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综合训练5 万有引力定律及其应用（原卷版）-2025高考物理一轮新题型综合特训（上海专用）
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这是一份综合训练5 万有引力定律及其应用（原卷版）-2025高考物理一轮新题型综合特训（上海专用），共14页。试卷主要包含了组合体受到地球的万有引力大小为，哈雷彗星运行到P点时，哈雷彗星由Q点向P点运动过程中等内容，欢迎下载使用。
材料一：
请阅读下述文字，完成下列3小题。
2022年6月5日，神舟十四号载人飞船与天和核心舱成功对接，陈冬、蔡旭哲、刘洋三名航天员顺利进入天和核心舱。如图所示，对接后的组合体绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知组合体的质量为，绕地球运动的轨道半径为，地球质量为，地球半径为，引力常量为。地球可视为质量分布均匀的球体。
1．组合体受到地球的万有引力大小为（ ）
A．B．C．D．
2．组合体绕地球做匀速圆周运动的角速度大小为（ ）
A．B．C．D．
3．场是一种客观存在的物质，组合体与地球之间的万有引力是通过引力场产生的。类比用电场线描述静电场，可以用引力场线描述引力场。不考虑其它天体的影响，地球周围的引力场线分布与下列电场的电场线分布相似的是（ ）
A．匀强电场B．孤立点电荷的电场
C．两个等量同种电荷的电场D．两个等量异种电荷的电场
【答案】1．D 2．A 3．B
【解析】1．根据万有引力定律可知，组合体受到地球的万有引力大小为
故选D。
2．组合体绕地球做匀速圆周运动，则万有引力提供向心力，即
解得
故选A。
3．组合体与地球之间的万有引力是通过引力场产生的，即
带电体与孤立点电荷的引力即库仑力为
二者类似，则地球周围的引力场线分布与孤立点电荷的电场线分布相似。
故选B。
材料二：
4．请阅读下述文字，完成第1题、第2题、第3题。2020年10月12日00时57分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“高分十三号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定机道。“高分十三号”卫星是高轨光学遥感卫星，主要用于国土普查、农作物估产、环境治理、气象预警预报和综合防灾减灾等领城。“高分十三号”卫星绕地球的运动可看做匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，从地面上看，“高分十三号”卫星在一定高度处静止不动。己知地球的半径为，“高分十三号”卫星轨道半径为。
(1)“高分十三号”卫星绕地球运转的周期约为（ ）
A．6小时B．12小时
C．24小时D．36小时
(2)赤道上某点随地球自转的线速度大小为。“高分十三号”卫星运动的线速度大小为。则为（ ）
A．B．
C．D．
(3)研究表明，地球自转在逐渐变慢，5亿年前地球自传的周期约为22小时、假设这种趋势会不断地持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与“高分十三号”卫星相比（ ）
A．轨道半径变大B．向心加速度变大
C．线速度变大D．角速度变大
【答案】(1)C
(2)A
(3)A
【详解】（1）[1]从地面上看，“高分十三号”卫星在一定高度处静止不动，则“高分十三号”卫星为地球的同步卫星，绕地球运转的周期约为24小时。
故选C。
（2）[2]“高分十三号”卫星与地球具有相同的角速度，根据公式
则
故选A。
（3）[3]地球自转在逐渐变慢，5亿年前地球自传的周期约为22小时、假设这种趋势会不断地持续下去，地球的其他条件都不变，则地球的自转周期边长，未来人类发射的地球同步卫星与“高分十三号”卫星相比周期变长
A．根据公式
则
可知周期变大，轨道半径r变大，故A正确；
BCD．根据公式
可得
可得轨道半径r变大，均变小，故BCD错误。
故选A。
材料三：
请阅读下述文字，完成下列小题。
哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆（如图所示），轨道上P、Q两点分别为近日点和远日点。天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。
5．哈雷彗星运行到P点时（ ）
A．速度沿切线方向B．速度沿彗星与太阳连线方向
C．加速度沿切线方向D．受到太阳的引力沿切线方向
6．哈雷彗星由Q点向P点运动过程中（ ）
A．速度越来越小B．速度越来越大
C．速度大小保持不变D．所受太阳引力与其速度共线
7．若哈雷彗星在P点与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1；在Q点与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，由开普勒定律可知下列关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】5．A 6．B 7．C
