的方格纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的P0P′0、P1P′1、P2P′2、…插槽中，每次让小球从斜轨上同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一插槽中。
(1)实验时斜轨_____(填“需要”或“不需要”)确保光滑，斜轨末端_____(填“需要”或“不需要”)确保水平，每次让小球从斜轨上同一位置由静止释放是为了_____。
(2)实验中小球在方格纸上依次打下的位置如图乙中的a、b、c、d所示，已知方格纸的每小方格的边长为L，当地重力加速度大小为g，则小球在空中运动水平距离d时所用的时间T=_____(用g、L表示)。
四、计算题：本大题共2小题，共25分。
13.“打水漂”是人类古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让抛出去的扁平石子在水面上弹跳数次。查阅资料可知，在其他条件相同的情况下，当扁平石子首次与水面撞击时，若石子与水面间的夹角为20°，则石子能产生最多次数的弹跳。某同学将一扁平石子以v0=10 m/s的初速度从距离水面高度为ℎ(未知)处水平抛出，石子恰好能产生最多次数的弹跳。取tan 20°=0.36，重力加速度大小g=10 m/s2，不计石子在空中飞行时受到的空气阻力。求：
(1)石子抛出点距离水面的高度ℎ；
(2)石子从抛出到首次与水面撞击的水平位移大小x。
14.如图所示，某次无人机测试时，无人机通过长L=1.2m的细线与水平地面上的物块连接在一起。无人机在重力、细线拉力、竖直向上的升力的共同作用下，绕物块正上方的O点所在水平面内做匀速圆周运动，物块恰好未相对于地面滑动，此时细线与竖直方向的夹角θ=37∘。已知物块的质量m=1kg，无人机的质量M=1.5kg，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.5,，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，无人机及物块均可视为质点，重力加速度大小。g=10m/s2,sin37∘=0.6,cs37∘=0.8,求∶
(1)细线上的拉力大小F；
(2)无人机受到的竖直升力大小F升；
(3)无人机的线速度大小v。
五、综合题：本大题共1小题，共15分。
15.如图所示，水平轨道OC的右端C贴近同高度的水平传送带的左端，其中OB段光滑，BC段粗糙，传送带与固定于竖直面内的光滑半圆形轨道DE相切于D点，E点为半圆形轨道的最高点，已知BC、CD段长度均为L=7m，半圆形轨道的半径R=0.5m，弹簧左端固定在墙壁上，弹簧处于原长状态时其右端在B点。用外力将质量m=1kg的物块(视为质点)压缩弹簧(未拴接)至A点并锁定弹簧，撤去外力后物块静止在A点，此时弹簧的弹性势能Ep=68.5J。已知物块与水平轨道BC、物块与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.4，重力加速度大小g=10m/s2。
(1)若传送带始终不转动，解除弹簧的锁定，求物块第一次运动到C点时的速度大小v1，并通过计算判断物块能否通过半圆形轨道的E点；
(2)若传送带以v传=6m/s的速度顺时针匀速转动，解除弹簧的锁定，求物块第一次运动到D点时对半圆形轨道的压力大小F；
(3)在第(2)问条件下，求物块第一次在传送带上运动的过程中，物块与传送带间因摩擦产生的热量。
答案解析
1.C
【解析】AB.运动员将羽毛球水平击出，由于不计空气阻力，则羽毛球做平抛运动，竖直方向有
ℎ=12gt2
可得
t= 2ℎg
可知羽毛球在空中的运动时间与击出时的速度无关，故AB错误；
C.羽毛球做平抛运动，只受重力作用，加速度为重力加速度，恒定不变，故C正确；
D.羽毛球落地时具有一定的水平速度，所以速度方向不可能竖直向下，故D错误。
故选C。
2.B
【解析】结合题设和图知，赛车A所受合力方向与运动方向成钝角，赛车B所受合力方向与运动方向成锐角，则赛车A在做减速运动，赛车B在做加速运动，且赛车B做曲线运动。故B正确，ACD错误。
3.D
【解析】A.该过程中小球受到的重力一直做正功，故A错误；
B.从A到O过程，小球只受重力作用，机械能守恒，从O到B过程，由于弹簧弹力对小球做负功，所以小球的机械能减少，故B错误；
C.该过程中弹簧的压缩量一直增大，所以该过程中弹簧的弹性势能一直增大，故C错误；
D.根据
P=mgv
由于该过程中小球的速度先增大后减小，所以小球受到的重力做功的功率先增大后减小，故D正确。
故选D。
4.C
【解析】A.若容器通过圆周最高点时的速度为0，容器受到的重力会使容器做向心运动，故A错误；
B.容器经过圆周最高点时，水有竖直向下的加速度，处于失重状态，故B错误；
C.当容器通过圆周最高点时有mg+F=mv2r
解得F=0
细线上拉力恰好为0，故C正确；
D.容器通过圆周最低点时应有F′−mg=mv′2r
因此容器一定对细线有拉力，故D错误。
故选C。
5.B
【解析】ABD.A、B均以两者连线上的某一点 O 为圆心做匀速圆周运动，可知A、B相同时间内转过的角度相同，A、B的角速度相等；根据
v=ωr
可得热亚矮星A、白矮星B的线速度之比为
vA:vB=L1:L2
根据
a=ω2r
可得热亚矮星A、白矮星B的向心加速度大小之比为
aA:aB=L1:L2
故AD错误，B正确；
C.A、B绕 O 点做匀速圆周运动的向心力由相互作用的万有引力提供，则热亚矮星A、白矮星B的向心力大小相等，故C错误。
故选B。
6.C
【解析】BC.转台的角速度大小为 ω0 时，物块受到的摩擦力恰好为零，此时竖直方向根据受力平衡可得
