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综合训练07 验证机械能守恒定律（解析版）-2025高考物理一轮新题型综合特训（上海专用）
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这是一份综合训练07 验证机械能守恒定律（解析版）-2025高考物理一轮新题型综合特训（上海专用），共16页。试卷主要包含了实验题等内容，欢迎下载使用。
一、实验题
1．（2023·上海·高三专题练习）某同学利用DIS验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。保持摆锤释放器在P点位置不变，由静止释放摆锤，分别利用传感器（图中未画出）测出摆锤经过A、B、C、D四个位置的挡光时间t。已知摆锤的直径，质量。取D所在水平面为零势能面，A、B、C三点相对于零势能面的高度如图所示，实验获取的数据如下表：
（1）本实验使用的是 传感器。
（2）表格中“▲”所代表的物理量的值为 。
（3）实验中该同学发现传感器所测的位置略低于A点，则他经过计算机获得的速度数据与真实值比， 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（4）该同学认为，如果分析t与h的关系，也能验证机械能守恒定律。所以该同学将数据进一步处理，作出“”图，图线如图所示。根据图线和相关数据，可以推算出小摆锤的机械能 J（保留到小数点后第3位）。若该图线的斜率绝对值为k，事后另一个同学再次重复进行实验，并将释放点抬高，并保持不变，测出了新的四组数据重新作图，图线的斜率绝对值为。则k （选填“>”、“=”或“<”）。
【答案】 光电门 1.736 偏大 0.016 =
【详解】（1）[1]本实验，采用光电门传感器来测量瞬时速度；
（2）[2]根据光电门测速原理可知
（3）[3]该同学发现传感器所测的位置略低于A点，则重力势能减小量变大，动能增加量变大，则经过计算机获得的速度数据比真实值偏大。
（4）[4][5]根据图像可知，当h=0时，重物重力势能为零，只有动能，则机械能
根据
整理得
事后另一个同学再次重复进行实验，并将释放点抬高，并保持不变，可知，改变的是，图像斜率不变，所以
2．（2022春·上海长宁·高三上海市延安中学校考阶段练习）某兴趣小组的同学们用传感器、细线、小球、刻度尺等设计了一个用摆动验证机械能守恒定律的实验，如图甲所示。在横梁上固定一个拉力传感器，传感器正下方用细线连接一个小球，将小球拉到某处P，由静止释放小球。
①用刻度尺量出细线长度L以及拉到P处时小球到传感器下端的竖直高度；
②释放后小球在竖直平面内来回摆动，记录拉力传感器的最大示数；
③改变释放点的位置，再次用刻度尺量出此时小球到传感器下端的竖直距离；
④记录改变位置后每次下摆过程中拉力传感器的最大值；
⑤整理器材；
⑥处理数据，以每次最大示数为纵坐标（F）、对应的竖直高度为横坐标建立坐标系，根据描出的点，连线后作出图像，如图乙所示，已知M点的坐标为。
请回答下列问题：
（1）该实验中是否需要测出小球的质量 ；（填“需要”或“不需要”）
（2）理论上该图线的纵轴截距 ；（用题中所给物理量符号表示）
（3）为验证机械能守恒，写出每次传感器的最大示数F与对应竖直高度h的表达式 。（用题中所给物理量符号表示）
【答案】 不需要
【详解】（1）[1]由乙图可知，当时，即小球静止在最低点时，满足
可得
故实验中不需要测出小球的质量。
（2）[2]小球运动至最低点时，拉力传感器的示数最大，小球从释放摆到最低点的过程，据机械能守恒定律可得
在最低点由牛顿第二定律可得
联立解得
代入质量m可得
该图线的纵轴截距为
（3）[3]由（2）的解析可得，每次传感器的最大示数F与对应竖直高度h的表达式为
其中h应满足
3．在“用DIS研究机械能守恒定律"的实验中，某同学将传感器固定在最低点，如图（a）所示．该同学将摆锤从不同位置由静止释放，记录摆锤每次下落的高度h和最低点的速度v，作出了如图（b）所示的v2-h图线，则该直线的斜率应为 ，计算摆锤在释放点和最低点之间的势能变化大小△Ep与动能变化大小△Ek，结果如下列表格所示（重力加速度为g）．
结果显示△Ep与△Ek之间存在差异，他认为这并不是由于空气阻力造成的，理由是 ．
