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浙江省温州市龙湾九校联考2023-2024学年九年级下学期返校质量检测数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份浙江省温州市龙湾九校联考2023-2024学年九年级下学期返校质量检测数学试题（原卷版+解析版），文件包含浙江省温州市龙湾九校联考2023-2024学年九年级下学期返校质量检测数学试题原卷版docx、浙江省温州市龙湾九校联考2023-2024学年九年级下学期返校质量检测数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
考生须知：
1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分 120分，考试时间120分钟.
2. 请在答题卡上指定位置填写学校、班级、姓名，正确填涂准考证号.
3. 全卷答案必须写在答题卡的相应位置上，做在试题卷上无效.
4. 如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.
5. 不允许使用计算器计算.
一、选择题：本大题有 10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知的半径为7，点在外，则的长可能是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
2. 任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，下列事件中，发生可能性最小的是（ ）
A. 朝上一面的点数是3B. 朝上一面的点数是3的倍数
C. 朝上一面的点数小于3D. 朝上一面的点数大于3
3. 如图，点分别在的边上，且，若 ，， 则的长为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
4. 如图，已知四边形内接于，，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
5. 关于二次函数的图象，下列说法正确的是 （ ）
A. 对称轴是直线B. 当时， y随x的增大而减小
C. 顶点坐标为D. 图象与x轴没有交点
6. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针不落在“”所示区域的概率是 （ ）
A. B. C. D.
7. 摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法，原理如下：如图，在正方形的边上取中点，以点为圆心，线段长为半径作圆，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点，得到矩形．根据黄金分割的意义：矩形满足，若，则的长是
A. B. C. D.
8. 如图，已知点B在以为直径的上， 过 O作 交于 D，连结，，，与交于点．若，，则的长是（ ）
A. B. C. 3D.
9. 关于的二次函数，甲同认为：若，则当时，随的增大而增大，乙同学认为：若该二次函数的图象在轴上截得的线段长为3，则的值是1或，以下对两位同学的看法判断正确的是（ ）
A. 甲、乙都错误B. 甲、乙都正确C. 甲正确、乙错误D. 甲错误、乙正确
10. 方方同学将图①中圆形纸片沿直径向上对折得到图②，再沿弦向下翻折得到图③，最后沿弦向上翻折得到图④．若点恰为弧的中点，则的值为（ ）
A B. C. D.
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.
11. 若，则的值为____．
12. 已知圆心角为 的扇形的弧长为，则该扇形的面积为_______．
13. 将抛物线先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到新抛物线的顶点坐标为_______．
14. 如图，的半径是5，点C是弦延长线上的一点，连结，若，则的长为_______________．
15. 如图， 已知抛物线（a，b均不为0）与双曲线 的图象相交于， ， 三点． 则不等式 的解是________．
16. 我国伟大的数学家刘徽在《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值．刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法．如图，六边形是圆内接正六边形，把每段弧二等分，可以作出一个圆内接正十二边形，点为弧的中点，连结，，，交于点，则与的面积之比为________．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 一个不透明的袋子中装有3个完全相同的小球（只有颜色不同），其中1个红球，2个白球，从中任意摸出一个小球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个小球，记下颜色．圆圆同学认为“两次摸出的小球颜色只有两种结果，要么相同，要么不同，所以两次摸出的小球颜色相同的概率是”．你认为圆圆的看法正确吗? 请用画树状图或列表法说明理由．
18. 如图，在由边长为1的小正方形构成的的网格中，的顶点A，B，C均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母．
（1）如图1，在线段上找一点D，使得．
（2）如图2，画出的角平分线．
19. 如图，在矩形中，点E在边上，连结，过点B作于点F．
（1）求证：．
（2）若，，，求的长度．
20. 设二次函数 （a， b，c是实数，且 ）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如表所示：
（1）求二次函数的表达式．
（2）若点是抛物线上一点，且，求 n取值范围．
21. 如图，是的直径， 弦于点E， 点 F在延长线上，连结交于点 G， 连结，．
（1）若弧度数是， 求的度数．
（2）求证：．
22. 如图，四边形是平行四边形， 点E是延长线上一点， 连结，，，分别与，交于点F， G．
（1）若，， 求的长．
（2）求证：．
23. 如图， 已知四边形内接于， 对角线，交于点 E， ，．
（1）猜想的度数， 并说明理由．
（2）若的半径为，，求四边形的面积．
（3）若过圆心O作 于点F，求证： ．
24. 在二次函数复习课上，李老师为检验同学们对函数知识的掌握情况，给出一个关于的函数 ．下面是方方同学的探究过程，请予以补充完整．
（1）当 时，对于函数 ，随的增大而 ，且．对于函数 ，随的增大而 ，且．
结合上述分析，可以发现对于函数，当时，随的增大而 ．
（2）当时，对于函数，取若干自变量与函数对应值如下表：
求值，并在给出的平面直角坐标系中画出当时函数的图象．
（3）过点作平行于轴直线，请结合（1）（2）的分析，当直线与函数的图象有两个交点时，求的取值范围．
x
...
