期末试题-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份期末试题-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．一个数由5个亿，6个千万，4个千，8个一组成，这个数写作( )，改写成以“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数是( )亿。
2．（ ）÷2021∶（ ）＝（ ）成＝1－（ ）＝（ ）（填小数）。
3．一个底面半径5厘米，高8厘米的圆锥沿着高切成相等的两半，表面积比原来增加( )平方厘米。
4．商店有一件上衣，原价200元，现价160元，这件衣服是打( )折出售的，原价比现价多( )%。
5．已知☆＋△＝30，☆＋☆＋☆＋△＝40，那么☆＝( )，△＝ ( )。
6．把4个红球、6个黄球、7个蓝球、3个白球放到一个袋子里，任意取出一个球，黄球的可能性是( )，至少取( )个球可以保证取到两个颜色相同的球。
7．甲数的与乙数的相等，甲数与乙数的比是( )。
8．a÷b＝5，（a，b都是非零的自然数），a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
9．两数相除，商13余4，被除数、除数、商、余数之和为189，则除数是( )。
二、选择题
10．一根电线，截去了，还剩下20米，截去的与剩下的两段相比，（ ）。
A．截去的长B．截去的短C．一样长D．无法比较
11．甲加工3个零件用40分，乙加工4个零件用30分，甲、乙工作效率的比是（ ）。
A．3∶4B．4∶3C．9∶16
12．上午9：30，钟面上时针和分针组成的角是（ ）。
A．锐角B．钝角C．直角D．平角
13．把一个长是2厘米的零件画在图纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶500000B．5∶1C．1∶5D．500000∶1
14．把一个底面半径是2米，高是5米的圆柱沿半径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，表面积增加了（ ）平方米。
A．10B．20C．30D．40
15．小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书。在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（ ）种不同的捐法。
A．3B．4C．7D．12
16．用5个小正方体搭成一个几何体，从正面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是，这个几何体是（ ）。
A．B．C．D．
17．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（ ）根小棒。
A．151B．179C．180D．181
三、计算题
18．直接写得数。
126＋299＝ 7－0.7＝ －＝ 1－÷1－＝
75%＋＝ 2.1×＝ ÷×0＝ （＋）÷＝
19．解方程。


20．脱式计算。


21．列式计算。
2.8与6.2的和除与的差，商是多少？
22．计算下面钢管的体积是多少cm3？
四、作图题
23．（1）请在下方以点O为圆心画一个周长为6.28厘米的圆。
（2）在O点东偏北30°方向有一点C在圆上，请在图中画出点C的位置。
（3）点C位于点D北偏西50°方向2厘米处。请在图中画出点D的位置。
五、解答题
24．如图，已知四边形是一个正方形，空白三角形的面积是56平方厘米，ED长是7厘米，求阴影部分面积。
在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲乙两城相距7.8厘米。一辆汽车平均每小时行60千米，需要多长时间从甲城到达乙城？
26．下图是一只圆柱形铁皮油桶表面展开图（单位：分米）。
制作这只油桶至少需铁皮多少平方分米？（接头处忽略不计）
这只油桶最多能装油多少升？（铁皮厚度忽略不计）
王师傅要生产一批零件，第一天生产了这批零件的40%，第二天生产了这批零件的，已知第一天比第二天多生产了120个，这批零件共多少个？
28．下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数，请根据统计图作答。
（1）甲、丙一起做这项工作，（ ）天完成 。
（2）先由甲做3天，剩下的工程由乙、丙，还需要多少天才能完成这项工程？
29．一个楼盘每平方米标价8000元，房地产公司为了促销推出以下两种优惠方案。
方案一：买房时享受九八折价格优惠。
方案二：不打折，购房时每平方米减180元作为赠送的家电费用。
李叔叔准备购买一套100平方米的房子，他应该选择哪个方案更合算？
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案：
1． 560004008 56000.4008 6
【分析】由题可知，这个数的亿位是5，千万位是6，千位是4，个位是1，其它数位上都是0，据此先写出这个数；
将这个数先分级，在万位的后面点上小数点，将这个数改写成以“万”作单位的数；
这个数的千万位是6，根据“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数时，需要向亿位进1，所以省略后约是6亿。
【详解】一个数由5个亿，6个千万，4个千，8个一组成，这个数写作560004008，改写成以“万”作单位的数是56000.4008万，省略“亿”后面的尾数是6亿。
【点睛】本题考查了大数的写法、改写以及近似数，属于基础题，细心是解题关键。
2．35；14；30；七；；0.7
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系7÷10，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是14÷20；根据比与分数的关系7∶10，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是21∶30；7÷10＝0.7；根据成数的意义，就是七成；根据减法算式中各部分间的关系，。
【详解】14÷2021∶30＝七成＝1－＝0.7。
【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．80
【分析】把圆锥沿着高切成相等的两半，增加了2个等腰三角形，其中三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，所以根据三角形的面积公式，用5×2×8÷2×2即可求出增加的表面积。
【详解】5×2×8÷2×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
所以表面积比原来增加80平方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆锥的切割，明确表面积增加了哪些面。
