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河南省天一大联考2023-2024学年高一下学期期末物理试题（解析版）
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这是一份河南省天一大联考2023-2024学年高一下学期期末物理试题（解析版），共17页。
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A. 速度方向时刻变化
B. 加速度方向时刻变化
C. 合力有可能沿轨迹切线方向
D. 位移大小一定大于路程
【答案】A
【解析】
【详解】A．曲线运动速度方向沿着轨迹的切线方向，速度方向时刻变化，A正确；
B．曲线运动加速度方向不一定变化，例如，平抛运动加速度方向不变，B错误；
C．曲线运动的速度一定沿着轨迹的切线方向，若合力也沿轨迹切线方向，则合力与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，不能做曲线运动，C错误；
D．曲线运动位移大小一定小于路程，D错误。
故选A。
2. 如图所示，摩托车爱好者骑着摩托车在水平路面上遇到沟壑，摩托车以水平速度离开地面，落在对面的平台上。若增大初速度，下列判断正确的是（ ）
A. 运动时间变长
B. 速度变化量增大
C. 落地速度可能减小
D. 落地速度与竖直方向的夹角增大
【答案】D
【解析】
【详解】A． 摩托车以水平速度离开地面，落在对面的平台上，竖直方向有
则其所用时间为
若增大初速度，运动时间不变，故A错误；
B．小球在空中运动过程中的加速度恒定为重力加速度，由知速度变化量不变，故B错误；
C．落地速度
增大初速度v0，落地速度增大，C错误；
D．落地速度与竖直方向的夹角
增大初速度，时间不变，落地速度与竖直方向的夹角增大，D正确；
故选D。
3. 如图所示，为地球的中心，垂直于赤道面。为在赤道面的圆轨道上运行的卫星，为在垂直赤道面的圆轨道上运行的卫星，为平行于赤道面、以为圆心的圆轨道，已知卫星和卫星的运行轨道半径均为地球同步卫星的一半，下列判断正确的是（ ）
A. 卫星的运动周期一定大于8小时
B. 卫星和卫星的机械能一定相同
C. 轨道可能成为地球卫星的运行轨道
D. 卫星和卫星所受向心力一定相同
【答案】A
【解析】
【详解】A．卫星的运行轨道半径为地球同步卫星的一半，根据开普勒第三定律可知
解得
h>8h
故A正确；
BD．两卫星的质量关系未知，无法分析机械能和向心力大小，故BD错误；
C．轨道的卫星受指向地球球心的万有引力，不可能为地球卫星的运行轨道，故C错误；
故选A。
4. 如图所示，竖直挡板放置在水平面上，长为直杆一端可绕光滑固定轴转动，另一端固定一个质量为的光滑小球，小球靠在竖直挡板上，挡板以水平速度匀速向左运动。已知重力加速度为，当直杆与竖直方向夹角为且小球未与挡板脱离时，下列判断正确的是（ ）
A. 小球的速度大小为
B. 小球的速度大小为
C. 小球重力做功的功率为
D. 小球重力做功功率为
【答案】C
【解析】
【详解】AB.小球的速vp可以分解为水平方向的v1和竖直方向的v2，如图所示
其中水平方向的速度v1与挡板的速度相等，即
根据几何知识可得
选项AB错误；
CD．小球重力做功的功率为
选项C正确，选项D错误。
故选C。
5. 如图所示，带电绝缘圆环固定在水平面内，圆心为，直径左侧均匀带正电荷，右侧均匀带等量负电荷。绝缘杆竖直固定，一带孔小球带正电，小球与竖直杆间动摩擦因数为。小球从正上方某位置由静止释放，在运动到之前，下列判断正确的是（ ）
A. 小球的加速度一定一直减小
B. 小球受到的摩擦力可能减小
C. 小球的动能一定一直增大
D. 小球受到的电场力逐渐增大
【答案】D
【解析】
【详解】ABD．根据对称性分析可知：在关于O点对称的左右圆环上取一个微元所带的电荷组成等量异种电荷，OP为等量异种电荷连线的中垂线，所以电场强度方向与OP垂直，根据平四边形定则知，圆环在OP上电场强度方向垂直于OP，水平向右，从P到O电场强度大小逐渐变大，小球受到的电场力逐渐增大；水平方向上，小球处于平衡态，所以小球受到杆的弹力大小与电场力大小相等，则
竖直方向上由牛顿第二定律得
可得小球受到的摩擦力逐渐变大，加速度可能一直减小，也可能先减小再变大，AB错误，D正确；
C．小球的加速度如果一直减小，则小球的速度一直增大，动能也会一直变大；若小球的加速度先减小再变大，则小球的速度先变大再变小，那么小球的动能也是先变大再变小，C错误。
故选D。
6. 如图所示，水平粗糙杆和光滑竖直杆均固定。质量均为的带孔小球和穿在两杆上，两小球和用轻质细线相连，与横杆间的动摩擦因数为。在水平拉力作用下向右运动，上升的速度恒为，在向右运动位移为的过程中，的重力势能增加，与横杆间由于摩擦而产生的热量为，拉力做功为，不计空气阻力，重力加速度为，下列判断正确的是（ ）