【解析】5．AB．哈雷彗星运行到P点时，速度沿切线方向，故A正确，B错误；
CD．哈雷彗星运行到P点时，受到太阳的引力沿沿彗星与太阳连线方向，则加速度沿彗星与太阳连线方向，故CD错误。
故选A。
6．ABC．根据开普勒第二定律可知，哈雷彗星由Q点向P点运动过程中，速度越来越大，故AC错误，B正确；
D．哈雷彗星由Q点向P点运动过程中，所受太阳引力沿彗星与太阳连线方向，而彗星速度方向沿轨道切线方向，所以引力与速度不在同一直线上，故D错误。
故选B。
7．对于哈雷彗星在P和Q附近很小一段时间内的运动，根据开普勒第二定律有
解得
故选C。
材料四：
请阅读下述文字，完成下列小题。
2021年6月17日，神舟十二号载人飞船在适当位置经短时加速变轨后，与在轨飞行的天和核心舱顺利实现径向自主交汇对接构成组合体。航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。
8．在神舟十二号靠近天和核心舱的过程中，地球对神舟十二号的引力（ ）
A．保持不变B．先变大后变小C．越来越大D．越来越小
9．如图所示为神舟十二号环绕地球运动过程中的两条轨道的示意图，神舟十二号在1、2两条轨道上的运动均可视为匀速圆周运动。神舟十二号在轨道2上的（ ）
A．线速度更小B．向心加速度更大
C．运行周期更短D．角速度更大
10．如图所示，假设神舟十二号在轨道2上环绕地球做匀速圆周运动的半径为r，运行周期为T，引力常量为G，根据以上信息可以求出（ ）
A．地球的质量B．地球的平均密度
C．地球的第一宇宙速度D．神舟十二号飞船的质量
11．神舟十二号与天和核心舱对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接。则神舟十二号飞船（ ）
A．在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运动经过A点时速度大小相同
B．沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速度不断减小
C．在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ经过B点时所受万有引力不相等
D．沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期
【答案】8．D 9．A 10．A 11．B
【解析】8．由万有引力定律可知，在神舟十二号靠近天和核心舱的过程中，神舟十二号与地心的距离变大，则地球对神舟十二号的引力越来越小。
故选D。
9．由万有引力提供向心力有
得
、、、
由于轨道2的半径更大，则神舟十二号在轨道2的周期更大，线速度、角速度和向心加速度都更小。
故选A。
10．ABD．由万有引力提供向心力有
得
由于不知道地球的半径，则无法求出地球的密度，飞船的质量会约去，则无法求出飞船的质量，故A正确，BD错误；
C．地球的第一宇宙速度
由于不知道地球的半径，则无法求出地球的第一宇宙速度，故C错误；
故选A。
11．A．飞船从轨道I到轨道II需要在A点加速做离心运动，则飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运动经过A点时速度大小不相同，故A错误；
B．沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，万有引力做负功，由动能定理可知，飞船的动能减小，速度减小，故B正确；
C．在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ经过B点时，飞船与地球间的距离相等，则所受万有引力相等，故C错误；
D．由万有引力提供向心力有
得
由于
则飞船沿轨道Ⅰ运行的周期小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期，故D错误。
故选B。
材料五：
开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间扫过的面积相等；所有行星轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等。地球沿椭圆轨道绕太阳运行时，所处不同位置对应的中国节气如图所示。
12．地球从冬至到春分的运行过程中，太阳对地球的引力（ ）
A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．先变大后变小
13．地球从夏至到秋分的运行过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运行时间大于从秋分到冬至的运行时间
B．运行时间等于从秋分到冬至的运行时间
C．地球在夏至的运行速率等于在秋分的运行速率
D．地球在夏至的运行速率大于在秋分的运行速率
14．实际上，行星的轨道与圆十分接近，我们也可按圆轨道处理。若用r代表轨道半径，T代表公转周期，，关于k的值，下列说法正确的是（ ）
