人教版五升六数学暑假升级训练第3讲小数乘分数(学生版+解析)

这是一份人教版五升六数学暑假升级训练第3讲小数乘分数(学生版+解析)，共23页。试卷主要包含了0.25× =，0.48的 是12等内容，欢迎下载使用。

1．掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
2．在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。
3．通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。
重点：掌握分数乘小数的计算方法。
难点：学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法。
将下面的小数转化成分数。
0.9 0.75 0.125 0.875
知识点：小数乘分数的计算方法
松鼠欢欢的尾巴有多长？

1.转化成小数乘小数。
。
2.转化成分数乘分数。
。

答：松鼠欢欢的尾巴长1.575分米。
松鼠乐乐的尾巴有多长？

1.转化成小数乘小数。
。
2.转化成分数乘分数。
。
3.直接约分，再计算。

这样约分计算真简便。
说一说，分数乘小数怎样计算？
总结：分数乘小数的三种计算方法：
(1)分数化成小数；
(2)小数化成分数；
(3)如果小数能和分数的分母约分，先约分再 计算更简便。
【随堂演练01】（2023六上·白云期末）小松鼠的身体长3.6dm。尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度是 dm。
【答案】2.7
【规范解答】解：3.6×=2.7（dm），所以尾巴的长度是2.7dm。
故答案为：2.7。
【思路点拨】小松鼠尾巴的长度=小松鼠身体的长度×尾巴长度占身体长度的几分之几，据此作答即可。
【随堂演练02】（2022六下·禅城）如果1.5乘a的积小于1.5，且a是分数，那么a是（ ）
A．真分数B．假分数C．带分数
【答案】A
【规范解答】解：1.5×a<1.5（a为分数），则a是真分数。
故答案为：A。
【思路点拨】一个数乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小。
【随堂演练03】（2021六上·南召期中）鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5m。一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟的。成年帝企鹅的身高是 米。
【答案】1.2
【规范解答】解：2.5×=1.2（米）。
故答案为：1.2。
【思路点拨】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；成年帝企鹅的身高=鸵鸟的身高×所占的分率。
一、选择题
1．（2022六上·龙里月考）在计算2.4×时，（ ）来计算比较简便。
A．化作分数B．直接约分再算C．化作小数
2．一袋海藻盐质量是0.25千克，用去了 ，用去了( )千克。
A．0.2B．0.05C．0.01D．0.5
3．（2023五下·龙岗期中）若a×=b×（a，b均不为0），则a（ ）b。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
4．0.25× =（ ）
A．B．C．D．
二、判断题
5．（2023六上·合川期末）一个小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。（ ）
6．（2021六上·乐山期末）求2.5的 是多少，可以列式为2.5× 。（ ）
7．0.48的 是12。
三、填空题
8．（2021六上·柳州期中）一个平行四边形的底是米，高是0.5米，这个平行四边形的面积是 平方米。
9．（2021六上·微山期中）气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的 。人类头发丝的直径是0.5毫米，这种细颗粒物的直径是 毫米。
10．小数乘分数可以把 化成 计算，也可以把 化成 来计算。
四、计算题
11．（2022·巴林左旗）计算。
+= ﹣= 3.5×＝ 2÷0.5＝
12．（2022四下·余杭期中）直接写出得数
0.105×100＝ 125×16＝ 9.8÷100＝ 46×13÷46＝
5.4×＝ 0.701×＝ 0×1231÷256＝ 25×4÷25×4＝
五、解答题
13．篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格规定。按要求，篮球充足气后，反弹高度应不高于下落高度的且不低于下落高度的。一个篮球从2.4 m的高度落下后，弹起的高度经测量为1.9m，这个篮球可以用于比赛吗？
14．（2021五下·镇巴期末）非洲野犬的追击速度可达45千米/时，非洲鸵鸟的奔跑速度比非洲野犬的追击速度快 ，非洲鸵鸟的奔跑速度比非洲野犬的追击速度每小时快多少千米？
某风景区的面积为3.5km2，其中绿色植物覆盖的面积达 。绿色植物覆盖的面积有多少平方千米？
一、选择题
1．（2021五下·南关期中）一个数（0除外）乘 ，这个数就（ ）。
A．缩小8倍B．不变C．扩大8倍
2．0.28× =（ ）
A．B．C．D．
3．0.2× =（ ）
A．B．C．D．
4．下面（ ）的积大于a（a＞0）。
A．a×4B．a×0C．a× D．a×1
二、填空题
5．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