A. B.
C. D. 小球做加速运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．因Q沿竖直光滑杆匀速直线运动，所以绳子对Q竖直向上的拉力等于Q的重力。由相互作用力可知，绳子对P竖直向下的拉力大小等于Q的重力，由滑动摩擦力公式
所以
故A正确；
BCD．由运动学分析可知，两小球运动过程中沿绳子方向分速度相同，设绳子与竖直方向夹角为
因小球Q做匀速直线运动，所以小球P做减速运动，动能减小。
故BCD错误，
故选A。
7. 宇宙中存在一些距离其他恒星较远的两颗恒星组成的双星系统，通常可忽略其他星体的引力作用。如图所示，恒星P和Q绕连线上的点（点未画出）做圆周运动，P和Q之间的距离为。行星绕P做圆周运动，行星绕Q做圆周运动，行星、的轨道半径相同，运动周期之比为。行星质量均远小于恒星的质量，引力常量为，下列判断正确的是（ ）
A. 的距离为
B. 的距离为
C. 若Q做圆周运动的速度大小为，则P做圆周运动的速度大小为
D. 若Q的质量为，则P绕做圆周运动的周期为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据万有引力提供向心力有
可知P、Q的质量之比为
双星系统围绕两星体间连线上的某点做匀速圆周运动，设该点距星体P为r1，距星体Q为r2，根据万有引力提供向心力有
同时有
解得
，
故A错误，B正确；
C．根据匀速圆周运动线速度与角速度的关系可知，若做圆周运动的速度大小为，则做圆周运动的速度大小为，故C错误；
D．若的质量为，则的质量为4m，则有
解得
故D错误；
故选B。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，竖直面内光滑圆轨道的圆心为O，半径为R。两质量不同的小球P和Q用一段轻质杆相连，自图示位置由静止释放。在P和Q两球沿轨道滑动的过程中，下列判断正确的是（ ）
A. P和Q的向心加速度大小不相等
B. P和Q的向心力大小相等
C. P和Q的速度大小相等
D. P和Q的角速度大小相等
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据向心力公式可知，向心加速度大小相等，A错误；
B．两小球质量不同，向心力大小不同，B错误；
C．根据
可知，两小球线速度大小相等，C正确；
D．两小球用轻杆相连，两小球绕球心在相等时间内转过的角度相同，角速度ω相同，D正确。
故选CD。
9. 如图所示，哈雷彗星沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳的中心在椭圆的一个焦点上，、为长轴的两端点，、为短轴的两端点。椭圆轨道的近日点到太阳中心的距离为，远日点到太阳中心的距离为，引力常量为。哈雷彗星在椭圆轨道运行的周期为，下列判断正确的是（ ）
A. 哈雷彗星从到的机械能先减小后增大
B. 太阳的质量为
C. 一个周期内，哈雷彗星在段的运动时间小于
D. 假设另一行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为，则其运动周期为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．哈雷彗星绕太阳沿椭圆轨道运动中，只有两者之间的引力做功，则机械能守恒，故A错误；
B．哈雷彗星运动椭圆轨道可以等效于半径为
由万有引力提供向心力有
得太阳的质量为
故B正确；
C．越靠近近日点速率越大，所以一个周期内，哈雷彗星在EPF段的运动时间小于，故C正确；
D．由开普勒第三定律有
得另一行星的周期为
故D错误。
故选BC。
10. 如图所示，在点固定一个负点电荷，长度为的不可伸长轻质绝缘丝线一端也固定在点，另一端拴一个质量为、带电荷量为的带电小球。对小球施加一个水平向右的拉力，小球静止，此时丝线与竖直方向的夹角为。某时刻撤去拉力，撤去拉力瞬间小球的加速度大小为，丝线恰好对小球无拉力，此后小球做圆周运动，运动到最低点时，小球的加速度大小为，点电荷所带电荷量绝对值为。已知重力加速度为，静电力常量为，，，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 若点电荷电荷量缓慢减少，小球到最低点时的加速度减小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．释放小球瞬间，小球的加速度为