Ncsα=mg
解得
N=2mg
可知此时物块对容器壁的压力大小为 2mg ；水平方向根据牛顿第二定律可得
mgtanα=mω02Rsinα
可得
ω0= gRcsα= 2gR
故B错误，C正确；
AD.若转台的角速度由 ω0 缓慢增大，则物块所需的向心力增大，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，物块有沿容器壁向上运动的趋势，所以物块受到的摩擦力方向沿容器壁向下，当摩擦力未到达最大值时，物块与器壁仍相对静止， α 角不变，故AD错误。
故选C。
7.D
【解析】AB.设B点离地高度为ℎ，水珠的运动时间为t，水珠从A点飞出有ℎ+r=vt+12gt2，从B点飞出有ℎ=12gt2，解得t=rv ， ℎ=gr22v2，故AB错误；
C.A点甩出的水珠落到水平地面时的动能为Ek=12mv2+mg(ℎ+r)=12mv2+mggr22v2+r，故C错误；
D.B点甩出的水珠落到水平地面时，重力的瞬时功率P=mgvy=mg⋅gt=mg2rv，故D正确。
故选D。
8.AC
【解析】 a 、 b 两点同轴转动，所以角速度相等，根据
v=ωr
可得 a 、 b 的线速度大小之比为
va:vb=ra:rb=2:1
根据
a=ω2r
可得 a 、 b 的向心加速度大小之比为
aa:ab=ra:rb=2:1
故选AC。
9.AD
【解析】A.该卫星绕地球转动，所以发射速度小于第二宇宙速度，故A正确；
B.第一宇宙速度等于地面表面轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度，所以卫星在圆轨道Ⅰ上的运行速率等于第一宇宙速度，故B错误；
C.根据开普勒第三定律可得
r13T12=r33T32
可得卫星在圆轨道Ⅰ、圆轨道Ⅲ上运行的周期之比为
T1:T3= r13:r33
故C错误；
D.在椭圆轨道Ⅱ上运行时，根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点速度大于远地点速度，卫星经过 Q 点时的速率大于经过 P 点时的速率，故D正确。
故选AD。
10.BD
【解析】AB.弹簧初始时处于压缩状态且压缩量为Δx=mgk，物体C运动至 N 点时，物体A恰好未离开地面，此时弹簧处于拉伸状态且伸长量也为△x，因此有4Lcs37∘−4L=2Δx，根据机械能守恒定律得mg×2Δx=mCg⋅4Ltan37∘，解得k=2mgL，mC=13m，A错误，B正确；
C.物体B、C加弹簧构成的系统机械能守恒，C错误；
D.当物体C与滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为30°时，将物体C的速度沿着绳和垂直于绳正交分解，sin30∘=vBvC ，解得vBvC=12，D正确。
故选BD。
11.x3−x12T；3m8T2x4−x22−x3−x12；mgx3−x2。
【解析】根据匀变速直线运动规律可知，打出纸带上的 B 点时重物P的速度大小vB=x3−x12T，
打出 B 点到打出C 点的过程中，系统增加的动能ΔEk=12m总vC2−12m总vB2=3m8T2x4−x22−x3−x12，
系统减少的重力势能ΔEP=mg(x3−x2)。
12.(1) 不需要 需要 保证小球每次抛出的初速度相同
(2) 2Lg
【解析】(1)[1][2][3]实验时，为了保证小球每次抛出的初速度相同，每次让小球从斜轨上同一位置由静止释放，但斜轨不需要光滑；为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜轨末端需要确保水平。
(2)竖直方向根据
Δy=2L=gT2
可得小球在空中运动水平距离d时所用的时间为
T= 2Lg
13.解：(1)根据题意可知，石子首次与水面撞击时有
tan20∘=vyv0
解得vy=3.6m/s
石子在竖直方向上做自由落体运动，有
vy2=2gℎ
解得ℎ=0.648m；
(2)石子在水平方向上做匀速直线运动，有
x=v0t
其中t=vyg=0.36s
解得x=3.6m。
【解析】本题考查平抛运动的规律。解决问题的关键是清楚石子做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。
14.解：(1)对物块受力分析，竖直方向上有Fcsθ+FN=mg，
水平方向上有 Fsinθ=f，
其中f=μFN，解得F=5 N；
(2)对无人机受力分析，竖直方向上有Fcsθ+Mg= F升，解得F升=19N；
(3)对无人机受力分析，水平方向上有Fsinθ=Mv2r，
其中r=Lsinθ，解得v=1.2m/s。
15.【详解】(1)
12⋅2mv02=2mg(ℎ−Lsinθ)
解得
v0= (2ℎ−L)g
(2)木板与木块的整体
F−2mgsinθ=2ma0 ，
对物块
μmgcsθ−mgsinθ=ma0
解得
F0=32mg
(3)设经拉力F的最短时间为t1，再经时间t2物块与木板达到共速，再经时间t3木板下端到达B点，速度恰好减为零；
对木板
F−mgsinθ−μmgcsθ=ma1
mgsinθ+μmgcsθ=ma3
对物块有
μmgcsθ−mgsinθ=ma2
对木板和物块的整体，有
2mgsinθ=2ma4
另有速度相等时
a1t1−a3t2=a2(t1+t2)
a2(t1+t2)=a4t3
两物块的位移关系
12a1t12+a1t1⋅t2−12a3t22+12a4t32=ℎsinθ
因此做功为
W=F⋅12a1t12
解得
W=94mgℎ
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