A．只与r有关B．只与T有关C．与r、T均无关D．与r、T均有关
【答案】12．B 13．A 14．C
【解析】12．地球从冬至到春分的运行过程中，即地球从近日点向远日点运动，太阳对地球的引力减小。
故选B；
13．AB．地球从夏至到秋分的运行过程中，平均速度小于从秋分到冬至的运行的速度，所以运行时间大于从秋分到冬至的运行时间，故A正确，B错误；
CD．根据开普勒第二定律可知，地球在夏至的运行速率小于在秋分的运行速率，故CD错误。
故选A；
14．k的值只跟太阳的质量有关，与行星的r、T均无关。
故选C。
材料六：
2023年5月17日10时49分，我国成功发射了第56颗北斗导航卫星。该卫星是北斗三号工程首颗备份卫星，属于地球静止轨道卫星。如图所示，发射时，火箭先将卫星送入近地圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动；卫星在A点变轨后，进入椭圆轨道Ⅱ；在远地点B再次变轨后，进入静止轨道Ⅲ做匀速圆周运动。
15．关于第56颗北斗导航卫星，下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的发射速度大于第二宇宙速度
B．在轨道Ⅰ运行速度大于第一宇宙速度
C．在轨道Ⅲ运行时可能经过北京上空
D．在轨道Ⅲ运行的周期与地球自转周期相同
16．对比卫星在不同轨道的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．在轨道Ⅰ运行的速度小于在轨道Ⅲ运行的速度
B．在轨道Ⅰ的机械能大于在轨道Ⅲ的机械能
C．无论在轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ运行，经过A点的速度都相等
D．无论在轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ运行，经过B点的加速度都相等
【答案】15．D 16．D
【解析】15．A．该卫星没有脱离地球引力范围，所以发射速度小于第二宇宙速度，故A错误；
B．轨道Ⅰ是近地圆轨道，在轨道Ⅰ运行速度等于第一宇宙速度，故B错误；
C．轨道Ⅲ是地球静止轨道卫星，只能在赤道上空，在轨道Ⅲ运行时不可能经过北京上空，故C错误；
D．轨道Ⅲ是同步轨道，所以在轨道Ⅲ运行的周期与地球自转周期相同，故D正确。
故选D。
16．A．根据
可知在轨道Ⅰ运行的速度大于在轨道Ⅲ运行的速度，故A错误；
B．由轨道Ⅰ到轨道Ⅲ，分别在A、B两点加速，所以在轨道Ⅰ的机械能小于在轨道Ⅲ的机械能，故B错误；
C．在轨道Ⅰ的A点点火加速进入轨道Ⅱ的A点，所以在轨道Ⅱ经过A点的速度较大，故C错误；
D．无论在轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ运行，经过B点时受力相同，所以加速度都相等，故D正确。
故选D。
材料七：
请阅读下述文字，完成下列小题。
2023年5月30日，神舟十六号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，形成三舱三船组合体，对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知对接后的组合体质量为m，轨道半径为r；地球质量为M，半径为R。引力常量为G。
17．对接后的组合体受到地球的万有引力大小为（ ）
A．B．C．D．
18．对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为（ ）
A．B．C．D．
19．对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动的角速度大小为（ ）
A．B．C．D．
20．对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动的周期为（ ）
A．B．C．D．
21．根据题目中的信息，下列说法正确的是（ ）
A．可以计算出对接后组合体表面的重力加速度
B．可以计算出对接后组合体的第一宇宙速度
C．与地球质量M无关
D．对应物理量的单位与动能的单位相同
【答案】17．B 18．B 19．A 20．D 21．D
【解析】17．根据万有引力定律，可知对接后的组合体受到地球的万有引力大小为
ACD错误，B正确。
故选B。
18．对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供向心力
ACD错误，B正确。
故选B。
19．对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供向心力
BCD错误，A正确。
故选A。
20．根据角速度与周期的关系，可得对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动的周期为
ABC错误，D正确。
故选D。
21．A．根据黄金代换，可知对接后组合体表面的重力加速度为
