广东省广州市黄埔区2022-2023学年六年级下学期数学期末教学质量抽测试卷

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广东省广州市黄埔区2022-2023学年六年级下学期数学期末教学质量抽测试卷一、填空题。(每小题2分，共24分)1． 一个数，亿位上是最小的合数，千万位上是5的最小倍数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位整数，其它位上都是0，这个数写作　 　，读作　 　，改写成用万作单位是　 　万，省略亿位后面的尾数是　 　。2． 24立方分米=　 　立方米 2.25小时=　 　时　 　分3．如果y=5x，那么x和y成　 　比例，如果4x=y20，那么x和y成　 　比例。4．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是　 　。5． 一袋糖平均分给5个人或8个人都正好分完，这袋糖最少有　 　块。6．李老师退休后月工资5800元，按规定超过5000元的部分要交纳3%的个人收入所得税李老师实际拿到手的工资是　 　元。7．既含有因数2和3，又是5的倍数的最小的三位数是　 　。8． 一个圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为12.56厘米，宽为6厘米，则这个圆柱的底面积为　 　平方厘米，体积为　 　立方厘米。9． 18的因数有　 　，选取其中的四个数组成一个比例是　 　。10． 一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是　 　厘米。11．如图，这是一幅电脑上文件下载的过程示意图，下载这份文件一共需要4分钟，照这样的速度，还要等　 　分钟才能下载完这份文件。12． 一次数学测试全班的平均分为85分，淘气考了82分记作-3分，笑笑考了96分，应记作　 　分，乐乐考了79分，应记作　 　分。二、判断题。(5分)13．在比例中，外项之积减去内项之积，差为0。(　　)14． 2.5÷0.7=25÷7=3……4(　　)15．两个圆的半径比是2：3，那么它们周长的比是2：3，面积的比是4：9。(　　)16．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。(　　)17．当一个圆柱的侧面展开是正方形时，圆柱的底面直径与高相等。（　　）三、选择题。(16分)18．一个三角形的一条边长是4cm，另一条边长是7cm，第三条边长可能是(　　)A．4cm B．3cm C．2cm D．12cm19．九月份用水比八月份节约了9%，也就是九月份用水是八月份的(　　)。A．109% B．91% C．9% D．无法判断20．两条2米的丝带，从第一条上剪去它的27，从第二条上剪去27米，剩下部分比较，结果是(　　)A．第一条长 B．第二条长 C．两条一样长 D．无法确定21．能与 15 ： 14 组成比例的是（　　）。A．5：4 B．4：5 C．16 ： 15 D．14 ： 1522．下面的图形不是对称图形的是(　　)A． B．C． D．23．如下图，以图书馆为观察点，游乐场在(　　)A．东偏南30° B．南偏东30° C．西偏北30° D．北偏西30°24．下面四个立体图形，从右面看到的形状是的有(　　)个。A．0 B．1 C．2 D．325．把线段比例尺改写成数值比例尺是(　　)A．1：50 B．1：5000000 C．1：50000000 D．1：20000000四、计算题(34分)26．直接写出得数。27．用你喜欢的方法计算。12.7×99+12.7 36×34−16429−411−711+79 28.8−7.6+18÷0.12528．解比例或方程。0.4x÷3=1.2 13x+40%x=330.824=12x 4：(x-2)=7：5五、图形题。(8分)29．求阴影部分的面积。(单位：厘米)30．求立体图形的表面积。(单位：分米)六、动手操作题。(6分)31．动手操作题。（1）画出图中三角形按3：1放大后得到的图形。（2）将下面的长方形绕点O逆时针方向旋转90°。七、解决问题(1-3题每小题5分，4-5题每小题6分，共27分)32．书店运来800本《趣味数学故事》，第一天卖出14，第二天比第一天多卖出了20%，第二天卖出多少本？33．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是5：3，淘气收集了35张邮票，笑笑收集了多少张？(用比例方法解答)34．在标有比例尺的地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，两车经过多少小时相遇？35． 一堆煤成圆锥形，底面直径是4米，高是3米，如果每立方米煤约重1.6吨，这堆煤约有多少吨？36．公园里种了一批树，各种树种植的百分比如图，其中种植的杨树比松树多20棵，请问公园里共种植了多少棵树？答案解析部分1．【答案】450029000；四亿五千零二万九千；45002.9；5亿【知识点】亿以上数的近似数及改写；合数与质数的特征【解析】【解答】解：亿位上是最小的合数4，千万位上是5的最小倍数5，万位上是最小的质数2，千位上是最大的一位整数9，其它位上都是0，这个数写作450029000；读作： 四亿五千零二万九千；450029000÷10000=45002.9万；45002.9万≈5亿。故答案为：450029000； 四亿五千零二万九千；45002.9；5亿。【分析】最小的合数是4，5的最小倍数是它本身5，最小的质数是2，最大的一位整数是9，其余都是0，写出这个数是450029000；亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。2．【答案】0.024；2；15【知识点】体积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：24÷1000=0.024（立方米）；（2.25-2）×60=0.25×60=15（分），所以2.25小时=2小时15分。故答案为：0.024；2；15。【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。3．【答案】正；反【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：y=5x，xy=15（一定），那么x和y成正比例；如果4x=y20，xy=4×20=80（一定），那么x和y成反比例。故答案为：正；反。