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江西省七彩联盟2023-2024学年高二下学期期中考试物理试卷（原卷版+解析版）
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1. 感应加热表面淬火是利用电磁感应原理，将工件置于感应线圈中，向线圈通入交流电时，工件中将出现涡流，在很短时间内，工件表面温度可以达到淬火温度，立即冷却使工件表面淬火。下列关于工件加热过程中说法正确的是（ ）
A. 工件中磁通量保持不变
B. 工件中出现的涡流方向不变
C. 工件中出现的是交流电，其频率小于感应线圈中通入交流电的频率
D. 在感应线圈中通入的交流电峰值不变的情况下，频率越高，工件中的感应电流越大
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查楞次定律，涡流，法拉第电磁感应定律，知道涡流的原理，知道感应电动势与磁通量的变化率成正比。
【详解】A．根据楞次定律，工件中出现涡流，磁通量必然变化，故A错误；
BC．由于感应线圈中通入的是交流电，根据楞次定律可得工件中出现的涡流方向周期性变化，工件中出现的是交流电，其频率等于感应线圈中通入交流电的频率，故BC错误；
D．根据法拉第电磁感应定律，在峰值不变的情况下，可得感应线圈中通入交流电的频率越高，磁通量的变化率越大，感应电动势越大，感应电流越大，故D正确。
故选D。
2. 如图为一个简单的电磁炮发射的基本原理图，金属弹丸放置在两条水平的平行金属导轨间，它与两导轨接触良好，其摩擦可以忽略，当两导轨中通入如图所示的强大电流时，强电流产生强磁场，弹丸受水平向右的安培力加速，加速运动过程中（ ）
A. 两导轨间的磁场方向竖直向上
B. 两导轨间的磁场方向与两电流构成的水平面平行
C. 若把两导轨中电流方向反向，弹丸受到的安培力仍然水平向右
D. 若把两导轨中的电流方向反向，弹丸受到的安培力变为水平向左
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查安培定则和左手定则，知道定则用途，会熟练应用是关键。
【详解】AB．由安培定则可得，两导轨间的磁场方向向下，故AB项错误；
CD．若把两导轨中电流方向反向，两导轨的磁场方向竖直向上，根据左手定则可得弹丸受到的安培力仍然水平向右，故C项正确，D项错误。
故选C。
3. 如图，匀强磁场磁感应强度大小为B、方向垂直水平面向里，半径为R的半圆形金属丝在水平面内以速度v做匀速直线运动，速度方向与直径ab垂直，运动中a、b间的电势差为（ ）
A. 2BRvB. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】金属丝切割的有效长度为2R，结合右手定则可知，运动中a、b间的电势差为
故选C。
4. 如图，在电子射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则电子束将会（ ）
A. 向上偏转B. 向下偏转C. 向纸内偏转D. 向纸外偏转
【答案】A
【解析】
【详解】根据安培定则可知，通电长直导线在阴极射线管处的磁场方向垂直纸面向外，由图可知电子束运动方向由左向右，根据左手定则可知电子束受到的洛伦兹力方向向上，所以向上偏转，故A正确，BCD错误。
故选A。
5. 高铁在高速行驶，如遇紧急情况需要制动刹车时，现均使用电磁制动技术。电磁制动的原理可简化为如图模型，把一条形磁铁用一根弹簧悬挂，在条形磁铁正下方桌面上放置一线圈，把条形磁铁向下拉一定距离由静止释放，发现条形磁铁很快停止振动。不计空气阻力，则条形磁铁上下振动过程中。下列说法正确的是（ ）
A. 线圈对条形磁铁的作用力一直做正功B. 线圈对条形磁铁的作用力一直做负功
C. 线圈中电流方向一直不变D. 线圈对桌面压力一直增大
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查楞次定律。感应电流的磁场总是阻碍原磁场的磁通量的变化，从而判断受力方向，根据楞次定律结合右手定则判断电流的方向，结合牛顿第三定律分析桌面的压力。
【详解】AB．根据楞次定律“来拒去留”可得，条形磁铁向上运动时，线圈对条形磁铁的作用力向下，条形磁铁向下运动时，线圈对条形磁铁的作用力向上，该作用力一直做负功，A项错误，B项正确；
C．条形磁铁向上运动时，线圈中磁通量向下减小；条形磁铁向下运动时，线圈中磁通量向下增加，根据楞次定律“增反减同”可得，线圈中电流方向不断变化，C项错误；
D．根据楞次定律的“来拒去留”可知，条形磁铁向上运动时，线圈中磁通量减小，可知条形磁铁对线圈有向上的作用力，则线圈对桌面的压力减小；条形磁铁向下运动时，线圈中磁通量增加，则条形磁铁对线圈有向下的作用力，则线圈对桌面的压力增加，D项错误。