故A正确；
B．运动到最低点时，小球的加速度有合外力提供，此时的合外力恰好等于向心力，由重力势能转化为动能，电势能不变
故B错误；
C．释放瞬间绳子拉力恰好为零，所以库仑力等于重力分力
解得
故C正确；
D．由于库仑力始终与运动方向垂直，不做功，所以小球P运动到最低点的速度不变，加速度不变，故D错误。
故选AC。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 用如图1所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点水平飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。重力加速度为。
（1）实验时还需要器材________（填“弹簧秤”“重垂线”“打点计时器”或“天平”）。每次将小球由________（填“同一位置”或“不同位置”）静止释放，小球运动时________（填“可以”或“不可以”）与木板上的白纸相接触。
（2）如图2所示为小球平抛运动轨迹上的几个点，其上覆盖了一张透明的方格纸。已知方格纸每小格的边长均为。由图2可知点________（填“是”或“不是”）平抛运动的初位置，经过点时的速度大小为________。
【答案】（1） ①. 重锤线 ②. 同一位置 ③. 不可以
（2） ①. 不是 ②.
【解析】
【小问1详解】
[1]为了检验实验装置中的硬板是否处于竖直平面内，且保证小球从斜槽末端飞出时，做平抛运动，还需要用到重锤线；
[2]为了保证每次小球平抛时都具有相同的初速度，需要让钢球每次都从同一位置由静止释放；
[3]为了保证小球做平抛运动，运动过程中小球不可以与木板上的白纸相接触。
【小问2详解】
[1]从图2中可看出小球从过程中，通过相邻轨迹点时水平方向的位移相等，则所用时间相等。若O点为起点，则小球在竖直方向上发生的位移之比应为；但从图中可看出小球在竖直方向上的位移比不满足该关系，所以可推知O点不是小球的起抛点；
[2]设小球做平抛运动的初速度为，则有
可求得
，
小球下落至B点时，竖直方向的速度大小为
可得小球下落至B点时的速度大小为
12. 某同学利用如图所示的实验装置来验证系统机械能守恒，轻质细线跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只小球P和Q，P质量比Q大。已知小球Q的直径为d，重力加速度为g。实验操作如下：
①把实验装置安装好；
②开始时固定小球P，使Q球与A位置等高，与P、Q相连的细线竖直。释放P，记录光电
门显示的遮光时间t，测量A与光电门的高度差H；
③改变光电门的位置，重复实验步骤2，记录t和H。
请回答下列问题：
（1）为了减小实验误差，实验中应选用______（填“实心小铁球”“小木球”或“空心小铁球”）。
（2）验证P和Q组成的系统机械能守恒，还需要的实验器材和对应测量的物理量有______（填正确选项序号）。
A. 天平，测量小球P的质量M和小球Q的质量m
B. 打点计时器，测量小球Q过光电门的速度v
C. 刻度尺，测量开始时两小球的高度差h
（3）想要验证P和Q的系统机械能守恒，只需验证表达式g=______（用已知量和测量量的字母表示）成立即可。
（4）在坐标纸上，以H为横坐标，以u（填“t”、“”或“”）为纵坐标，描点连线后得到一条直线，测得斜率为k，只需验证g=______（用已知量和测量量的字母表示）成立，即可验证机械能守恒。
【答案】（1）实心小铁球
（2）A （3）
（4）
【解析】
【小问1详解】
为了减小空气阻力产生的实验误差，实验中应选用实心小铁球；
【小问2详解】
根据机械能守恒定律得
用天平，测量小球P的质量M和小球Q的质量m，不用打点计时器测量小球Q过光电门的速度v，也不用刻度尺测量开始时两小球的高度差h。
故选A。
【小问3详解】
根据机械能守恒定律得
解得
【小问4详解】
根据机械能守恒定律得
解得
斜率为
解得