6．（2021五下·简阳期末） ÷8= = =0.75= 。
7．（2020六上·龙湾期末）电动汽车特斯拉在充电时，充电桩电表显示每分钟用电 度，充满电需约80分钟，共用电约 度；若用电24度，则大约充电 分钟。
8．（2020六上·和平期中）某小区原来的绿化面积是76.5平方米，经过改造，现在的绿化面积比原来增加了 ，该小区的绿化面积增加了 平方米。
9．（2020·宁波）在横线上填上或“＞”“＜”或“＝”。
÷0.01 ×0.01 m× m÷ （m≠0）
三、计算题
10．（2023五下·萧县期中）直接写出得数。


11．（2022·丹棱）直接写出得数。
3.8+0.75= +0.625= ﹣= 2÷0.04= 0.45×80=
87﹣49= 450÷0.9= 34÷7= 6.25×40= 4.3×=
四、解答题
12．（2020六上·朝阳期中）港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的 ，原来的陆路车程是3.5小时，现在的陆路车程是多少小时？
13．月亮乡去年退耕还林4.5hm2，今年退耕还林比去年的 还多2hm2。月亮乡今年退耕还林多少公顷？
14．（2020六上·江岸期末）第七届世界军人运动会（以下简称军运会）于2019年10月18日至27日在我国武汉举行，我国代表团最终以133枚金牌、239枚奖牌的成绩高居本届军运会金牌榜和奖牌榜榜首。军运会期间累计招募志愿者 万人，其中赛会志愿者占 。赛会志愿者共有多少万人？
15．（2019六上·商丘月考）列式计算。
（1）3.6m的 是多少米?
（2）比 kg多 的是多少千克？
16．（2019五下·通榆期末）李阿姨平均每秒打0.9个字。王叔叔一分钟打了50个字，平均每秒打了 个字。李阿姨和王叔叔谁打字快些？
1．掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
2．在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。
3．通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。
重点：掌握分数乘小数的计算方法。
难点：学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法。
将下面的小数转化成分数。
0.9 0.75 0.125 0.875
知识点：小数乘分数的计算方法
松鼠欢欢的尾巴有多长？