4． 八 25
【分析】打几折就是按原价的百分之几十出售，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再化成折扣；用原价减去现价，多出的价钱除以现价，即可求出原价比现价多百分之几，据此解答。
【详解】160÷200＝0.8＝80%＝八折
（200－160）÷160
＝40÷160
＝0.25
＝25%
即这件衣服是打八折出售的，原价比现价多25%。
【点睛】本题主要考查了学生对折扣和百分数之间关系的掌握情况，需要掌握求一个数是另一个数的百分之几以及求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
5． 5 25
【分析】根据已知条件“☆＋△＝30、☆＋☆＋☆＋△＝40”可知☆＋☆＋30＝40，根据等式的性质1，将☆＋☆＋30＝40左右两边同时减去30，可得☆＋☆＝10，再用10÷2即可求出☆；然后把☆的结果代入☆＋△＝30，即可求出△。
【详解】因为☆＋△＝30
☆＋☆＋☆＋△＝40
所以☆＋☆＋30＝40
☆＋☆
＝40－30
＝10
☆：10÷2＝5
△：30－5＝25
【点睛】本题有两个未知量，解答时要注意观察已知条件，然后把一个未知量用另一个未知量代替，这样比较容易理解。
6． 5
【分析】所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数，取到黄球的可能性＝黄球的个数÷袋子里球的总个数；红、黄、蓝、白四种颜色相当于四个抽屉，先取出四种颜色的球各一个，此时再从袋子里任意取出一个球，一定有两个球的颜色相同，据此解答。
【详解】6÷（4＋6＋7＋3）
＝6÷20
＝
4＋1＝5（个）
所以，任意取出一个球，黄球的可能性是，至少取5个球可以保证取到两个颜色相同的球。
【点睛】掌握求可能性的方法并用最不利原则分析抽屉问题是解答题目的关键。
7．6∶5
【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，分别计算出甲数和乙数，再写出它们之间的比即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝，乙数＝
甲数与乙数的比为∶＝（×4）∶（×4）＝6∶5。
【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
8． b a
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先判断两个数之间的关系，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。据此解答。
【详解】a÷b＝5，说明a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
9．12
【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数＋余数”得被除数是13x＋4，由题意可得：（13x＋4）＋x＋13＋4＝189，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】解：设除数为x，则：
（13x＋4）＋x＋13＋4＝189
（13x＋4）＋x＋13＋4＝189
14x＋21＝189
14x＋21－21＝189－21
14x＝168
14x÷14＝168÷14
x＝12
即：除数是12。
【点睛】根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，进行解答即可。
10．A
【分析】将这根电线看作单位“1”，用单位“1”减去，求出剩下的是全长的几分之几，再比较出两段的长短关系即可。
【详解】1－＝
＞，所以，截去的比剩下的长。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数减法和分数的大小比较，求剩下几分之几，用减法。
11．C
【分析】本题可先通过他们各自加工零件的个数及用时求出他们的工作效率，然后就能求出两者的效率比。
【详解】甲的工作效率为：3÷40＝
乙的工作效率为：4÷30＝
甲乙工作效率的比为∶＝9∶16
故答案为：C
【点睛】结果是比的问题一般要将结果根据比的基本性质化为最简整数比。
12．B
【分析】指针分别指向9和6时是直角，9：30，分针指向6，时针转过了9，所以比直角大，是钝角，据此分析。
【详解】如图，上午9：30，钟面上时针和分针组成的角是钝角。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握角的分类标准，大于90度小于180度的角是钝角。
13．B
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入已知的数据，即可求出这幅图纸的比例尺。
【详解】10厘米∶2厘米
＝10∶2
＝5∶1
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例尺的意义求解。
14．B
【分析】把圆柱进行切分，然后拼成一个近似的长方体，在这一过程中，体积不发生变化；但拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽和圆柱的底面半径相等，由此即可求出增加的表面积。
【详解】5×2×2＝20（平方米）
故答案为：B
【点睛】抓住圆柱的切割特点，明确体积不变，找出增加的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积是解决此类问题的关键。
15．D
【详解】4×3＝12（种）
所以共有12种不同的捐法。
故答案为：D
16．C
【分析】画出选项中各立体图形从正面、右面、上面看到的平面图形，再找出和题目中平面图形相同的选项，据此解答。
【详解】A．从正面看到的图形为；从右面看到的图形为；从上面看到的图形为；
B．从正面看到的图形为；从右面看到的图形为；从上面看到的图形为；
C．从正面看到的图形为；从右面看到的图形为；从上面看到的图形为；
D．从正面看到的图形为；从右面看到的图形为；从上面看到的图形为。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查根据从不同方向看到的平面图形确定立体图形的形状，准确画出各立体图形从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。
17．A
【分析】观察图形，第一个六边形需要6根小棒，第二个六边形需要（6＋5）根小棒，第三个六边形需要（6＋5×2）根小棒，依次类推，计算出第30个六边形需要的小棒数。
【详解】摆30个六边形需要的小棒数：
6＋5×（30－1）
＝6＋5×29
＝6＋145
＝151（根）
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成算式，多多练习，培养数感。
18．425；6.3；；；
2；1.5；0；9
【详解】略