【答案】 2g 空气阻力会造成△Ek小于△Ep，但表中△Ek大于△Ep
【详解】[1]系统重力势能的减小量
，
系统动能的增加量为：
，
则需验证
．
所以在v2−h图线上，斜率：
[2]考虑到空气阻力做功，则增加的动能略小于减小的重力势能；由于表格中△Ek大于△Ep，所以并不是由于空气阻力造成的．
4．图（a）是“用DIS研究机械能守恒定律”的实验装置。
（1）本实验可先进行定性探究，通过改变 的位置来观察摆锤释放后摆起的最大高度与释放时的高度是否相同；
（2）由于本实验需要测出摆锤经过不同位置的动能，每次实验时需要将摆锤从装置图中的位置由静止释放，并利用光电门传感器测出摆锤经过不同位置时的速度；
（3）某实验小组得到下表所示的A、B、C、D四组数据，请判断哪组数据不合理，并说明造成数据不合理的可能原因： ；
（4）某实验中心将上述实验进行了改进，装置如图（b）所示，根据装置图说明可判断光电门传感器应该安装在图中的 上，这样设计的好处是 。
【答案】 定位档片或摆锤释放 C组数据不合理，可能原因是摆锤释放位置高于A点或摆锤释放时有初速度 ⑤/摆锤 摆锤释放一次就能测出各点的机械能，完成实验更加方便
【详解】（1）[1]释放位置不同，则上升的最大高度不同，所以通过改变定位档片或摆锤释放的位置来观察摆锤释放后摆起的最大高度与释放时的高度是否相同。
（3）[2]C组数据不合理，可能原因是摆锤释放位置高于A点或摆锤释放时有初速度。
（4）[3][4]挡光片放在运动路径上，则光电门传感器应该安装在⑤摆锤上。这样设计的好处是摆锤释放一次就能测出各点的机械能，完成实验更加方便。
5．（2022秋·上海浦东新·高三上海市建平中学校考阶段练习）某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。将挡光效果好、宽度为的黑色胶带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。他测得各段黑色胶带通过光电门的时间△t1与图中所示的高度差△h1，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示。（本题，表格中M为直尺质量）
（1）将表格中数据填写完整① ；② ；③ ；
（2）通过实验得出的结论是： ；
（3）从表格中数据可知，直尺上黑色胶带通过光电门的瞬时速度是利用求出的，由于d不是足够小，导致的值比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 4.22 4.00M 4.02M 在误差范围内，物体机械能守恒 偏大
【详解】（1）根据平均速度的定义 可知，当位移很小，时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度，由于本题中挡光物的尺寸很小，挡光时间很短，因此直尺上磁带通过光电门的瞬时速度可以利用求出。
根据题意可知
根据
将v=4.22m/s代入解得
△Ep=Mg△h5=0.41×9.8M=4.02M
（2）根据表中数据可知物体动能的增加量和重力势能的减小量基本相等，因此在误差范围内，可以得出物体机械能守恒的结论。
（3）由于d不是足够小，使测量的速度偏大，从而导致△Eki的值比真实值偏大；
6．（2022秋·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）“用DIS研究机械能守恒定律”装置如图（a）所示，其中光电门用来测量摆锤经过不同位置的瞬时速度。
（1）若挡光片的宽度为d，测得挡光片经过光电门的挡光时间，则挡光片经过光电门的平均速度为 ，这个速度可视作瞬时速度的条件是 。
（2）下列关于光电门使用的说法中正确的是( )
A．调节摆线长，使摆锤摆动时摆线能通过光电孔
B．测量中，光电门始终固定在某个确定的位置
C．摆锤释放器的位置要随光电门的位置变化而调整
D．每次改变光电门位置，要用测平器使光电门的光电孔与所测点位于同一水平线
（3）在某次实验数据基础上，作出摆锤下摆过程中动能、重力势能随高度h变化的图像如图（b）所示，则其中图线 （选填“I”或“II”）是摆锤动能随高度h变化的图线，该图线斜率大小等于 。
【答案】 挡光片的宽度足够小 D I 摆锤的重力