1.转化成小数乘小数。
。
2.转化成分数乘分数。
。

答：松鼠欢欢的尾巴长1.575分米。
松鼠乐乐的尾巴有多长？

1.转化成小数乘小数。
。
2.转化成分数乘分数。
。
3.直接约分，再计算。

这样约分计算真简便。
说一说，分数乘小数怎样计算？
总结：分数乘小数的三种计算方法：
(1)分数化成小数；
(2)小数化成分数；
(3)如果小数能和分数的分母约分，先约分再 计算更简便。
【随堂演练01】（2023六上·白云期末）小松鼠的身体长3.6dm。尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度是 dm。
【答案】2.7
【规范解答】解：3.6×=2.7（dm），所以尾巴的长度是2.7dm。
故答案为：2.7。
【思路点拨】小松鼠尾巴的长度=小松鼠身体的长度×尾巴长度占身体长度的几分之几，据此作答即可。
【随堂演练02】（2022六下·禅城）如果1.5乘a的积小于1.5，且a是分数，那么a是（ ）
A．真分数B．假分数C．带分数
【答案】A
【规范解答】解：1.5×a<1.5（a为分数），则a是真分数。
故答案为：A。
【思路点拨】一个数乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小。
【随堂演练03】（2021六上·南召期中）鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5m。一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟的。成年帝企鹅的身高是 米。
【答案】1.2
【规范解答】解：2.5×=1.2（米）。
故答案为：1.2。
【思路点拨】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；成年帝企鹅的身高=鸵鸟的身高×所占的分率。
一、选择题
1．（2022六上·龙里月考）在计算2.4×时，（ ）来计算比较简便。
A．化作分数B．直接约分再算C．化作小数
【答案】B
【规范解答】解：在计算2.4×时，直接约分再算比较简便。
故答案为：B。
【思路点拨】计算2.4×时，先把2.4和8约分再算，比较简便。
2．一袋海藻盐质量是0.25千克，用去了 ，用去了( )千克。
A．0.2B．0.05C．0.01D．0.5
【答案】B
【规范解答】0.25×=0.05（千克）
故答案为：B.
【思路点拨】根据题意可知，这袋海藻盐的质量×用去的占这袋海藻盐的=用去的质量，据此列式解答.
3．（2023五下·龙岗期中）若a×=b×（a，b均不为0），则a（ ）b。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
【答案】A
【规范解答】解：因为＜，所以a＞b。
故答案为：A。
【思路点拨】两个数相乘的积相等，则小数的数要乘较大的数。
4．0.25× =（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【规范解答】0.25× = × =
故答案为：B
【思路点拨】小数乘分数，先把小数化为分数，用分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘.
二、判断题
5．（2023六上·合川期末）一个小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。（ ）
【答案】（1）正确
【规范解答】解：真分数小于1，一个小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
6．（2021六上·乐山期末）求2.5的 是多少，可以列式为2.5× 。（ ）
【答案】（1）正确
【规范解答】解：求2.5的 是多少，可以列式为2.5× 。原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7．0.48的 是12。
【答案】（1）错误
【规范解答】0.48×=0.12，原题计算错误.
故答案为：错误.
【思路点拨】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答.
三、填空题
8．（2021六上·柳州期中）一个平行四边形的底是米，高是0.5米，这个平行四边形的面积是 平方米。
【答案】0.3
【规范解答】解：×0.5=0.3（平方米）。
故答案为：0.3。
【思路点拨】平行四边形的面积=底×高。
9．（2021六上·微山期中）气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的 。人类头发丝的直径是0.5毫米，这种细颗粒物的直径是 毫米。
【答案】0.025
【规范解答】解：0.5×=0.025（毫米）
故答案为：0.025。
【思路点拨】以人类头发丝直径为单位“1”，根据分数乘法的意义用头发丝的直径乘即可求出这种细颗粒物的直径。
10．小数乘分数可以把 化成 计算，也可以把 化成 来计算。
【答案】小数；分数；分数；小数
【规范解答】解：小数乘分数可以把小数化成分数计算，也可以把分数化成小数来计算。
故答案为：小数，分数，分数，小数
【思路点拨】小数与分数相乘，要先统一数字后再计算，实际上能约分的也可以先约分再乘。
四、计算题
11．（2022·巴林左旗）计算。
+= ﹣= 3.5×＝ 2÷0.5＝
【答案】 + =1 ﹣ = 3.5× ＝1.5 2÷0.5＝4
【思路点拨】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算除数是小数的除法时要把除数转化成整数再计算。
12．（2022四下·余杭期中）直接写出得数
0.105×100＝ 125×16＝ 9.8÷100＝ 46×13÷46＝
5.4×＝ 0.701×＝ 0×1231÷256＝ 25×4÷25×4＝
【答案】0.105×100＝10.5 125×16＝2000 9.8÷100＝0.098 46×13÷46＝13
5.4× ＝0.054 0.701× ＝0.0701 0×1231÷256＝0 25×4÷25×4＝16
【思路点拨】一个数乘10、100、1000……，直接将它的小数点向右移动一位、两位、三位……；一个数除以10、100、1000……，直接将它的小数点向左移动一位、两位、三位……，据此解答；
一个算式中，只有乘除法，按从左往右的顺序计算，也可以根据数据特点，调换乘除法的顺序简算。
五、解答题
13．篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格规定。按要求，篮球充足气后，反弹高度应不高于下落高度的且不低于下落高度的。一个篮球从2.4 m的高度落下后，弹起的高度经测量为1.9m，这个篮球可以用于比赛吗？
【答案】解：2.4×≈1.87（米）
1.9＞1.87
答：这个篮球部不可以用于比赛。
【思路点拨】可以用2.4米乘求出反弹的最高高度，用2.4米乘求出反弹的最低高度，介于这两个高度之间的高度都是可以用去比赛的，反之则不可以。
14．（2021五下·镇巴期末）非洲野犬的追击速度可达45千米/时，非洲鸵鸟的奔跑速度比非洲野犬的追击速度快 ，非洲鸵鸟的奔跑速度比非洲野犬的追击速度每小时快多少千米？
【答案】解：1.45× =27（千米）
答：非洲鸵鸟的奔跑速度比非洲野犬的追击速度每小时快27千米。
【思路点拨】非洲鸵鸟的奔跑速度比非洲野犬的追击速度每小时快的千米数=非洲野犬的追击速度×非洲鸵鸟的奔跑速度比非洲野犬的追击速度快的分率。
15．某风景区的面积为3.5km2，其中绿色植物覆盖的面积达 。绿色植物覆盖的面积有多少平方千米？
【答案】解：3.5×=2.8（平方千米）
答：绿色植物覆盖的面积是2.8平方米。
【思路点拨】绿色植物覆盖的面积=风景区的面积×绿色植物覆盖的面积占其中的几分之几，据此代入数据作答即可。
一、选择题
1．（2021五下·南关期中）一个数（0除外）乘 ，这个数就（ ）。
A．缩小8倍B．不变C．扩大8倍
【答案】A
【规范解答】解：一个数（0除外）÷8=一个数（0除外）×。
故答案为：A。
【思路点拨】一个非0的数除以一个数，等于这个数乘它的倒数；所以一个数（0除外）乘 ，这个数就缩小了8倍。
2．0.28× =（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【规范解答】0.28× = × =
故答案为：D
【思路点拨】小数乘分数，先把小数化为分数，用分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘.
3．0.2× =（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【规范解答】0.2× = × = ，
故答案为：C.
【思路点拨】小数乘分数，先把小数化为分数，用分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘.
4．下面（ ）的积大于a（a＞0）。
A．a×4B．a×0C．a× D．a×1
【答案】A
【规范解答】a×4＝4a ， a×0＝0 ， a× ＝ a ，a×1＝a ，
故选：A
【思路点拨】由题干知：a为大于0的数，在4a ， 0 ， a ， a中，4a是最大的。
二、填空题
5．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