要想求组合体表面的重力加速度需要知道组合体的质量和半径，根据题意组合体的半径不确定，所以不能求出组合体表面的重力加速度，A错误；
B．根据第一宇宙速度的意义可知
由于组合体的半径不确定，所以不能求组合体的第一宇宙速度，B错误；
C．对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供向心力
可知与地球质量M有关，C错误；
D．根据G、M、m和r的单位分别为、kg、kg、m可知对应物理量的单位为，根据公式
可知此单位为功的单位，等效于J，与动能的单位相同，D正确。
故选D。
材料八：
22．请阅读下述文字，完成下列小题
2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射第56颗北斗导航卫星。这颗卫星属于地球静止轨道卫星，是我国北斗三号工程的首颗备份卫星，入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统。这颗卫星绕地球的运动可看作匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，从地面上看，卫星在一定高度处静止不动。已知地球半径为R，第56颗北斗导航卫星轨道半径为r。
(1)地球自转的周期为T1，第56颗北斗导航卫星的周期为T2，则（ ）
A．B．
C．D．
(2)赤道上某点随地球自转的线速度大小为v1，第56颗北斗导航卫星运动的线速度大小为v2，则为（ ）
A．B．C．D．
(3)关于第56颗北斗导航卫星，下列说法正确的是（ ）
A．该卫星可以停留在北京的上空
B．该卫星绕地球运行时处于平衡状态
C．该卫星的运行速度一定大于第二宇宙速度
D．该卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度
【答案】(1)C
(2)A
(3)D
【详解】（1）第56颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星，故卫星的周期与地球的自转周期是相同的，即
故选C。
（2）赤道上某点随地球自转的角速度与第56颗北斗导航卫星的角速度相同，由
得
故选A。
（3）A．由于第56颗北斗导航卫星是地球静止轨道卫星，运行轨道与赤道平面共面，不可以停留在北京的上空，A错误；
B．该卫星绕地球运行时处于匀速圆周运动状态，合力提供向心力，受力不平衡，不是平衡状态，B错误；
CD．由卫星绕地球运动过程，由地球的万有引力提供向心力
得卫星的运行速度
随着轨道半径的增大，运行速度减小，故该卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度，又由于第二宇宙速度大于第一宇宙速度，故该卫星的运行速度一定小于第二宇宙速度，C错误，D正确。
故选D。
材料一：
请阅读下述文字，完成下列3小题。
2022年6月5日，神舟十四号载人飞船与天和核心舱成功对接，陈冬、蔡旭哲、刘洋三名航天员顺利进入天和核心舱。如图所示，对接后的组合体绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知组合体的质量为，绕地球运动的轨道半径为，地球质量为，地球半径为，引力常量为。地球可视为质量分布均匀的球体。
1．组合体受到地球的万有引力大小为（ ）
A．B．C．D．
2．组合体绕地球做匀速圆周运动的角速度大小为（ ）
A．B．C．D．
3．场是一种客观存在的物质，组合体与地球之间的万有引力是通过引力场产生的。类比用电场线描述静电场，可以用引力场线描述引力场。不考虑其它天体的影响，地球周围的引力场线分布与下列电场的电场线分布相似的是（ ）
A．匀强电场B．孤立点电荷的电场
C．两个等量同种电荷的电场D．两个等量异种电荷的电场
【答案】1．D 2．A 3．B
【解析】1．根据万有引力定律可知，组合体受到地球的万有引力大小为
故选D。
2．组合体绕地球做匀速圆周运动，则万有引力提供向心力，即
解得
故选A。
3．组合体与地球之间的万有引力是通过引力场产生的，即
带电体与孤立点电荷的引力即库仑力为
二者类似，则地球周围的引力场线分布与孤立点电荷的电场线分布相似。
故选B。
材料二：
4．请阅读下述文字，完成第1题、第2题、第3题。2020年10月12日00时57分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“高分十三号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定机道。“高分十三号”卫星是高轨光学遥感卫星，主要用于国土普查、农作物估产、环境治理、气象预警预报和综合防灾减灾等领城。“高分十三号”卫星绕地球的运动可看做匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，从地面上看，“高分十三号”卫星在一定高度处静止不动。己知地球的半径为，“高分十三号”卫星轨道半径为。
(1)“高分十三号”卫星绕地球运转的周期约为（ ）
A．6小时B．12小时
C．24小时D．36小时
