[物理]甘肃省张掖市某校2023_2024学年高三下学期第三次模拟试卷(解析版)

这是一份[物理]甘肃省张掖市某校2023_2024学年高三下学期第三次模拟试卷(解析版)，共26页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题等内容，欢迎下载使用。

1. 汤姆孙利用电子束穿过铝箔，得到如图所示的衍射图样。则（ ）
A. 该实验现象是电子粒子性的表现
B. 该实验证实了原子具有核式结构
C. 实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多
D. 实验中增大电子的速度，其物质波波长变长
【答案】C
【解析】A．衍射是波的特性，该实验现象是电子波动性的表现，故A错误；
B．电子的发现证明原子能够再分，该实验是波的衍射现象，说明电子具有波动性，该实验不能够证实原子具有核式结构，故B错误；
C．发生明显衍射现象的条件是波长与孔的尺寸差不多，可知，实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多，故C正确；
D．根据物质波的表达式有
可知，实验中增大电子的速度，其物质波波长变短，故D错误。故选C。
2. 某城市边缘的一小山岗，在干燥的春季发生了山顶局部火灾，消防员及时赶到，用高压水枪同时启动了多个喷水口进行围堵式灭火。靠在一起的甲、乙高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹几乎在同一竖直面内，如图所示。则由图可知（ ）
A. 甲水枪喷出水的速度较大
B. 乙水枪喷出的水在最高点的速度一定较大
C. 甲水枪喷水的功率一定较大
D. 乙水枪喷出的水在空中运动的时间一定较长
【答案】B
【解析】B．由图可知，两水枪喷出的水到达高度相同，说明竖直分速度相同，而甲水枪喷出水的水平位移较小，说明甲的水平分速度较小，到达最高点时只有水平分速度，所以乙水枪喷出的水在最高点的速度一定较大，选项B正确；
A．乙水枪喷出的水在最高点的速度较大，根据机械能守恒可知乙水枪喷出水的速度较大，选项A错误；
C．乙水枪喷出水的速度较大，则乙水枪喷水的功率较大，选项C错误；
D．两水枪喷出的水到达高度相同，则在空中运动的时间一样长，选项D错误。
故选B。
3. 某实验小组设计了用单摆测量海底深度的实验。在静止于海底的蛟龙号里，测得摆长为l的单摆，完成N次全振动用时为t。设地球为均质球体，半径为R，地球表面的重力加速度大小为。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则下列说法正确的是（ ）
A. 此海底处的重力加速度大于地球表面的重力加速度
B. 此海底处的重力加速度为无穷大
C. 此海底处的深度为
D. 此海底处的重力加速度大小为
【答案】D
【解析】AB．根据万有引力提供重力，则在星球表面
化解得
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，所以此海底处的减小，重力加速度减小，故AB错误；
CD．根据单摆周期公式
则此海底处的重力加速度大小为
所以
解得
此海底处的深度为
故C错误，D正确。
故选D。
4. 如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在截面积为S的左端活塞上缓慢加细沙，当活塞下降h高度时，活塞上细沙的总质量为m。在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，保持右端活塞位置不变。整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，重力加速度为g。关于这个过程，下列说法正确的是（ ）
A. 外力F做正功
B. 理想气体从外界吸热
C. 外界对理想气体做功，气体内能增大
D. 理想气体与外界交换的热量小于
【答案】D
【解析】
【分析】A．外力F作用在右端活塞上，活塞位置不变，可知在F作用下没有位移，可知外力F做功为零，故A错误；