13. 如图所示，光滑的斜劈OAB中OA竖直，斜劈倾角。长为L的轻质细线一端固定在挡板（固定在斜劈上）上O点，另一端拴一个质量为m、可视为质点的小球，细线初始时平行于斜劈，小球和斜劈一起绕竖直轴OA匀速转动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，，。
（1）若小球对斜劈刚好无压力，求此时角速度的大小；
（2）若角速度，求小球稳定运动时细线拉力的大小。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【详解】（1）若小球对斜劈刚好无压力，根据牛顿第二定律得
解得
（2）因为
所以小球已经离开斜面，设绳与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律得
解得
14. 如图所示，一倾角为斜劈固定在水平面上，斜劈上表面光滑，一轻绳的一端固定在斜面上的点，另一端系一质量为的小球。在最低点垂直于绳给小球一初速度，使小球恰好能在斜面上做圆周运动。已知点到小球球心的距离为，重力加速度为，。
（1）求的大小；
（2）若在最低点垂直于绳给小球一初速度，求最高点的绳子拉力大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题意可得，小球恰好能够通过最高点，则在最高点时，小球重力沿斜面的分量提供向心力，即
由机械能守恒可得
联立解得
（2）由题意及机械能守恒可得
在最高点时，绳子的拉力和小球重力沿斜面的分量共同提供向心力，即
联立解得
15. 如图所示，质量为的三轮车静止在水平地面上。此车通过钢丝（绕过光滑定滑轮）将质量为的石头从洞中拉到洞口，地面上方部分钢丝水平。三轮车以额定功率从静止开始启动，经过时间三轮车达到行驶的最大速度，立刻关闭发动机，又经过一段时间，三轮车停止运动，此时石头刚好到达洞口。若钢丝不计质量，石头可视为质点，三轮车行驶过程中所受地面的阻力为其重力的，不计空气阻力，重力加速度为，求：
（1）石头从开始运动到洞口上升的高度是多少；
（2）关闭发动机后瞬间钢丝对石头拉力的功率。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）石头从开始运动到洞口，设上升高度为，由能量守恒定律有
解得
（2）关闭发动机后瞬间，三轮车向右减速运动，石头向上减速运动，钢丝对石头的拉力为，对三轮车由牛顿第二定律有
对石头由牛顿第二定律有
解得
由题意关闭发动机后瞬间，三轮车达到最大速度，有
关闭发动机后瞬间钢丝对石头拉力的功率
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A. 速度方向时刻变化
B. 加速度方向时刻变化
C. 合力有可能沿轨迹切线方向
D. 位移大小一定大于路程
【答案】A
【解析】
【详解】A．曲线运动速度方向沿着轨迹的切线方向，速度方向时刻变化，A正确；
B．曲线运动加速度方向不一定变化，例如，平抛运动加速度方向不变，B错误；
C．曲线运动的速度一定沿着轨迹的切线方向，若合力也沿轨迹切线方向，则合力与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，不能做曲线运动，C错误；
D．曲线运动位移大小一定小于路程，D错误。
故选A。
2. 如图所示，摩托车爱好者骑着摩托车在水平路面上遇到沟壑，摩托车以水平速度离开地面，落在对面的平台上。若增大初速度，下列判断正确的是（ ）
A. 运动时间变长
B. 速度变化量增大
C. 落地速度可能减小
D. 落地速度与竖直方向的夹角增大
【答案】D
【解析】
【详解】A． 摩托车以水平速度离开地面，落在对面的平台上，竖直方向有
则其所用时间为
若增大初速度，运动时间不变，故A错误；
B．小球在空中运动过程中的加速度恒定为重力加速度，由知速度变化量不变，故B错误；
C．落地速度
增大初速度v0，落地速度增大，C错误；
D．落地速度与竖直方向的夹角
增大初速度，时间不变，落地速度与竖直方向的夹角增大，D正确；
故选D。
3. 如图所示，为地球的中心，垂直于赤道面。为在赤道面的圆轨道上运行的卫星，为在垂直赤道面的圆轨道上运行的卫星，为平行于赤道面、以为圆心的圆轨道，已知卫星和卫星的运行轨道半径均为地球同步卫星的一半，下列判断正确的是（ ）
A. 卫星的运动周期一定大于8小时