故选B。
6. 许多智能手机中都自带有“指南针”app，利用它可以测量当地地磁场磁感应强度的大小和方向。其测量原理可以简化为如图模型：一块长为a、宽为b、厚为c的半导体薄板水平放置，某处地磁场的竖直分量B，向下可视为匀强磁场。当给薄板通入沿水平方向的恒定电流时，就会在薄板前、后表面之间产生电势差U，设每个载流子移动的速率为v，则该处地磁场竖直分量的大小为（ ）
A. UavB. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题借助“指南针”app考查霍尔效应。解决问题的关键是清楚霍尔效应的原理，根据洛伦兹力等于电场力即可求出地磁场竖直分量的大小。
【详解】薄板前、后表面之间产生电势差U时，对某个载流子有
解得
故选B。
7. 在科学技术方面，人们常利用复合场控制带电小球的运动，如图，某空间中同时存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外，电场强度方向竖直向上。在复合场中A点，一质量为m、电荷量为q的带正电小球以一水平初速度进入复合场，小球经过A点右下方未画出点时速度方向与水平方向的夹角为，重力加速度大小为g，已知电场强度大小。A,C两点间的高度差为h，不计阻力，，则该带电小球从A点到C点的过程中（ ）
A. 经过C点时速度大小可能为B. 经过C点时速度大小可能为
C. 运动时间可能为D. 运动时间可能为
【答案】A
【解析】
【详解】AB．由题意可得，带电小球在复合场中受重力、电场力和洛伦兹力，电场力
电场力与重力平衡，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，由于C点位置不确定，故运动轨迹可能有两种，即可能位于轨迹的上半圆和轨迹的下半圆，如图
可得轨迹半径满足
解得
根据，联立解得
或轨迹半径满足
解得
根据，联立解得
故A正确，B错误；
CD．根据
可得带电小球两种情况的周期相等，两种情况下小球运动的圆心角分别为、，对应时间分别为
，
k取不同值可得运动时间不可能为和，故CD错误。
故选A。
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8. 某同学用如图所示的电路研究断电自感现象。闭合开关S，小灯泡A发光；再断开S，小灯泡A闪亮一下后渐渐熄灭。你认为有可能造成小灯泡A闪亮的原因是（ ）
A. 电源的电动势较大B. 线圈L的直流电阻较小
C. 小灯泡A的灯丝断了D. 小灯泡A灯丝电阻较大
【答案】BD
【解析】
【分析】本题考查研究断电自感现象。明确小灯泡闪亮的原因，知道根据楞次定律，当线圈中磁通量发生变化时，电路中电流如何变化。
灯泡闪亮与不闪亮与电源电动势无关，主要取决于电路稳定时流过小灯泡的电流和断开开关时的电流相比，稳定时电流大，不闪亮，稳定时电流小，断开开关时电流大，小灯泡闪亮。
【详解】A．断开开关时，小灯泡A能否发生闪亮，取决于流过小灯泡A的电流有没有增大，与电源的电动势无关，故A错误；
B．若线圈L的电阻较小，稳定时流过小灯泡A的电流小于线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过小灯泡A的电流从线圈原来的电流逐渐减小，小灯泡A发生闪亮现象，故B正确；
C．小灯泡A的灯丝断了，灯泡将不亮，故C错误；
D．若小灯泡A灯丝的直流电阻较大，稳定时流过小灯泡A的电流小于线圈的电流，断开开关时，流过小灯泡A的电流从线圈原来的电流逐渐减小，小灯泡A将发生闪亮现象，故D正确。
故选BD。
9. 将四根绝缘硬质细导线顺次绕成如图甲、乙、丙、丁所示的线圈，其中大圆面积均为S₁，小圆面积均为S₂，垂直线圈平面有一向里的随时间t变化的磁场。磁场磁感应强度大小，B₀和k均为大于零的常量，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图的大圆中感应电流方向沿顺时针方向
B. 乙图大圆和小圆总电动势为
C. 丙图的大圆和小圆总电动势为
D. 丁图大圆和小圆所受安培力的合力为零
【答案】CD
【解析】
【详解】AB．根据楞次定律和甲、乙两图中的绕线方式可判断，甲、乙两图中大圆和小圆中产生的感应电流、感应电动势方向均相反，实际线圈中感应电流方向应以大圆中感应电流方向为准，大圆中感应电流方向为逆时针方向，大圆和小圆总电动势为两电动势之差
选项AB错误；
C．根据楞次定律和丙图中的绕线方式可知，丙图中大圆和小圆中产生感应电动势方向相同，大圆和小圆总电动势为两电动势之和
选项C正确；
D．由左手定则和对称性可知，丁图的大圆和小圆所受安培力的合力均为零，所以大圆和小圆所受安培力的合力为零，选项D正确。