【答案】<；=
【规范解答】解：<1，所以3.6×<3.6；6÷0.75=6×。
故答案为：<；=。
【思路点拨】一个非0数乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
6．（2021五下·简阳期末） ÷8= = =0.75= 。
【答案】6；12；28；21
【规范解答】解：0.75===（3×2）÷（4×2）=6÷8；
0.75===；
0.75===；
0.75===；
所以6÷=8===0.75=。
故答案为：6；12；28；21。
【思路点拨】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数。
7．（2020六上·龙湾期末）电动汽车特斯拉在充电时，充电桩电表显示每分钟用电 度，充满电需约80分钟，共用电约 度；若用电24度，则大约充电 分钟。
【答案】80；32
【规范解答】解：×80=60度，所以充满电需约80分钟，共用电约60度；24÷=32分钟，所以用电24度，大约充电32分钟。
故答案为：80；32。
【思路点拨】充满电需约80分钟，共用电的度数=每分钟用电的度数×80；用电24度，大约充电的时间=24÷每分钟用电的度数。
8．（2020六上·和平期中）某小区原来的绿化面积是76.5平方米，经过改造，现在的绿化面积比原来增加了 ，该小区的绿化面积增加了 平方米。
【答案】17
【规范解答】解：76.5×=17（平方米），
所以该小区的绿化面积增加了17平方米。
故答案为：17.
【思路点拨】该小区的绿化面积增加的平方米数=该小区原来的绿化面积×现在的绿化面积比原来增加了几分之几，代入数值计算即可。
9．（2020·宁波）在横线上填上或“＞”“＜”或“＝”。
÷0.01 ×0.01 m× m÷ （m≠0）
【答案】＞；＜
【规范解答】解：0.01＜1，所以÷0.04＞×0.01；＜1，所以m×＜m÷。
故答案为：＞；＜。
【思路点拨】一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数。
三、计算题
10．（2023五下·萧县期中）直接写出得数。