【详解】（1）[1][2] 挡光片经过光电门的平均速度为，这个速度可以被看做瞬时速度的条件是时间足够短，即挡光片的宽度足够小。
（2） [3]A． 摆锤线长应调整到使摆锤在摆动时能通过光电孔，故A错误；
B．测量中，光电门不一定固定在某个确定的位置，在适当位置即可，故B错误；
C． 摆锤释放器的位置不随光电门的位置变化而作相应的调整，故C错误；
D． 每次改变光电门的位置，要用测平器使光电门的光电孔与所测点位于同一水平线，故D正确。
故选D。
（3）[4][5] 摆锤动能随高度h增大而减小，动能转化为重力势能，故是I，根据机械能守恒可得
故图像斜率代表重力。
7．（2022秋·上海长宁·高三上海市延安中学校考期中）某兴趣小组的同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。他们将一根轻杆水平固定在铁架台上，用两根等长轻绳共同将小球吊在轻杆上，两根轻绳分别固定于O1、O2两点，在小球自然悬垂的位置上安装一个光电门（图中没有画出），光电门接通电源发出的光线与小球的球心在同一水平线上。实验时将小球拉至使其球心与轻杆处于同一水平面处，两轻绳刚好伸直，由静止释放小球，记录小球通过光电门的时间。
（1）（多选题）关于该实验，下列说法中正确的是( )
A．固定小球的两根轻绳一定要互相垂直
B．应选用密度较大的小球做实验
C．必须用天平测出小球的质量
D．若光电门发出的光线高于小球自然下垂的球心位置，小球动能的测量值将偏大
（2）如果测得小球自然下垂时球的下沿到轻杆的垂直距离为L，小球通过光电门的时间为t。若当地重力加速度为g、小球的直径为d，当实验所得数据满足关系式= 时，可以验证机械能是守恒的。
（3）若用该装置测量当地重力加速度，小组成员多次改变同一小球自然下垂时球的下沿到轻杆的垂直距离为L，得到多组L和t的数据，建立如图所示的坐标系并描点连线，得出图线与纵轴的交点为（0，-b），则当地的重力加速度g= 。（用字母b和d表示）
【答案】 BD/DB bd/db
【详解】（1）[1] A．固定小球的两根轻绳不必互相垂直，故A错误；
B．为减小空气阻力对实验的影响，应选用密度较大的小球做实验，故B正确；
C．实验需要验证小球重力势能的减少量与动能增加量间的关系，小球质量可以约去，实验不需要用天平测出小球的质量，故C错误；
D．若光电门发出的光线高于小球自然下垂的球心位置，则所测小球的遮光时间偏小，所求小球的速度偏大，小球动能的测量值将偏大，故D正确。
故选BD。
（2）[2]小球经过光电门时的速度大小
小球下摆过程，动能的增量为
小球重力势能的减少量为
如果小球动能的增量等于小球重力势能的减少量，即
整理得若满足
则小球的机械能守恒。
（3）[3]由题意，小组成员多次改变同一小球自然下垂时球的下沿到轻杆的垂直距离为L，若用该装置测量当地重力加速度，有
可得
由图线与纵轴的交点为，可得
则当地的重力加速度
8．（2022秋·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学校考期中）（1）在“用DIS测定位移和速度”实验中，得到小车运动的关系如图所示。由图可以确定，小车在5~7s内做 运动，在时的速度为 m/s。
（2）在“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，某同学将传感器固定在最低点，如图（a）所示。该同学将摆锤从不同位置由静止释放，记录摆锤每次下落的高度h和|摆锤最低点的速度v，作出了如图（b）所示的图线，则该直线的斜率应为 ，计算摆锤在释放点和最低点之间的势能变化大小与动能变化大小，结果如下列表格所示（重力加速度为g）
结果显示与之间存在差异，他认为这并不是由于空气阻力造成的，理由是 。
【答案】 减速 2 见解析
【详解】（1）[1]由图的斜率大小体现小车的速度，由图可知小车在内图像的斜率减小，故小车做减速运动；
[2]由图像知，图像的斜率保持不变，可知小车做匀速运动，则小车在时的速度为
（2）[3]依题意，可知摆锤重力势能的减小量为
动能的增量为
若摆锤机械能守恒，则需验证
即验证
所以在图线上，直线的斜率
[4]若与之间存在差异是因为空气阻力造成的，则应该是动能的增加量应略小于重力势能的减少量，但从表格中数据可以看出动能的增加量反而大于势能的减少量，所以二者之间的差异不是由空气阻力造成的。