0
1
2
3
y
..
0
1
0
x
0
1
2
3
y
0
m
5
考生须知：
1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分 120分，考试时间120分钟.
2. 请在答题卡上指定位置填写学校、班级、姓名，正确填涂准考证号.
3. 全卷答案必须写在答题卡的相应位置上，做在试题卷上无效.
4. 如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.
5. 不允许使用计算器计算.
一、选择题：本大题有 10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知的半径为7，点在外，则的长可能是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
2. 任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，下列事件中，发生可能性最小的是（ ）
A. 朝上一面的点数是3B. 朝上一面的点数是3的倍数
C. 朝上一面的点数小于3D. 朝上一面的点数大于3
3. 如图，点分别在的边上，且，若 ，， 则的长为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
4. 如图，已知四边形内接于，，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
5. 关于二次函数的图象，下列说法正确的是 （ ）
A. 对称轴是直线B. 当时， y随x的增大而减小
C. 顶点坐标为D. 图象与x轴没有交点
6. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针不落在“”所示区域的概率是 （ ）
A. B. C. D.
7. 摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法，原理如下：如图，在正方形的边上取中点，以点为圆心，线段长为半径作圆，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点，得到矩形．根据黄金分割的意义：矩形满足，若，则的长是
A. B. C. D.
8. 如图，已知点B在以为直径的上， 过 O作 交于 D，连结，，，与交于点．若，，则的长是（ ）
A. B. C. 3D.
9. 关于的二次函数，甲同认为：若，则当时，随的增大而增大，乙同学认为：若该二次函数的图象在轴上截得的线段长为3，则的值是1或，以下对两位同学的看法判断正确的是（ ）
A. 甲、乙都错误B. 甲、乙都正确C. 甲正确、乙错误D. 甲错误、乙正确
10. 方方同学将图①中圆形纸片沿直径向上对折得到图②，再沿弦向下翻折得到图③，最后沿弦向上翻折得到图④．若点恰为弧的中点，则的值为（ ）
A B. C. D.
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.
11. 若，则的值为____．
12. 已知圆心角为 的扇形的弧长为，则该扇形的面积为_______．
13. 将抛物线先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到新抛物线的顶点坐标为_______．
14. 如图，的半径是5，点C是弦延长线上的一点，连结，若，则的长为_______________．
15. 如图， 已知抛物线（a，b均不为0）与双曲线 的图象相交于， ， 三点． 则不等式 的解是________．
16. 我国伟大的数学家刘徽在《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值．刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法．如图，六边形是圆内接正六边形，把每段弧二等分，可以作出一个圆内接正十二边形，点为弧的中点，连结，，，交于点，则与的面积之比为________．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 一个不透明的袋子中装有3个完全相同的小球（只有颜色不同），其中1个红球，2个白球，从中任意摸出一个小球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个小球，记下颜色．圆圆同学认为“两次摸出的小球颜色只有两种结果，要么相同，要么不同，所以两次摸出的小球颜色相同的概率是”．你认为圆圆的看法正确吗? 请用画树状图或列表法说明理由．
18. 如图，在由边长为1的小正方形构成的的网格中，的顶点A，B，C均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母．
（1）如图1，在线段上找一点D，使得．
（2）如图2，画出的角平分线．
19. 如图，在矩形中，点E在边上，连结，过点B作于点F．
（1）求证：．
（2）若，，，求的长度．
20. 设二次函数 （a， b，c是实数，且 ）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如表所示：
（1）求二次函数的表达式．
（2）若点是抛物线上一点，且，求 n取值范围．
21. 如图，是的直径， 弦于点E， 点 F在延长线上，连结交于点 G， 连结，．
（1）若弧度数是， 求的度数．
（2）求证：．
22. 如图，四边形是平行四边形， 点E是延长线上一点， 连结，，，分别与，交于点F， G．
（1）若，， 求的长．
（2）求证：．
23. 如图， 已知四边形内接于， 对角线，交于点 E， ，．
（1）猜想的度数， 并说明理由．
（2）若的半径为，，求四边形的面积．
（3）若过圆心O作 于点F，求证： ．
24. 在二次函数复习课上，李老师为检验同学们对函数知识的掌握情况，给出一个关于的函数 ．下面是方方同学的探究过程，请予以补充完整．
（1）当 时，对于函数 ，随的增大而 ，且．对于函数 ，随的增大而 ，且．
结合上述分析，可以发现对于函数，当时，随的增大而 ．
（2）当时，对于函数，取若干自变量与函数对应值如下表：
求值，并在给出的平面直角坐标系中画出当时函数的图象．
（3）过点作平行于轴直线，请结合（1）（2）的分析，当直线与函数的图象有两个交点时，求的取值范围．
x
...
0
1
2
3
y
..
0
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x
0
1
2
3
y
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