故选CD。
10. 如图，OACD为矩形，OA边长为L，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q的粒子从O点以速度垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带正电
B. 粒子做圆周运动的轨道半径
C. 减小粒子的入射速度，粒子在磁场区域内的运动时间不变
D. 增大粒子的入射速度，粒子一定从AC边射出
【答案】BC
【解析】
【详解】A．粒子进入磁场时所受洛伦兹力垂直速度方向指向右下方，由左手定则可知，粒子带负电，故A错误；
B．粒子运动轨迹如图
由几何知识可得轨迹半径
故B正确；
C．根据洛伦兹力提供向心力有
解得
可知减小粒子的入射速度，轨迹半径将减小，粒子出射位置会在A点左侧，由几何知识可知，轨迹的圆心角始终等于，粒子在磁场中做圆周运动的周期
T不变，粒子在磁场中的运动时间
t=13T
不变，故C正确；
D．增大粒子的入射速度，粒子运动的轨道半径变大，若OD宽度较小，粒子从DC边射出，故D错误。
故选BC。
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11. 某同学在做探究电磁感应现象规律的实验中，她选择了一个灵敏电流计G，在没有电流通过灵敏电流计的情况下，电流计的指针恰好指在刻度盘中央。
（1）她先将灵敏电流计G连接在图甲所示的电路中，电流计的指针如图甲，由此可知电流从灵敏电流计的_______接线柱流入，指针往左偏；若电流从灵敏电流计的右接线柱流入，则指针往_______偏。均选填“左”或“右”
（2）为了探究电磁感应规律，该同学将灵敏电流计G与一螺线管串联，如图乙。通过分析可知图乙中的条形磁铁的运动情况是_______选填“向上拔出”或“向下插入”。
（3）该同学将灵敏电流计G接入图丙所示的电路。此时电路已经连接好，A线圈已插入B线圈中，她合上开关后，灵敏电流计的指针向左偏了一下，若要使灵敏电流计的指针向右偏转，可采取的操作是_______。
A. 在A线圈中插入铁芯B. 拔出A线圈
C. 变阻器的滑片向右滑动D. 变阻器的滑片向左滑动
（4）通过本实验可以得出：感应电流产生的磁场，总是_____________________________。
【答案】（1） ①. 左 ②. 右
（2）向上拔出 （3）BC
（4）阻碍引起感应电流的磁通量的变化
【解析】
【小问1详解】
[1]根据题图甲可知，电流从灵敏电流计的左接线柱流入，指针往左偏；
[2]则电流从灵敏电流计的右接线柱流入时，指针往右偏；
【小问2详解】
由题图乙可知，螺线管中的电流方向为顺时针方向从上往下看，根据安培定则，螺线管中感应电流的磁场方向竖直向下；条形磁铁在螺线管中的磁场方向原磁场方向竖直向下，可见感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，根据楞次定律可知穿过线圈的原磁通量减小，所以条形磁铁向上拔出线圈；
【小问3详解】
A．合上开关后，灵敏电流计的指针向左偏了，说明B线圈中磁通量增加时，电流计指针向左偏；现在要使灵敏电流计的指针向右偏转，因此穿过B线圈的磁通量应该减小；在A线圈中插入铁芯，穿过B线圈的磁通量增大，灵敏电流计指针左偏，故A错误；
B．拔出A线圈，则穿过B线圈的磁通量减小，灵敏电流计右偏，故B正确；
C．由题图丙可知，变阻器的滑片向右滑动，电路中的电流减小，线圈A的磁感应强度减小，穿过线圈B的磁通量减小，灵敏电流计右偏，故C正确；
D．同理变阻器的滑片向左滑动，灵敏电流计左偏，故D错误。
故选BC。
【小问4详解】
通过本实验可以得出：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。故填阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
12. 实验小组设计了一款简易电子秤，其主要结构如图，一根带有指针的轻弹簧下端固定，弹簧处于自由状态时指针指在O点，然后在弹簧上端固定带有支架的矩形线框abcd，线框中金属线圈匝数为n，，静止时线框平面在水平面内，线框上再放上托盘未画出。以线框中心线ef为界，空间中，在ef左、右两侧分别加上水平向左、向右的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B、方向垂直于ef，重力加速度大小为g。
（1）给线圈通入电流，ab边受到的安培力大小为_______，要使指针重新指在O位置，从上往下看，给线圈通入电流的方向应为_______选填“顺时针”或“逆时针”。
