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2025年高考数学一轮复习-课时作业4 并集、交集【含解析】
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这是一份2025年高考数学一轮复习-课时作业4 并集、交集【含解析】，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．若集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，则P∩Q等于( )
A．{x|3≤x<4}B．{x|3C．{x|2≤x<3}D．{x|2≤x≤3}
2．(多选题)满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的集合A可能是( )
A．{5}B．{1,5}
C．{3}D．{1,3}
3．设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于( )
A．{1,2}B．{1,5}
C．{2,5}D．{1,2,5}
4．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( )
A．0B．1
C．2D．4
5．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，C＝{x∈R|－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝( )
A．{－1,1}B．{0,1}
C．{－1,0,1}D．{2,3,4}
6．(多选题)已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}关系的Venn图如图所示，则下列元素中属于阴影部分表示的集合的是( )
A．－1B．0
C．1D．3
7．对于集合A，B，定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，A⊕B＝(A－B)∪(B－A)，设M＝{1,2,3,4,5,6}，N＝{4,5,6,7,8,9,10}，则M⊕N中元素的个数为( )
A．5B．6
C．7D．8
8．当两个集合有公共元素，且互不为对方子集时，我们称这两个集合“相交”．对于集合M＝{x|ax2－1＝0，a>0}，N＝{－eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，1}，若M与N相交，则a＝( )
A．4B．3
C．2D．1
二、填空题
9．已知集合M＝{(x，y)|4x＋y＝6}，P＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则M∩P等于 ．
10．已知a∈R，集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若9∈A∩B，则实数a的值为 .
三、解答题
11．已知集合M＝{2,3，a2＋4a＋2}，N＝{0,7，a2＋4a－2,2－a}，且M∩N＝{3,7}，求实数a的值．
12．已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|x<－1，或x>16}，分别根据下列条件求实数a的取值范围．
(1)A∩B＝∅；(2)A⊆(A∩B)．
13．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则如下Venn图中的阴影部分所表示的集合为( )
A．{0,1}B．{－1,0,1}
C．{－1,2}D．{－1,0,1,2}
14．(多选题)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1A．{m|－3≤m≤4}B．{m|－3C．{m|215．设集合A＝{x|x2＋ax－12＝0}，B＝{x|x2＋bx＋c＝0}，且A∪B＝{－3,4}，A∩B＝{－3}，则a＝ ，b＝ ，c＝ .
16．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}．
(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；
(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．
课时作业4 并集、交集【解析版】
时间：45分钟
一、选择题
1．若集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，则P∩Q等于( A )
A．{x|3≤x<4}B．{x|3C．{x|2≤x<3}D．{x|2≤x≤3}
解析：因为P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，
所以P∩Q＝{x|3≤x<4}，故选A.
2．(多选题)满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的集合A可能是( AB )
A．{5}B．{1,5}
C．{3}D．{1,3}
解析：由{1,3}∪A＝{1,3,5}知，A⊆{1,3,5}，且A中至少有1个元素5，故选AB.
3．设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于( D )
A．{1,2}B．{1,5}
C．{2,5}D．{1,2,5}
解析：因为A∩B＝{2}，所以2∈A,2∈B，
所以a＋1＝2，所以a＝1，b＝2.
即A＝{1,2}，B＝{2,5}，所以A∪B＝{1,2,5}，故选D.
4．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( D )
A．0B．1
C．2D．4
解析：A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}，显然eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a2＝16，,a＝4，))解得a＝4.
5．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，C＝{x∈R|－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝( C )
A．{－1,1}B．{0,1}
C．{－1,0,1}D．{2,3,4}
解析：∵A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，
∴A∪B＝{－1,0,1,2,3,4}．又C＝{x∈R|－1≤x<2}，∴(A∪B)∩C＝{－1,0,1}．故选C.
6．(多选题)已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}关系的Venn图如图所示，则下列元素中属于阴影部分表示的集合的是( CD )
A．－1B．0
C．1D．3
解析：∵M＝{x|－1≤x≤3}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}，∴M∩N＝{1,3}，故选CD.
7．对于集合A，B，定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，A⊕B＝(A－B)∪(B－A)，设M＝{1,2,3,4,5,6}，N＝{4,5,6,7,8,9,10}，则M⊕N中元素的个数为( C )
A．5B．6
C．7D．8
解析：∵M－N＝{1,2,3}，N－M＝{7,8,9,10}，∴M⊕N＝(M－N)∪(N－M)＝{1,2,3,7,8,9,10}．共有7个元素，故选C.