BCD．汽缸为导热汽缸，环境温度不变，所以气体状态变化过程中温度不变，温度是分子平均动能的标志，所以分子平均动能不变，对于定质量的理想气体，内能只与分子平均动能有关，所以内能也不变，即有
此过程外界大气通过活塞对封闭气体做功为
活塞下降过程，因缓慢加细沙，故细沙通过活塞对气体做功为
所以外界对气体做功
根据可得
即理想气体向外界释放的热量，向外界释放的热量小于，故BC错误，D正确；
故选D。
5. 如图所示为节日彩灯供电电路图，变压器为理想变压器，所有灯泡相同，在A、B两端接入电压恒定的正弦交流电，若发现灯泡的灯光较暗，为使灯泡正常发光，需要调节滑动变阻器的滑片，下列调节及结果判断正确的是（ ）
A. 应将滑动变阻器滑片向右移
B. 调节后，变压器原线圈输入电压变小
C. 调节后，电阻消耗的功率变小
D. 调节后，滑动变阻器两端的电压增大
【答案】B
【解析】A．滑动变阻器滑片向右移，接入电路的电阻变大，原线圈等效电阻增大，原线圈中电流减小，则副线圈电路中的电流变小，灯泡变暗，故A错误；
B．调节后，副线圈电路中的电流变大，原线圈电流也变大，根据
知，变压器原线圈输入电压变小，故B正确；
C．调节后，原线圈电流变大，电阻消耗的功率
变大，故C错误；
D．调节后，变压器原线圈输入电压变小，副线圈电压也变小，副线圈电路中的电流变大，根据
知滑动变阻器两端的电压减小，故D错误。故选B。
6. 图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体中，高频电信号（由图乙电路产生）通过压电陶瓷转换成同频率的高频声信号，发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点—节点，小水珠能在节点处附近保持悬浮状态，图丙为某时刻两列超声波的波形图，点、点分别为两列波的波前，已知声波传播的速度为340m/s。则下列说法正确的是（ ）
A. 两列波充分叠加后，小水珠能悬浮在点附近
B. 小水珠悬浮时，受到的声波压力竖直向下
C. 经过点M沿x轴正方向移动3.4cm
D. 拔出图乙线圈中的铁芯，可以增加悬浮仪中的节点个数
【答案】D
【解析】A．P、Q看作两个波源，波源的振动步调相反，M点与两波源的波程差为2.5cm，即2.5个波长，则该点为加强点，小水珠不能悬浮在点附近，故A错误；
B．根据小水珠受力可知，小水珠悬浮时，受到的声波压力竖直向上，故B错误；
C．质点只能沿y轴方向运动，不会随波传播方向迁移，故C错误；
D．拔出铁芯，自感线圈的自感系数L减小，LC振荡电路的周期减小，频率变大，超声波频率变大，波长变短，相同空间距离内节点个数变多，故D正确。
故选D。
7. 某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P，其发出的各方向的光经过厚度为、折射率为n=2的均匀行星大气层（图中阴影部分）射向太空。取包含P和行星中心O的某一截面如图所示，设此截面内一卫星探测器在半径为2r的轨道上绕行星做匀速圆周运动，忽略行星表面对光的反射，则（ ）

A. 大气外表面发光区域在截面上形成的弧长为
B. 卫星探测器运行时，任意时刻只能在轨道上某部分观测到光，这部分轨道弧长为
C. 若该行星没有大气层，则卫星探测器运行时，在轨道上能观测到光轨道弧长与有大气层时的光轨道弧长相同
D. 若探测器公转方向和行星自转的方向相同，探测器接收到光的频率一定大于光源发出的频率
【答案】C
【解析】A．根据全反射临界角与折射率的关系有
解得
点光源发出的光在圆弧面时恰好发生全反射时，作出示意图如图所示

由几何关系有
，
解得
，
则大气外表面发光区域在截面上形成的弧长为
故A错误；
B．根据上述，结合几何关系有
则卫星探测器运行时，任意时刻只能在轨道上某部分观测到光，这部分轨道弧长为
故B错误；
C．根据上述可知，有大气层时，，在轨道上能观测到光轨道弧长对应的圆心角为
若该行星没有大气层，过P点做切线，与卫星轨道相交，由于
即有
则卫星探测器运行时，在轨道上能观测到光轨道弧长对应的圆心角为
可知若该行星没有大气层，则卫星探测器运行时，在轨道上能观测到光轨道弧长与有大气层时的光轨道弧长相同，故C正确；