9．（2022秋·上海静安·高三校考期中）如图所示为“用DIS研究机械能守恒定律”的实验装置，如图：
（1）摆锤释放器的作用是： 。
（2）实验测得A、B、C、D四点中只有C点速度明显偏大，造成这个误差的原因最可能是( )
A．摆锤释放的位置高于A点
B．光电门放置的位置高于C点
C．光电门放置的位置低于C点
D．摆锤运动过程中受到空气阻力的缘故
（3）实验前已测得D、C、B、A各点高度分别为0m、0.050m、0.100m、0.150m。某同学通过对获得的实验数据分析发现：从B到C到D，机械能逐渐减小，其原因是 。
（4）如图，图像中表示小球的重力势能Ep随小球距D点的高度h变化关系的图线是 （填图线所对应的文字）。
（5）若已知摆锤质量为m，当地重力加速度为g，如果摆锤每次从同一位置释放（初位置机械能E0），以摆锤速度的平方v2为函数，以摆锤距离零势能D点的高度h为自变量，写出图线的解析式v2= 。
【答案】 使摆锤每次从同一位置由静止释放 C 空气阻力做功 乙
【详解】（1）[1]摆锤释放器的作用是使摆锤每次从同一位置由静止释放；
（2）[2]A．摆锤释放的位置高于A点，会导致各点的速度测量值均偏大，故A错误；
B．光电门放置的位置高于C点，则测得的速度是C点上方的速度，测量值偏小，故B错误；
C．光电门放置的位置低于C点，则测得的速度是C点下方的速度，测量值偏大，故C正确；
D．由于摆锤运动过程中受到空气阻力，各点的速度均会偏小，故D错误。
故选C。
（3）[3]从B到C到D，机械能逐渐减小，其原因是由于空气阻力的作用；
（4）[4]根据
可知，距离D点的高度h越大，重力势能越大，图像中表示摆锤的重力势能Ep随摆锤距D点的高度h变化关系的图线是乙图线；
（5）[5]若机械能守恒，则有
所以
10．（2023秋·上海闵行·高三上海市七宝中学校考阶段练习）图示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。
（1）实验中，将完全相同的挡光片依次固定在圆弧轨道上，摆锤内置光电门，当摆锤经过挡光片时，光电门自动记录遮光时间。若挡光片的宽度为d，挡光时间为，则摆锤经过挡光片时的速度大小为 。
（2）关于摆锤机械能守恒的条件，以下理解正确的是 。
A．摆锤仅受重力时，机械能才守恒
B．只有合外力为零时，机械能才守恒
C．只有重力对摆锤做功时，机械能才守恒
D．只有合外力做功为零时，机械能才守恒
（3）实验结果绘制数据如图所示，图像的横轴表示摆锤距离最低点的高度，纵轴表示摆锤的重力势能Ep，动能Ek，或机械能E。其中表示摆锤的重力势能Ep、动能Ek图线分别是 和 。
（4）另一小组记录了每个挡光片所在位置到最低点的高度h及其相应的挡光时间后，绘制了四幅图像。其中可以说明机械能守恒的图像是 。
【答案】 C 乙 丙 C
【详解】（1）[1]用摆锤经过挡光片时的平均速度来代替瞬时速度，故速度为。
（2）[2]根据机械能守恒的条件可知当只有重力对摆锤做功时，机械能才守恒。
故选C。
（3）[3][4]根据题意可知当摆锤距离最低点的高度越高时重力势能越大，动能越小，故表示摆锤的重力势能图线是乙，动能图线是丙。
（4）[5]设摆锤初始释放时距离最低点的高度为，若机械能守恒，可知
整理得
故可知图线为一条斜率为负不过原点的直线。
故选C。
位置
A
15
0.007826
1.022
B
10
0.005598
1.429
C
5
0.004607
▲
D
0
0.003998
2.001
△Ep（×10-2J）
4.89
9.79
14.69
19.59
29.38
△Ek（×10-2J）
5.04
10.10
15.11
20.02
29.85
次数
D
C
B
A
高度h/m
0
0.050
0.100
0.150
速度v/m/s
1.650
1.415
0.988
0
势能EP/J
0
0.0039
0.0078
0.0118
动能Ek/J
0.0091
0.0084
0.0039
0
机械能E/J
0.0091
0.0123
0.0117
0.0118
（10-3s）
（m·s-1）
（m）
1
1.21
3.13
2
1.15
3.31
0.58M
0.06
0.58M
3
1.00
3.78
2.24M
0.23
2.25M
4
0.95
4.00
3.10M