（2）当线圈中通入大小为的电流时，指针重新指在O位置，则线框和托盘的总质量________用给出的物理量符号表示。
（3）在第（2）问的条件下，在托盘上放入被称量物体，同时改变线圈中电流的大小，当电流大小为I时，指针重新指在O位置，则被称量物体的质量为_______用给出的物理量符号表示。
【答案】（1） ①. 零 ②. 顺时针
（2）；
（3）
【解析】
【分析】
【小问1详解】
[1][2]由于ab边与磁场方向平行，给线圈通入电流，ab边受到的安培力为零，由题意知，要使指针重新指在O位置，线框ad、bc边受到的安培力必须向上，根据左手定则可得从上往下看，给线圈通入电流的方向应为顺时针方向；
【小问2详解】
由平衡条件有
解得
【小问3详解】
由平衡条件有
结合
解得
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
13. 串联式混合动力汽车发电机的工作原理可简化为如图所示的模型：匀强磁场的磁感应强度大小为B，边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈总电阻为r，线圈绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，角速度为，线圈与电池连接。
（1）求线圈中感应电动势的最大值；
（2）若线圈中电流的有效值为Ⅰ，求电池两端的电压有效值；
（3）若线圈中电流的有效值为Ⅰ，电池的充电效率为，求线圈转动n圈过程中，电池储存的电能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】线圈中感应电动势的最大值
线圈中感应电动势的有效值为
根据闭合电路欧姆定律，得电池两端的电压有效值
联立解得
线圈转动n圈过程中，经历时间为
电池储存的电能
14. 如图，直角坐标系xOy中的第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以与x轴负方向成角的速度射入磁场，从y=L处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x=1.5L处的c点。不计粒子重力，求：
（1）粒子在a点的速度大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）带电粒子在磁场和电场中运动的时间之比。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设粒子在a点速度大小为，带电粒子的运动轨迹如图
由几何关系可知
解得
又由洛伦兹力提供向心力
解得粒子在a点的速度大小
（2）带电粒子在电场中运动时，沿x轴方向有
沿y轴方向有
又因为
解得电场强度E的大小为
（3）带电粒子在磁场中周期
运动时间为
带电粒子在电场中运动时间为
所以带电粒子在磁场和电场中运动时间之比为
15. 如图，倾斜平行轨道与水平面间的夹角为。水平轨道足够长，两轨道宽度均为，在处平滑连接，使导体棒a从倾斜轨道运动到水平轨道上时速度大小不变。过的虚线包含虚线边界右侧水平轨道上有磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场。导体棒a、b的质量均为，两棒与轨道始终垂直且接触良好，两棒接入轨道的电阻。初始时刻，导体棒a在倾斜轨道上离的距离为处由静止释放，导体棒b静止在水平轨道上并锁定，且导体棒b到位置的水平距离为。不计一切摩擦阻力，导体棒a、b不会发生碰撞，轨道电阻不计。，，。求：
（1）导体棒a滑到倾斜轨道底端位置时受到的安培力大小；
（2）导体棒a从位置到最后停止的过程中，导体棒a上产生的焦耳热；
（3）若导体棒a滑到倾斜轨道底端，位置时，立即解除对导体棒b的锁定，导体棒a、b运动稳定时，导体棒a、b相距的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）导体棒a在倾斜轨道上运动的过程，由动能定理有
由法拉第电磁感应定律有
由闭合电路欧姆定律有
导体棒a滑到倾斜轨道底端位置时受到的安培力
解得
导体棒a在水平轨道上受向左的安培力做减速运动，最后速度减为零，根据能量守恒有
又
可得
解得
若导体棒a滑到倾斜轨道底端位置时，立即解除对导体棒b的锁定，导体棒a做减速运动，导体棒b做加速运动，最终二者以相同速度做匀速运动，设共同速度为，以导体棒a和b为系统，由动量守恒定律有
以导体棒a为研究对象，由动量定理有
根据法拉第电磁感应定律
由闭合电路欧姆定律
导体棒a与导体棒b运动稳定时，相距的距离
解得
【点睛】本题考查电磁感应的综合问题。解决问题的关键是清楚导体棒ab的受力情况和运动过程，利用动能定理、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力表达式、动量定理、动量守恒定律分析计算。