D．若探测器公转方向和行星自转的方向相同，探测器接收到光的频率不一定大于光源发出的频率，根据多普勒效应可知，当探测器与点光源P相对靠近时，探测器接收到光的频率大于光源发出的频率，当探测器与点光源P相对远离时，探测器接收到光的频率小于光源发出的频率，故D错误。故选C。
8. 如图所示，光滑四分之一圆弧轨道ABC固定放置，B为轨道最低点，O为圆弧对应的圆心，连线OB沿竖直方向，、。质量为m的小球在外力F的作用下沿轨道缓慢地由A点移动至C点，外力F的方向始终与AC连线平行。重力加速度为g，在小球的移动过程中下列说法正确的是（ ）
A. 外力F的最大值为
B. 轨道对小球支持力的最小值为
C. 轨道对小球的支持力先增大后减小
D. 在A、C两点外力F大小相等，方向相反
【答案】B
【解析】小球受力如图所示
由A运动到B过程由正弦定理有
其中不变，减小，增大并且会大于90°，可得F减小，先减小后增大。由几何关系知，当、时F最大，得
当，时最小，得
由B运动到C过程由正弦定理有
其中不变，增大，减小，可得F、均增大。由几何关系知，当、时，F最大，得
故选B。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
9. 如图所示，一个正方体，其上、下、左、右表面的中心分别为E、F、G、H，在E、H两点固定电荷量为＋q的点电荷，在G、F两点固定电荷量为-q的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. 图中A、两点电势不相等
B. 一带负电的试探电荷在点的电势能大于它在C点的电势能
C. 一带正电的试探电荷从D点沿直线移到点其电势能先增大后减小
D. 移去G、H两点的点电荷，D点和点场强相同
【答案】BD
【解析】AC．因平面是平面EHFG的中垂面，则平面是等势面，图中A、两点电势相等，一带正电的试探电荷从D点沿直线移到点其电势能不变，故AC错误；
B．因A距离两个负电荷G、F较近，而C点距离两个正电荷E、H较近，可知A点电势低于C点的电势，则一带负电的试探电荷在A点的电势能大于它在C点的电势能，故B正确；
D．移去G、H两点的点电荷，由对称性可知，D点和点场强相同，故D正确。
故选BD。
10. 如图所示，挡板P固定在倾角为的斜面左下端，斜面右上端M与半径为R的圆弧轨道MN连接其圆心O在斜面的延长线上。M点有一光滑轻质小滑轮，。质量均为m的小物块B、C由一轻质弹簧拴接（弹簧平行于斜面），其中物块C紧靠在挡板P处，物块B用跨过滑轮的轻质细绳与一质量为4m、大小可忽略的小球A相连，初始时刻小球A锁定在M点，细绳与斜面平行，且恰好绷直而无张力，B、C处于静止状态。某时刻解除对小球A的锁定，当小球A沿圆弧运动到最低点N时（物块B未到达M点），物块C对挡板的作用力恰好为0。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 小球A到达N点时的速度大小为
C. 小球A到达N点时的速度大小为
D. 小球A由M运动到N的过程中，小球A和物块B的机械能之和先增大后减小
【答案】BD
【解析】A．设弹簧的劲度系数为k，初始时刻弹簧的压缩长度为，则B沿斜面方向受力平衡，则
小球A沿圆弧运动到最低点N时，物块C即将离开挡板时，设弹簧的拉伸长度为，则C沿斜面方向受力平衡，则
易得
当小球A沿圆弧运动到最低点N时，B沿斜面运动的位移为
所以
解得
，
故A错误；
BC．设小球A到达N点时的速度为，对进行分解，在沿绳子方向的速度
由于沿绳子方向的速度处处相等，所以此时B的速度也为，对A、B、C和弹簧组成的系统，在整个过程中，只有重力和弹簧弹力做功，且A在M和N处，弹簧的形变量相同，故弹性势能不变，弹簧弹力做功为0，重力对A做正功，对B做负功，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，可知
解得
故B正确，C错误；
D．小球A由M运动到N的过程中，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球A和物块B的机械能之和与弹簧和C的能量之和不变，C一直处于静止状态，弹簧一开始处于压缩状态，之后变为原长，后开始拉伸，则弹性势能先减小后增大，故小球A和物块B的机械能之和先增大后减小，故D正确。