(2)赤道上某点随地球自转的线速度大小为。“高分十三号”卫星运动的线速度大小为。则为（ ）
A．B．
C．D．
(3)研究表明，地球自转在逐渐变慢，5亿年前地球自传的周期约为22小时、假设这种趋势会不断地持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与“高分十三号”卫星相比（ ）
A．轨道半径变大B．向心加速度变大
C．线速度变大D．角速度变大
【答案】(1)C
(2)A
(3)A
【详解】（1）[1]从地面上看，“高分十三号”卫星在一定高度处静止不动，则“高分十三号”卫星为地球的同步卫星，绕地球运转的周期约为24小时。
故选C。
（2）[2]“高分十三号”卫星与地球具有相同的角速度，根据公式
则
故选A。
（3）[3]地球自转在逐渐变慢，5亿年前地球自传的周期约为22小时、假设这种趋势会不断地持续下去，地球的其他条件都不变，则地球的自转周期边长，未来人类发射的地球同步卫星与“高分十三号”卫星相比周期变长
A．根据公式
则
可知周期变大，轨道半径r变大，故A正确；
BCD．根据公式
可得
可得轨道半径r变大，均变小，故BCD错误。
故选A。
材料三：
请阅读下述文字，完成下列小题。
哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆（如图所示），轨道上P、Q两点分别为近日点和远日点。天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。
5．哈雷彗星运行到P点时（ ）
A．速度沿切线方向B．速度沿彗星与太阳连线方向
C．加速度沿切线方向D．受到太阳的引力沿切线方向
6．哈雷彗星由Q点向P点运动过程中（ ）
A．速度越来越小B．速度越来越大
C．速度大小保持不变D．所受太阳引力与其速度共线
7．若哈雷彗星在P点与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1；在Q点与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，由开普勒定律可知下列关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】5．A 6．B 7．C
【解析】5．AB．哈雷彗星运行到P点时，速度沿切线方向，故A正确，B错误；
CD．哈雷彗星运行到P点时，受到太阳的引力沿沿彗星与太阳连线方向，则加速度沿彗星与太阳连线方向，故CD错误。
故选A。
6．ABC．根据开普勒第二定律可知，哈雷彗星由Q点向P点运动过程中，速度越来越大，故AC错误，B正确；
D．哈雷彗星由Q点向P点运动过程中，所受太阳引力沿彗星与太阳连线方向，而彗星速度方向沿轨道切线方向，所以引力与速度不在同一直线上，故D错误。
故选B。
7．对于哈雷彗星在P和Q附近很小一段时间内的运动，根据开普勒第二定律有
解得
故选C。
材料四：
请阅读下述文字，完成下列小题。
2021年6月17日，神舟十二号载人飞船在适当位置经短时加速变轨后，与在轨飞行的天和核心舱顺利实现径向自主交汇对接构成组合体。航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。
8．在神舟十二号靠近天和核心舱的过程中，地球对神舟十二号的引力（ ）
A．保持不变B．先变大后变小C．越来越大D．越来越小
9．如图所示为神舟十二号环绕地球运动过程中的两条轨道的示意图，神舟十二号在1、2两条轨道上的运动均可视为匀速圆周运动。神舟十二号在轨道2上的（ ）
A．线速度更小B．向心加速度更大
C．运行周期更短D．角速度更大
10．如图所示，假设神舟十二号在轨道2上环绕地球做匀速圆周运动的半径为r，运行周期为T，引力常量为G，根据以上信息可以求出（ ）
A．地球的质量B．地球的平均密度
C．地球的第一宇宙速度D．神舟十二号飞船的质量
11．神舟十二号与天和核心舱对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接。则神舟十二号飞船（ ）
A．在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运动经过A点时速度大小相同
B．沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速度不断减小
C．在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ经过B点时所受万有引力不相等
D．沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期
【答案】8．D 9．A 10．A 11．B
【解析】8．由万有引力定律可知，在神舟十二号靠近天和核心舱的过程中，神舟十二号与地心的距离变大，则地球对神舟十二号的引力越来越小。
故选D。
9．由万有引力提供向心力有
得
、、、
由于轨道2的半径更大，则神舟十二号在轨道2的周期更大，线速度、角速度和向心加速度都更小。
故选A。
10．ABD．由万有引力提供向心力有
得