1. 感应加热表面淬火是利用电磁感应原理，将工件置于感应线圈中，向线圈通入交流电时，工件中将出现涡流，在很短时间内，工件表面温度可以达到淬火温度，立即冷却使工件表面淬火。下列关于工件加热过程中说法正确的是（ ）
A. 工件中磁通量保持不变
B. 工件中出现的涡流方向不变
C. 工件中出现的是交流电，其频率小于感应线圈中通入交流电的频率
D. 在感应线圈中通入的交流电峰值不变的情况下，频率越高，工件中的感应电流越大
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查楞次定律，涡流，法拉第电磁感应定律，知道涡流的原理，知道感应电动势与磁通量的变化率成正比。
【详解】A．根据楞次定律，工件中出现涡流，磁通量必然变化，故A错误；
BC．由于感应线圈中通入的是交流电，根据楞次定律可得工件中出现的涡流方向周期性变化，工件中出现的是交流电，其频率等于感应线圈中通入交流电的频率，故BC错误；
D．根据法拉第电磁感应定律，在峰值不变的情况下，可得感应线圈中通入交流电的频率越高，磁通量的变化率越大，感应电动势越大，感应电流越大，故D正确。
故选D。
2. 如图为一个简单的电磁炮发射的基本原理图，金属弹丸放置在两条水平的平行金属导轨间，它与两导轨接触良好，其摩擦可以忽略，当两导轨中通入如图所示的强大电流时，强电流产生强磁场，弹丸受水平向右的安培力加速，加速运动过程中（ ）
A. 两导轨间的磁场方向竖直向上
B. 两导轨间的磁场方向与两电流构成的水平面平行
C. 若把两导轨中电流方向反向，弹丸受到的安培力仍然水平向右
D. 若把两导轨中的电流方向反向，弹丸受到的安培力变为水平向左
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查安培定则和左手定则，知道定则用途，会熟练应用是关键。
【详解】AB．由安培定则可得，两导轨间的磁场方向向下，故AB项错误；
CD．若把两导轨中电流方向反向，两导轨的磁场方向竖直向上，根据左手定则可得弹丸受到的安培力仍然水平向右，故C项正确，D项错误。
故选C。
3. 如图，匀强磁场磁感应强度大小为B、方向垂直水平面向里，半径为R的半圆形金属丝在水平面内以速度v做匀速直线运动，速度方向与直径ab垂直，运动中a、b间的电势差为（ ）
A. 2BRvB. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】金属丝切割的有效长度为2R，结合右手定则可知，运动中a、b间的电势差为
故选C。
4. 如图，在电子射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则电子束将会（ ）
A. 向上偏转B. 向下偏转C. 向纸内偏转D. 向纸外偏转
【答案】A
【解析】
【详解】根据安培定则可知，通电长直导线在阴极射线管处的磁场方向垂直纸面向外，由图可知电子束运动方向由左向右，根据左手定则可知电子束受到的洛伦兹力方向向上，所以向上偏转，故A正确，BCD错误。
故选A。
5. 高铁在高速行驶，如遇紧急情况需要制动刹车时，现均使用电磁制动技术。电磁制动的原理可简化为如图模型，把一条形磁铁用一根弹簧悬挂，在条形磁铁正下方桌面上放置一线圈，把条形磁铁向下拉一定距离由静止释放，发现条形磁铁很快停止振动。不计空气阻力，则条形磁铁上下振动过程中。下列说法正确的是（ ）
A. 线圈对条形磁铁的作用力一直做正功B. 线圈对条形磁铁的作用力一直做负功
C. 线圈中电流方向一直不变D. 线圈对桌面压力一直增大
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查楞次定律。感应电流的磁场总是阻碍原磁场的磁通量的变化，从而判断受力方向，根据楞次定律结合右手定则判断电流的方向，结合牛顿第三定律分析桌面的压力。
【详解】AB．根据楞次定律“来拒去留”可得，条形磁铁向上运动时，线圈对条形磁铁的作用力向下，条形磁铁向下运动时，线圈对条形磁铁的作用力向上，该作用力一直做负功，A项错误，B项正确；
C．条形磁铁向上运动时，线圈中磁通量向下减小；条形磁铁向下运动时，线圈中磁通量向下增加，根据楞次定律“增反减同”可得，线圈中电流方向不断变化，C项错误；
D．根据楞次定律的“来拒去留”可知，条形磁铁向上运动时，线圈中磁通量减小，可知条形磁铁对线圈有向上的作用力，则线圈对桌面的压力减小；条形磁铁向下运动时，线圈中磁通量增加，则条形磁铁对线圈有向下的作用力，则线圈对桌面的压力增加，D项错误。
故选B。