故选BD
11. 如图所示，在水平面内有平行的倾斜导轨MN和PQ，不计电阻，在其上垂直导轨放置着两根金属棒ab和cd，整个装置处在垂直导轨向下的匀强磁场中（磁场图中未画出），金属棒恰好保持静止。已知最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，下列判断正确的是（ ）
A. 若给金属棒ab一个沿导轨向下的初速度，最终两棒都会停下来
B. 若给金属棒ab一个沿导轨向下的初速度，最终两棒以共同速度运动
C. 若给ab棒一个沿导轨向下的恒力F作用，最终两棒速度不同而加速度相同
D. 若给ab棒一个沿导轨向下的恒力F作用，最终两棒分别以大小不等的速度匀速运动
【答案】BC
【解析】AB．初始时刻，两金属棒静止，则系统受力平衡，合外力为0，若给金属棒ab一个沿导轨向下的初速度，根据动量守恒定律可知，最终两棒以共同速度运动，故A错误，B正确；
CD．若给ab棒一个沿导轨向下的恒力F作用，则刚开始ab棒的加速度较大，cd棒的加速度较小，则ab棒的速度较大，最终对系统根据牛顿第二定律有
加速度相同，故C正确，D错误。
故选BC。
12. 如图为某商家为吸引顾客设计的趣味游戏。4块相同木板a、b、c、d紧挨着放在水平地面上。某顾客使小滑块（可视为质点）以某一水平初速度从a的左端滑上木板，若滑块分别停在a、b、c、d上，则分别获得四、三、二、一等奖，若滑离木板则不得奖。已知每块木板的长度为、质量为，木板下表面与地面间的动摩擦因数均为，滑块质量为，滑块与木板a、b、c、d上表面间的动摩擦因数分别为、、、，重力加速度大小为g，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，下列说法正确的是（ ）
A. 若木板全部固定于地面，要想获奖，滑块初速度
B. 若木板不固定，顾客获四等奖，滑块初速度的最大值
C. 若木板不固定，滑块初速度为，顾客获三等奖
D. 若木板不固定，顾客获得一等奖，因摩擦产生的总热量
【答案】AD
【解析】A．若木板全部固定，当滑块恰好能够滑动至d的右端时v0具有最大值，根据动能定理有
解得
故A正确；
B．若顾客获四等奖，刚好到a木板右侧时，滑块初速度最大为v0，滑块与木板之间的摩擦力为
地面对abcd木板的摩擦力为
由于f1解得
故B错误；
C．由于
可知滑块可以滑上b木板，当滑块到b木板上时，地面对bcd木板的摩擦力为
滑块与木板之间的摩擦力为
由于f3解得
可知滑块会滑上c木板，地面对cd木板的摩擦力为
可知cd木板恰好不动，根据运动学公式
解得
可知滑块停止在c木块上，顾客获二等奖，故C错误；
D．若滑块恰好到d木块时，因摩擦产生的总热量最少为
当滑块到d木板上时，木板d受到地面的摩擦力为
滑块与木板之间的摩擦力为
由于f6滑块在木板上的加速度
当木块刚好到d木板右侧时滑块、木板共速，摩擦力产生的热量最多，设这种情况下，滑块滑上d木板时的速度为v3，根据速度关系
可得
根据位移关系可得
解得
滑块和木板到达共同速度后，一起做匀减速运动，直至静止，根据能量守恒定律可得产生的热量为
所以顾客获得一等奖，因摩擦产生的总热量的取值范围为
故D正确。
故选AD。
三、实验题（本题共2小题，共14分）
13. 如图，有同学想在体育馆测量游泳池中水的折射率，他看到跳水比赛的1m跳板伸向水面，于是测量了跳板右端点距水面高为1m，A为右端点在水底正下方的投影，水深，若跳水馆只开了一盏黄色小灯S，该灯距跳板右端水平距离，离水面高度，现观察到跳板水下阴影右端点B到A的距离。则有
（1）该黄色光在水中的折射率_____（可用分数表示）；
（2）若在水底A处放一物体，则站在跳板右端向下看，该物体看起来在水下_____m处；
（3）若把该黄色灯泡换成红色灯泡，则跳板水下阴影右端点B到A的距离将_____（填变大，变小，不变）。
【答案】（1）
（2）3 （3）变大
【解析】【小问1详解】
光从板的右端射到水中的光路图如图所示
根据折射定律得
根据几何关系有
，
解得折射率为
【小问2详解】
如图，设A的视深为，由于从A上方看，光的入射角及折射角均很小则
故
解得
m
【小问3详解】