【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。4．【答案】20：1【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：8厘米=80毫米80：4=20：1。故答案为：20：1。【分析】先单位换算8厘米=80毫米，比例尺=图上距离：实际距离。5．【答案】40【知识点】最小公倍数的应用【解析】【解答】解：5×8=40（块）。故答案为：40。【分析】这袋糖最少的块数=5和8的最小公倍数，5和8是互质数，最小公倍数是它们的积。6．【答案】5776【知识点】百分数的应用--税率【解析】【解答】解：（5800-5000）×（1-3%）＋5000=800×97%＋5000=776＋5000=5776（元）。故答案为：5776。【分析】税后李老师实际拿到手的工资金额=（李老师退休后月工资金额-5000元） ×（1-税率）＋5000。7．【答案】120【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：既含有因数2和3，又是5的倍数的最小的三位数个位数字必须是0，这个数是120。故答案为：120。【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。8．【答案】12.56；75.36【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=4÷2=2（厘米）3.14×22=12.56（平方厘米）3.14×22×6=12.56×6=75.36（立方厘米）。故答案为：12.56；75.36。【分析】这个圆柱的底面积=π×半径2，半径=底面周长÷π÷2，体积=底面积×高。9．【答案】1、18、2、9、3、6；1：2=9：18【知识点】因数的特点及求法；比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：18的因数有：1、18、2、9、3、6；可以组成比例1：2=9：18。故答案为：1、18、2、9、3、6；1：2=9：18。【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此写比例。10．【答案】12【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：12×3÷3=36÷3=12（厘米）。故答案为：12。【分析】圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积。11．【答案】1【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：4×（1-75%）=4×25%=1（分钟）故答案为：1。【分析】没有完成的占总量的（1-75%），那么用的时间就占总时间的（1-25%），由此用一共需要的时间乘（1-75%）即可求出还要等的时间。12．【答案】＋11；-6【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：96-85=11（分），记作＋11分；85-79=6（分），记作-6分。故答案为：＋11；-6。【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；高于平均分85分的记作正数，低于平均分85分的记作负数。13．【答案】正确【知识点】比例的基本性质【解析】【解答】解：在比例里，两个内项积等于两个外项积，所以在比例中，外项之积减去内项之积，差为0，原题干说法正确。故答案为：正确。【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，两个相等数的差是0。14．【答案】错误【知识点】小数乘法混合运算【解析】【解答】解：2.5-3×0.7=2.5-2.1=0.4。故答案为：错误。【分析】余数=被除数-商×除数。15．【答案】正确【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：2：3=2：322：32=4：9。故答案为：正确。【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比。16．【答案】错误【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误。故答案为：错误。【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高×13，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍.17．【答案】错误【知识点】圆柱的展开图【解析】【解答】解：当一个圆柱的侧面展开是正方形时，圆柱的底面周长与高相等，原题干说法错误。故答案为：错误。【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。18．【答案】A【知识点】三角形的特点【解析】【解答】解：A项：4＋4=8（厘米）＞7厘米，可以围成三角形；B项：3＋4=7（厘米）=7厘米，不可以围成三角形；C项：2＋4=6（厘米）＜7厘米，不可以围成三角形；D项：4＋7=11（厘米）＜12厘米，不可以围成三角形。故答案为：A。【分析】三角形任意两边之和大于第三边。19．【答案】B【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：（1-9%）÷1=91%÷1=91%。故答案为：B。【分析】把八月份的用水量看作单位“1” ，九月份的用水量=1-9%=91%，九月份用水是八月份的百分率=九月份的用水量÷八月份的用水量。20．【答案】B【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：2×（1-27）=2×57=137（米）2-27=157（米）137＜157，剩下的部分第二条长。故答案为：B。【分析】第一条剩下的长度=丝带原来的长度×（1-剪去的分率）；第二条剩下的长度=丝带原来的长度-剪去的长度。21．【答案】B【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】15：14=45，A选项5：4=54，B选项4：5=45，C选项16：15=56，D选项14：15=54。故答案为：B.【分析】比值相等的两个比能组成比例，据此解答即可。22．【答案】B【知识点】轴对称【解析】【解答】解： 对折后两侧的图形不能完全重合，不是轴对称图形。