8．当两个集合有公共元素，且互不为对方子集时，我们称这两个集合“相交”．对于集合M＝{x|ax2－1＝0，a>0}，N＝{－eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，1}，若M与N相交，则a＝( D )
A．4B．3
C．2D．1
解析：代入验证法比较简便．当a＝4时，M＝{－eq \f(1,2)，eq \f(1,2)}，M⊆N，不合题意．当a＝3时，M＝{－eq \f(\r(3),3)，eq \f(\r(3),3)}，M∩N＝∅，不合题意；当a＝2时，M＝{－eq \f(\r(2),2)，eq \f(\r(2),2)}，M∩N＝∅，不合题意；当a＝1时，M＝{－1,1}，满足题意．故选D.
二、填空题
9．已知集合M＝{(x，y)|4x＋y＝6}，P＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则M∩P等于{(1,2)}．
解析：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(4x＋y＝6，,3x＋2y＝7，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2.))所以M∩P＝{(1,2)}．
10．已知a∈R，集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若9∈A∩B，则实数a的值为5或－3.
解析：∵9∈A∩B，∴9∈A且9∈B，
∴2a－1＝9或a2＝9，解得a＝5或a＝±3.
当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，符合题意；
当a＝3时，A＝{－4,5,9}，B不满足集合中元素的互异性，故a≠3；
当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，符合题意．综上可得a的值为5或－3.
三、解答题
11．已知集合M＝{2,3，a2＋4a＋2}，N＝{0,7，a2＋4a－2,2－a}，且M∩N＝{3,7}，求实数a的值．
解：因为M∩N＝{3,7}，所以7∈M.
又 M＝{2,3，a2＋4a＋2}，
故a2＋4a＋2＝7，解得a＝1或a＝－5.
当a＝－5时，N中的元素为0,7,3,7，这与集合中元素的互异性矛盾，舍去；
当a＝1时，M＝{2,3,7}，N＝{0,7,3,1}，
所以M∩N＝{3,7}，符合题意．故a＝1.
12．已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|x<－1，或x>16}，分别根据下列条件求实数a的取值范围．
(1)A∩B＝∅；(2)A⊆(A∩B)．
解：(1)若A＝∅，则A∩B＝∅成立．
此时2a＋1>3a－5，即a<6.
若A≠∅，如图所示，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a＋1≤3a－5，,2a＋1≥－1，,3a－5≤16，))
解得6≤a≤7.
综上，满足条件A∩B＝∅的实数a的取值范围是{a|a≤7}．
(2)因为A⊆(A∩B)，所以A∩B＝A，即A⊆B.
显然A＝∅满足条件，此时a<6.
若A≠∅，如图所示，
则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a＋1≤3a－5，,3a－5<－1))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a＋1≤3a－5，,2a＋1>16.))
解得a>eq \f(15,2).
综上，满足条件A⊆(A∩B)的实数a的取值范围是eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(a\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(a<6，或a>\f(15,2))))).
13．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则如下Venn图中的阴影部分所表示的集合为( C )
A．{0,1}B．{－1,0,1}
C．{－1,2}D．{－1,0,1,2}
解析：由题图可知，阴影部分为{x|x∈M∪N且x∉M∩N}．由已知易得M∪N＝{－1,0,1,2}，M∩N＝{0,1}，所以{x|x∈M∪N且x∉M∩N}＝{－1,2}．
14．(多选题)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1A．{m|－3≤m≤4}B．{m|－3C．{m|2解析：∵A∪B＝A，∴B⊆A.
①若B不为空集，则m＋1<2m－1，解得m>2.
∵A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1此时2②若B为空集，则m＋1≥2m－1，解得m≤2，符合题意．
综上，实数m的取值组成的集合为{m|m≤4}．故选ABCD.
15．设集合A＝{x|x2＋ax－12＝0}，B＝{x|x2＋bx＋c＝0}，且A∪B＝{－3,4}，A∩B＝{－3}，则a＝－1，b＝6，c＝9.
解析：∵A∩B＝{－3}，∴－3∈A，且－3∈B，
将－3代入方程x2＋ax－12＝0得a＝－1，
∴A＝{－3,4}，
又A∪B＝{－3,4}，A≠B，∴B＝{－3}．
∵B＝{x|x2＋bx＋c＝0}，
∴(－3)＋(－3)＝－b，(－3)×(－3)＝c，
解得b＝6，c＝9，则a＝－1，b＝6，c＝9.
16．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}．
(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；
(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．
解：(1)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，若A∩B＝{2}，则x＝2是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0的实数根，可得a2＋4a＋3＝0，解得a＝－3或a＝－1.
验证：a＝－3时，B＝{2}，a＝－1时，B＝{－2,2}，均满足A∩B＝{2}．所以a的取值为－3或－1.
(2)A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，
B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}，
对应的Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)．∵A∪B＝A，∴B⊆A.