若把该黄色灯泡换成红色灯泡，光的频率减小，则折射率减小，跳板水下阴影右端点B到A的距离将变大。
14. 市面上有一种铜热电阻温度传感器Cu50（如图甲所示），铜热电阻封装在传感器的探头内。某物理兴趣小组查到了热电阻Cu50的阻值随温度变化的一些信息，并绘制出了如图乙所示图像。该小组想利用这种传感器制作一个温度计，他们准备的实验器材如下：干电池，电动势为1.5V，内阻不计；灵敏毫安表，量程20mA，内阻为15Ω；电阻箱；开关、导线若干。
（1）若直接将干电池、开关、灵敏毫安表、铜热电阻温度传感器Cu50串接成一个电路作为测温装置，则该电路能测的最低温度为_________℃。
（2）该实验小组为了使温度从0°℃开始测量，又设计了如图丙所示的电路图，其中R为铜热电阻，R1为电阻箱，并进行了如下操作：
a.将传感器探头放入冰水混合物中，过一段时间后闭合开关，调节电阻箱R1，使毫安表指针满偏，此时R1＝_____Ω；
b.保持电阻箱的阻值不变，把传感器探头放入温水中，过一段时间后闭合开关，发现毫安表的读数为18.0mA，则温水的温度为________。（保留2位有效数字）
c.写出毫安表的电流值I（A）和温度t（℃）的关系式_________。
d.根据关系式将毫安表刻度盘上的电流值改写为温度值，这样就可以通过毫安表的表盘直接读出被测物体的温度。
（3）若干电池用久了后其电动势不变，而内阻明显变大，其他条件不变。若使用此温度计前按题（2）中a步骤的操作进行了调节，仍使毫安表指针满偏；测量结果将会_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）50 （2）10 42 （3）不变
【解析】（1）[1]由题意知电流表量程为，所以电路的总电阻最小为
所以热电阻的电阻为
由R-t图像可知
解得
（2）a[2]将传感器探头放入冰水混合物中，此时温度为0℃，由图像可得，此时热电阻为
过一段时间后闭合开关，调节电阻箱R1，使毫安表指针满偏，此时
b[3]当电流为18mA时，热电阻为
所以此时温度为
c[4]由题意可得
则毫安表的电流值I（A）和温度t（℃）的关系式为
（3）[5]因为在操作a步骤时，要调节滑动变阻器是电流表满偏，当电源内阻增大时，会将滑动变阻器电阻调小，但总和不变，所以对结果无影响。
四、解答题（本题共4小题，共46分）
15. 如图1所示为某种橡胶材质的气球内外压强差（）和气球直径d之间的关系图像，其简化情形如图2所示，现取两个这种材质的相同的气球，并将气球1预先充气到直径为将气球2预先充气到直径为然后用一容积可忽略不计的细管将两气球连通（如图3所示），已知气球外部的大气压强为，可将气球始终视为是球体，分析计算时按图2进行，且不考虑温度的变化。则
（1）若，，则气球1的最终直径为多少？
（2）若，，则气球2的最终直径是否为18cm，若不是，两球最终直径是否相等？
【答案】（1）；（2）不是，相同
【解析】（1）细管将两气球连通后，气体总是从气压大的气球流向气压小的气球；由乙图可知，（体积设为V）、（体积为）时，气球1中的气压大于气球2中的气压，故气体从气球1流向气球2，气球1的半径缩小，气球2的半径增大，设最终两球气压均变为，即气球1的直径减为（体积为），则有
解得气球2的体积
（气球直径为时的体积），符合题意，故气球1的直径为
（2）由乙图可知，（体积为）、（体积为）时，气球2中的气压大于气球1中的气压，故气体从气球2流向气球1，气球2的半径缩小，气球1的半径增大，设最终两球气压均变为，即气球2的直径减为（体积为），则有
解得气球1的体积
（气球直径为时的体积），不符合题意，故可知，两气球最终体积相同。
16. 如图甲所示，倾角的足够长的光滑斜面固定在水平地面上。斜面底端有一挡板，轻弹簧的一端固定在挡板上，另一端与质量为m的物体a连接，紧挨着物体a放置质量为2m的物体b（二者不粘连）。现对物体b施加一个沿斜面向上的拉力，使b由静止开始沿着斜面向上做匀加速直线运动，从施加拉力开始计时，物体a的速度随时间变化的图像如图乙所示，的时间内为倾斜直线，之后为曲线，时刻速度最大。已知g为重力加速度，两物体均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）时刻拉力的功率P；