6. 许多智能手机中都自带有“指南针”app，利用它可以测量当地地磁场磁感应强度的大小和方向。其测量原理可以简化为如图模型：一块长为a、宽为b、厚为c的半导体薄板水平放置，某处地磁场的竖直分量B，向下可视为匀强磁场。当给薄板通入沿水平方向的恒定电流时，就会在薄板前、后表面之间产生电势差U，设每个载流子移动的速率为v，则该处地磁场竖直分量的大小为（ ）
A. UavB. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题借助“指南针”app考查霍尔效应。解决问题的关键是清楚霍尔效应的原理，根据洛伦兹力等于电场力即可求出地磁场竖直分量的大小。
【详解】薄板前、后表面之间产生电势差U时，对某个载流子有
解得
故选B。
7. 在科学技术方面，人们常利用复合场控制带电小球的运动，如图，某空间中同时存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外，电场强度方向竖直向上。在复合场中A点，一质量为m、电荷量为q的带正电小球以一水平初速度进入复合场，小球经过A点右下方未画出点时速度方向与水平方向的夹角为，重力加速度大小为g，已知电场强度大小。A,C两点间的高度差为h，不计阻力，，则该带电小球从A点到C点的过程中（ ）
A. 经过C点时速度大小可能为B. 经过C点时速度大小可能为
C. 运动时间可能为D. 运动时间可能为
【答案】A
【解析】
【详解】AB．由题意可得，带电小球在复合场中受重力、电场力和洛伦兹力，电场力
电场力与重力平衡，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，由于C点位置不确定，故运动轨迹可能有两种，即可能位于轨迹的上半圆和轨迹的下半圆，如图
可得轨迹半径满足
解得
根据，联立解得
或轨迹半径满足
解得
根据，联立解得
故A正确，B错误；
CD．根据
可得带电小球两种情况的周期相等，两种情况下小球运动的圆心角分别为、，对应时间分别为
，
k取不同值可得运动时间不可能为和，故CD错误。
故选A。
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8. 某同学用如图所示的电路研究断电自感现象。闭合开关S，小灯泡A发光；再断开S，小灯泡A闪亮一下后渐渐熄灭。你认为有可能造成小灯泡A闪亮的原因是（ ）
A. 电源的电动势较大B. 线圈L的直流电阻较小
C. 小灯泡A的灯丝断了D. 小灯泡A灯丝电阻较大
【答案】BD
【解析】
【分析】本题考查研究断电自感现象。明确小灯泡闪亮的原因，知道根据楞次定律，当线圈中磁通量发生变化时，电路中电流如何变化。
灯泡闪亮与不闪亮与电源电动势无关，主要取决于电路稳定时流过小灯泡的电流和断开开关时的电流相比，稳定时电流大，不闪亮，稳定时电流小，断开开关时电流大，小灯泡闪亮。
【详解】A．断开开关时，小灯泡A能否发生闪亮，取决于流过小灯泡A的电流有没有增大，与电源的电动势无关，故A错误；
B．若线圈L的电阻较小，稳定时流过小灯泡A的电流小于线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过小灯泡A的电流从线圈原来的电流逐渐减小，小灯泡A发生闪亮现象，故B正确；
C．小灯泡A的灯丝断了，灯泡将不亮，故C错误；
D．若小灯泡A灯丝的直流电阻较大，稳定时流过小灯泡A的电流小于线圈的电流，断开开关时，流过小灯泡A的电流从线圈原来的电流逐渐减小，小灯泡A将发生闪亮现象，故D正确。
故选BD。
9. 将四根绝缘硬质细导线顺次绕成如图甲、乙、丙、丁所示的线圈，其中大圆面积均为S₁，小圆面积均为S₂，垂直线圈平面有一向里的随时间t变化的磁场。磁场磁感应强度大小，B₀和k均为大于零的常量，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图的大圆中感应电流方向沿顺时针方向
B. 乙图大圆和小圆总电动势为
C. 丙图的大圆和小圆总电动势为
D. 丁图大圆和小圆所受安培力的合力为零
【答案】CD
【解析】
【详解】AB．根据楞次定律和甲、乙两图中的绕线方式可判断，甲、乙两图中大圆和小圆中产生的感应电流、感应电动势方向均相反，实际线圈中感应电流方向应以大圆中感应电流方向为准，大圆中感应电流方向为逆时针方向，大圆和小圆总电动势为两电动势之差
选项AB错误；
C．根据楞次定律和丙图中的绕线方式可知，丙图中大圆和小圆中产生感应电动势方向相同，大圆和小圆总电动势为两电动势之和
选项C正确；
D．由左手定则和对称性可知，丁图的大圆和小圆所受安培力的合力均为零，所以大圆和小圆所受安培力的合力为零，选项D正确。
故选CD。