B. 卫星和卫星的机械能一定相同
C. 轨道可能成为地球卫星的运行轨道
D. 卫星和卫星所受向心力一定相同
【答案】A
【解析】
【详解】A．卫星的运行轨道半径为地球同步卫星的一半，根据开普勒第三定律可知
解得
h>8h
故A正确；
BD．两卫星的质量关系未知，无法分析机械能和向心力大小，故BD错误；
C．轨道的卫星受指向地球球心的万有引力，不可能为地球卫星的运行轨道，故C错误；
故选A。
4. 如图所示，竖直挡板放置在水平面上，长为直杆一端可绕光滑固定轴转动，另一端固定一个质量为的光滑小球，小球靠在竖直挡板上，挡板以水平速度匀速向左运动。已知重力加速度为，当直杆与竖直方向夹角为且小球未与挡板脱离时，下列判断正确的是（ ）
A. 小球的速度大小为
B. 小球的速度大小为
C. 小球重力做功的功率为
D. 小球重力做功功率为
【答案】C
【解析】
【详解】AB.小球的速vp可以分解为水平方向的v1和竖直方向的v2，如图所示
其中水平方向的速度v1与挡板的速度相等，即
根据几何知识可得
选项AB错误；
CD．小球重力做功的功率为
选项C正确，选项D错误。
故选C。
5. 如图所示，带电绝缘圆环固定在水平面内，圆心为，直径左侧均匀带正电荷，右侧均匀带等量负电荷。绝缘杆竖直固定，一带孔小球带正电，小球与竖直杆间动摩擦因数为。小球从正上方某位置由静止释放，在运动到之前，下列判断正确的是（ ）
A. 小球的加速度一定一直减小
B. 小球受到的摩擦力可能减小
C. 小球的动能一定一直增大
D. 小球受到的电场力逐渐增大
【答案】D
【解析】
【详解】ABD．根据对称性分析可知：在关于O点对称的左右圆环上取一个微元所带的电荷组成等量异种电荷，OP为等量异种电荷连线的中垂线，所以电场强度方向与OP垂直，根据平四边形定则知，圆环在OP上电场强度方向垂直于OP，水平向右，从P到O电场强度大小逐渐变大，小球受到的电场力逐渐增大；水平方向上，小球处于平衡态，所以小球受到杆的弹力大小与电场力大小相等，则
竖直方向上由牛顿第二定律得
可得小球受到的摩擦力逐渐变大，加速度可能一直减小，也可能先减小再变大，AB错误，D正确；
C．小球的加速度如果一直减小，则小球的速度一直增大，动能也会一直变大；若小球的加速度先减小再变大，则小球的速度先变大再变小，那么小球的动能也是先变大再变小，C错误。
故选D。
6. 如图所示，水平粗糙杆和光滑竖直杆均固定。质量均为的带孔小球和穿在两杆上，两小球和用轻质细线相连，与横杆间的动摩擦因数为。在水平拉力作用下向右运动，上升的速度恒为，在向右运动位移为的过程中，的重力势能增加，与横杆间由于摩擦而产生的热量为，拉力做功为，不计空气阻力，重力加速度为，下列判断正确的是（ ）
A. B.
C. D. 小球做加速运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．因Q沿竖直光滑杆匀速直线运动，所以绳子对Q竖直向上的拉力等于Q的重力。由相互作用力可知，绳子对P竖直向下的拉力大小等于Q的重力，由滑动摩擦力公式
所以
故A正确；
BCD．由运动学分析可知，两小球运动过程中沿绳子方向分速度相同，设绳子与竖直方向夹角为
因小球Q做匀速直线运动，所以小球P做减速运动，动能减小。
故BCD错误，
故选A。
7. 宇宙中存在一些距离其他恒星较远的两颗恒星组成的双星系统，通常可忽略其他星体的引力作用。如图所示，恒星P和Q绕连线上的点（点未画出）做圆周运动，P和Q之间的距离为。行星绕P做圆周运动，行星绕Q做圆周运动，行星、的轨道半径相同，运动周期之比为。行星质量均远小于恒星的质量，引力常量为，下列判断正确的是（ ）
A. 的距离为
B. 的距离为
C. 若Q做圆周运动的速度大小为，则P做圆周运动的速度大小为
D. 若Q的质量为，则P绕做圆周运动的周期为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据万有引力提供向心力有
可知P、Q的质量之比为
双星系统围绕两星体间连线上的某点做匀速圆周运动，设该点距星体P为r1，距星体Q为r2，根据万有引力提供向心力有
同时有
解得
，
故A错误，B正确；
C．根据匀速圆周运动线速度与角速度的关系可知，若做圆周运动的速度大小为，则做圆周运动的速度大小为，故C错误；
D．若的质量为，则的质量为4m，则有