①当Δ<0，即a<－3时，B＝∅，满足条件；
②当Δ＝0，即a＝－3时，B＝{2}，满足条件；
③当Δ>0，即a>－3时，只有B＝{1,2}，才能满足条件．
由一元二次方程根与系数的关系，得1＋2＝－2(a＋1)，且1×2＝a2－5.
∴a＝－eq \f(5,2)且a2＝7，矛盾．∴a>－3不满足条件．
综上所述，实数a的取值范围是{a|a≤－3}．
一、选择题
1．若集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，则P∩Q等于( )
A．{x|3≤x<4}B．{x|3
2．(多选题)满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的集合A可能是( )
A．{5}B．{1,5}
C．{3}D．{1,3}
3．设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于( )
A．{1,2}B．{1,5}
C．{2,5}D．{1,2,5}
4．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( )
A．0B．1
C．2D．4
5．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，C＝{x∈R|－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝( )
A．{－1,1}B．{0,1}
C．{－1,0,1}D．{2,3,4}
6．(多选题)已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}关系的Venn图如图所示，则下列元素中属于阴影部分表示的集合的是( )
A．－1B．0
C．1D．3
7．对于集合A，B，定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，A⊕B＝(A－B)∪(B－A)，设M＝{1,2,3,4,5,6}，N＝{4,5,6,7,8,9,10}，则M⊕N中元素的个数为( )
A．5B．6
C．7D．8
8．当两个集合有公共元素，且互不为对方子集时，我们称这两个集合“相交”．对于集合M＝{x|ax2－1＝0，a>0}，N＝{－eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，1}，若M与N相交，则a＝( )
A．4B．3
C．2D．1
二、填空题
9．已知集合M＝{(x，y)|4x＋y＝6}，P＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则M∩P等于 ．
10．已知a∈R，集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若9∈A∩B，则实数a的值为 .
三、解答题
11．已知集合M＝{2,3，a2＋4a＋2}，N＝{0,7，a2＋4a－2,2－a}，且M∩N＝{3,7}，求实数a的值．
12．已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|x<－1，或x>16}，分别根据下列条件求实数a的取值范围．
(1)A∩B＝∅；(2)A⊆(A∩B)．
13．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则如下Venn图中的阴影部分所表示的集合为( )
A．{0,1}B．{－1,0,1}
C．{－1,2}D．{－1,0,1,2}
14．(多选题)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1
16．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}．
(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；
(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．
课时作业4 并集、交集【解析版】
时间：45分钟
一、选择题
1．若集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，则P∩Q等于( A )
A．{x|3≤x<4}B．{x|3
解析：因为P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，
所以P∩Q＝{x|3≤x<4}，故选A.
2．(多选题)满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的集合A可能是( AB )
A．{5}B．{1,5}
C．{3}D．{1,3}
解析：由{1,3}∪A＝{1,3,5}知，A⊆{1,3,5}，且A中至少有1个元素5，故选AB.
3．设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于( D )
A．{1,2}B．{1,5}
C．{2,5}D．{1,2,5}
解析：因为A∩B＝{2}，所以2∈A,2∈B，
所以a＋1＝2，所以a＝1，b＝2.
即A＝{1,2}，B＝{2,5}，所以A∪B＝{1,2,5}，故选D.
4．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( D )
A．0B．1
C．2D．4
解析：A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}，显然eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a2＝16，,a＝4，))解得a＝4.
5．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，C＝{x∈R|－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝( C )
A．{－1,1}B．{0,1}
C．{－1,0,1}D．{2,3,4}
解析：∵A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，
∴A∪B＝{－1,0,1,2,3,4}．又C＝{x∈R|－1≤x<2}，∴(A∪B)∩C＝{－1,0,1}．故选C.
6．(多选题)已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}关系的Venn图如图所示，则下列元素中属于阴影部分表示的集合的是( CD )
A．－1B．0
C．1D．3
解析：∵M＝{x|－1≤x≤3}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}，∴M∩N＝{1,3}，故选CD.
7．对于集合A，B，定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，A⊕B＝(A－B)∪(B－A)，设M＝{1,2,3,4,5,6}，N＝{4,5,6,7,8,9,10}，则M⊕N中元素的个数为( C )
A．5B．6
C．7D．8
解析：∵M－N＝{1,2,3}，N－M＝{7,8,9,10}，∴M⊕N＝(M－N)∪(N－M)＝{1,2,3,7,8,9,10}．共有7个元素，故选C.
8．当两个集合有公共元素，且互不为对方子集时，我们称这两个集合“相交”．对于集合M＝{x|ax2－1＝0，a>0}，N＝{－eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，1}，若M与N相交，则a＝( D )
A．4B．3
C．2D．1
解析：代入验证法比较简便．当a＝4时，M＝{－eq \f(1,2)，eq \f(1,2)}，M⊆N，不合题意．当a＝3时，M＝{－eq \f(\r(3),3)，eq \f(\r(3),3)}，M∩N＝∅，不合题意；当a＝2时，M＝{－eq \f(\r(2),2)，eq \f(\r(2),2)}，M∩N＝∅，不合题意；当a＝1时，M＝{－1,1}，满足题意．故选D.