10. 如图，OACD为矩形，OA边长为L，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q的粒子从O点以速度垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带正电
B. 粒子做圆周运动的轨道半径
C. 减小粒子的入射速度，粒子在磁场区域内的运动时间不变
D. 增大粒子的入射速度，粒子一定从AC边射出
【答案】BC
【解析】
【详解】A．粒子进入磁场时所受洛伦兹力垂直速度方向指向右下方，由左手定则可知，粒子带负电，故A错误；
B．粒子运动轨迹如图
由几何知识可得轨迹半径
故B正确；
C．根据洛伦兹力提供向心力有
解得
可知减小粒子的入射速度，轨迹半径将减小，粒子出射位置会在A点左侧，由几何知识可知，轨迹的圆心角始终等于，粒子在磁场中做圆周运动的周期
T不变，粒子在磁场中的运动时间
t=13T
不变，故C正确；
D．增大粒子的入射速度，粒子运动的轨道半径变大，若OD宽度较小，粒子从DC边射出，故D错误。
故选BC。
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11. 某同学在做探究电磁感应现象规律的实验中，她选择了一个灵敏电流计G，在没有电流通过灵敏电流计的情况下，电流计的指针恰好指在刻度盘中央。
（1）她先将灵敏电流计G连接在图甲所示的电路中，电流计的指针如图甲，由此可知电流从灵敏电流计的_______接线柱流入，指针往左偏；若电流从灵敏电流计的右接线柱流入，则指针往_______偏。均选填“左”或“右”
（2）为了探究电磁感应规律，该同学将灵敏电流计G与一螺线管串联，如图乙。通过分析可知图乙中的条形磁铁的运动情况是_______选填“向上拔出”或“向下插入”。
（3）该同学将灵敏电流计G接入图丙所示的电路。此时电路已经连接好，A线圈已插入B线圈中，她合上开关后，灵敏电流计的指针向左偏了一下，若要使灵敏电流计的指针向右偏转，可采取的操作是_______。
A. 在A线圈中插入铁芯B. 拔出A线圈
C. 变阻器的滑片向右滑动D. 变阻器的滑片向左滑动
（4）通过本实验可以得出：感应电流产生的磁场，总是_____________________________。
【答案】（1） ①. 左 ②. 右
（2）向上拔出 （3）BC
（4）阻碍引起感应电流的磁通量的变化
【解析】
【小问1详解】
[1]根据题图甲可知，电流从灵敏电流计的左接线柱流入，指针往左偏；
[2]则电流从灵敏电流计的右接线柱流入时，指针往右偏；
【小问2详解】
由题图乙可知，螺线管中的电流方向为顺时针方向从上往下看，根据安培定则，螺线管中感应电流的磁场方向竖直向下；条形磁铁在螺线管中的磁场方向原磁场方向竖直向下，可见感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，根据楞次定律可知穿过线圈的原磁通量减小，所以条形磁铁向上拔出线圈；
【小问3详解】
A．合上开关后，灵敏电流计的指针向左偏了，说明B线圈中磁通量增加时，电流计指针向左偏；现在要使灵敏电流计的指针向右偏转，因此穿过B线圈的磁通量应该减小；在A线圈中插入铁芯，穿过B线圈的磁通量增大，灵敏电流计指针左偏，故A错误；
B．拔出A线圈，则穿过B线圈的磁通量减小，灵敏电流计右偏，故B正确；
C．由题图丙可知，变阻器的滑片向右滑动，电路中的电流减小，线圈A的磁感应强度减小，穿过线圈B的磁通量减小，灵敏电流计右偏，故C正确；
D．同理变阻器的滑片向左滑动，灵敏电流计左偏，故D错误。
故选BC。
【小问4详解】
通过本实验可以得出：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。故填阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
12. 实验小组设计了一款简易电子秤，其主要结构如图，一根带有指针的轻弹簧下端固定，弹簧处于自由状态时指针指在O点，然后在弹簧上端固定带有支架的矩形线框abcd，线框中金属线圈匝数为n，，静止时线框平面在水平面内，线框上再放上托盘未画出。以线框中心线ef为界，空间中，在ef左、右两侧分别加上水平向左、向右的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B、方向垂直于ef，重力加速度大小为g。
（1）给线圈通入电流，ab边受到的安培力大小为_______，要使指针重新指在O位置，从上往下看，给线圈通入电流的方向应为_______选填“顺时针”或“逆时针”。
（2）当线圈中通入大小为的电流时，指针重新指在O位置，则线框和托盘的总质量________用给出的物理量符号表示。
（3）在第（2）问的条件下，在托盘上放入被称量物体，同时改变线圈中电流的大小，当电流大小为I时，指针重新指在O位置，则被称量物体的质量为_______用给出的物理量符号表示。