解得
故D错误；
故选B。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，竖直面内光滑圆轨道的圆心为O，半径为R。两质量不同的小球P和Q用一段轻质杆相连，自图示位置由静止释放。在P和Q两球沿轨道滑动的过程中，下列判断正确的是（ ）
A. P和Q的向心加速度大小不相等
B. P和Q的向心力大小相等
C. P和Q的速度大小相等
D. P和Q的角速度大小相等
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据向心力公式可知，向心加速度大小相等，A错误；
B．两小球质量不同，向心力大小不同，B错误；
C．根据
可知，两小球线速度大小相等，C正确；
D．两小球用轻杆相连，两小球绕球心在相等时间内转过的角度相同，角速度ω相同，D正确。
故选CD。
9. 如图所示，哈雷彗星沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳的中心在椭圆的一个焦点上，、为长轴的两端点，、为短轴的两端点。椭圆轨道的近日点到太阳中心的距离为，远日点到太阳中心的距离为，引力常量为。哈雷彗星在椭圆轨道运行的周期为，下列判断正确的是（ ）
A. 哈雷彗星从到的机械能先减小后增大
B. 太阳的质量为
C. 一个周期内，哈雷彗星在段的运动时间小于
D. 假设另一行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为，则其运动周期为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．哈雷彗星绕太阳沿椭圆轨道运动中，只有两者之间的引力做功，则机械能守恒，故A错误；
B．哈雷彗星运动椭圆轨道可以等效于半径为
由万有引力提供向心力有
得太阳的质量为
故B正确；
C．越靠近近日点速率越大，所以一个周期内，哈雷彗星在EPF段的运动时间小于，故C正确；
D．由开普勒第三定律有
得另一行星的周期为
故D错误。
故选BC。
10. 如图所示，在点固定一个负点电荷，长度为的不可伸长轻质绝缘丝线一端也固定在点，另一端拴一个质量为、带电荷量为的带电小球。对小球施加一个水平向右的拉力，小球静止，此时丝线与竖直方向的夹角为。某时刻撤去拉力，撤去拉力瞬间小球的加速度大小为，丝线恰好对小球无拉力，此后小球做圆周运动，运动到最低点时，小球的加速度大小为，点电荷所带电荷量绝对值为。已知重力加速度为，静电力常量为，，，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 若点电荷电荷量缓慢减少，小球到最低点时的加速度减小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．释放小球瞬间，小球的加速度为
故A正确；
B．运动到最低点时，小球的加速度有合外力提供，此时的合外力恰好等于向心力，由重力势能转化为动能，电势能不变
故B错误；
C．释放瞬间绳子拉力恰好为零，所以库仑力等于重力分力
解得
故C正确；
D．由于库仑力始终与运动方向垂直，不做功，所以小球P运动到最低点的速度不变，加速度不变，故D错误。
故选AC。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 用如图1所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点水平飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。重力加速度为。
（1）实验时还需要器材________（填“弹簧秤”“重垂线”“打点计时器”或“天平”）。每次将小球由________（填“同一位置”或“不同位置”）静止释放，小球运动时________（填“可以”或“不可以”）与木板上的白纸相接触。
（2）如图2所示为小球平抛运动轨迹上的几个点，其上覆盖了一张透明的方格纸。已知方格纸每小格的边长均为。由图2可知点________（填“是”或“不是”）平抛运动的初位置，经过点时的速度大小为________。
【答案】（1） ①. 重锤线 ②. 同一位置 ③. 不可以
（2） ①. 不是 ②.
