2025高考数学一轮复习-8.3-正态分布-专项训练【含解析】

这是一份2025高考数学一轮复习-8.3-正态分布-专项训练【含解析】，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列关于正态曲线性质的叙述：
①曲线在x轴上方，关于x＝μ对称；
②由曲线和x轴围成的面积随μ变化而变化；
③σ越大，曲线越“矮胖”，σ越小，曲线越“瘦高”；
④曲线关于x＝σ对称，只有在x∈(－3σ，3σ)时，曲线在x轴上方．
说法正确的是( )
A．①②③④ B．①③
C．②③ D．②④
2．设随机变量X服从正态分布，且相应的函数为f(x)＝eq \f(1,\r(6π))e eq \s\up15( eq \f (－x2＋4x－4,6)) ，则( )
A．μ＝2，σ＝3 B．μ＝3，σ＝2
C．μ＝2，σ＝eq \r(3) D．μ＝3，σ＝eq \r(3)
3．已知随机变量ξ服从正态分布N(10,0.2)，且P(ξ＞3a－2)＝P(ξ＜2a＋7)，则a＝( )
A．－1 B．0
C．1 D．3
4．已知随机变量X～N(6,1)，且P(5