【答案】（1） ①. 零 ②. 顺时针
（2）；
（3）
【解析】
【分析】
【小问1详解】
[1][2]由于ab边与磁场方向平行，给线圈通入电流，ab边受到的安培力为零，由题意知，要使指针重新指在O位置，线框ad、bc边受到的安培力必须向上，根据左手定则可得从上往下看，给线圈通入电流的方向应为顺时针方向；
【小问2详解】
由平衡条件有
解得
【小问3详解】
由平衡条件有
结合
解得
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
13. 串联式混合动力汽车发电机的工作原理可简化为如图所示的模型：匀强磁场的磁感应强度大小为B，边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈总电阻为r，线圈绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，角速度为，线圈与电池连接。
（1）求线圈中感应电动势的最大值；
（2）若线圈中电流的有效值为Ⅰ，求电池两端的电压有效值；
（3）若线圈中电流的有效值为Ⅰ，电池的充电效率为，求线圈转动n圈过程中，电池储存的电能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】线圈中感应电动势的最大值
线圈中感应电动势的有效值为
根据闭合电路欧姆定律，得电池两端的电压有效值
联立解得
线圈转动n圈过程中，经历时间为
电池储存的电能
14. 如图，直角坐标系xOy中的第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以与x轴负方向成角的速度射入磁场，从y=L处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x=1.5L处的c点。不计粒子重力，求：
（1）粒子在a点的速度大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）带电粒子在磁场和电场中运动的时间之比。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设粒子在a点速度大小为，带电粒子的运动轨迹如图
由几何关系可知
解得
又由洛伦兹力提供向心力
解得粒子在a点的速度大小
（2）带电粒子在电场中运动时，沿x轴方向有
沿y轴方向有
又因为
解得电场强度E的大小为
（3）带电粒子在磁场中周期
运动时间为
带电粒子在电场中运动时间为
所以带电粒子在磁场和电场中运动时间之比为
15. 如图，倾斜平行轨道与水平面间的夹角为。水平轨道足够长，两轨道宽度均为，在处平滑连接，使导体棒a从倾斜轨道运动到水平轨道上时速度大小不变。过的虚线包含虚线边界右侧水平轨道上有磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场。导体棒a、b的质量均为，两棒与轨道始终垂直且接触良好，两棒接入轨道的电阻。初始时刻，导体棒a在倾斜轨道上离的距离为处由静止释放，导体棒b静止在水平轨道上并锁定，且导体棒b到位置的水平距离为。不计一切摩擦阻力，导体棒a、b不会发生碰撞，轨道电阻不计。，，。求：
（1）导体棒a滑到倾斜轨道底端位置时受到的安培力大小；
（2）导体棒a从位置到最后停止的过程中，导体棒a上产生的焦耳热；
（3）若导体棒a滑到倾斜轨道底端，位置时，立即解除对导体棒b的锁定，导体棒a、b运动稳定时，导体棒a、b相距的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）导体棒a在倾斜轨道上运动的过程，由动能定理有
由法拉第电磁感应定律有
由闭合电路欧姆定律有
导体棒a滑到倾斜轨道底端位置时受到的安培力
解得
导体棒a在水平轨道上受向左的安培力做减速运动，最后速度减为零，根据能量守恒有
又
可得
解得
若导体棒a滑到倾斜轨道底端位置时，立即解除对导体棒b的锁定，导体棒a做减速运动，导体棒b做加速运动，最终二者以相同速度做匀速运动，设共同速度为，以导体棒a和b为系统，由动量守恒定律有
以导体棒a为研究对象，由动量定理有
根据法拉第电磁感应定律
由闭合电路欧姆定律
导体棒a与导体棒b运动稳定时，相距的距离
解得
【点睛】本题考查电磁感应的综合问题。解决问题的关键是清楚导体棒ab的受力情况和运动过程，利用动能定理、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力表达式、动量定理、动量守恒定律分析计算。
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