故答案为：B。【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。23．【答案】C【知识点】根据方向描述路线图【解析】【解答】解：游乐场在图书馆的西偏北30°方向。故答案为：C。【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向。24．【答案】C【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【解答】解：从右面看，依次是：，共2个。故答案为：C。【分析】图一、图三从右面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐。25．【答案】B【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：1：（50×100000）=1：5000000。故答案为：B。【分析】先单位换算50千米=5000000厘米，比例尺=图上距离：实际距离。26．【答案】【知识点】小数乘小数的小数乘法；分数与分数相乘；分数与小数相乘；比的化简与求值【解析】【分析】求比值=比的前项÷比的后项；分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。27．【答案】解：12.7×99+12.7 =（99＋1）×12.7=100×12.7=127036×34−16=36×34-36×16=27-6=21429−411−711+79=（429＋79）-（411＋711）=5-1=428.8−7.6+18÷0.125=28.8-（7.6＋1）=28.8-8.6=20.3【知识点】分数乘法运算律；分数加法运算律；连减的简便运算【解析】【分析】应用乘法分配律，先计算99＋1=100，然后再乘12.7；应用乘法分配律，括号里面的数分别与36相乘，再把所得的积相减；应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（429＋79）-（411＋711），先算括号里面的，再算括号外面的；先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法。28．【答案】解：0.4x÷3=1.2  4x=1.2×3 4x=3.6 x=3.6÷4 x=0.9 13x+40%x=33 解：1115x=33 x=33÷1115 x=45 0.824=12x解：0.8x=24×12 0.8x=288 x=288÷0.8 x=360 4：(x-2)=7：5解：7x-14=4×5 7x-14=20 7x=20＋14 7x=34 x=34÷7 x=347【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；先应用等式的性质2，等式两边同时乘3，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以4；先计算13＋40%=1115，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以1115；比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。29．【答案】解：4÷2=2（厘米）4×4-3.14×22=16-12.56=3.44（平方厘米）【知识点】正方形的面积；圆的面积【解析】【分析】阴影部分的面积=正方形的边长×边长-π×半径2，半径=直径÷2。30．【答案】解：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（分米）3.14×32×2＋18.84×10=56.52＋188.4=244.92（平方分米）【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高，半径=底面周长÷π÷2。31．【答案】（1）解：（2）解：【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形【解析】【分析】（1）放大后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数分别×3，据此画出图形；（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。32．【答案】解：800×14 ×（1＋20%）=200×120%=240（本）答：第二天卖出240本。【知识点】百分数的其他应用【解析】【分析】第二天卖出的本数=第一天卖出的本数×（1＋多的分率），其中，第一天卖出的本数=书店运来《趣味数学故事》的总本数×第一天卖出的分率。33．【答案】解：设笑笑收集了x张。35：x=5：3 5x=35×3 5x=105 x=105÷5 x=21答：笑笑收集了21张。【知识点】应用比例解决实际问题【解析】【分析】设笑笑收集了x张。依据淘气收集的张数：笑笑收集的张数=5：3，列比例，解比例。34．【答案】解：10×40=400（千米）400÷（60＋40）=400÷100=4（小时）答：两车经过4小时两车相遇。【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【分析】两车相遇经过的时间=路程÷速度和，其中，路程=图上距离÷比例尺。35．【答案】解：4÷2=2（米）3.14×22×3÷3×1.6=12.56×1.6=20.096（吨）答：这堆煤大约有20.096吨。【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】这堆煤大约的质量=圆锥形煤堆的体积×平均每立方米煤的质量，其中，圆锥形煤堆的体积=π×半径2×高÷3。36．【答案】解：20÷（25%-15%）=20÷10%=200（棵）答：公园里共种植了200棵树。【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息【解析】【分析】公园里共种植树的棵数=种植的杨树比松树多的棵数÷（杨树占的分率-松树占的分率）。305-199=38×0=31×197≈510÷30=0.22=3.5×0.2=12+25=2.4×56=85×2524=5:15=305-199=10638×0=031×197≈6000510÷30=170.22=0.043.5×0.2=0.712+25=9102.4×56=285×2524=535:15=25