【解析】
【小问1详解】
[1]为了检验实验装置中的硬板是否处于竖直平面内，且保证小球从斜槽末端飞出时，做平抛运动，还需要用到重锤线；
[2]为了保证每次小球平抛时都具有相同的初速度，需要让钢球每次都从同一位置由静止释放；
[3]为了保证小球做平抛运动，运动过程中小球不可以与木板上的白纸相接触。
【小问2详解】
[1]从图2中可看出小球从过程中，通过相邻轨迹点时水平方向的位移相等，则所用时间相等。若O点为起点，则小球在竖直方向上发生的位移之比应为；但从图中可看出小球在竖直方向上的位移比不满足该关系，所以可推知O点不是小球的起抛点；
[2]设小球做平抛运动的初速度为，则有
可求得
，
小球下落至B点时，竖直方向的速度大小为
可得小球下落至B点时的速度大小为
12. 某同学利用如图所示的实验装置来验证系统机械能守恒，轻质细线跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只小球P和Q，P质量比Q大。已知小球Q的直径为d，重力加速度为g。实验操作如下：
①把实验装置安装好；
②开始时固定小球P，使Q球与A位置等高，与P、Q相连的细线竖直。释放P，记录光电
门显示的遮光时间t，测量A与光电门的高度差H；
③改变光电门的位置，重复实验步骤2，记录t和H。
请回答下列问题：
（1）为了减小实验误差，实验中应选用______（填“实心小铁球”“小木球”或“空心小铁球”）。
（2）验证P和Q组成的系统机械能守恒，还需要的实验器材和对应测量的物理量有______（填正确选项序号）。
A. 天平，测量小球P的质量M和小球Q的质量m
B. 打点计时器，测量小球Q过光电门的速度v
C. 刻度尺，测量开始时两小球的高度差h
（3）想要验证P和Q的系统机械能守恒，只需验证表达式g=______（用已知量和测量量的字母表示）成立即可。
（4）在坐标纸上，以H为横坐标，以u（填“t”、“”或“”）为纵坐标，描点连线后得到一条直线，测得斜率为k，只需验证g=______（用已知量和测量量的字母表示）成立，即可验证机械能守恒。
【答案】（1）实心小铁球
（2）A （3）
（4）
【解析】
【小问1详解】
为了减小空气阻力产生的实验误差，实验中应选用实心小铁球；
【小问2详解】
根据机械能守恒定律得
用天平，测量小球P的质量M和小球Q的质量m，不用打点计时器测量小球Q过光电门的速度v，也不用刻度尺测量开始时两小球的高度差h。
故选A。
【小问3详解】
根据机械能守恒定律得
解得
【小问4详解】
根据机械能守恒定律得
解得
斜率为
解得
13. 如图所示，光滑的斜劈OAB中OA竖直，斜劈倾角。长为L的轻质细线一端固定在挡板（固定在斜劈上）上O点，另一端拴一个质量为m、可视为质点的小球，细线初始时平行于斜劈，小球和斜劈一起绕竖直轴OA匀速转动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，，。
（1）若小球对斜劈刚好无压力，求此时角速度的大小；
（2）若角速度，求小球稳定运动时细线拉力的大小。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【详解】（1）若小球对斜劈刚好无压力，根据牛顿第二定律得
解得
（2）因为
所以小球已经离开斜面，设绳与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律得
解得
14. 如图所示，一倾角为斜劈固定在水平面上，斜劈上表面光滑，一轻绳的一端固定在斜面上的点，另一端系一质量为的小球。在最低点垂直于绳给小球一初速度，使小球恰好能在斜面上做圆周运动。已知点到小球球心的距离为，重力加速度为，。
（1）求的大小；
（2）若在最低点垂直于绳给小球一初速度，求最高点的绳子拉力大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题意可得，小球恰好能够通过最高点，则在最高点时，小球重力沿斜面的分量提供向心力，即
由机械能守恒可得
联立解得
（2）由题意及机械能守恒可得
在最高点时，绳子的拉力和小球重力沿斜面的分量共同提供向心力，即
联立解得
15. 如图所示，质量为的三轮车静止在水平地面上。此车通过钢丝（绕过光滑定滑轮）将质量为的石头从洞中拉到洞口，地面上方部分钢丝水平。三轮车以额定功率从静止开始启动，经过时间三轮车达到行驶的最大速度，立刻关闭发动机，又经过一段时间，三轮车停止运动，此时石头刚好到达洞口。若钢丝不计质量，石头可视为质点，三轮车行驶过程中所受地面的阻力为其重力的，不计空气阻力，重力加速度为，求：
（1）石头从开始运动到洞口上升的高度是多少；
（2）关闭发动机后瞬间钢丝对石头拉力的功率。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）石头从开始运动到洞口，设上升高度为，由能量守恒定律有
解得
（2）关闭发动机后瞬间，三轮车向右减速运动，石头向上减速运动，钢丝对石头的拉力为，对三轮车由牛顿第二定律有
对石头由牛顿第二定律有
解得
由题意关闭发动机后瞬间，三轮车达到最大速度，有
关闭发动机后瞬间钢丝对石头拉力的功率
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