（3）时间内，物体a的位移。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）由图乙得时间内，两物体的加速度
位移
t=0时，弹簧的压缩量为x，有
时，两物体之间的作用力为零，a受到弹簧的弹力
对a，由牛顿第二定律有
解得
（2）设时拉力为F，对b由牛顿第二定律有
时刻拉力的功率
解得
（3）时刻物体a速度最大，则有
则的时间内物体a的位移
17. 如图所示，为一磁约束装置的原理图，圆心为原点O，半径为的圆形区域Ⅰ内有方向垂直xOy平面向里的匀强磁场，环形区域Ⅱ内（包括其外边界）有方向垂直xOy平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子若以速度由A点沿y轴负方向射入磁场区域Ⅰ，则第一次经过Ⅰ、Ⅱ区域边界处的位置为p，p点在x轴上，速度方向沿x轴正方向。该粒子从A点射入后第5次经过Ⅰ、Ⅱ区域的边界时，其轨迹与边界的交点为Q，OQ连线与x轴夹角为（未知）。不计粒子的重力，则
（1）在Ⅰ、Ⅱ区域内粒子做圆周运动的轨迹圆的半径之比；
（2）OQ连线与x轴正方向的夹角；
（3）粒子从A点运动到Q点的时间t；
（4）若有一群相同的粒子以相同的速度大小从A点入射时，速度方向分布在与y轴负方向成60°范围内，则若想将所有粒子束缚在磁场区域内，环形区域大圆半径R至少为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）由洛伦兹力提供向心力可知
则在Ⅰ、Ⅱ区域内粒子做圆周运动的轨迹圆的半径之比为
（2）粒子每次从Ⅱ区域返回Ⅰ区域通过两区域边界时速度偏角都为α，为图中所示角，由几何关系
得
则
该粒子从A点射入后第4次经过Ⅰ、Ⅱ区域的边界时，即第二次从Ⅱ区域返回Ⅰ区域通过两区域边界，此时速度偏离A点入射速度。此后在Ⅰ区域转过圆周，即从A点射入后第5次经过Ⅰ、Ⅱ区域边界处的位置为Q。由几何关系可知，连线与x轴夹角
（3）粒子从A点运动到Q点的时间为
（4）速度方向分布在与y轴负向成向x轴正向偏转时，则若想将所有粒子束缚在磁场区域内，环形区域大圆半径R最小为如图所示的OD长度。
由几何关系可得由余弦定理可得
18. 如图所示，有5个大小不计物块1、2、3、4、5放在倾角为的足够长斜面上，其中物块1的质量为，物块2、3、4、5的质量均为，物块1与斜面间光滑，其他物块与斜面间动摩擦因数。物块2、3、4、5的间距均为，物块1、2的间距为。开始时用手固定物块1，其余各物块都静止在斜面上。现在释放物块1，使其自然下滑并与物块2发生碰撞，接着陆续发生其他碰撞。假设各物块间的碰撞时间极短且都是弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求
（1）物块1、2第一次碰后瞬间的速度大小；
（2）从释放物块1到物块1、2发生第五次碰撞所需时间；
（3）从释放物块1到物块1、2发生第五次碰撞所有物块与斜面间摩擦产生的总热量。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】（1）由动能定理得
解得
碰撞过程动量守恒和机械能守恒得
解得
物块1、2第一次碰后瞬间的速度大小分别为，。
（2）第1次碰后，根据牛顿第二定律分析，物块2
物块2将以速度向下匀速运动直到与物块3碰撞，物块2、3等质量弹性碰撞，碰后交换速度，物块3继续向下匀速运动与物块4碰交换速度，物块4继续向下运动与物块5碰交换速度，物块5以速度向下匀速运动。
假设物块2静止后物块1再与之发生第2次碰撞：
对物块1分析
对物块2分析
由于，假设成立。因为，所以第2次碰将重复第1次的运动，物块4以速度向下匀速运动，释放到第1次碰用时
第1、2次，2、3次，3、4次碰用时均为
第4次碰到第5次碰用时
从释放物块1到物块1、2发生第五次碰撞所需时间
（3）第1、2次碰时段内，可以等效为1个物块持续匀速下滑摩擦产热
第2、3次碰时段内，可等效为2个物块持续匀速下滑摩擦产热
第3、4次碰时段内，可以等效3个物块持续匀速下滑摩擦产热
第4、5次碰时段内，可以等效为4个物块持续匀速下滑摩擦产热
总热量