0.32
3.14M
5
0.90
①
②
0.41
③
4.89
9.79
14.69
19.59
29.38
5.04
10.10
15.11
20.02
29.85
一、实验题
1．（2023·上海·高三专题练习）某同学利用DIS验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。保持摆锤释放器在P点位置不变，由静止释放摆锤，分别利用传感器（图中未画出）测出摆锤经过A、B、C、D四个位置的挡光时间t。已知摆锤的直径，质量。取D所在水平面为零势能面，A、B、C三点相对于零势能面的高度如图所示，实验获取的数据如下表：
（1）本实验使用的是 传感器。
（2）表格中“▲”所代表的物理量的值为 。
（3）实验中该同学发现传感器所测的位置略低于A点，则他经过计算机获得的速度数据与真实值比， 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（4）该同学认为，如果分析t与h的关系，也能验证机械能守恒定律。所以该同学将数据进一步处理，作出“”图，图线如图所示。根据图线和相关数据，可以推算出小摆锤的机械能 J（保留到小数点后第3位）。若该图线的斜率绝对值为k，事后另一个同学再次重复进行实验，并将释放点抬高，并保持不变，测出了新的四组数据重新作图，图线的斜率绝对值为。则k （选填“>”、“=”或“<”）。
【答案】 光电门 1.736 偏大 0.016 =
【详解】（1）[1]本实验，采用光电门传感器来测量瞬时速度；
（2）[2]根据光电门测速原理可知
（3）[3]该同学发现传感器所测的位置略低于A点，则重力势能减小量变大，动能增加量变大，则经过计算机获得的速度数据比真实值偏大。
（4）[4][5]根据图像可知，当h=0时，重物重力势能为零，只有动能，则机械能
根据
整理得
事后另一个同学再次重复进行实验，并将释放点抬高，并保持不变，可知，改变的是，图像斜率不变，所以
2．（2022春·上海长宁·高三上海市延安中学校考阶段练习）某兴趣小组的同学们用传感器、细线、小球、刻度尺等设计了一个用摆动验证机械能守恒定律的实验，如图甲所示。在横梁上固定一个拉力传感器，传感器正下方用细线连接一个小球，将小球拉到某处P，由静止释放小球。
①用刻度尺量出细线长度L以及拉到P处时小球到传感器下端的竖直高度；
②释放后小球在竖直平面内来回摆动，记录拉力传感器的最大示数；
③改变释放点的位置，再次用刻度尺量出此时小球到传感器下端的竖直距离；
④记录改变位置后每次下摆过程中拉力传感器的最大值；
⑤整理器材；
⑥处理数据，以每次最大示数为纵坐标（F）、对应的竖直高度为横坐标建立坐标系，根据描出的点，连线后作出图像，如图乙所示，已知M点的坐标为。
请回答下列问题：
（1）该实验中是否需要测出小球的质量 ；（填“需要”或“不需要”）
（2）理论上该图线的纵轴截距 ；（用题中所给物理量符号表示）
（3）为验证机械能守恒，写出每次传感器的最大示数F与对应竖直高度h的表达式 。（用题中所给物理量符号表示）
【答案】 不需要
【详解】（1）[1]由乙图可知，当时，即小球静止在最低点时，满足
可得
故实验中不需要测出小球的质量。
（2）[2]小球运动至最低点时，拉力传感器的示数最大，小球从释放摆到最低点的过程，据机械能守恒定律可得
在最低点由牛顿第二定律可得
联立解得
代入质量m可得
该图线的纵轴截距为
（3）[3]由（2）的解析可得，每次传感器的最大示数F与对应竖直高度h的表达式为
其中h应满足
3．在“用DIS研究机械能守恒定律"的实验中，某同学将传感器固定在最低点，如图（a）所示．该同学将摆锤从不同位置由静止释放，记录摆锤每次下落的高度h和最低点的速度v，作出了如图（b）所示的v2-h图线，则该直线的斜率应为 ，计算摆锤在释放点和最低点之间的势能变化大小△Ep与动能变化大小△Ek，结果如下列表格所示（重力加速度为g）．
结果显示△Ep与△Ek之间存在差异，他认为这并不是由于空气阻力造成的，理由是 ．
【答案】 2g 空气阻力会造成△Ek小于△Ep，但表中△Ek大于△Ep
【详解】[1]系统重力势能的减小量
，
系统动能的增加量为：
，
则需验证
．
所以在v2−h图线上，斜率：
[2]考虑到空气阻力做功，则增加的动能略小于减小的重力势能；由于表格中△Ek大于△Ep，所以并不是由于空气阻力造成的．