【答案】解： =0.15
21 =0.8
【思路点拨】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
11．（2022·丹棱）直接写出得数。
3.8+0.75= +0.625= ﹣= 2÷0.04= 0.45×80=
87﹣49= 450÷0.9= 34÷7= 6.25×40= 4.3×=
【答案】3.8+0.75=4.55 +0.625=1 ﹣ = 2÷0.04=50 0.45×80=36
87﹣49=38 450÷0.9=500 34÷7= 6.25×40=250 4.3× =0.043
【思路点拨】小数与分数相加减，把小数化成分数或把分数化成小数再计算；异分母的分数相加减，要先通分；小数相乘，先按整数乘法计算，乘数中有几位小数，再从积的右面起数出几位点上小数点；除数是小数的，根据商不变的规律，把除数变为整数再计算。
四、解答题
12．（2020六上·朝阳期中）港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的 ，原来的陆路车程是3.5小时，现在的陆路车程是多少小时？
【答案】解：3.5×=0.5（小时）
答：现在的陆路车程是0.5小时。
【思路点拨】陆路车程缩短到原来的，那么现在用的时间也是原来时间的，所以用原来用的时间乘即可求出现在用的时间。
13．月亮乡去年退耕还林4.5hm2，今年退耕还林比去年的 还多2hm2。月亮乡今年退耕还林多少公顷？
【答案】解：4.5×+2
=0.3×11+2
=3.3+2
=5.3（hm2）
答：月亮乡今年退耕还林5.3公顷。
【思路点拨】今年退耕还林=去年退耕还林×+多出来的面积，据此代入数值解答即可。
14．（2020六上·江岸期末）第七届世界军人运动会（以下简称军运会）于2019年10月18日至27日在我国武汉举行，我国代表团最终以133枚金牌、239枚奖牌的成绩高居本届军运会金牌榜和奖牌榜榜首。军运会期间累计招募志愿者 万人，其中赛会志愿者占 。赛会志愿者共有多少万人？
【答案】解：23.6×=2.6（万人）
答：赛会志愿者共有2.6万人。
【思路点拨】赛会志愿者共有的人数=军运会期间累计招募志愿者的人数×赛会志愿者占的人数，据此代入数据作答即可。
15．（2019六上·商丘月考）列式计算。
（1）3.6m的 是多少米?
（2）比 kg多 的是多少千克？
【答案】（1）解：3.6× =2（m）
（2）解： （kg）
【思路点拨】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，计算时先约分再乘；
（2）比这个质量多，那么未知的质量就是这个质量的（1+），根据分数乘法的意义计算即可。
16．（2019五下·通榆期末）李阿姨平均每秒打0.9个字。王叔叔一分钟打了50个字，平均每秒打了 个字。李阿姨和王叔叔谁打字快些？
【答案】解：0.9×60=54（个）
54>50
答：李阿姨快。
【思路点拨】先根据李阿姨每分打字的个数=李阿姨每秒打字的个数×60，求出李阿姨每分打字的个数，然后用李阿姨每分打字的个数与王叔叔每分打字的个数进行比较，即可求出谁打字快些。