19．（1）x＝16；（2）x＝0.5
（3）x＝8；（4）x＝
【分析】（1）利用等式的性质解方程，可以先把百分数转化成小数计算；
（2）先把方程左边比转化成除法，再利用等式的性质解方程；
（3）先合并左边的式子，再根据等式的性质解方程即可；
（4）先把能计算的先计算，再根据等式的性质计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
20．；100；20
1875；8
【分析】（1）利用乘法分配律，计算中括号里的内容，再算中括号外的内容；
（2）把3.2拆成4×0.8，再利用乘法结合律进行简便计算；
（3）利用符号搬家、减法的性质进行简便计算；
（4）先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法；
（5）把分数和百分数化成小数，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
21．
【分析】求和用加法，求差用减法，需要注意“除”与“除以”相反，即本题是用差÷和，注意将减法和加法用小括号括起来，据此列式计算。
【详解】（－）÷（2.8＋6.2）
＝÷9
＝
22．1004.8cm3
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，则钢管的体积＝圆环的面积×钢管的长，把图中数据代入公式计算即可。
【详解】3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20
＝3.14×[52－32]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（cm3）
答：钢管的体积是1004.8cm3。
23．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝，可先求出圆的半径为1厘米，再以O为圆心，圆规两脚之间的距离为1厘米，据此画出此圆。
（2）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是O点，C点在O点东偏北30°方向1厘米处。
（3 ）根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。点C位于点D北偏西50°方向2厘米处，即点D位于点C南偏东50°方向2厘米处。以点C为观测点，画出点D的位置。
【详解】（1）6.28÷2÷3.14＝1（厘米）
作图如下；
（2）（3）作图如下；
【点睛】本题主要考查圆的作法并会根据方向、角度和距离确定物体的位置。
24．200平方厘米
【分析】由图可知，空白三角形的底是7厘米，高是正方形的边长，根据“三角形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底”求出正方形的边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白三角形的面积。
【详解】正方形的边长：56×2÷7
＝112÷7
＝16（厘米）
阴影部分的面积：16×16－56
＝256－56
＝200（平方厘米）
答：阴影部分的面积是200平方厘米。
【点睛】灵活运用三角形的面积公式求出正方形的边长是解答题目的关键。
25．7.8小时
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出甲乙两城的实际距离，然后利用等式关系：时间＝路程÷速度，即可解答。
【详解】7.8÷＝46800000（厘米）＝468（千米）
468÷60＝7.8（小时）
答：需要7.8小时从甲城到达乙城。
【点睛】此题主要考查学生根据比例尺公式求出实际距离，需要牢记路程关系式：时间＝路程÷速度。
26．（1）226.08平方分米
（2）254.34升
【分析】（1）求制作这只油桶至少需铁皮的面积，就是求这个圆柱的表面积，即圆柱的侧面积加上2个底面圆的面积；其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
（2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这只油桶的体积，再根据进率1立方分米＝1升换算单位。
【详解】（1）3.14×6×9＋2×3.14×（6÷2）2
＝18.84×9＋6.28×9
＝169.56＋56.52
＝226.08（平方分米）
答：制作这只油桶至少需铁皮226.08平方分米。
（2）3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×9×9
＝28.26×9
＝254.34（立方分米）
254.34立方分米＝254.34升
答：这只油桶最多能装油254.34升。
【点睛】掌握圆柱的表面积、体积计算公式是解题的关键。
27．1200个
【分析】将零件总数看作单位“1”，第一天比第二天多生产了这批零件的40%－，用多生产的数量÷对应分率/百分率即可。
【详解】120÷（40%－）
＝120÷0.1
＝1200（个）
答：这批零件共1200个。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率/百分率＝整体数量。
28．（1）（2）天
【分析】（1）把这项工程的总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，丙队的工作效率是，根据工作时间＝工作总量÷甲丙的工作效率和，求出完成的时间；
（2）根据工作总量＝工作效率×工作时间，计算出甲做3天完成的工作量，再用单位“1”减去甲做3天完成的工作量可以计算出未完成的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷乙丙的工作效率和，求出还需要多少天才能完成这项工程。
【详解】（1）1÷15＝
1÷25＝
1÷20＝
1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
（2）（1－×3）÷（＋）
＝（1－）÷
＝÷
＝（天）
答：还需要天才能完成这项工程。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工程的总量看作单位“1”，根据工作总量、工作效率和工作时间的关系，列式计算。
29．方案二
【分析】方案一：享受九八折价格优惠，即现价是原价的98%；先根据单价×数量＝总价，求出买100平方米的房子的总价，再乘98%即可；
方案二：用每平方米的标价减去180元，再乘100即可；
最后比较两种方案的钱数，得出哪个方案更合算。
【详解】方案一：
8000×100×98%
＝800000×0.98
＝784000（元）
方案二：
（8000－180）×100
＝7820×100
＝782000（元）
782000＜784000
答：他应该选择方案二更合算。
【点睛】本题考查折扣问题，掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。