4．图（a）是“用DIS研究机械能守恒定律”的实验装置。
（1）本实验可先进行定性探究，通过改变 的位置来观察摆锤释放后摆起的最大高度与释放时的高度是否相同；
（2）由于本实验需要测出摆锤经过不同位置的动能，每次实验时需要将摆锤从装置图中的位置由静止释放，并利用光电门传感器测出摆锤经过不同位置时的速度；
（3）某实验小组得到下表所示的A、B、C、D四组数据，请判断哪组数据不合理，并说明造成数据不合理的可能原因： ；
（4）某实验中心将上述实验进行了改进，装置如图（b）所示，根据装置图说明可判断光电门传感器应该安装在图中的 上，这样设计的好处是 。
【答案】 定位档片或摆锤释放 C组数据不合理，可能原因是摆锤释放位置高于A点或摆锤释放时有初速度 ⑤/摆锤 摆锤释放一次就能测出各点的机械能，完成实验更加方便
【详解】（1）[1]释放位置不同，则上升的最大高度不同，所以通过改变定位档片或摆锤释放的位置来观察摆锤释放后摆起的最大高度与释放时的高度是否相同。
（3）[2]C组数据不合理，可能原因是摆锤释放位置高于A点或摆锤释放时有初速度。
（4）[3][4]挡光片放在运动路径上，则光电门传感器应该安装在⑤摆锤上。这样设计的好处是摆锤释放一次就能测出各点的机械能，完成实验更加方便。
5．（2022秋·上海浦东新·高三上海市建平中学校考阶段练习）某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。将挡光效果好、宽度为的黑色胶带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。他测得各段黑色胶带通过光电门的时间△t1与图中所示的高度差△h1，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示。（本题，表格中M为直尺质量）
（1）将表格中数据填写完整① ；② ；③ ；
（2）通过实验得出的结论是： ；
（3）从表格中数据可知，直尺上黑色胶带通过光电门的瞬时速度是利用求出的，由于d不是足够小，导致的值比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 4.22 4.00M 4.02M 在误差范围内，物体机械能守恒 偏大
【详解】（1）根据平均速度的定义 可知，当位移很小，时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度，由于本题中挡光物的尺寸很小，挡光时间很短，因此直尺上磁带通过光电门的瞬时速度可以利用求出。
根据题意可知
根据
将v=4.22m/s代入解得
△Ep=Mg△h5=0.41×9.8M=4.02M
（2）根据表中数据可知物体动能的增加量和重力势能的减小量基本相等，因此在误差范围内，可以得出物体机械能守恒的结论。
（3）由于d不是足够小，使测量的速度偏大，从而导致△Eki的值比真实值偏大；
6．（2022秋·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）“用DIS研究机械能守恒定律”装置如图（a）所示，其中光电门用来测量摆锤经过不同位置的瞬时速度。
（1）若挡光片的宽度为d，测得挡光片经过光电门的挡光时间，则挡光片经过光电门的平均速度为 ，这个速度可视作瞬时速度的条件是 。
（2）下列关于光电门使用的说法中正确的是( )
A．调节摆线长，使摆锤摆动时摆线能通过光电孔
B．测量中，光电门始终固定在某个确定的位置
C．摆锤释放器的位置要随光电门的位置变化而调整
D．每次改变光电门位置，要用测平器使光电门的光电孔与所测点位于同一水平线
（3）在某次实验数据基础上，作出摆锤下摆过程中动能、重力势能随高度h变化的图像如图（b）所示，则其中图线 （选填“I”或“II”）是摆锤动能随高度h变化的图线，该图线斜率大小等于 。
【答案】 挡光片的宽度足够小 D I 摆锤的重力
【详解】（1）[1][2] 挡光片经过光电门的平均速度为，这个速度可以被看做瞬时速度的条件是时间足够短，即挡光片的宽度足够小。
（2） [3]A． 摆锤线长应调整到使摆锤在摆动时能通过光电孔，故A错误；
B．测量中，光电门不一定固定在某个确定的位置，在适当位置即可，故B错误；