由于不知道地球的半径，则无法求出地球的密度，飞船的质量会约去，则无法求出飞船的质量，故A正确，BD错误；
C．地球的第一宇宙速度
由于不知道地球的半径，则无法求出地球的第一宇宙速度，故C错误；
故选A。
11．A．飞船从轨道I到轨道II需要在A点加速做离心运动，则飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运动经过A点时速度大小不相同，故A错误；
B．沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，万有引力做负功，由动能定理可知，飞船的动能减小，速度减小，故B正确；
C．在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ经过B点时，飞船与地球间的距离相等，则所受万有引力相等，故C错误；
D．由万有引力提供向心力有
得
由于
则飞船沿轨道Ⅰ运行的周期小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期，故D错误。
故选B。
材料五：
开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间扫过的面积相等；所有行星轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等。地球沿椭圆轨道绕太阳运行时，所处不同位置对应的中国节气如图所示。
12．地球从冬至到春分的运行过程中，太阳对地球的引力（ ）
A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．先变大后变小
13．地球从夏至到秋分的运行过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运行时间大于从秋分到冬至的运行时间
B．运行时间等于从秋分到冬至的运行时间
C．地球在夏至的运行速率等于在秋分的运行速率
D．地球在夏至的运行速率大于在秋分的运行速率
14．实际上，行星的轨道与圆十分接近，我们也可按圆轨道处理。若用r代表轨道半径，T代表公转周期，，关于k的值，下列说法正确的是（ ）
A．只与r有关B．只与T有关C．与r、T均无关D．与r、T均有关
【答案】12．B 13．A 14．C
【解析】12．地球从冬至到春分的运行过程中，即地球从近日点向远日点运动，太阳对地球的引力减小。
故选B；
13．AB．地球从夏至到秋分的运行过程中，平均速度小于从秋分到冬至的运行的速度，所以运行时间大于从秋分到冬至的运行时间，故A正确，B错误；
CD．根据开普勒第二定律可知，地球在夏至的运行速率小于在秋分的运行速率，故CD错误。
故选A；
14．k的值只跟太阳的质量有关，与行星的r、T均无关。
故选C。
材料六：
2023年5月17日10时49分，我国成功发射了第56颗北斗导航卫星。该卫星是北斗三号工程首颗备份卫星，属于地球静止轨道卫星。如图所示，发射时，火箭先将卫星送入近地圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动；卫星在A点变轨后，进入椭圆轨道Ⅱ；在远地点B再次变轨后，进入静止轨道Ⅲ做匀速圆周运动。
15．关于第56颗北斗导航卫星，下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的发射速度大于第二宇宙速度
B．在轨道Ⅰ运行速度大于第一宇宙速度
C．在轨道Ⅲ运行时可能经过北京上空
D．在轨道Ⅲ运行的周期与地球自转周期相同
16．对比卫星在不同轨道的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．在轨道Ⅰ运行的速度小于在轨道Ⅲ运行的速度
B．在轨道Ⅰ的机械能大于在轨道Ⅲ的机械能
C．无论在轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ运行，经过A点的速度都相等
D．无论在轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ运行，经过B点的加速度都相等
【答案】15．D 16．D
【解析】15．A．该卫星没有脱离地球引力范围，所以发射速度小于第二宇宙速度，故A错误；
B．轨道Ⅰ是近地圆轨道，在轨道Ⅰ运行速度等于第一宇宙速度，故B错误；
C．轨道Ⅲ是地球静止轨道卫星，只能在赤道上空，在轨道Ⅲ运行时不可能经过北京上空，故C错误；
D．轨道Ⅲ是同步轨道，所以在轨道Ⅲ运行的周期与地球自转周期相同，故D正确。
故选D。
16．A．根据
可知在轨道Ⅰ运行的速度大于在轨道Ⅲ运行的速度，故A错误；
B．由轨道Ⅰ到轨道Ⅲ，分别在A、B两点加速，所以在轨道Ⅰ的机械能小于在轨道Ⅲ的机械能，故B错误；
C．在轨道Ⅰ的A点点火加速进入轨道Ⅱ的A点，所以在轨道Ⅱ经过A点的速度较大，故C错误；
D．无论在轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ运行，经过B点时受力相同，所以加速度都相等，故D正确。
故选D。