二、填空题
9．已知集合M＝{(x，y)|4x＋y＝6}，P＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则M∩P等于{(1,2)}．
解析：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(4x＋y＝6，,3x＋2y＝7，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2.))所以M∩P＝{(1,2)}．
10．已知a∈R，集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若9∈A∩B，则实数a的值为5或－3.
解析：∵9∈A∩B，∴9∈A且9∈B，
∴2a－1＝9或a2＝9，解得a＝5或a＝±3.
当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，符合题意；
当a＝3时，A＝{－4,5,9}，B不满足集合中元素的互异性，故a≠3；
当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，符合题意．综上可得a的值为5或－3.
三、解答题
11．已知集合M＝{2,3，a2＋4a＋2}，N＝{0,7，a2＋4a－2,2－a}，且M∩N＝{3,7}，求实数a的值．
解：因为M∩N＝{3,7}，所以7∈M.
又 M＝{2,3，a2＋4a＋2}，
故a2＋4a＋2＝7，解得a＝1或a＝－5.
当a＝－5时，N中的元素为0,7,3,7，这与集合中元素的互异性矛盾，舍去；
当a＝1时，M＝{2,3,7}，N＝{0,7,3,1}，
所以M∩N＝{3,7}，符合题意．故a＝1.
12．已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|x<－1，或x>16}，分别根据下列条件求实数a的取值范围．
(1)A∩B＝∅；(2)A⊆(A∩B)．
解：(1)若A＝∅，则A∩B＝∅成立．
此时2a＋1>3a－5，即a<6.
若A≠∅，如图所示，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a＋1≤3a－5，,2a＋1≥－1，,3a－5≤16，))
解得6≤a≤7.
综上，满足条件A∩B＝∅的实数a的取值范围是{a|a≤7}．
(2)因为A⊆(A∩B)，所以A∩B＝A，即A⊆B.
显然A＝∅满足条件，此时a<6.
若A≠∅，如图所示，
则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a＋1≤3a－5，,3a－5<－1))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a＋1≤3a－5，,2a＋1>16.))
解得a>eq \f(15,2).
综上，满足条件A⊆(A∩B)的实数a的取值范围是eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(a\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(a<6，或a>\f(15,2))))).
13．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则如下Venn图中的阴影部分所表示的集合为( C )
A．{0,1}B．{－1,0,1}
C．{－1,2}D．{－1,0,1,2}
解析：由题图可知，阴影部分为{x|x∈M∪N且x∉M∩N}．由已知易得M∪N＝{－1,0,1,2}，M∩N＝{0,1}，所以{x|x∈M∪N且x∉M∩N}＝{－1,2}．
14．(多选题)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1
①若B不为空集，则m＋1<2m－1，解得m>2.
∵A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1
综上，实数m的取值组成的集合为{m|m≤4}．故选ABCD.
15．设集合A＝{x|x2＋ax－12＝0}，B＝{x|x2＋bx＋c＝0}，且A∪B＝{－3,4}，A∩B＝{－3}，则a＝－1，b＝6，c＝9.
解析：∵A∩B＝{－3}，∴－3∈A，且－3∈B，
将－3代入方程x2＋ax－12＝0得a＝－1，
∴A＝{－3,4}，
又A∪B＝{－3,4}，A≠B，∴B＝{－3}．
∵B＝{x|x2＋bx＋c＝0}，
∴(－3)＋(－3)＝－b，(－3)×(－3)＝c，
解得b＝6，c＝9，则a＝－1，b＝6，c＝9.
16．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}．
(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；
(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．
解：(1)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，若A∩B＝{2}，则x＝2是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0的实数根，可得a2＋4a＋3＝0，解得a＝－3或a＝－1.
验证：a＝－3时，B＝{2}，a＝－1时，B＝{－2,2}，均满足A∩B＝{2}．所以a的取值为－3或－1.
(2)A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，
B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}，
对应的Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)．∵A∪B＝A，∴B⊆A.
①当Δ<0，即a<－3时，B＝∅，满足条件；
②当Δ＝0，即a＝－3时，B＝{2}，满足条件；
③当Δ>0，即a>－3时，只有B＝{1,2}，才能满足条件．
由一元二次方程根与系数的关系，得1＋2＝－2(a＋1)，且1×2＝a2－5.
∴a＝－eq \f(5,2)且a2＝7，矛盾．∴a>－3不满足条件．
综上所述，实数a的取值范围是{a|a≤－3}．
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