C． 摆锤释放器的位置不随光电门的位置变化而作相应的调整，故C错误；
D． 每次改变光电门的位置，要用测平器使光电门的光电孔与所测点位于同一水平线，故D正确。
故选D。
（3）[4][5] 摆锤动能随高度h增大而减小，动能转化为重力势能，故是I，根据机械能守恒可得
故图像斜率代表重力。
7．（2022秋·上海长宁·高三上海市延安中学校考期中）某兴趣小组的同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。他们将一根轻杆水平固定在铁架台上，用两根等长轻绳共同将小球吊在轻杆上，两根轻绳分别固定于O1、O2两点，在小球自然悬垂的位置上安装一个光电门（图中没有画出），光电门接通电源发出的光线与小球的球心在同一水平线上。实验时将小球拉至使其球心与轻杆处于同一水平面处，两轻绳刚好伸直，由静止释放小球，记录小球通过光电门的时间。
（1）（多选题）关于该实验，下列说法中正确的是( )
A．固定小球的两根轻绳一定要互相垂直
B．应选用密度较大的小球做实验
C．必须用天平测出小球的质量
D．若光电门发出的光线高于小球自然下垂的球心位置，小球动能的测量值将偏大
（2）如果测得小球自然下垂时球的下沿到轻杆的垂直距离为L，小球通过光电门的时间为t。若当地重力加速度为g、小球的直径为d，当实验所得数据满足关系式= 时，可以验证机械能是守恒的。
（3）若用该装置测量当地重力加速度，小组成员多次改变同一小球自然下垂时球的下沿到轻杆的垂直距离为L，得到多组L和t的数据，建立如图所示的坐标系并描点连线，得出图线与纵轴的交点为（0，-b），则当地的重力加速度g= 。（用字母b和d表示）
【答案】 BD/DB bd/db
【详解】（1）[1] A．固定小球的两根轻绳不必互相垂直，故A错误；
B．为减小空气阻力对实验的影响，应选用密度较大的小球做实验，故B正确；
C．实验需要验证小球重力势能的减少量与动能增加量间的关系，小球质量可以约去，实验不需要用天平测出小球的质量，故C错误；
D．若光电门发出的光线高于小球自然下垂的球心位置，则所测小球的遮光时间偏小，所求小球的速度偏大，小球动能的测量值将偏大，故D正确。
故选BD。
（2）[2]小球经过光电门时的速度大小
小球下摆过程，动能的增量为
小球重力势能的减少量为
如果小球动能的增量等于小球重力势能的减少量，即
整理得若满足
则小球的机械能守恒。
（3）[3]由题意，小组成员多次改变同一小球自然下垂时球的下沿到轻杆的垂直距离为L，若用该装置测量当地重力加速度，有
可得
由图线与纵轴的交点为，可得
则当地的重力加速度
8．（2022秋·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学校考期中）（1）在“用DIS测定位移和速度”实验中，得到小车运动的关系如图所示。由图可以确定，小车在5~7s内做 运动，在时的速度为 m/s。
（2）在“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，某同学将传感器固定在最低点，如图（a）所示。该同学将摆锤从不同位置由静止释放，记录摆锤每次下落的高度h和|摆锤最低点的速度v，作出了如图（b）所示的图线，则该直线的斜率应为 ，计算摆锤在释放点和最低点之间的势能变化大小与动能变化大小，结果如下列表格所示（重力加速度为g）
结果显示与之间存在差异，他认为这并不是由于空气阻力造成的，理由是 。
【答案】 减速 2 见解析
【详解】（1）[1]由图的斜率大小体现小车的速度，由图可知小车在内图像的斜率减小，故小车做减速运动；
[2]由图像知，图像的斜率保持不变，可知小车做匀速运动，则小车在时的速度为
（2）[3]依题意，可知摆锤重力势能的减小量为
动能的增量为
若摆锤机械能守恒，则需验证
即验证
所以在图线上，直线的斜率
[4]若与之间存在差异是因为空气阻力造成的，则应该是动能的增加量应略小于重力势能的减少量，但从表格中数据可以看出动能的增加量反而大于势能的减少量，所以二者之间的差异不是由空气阻力造成的。
9．（2022秋·上海静安·高三校考期中）如图所示为“用DIS研究机械能守恒定律”的实验装置，如图：
（1）摆锤释放器的作用是： 。
（2）实验测得A、B、C、D四点中只有C点速度明显偏大，造成这个误差的原因最可能是( )
A．摆锤释放的位置高于A点