材料七：
请阅读下述文字，完成下列小题。
2023年5月30日，神舟十六号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，形成三舱三船组合体，对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知对接后的组合体质量为m，轨道半径为r；地球质量为M，半径为R。引力常量为G。
17．对接后的组合体受到地球的万有引力大小为（ ）
A．B．C．D．
18．对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为（ ）
A．B．C．D．
19．对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动的角速度大小为（ ）
A．B．C．D．
20．对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动的周期为（ ）
A．B．C．D．
21．根据题目中的信息，下列说法正确的是（ ）
A．可以计算出对接后组合体表面的重力加速度
B．可以计算出对接后组合体的第一宇宙速度
C．与地球质量M无关
D．对应物理量的单位与动能的单位相同
【答案】17．B 18．B 19．A 20．D 21．D
【解析】17．根据万有引力定律，可知对接后的组合体受到地球的万有引力大小为
ACD错误，B正确。
故选B。
18．对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供向心力
ACD错误，B正确。
故选B。
19．对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供向心力
BCD错误，A正确。
故选A。
20．根据角速度与周期的关系，可得对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动的周期为
ABC错误，D正确。
故选D。
21．A．根据黄金代换，可知对接后组合体表面的重力加速度为
要想求组合体表面的重力加速度需要知道组合体的质量和半径，根据题意组合体的半径不确定，所以不能求出组合体表面的重力加速度，A错误；
B．根据第一宇宙速度的意义可知
由于组合体的半径不确定，所以不能求组合体的第一宇宙速度，B错误；
C．对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供向心力
可知与地球质量M有关，C错误；
D．根据G、M、m和r的单位分别为、kg、kg、m可知对应物理量的单位为，根据公式
可知此单位为功的单位，等效于J，与动能的单位相同，D正确。
故选D。
材料八：
22．请阅读下述文字，完成下列小题
2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射第56颗北斗导航卫星。这颗卫星属于地球静止轨道卫星，是我国北斗三号工程的首颗备份卫星，入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统。这颗卫星绕地球的运动可看作匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，从地面上看，卫星在一定高度处静止不动。已知地球半径为R，第56颗北斗导航卫星轨道半径为r。
(1)地球自转的周期为T1，第56颗北斗导航卫星的周期为T2，则（ ）
A．B．
C．D．
(2)赤道上某点随地球自转的线速度大小为v1，第56颗北斗导航卫星运动的线速度大小为v2，则为（ ）
A．B．C．D．
(3)关于第56颗北斗导航卫星，下列说法正确的是（ ）
A．该卫星可以停留在北京的上空
B．该卫星绕地球运行时处于平衡状态
C．该卫星的运行速度一定大于第二宇宙速度
D．该卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度
【答案】(1)C
(2)A
(3)D
【详解】（1）第56颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星，故卫星的周期与地球的自转周期是相同的，即
故选C。
（2）赤道上某点随地球自转的角速度与第56颗北斗导航卫星的角速度相同，由
得
故选A。
（3）A．由于第56颗北斗导航卫星是地球静止轨道卫星，运行轨道与赤道平面共面，不可以停留在北京的上空，A错误；
B．该卫星绕地球运行时处于匀速圆周运动状态，合力提供向心力，受力不平衡，不是平衡状态，B错误；
CD．由卫星绕地球运动过程，由地球的万有引力提供向心力
得卫星的运行速度
随着轨道半径的增大，运行速度减小，故该卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度，又由于第二宇宙速度大于第一宇宙速度，故该卫星的运行速度一定小于第二宇宙速度，C错误，D正确。
故选D。
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