B．光电门放置的位置高于C点
C．光电门放置的位置低于C点
D．摆锤运动过程中受到空气阻力的缘故
（3）实验前已测得D、C、B、A各点高度分别为0m、0.050m、0.100m、0.150m。某同学通过对获得的实验数据分析发现：从B到C到D，机械能逐渐减小，其原因是 。
（4）如图，图像中表示小球的重力势能Ep随小球距D点的高度h变化关系的图线是 （填图线所对应的文字）。
（5）若已知摆锤质量为m，当地重力加速度为g，如果摆锤每次从同一位置释放（初位置机械能E0），以摆锤速度的平方v2为函数，以摆锤距离零势能D点的高度h为自变量，写出图线的解析式v2= 。
【答案】 使摆锤每次从同一位置由静止释放 C 空气阻力做功 乙
【详解】（1）[1]摆锤释放器的作用是使摆锤每次从同一位置由静止释放；
（2）[2]A．摆锤释放的位置高于A点，会导致各点的速度测量值均偏大，故A错误；
B．光电门放置的位置高于C点，则测得的速度是C点上方的速度，测量值偏小，故B错误；
C．光电门放置的位置低于C点，则测得的速度是C点下方的速度，测量值偏大，故C正确；
D．由于摆锤运动过程中受到空气阻力，各点的速度均会偏小，故D错误。
故选C。
（3）[3]从B到C到D，机械能逐渐减小，其原因是由于空气阻力的作用；
（4）[4]根据
可知，距离D点的高度h越大，重力势能越大，图像中表示摆锤的重力势能Ep随摆锤距D点的高度h变化关系的图线是乙图线；
（5）[5]若机械能守恒，则有
所以
10．（2023秋·上海闵行·高三上海市七宝中学校考阶段练习）图示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。
（1）实验中，将完全相同的挡光片依次固定在圆弧轨道上，摆锤内置光电门，当摆锤经过挡光片时，光电门自动记录遮光时间。若挡光片的宽度为d，挡光时间为，则摆锤经过挡光片时的速度大小为 。
（2）关于摆锤机械能守恒的条件，以下理解正确的是 。
A．摆锤仅受重力时，机械能才守恒
B．只有合外力为零时，机械能才守恒
C．只有重力对摆锤做功时，机械能才守恒
D．只有合外力做功为零时，机械能才守恒
（3）实验结果绘制数据如图所示，图像的横轴表示摆锤距离最低点的高度，纵轴表示摆锤的重力势能Ep，动能Ek，或机械能E。其中表示摆锤的重力势能Ep、动能Ek图线分别是 和 。
（4）另一小组记录了每个挡光片所在位置到最低点的高度h及其相应的挡光时间后，绘制了四幅图像。其中可以说明机械能守恒的图像是 。
【答案】 C 乙 丙 C
【详解】（1）[1]用摆锤经过挡光片时的平均速度来代替瞬时速度，故速度为。
（2）[2]根据机械能守恒的条件可知当只有重力对摆锤做功时，机械能才守恒。
故选C。
（3）[3][4]根据题意可知当摆锤距离最低点的高度越高时重力势能越大，动能越小，故表示摆锤的重力势能图线是乙，动能图线是丙。
（4）[5]设摆锤初始释放时距离最低点的高度为，若机械能守恒，可知
整理得
故可知图线为一条斜率为负不过原点的直线。
故选C。
位置
A
15
0.007826
1.022
B
10
0.005598
1.429
C
5
0.004607
▲
D
0
0.003998
2.001
△Ep（×10-2J）
4.89
9.79
14.69
19.59
29.38
△Ek（×10-2J）
5.04
10.10
15.11
20.02
29.85
次数
D
C
B
A
高度h/m
0
0.050
0.100
0.150
速度v/m/s
1.650
1.415
0.988
0
势能EP/J
0
0.0039
0.0078
0.0118
动能Ek/J
0.0091
0.0084
0.0039
0
机械能E/J
0.0091
0.0123
0.0117
0.0118
（10-3s）
（m·s-1）
（m）
1
1.21
3.13
2
1.15
3.31
0.58M
0.06
0.58M
3
1.00
3.78
2.24M
0.23
2.25M
4
0.95
4.00
3.10M
0.32
3.14M
5
0.90
①
②
0.41
③
4.89
9.79
14.69
19.59
29.38
5.04
10.10
15.11
20.02
29.85
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